BAi 2 Chuong III DAI SO 10

Cách giải và biện luận phương trình (1) được cho trong bảng sau:.. phương trình bậc nhất một ẩn.[r]

(1)

Kiểm tra cũ

(2)

§2

§2 PHƯƠNG TRÌNH PHƯƠNG TRÌNH

QUY VỀ

PHƯƠNG TRÌNH

BẬC NHẤT, BẬC HAI

§2

§2 PHƯƠNG TRÌNH PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ

QUY VỀ

PHƯƠNG TRÌNH PHƯƠNG TRÌNH

(3)

I Ơn tập phương trình

bậc nhất, bậc hai.

Cho phương trình ax + b = (1)

1 Phương trình bậc nhất

(4)

ax + b =

Hệ số

Hệ số Kết luậnKết luận

(1) Có nghiệm

(1) vô nghiệm

0

a  x b

a

 0

(5)

Khi phương trình ax + b = Khi phương trình ax + b =

gọi

gọi phương trình bậc ẩn.phương trình bậc ẩn. 0

a 

Ví dụ1: Giải biện luận phương trình sau theo tham số m

 4 5 2

(6)

Giải

 

 5 4 2

4 5 2

5

(*)

4 2

m x x

mx m x

(7)

+ Khi m  5 0  m 5

Phương trình (*) có nghiệm

4 2

5

m x

m

 

(8)

+ Khi m 5

Thay vào phương trình (*) ta được:

0x 20 18  (Vô lý)

(9)

Kết luận:

5

Khi m 

Phương trình cho có nghiệm

nhất là: 4 2

5

m x

m

 



5 Khi m 

(10)

2 Phương trình bậc hai

Cách giải biện luận phương trình bậc

hai cho bảng sau:

hai cho bảng sau: Cho phương trình

   

2

(11)

Kết luận

(2) Có hai nghiệm phân biệt

(2) Có nghiệm kép

(2) Vơ nghiệm

(2) Vô nghiệm

   

2

ax  bx c 0 a 0 2

2 4

b ac

  

0

  1,2

(12)

Thực HĐ 2 Thực HĐ 2

(13)

Kết luận

(2) Có hai nghiệm phân biệt

(2) Có nghiệm kép

(2) Vô nghiệm

   

2

ax  bx c 0 a 0 2

2 b ac      0 

  x1,2 b

a       0 

  x b

(14)

3 Định lí Vi-ét

Nếu phương trình bậc hai

có hai nghiệm

có hai nghiệm thì  

2

ax  bx c 0 a 0

1,

x x

1 ,

b c x x x x

a a

  

Ngược lại, hai số u v có tổng u + v = S

(15)

Thực HĐ 3:

Nếu a c trái dấu phương trình (2) có hai nghiệm hai nghiệm trái

dấu có khơng ? Tại ?

Nếu a và c trái dấu

1

0

0 x x

  



(16)

Củng cố dặn dò

Nắm cách giải biện luận phương trình Nắm cách giải biện luận phương trình

ax + b =

- Nắm cách giải biện luận phương trình bậc hai

(17)

II PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ

PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC

HAI

HAI..

Ví dụ 1: Giải phương trình

1 Phương trình chứa ẩn dấu

giá trị tuyệt đối:

3 2 1 (*)

(18)

Giải Giải 3 3 3 x x x       

nếu x 3

Cách 1 Khi 3 x  nếu 3

x  , phương trình (*) trở thành:

3 2 1

(19)

Khi x  3 , phương trình (*) trở thành:

3 2 1

2 3

x x

x

    

 (Nhận) Vậy, nghiệm phương trình

2 3

(20)

Cách 2

Bình phương hai vế phương trình (*)

đưa tới phương trình hệ

   

2

(*)

6 4

3 10

4

x x

x x x x

(21)

Thử lại phương trình (*) có nghiệm

2 3

x 

Vậy, nghiệm phương trình cho là

2 3

(22)

2 Phương trình chứa ẩn

dấu căn:

Ví dụ 2: Giải phương trình

 

(23)

Giải

Điều kiện phương trình (*) 1 2

x 

Bình phương hai vế phương trình (*) , ta được:

   

2

* 1

2

4 0

4

x x

(24)

Thay x = vào (*) ta thấy, VT

một số dương, VP số âm nên

x = bị loại

Còn x = nghiệm phương

trình.

(25)

Khi phương trình có dạng

ax  b cx d

Cách 1: dùng định nghĩa dấu GTTĐ. Cách 2: bình phương hai vế

(26)

Khi phương trình chứa ẩn dấu

căn.

Bước 1: Tìm điều kiện phương trình