Đề thi thử ĐH môn Toán lần 2 năm 2017-2018 - Chuyên ĐHSP Hà Nội

Cùng tham khảo Đề thi thử ĐH môn Toán lần 2 năm 2017-2018 - Chuyên ĐHSP Hà Nội tư liệu này sẽ giúp các bạn ôn tập lại kiến thức đã học, có cơ hội đánh giá lại năng lực của mình trước kỳ thi sắp tới. Chúc các bạn thành công.

TRƯỜNG THPT CHUYÊN ĐHSP HÀ NỘI ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 2, NĂM HỌC 2017-2018 MƠN: TỐN 12 (Thời gian làm 90 phút) Họ tên thí sinh:………………………….SBD:……………… Mã đề thi 209 Câu 1: [2D2-1] Hình bên đồ thị hàm số hàm số sau đây? A y   2 x B y   0,8  x C y  log x D y  log 0,4 x B C có tất cạnh a (tham Câu 2: [1H3-2] Cho hình lăng trụ ABC A��� khảo hình bên) Gọi M trung điểm cạnh BC Khoảng cách hai C đường thẳng AM B� A a B a C a D a Câu 3: [2H3-2] Trong không gian tọa độ Oxyz , cho điểm A  2;3;  Khoảng cách từ điểm A đến trục Ox A B C Câu 4: [2D1-2] Số đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  A B C D sin x x D B C D có đáy hình vng Câu 5: [1D3-2] Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD A���� cạnh a Mặt phẳng    cắt cạnh bên AA� , BB� , CC � , DD�lần lượt điểm M , N , P , Q Góc mặt phẳng    mặt phẳng  ABCD  Diện tích hình tứ giác MNPQ 2 a A 2a B 3 a C a D 60� Câu 6: [2D3-2] Cho số dương a thỏa mãn hình phẳng giới hạn đường parabol y  ax  y   2ax có diện tích 16 Giá trị a A B C D Câu 7: [1D2-3] Có học sinh khơng quen biết đến cửa hàng kem có quầy phục vụ Xác suất để có học sinh vào quầy học sinh lại vào quầy khác C3.C1 5! C3.C1 C1 C3.C1 C1 C3.C1 5! A 66 B 56 C 66 D 56 6 Câu 8: [2H3-3] Trong không gian tọa độ Oxyz , cho điểm A  1; 2;3 Gọi  S mặt cầu chứa A có tâm I thuộc tia Ox bán kính Phương trình mặt cầu  S  A  x    y  z  49 B  x    y  z  49 C  x  3  y  z  49 D  x    y  z  49 2 2 Câu 9: [2H2-1] Một hình trụ có chiều cao cm diện tích đáy cm2 Thể tích khối trụ   A cm Câu 10:   B 12 cm   C 24 cm [1D2-2] Cho hai dãy ghế xếp sau: Dãy Ghế số Ghế số Ghế số Dãy Ghế số Ghế số Ghế số   D 72 cm Ghế số Ghế số Xếp bạn nam bạn nữ vào hai dãy ghế Hai người gọi ngồi đối diện với ngồi hai dãy có vị trí ghế (số ghế) Số cách xếp để bạn nam ngồi đối diện với bạn nữ A 4!.4!.2 B 4!.4!.2 C 4!.2 D 4!.4! Câu 11: [2D2-2] Nghiệm phương trình x  A  log B  log C log Câu 12: D log [2D3-1] Trong hàm số sau, hàm số nguyên hàm f  x   x ? A Câu 13: x4 1 B 3x C x4 1 D x4  x    x  Với số [2D1-1] Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f � thực dương a , b thỏa mãn a  b , giá trị nhỏ hàm số f  x  đoạn  a; b  A f  a  Câu 14: B f  b  C f   ab �a  b � D f � � �2 � [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A  1; 2;3 hai mặt phẳng  P  : x  y  ,  Q  : 3x  y  Đường thẳng qua A song song với hai mặt phẳng  P  ,  Q  có phương trình tham số �x   t � A �y   t �z   t � �x  � B �y  �z  t � �x  t � C �y  �z   t � �x  � D �y  t �z  � [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng Câu 15:  P  : x  y  mz    Q  : x  ny  z   song song với Giá trị m n A Câu 16: [2D2-1] A  log B Cho C số a, thực b D Giá trị biểu thức 1  log b giá trị biểu thức biểu thức sau a 2 đây? A  a  b B ab C a  b D ab [2D1-1] Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên hình bên Câu 17: Phát biểu sau đúng? x � y�  y � 1 A Hàm số đạt cực tiểu x  C Hàm số đạt cực đại x   B Hàm số có cực trị D Giá trị cực tiểu hàm số 1 [2D1-2] Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm khoảng  1;0 , Câu 18:  0;5 có bảng biến thiên hình bên Phương trình f  x   m có nghiệm  1;0 � 0;5 m thuộc tập hợp x 1 f�  x  � f  x  10 B  �; 2  � 10; �  C  �; 2  �  � 10; � Câu 19:  � A  5;10  42 2   [2D1-2] Cho hàm số   5; � D  �; 2  �� � y  f  x liên tục � thỏa mãn lim f  x   0, lim f  x   Tổng số đường tiệm cận đứng đường tiệm cận x �� x � � ngang đồ thị hàm số cho A B C D Câu 20: [2D2-2] Một người gửi tiết kiệm với lãi suất 5% năm lãi hàng năm nhập vào vốn Sau năm người nhận số tiền lớn 150% số tiền gửi ban đầu? A năm B năm C 10 năm D 11 năm Câu 21: A [2D4-1] Cho số phức z  3  4i Môđun z B C D Câu 22: [2D1-3] Giá trị m để hàm số y  m �0 � B � �m  � A m �0 cot x  �  � nghịch biến � ; �là cot x  m �4 � C �m  D m  [2H3-2] Trong không gian tọa độ Oxyz , cho hai điểm A  0;1; 1 Câu 23: B  1; 0;1 Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB có phương trình tổng quát A x  y  z  Câu 24: B x  y  z   C x  y  z   D x  y  z  [1H3-2] Cho hình chóp SABCD có đáy hình vuông cạnh 2a , SA  a , đường thẳng SA vng góc với mặt phẳng  ABCD  Tang góc đường thẳng SC mặt phẳng  ABCD  A B C D Câu 25: [1H3-2] Cho tứ diện ABCD Góc hai đường thẳng AB CD A 90� B 45� C 30� D 60� Câu 26: [2H3-1] Trong không gian tọa độ Oxyz , cho đường thẳng x 1 y 1 z 1   Véctơ véctơ sau không véc tơ 1 phương đường thẳng d ? ur ur ur ur A u1   2; 2;  B u1   3;3; 3 C u1   4; 4;  D u1   1;1;1 d: gt , t tính giây (s), S tính mét m g  9,8 m / s Vận tốc vật thời điểm t  4s là? A v  9,8 m / s B v  78, m / s C v  39, m / s D v = 19, m / s Câu 27: [1D5-1] Một vật rơi tự với phương trình chuyển động S  Câu 28:    Giá trị [1D5-1] Cho hàm số y  f ( x) có đạo hàm thỏa mãn f � biểu thức lim x �6 A 12 f  x  f  6 x6 B C D x 1 M N hai điểm thuộc đồ thị x 1 hàm số cho hai tiếp tuyến đồ thị hàm số M N song song với Khẳng định sau sai? A Hai điểm M N đối xứng với qua gốc tọa độ Câu 29: [2D1-2] Cho hàm số y  B Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số qua trung điểm đoạn thẳng MN C Hai điểm M N đối xứng với qua giao điểm hai đường tiệm cận D Đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số qua trung điểm đoạn thẳng MN Câu 30: [2D3-1] Cho hàm số y  f  x  liên tục có đồ thị hình bên Gọi D hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số cho trục Ox Quay hình phẳng D quanh trục Ox ta khối trịn xoay tích V xác định theo cơng thức 3 f  x   dx B V  �  31 A V   �  f  x   dx C V    f  x  � D V  �  f  x   dx dx [2H3-2] Trong không gian tọa độ Oxyz , cho điểm A  1; 2;  Các số a Câu 31: , b khác thỏa mãn khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng  P  : ay  bz  2 Khẳng định sau đúng? A a  b B a  2b C b  2a D a  b Câu 32: [2D2-1] Cho F  x  nguyên hàm hàm số y  x Giá trị   biểu thức F � A B C D 16 x x Câu 33: [2D2-3] Cho phương trình   m  1  m  Điều kiện m để phương trình có nghiệm phân biệt : A m �1 B m  C m  m �1 [1D1-3] Cho hai điểm A , B thuộc đồ thị hàm số y  sin x đoạn Câu 34:  0;   CD  A D m  Các điểm C , D thuộc trục Ox thỏa mãn ABCD hình chữ nhật 2 Độ dài cạnh BC bằng: 3 B C D Câu 35: [2D3-4] Một bóng bàn có mặt ngồi mặt cầu bán kính 2cm Diện tích mặt ngồi bóng bàn là: A  cm  B 4  cm  C 16  cm  D 16  cm  Câu 36: [2D4-1] Cho số phức z có biểu diễn hình học điểm M hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? A z   2i B z  3  2i C z  3  2i D z   2i [2D4-1] Cho số phức z   i Số phức nghịch đảo z 1 i 1 i 1  i A B  i C D 2 Câu 37: [2D1-3] Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên tục �, hàm số Câu 38: y f�  x   có đồ thị hình Số điểm cực trị hàm số y  f  x  A B C D 40 Câu 39: � � 40 [1D2-2] Cho �x  �  �ak x k ak �� Khẳng định sau � � k 0 đúng? 25 25 A a25  C40 B a25  25 C40 225 C a25  25 C40 215 25 D a25  C40 Câu 40: [2H2-1] Cho hình trụ có bán kính đáy a chiều cao 2a Một hình nón có đáy trùng với đáy hình trụ đỉnh trùng với tâm đường tròn đáy thứ hai hình trụ Độ dài đường sinh hình nón A a B a C a D 3a Câu 41: A  1; 2 Câu 42: [2D2-1] Tập nghiệm bất phương trình log 0,5 x  log 0,5 B  �; 2 C  2; � D  0; 2 [2D1-2] Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? A f  1,5   f  2,5 B f  1,5  0, f  2,5  C f  1,5  0, f  2,5  D f  1,5   f  2,5  [1D3-2] Cho dãy số  un  gồm 89 số hạng thỏa mãn un  tan n�, n �� Câu 43: , �n �89 Gọi P tích tất 89 số hạng dãy số Giá trị biểu thức log P A B C 10 D 89 [2D1-2] Cho hàm số y  f  x  thỏa mãn f �  x   x  5x  Khẳng định Câu 44: sau đúng? A Hàm số cho đồng biến khoảng  �;3 B Hàm số cho nghịch biến khoảng  2;3 C Hàm số cho nghịch biến khoảng  3; � D Hàm số cho đồng biến khoảng  1;  [2D4-2] Cho i đơn vị ảo Gọi S tập hợp số nguyên dương n có chữ số thỏa mãn i n số nguyên dương Số phần tử S A 22 B 23 C 45 D 46 Câu 45: [2H1-1] Cho hình chóp S ABCD có ABCD hình vng cạnh a Tam Câu 46: giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng  ABCD  Thể tích khối chóp S ABCD A Câu 47: a3 B a3 C a3 D a3 [2H3-2] Trong không gian tọa độ Oxyz , mặt cầu  S  qua điểm O cắt tia Ox , Oy , Oz điểm A , B , C khác O thỏa mãn ABC có trọng tâm điểm G  2; 4;8  Tọa độ tâm mặt cầu  S  A  1; 2;3 �4 16 � B � ; ; � �3 3 � �2 � C � ; ; � �3 3 � D  3;6;12  Câu 48: [1D2-2] Tung súc sắc cân đối đồng chất hai lần liên tiếp Xác suất để kết hai lần tung hai số tự nhiên liên tiếp A 36 B 18 C 72 D [2D3-1] Cho hàm số y  f  x  liên tục � có đồ thị hình Câu 49: vẽ bên Hình phẳng đánh dấu hình vẽ bên có diện tích A b c a b f  x  dx  � f  x  dx � b c a b B f  x  dx  � f  x  dx C  � D b c a b b b a c f  x  dx  � f  x  dx � f  x  dx  � f  x  dx � [2D3-2] Cho số dương a hàm số f  x  liên tục � thỏa mãn Câu 50: f  x   f   x   a , x �� Giá trị biểu thức A 2a B a C a -HẾT - a �f  x  dx a D 2a ĐÁP ÁN THAM KHẢO B 26 D D 27 C D 28 B D 29 A A 30 A C 31 D B 32 D D 33 C C 34 C 10 B 35 C 11 C 36 D 12 B 37 C 13 B 38 B 14 B 39 C 15 B 40 A 16 A 41 D 17 C 42 D 18 C 43 B 19 A 44 B 20 B 45 A 21 B 46 A 22 B 47 D 23 A 48 A 24 C 49 A 25 A 50 C HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1: [2D2-1] Hình bên đồ thị hàm số hàm số sau đây? A y   2 x B y   0,8  x C y  log x D y  log 0,4 x Lời giải Chọn B Hình bên đồ thị hàm mũ có số nhỏ B C có tất cạnh a (tham Câu 2: [1H3-2] Cho hình lăng trụ ABC A��� khảo hình bên) Gọi M trung điểm cạnh BC Khoảng cách hai C đường thẳng AM B� A a B a C a Lời giải Chọn D D a Gọi H hình chiếu vng góc M B ' C  1 B�  � AM  MH Ta có AM   BCC �  2 C Từ  1   � MH đoạn vng góc chung AM B� �  45�� MH  MC.sin 45� a  a BCC � B�là hình vuông � MCH 2 Câu 3: [2H3-2] Trong không gian tọa độ Oxyz , cho điểm A  2;3;  Khoảng cách từ điểm A đến trục Ox A B C Lời giải D Chọn D Ta có B   2;0;0  hình chiếu A Ox Vậy khoảng cách từ A đến trục Ox d  AB  02  32  42  Câu 4: [2D1-2] Số đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  A B C Lời giải sin x x D Chọn D TXĐ: D  �\  0 sin x  Vậy đồ thị hàm số khơng có tiệm cận đứng x �0 x Ta có lim B C D có đáy hình vng Câu 5: [1D3-2] Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD A���� cạnh a Mặt phẳng    cắt cạnh bên AA� , BB� , CC � , DD�lần lượt điểm M , N , P , Q Góc mặt phẳng    mặt phẳng  ABCD  Diện tích hình tứ giác MNPQ 2 a A 2a B C a Lời giải Chọn A a D 60� S MNPQ  Ta có S ABCD a2   2a cos60� Câu 6: [2D3-2] Cho số dương a thỏa mãn hình phẳng giới hạn đường parabol y  ax  y   2ax có diện tích 16 Giá trị a A B Lời giải C D Chọn C Xét phương trình: ax    2ax � 3ax   � x  � a Diện tích hình phẳng giới hạn y  ax  y   2ax là: a �3ax S  2 a a � 3ax  dx     dx  a Theo giả thiết S  16 � a  16 � a  a Câu 7: [1D2-3] Có học sinh không quen biết đến cửa hàng kem có quầy phục vụ Xác suất để có học sinh vào quầy học sinh lại vào quầy khác C3.C1 5! C3.C1 C1 C3.C1 C1 C3.C1 5! A 66 B 56 C 66 D 56 6 Lời giải Chọn B Ta có: n     Ký hiệu A: “ học sinh vào quầy học sinh lại vào quầy khác” 1 Khi n  A   C5 C6 C5 Vậy P  A   C53 C61 C51 65 Câu 8: [2H3-3] Trong không gian tọa độ Oxyz , cho điểm A  1; 2;3 Gọi  S mặt cầu chứa A có tâm I thuộc tia Ox bán kính Phương trình mặt cầu  S  A  x    y  z  49 B  x    y  z  49 C  x  3  y  z  49 D  x    y  z  49 2 2 Lời giải Chọn D Vì tâm I thuộc tia Ox nên I  m;0;  m   S Vì chứa  1 m IA  � A có bán kính nên: � m  5  L   13  � � �m   N  Câu 9: [2H2-1] Một hình trụ có chiều cao cm diện tích đáy cm2 Thể tích khối trụ    A cm  B 12 cm   C 24 cm   D 72 cm Lời giải Chọn C Câu 10: [1D2-2] Cho hai dãy ghế xếp sau: Dãy Ghế số Ghế số Ghế số Dãy Ghế số Ghế số Ghế số Ghế số Ghế số Xếp bạn nam bạn nữ vào hai dãy ghế Hai người gọi ngồi đối diện với ngồi hai dãy có vị trí ghế (số ghế) Số cách xếp để bạn nam ngồi đối diện với bạn nữ A 4!.4!.2 B 4!.4!.2 C 4!.2 D 4!.4! Lời giải Chọn B Chọn bạn ngồi vào ghế số (dãy 1): cách Có cách chọn bạn ngồi vào ghế số (dãy 2) Chọn bạn ngồi vào ghế số (dãy 1): cách Có cách chọn 1bạn ngồi vào ghế số (dãy 2) Chọn bạn ngồi vào ghế số (dãy 1): cách Có cách chọn bạn ngồi vào ghế số (dãy 2) Chọn bạn ngồi vào ghế số (dãy 1): cách Có 1cách chọn bạn ngồi vào ghế số (dãy 2) Câu 11: [2D2-2] Nghiệm phương trình x  A  log B  log C log D log Lời giải Chọn C Ta có x  � Câu 12:  log � x  log x [2D3-1] Trong hàm số sau, hàm số nguyên hàm f  x   x ? A x4 1 B 3x x4 1 Lời giải C D x4 Chọn B Họ nguyên hàm hàm số f  x   x F  x   phải nguyên hàm hàm số f  x   x x4  C nên hàm số 3x không  x    x  Với số [2D1-1] Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f � Câu 13: thực dương a , b thỏa mãn a  b , giá trị nhỏ hàm số f  x  đoạn  a; b  A f  a  B f  b  C f  �a  b � D f � � �2 �  ab Lời giải Chọn B  x    x   với x �� nên hàm số y  f  x  nghịch biến Do f � f  x  f  b liên tục � Vậy  a ;b [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A  1; 2;3 Câu 14: hai mặt phẳng  P  : x  y  ,  Q  : 3x  y  Đường thẳng qua A song song với hai mặt phẳng  P  ,  Q  có phương trình tham số �x   t � A �y   t �z   t � �x  � B �y  �z  t � �x  t � C �y  �z   t � �x  � D �y  t �z  � Lời giải Chọn B Vì đường thẳng cần tìm song song với hai mặt phẳng  P   Q  nên r r r � n P  , n Q  � � �  0;0; 1 vectơ phương d , chọn ud   0;0;1 ta có �x  �x  � � phương trình tham số d �y  có phương trình �y  �z   t �z  t � � [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng Câu 15:  P  : x  y  mz   n A  Q  : x  ny  z   song song với Giá trị m B C D Lời giải Chọn B Để hai mặt phẳng  P   Q  song song với n  m 2   � �m4 n Câu 16: [2D2-1] A  log Cho số thực a, b Giá trị biểu thức 1  log b giá trị biểu thức biểu thức sau a 2 đây? A  a  b B ab C a  b D ab Lời giải Chọn A Ta có A  log   1 �1 �  a b  log b  log � a �b � log 2     a  b a 2 �2 � [2D1-1] Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên hình bên Câu 17: Phát biểu sau đúng? x � y�  y 1 A Hàm số đạt cực tiểu x  C Hàm số đạt cực đại x  �  B Hàm số có cực trị D Giá trị cực tiểu hàm số 1 Lời giải Chọn C [2D1-2] Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm khoảng  1; 0 , Câu 18:  0;5 có bảng biến thiên hình bên Phương trình f  x   m có nghiệm  1;0 � 0;5 m thuộc tập hợp x 1 f�  x   � f  x  42 � B  �; 2  � 10; � A  5;10   10 2    C  �; 2  �  � 10; �  5; � D  �; 2  �� � Lời giải Chọn C Số nghiệm phương trình f  x   m số giao điểm đồ thị hàm số f  x   m với đường thẳng y  m Từ bảng biến thiên suy ra: để phương trình f  x   m có nghiệm    1;0 � 0;5 m � �; 2  �  � 10; � Câu 19: [2D1-2] Cho hàm số y  f  x liên tục � thỏa mãn lim f  x   0, lim f  x   Tổng số đường tiệm cận đứng đường tiệm cận x �� x � � ngang đồ thị hàm số cho A B C Lời giải Chọn A D Do hàm số y  f  x  liên tục � nên đồ thị hàm số khơng có đường tiệm cận đứng f  x   0, lim f  x   nên y  , y  đường tiệm cận ngang Do xlim � � x �� Câu 20: [2D2-2] Một người gửi tiết kiệm với lãi suất 5% năm lãi hàng năm nhập vào vốn Sau năm người nhận số tiền lớn 150% số tiền gửi ban đầu? A năm B năm C 10 năm D 11 năm Lời giải Chọn B Gọi số tiền ban đầu người P Sau n năm, số tiền người có 1,5P Khi P.1, 05n  1,5P � n  log1,05 1,5 �8,31 Do cần năm [2D4-1] Cho số phức z  3  4i Môđun z B C D Lời giải Chọn B Câu 21: A Ta có z  Câu 22:  3   42  [2D1-3] Giá trị m để hàm số y  A m �0 m �0 � B � �m  � cot x  �  � nghịch biến � ; �là cot x  m �4 � C �m  D m  Lời giải Chọn B 1 �  � �  �  y� t �   , x �� ; � Đặt t  cot x , Với x �� ; �� t � 0;1 y� x t   x  mà t � sin x �4 � �4 � nên m  m   � m �0 �  , t � 0;1 � �  , t � 0;1 � �� YCBT � y� t m � 0;1 �m   t  m � � Câu 23: [2H3-2] Trong không gian tọa độ Oxyz , cho hai điểm A  0;1; 1 B  1;0;1 Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB có phương trình tổng qt A x  y  z  B x  y  z   C x  y  z   D x  y  z  Lời giải Chọn A �1 � Mặt phẳng cần tìm qua trung điểm I � ; ; � AB có VTPT �2 � uuu r AB   1; 1;  � 1� � 1� Phương trình: �x  � �y  � 2.z  � x  y  z  � 2� � 2� Câu 24: [1H3-2] Cho hình chóp SABCD có đáy hình vng cạnh 2a , SA  a , đường thẳng SA vng góc với mặt phẳng  ABCD  Tang góc đường thẳng SC mặt phẳng  ABCD  A B Lời giải C D Chọn C Ta có AC hình chiếu vng góc SC lên  ABCD  nên góc SC � mặt phẳng  ABCD  góc SCA �  tan SCA SA a   AC 2a 2 Câu 25: [1H3-2] Cho tứ diện ABCD Góc hai đường thẳng AB CD A 90� B 45� C 30� Lời giải D 60� Chọn A Gọi M N trung điểm AB CD Tứ diện ABCD tứ diện nên BCD ACD tam nên trung tuyến AN , BN đồng thời đường cao �AN  CD �� � CD   ABN  � CD  AB � � AB, CD  90� BN  CD �   Câu 26: [2H3-1] Trong không gian tọa độ Oxyz , cho đường thẳng x 1 y 1 z 1   Véctơ véctơ sau không véc tơ 1 phương đường thẳng d ? ur ur ur ur A u1   2; 2;  B u1   3;3; 3 C u1   4; 4;  D u1   1;1;1 d: Lời giải Chọn D r Nhìn vào phương trình tắc đường thẳng d ta thấy u   1; 1;1 r vectơ phương d Khi k u  k �� vectơ phương d gt , t tính giây (s), S tính mét m g  9,8 m / s Vận tốc vật thời điểm t  4s là? A v  9,8 m / s B v  78, m / s C v  39, m / s D v = 19, m / s Lời giải Chọn A Vận tốc đạo hàm quãng đường theo đơn vị thời gian [1D5-1] Một vật rơi tự với phương trình chuyển động S  Câu 27:   � � � gt �2 v t   S t  � � � gt � Vậy vận tốc thời điểm t  4s v 4  g  39,  m/s     Giá trị [1D5-1] Cho hàm số y  f ( x) có đạo hàm thỏa mãn f � Câu 28: biểu thức lim x �6 A 12 f  x  f  6 x6 Lời giải B C D Chọn B Hàm số y  f  x  có tập xác định D x0 �D Nếu tồn giới hạn (hữu hạn) xlim �x f ( x)  f ( x0 ) giới hạn gọi đạo hàm hàm số x0 x  x0 Vậy kết biểu thức lim x �6 f ( x)  f (6)  f�    x6 x 1 M N hai điểm thuộc đồ thị x 1 hàm số cho hai tiếp tuyến đồ thị hàm số M N song song với Khẳng định sau sai? A Hai điểm M N đối xứng với qua gốc tọa độ B Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số qua trung điểm đoạn thẳng MN Câu 29: [2D1-2] Cho hàm số y  C Hai điểm M N đối xứng với qua giao điểm hai đường tiệm cận D Đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số qua trung điểm đoạn thẳng MN Lời giải Chọn A 2 � y�  Ta có y    x  1 x 1 � � � � n;1  Gọi M �m;1  �, N � �là hai điểm phân biệt thuộc đồ thị hàm số m 1 � � n 1 � � x 1 x 1 Theo đề tiếp tuyến đồ thị hàm số M N song song với y  m   y�  n � nên y � 2  m  1  2  n  1 � m  n  (do M N phân biệt) Vậy M N không đối xứng qua gốc tọa độ Câu 30: [2D3-1] Cho hàm số y  f  x  liên tục có đồ thị hình bên Gọi D hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số cho trục Ox Quay hình phẳng D quanh trục Ox ta khối trịn xoay tích V xác định theo công thức 3 A V   �  f  x   dx B V  f  x   dx  � 31 C V   �  f  x   dx D V  �  f  x   dx 2 Lời giải Chọn A Đồ thị hàm số y  f  x  cắt trục Ox hai điểm có hồnh độ x  , x  nên thể tích khối trịn xoay quay hình phẳng D quanh trục Ox tính theo cơng thức V   �  f  x   dx Câu 31: [2H3-2] Trong không gian tọa độ Oxyz , cho điểm A  1; 2;  Các số a , b khác thỏa mãn khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng  P  : ay  bz  2 Khẳng định sau đúng? A a  b B a  2b C b  2a Lời giải Chọn D D a  b Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng  P  d  A,  P    Theo đề ta có: d  A,  P    2 � a b a b 2 ab a  b2  2 � a  b   a2  b2  �  a  b    a  b2  �  a  b   � a  b 2 [2D2-1] Cho F  x  nguyên hàm hàm số y  x Giá trị Câu 32:   biểu thức F � A B C Lời giải D 16 Chọn D    y    42  16 Do F  x  nguyên hàm hàm số y  x nên  F � x x [2D2-3] Cho phương trình   m  1  m  Điều kiện m để Câu 33: phương trình có nghiệm phân biệt : A m �1 B m  C m  m �1 Lời giải Chọn C D m  x x0 � � 1 � �x Ta có:   m  1  m  �   m  � � x  m  1 m � � x  x x  x  Phương trình cho có nghiệm phân biệt m0 � �  1 có hai nghiệm phân biệt khác � � m �1 � [1D1-3] Cho hai điểm A , B thuộc đồ thị hàm số y  sin x đoạn Câu 34:  0;   CD  A Các điểm C , D thuộc trục Ox thỏa mãn ABCD hình chữ nhật 2 Độ dài cạnh BC bằng: 3 B Lời giải C D Chọn C 2 � 2 �  1 �xB  x A  �xB  x A  3 �� Gọi A  x A ; y A  , B  xB ; yB  Ta có : � � � sin xB  sin xA   �yB  y A � Thay  1 vào   , ta : � 2 sin �xA  � 2  �    x A  k 2 � x A   k � sin x A � x A  �  k �� Do x � 0;   nên x A    � BC  AD  sin  6 Câu 35: [2D3-4] Một bóng bàn có mặt ngồi mặt cầu bán kính 2cm Diện tích mặt ngồi bóng bàn là: A  cm  B 4  cm  C 16  cm  D 16  cm  Lời giải Chọn C   2 Diện tích mặt cầu S  4 R  16 cm Câu 36: [2D4-1] Cho số phức z có biểu diễn hình học điểm M hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? A z   2i B z  3  2i C z  3  2i Lời giải D z   2i Chọn D [2D4-1] Cho số phức z   i Số phức nghịch đảo z 1 i 1 i 1  i A B  i C D 2 Lời giải Chọn C 1 1 i  Ta có z   i �  z 1 i Câu 37: [2D1-3] Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên tục �, hàm số Câu 38: y f�  x   có đồ thị hình Số điểm cực trị hàm số y  f  x  A B C D Lời giải Chọn B  x   phép tịnh tiến đồ thị hàm số y  f �  x Ta có: đồ thị hàm số y  f � sang phải đơn vị Khi hàm số y  f  x  có bảng biến thiên: ++ Dựa vào bảng biến thiên ta có số điểm cực trị hàm số y  f  x  40 Câu 39: � � 40 [1D2-2] Cho �x  �  �ak x k ak �� Khẳng định sau � � k 0 đúng? A a25  225 C4025 B a25  25 C40 C a25  15 C4025 25 2 Lời giải D a25  C4025 Chọn C 40 40  k 40 � � �1 � 40 �1 � Ta có: �x  �  �  x �  �C40k x k � � � � �2 � k 0 �2 � 40-25 Hệ số a25 ứng với x 25 �1 � � k  25 Vậy a25  C � � �2 �  25 40 25 C40 215 Câu 40: [2H2-1] Cho hình trụ có bán kính đáy a chiều cao 2a Một hình nón có đáy trùng với đáy hình trụ đỉnh trùng với tâm đường tròn đáy thứ hai hình trụ Độ dài đường sinh hình nón A a B a C a D 3a Lời giải Chọn A O� a A O a Độ dài đường sinh hình nón là: l  O� B Câu 41: A  1; 2 2a B  2a   a2  a [2D2-1] Tập nghiệm bất phương trình log 0,5 x  log 0,5 B  �; 2 C  2; � Lời giải Chọn D Ta có log 0,5 x  log 0,5 �  x  D  0; 2 [2D1-2] Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ bên Khẳng định Câu 42: sau đúng? A f  1,5   f  2,5 B f  1,5  0, f  2,5  C f  1,5  0, f  2,5  D f  1,5   f  2,5  Lời giải Chọn D Dựa vào đồ thị ta thấy khoảng  1;2  đồ thị nằm phía trục hồnh, suy f  1,5  Trên khoảng  2;3 đồ thị nằm phía trục hồnh, suy f  2,5   Vậy f  1,5   f  2,5 [1D3-2] Cho dãy số  un  gồm 89 số hạng thỏa mãn un  tan n�, n �� Câu 43: , �n �89 Gọi P tích tất 89 số hạng dãy số Giá trị biểu thức log P A B C 10 Lời giải D 89 Chọn B .tan 2� tan 88� tan 89� Ta có: P  tan1�   tan1� tan 89� tan 88� tan 46�   tan 2�   tan 44�  tan 45� � log P  log1  Câu 44: [2D1-2] Cho hàm số y  f  x  thỏa mãn f �  x   x  5x  Khẳng định sau đúng? A Hàm số cho đồng biến khoảng  �;3 B Hàm số cho nghịch biến khoảng  2;3 C Hàm số cho nghịch biến khoảng  3; � D Hàm số cho đồng biến khoảng  1;  Lời giải Chọn B x 1 �  x   � x2  5x   � � Ta có: f � x4 � Bảng biến thiên: Vậy hàm số cho nghịch biến khoảng  2;3 [2D4-2] Cho i đơn vị ảo Gọi S tập hợp số nguyên dương n có chữ số thỏa mãn i n số nguyên dương Số phần tử S A 22 B 23 C 45 D 46 Lời giải Chọn A Ta có i n số nguyên dương n  4k ,  k �� Vì số nguyên dương n có Câu 45: 10 �4k �99 2,5 �k �24,75 � � �� chữ số nên � suy có 24    22 số   � k �� � k �� [2H1-1] Cho hình chóp S ABCD có ABCD hình vng cạnh a Tam Câu 46: giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng  ABCD  Thể tích khối chóp S ABCD A a3 B a3 a3 Lời giải C D a3 Chọn A a Gọi I trung điểm AB suy SI   ABCD  SI  a a3 Thể tích khối chóp : V  a  Câu 47: [2H3-2] Trong không gian tọa độ Oxyz , mặt cầu  S  qua điểm O cắt tia Ox , Oy , Oz điểm A , B , C khác O thỏa mãn ABC có trọng tâm điểm G  2; 4;8  Tọa độ tâm mặt cầu  S  A  1; 2;3 Chọn D �4 16 � B � ; ; � �3 3 � �2 � C � ; ; � �3 3 � Lời giải D  3;6;12  Gọi A  a;0;0  , B  0; b;0  , C  0;0; c  giao điểm mặt cầu  S  với tia Ox , Oy , Oz Vì ABC có trọng tâm điểm G (2; 4;8) suy a  3.2  , b  3.4  12 , c  3.8  24 Gọi phương trình mặt cầu  S  có dạng x  y  z  2ax  2by  2cz  d  Vì mặt cầu  S  qua bốn điểm O , A  6;0;0  , B  0;12;  C  0;0; 24  nên ta có hệ � d 0 �a  �12a  36  �b  � � �� Vậy tâm mặt cầu  S   3; 6;12  � c  12 �24b  144  � � � 48c  576  � �d  Câu 48: [1D2-2] Tung súc sắc cân đối đồng chất hai lần liên tiếp Xác suất để kết hai lần tung hai số tự nhiên liên tiếp A 36 B 18 C 72 Lời giải D h Chọn A Phép thử: Tung súc sắc cân đối đồng chất hai lần liên tiếp, số phần tử không gian mẫu là: n     6.6  36 Gọi biến cố A : “ kết hai lần tung hai số tự nhiên liên tiếp ” Các trường hợp xảy A A    1;2  ;  2;1 ;  2;3  ;  3;2  ;  3;4  ;  4;3  ;  4;5  ;  5;4  ;  5;6  ;  6;5   số phần tử khơng gian thuận lợi n  A   10 Vậy xác suất biến cố A P  A   n  A  n  10  36 18 [2D3-1] Cho hàm số y  f  x  liên tục � có đồ thị hình Câu 49: vẽ bên Hình phẳng đánh dấu hình vẽ bên có diện tích A b c a b f  x  dx  � f  x  dx � b c a b f  x  dx  � f  x  dx C  � B D b c a b b b a c f  x  dx  � f  x  dx � f  x  dx  � f  x  dx � Lời giải Chọn A Ta có f  x  �0 x � a;b  f  x  �0 x � b; c  nên diện tích hình phẳng b c a b f  x  dx  � f  x  dx � [2D3-2] Cho số dương a hàm số f  x  liên tục � thỏa mãn Câu 50: f  x   f   x   a , x �� Giá trị biểu thức A 2a B a a �f  x  dx a C a D 2a Lời giải Chọn C Đặt x  t � a a a a a �f  x  dx  � 2� f  x  dx  a a �f  t   dt   a a �f  t  dt  a a �f   x  dx a a � adx � � f  x  dx  2a �f  x   f   x  � �dx  � � a a a a � �f  x  dx  a a ... �C40k x k � � � � ? ?2 � k 0 ? ?2 � 40 -2 5 Hệ số a25 ứng với x 25 �1 � � k  25 Vậy a25  C � � ? ?2 �  25 40 25 C40 21 5 Câu 40: [2H 2-1 ] Cho hình trụ có bán kính đáy a chiều cao 2a Một hình nón... x  40 Câu 39: � � 40 [1D2 -2 ] Cho �x  �  �ak x k ak �� Khẳng định sau � � k 0 đúng? A a25  22 5 C4 025 B a25  25 C40 C a25  15 C4 025 25 2 Lời giải D a25  C4 025 Chọn C 40 40  k 40 �... Theo đề ta có: d  A,  P    2 � a b a b 2 ab a  b2  2 � a  b   a2  b2  �  a  b    a  b2  �  a  b   � a  b 2 [2D 2-1 ] Cho F  x  nguyên hàm hàm số y  x Giá trị Câu 32: