Cách giải và biện luận phương trình (1) được cho trong bảng sau:.. phương trình bậc nhất một ẩn.[r]
(1)Kiểm tra cũ
(2)§2
§2 PHƯƠNG TRÌNH PHƯƠNG TRÌNH
QUY VỀ
QUY VỀ
PHƯƠNG TRÌNH
PHƯƠNG TRÌNH
BẬC NHẤT, BẬC HAI
BẬC NHẤT, BẬC HAI
§2
§2 PHƯƠNG TRÌNH PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ
QUY VỀ
PHƯƠNG TRÌNH PHƯƠNG TRÌNH
(3)I Ơn tập phương trình
I Ơn tập phương trình
bậc nhất, bậc hai.
bậc nhất, bậc hai.
Cho phương trình ax + b = (1)
1 Phương trình bậc nhất
(4)ax + b =
ax + b =
Hệ số
Hệ số Kết luậnKết luận
(1) Có nghiệm
(1) Có nghiệm
(1) vô nghiệm
(1) vô nghiệm
0
a x b
a
0
(5)Khi phương trình ax + b = Khi phương trình ax + b =
gọi
gọi phương trình bậc ẩn.phương trình bậc ẩn. 0
a
Ví dụ1: Giải biện luận phương trình sau theo tham số m
4 5 2
(6)Giải
Giải
5 4 2
4 5 2
4 5 2
5
(*)
4 2
m x x
mx m x
(7)+ Khi m 5 0 m 5
Phương trình (*) có nghiệm
4 2
5
m x
m
(8)+ Khi m 5
Thay vào phương trình (*) ta được:
0x 20 18 (Vô lý)
(9)Kết luận:
Kết luận:
5
Khi m
Phương trình cho có nghiệm
nhất là: 4 2
5
m x
m
5 Khi m
(10)2 Phương trình bậc hai
2 Phương trình bậc hai
Cách giải biện luận phương trình bậc
Cách giải biện luận phương trình bậc
hai cho bảng sau:
hai cho bảng sau: Cho phương trình
2
(11)Kết luận
Kết luận
(2) Có hai nghiệm phân biệt
(2) Có hai nghiệm phân biệt
(2) Có nghiệm kép
(2) Có nghiệm kép
(2) Vơ nghiệm
(2) Vô nghiệm
2
ax bx c 0 a 0 2
2 4
b ac
0
1,2
(12)Thực HĐ 2 Thực HĐ 2
(13)Kết luận
Kết luận
(2) Có hai nghiệm phân biệt
(2) Có hai nghiệm phân biệt
(2) Có nghiệm kép
(2) Có nghiệm kép
(2) Vô nghiệm
(2) Vô nghiệm
2
ax bx c 0 a 0 2
2 b ac 0
x1,2 b
a 0
x b
(14)3 Định lí Vi-ét
3 Định lí Vi-ét
Nếu phương trình bậc hai
Nếu phương trình bậc hai
có hai nghiệm
có hai nghiệm thì
2
ax bx c 0 a 0
1,
x x
1 ,
b c x x x x
a a
Ngược lại, hai số u v có tổng u + v = S
(15)Thực HĐ 3:
Thực HĐ 3:
Nếu a c trái dấu phương trình (2) có hai nghiệm hai nghiệm trái
dấu có khơng ? Tại ?
Nếu a và c trái dấu
1
0
0 x x
(16)Củng cố dặn dò
Củng cố dặn dò
Nắm cách giải biện luận phương trình Nắm cách giải biện luận phương trình
ax + b =
ax + b =
- Nắm cách giải biện luận phương trình bậc hai
(17)II PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ
II PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ
PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC
PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC
HAI
HAI..
Ví dụ 1: Giải phương trình
Ví dụ 1: Giải phương trình
1 Phương trình chứa ẩn dấu
1 Phương trình chứa ẩn dấu
giá trị tuyệt đối:
giá trị tuyệt đối:
3 2 1 (*)
(18)Giải Giải 3 3 3 x x x
nếu x 3
Cách 1 Khi 3 x nếu 3
x , phương trình (*) trở thành:
3 2 1
(19)Khi x 3 , phương trình (*) trở thành:
3 2 1
2 3
x x
x
(Nhận) Vậy, nghiệm phương trình
2 3
(20)Cách 2
Cách 2
Bình phương hai vế phương trình (*)
Bình phương hai vế phương trình (*)
đưa tới phương trình hệ
đưa tới phương trình hệ
2
2
(*)
6 4
3 10
4
x x
x x x x
(21)Thử lại phương trình (*) có nghiệm
2 3
x
Vậy, nghiệm phương trình cho là
2 3
(22)2 Phương trình chứa ẩn
2 Phương trình chứa ẩn
dấu căn:
dấu căn:
Ví dụ 2: Giải phương trình
Ví dụ 2: Giải phương trình
(23)Giải
Giải
Điều kiện phương trình (*) 1 2
x
Bình phương hai vế phương trình (*) , ta được:
2
* 1
2
4 0
4
x x
(24)Thay x = vào (*) ta thấy, VT
Thay x = vào (*) ta thấy, VT
một số dương, VP số âm nên
một số dương, VP số âm nên
x = bị loại
x = bị loại
Còn x = nghiệm phương
Còn x = nghiệm phương
trình.
trình.
(25)Khi phương trình có dạng
Khi phương trình có dạng
ax b cx d
Cách 1: dùng định nghĩa dấu GTTĐ. Cách 2: bình phương hai vế
(26)Khi phương trình chứa ẩn dấu
Khi phương trình chứa ẩn dấu
căn.
căn.
Bước 1: Tìm điều kiện phương trình