Mã 132-Đề thi chuyên đề môn Toán lớp 10 lần II năm học 2019 - 2020
ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM ĐỀ THI CHUYÊN ĐỀ MÔN TOÁN LỚP 10 LẦN II
Nội dung
SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT NGÔ GIA TỰ -Đề thi gồm có 02 trang Mã đề: 132 ĐỀ THI CHUYÊN ĐỀ LẦN II MÔN TOÁN LỚP 10 Năm học 2019 – 2020 Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề) I PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Thí sinh kẻ theo mẫu sau vào giấy thi điền phương án trả lời 10 11 12 Câu 1: Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ bên Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A Hàm số đồng biến khoảng (1;3) B Hàm số nghịch biến khoảng ( 3; ) C Hàm số nghịch biến khoảng ( −2;1) D Hàm số đồng biến khoảng ( 0;3) Câu 2: Tích tất nghiệm phương trình x + x − = A −5 B C x − y + z = Câu 3: Số nghiệm hệ phương trình x + y + z = x + y − z = D −1 A B C D Vô số Câu 4: Trong hệ trục tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có A ( −1;3) , B ( 2;1) , C ( −1; ) Tìm tọa độ trọng tâm G tam giác ABC A G ( 0;6 ) B G ( 0;1) Câu 5: Tập xác định hàm số y = A D = ( −1;6] \ {3} B D = 6− x + C G ( 0; ) ( x − 3) [ −1;6] \ {3} 1+ x D G ( 0;3) C D = ( −1;6] D D = [ −1;6] Câu 6: Tổng tất nghiệm phương trình x − = x − A B C D 2 x= x − y Câu 7: Cho hệ có hai nghiệm ( x1 ; y1 ) , ( x2 ; y2 ) Khi ( x1 + x2 ) + y1 y2 y= y − x A B C D −2 Câu 8: Trong hệ trục tọa độ Oxy cho bốn điểm A ( 0;1) ; B ( −2;0 ) ; C ( 2; −2 ) ; D ( 2; ) Tìm ba điểm thẳng hàng bốn điểm cho A A, B, C B B, C , D C A, C , D D A, B, D 13 Câu 9: Tìm phương trình parabol ( P ) : y = ax − bx − biết parabol ( P ) có tọa độ đỉnh I −3; − 2 A y = B y= C y = x + x − D y = x + 3x − − x + 3x − − x + 3x − 2 Câu 10: Một công ty Taxi có 85 xe chở khách gồm hai loại: xe chở khách xe chở khách Nếu dùng tất số xe đó, tối đa lần công ty chở 445 khách Số lượng xe loại A 35 xe chỗ, 50 xe chỗ; B 40 xe chỗ, 45 xe chỗ; C 50 xe chỗ, 35 xe chỗ; D 45 xe chỗ, 40 xe chỗ Câu 11: Có số tự nhiên có chữ số chia hết cho ba số 3, 4, 5? A 5100 B 7050 C 5250 D 5400 Câu 12: Cho tam giác ABC có trọng tâm G , H chân đường cao kẻ từ A cho BH = HC Điểm M di động BC cho BM = xBC Tìm x để độ dài vectơ MA + GC đạt giá trị nhỏ C D 5 II PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm) , với m tham số thực Câu 13: Cho phương trình x − ( 3m + 1) x + 6m − = A B a) Giải phương trình với m = b) Tìm tất giá trị tham số m để phương trình có nghiệm phân biệt x1 , x2 , x3 , x4 cho x1 − x2 = x2 − x3 = x3 − x4 Câu 14: Giải phương trình hệ phương trình sau: a) 2x −1 = − x ; x − xy = b) 2 x + xy − y = Câu 15: Trong hệ trục tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A ( −1;3) , B ( 2;1) , C ( −3; ) Tìm tọa độ điểm D cho ABDC hình bình hành Câu 16: Cho tam giác ABC , điểm M , N thuộc cạnh AB, AC cho AB 3= AM ,3 AC AN Gọi I giao điểm CM BN = a) Phân tích vectơ BN , CM theo hai vec tơ AB, AC IA k IB + hIC b) Tìm k , h ∈ cho = Câu 17: Cho hàm số f ( x) = x − x + + m , m tham số thực Tìm tất giá trị tham số m để giá trị lớn hàm số cho đoạn −2; đạt giá trị nhỏ - HẾT https://toanmath.com/ Thí sinh khơng sử dụng tài liệu; Cán coi thi khơng giải thích thêm./ ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM ĐỀ THI CHUN ĐỀ MƠN TỐN LỚP 10 LẦN II Năm học 2019 - 2020 I Mã đề 132 D Mã đề 234 C Mã đề 357 B Mã đề 485 A II PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Mỗi câu 0,25 điểm A B C A B C D B 10 C 11 D 12 A D A B D A B C A 10 B 11 C 12 D C D A C D A B D 10 A 11 B 12 C B C D B C D A C 10 D 11 A 12 B PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu 13 Nội dung với m tham số thực Cho phương trình x − ( 3m + 1) x + 6m − =, a) Giải phương trình với m = Với m = ta có phương trình x − x + 10 = x = ⇔ x = x = ± ⇔ x = ± { Vậy tập nghiệm phương trình S =± 2; ± 0,25 0,25 0,25 } b) Tìm tất giá trị tham số m để phương trình có nghiệm phân biệt x1 , x2 , x3 , x4 cho x1 − x2 = x2 − x3 = x3 − x4 x = ± x2 = Ta có x − ( 3m + 1) x + 6m − = ⇔ ⇔ x= 3m − x= 3m − 1 3m − > m > Phương trình có nghiệm phân biệt ⇔ 3m − ≠ m ≠ Khi phương trình có nghiệm phân biệt x1 = − 2, x2 = − 3m − 1, x3 = 3m − 1, x4 = − 3m − 1; x2 = − 2; x3 = 2, x4 = 3m − x1 = 11 m = 27 3 3m − = Theo đề ta có (thỏa mãn điều kiện) ⇔ m = 19 3m − = 11 19 Vậy m = m = 27 Thang điểm 1,0 0,25 0,5 0,25 0,25 14 Giải phương trình hệ phương trình sau: 1,5 2x −1 = − x ; ĐK: ≤ x ≤ 2 0,25 a) 15 (2 − x) 0,25 ⇔ x2 − 6x + = x = ⇔ x = Thử lại điều kiện ⇒ x = Vậy phương trình có nghiệm x = x − xy = b) 2 2 x + xy − y = 0,25 0,25 x − xy = ⇔ ( x + y )( x − y ) = x − xy = ⇔ x + y = 2 x − y = 0,25 PT ⇒ x − = 0,25 0,25 1,0 0,25 0,25 x = ±1 3 x = y = − x y = − x ⇔ ⇔ x = ± 15 x = y = x y = x 0,25 x = ±1 y = 1 ⇔ x = ± 15 y = ± 15 Vậy tập nghiệm hệ phương trình 15 15 15 15 S = (1; −1) , ( −1;1) , ; ;− , − 5 Trong hệ trục tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A ( −1;3) , B ( 2;1) , C ( −3; ) 1,0 Tìm tọa độ điểm D cho ABDC hình bình hành ABDC hình bình hành ⇔ AB = CD Gọi D ( xD ; yD ) Ta có AB = ( 3; −2 ) , CD =( xD + 3; yD − ) xD + = AB = CD ⇔ yD − =−2 xD = ⇔ yD = 0,25 0,25 0,25 0,25 Vậy D ( 0;0 ) 16 Cho tam giác ABC , điểm M , N thuộc cạnh AB, AC cho 1,0 = AB 3= AM ,3 AC AN Gọi I giao điểm CM BN a) Phân tích vectơ BN , CM theo hai vec tơ AB, AC A 0,25 N’ M’ M N I B C Ta có: BN = BA + AN = − AB + AC CM = CA + AM = AB − AC IA k IB + hIC b) Tìm k , h ∈ cho = 17 0,25 0,25 0,25 0,5 0,25 Kẻ MM '/ / BN , NN '/ / CM , ( M ' ∈ AC , N ' ∈ AB ) Ta có MM ' AM IN CN = =, = =⇒ IN =BN ⇔ IB = − BN =AB − AC BN AB MM ' CM ' 9 NN ' IM 1 =, =⇒ IM =CM ⇔ IC = − CM = − AB + AC MC NN ' 3 0,25 IA = IB + BA = − AB − AC ⇒ IA = − IB − 3IC Vậy k = − ,h = −3 Cho hàm số f ( x) = x − x + + m , m tham số thực Tìm tất giá trị 0,5 tham số m để giá trị lớn hàm số cho đoạn −2; đạt giá trị nhỏ 0,25 Xét hàm số g ( x ) = x − x + + m đoạn −2; g ( x) = (x − 2) + m + −2 ≤ x ≤ ⇒ ≤ ( x − ) ≤ ⇒ m + ≤ g ( x) ≤ m + 10 + TH1: m ≥ −1 ⇒ Max f ( x )= m + 10 ≥ −2; + TH2 : −10 ≤ m < −1 ⇒= Max Max {m + 10; −m − 1} −2; - 11 ⇒ Max f ( x ) = m + 10 > −2; 2 11 Nếu m < − ⇒ Max f ( x ) = −m − > −2; 2 11 Nếu m = − ⇒ Max f ( x ) = −2; 2 Nếu m + 10 > −m − ⇔ m > − + TH3: m < −10 ⇒ Max f ( x ) = −m − > −2; 0,25 Vậy giá trị lớn hàm số cho đoạn −2; đạt giá trị nhỏ 11 m = − 2 ... - HẾT https://toanmath.com/ Thí sinh khơng sử dụng tài liệu; Cán coi thi không giải thích thêm./ ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM ĐỀ THI CHUN ĐỀ MƠN TỐN LỚP 10 LẦN II Năm học 2019 - 2020 I Mã đề. .. Mã đề 132 D Mã đề 234 C Mã đề 357 B Mã đề 485 A II PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Mỗi câu 0,25 điểm A B C A B C D B 10 C 11 D 12 A D A B D A B C A 10 B 11 C 12 D C D A C D A B D 10 A 11 B 12 C B... ( x) = (x − 2) + m + −2 ≤ x ≤ ⇒ ≤ ( x − ) ≤ ⇒ m + ≤ g ( x) ≤ m + 10 + TH1: m ≥ −1 ⇒ Max f ( x )= m + 10 ≥ −2; + TH2 : ? ?10 ≤ m < −1 ⇒= Max Max {m + 10; −m − 1} −2; - 11 ⇒ Max f