Như vậy : Nếu hai góc nhọn phụ nhau thì sin góc này bằng côsin góc kia, tang góc này bằng côtang góc kia... Điền vào chỗ trống trong bảng sau.[r]
(1)Chào mừng q thầy giáo,
cơ giáo
(2)Tiết 17
(3)I Hệ thức lượng tam giác vuông
Bài tập: Cho hình vẽ bên,
Hãy viết:
a , Hệ thức liên hệ cạnh huyền, cạnh góc vng hình chiếu cạnh
huyền
2 '
c c a
a h
b b' c'
c
2 '
(4)I Hệ thức lượng tam giác vuông
b) Hệ thức liên hệ cạnh góc vng b, c đường cao h
c) Hệ thức liên hệ đường cao h hình chiếu cạnh góc vng cạnh huyền
2 2
1 1 1
h b c
a h
b
b' c'
c
2 ' '
(5)I Hệ thức lượng tam giác vuông
d) Hệ thức liên hệ đường cao h cạnh huyền với hai cạnh góc vng
e) Hệ thức liên hệ hai cạnh góc vng cạnh huyền
ah bc
a h
b
b' c'
(6)I Hệ thức lượng tam giác vng
Ta có hệ thức
2 '
b ab
2 '
c ac ' '
h b c
. .
a h b c
2 2
1 1 1
h b c
a h
b
b' c'
(7)Bài tập áp dụng
Cho hình vẽ:
Hãy tính BH CH A
B C
H
(8)A
B C
H
8cm 6cm
Bài giải:
Áp dụng định lí pitago tam giác vng ABC ta có:
BC2 = AB2 + AC2
BC2 = 36 + 64 = 100
=> BC = 10 (cm)
Theo hệ thức lượng
trong tam giác vng ta có:
AB2 = BH.BC
=> BH = AB2 : BC
= 36 : 10
Vậy BH = 3,6 (cm) mà BH + CH = BC
(9)II Tỉ số lượng giác góc nhọn
C
B A
Hãy viết cơng thức tính
các tỉ số lượng giác góc hình vẽ bên
Hãy viết hệ thức
các tỉ số lượng giác góc tỉ số
(10)II Tỉ số lượng giác góc nhọn
sin = cos =
tg = cotg =
C
B A
AC BC
AB
BC
AC
AB
AB
(11)II Tỉ số lượng giác góc nhọn
sin = cos = cos = sin =
tg = cotg = cotg = tg =
C
B A
AC
BC
AB
BC
AB AC
(12)(13)(14)Điền vào ô trống bảng sau
Tỉ số
lượng giác
300 450 600
(15)III Các hệ thức cạnh góc tam giác vng
Ở hình vẽ bên, nêu hệ thức cạnh góc
trong tam giác vuông: b = a.sinB = a.cosC c = a.sinC = a.cosB b = c.tgB = c.cotgC c = b.tgC = b.cotgB
B
(16)Bài tập thảo luận nhóm
Giải tam giác ABC vuông A biết:
a, a = 10cm; góc C = 300
(17)Bài giải: câu a
Vì tam giác ABC vng A nên ta có: =>
Theo hệ thức cạnh góc tam giác vng ta có:
0
ˆ
ˆ 90
B C
0
0 0
ˆ ˆ 90
ˆ
: 90 30 60
B C hay B sin
10.sin 30 10
c a C c
osC
3
b a c
C
(18)Câu b
Theo hệ thức cạnh góc tam giác vng ta có:
Vì tam giác ABC (hai góc phụ nhau)
vng A
0
ˆ
18
0,857 21
ˆ 40 36' b tgB c B 0 ˆ ˆ 90
ˆ 90 ˆ
(19)Câu b
Theo hệ thức lượng cạnh góc tam giác vng ta có:
0
.sin sin
18
27, 437( ) sin 41
b a B
b a
B
a cm
C
A B
a
(20)Hướng dẫn nhà:
- Nắm vững hệ thức lượng tam giác vuông
- Tỉ số lượng giác tam giác vuông
- Hệ thức cạnh góc tam giác vng. - Bài tập nhà: 33, 34, 35, 36, 37/ 93,94 sgk.
(21)Bài tập khác
Cho hình chữ nhật ABCD có đường chéo AC = 50 cm, AC tạo với AB thành góc
300 Tìm chu vi diện tích hình chữ nhật.
Hướng dẫn A B
300