Đề thi học kì 2 lớp 8 môn Toán năm 2017-2018 có đáp án - Phòng GD&ĐT Đan Phượng

Đề thi học kì 2 lớp 8 môn Toán năm 2017-2018 có đáp án - Phòng GD&ĐT Đan Phượng giúp các em học sinh tự kiểm tra lại kiến thức môn Toán lớp 8 của mình, luyện đề chuẩn bị tốt cho kì thi học kì 2 Toán sắp tới. Mời quý thầy cô và các bạn cùng tham khảo đề thi.

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ ĐAN PHƯỢNG MƠN: TỐN Năm học: 2017-2018 Thời gian: 90 phút A.Trắc nghiệm (2 điểm) Học sinh làm trực tiếp vào đề kiểm tra Khoanh tròn chữ đứng trước phương án trả lời Câu Khi x  , kết rút gọn biểu thức 2x  x  1 là: A 3x  B 3x - C x  D  3x Câu Giá trị x  nghiệm bất đẳng thức: A 2x   11 C  x  3x 1 B 4x   x 1 D x2   6x  Câu Diện tích tồn phần hình lập phương có độ dài cạnh đáy cm là: A 25cm2 B 125cm2 C 150cm2 D 250cm2 Câu Thể tích hình lăng trụ đứng có đáy hình vng cạnh cm chiều cao gấp lần cạnh đáy bằng: A 432cm3 B 72cm3 C 288cm3 D 514cm3 B Tự luận: (8 điểm) Bài 1: (1,5 điểm) Giải phương trình sau: a) 15x 10  7x  b) x5   x   x x 3 Bài 2: (1 điểm) a) Giải bất phương trình biểu diễn tập nghiệm trục số x2 b) Với giá trị x giá trị phân thức 3x 1 x3    nhỏ x2 Bài 3: (2 điểm) Giải toán cách lập phương trình: Một người xe tơ từ A đến B với vận tốc 60km/h Đến B người làm việc 30 phút quay A với vận tốc 45km/h Biết thời gian tổng cộng hết 24 phút Tính quãng đường AB Bài (3,0 điểm): Cho tam giác ABC vuông A Kẻ đường cao AH BD góc ABC cắt AH E  H  BC  , đường phân giác E  AH  cắt AC D (D thuộc AC) 2/6 a) Chứng minh HAB ~ ABC Từ suy BA2  BH.BC b) Biết AB  12cm, AC  16cm Tính AD DA BE c) Chứng minh  DC BD Bài 5: (0,5 điểm) Cho số thực x, y, z thỏa mãn 2x  2y  z  Tìm giá trị lớn biểu thức: A  2xy  yz  zx HDG: Hướng dẫn trả lời trắc nghiệm: A.Trắc nghiệm: Câu B; Câu C; Câu C; Câu A B.Tự luận: Bài 1: Giải phương trình sau: b) a)15x 10  7x   15x  7x  10  8x  16 x2 S  x  2 x 5   DKXD: x  3 x   x x 3 x   5(x  3)   (x  3)(x  x 3  x   5x 15  4(x  3)  6x 10  4x 12  2x  22  x  11(chon) Bài 2: a)Giải bất phương trình biểu diễn tập nghiệm trục số x2 x2 x3   x  x 3    0 3(x  2)   4(x  3)  0 12 3x    4x 12  0 12 x 12  0 12  x  12  x  12 x3   3/6 Vậy S  x  / x  12 12 3x 1  DKXD : x  2 x2 3x 1 2x   0 x2 x3  0 x2 x   x    x   x  2      2  x  x   x   (KTM )    x    x  2 b) Kết hợp ĐKXĐ 2  x  thoả mãn Vậy S  x  / 2  x  3 Bài 3: Đổi 1h30 ph  h; 6h24 ph  32 h Gọi quãng đường AB x (km) ĐK: x  Thời gian ô tô từ A đến B Thời gian ô tô từ B A x (h) 60 x (h) 45 Theo ta có pt: x x 32 7x 49       x  126(tm) 45 60 180 10 Vậy quãng đường AB dài 126km Bài 4: 4/6 a) Chứng minh HAB ~ ABC Từ suy BA2  BH.BC Xét tam giác HAB ABC có H  A  900  BH BA   BA2  BH BC (đpcm)   HBA ~ ABC  g.g   AB BC B chung  b)  Áp dụng định lý Pitago cho tam giác vuông ABC có: BC  AB2  AC2  122 162  400  BC  20 (cm)  Xét tam giác ABC có BD phân giác góc B DC DA DC  DA AC 16       BC BA BC  BA BC  BA 32  DC  DC  10 cm   20   DA DA  cm     12 có: c) Xét tam giác EAB DBC BE BA ABE  CBD (gt) g.g      EBA ~  D B C  BD BC BAE =BCD  DA BA Ta lại có  (tính chất phân giác) (2) DC BC DA BE Từ (1) (2) suy  (đpcm) DC BD (1) 5/6 Bài 5: Cách 1: Ta có (2x  2y  z)2  16 2 Áp dụng: a  b  c  ab  bc  ca (dấu "  " a  b  c )  (a  b  c)2  3(ab  bc  ca) Vậy: (2x  2y  z)2  3(4xy  2yz  2xz)  16  6(2xy  yz  xz)   (2xy  yz  xz)  A  2xy  yz  zx   xy  2x  2y  z "  " Dấu xảy   2x  2y  z  z 4  Vậy giá trị lớn A x  2 , y  ,z  3 Cách : Ta có 2x  2y  z   z   2x  2y A  2xy  yz  zx  2xy  z(x  y)  2xy  (4  2x  2y)(x  y)  2xy  4x  4y  2x2  2xy  2xy  2y2  2x2  2y2  2xy  4x  4y Do 2A  4x2  4y2  4xy  8x  8y  4x2  4x(y  2)  (y  2)2  (y  2)2  4y2  8y  4x2  4y2  4xy  8x  8y  (4x2  4x(y  2)  (y  2)2)  y2  4y   4y2  8y  (2x  y  2)2  3y2  4y   (2x  y  2)2  3(y2  16  (2x  y  2)2  3(y  )  3 4 y ) 4 6/6 16 2A  A A  2x  y   x 3z4    y 0 y    Vậy giá trị lớn A x  2 , y  ,z  3 ...  2xy  (4  2x  2y)(x  y)  2xy  4x  4y  2x2  2xy  2xy  2y2  2x2  2y2  2xy  4x  4y Do 2A  4x2  4y2  4xy  8x  8y  4x2  4x(y  2)  (y  2) 2  (y  2) 2  4y2  8y  4x2... 4x2  4y2  4xy  8x  8y  (4x2  4x(y  2)  (y  2) 2)  y2  4y   4y2  8y  (2x  y  2) 2  3y2  4y   (2x  y  2) 2  3(y2  16  (2x  y  2) 2  3(y  )  3 4 y ) 4 6/6 16 2A ... số x? ?2 x? ?2 x3   x  x 3    0 3(x  2)   4(x  3)  0 12 3x    4x  12  0 12 x  12  0 12  x   12  x  12 x3   3/6 Vậy S  x  / x  12? ?? 12 3x 1  DKXD : x  ? ?2 x? ?2 3x