Mục đích nghiên cứu giáo viên biết nghiên cứu kĩ kĩ nội dung Giải bài toán khi biết Tổng (hiệu) và tỉ số của hai số đó. Giúp giáo viên xác định được kĩ năng cần dạy cho HS về bài toán Tìm hai số khi biết Tổng (hiệu) và tỉ số của hai số đó thông qua việc rèn luyện cho HS các thao tác cơ bản: phân tích đề, tổng hợp cách giải. Giúp học sinh nhận biết được hai dạng toán rõ ràng, không bị nhầm lẫn.
ỨNG DỤNG PHƯƠNG PHÁP SƠ ĐỒ ĐOẠN THẲNG ĐỂ GIẢI TOÁN TỔNG TỈ - HIỆU TỈ Ở LỚP Phần thứ nhất: MỞ ĐẦU I Đặt vấn đề Trong môn học Tiểu học (TH), với môn Tiếng Việt, mơn Tốn có vị trí quan trọng học sinh (HS) Tiểu học nói chung học sinh lớp nói riêng Nó hình thành sở ban đầu cho phát triển trí tuệ người, góp phần quan trọng việc đặt móng cho hình thành phát triển nhân cách học sinh Mơn Tốn “chìa khố” mở ngành khoa học khác, công cụ cần thiết người lao động thời đại Vì vậy, mơn Tốn mơn học khơng thể thiếu hệ thống giáo dục nhà trường Dạy học (DH) giải tốn có vai trị quan trọng chương trình bậc TH Thơng qua hoạt động giải tốn rèn luyện cho học sinh kĩ cần thiết như: Tư duy, diễn đạt vấn đề ngắn gọn, xác, lơgic, Khi học Tốn học, HS thường gặp tốn điển hình - tốn mà q trình giải có PP giải tốn riêng phù hợp cho dạng toán PP dùng sơ đồ đoạn thẳng coi PP giải toán phổ biến, giúp HS giải tốn xác, tích cực, tìm kết dễ dàng Việc giải Tốn PP sơ đồ đoạn thẳng quan trọng “Sơ đồ đoạn thẳng” phương tiện trực quan sử dụng việc dạy, giải toán từ lớp đáp ứng nhu cầu tăng dần mức độ trừu tượng việc cung cấp kiến thức Toán học cho học sinh Và đặc biệt hai dạng tốn Tìm hai số biết tổng (hiệu) tỷ số sơ đồ đoạn thẳng phần khơng thể thiếu bước giải tốn Phương tiện trực quan có nhiều sơ đồ đoạn thẳng phương tiện cần thiết, quan trọng hữu hiệu dạy giải toán bậc tiểu học nói chung lớp cuối cấp nói riêng Chính lí trên, tơi chọn đề tài “Ứng dụng phương pháp sơ đồ đoạn thẳng để giải Toán Tổng tỉ- Hiệu tỉ lớp 4” II Mục đích (mục tiêu) nghiên cứu Mục đích - Giúp giáo viên: + GV biết nghiên cứu kĩ kĩ nội dung Giải toán biết Tổng (hiệu) tỉ số hai số + Giúp giáo viên xác định kĩ cần dạy cho HS tốn Tìm hai số biết Tổng (hiệu) tỉ số hai số thơng qua việc rèn luyện cho HS thao tác bản: phân tích đề, tổng hợp cách giải + GV tìm giải pháp để nâng cao hiệu giảng dạy học liên quan đến hai dạng toán giải sơ đồ đoạn thẳng Từ đó, giáo viên lên kế hoạch tổ chức tốt hoạt động học tập cho học sinh - Giúp học sinh: + Nhận biết hai dạng tốn rõ ràng, khơng bị nhầm lẫn + HS nắm đại lượng liên quan đến tỉ số, vẽ sơ đồ thể đại lượng + Nắm cách giải toán thuộc dạng Trên sở học sinh biết vận dụng kiến thức vào giải toán thực tế sống Thơng qua cịn giúp em củng cố kiến thức số học khác, giúp gắn học với hành, gắn nhà trường với thực tế sống lao động sản xuất xã hội Đề nhiệm vụ: + Tìm hiểu PP dùng sơ đồ đoạn thẳng để giải hai dạng toán Tìm hai số biết tổng (hiệu) tỉ số lớp + Tìm hiểu thực trạng việc giải toán PP sơ đồ đoạn thẳng + Đưa biện pháp thực góp phần nâng cao kĩ giải toán PP sơ đồ đoạn thẳng hai dạng tốn cho HS thơng qua dạy học mơn tốn lớp4 Phần thứ 2: GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ I Cơ sở lí luận vấn đề Như ta biết, nhận thức học sinh tiểu học chủ yếu tư trực quan cụ thể, tư trừu tượng bắt đầu hình thành phát triển lớp cuối cấp song mức độ cịn đơn giản Khả phân tích, tổng hợp, kết hóa liệu tốn em chưa cao Mặt khác để giải toán, học sinh cần thực thao tác phân tích để tìm mối liên hệ yếu tố tốn Vì vậy, dạy kiến thức hay giải toán giáo viên thường dùng biểu tượng, yếu tố trực quan thay cho số để học sinh quan sát, thực thao tác tư Từ xác định mối quan hệ đại lượng toán Các yếu tố trực quan cần sử dụng cách hợp lí để dễ dàng thấy mối quan hệ phụ thuộc đại lượng, tạo hình ảnh cụ thể giúp ta suy nghĩ, tìm tịi đưa cách giải Một yếu tố trực quan sử dụng nhiều, mang lại hiệu thiết thực đa số giáo viên xem thiếu việc hướng dẫn học sinh giải toán có lời văn sơ đồ đoạn thẳng Ta có khái niệm sau: - “ Sơ đồ đoạn thẳng” sơ đồ biểu diễn đoạn thẳng thể đại lượng quan hệ chúng - “ Giải tốn” tìm phần cần tìm - “ Giải tốn PP dùng sơ đồ đoạn thẳng ” việc giải toán sử dụng sơ đồ đoạn thẳng để giúp học sinh xác định mối quan hệ yếu tố, đại lượng từ định cách giải, chí có nhận thấy kết tốn, tránh lí luận dài dịng khơng phù hợp với học sinh lớp 4, giúp học sinh tiếp thu cách chủ động, dễ hiểu, nhớ lâu Việc lựa chọn độ dài đoạn thẳng để biểu diễn đại lượng xếp thứ tự đoạn thẳng sơ đồ hợp lý giúp HS đến lời giải cách rõ ràng II Thực trạng vấn đề: Ban giám hiệu nhà trường vững chun mơn, có bề dày kinh nghiệm giảng dạy, giáo viên có trình độ chun mơn đào tạo bản, quy Khi dạy dạng toán liên quan đến sơ đồ đoạn thẳng, thường trao đổi với Ban giám hiệu, bạn bè đồng nghiệp, để tìm hay, giảng dạy nên rút nhiều kinh nghiệm bổ ích cho thân Đa số học sinh có ý thức học tập, nắm kiến thức học vận dụng vào thực hành tương đối tốt Trong chương trình tốn lớp 4, tốn liên quan đến sơ đồ đoạn thẳng nhiều chia rãi rác tiết tốn bài: Tìm số trung bình cộng; Tìm hai số biết tổng hiệu hai số Tìm hai số biết tổng (hiệu) tỉ số hai số đó,…Các dạng tốn xun suốt chương trình học Qua thực tế giảng dạy, dạy học dạng toán trên, tơi nhận thấy khó khăn học sinh thường gặp phải là: Thứ nhất, học sinh khó xác định dạng tập Học sinh thường lẫn lộn cách giải dạng, khơng phân tích rõ chất tốn, dẫn đến khơng xác định dạng tập Thứ hai, nhiều em xác định dạng toán lại vận dụng cách rập khn, máy móc mà không hiểu thực chất vấn đề cần giải nên gặp tốn có nội dung lời lẽ khác em lại lúng túng Nguyên nhân chủ yếu học sinh khơng hiểu chất tốn mà vận dụng giải tốn cách máy móc dựa tập mẫu nên gặp tốn khơng giống mẫu em thường làm sai Về phía giáo viên, hầu hết giáo viên có quan tâm, đầu tư, nghiên cứu cho tiết dạy nội dung giải toán Tuy nhiên, giáo viên đơi cịn lệ thuộc nhiều vào sách giáo khoa nên rập khn cách máy móc, chưa trọng khâu hướng dẫn giải toán cho học sinh Do đó, việc vận dụng PP vào DH GV cũng giải tốn HS cịn lúng túng Vì thế, giáo viên chưa khắc sâu so sánh cho học sinh cách giải hai dạng toán liên quan đến sơ đồ đoạn thẳng dẫn đến học sinh hiểu cách mơ hồ, mau quên hay mắc sai lầm giải tốn Năm học 2017 – 2018, tơi áp dụng kinh nghiệm vào lớp tôi, lớp 4A so sánh với lớp 4B (không áp dụng kinh nghiệm) Tôi cho kiểm tra khảo sát lần đầu lớp chưa áp dụng kinh nghiệm, thống kê bảng sau: Lớp Sĩ số 4A 27 Lớp Sĩ số 4B 30 10 - SL % 18,5 10 - SL % 20,0 -7 6-5 SL % SL % 25,9 -7 12 44,5 6-5 SL % SL % 23,3 14 46,7 4-3 SL % 11,1 4-3 SL % 10,0 Theo bảng thống kê này, cịn có HS rơi vào điểm yếu III Các giải pháp để giải vấn đề Ghi Ghi Đặc trưng riêng việc dạy học giải tốn có lời văn Tiểu học phải tuân theo bước cụ thể, là: phân tích đề bài, tóm tắt đề lựa chọn cách giải tốn thích hợp Do đó, “Ứng dụng sơ đồ đoạn thẳng để giải tốn Tìm hai số biết tổng (hiệu) tỉ số hai số đó” cũng thực theo thứ tự bước quy trình Trước hết, GV cần nắm rõ lỗi HS thường xuyên gặp phải giải hai dạng tốn Trong suốt q trình cơng tác năm vừa qua, may mắn phân cơng chủ nhiệm lớp 4, kinh nghiệm thân, liệt kê số lỗi HS thường mắc phải hai dạng tốn là: - Khơng xác định tên đại lượng để đặt sơ đồ - Vẽ sơ đồ sai: Các sơ đồ đoạn thẳng minh họa cho đại lượng bị lệch điểm xuất phát; thiếu đơn vị sơ đồ; không xác định vị trí đặt tổng (hiệu) - Nắm chưa vững tỉ số, xác định hay bị nhầm số lớn, số bé - Lời giải đặt chưa xác chưa hay - Thực phép nhân, chia thiếu xác - Xác định đơn vị toán chưa tốt Khi nắm rõ lỗi HS dễ mắc phải, có hướng giúp HS dễ dàng giải tốn xác, khắc sâu kiến thức cho HS, HS nắm dạng tốn Vì vậy, gặp phải dạng toán này, HS dễ dàng tìm cách giải *Giải pháp 1: Rèn thao tác tư kĩ giải toán Tìm hai số biết tổng (hiệu) tỉ số hai số Biện pháp 1: GV giúp HS xác định dạng toán - Để HS xác định dạng tốn khơng bị nhầm lẫn dạng Trước hết GV dạy kĩ phần giới thiệu tỉ số Bài giới thiệu tỉ số chương trình toán VNEN 89 Tr 72 Hướng dẫn học toán tập GV cần làm rõ: Số thứ Số thứ hai Tỉ số số thứ Tỉ số số thứ hai số thứ số thứ hai a b(khác 0) a b 4 : hay 8 : hay b a 7 : hay 3 : hay a : b hay b : a hay : hay = 8 : hay = GV vẽ đoạn thẳng thể tỉ số để HS thấy rõ Các tập Hoạt động thực hành GV cần cho HS làm kĩ, hướng dẫn rõ ràng để HS xác định đại lượng ứng với tỉ số Sau đó, GV hướng dẫn xác định đề dựa vào từ ngữ kiện đề cho Dạng 1: Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số đó: Ở dạng này, đề thường cho từ tổng: Tổng, hai, hai, tất cả, cả, và, …Tuy nhiên có tổng bị ẩn, HS phải tìm tổng Tơi thường đưa câu hỏi để hỏi giúp HS nhận dạng toán: - Bài toán cho kiện gì? Đây dạng tốn nào? - Bài tốn cho tổng bao nhiêu? Có từ xuất để nhận dạng tổng? - Đối với tốn có tổng bị ẩn, tơi cũng hỏi tổng bao nhiêu? hướng dẫn HS tìm tổng - Tỉ số của đại lượng bao nhiêu? Tỉ số cho rõ ràng hay phải lập? sau hướng dẫn HS xác định tỉ số VD: Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi 120m Chiều dài chiều rộng Tính diện tích mảnh vườn đó? Dữ kiện thứ hai tỉ số, có cho tỉ số rõ ràng, có tỉ số chưa cho trực tiếp mà HS phải suy luận VD: 1) Long Phụng có 48 nhãn vở, số nhãn Phụng số nhãn Long Tính số nhãn bạn? 2) Long Phụng 48 nhãn vở, 1 số nhãn Phụng số nhãn Long Tìm số nhãn bạn? 3) Hai kho thóc chứa 120 tạ Nếu chuyển 12 tạ thóc từ kho thứ sang kho thứ hai số thóc kho thứ hai lần số thóc kho thứ Tìm số thóc kho? 4) Hai can dầu chứa 120 lít Sau bán 12 lít dầu can thứ số lít dầu can thứ số lít dầu can thứ hai Tìm số lít dầu can lúc đầu? 5) Một hộp có 140 viên bi xanh đỏ Tìm số bi xanh đỏ, biết : a) Số bi đỏ gấp lần số bi xanh số bi xanh 1 c) số bi đỏ số bi xanh b) Số bi đỏ Dạng 2: Tìm hai số biết hiệu tỉ số hai số Ở dạng này, đề thường xuất từ cụm từ sau để thể hiệu: nhiều hơn, hơn, kém, hơn, …Tỉ số cũng có trường hợp dạng - Bài tốn cho kiện gì? Đây dạng toán nào? - Bài toán cho hiệu bao nhiêu? Có từ xuất để nhận dạng tổng? - Đối với tốn có hiệu bị ẩn, cũng hỏi hiệu bao nhiêu? hướng dẫn HS tìm hiệu - Tỉ số của đại lượng bao nhiêu? Tỉ số cho rõ ràng hay phải lập? sau hướng dẫn HS xác định tỉ số VD: 1, Số thứ số thứ hai 234 đơn vị, biết tỉ số hai số 2/5 Tìm hai số 2, Một hình chữ nhật có chiều rộng chiều dài 44m 3/5 chiều dài Tính chu vi hình chữ nhật 3, Một cửa hàng có số mét vải trắng 3/7 số mét vải xanh Tính số mét vải loại Biết số vải trắng số vải xanh 324m Như vậy, dựa vào từ ngữ kiện toán cho, HS nhận biết dạng toán này, không bị nhầm dạng Biện pháp 2: Hướng dẫn học sinh giải toán theo bước cụ thể, là: phân tích, tóm tắt đề lựa chọn cách giải toán Bước Hướng dẫn học sinh phân tích đề tốn Trước hướng dẫn học sinh phân tích đề tốn, giáo viên cần giúp em hiểu rõ khái niệm phương pháp sơ đồ đoạn thẳng nêu cho HS dễ hình dung tác dụng sơ đồ đoạn thẳng giải tốn Dạng Phương pháp giải tốn “Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số đó” Ở dạng tốn có xuất tỉ số, trước hết GV nên cho HS nhắc qua khái niệm tỉ số: “Tỉ số hai số thương phép chia số thứ cho số thứ hai” Giáo viên yêu cầu học sinh nêu nhiều ví dụ minh họa Bài toán 1: Mẹ mua 20 kg gạo nếp gạo tẻ, khối lượng gạo nếp khối lượng gạo tẻ Tính số ki – lơ – gam gạo loại? (bài tốn bản) Ở đây, tơi xin phép lấy tốn để phân tích, hướng dẫn cách giải cụ thể Sau học sinh đọc kĩ toán, xác định cho cần tìm, Giáo viên gợi ý câu hỏi: Đâu tổng, đâu tỉ số Tỉ số hướng dẫn: Ở đề cho “khối lượng gạo nếp cho ta biết điều ? GV khối lượng gạo tẻ”, gạo nếp chiếm phần, gạo tẻ chiếm phần để giải thích cho HS rõ GV giảng Ở câu “trong khối lượng gạo nếp khối lượng gạo tẻ” từ “gạo nếp” nhắc đến trước gạo nếp tương ứng với số phần tử số, “gạo tẻ nhắc sau tương ứng với mẫu số Trên thực tế giảng dạy, tơi dùng cách giải thích tơi thấy HS khơng bị nhầm lẫn đại lượng, vẽ sơ đồ HS cũng khơng bị nhầm Từ áp dụng bước giải để làm Cần xác định rõ yêu cầu đề bài: Tính số ki – lơ – gam gạo loại (tức số ki – lô – gam gạo nếp gạo tẻ) Ví dụ 1: Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi 120m Chiều dài chiều rộng Tính diện tích mảnh vườn đó? =>Đối với này, HS phải tìm nửa chu vi để có tổng Tổng tổng chiều dài chiều rộng Vì HS lấy chu vi 120m : = 60m Chiểu dài chiếm phần, chiều rộng phần Ví dụ 2: Một trang trại nuôi 360 gà Sau bán 40 gà trống số gà trống lại số gà mái Hỏi lúc đầu trại ni gà loại Phân tích đề: + Nếu bán 40 gà trống tổng thay đổi: 360 – 40 = 320 (con) Lúc này, gà trống chiếm phần, gà mái chiếm phần Ví dụ 3) Long Phụng có 48 nhãn vở, 1 số nhãn Phụng số nhãn Long Tìm số nhãn bạn? - Phân tích đề: Hướng dẫn HS dựa vào kiện 1 số nhãn Phụng số nhãn Long để xác định tỉ số Như vậy, Phụng chiếm phần, Long chiếm phần Tổng 48 nhãn Với cách hướng dẫn HS phân tích đề tốn vậy, học sinh nắm đề tốn Khơng bị nhầm với dạng toán khác Dạng Phương pháp giải tốn “Tìm hai số biết hiệu tỉ hai số đó” Ở dạng tốn này, bước phân tích đề tương tự dạng tốn trên, khác chỗ tổng (hiệu) - Bài toán : Hiệu hai số 33 Số thứ số thứ hai Tìm hai số Đối với toán này, giáo viên yêu cầu HS phải nêu được: Hiệu hai số bao nhiêu? Số thứ chiếm phần? Số thứ hai chiếm phần? GV phân tích: Nếu số thứ phần số thứ hai phần Như vậy, số thứ hai số thứ phần nhau, tức hiệu chiếm phần số thứ hai Tìm hai số Khi hướng dẫn HS phân tích tập dạng này, GV lấy toán để so sánh khắc sâu cho HS thấy khác hai dạng tập chỗ nào? Bằng cách, vừa vào liệu toán cho, vừa kết hợp sơ đồ minh họa cho HS thấy đâu dạng “Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số đó; Tìm hai số biết hiệu tỉ số hai số đó” Mục đích cũng để học sinh khơng nhầm lẫn hai dạng tập Bước Hướng dẫn học sinh tóm tắt đề tốn Sau học sinh phân tích đề tốn thấy rõ hướng giải tốn việc tóm tắt trở nên đơn giản Nhưng giáo viên sử dụng số kĩ thuật giúp em tóm tắt tốn cho ngắn gọn, thể rõ điều kiện toán cho vấn đề cần giải quyết; đồng thời nhìn vào biết nên chọn cách làm thuận tiện hiệu dạy học cao nhiều Đối với dạng toán này, tốt GV nên cho HS tóm tắt sơ đồ đoạn thẳng Khi HS nhìn vào sơ đồ nắm cách làm vẽ sơ đồ HS khơng bị nhầm lẫn đại lượng cần tìm Đối với tốn 1: Ở dạng toán này, phần sơ đồ đoạn thẳng phần khơng thể thiếu giải, khơng phải bước tóm tắt đề tốn mà bước giải Nếu thiếu bước giải sai Nhờ vào sơ đồ giúp HS suy luận tìm cách giải cũng nhờ vào sơ đồ mà HS biết kết hay sai Lưu ý + Khi vẽ sơ đồ, vẽ phần tử số trước mẫu số, đoạn phải Đại lượng biết thể nét liền, đại lượng cần tìm thể nét đứt + Lời giải tương ứng với sơ đồ, tức ta thể số phần tử số trước mẫu số sơ đồ ta thực trình tự lời giải cũng + Nếu đề cho đơn vị ta phải ghi đơn vị sơ đồ đồng thời lời giải cũng phải phù hợp với đề HS vẽ sơ đồ sau: phần Gạo tẻ: 20 kg phần Gạo nếp: Đối với toán 2: GV hướng dẫn HS vẽ sơ đồ giống toán 1, khác phần hiệu HS vẽ sơ đồ sau: phần Số thứ nhất: phần Số thứ hai: 33 Nhìn vào tóm tắt HS nhận hướng giải tốn là: tìm hiệu số phần nhau, sau dễ dàng làm bước cịn lại Bước Hướng dẫn học sinh lựa chọn phương pháp giải tốn thích hợp Đối với hai dạng tốn “Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số đó; Tìm hai số biết hiệu tỉ số hai số đó” giáo viên hướng dẫn học sinh sử dụng phương pháp: * Phương pháp giải dạng tốn “Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số đó” Bước 1: Vẽ sơ đồ đoạn thẳng Bước 2: Tìm tổng số phần Bước 3: Tìm giá trị phần Giá trị phần = Tổng : Tổng số phần Bước đoạn thẳng Bước 1: 4: Vẽ Tìmsơsốđồbé Bước 2:Số Tìm nhau× số phần số bé bé hiệu = Giásốtrịphần phần Bước trị phần Bước 3: 5: Tìm Tìm giá số lớn Giá trịtốn phần =hai Hiệu: Hiệu phần * Phương pháp giải dạng “Tìm số biết hiệu tỉ số Số lớn = Giá trị phần ×số số phần sốcủa lớn hai số đó” Bước 4: Tìm số bé Hoặc Số lớn = Tổng – Số bé Số bé = Giá trị phần × số phần số bé Bước 5: Tìm số lớn 10 Số lớn = Giá trị phần × số phần số lớn Hoặc Số lớn = Hiệu + Số bé Nếu HS thành thạo giải, GV hướng dẫn HS làm gộp, bỏ bước tìm giá trị phần Khi dạy cho HS giải hai dạng toán trên, GV cho chia đơi bảng, cho tốn thuộc dạng, hướng dẫn PP giải cho dạng song song để HS thấy điểm giống khác dạng toán Nhờ HS khắc sâu PP giải khơng bị nhầm lẫn dạng tốn Nếu khó khăn lớn học sinh nhầm lẫn hai dạng tập với hai giải pháp nêu trên, giáo viên giúp em tháo gỡ hạn chế thực giải toán Như vậy, cách trình bày cụ thể toán sau: Bài toán 1: Mẹ mua 20 kg gạo nếp gạo tẻ, khối lượng gạo nếp khối lượng gạo tẻ Tính số kg gạo loại Bài giải Ta có sơ đồ: ?kg Gạo tẻ: 20 kg ?kg Gạo nếp: Theo sơ đồ, tổng số phần là: + = (phần) Số ki-lô-gam gạo nếp mẹ mua là: (20 : 5) × = (kg) Số ki-lơ-gam gạo tẻ mẹ mua là: 20 − = 12 (kg) Đáp số: Gạo nếp: 8kg; Gạo tẻ: 12kg 11 * Bài tập minh họa Bài tập1: Tổng hai số 100, tỉ số chúng Tìm số ? (Bài tập 1, Tr 19 ; Toán 4, tập 2B) Hướng dẫn: Bài toán cho biết tổng hai số 100 Tỉ số Nếu ta quy ước số bé, số lớn số bé chiếm phần số lớn phần Giải: Tacó sơ đồ: ? Số bé: 100 Số lớn: ? Theo sơ đồ, tổng số phần là: + = (phần) Số bé là: 100 : × = 40 Số lớn là: 100 – 40 = 60 Đáp số: Số bé: 40; Số lớn: 60 Bài tập 2: Tuổi bà, mẹ Mai cộng lại 100 Biết Mai nhiêu ngày mẹ nhiêu tuần Mai có nhiêu tháng bà có nhiêu năm Tính tuổi người? (Tuyển chọn tốn có lời văn – NXBTH TPHCM) * Phân tích tốn: + Phần cho biết: - Tổng : 100 tuổi + Phần cần phải tìm: - Số tuổi người? - Nhưng tỉ số tuổi người ẩn nên cần lí luận để tìm tỉ số Bài giải - Vì tuần lễ có ngày nên tuổi mẹ gấp lần luổi Mai - Cứ năm có 12 tháng nên tuổi bà gấp 12 lần luổi Mai Đến đây, ta có sơ đồ: 12 Tuổi Mai: 100 tuổi Tuổi mẹ: Tuổi bà: Tổng số phần là: + + 12 = 20 (phần) Tuổi Mai là: 100 : 20 × = (tuổi) Tuổi mẹ là: 100 : 20 × = 35 (tuổi) Tuổi bà là: 100 : 20 × 12 = 60 (tuổi) Đáp số: Mai: tuổi; Mẹ: 35 tuổi; Bà: 60 tuổi Qua tốn khẳng định vai trị phương pháp giải tốn dùng sơ đồ đoạn thẳng phương pháp đặc biệt quan trọng giải tốn tiểu học Nhờ có sơ đồ đoạn thẳng mà khái niệm quan hệ trừu tượng số học phép tính quan hệ trực quan Đối với tốn 2: Ta có sơ đồ: phần Số thứ nhất: phần Số thứ hai: Giải: 33 Hiệu số phần là: −2 = (phần) Giá trị phần là: 33 : = 11 Số thứ là: × 11 = 22 Số thứ hai là: 33 + 22 = 55 Đáp số: Số thứ nhất: 22; Số thứ hai: 55 Bài toán 1: Số nữ thơn Đồi nhiều số nam 60 người Số nam ? người số nữ Hỏi thơn Đồi có nam, nữ ? Ta có sơ đồNam: sau: Nữ: 60 người 13 ? người Bài giải: Theo sơ đồ, hiệu số phần là: – = (Phần) Giá trị phần là: 60 : = 60 Số nam thơn Đồi là: 60 × = 420 ( Người) Số nữ thơn Đồi là: 20 + 60 = 480 (Người) Đáp số: 420 người, 480 người Bài toán2 : Số thứ số thứ hai 123 Tỉ số hai số + Phần cho: - Hiệu số thứ số thứ hai 123 - Tỉ số số thứ số thứ hai + Phần cần phải tìm: - Số thứ số thứ hai Bài giải Cách 1: Ta có sơ đồ: ? Số thứ nhất: 123 Số thứ hai: ? Theo sơ đồ, hiệu số phần phần là: – = (phần) 14 Tìm hai số Số thứ là: 123 : x = 82 Số thứ hai là: 123 + 82 = 205 Đáp số: Số thứ : 82; Số thứ hai: 205 Thử lại : 205 - 82 = 123 82 = 205 Cách 2: Giả sử số thứ số thứ hai số thứ hai số thứ là: 5–2 =3 Do đó, 123 gấp số lần là: 123 : = 41 (lần) Số thứ là: 41 × = 82 Số thứ hai là: 82 + 123 = 205 Đáp số: Số thứ : 82; Số thứ hai: 205 * Nhận xét: Qua hai phương pháp giải khác thấy phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng dễ hiểu nhiều so với phương pháp không dùng sơ đồ đoạn thẳng Biện pháp 3: Sau phần học xong dạng toán, GV cho làm kiểm tra khảo sát, kiểm tra nhanh để nắm khả tiếp thu em *Giải pháp 2: Thực hành giải hai dạng toán Biện pháp 1: Thiết kế giáo án, tổ chức tiết dạy gây hứng thú cho HS Việc thiết kế giáo án, tổ chức tiết dạy gây hứng thú cho HS vấn đề quan trọng việc truyền đạt kiến thức cho HS Muốn HS lĩnh hội hết kiến thức học, GV phải tạo khơng khí tiết học thoải mái, không nặng nề; lựa chọn lời hướng dẫn dễ hiểu để HS dễ tiếp thu Để làm vậy, trước tiên GV cần có say mê với tiết dạy, đem tâm huyết vào 15 dạy, thiết kế giáo án kĩ, lựa chọn nhiều hình thức dạy học khác gây hứng thú cho HS, lôi HS vào tiết học hướng HS vào trò chơi thú vị Ở dạng tốn Tổng – tỷ, có kiến thức hai luyện tập ( Em ôn lại học) Với 90: Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số đó, có hai tiết, tiết tơi dạy hoạt động 1, 2, hoạt động Sau cho HS xác định mục tiêu học, tổ chức cho HS chơi trò chơi “ Ai nhanh hơn” tỉ số để nhắc lại kiến thức học tỉ số Qua trò chơi HS tự nhớ lại cách xác định đại lượng tỉ số, từ việc làm quen với dạng tốn đỡ bị bỡ ngỡ Hoạt động 1: cho cá nhân HS tự đọc hết đề bài, cách giải, sau trao đổi theo cặp, nhóm lớn cách giải tốn mới; sau cùng, tơi đưa tốn lên bảng lớp, hướng dẫn cách xác định dạng toán, bước giải Nhấn mạnh cho HS cách vẽ sơ đồ, biểu diễn sơ đồ Cho HS rút bước giải, nhiều HS nhắc lại Sau cho lớp nhắm mắt lại, nhẩm bước giải vòng phút, mời – HS nhắc lại trước lớp Ở hoạt động 2, nhắc qua cho HS khác toán tốn (bài tốn có thêm đơn vị), tổ chức cho HS thi làm nhanh, chọn HS nhanh chấm, chữa trước lớp Lúc này, không quên tuyên dương em làm nhanh đúng; động viên, khuyến khích nhẹ nhàng em cịn chậm Ở hoạt động 3, HS thực hành làm giải hồn chỉnh vào Tốn Tơi dùng câu hỏi gợi ý để hướng dẫn em, sau em tự làm bài, quanh lớp kiểm tra, hỗ trợ Kết thúc hoạt động, củng cố tập sách hướng dẫn học, tập để trống phép tính tốn 2, HS điền miệng nhanh nhằm giúp HS nhớ sâu bước giải Tiết 2: HS thực hành làm tập 1, 2, Tôi cũng thường xuyên thay đổi hình thức, trước tiến hành làm tập, tơi cho nhóm tự kiểm tra cách giải toán dạng Bài tập HS làm tập cá nhân, chữa trước lớp Bài tập 2, làm cá nhân sau trao đổi nhóm để kiểm tra kết làm Bài tập 3, tơi khuyến khích HS làm nhanh xác có q, q bút, thước,…chọn nhanh để tặng quà Việc làm giúp HS vô hứng thú, từ em u thích học Tốn hẳn Với hai luyện tập gồm 91, 92 tơi cũng thường xun thay đổi hình thức học, ln tuyên dương, động viên 16 em để em xem tập nhẹ nhàng, em làm tập với tinh thần thích thú Đối với dạng Hiệu – tỉ, bước tiến hành cũng giống Sau học xong dạng tốn, tơi cho hỏi câu hỏi gợi ý nhằm giúp HS phân biệt giống khác dạng toán Tôi chia đôi bảng lớp, ghi đề toán lên bảng, bên dạng Tổng – Tỉ, bên dạng Hiệu – tỉ; mời HS lên bảng làm bài, sau chữa bài, rõ giống khác dạng toán, HS nắm rõ không bị nhầm lẫn dạng Biện pháp 2: Khuyến khích HS học nhóm nhà, củng cố lại kiến thức Cùng với việc HS lĩnh hội kiến thức lớp việc học nhà cũng quan trọng Nhưng để em học em mau chán Vì tơi tổ chức cho em học nhóm nhà, tơi cho em tự chọn nhóm học mình, nhiên tơi cũng định hướng cho nhóm xếp nên có bạn học giỏi vào nhóm để bạn hỗ trợ bạn cịn lại, tơi giúp em phân bố thời gian cho hợp lí với nhóm Tơi khơng để em học tự do, định hướng trước cho em nên học học nhà để hiệu nhất, tránh tình trạng HS tụ tập để chơi nhiều học Thường học nhóm tơi hướng dẫn em làm lại tập làm lớp, em trao đổi lại cách làm bài, bước giải, em tự kiểm tra cho nhau, giúp nhớ kiến thức Nếu thành thạo, em đố tự đề giải toán Và dĩ nhiên theo dõi, kiểm tra tiến nhóm kiểm tra sau phần học Biện pháp 3: Kết hợp với gia đình HS cách giải tốn thơng qua Phiếu học tập nhà Việc học em khơng hiệu khơng có quan tâm, nhắc nhở từ phía gia đình Lứa tuổi em lứa tuổi cịn ham chơi, vơ tư, em quên nhiệm vụ học cô giáo giao cho nhà, HS gia đình quan tâm HS học tốt Cùng với kiến thức khác, cũng với hai dạng tốn cũng thế, tơi ln làm phiếu học tập viết vài tập dạng sách hướng dẫn học đưa cho HS mang nhà làm, 17 cũng trao đổi với phụ huynh thường xuyên đôn đốc em, ngồi bên cạnh theo dõi em làm Các tập chữa nhanh vào tiết luyện IV Tính giải pháp Tôi thực giải pháp năm gần thấy có hiệu rõ rệt Sau thực giải pháp, HS tơi dạy nắm hai dạng tốn này, có nhìn đề xong em đọc kết Kĩ tóm tắt sơ đồ em cũng nâng cao, em biết cẩn thận, tỉ mĩ vẽ sơ đồ, từ tạo nên tính cẩn thận cho em Các em có hứng thú với tốn giải, thích giải tốn hơn, khơng cịn e dè gặp tốn giải Đối với thân tôi, thật yêu nghề hơn, yêu em học sinh muốn dành nhiều tâm huyết để nghiên cứu phương pháp dạy học hay để dạy cho HS mình, nhìn thấy em tiến động lực giúp phải cố gắng V Hiệu SKKN Kết đạt được: KẾT QUẢ KHẢO SÁT SAU KHI THỰC HIỆN ĐỀ TÀI Lớp Sĩ số 4A 27 Lớp Sĩ số 4B 10 - SL % 8 -7 29,6 10 - SL % 30 6-5 SL % SL % 33,3 -7 23,3 10 37,1 6-5 SL % SL % 26,7 14 46,7 4-3 SL % 0 4-3 SL % Ghi Ghi 3,3 Trong thời gian nghiên cứu hồn thành đề tài, tơi tiến hành khảo sát lần với lớp 4A 4B để thể nghiệm kết nghiên cứu - Lần 1: Khảo sát lớp 4A có 27 học sinh, 4B có 30 học sinh - Lần (Đối chiếu): kết thu sau: Lớp SL HS Lần Lần 10 - Lần Lần -7 Lần Lần 6–5 Lần Lần 4-3 Lầ Lần 1 1 n1 2 18 2 4A Lớp 4B 27 27 18,5 29,6 % % 25,9 33,3 44,5 % % % 37,1 % 11,1 % SL HS Lần Lần 10 - Lần Lần -7 Lần Lần 6–5 Lần Lần 4-3 Lầ Lần 1 20,0 23,3 23,3 26,7 46,7 n1 10,0 3,3 % % % 30 30 % % 46,7 % % % Nhận xét: Qua bảng kết đối chiếu trên, ta thấy rõ ưu điểm khảo sát có áp dụng biện pháp giải toán sơ đồ đoạn thẳng Điểm bật trình dạy học học sinh tham gia vào trình tìm kiến thức mới, áp dụng kiến thức vào thực hành luyện tập, nhận diện dạng tốn sử dụng sơ đồ đoạn thẳng vào việc hỗ trợ giải Điều thể rõ lần khảo sát thứ hai, nhiều học sinh đạt điểm giỏi, khơng có học sinh đạt điểm yếu Đó luận chứng làm rõ việc khảo sát lần – HS có ứng dụng biện pháp có hiệu cao so với lần Tuy nhiên, cũng kết thực nghiệm bước đầu, chưa nên coi kết cuối để đến kết luận khoa học – kết luận xin nhường cho đề tài nghiên cứu rộng sâu Với phạm vi nghiên cứu để tài này, kết thu mang tính chất khẳng định, tính khả thi đề tài Phần thứ 3: Kết luận, kiến nghị Kết luận 19 - Trong phương pháp giải toán theo sơ đồ đoạn thẳng thường tuân thủ theo bước: + Bước 1: Đọc đề, tìm hiểu đề phân tích đề + Bước 2: Tóm tắt toán sơ đồ đoạn thẳng + Bước 3: Lập kế hốch giải tốn (trình tự phép tính) + Bước 4: Giải tốn theo trình tự vừa lập + Bước 5: Kiểm tra lại kết Trong bước bước vẽ sơ đồ đoạn thẳng bước quan trọng Qua thực tế giảng dạy, qua tập thực nghiệm cho thấy học sinh Tiểu học trình độ tư em cịn non nớt, khả phân tích khái qt cịn chưa cao, đọc tốn có lời văn em hiểu u cầu tốn chậm Vì vậy, giải tốn có lời văn dùng phương pháp sơ đồ đoạn thẳng để giải có hiệu quả, phù hợp với đặc điểm tư học sinh Tiểu học, giúp em dễ hiểu dễ nhớ Kiến nghị Với mục đích nâng cao kết giảng dạy hồn thành chun mơn người giáo viên tiểu học, tơi xin có số đề nghị sau: a) Đối với Ban giám hiệu nhà trường: Tổ chức chuyên đề phương pháp dạy Toán ứng dụng sơ đồ đoạn thẳng để giáo viên học hỏi kinh nghiệm dạy nội dung phần kiến thức khó với học sinh Cung cấp thêm tài liệu tham khảo thiết bị dạy học nhằm giúp giáo viên nâng cao chất lượng tiết học b) Đối với giáo viên: Giáo viên cần phải linh hoạt thực đổi phương pháp dạy học, cần nắm bắt rõ lực học tập đối tượng học sinh để giảng dạy có hiệu Tự học tự bồi dưỡng để nâng cao trình độ chun mơn, nghiệp vụ thân góp phần nâng cao chất lượng giáo dục nhà trường Trên vài kinh nghiệm nhỏ mà tơi đúc rút q trình giảng dạy, thực tế có thành cơng định Nhưng điều kiên khả hạn chế nên đề tài tránh khỏi thiếu sót Rất mong thầy, giáo bạn bè đồng nghiệp bổ sung, góp ý để tơi có thêm 20 kinh nghiệm nhằm góp phần nâng cao chất lượng giáo dục tồn diện cho HS Tiểu học Tơi xin chân thành cảm ơn Dray Sáp,ngày 20 tháng năm 2019 Người viết Hà Thị Hải Quỳnh NHẬN XÉT CỦA HỘI ĐỒNG CHẤM SÁNG KIẾN CẤP TRƯỜNG ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… CHỦ TỊCH HỘI ĐỒNG SÁNG KIẾN Huỳnh Thị Biên 21 ... sơ đồ đoạn thẳng để giải hai dạng tốn Tìm hai số biết tổng (hiệu) tỉ số lớp + Tìm hiểu thực trạng việc giải tốn PP sơ đồ đoạn thẳng + Đưa biện pháp thực góp phần nâng cao kĩ giải toán PP sơ đồ. .. giải tốn có lời văn sơ đồ đoạn thẳng Ta có khái niệm sau: - “ Sơ đồ đoạn thẳng? ?? sơ đồ biểu diễn đoạn thẳng thể đại lượng quan hệ chúng - “ Giải tốn” tìm phần cần tìm - “ Giải tốn PP dùng sơ đồ. .. Mẹ: 35 tuổi; Bà: 60 tuổi Qua toán khẳng định vai trị phương pháp giải toán dùng sơ đồ đoạn thẳng phương pháp đặc biệt quan trọng giải toán tiểu học Nhờ có sơ đồ đoạn thẳng mà khái niệm quan hệ