Tài liệu tóm tắt lý thuyết đại cương về phương trình và hướng dẫn giải bài 1,2,3,4 trang 57 SGK Đại số 10 là tài liệu nhằm hỗ trợ các em học sinh trong quá trình tự trau dồi kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập trong SGK Toán 10.
Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI 1, 2, 3, TRANG 57 SGK ĐẠI SỐ 10: ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH A Lý thuyết Đại cương phương trình Phương trình ẩn + Phương trình ẩn số x mệnh đề chứa biến có dạng: f(x) = g(x) (1) f(x), g(x) biểu thức biến số x Ta gọi f(x) vế trái, g(x) vế phải phương trình + Điều kiện xác định (ĐKXĐ) phương trình điều kiện biến x để biểu thức hai vế có nghĩa + Nếu có số x0 thỏa mãn ĐKXĐ f(x0) = g(x0) mệnh đề ta nói số x0 nghiệm phương trình (1) hay x0là nghiệm phương trình (1) Một phương trình có nghiệm, vơ nghiệm Ví dụ: nghiệm phương trình: = 3x – x2 Phương trình trương đương Hai phương trình f1(x) = g1(x) (1) f2(x) = g2(x) (2) đươc gọi tương đương, kí hiệu f1(x) = g1(x) ⇔ f2(x) = g2(x) tập nghiệm (1) (2) Định lí: a) Nếu h(x) biểu thức thỏa mãn ĐKXĐ phương trình f(x) = g(x) f(x) + h(x) = g(x) + h(x) ⇔ f(x) = g(x) b) Nếu h(x) thỏa mãn ĐKXĐ khác với x thỏa mãn ĐKXĐ f(x).h(x) = g(x).h(x) ⇔ f(x) = g(x) f(x)/h(x) = g(x)/h(x) ⇔ f(x) = g(x) Phương trình hệ Phương trình f2(x) = g2(x) phương trình hệ phương trình f1(x) = g1(x), kí hiệu f1(x) W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai = g1(x) => f2(x) = g2(x) tập nghiệm phương trình thứ tập tập nghiệm phương trình thứ hai Ví dụ: 2x = – x => (x-1)(x+2)=0 B Giải tập SGK Đại số 10 trang 57 Bài (SGK Đại số lớp 10 trang 57) Cho hai phương trình 3x = 2x = Cộng vế tương ứng hai phương trình cho Hỏi: a) Phương trình nhận có tương đương với hai phương trình cho hay khơng? b) Phương trình có phải phương trình hệ hai phương trình cho hay không ? Giải 1: a) 3x = ⇔ x = 2/3; 2x =3 ⇔ x = 3/2 Cộng vế tương ứng hai phương trình ta 5x =5 ⇔ x = nên phương trình khơng tương đương với hai phương trình cho b) Phương trình khơng phải phương trình hệ hai phương trình nghiệm 3x =2 2x =3 khơng nghiệm 5x =5 ( Giải thích thêm: nghiệm hai phương trình cho khơng nghiệm phương trình mới.) Bài (SGK Đại số lớp 10 trang 57) Cho hai phương trình 4x = 3x = Nhân vế tương ứng hai phương trình cho Hỏi a) Phương trình nhận có tương đương với hai phương trình cho hay khơng? W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai b) Phương trình có phải phương trình hệ hai phương trình cho hay khơng? Giải 2: a) Nhân vế tương ứng hai phương trình ta Phương tình khơng tương đương với phương trình phương trình cho b) Phương trình khơng phương trình hệ phương trình cho Bài (SGK Đại số lớp 10 trang 57) Giải phương trình a) √(3-x) +x = √(3-x) + 1; b) x + √(x-2) = √(2-x) + 2; c) x2/√(x-1) = 9/√(x-1); d) x2 – √(1-x) = √(x-2) +3 Giải 3: a) ĐKXĐ: x ≤ √(3-x) +x = √(3-x) + ⇔ x = Tập nghiệm S = {1} b) ĐKXĐ: x = Giá trị x = nghiệm phương trình Tập nghiệm S = {2} c) ĐKXĐ: x > x2/√(x-1) = 9/√(x-1) ⇔ (x2 – 9)/√(x-1) = => x = (nhận thỏa mãn ĐKXĐ) W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai x = -3 (loại khơng thỏa mãn ĐKXĐ) Tập nghiệm S = {3} d) √(1-x) xác định với x ≤ 1, √(x-2) xác định với x ≥ Khơng có giá trị x nghiệm phương trình Do phương trình vơ nghiệm Bài (SGK Đại số lớp 10 trang 57) Giải phương trình: Giải 4: a) ĐKXĐ: x ≠ -3 Phương trình viết x + + 2/(x+3) = + 2/(x+3) => x + = => x = (nhận) Tập nghiệm S = {0} b) ĐKXĐ: x ≠ Tập nghiệm S = {0} c) ĐKXĐ: x > => x2 – 4x – = x – => x = (loại), x = (nhận) Tập nghiệm S = {5} d) ĐKXĐ: x > 3/2 => 2x2 – x – = 2x – => x = (loại), x = 3/2 (loại) Phương trình vơ nghiệm W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Website Hoc247.vn cung cấp môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạm đến từ trường Đại học trường chuyên danh tiếng I Luyện Thi Online Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90% - Luyên thi ĐH, THPT QG với đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng - H2 khóa tảng kiến thức lun thi mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học - H99 khóa kỹ làm luyện đề thi thử: Toán, Tiếng Anh, Tư Nhiên, Ngữ Văn+ Xã Hội II Lớp Học Ảo VCLASS Học Online Học lớp Offline - Mang lớp học đến tận nhà, phụ huynh khơng phải đưa đón học - Lớp học qua mạng, tương tác trực tiếp với giáo viên, huấn luyện viên - Học phí tiết kiệm, lịch học linh hoạt, thoải mái lựa chọn - Mỗi lớp từ đến 10 HS giúp tương tác dễ dàng, hỗ trợ kịp thời đảm bảo chất lượng học tập Các chương trình VCLASS: - Bồi dưỡng HSG Tốn: Bồi dưỡng phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học Tổ Hợp dành cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đơi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia - Luyện thi vào lớp 10 chuyên Tốn: Ơn thi HSG lớp luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn - Hoc Tốn Nâng Cao/Tốn Chun/Tốn Tiếng Anh: Cung cấp chương trình VClass Toán Nâng Cao, Toán Chuyên Toán Tiếng Anh danh cho em HS THCS lớp 6, 7, 8, III Uber Toán Học Học Toán Gia Sư Kèm Online - Gia sư Toán giỏi đến từ ĐHSP, KHTN, BK, Ngoại Thương, Du hoc Sinh, Giáo viên Toán Giảng viên ĐH Day kèm Toán câp độ từ Tiểu học đến ĐH hay chương trình Toán Tiếng Anh, Tú tài quốc tế IB, … - Học sinh lựa chọn GV u thích, có thành tích, chun mơn giỏi phù hợp - Nguồn học liệu có kiểm duyệt giúp HS PH đánh giá lực khách quan qua kiểm tra độc lập - Tiết kiệm chi phí thời gian hoc linh động giải pháp mời gia sư đến nhà W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | ... tập nghiệm phương trình thứ hai Ví dụ: 2x = – x => (x-1)(x+2)=0 B Giải tập SGK Đại số 10 trang 57 Bài (SGK Đại số lớp 10 trang 57) Cho hai phương trình 3x = 2x = Cộng vế tương ứng hai phương trình... phương trình cho Bài (SGK Đại số lớp 10 trang 57) Giải phương trình a) √(3-x) +x = √(3-x) + 1; b) x + √(x-2) = √(2-x) + 2; c) x2/√(x-1) = 9/√(x-1); d) x2 – √(1-x) = √(x-2) +3 Giải 3: a) ĐKXĐ:... x ≥ Khơng có giá trị x nghiệm phương trình Do phương trình vơ nghiệm Bài (SGK Đại số lớp 10 trang 57) Giải phương trình: Giải 4: a) ĐKXĐ: x ≠ -3 Phương trình viết x + + 2/(x+3) = + 2/(x+3) =>