GA toan 8 chuan

CM biÓu thøc trªn kh«ng phô thuéc vµo biÕn... Nöa líp phÇn a.[r]

(1)

Nhân đơn thức với đa thức Phần i s

Chơng I: phép nhân phép chia đa thức

Tiết 1

A Mơc tiªu:

1 – Kiến thức: Học sinh nắm đợc quy tắc nhân đơn thức với đa thức

2 – Kĩ năng: Học sinh thực thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức 3 – T duy: Lơ gíc, khái qt hố

4 – Thái độ: Cẩn thận,chính xác B Chuẩn bị :

- GV : Bảng phơ, phÊn mÇu

- HS Ôn tập quy tắc nhân số với tổng, nhân đơn thức C Ph ơng pháp :

Phát giải vấn đề, hợp tác nhóm nhỏ

D TiÕn tr×nh d¹y häc :

Hoạt động giáo viên tg Hoạt động học sinh HĐ1 Giới thiệu chơng trình đại số

Chơng trình đại số gồm chơng: - Phép nhân phép chia đa thức - Phân thức đại số

- Ph¬ng trình bậc 1ẩn - Bất Phơng trình bậc 1Èn

Yêu cầu học sinh chuẩn bị sách vở, đồ dùng GV: Giới thiệu chơng I tiếp tục học phép nhân, chia đa thức - đẳng thức đáng nhớ, phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử => Vào

2'

HS më môc lơc trang 134 (sgk) theo dâi

HS nghe giíi thiƯu néi dung

H§2. KiĨm tra

1/ Bài tập1: Điền tiếp vào (…) để đợc biểu thức

a (b+c)= … …+ 2xy3 3x2y2 =……

2/ Bài tập 2: Nêu quy tắc nhân số với tổng quy tắc nhân hai đơn thức

GV: Cho HS nhận xét, đánh giá

5'

HS1:

a (b+c)= ab + ac 2xy3 3x2y2 = 6x3y5 HS2: Đứng chỗ trả lời (HS lớp ý theo dõi) HS3: Nhận xét đánh giá

HĐ3. Quy tắc 10'

Cho mt n thc

Viết đa thức bậc gồm hạng tử Yêu cầu:

Nhõn n thc vi tng hng tử đa thức vừa viết

Céng c¸c kÕt lại

GV: Chữa giảng cách làm bớc cho học sinh

GV: Yêu cầu học sinh lµm ?1

GV: KiĨm tra vµi bµi qua phiÕu häc tËp

HS díi líp tù lµm giấy nháp HS lên bảng làm

VD: 3x(2x2 - x + 1)

= 3x.2x2 + 3x(-x) + 3x.1 = 6x3 - 3x2 + 3x

HS díi lớp nhận xét làm bạn Kiểm tra chéo bµi nhãm nhá theo tõng bíc

HS làm phiu hc sau ú cho

Ngày soạn:10/08/2009 Ngày giảng:

(2)

GV: Vớ d ta nhân đơn thức với đa thức Vậy muốn nhân đơn thức với đa thức ta phải làm ntn?

Tổng quát A(B+C)=A.B+A.C (A, B, C đơn thức)

kiÓm tra chéo HS phát biểu quy tắc

HĐ4.áp dụng 10'

GV: Cho häc sinh lµm VD SGK Làm tính nhân: (-2x3).(x2+5x-1/2) GV: Yêu cầu học sinh làm ?2

Làm tính nhân:

3

1

.(3 ).6

2

2 1 ( ).( )

3

a x y x xy xy

b x y yz xy

 

   

GV: cho häc sinh nhËn xÐt làm GV: yêu cầu học sinh làm ?3

Nêu công thức tính diện tích hình thang

ViÕt biĨu thøc tÝnh diƯn tÝch m¶nh vên theo x, y GV: Chiếu tập sau lên hình:

§iỊn § - S

2 3

2

1 (2 1)

2 ( ).( ) 3 ( 4) 12

4 (2 ) 12 18

5 (4 8)

1

6 (2 2)

x x x

y x xy x y x y x y

x x x x

xy x y x y xy

x x x x

                    

HS: đứng chỗ làm miệng Kq: -2x5 - 10x4 + x3 Hai học sinh lên bảng làm:

HS1: =18x4y4 - 3x3y3 + 6/5x2y4 HS2: =2x2y - 1/3 xy2 + 1/8 xy2z

HS:

Sthang =[(đáy lớn + đáy nhỏ) Chiều cao]/2

Sthang =[(5x+3) + (3x+y)].2y/2 = 8xy + 3y + y2

Víi x=3 cm, y=2cm => S=58 (cm2) HS: S S § § § S

H§5 Lun tËp 16’

Bµi tËp (SGK)

GV: chiÕu bµi tập lên hình bổ xung phần d)

1

(2 1)

2x y x  5xy  Bµi tËp (SGK)

GV: cho học sinh làm theo nhóm bảng nhóm GV: kiểm tra làm nhóm

Bài tập (SGK) Làm bảng nhóm

Tìm x:

a) 3x(12x - 4) - 9x(4x - 3) =30 b) x(5 - 2x) + 2x(x - 1) = 15 GV: Muốn tìm x trớc hết ta phải làm gì? GV: Kiểm tra nhóm

Bài tập: Cho biểu thức

M=3x(2x - 5y) + (3x - y)(-2x) -1/2 (2 - 26xy)

HS: dới lớp làm giấy nháp học sinh lên bảng

5

3 2

4 2

5 3

1 2 3 2 1

a x x x

b x y x y x y c x y x y x y d x y x y x y

  

  

  

  

HS hoạt động nhóm

a) Rót gän: x2+y2 thay x=-6, y=8 vµo => kq=100

b) Rót gän: -2xy thay x=1/2 , y=-100 => kq=100

(3)

CM biểu thức không phụ thuộc vào biến HS2: b) x=5

1 HS lên bảng làm, HS dới lớp làm

M = -1

HĐ6: Hớng dÉn vỊ nhµ 2'

Học thuộc quy tắc nhân chia đơn thức, đa thức Bài tập 4, 5, (sgk); 1, 2, 3, (sbt)

Đọc nhân ®a thøc víi ®a thøc

 Híng dÉn bµi 5/sgk

b/ = xn-1 x + xn-1 y – y xn-1 – y yn-1 = xn -yn

Häc sinh häc vµ lµm theo híng dÉn

E –Bỉ sung:

****************************************

Tiết nhân đa thức với đa thức

A Mơc tiªu:

1 – Kiến thức: Học sinh nắm đợc quy tắc nhân đa thức vi a thc

2 Kĩ năng:Học sinh biết trình bày phép nhân đa thức theo cách khác 3 T duy: Lô gíc, khái quát hoá

- GV B¶ng phơ, phÊn mµu - HS Häc vµ lµm bµi tËp vỊ nhà C Ph ơng pháp :

Phỏt giải vấn đề, hợp tác nhóm nhỏ

D Tiến trình dạy học :

(4)

Hot ng giáo viên tg Hoạt động học sinh HĐ1 Kiểm tra cũ 7'

GV: Nªu yªu cầu kiểm tra

1/ Kết phép tính nh©n:

- xy(2x -

xy +

x3) lµ: A - 2xy +

4

x2y2 -

x3y B - 2x2y +

4

x2y2 +

x4y C 2x2y +

4

x2y2 +

x4y D - 2xy +

4

x2y2 -

x4y

2/ Đánh dấu x vào ô mà em cho đúng: Giá trị biểu thức: ax(x-y)+y3(x+y) Tại x= -1 y=1(a số) là:

a - a +2

- 2a 2a

HS1:

Chọn đáp án B

HS2: Đánh dấu x vào ô 2ê

(5)

GV: cho vÝ dô sau

VD (x-2)(6x2-5x+1)

Nhân hạng tử đa thức (x - 2) với hạng tử đa thức

Cộng kết lại

GV: Nhắc lại quy tắc nhân nhấn mạnh bớc

Nêu dạng tổng quát: (A+B)(C+D)=? GV cho học sinh làm ?1 GV cho Hs lµm tiÕp bµi: (2x - 3)(x2- 2x+1)

* Cách 2: Nhân đa thức xếp:

2

3

6 12 10

6 17 11

x x x x x x x x

x x x

          

* T¬ng tù thùc hiƯn phÐp nh©n: (x2 - 2x + 1)(2x - 3)

HS1: Viết lên bảng HS2: Thu gọn HS dới líp cïng lµm

Kq=6x3 - 17x2 + 11x - 2 HS nêu quy tắc nhân

HS: =A.C + A.D + B.C + B.D HS lµm vµo vë bµi tËp

3

4

2

3

1

1: ( 1)( 6)

1

3

2

2 : (2 3)( 1)

HS xy x x

x y x y xy x x

HS x x x

x x x

  

     

      

HS nghe híng dÉn

HS lµm vµo

HS nhận xét

HĐ3 áp dụng 10'

GV yêu cầu học sinh làm ?2 (làm theo cách)

Cách 1: Nhân hàng ngang Cách 2: Nhân đa thức xếp

GV ý: cách dùng nhân đa thức biến

GV yêu cầu học sinh làm ?3

HS lên bảng trình bày

(xy - 1)(xy + 5) = x2y2 + 4xy - 5 HS díi líp nhËn xÐt

?3 Diện tích hình chữ nhật là: S=(2x+y)(2x - y) HĐ4 Luyện tập - củng cố 16'

Bài tËp trang sgk

GV: cho học sinh hoạt động nhóm Nửa lớp phần a

Nưa líp phÇn b

Học sinh hoạt động nhóm HĐ5 Hớng dẫn nhà 2'

Häc thuéc quy t¾c

N¾m vững trình bày cách Bài tập SGK

Bµi tËp 6, 7, SBT

* Híng dÉn giải 9/ sgk tr8

Thc tính nhân ta đợc đa thức thu gọn : x3 – y3 sau thay giá trị cho trớc x y vào ta tính đợc giá trị biểu thức

(6)

E –Bæ sung:

**********************************

TiÕt 3: LuyÖn tËp

A Mơc tiªu:

1 – Kiến thức: Học sinh đợc củng cố quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức

2 – Kĩ năng: Học sinh thực thành thạo phép nhân đơn thức, đa thức 3 – T duy: Lơ gíc, khái qt hố

- GV Bảng phụ, phấn mầu - HS Bảng nhóm

C ơng pháp :Ph

Vấn đáp gợi mở, hợp tác nhóm nhỏ

Hot ng giáo viên tg Hoạt động học sinh

H§1 KiĨm tra 7’

GV: Nêu u cầu kiểm tra 1/ Tính giá trị biểu thức A = 5(- 2x - 1) - 2( 5x + 3) Ta đợc kết là:

A 11 B 10 C -11 D -10 2/ Chữa tập b (Sgk/ 8)

GV: yêu cầu HS nhận xét, đánh giá, bổ sung (nếu có) cho điểm

HS1:

Chọn đáp án C

HS2:

(x2 - xy +y2) (x +y)

= x3 + x2y - x2y - xy2 + xy2 - y3 = x3 - y3

HS: nhận xét, đánh giá làm bạn

H§2 Lun tËp 33'

Bµi tËp 10 sgk

GV: gäi HS lên bảng, em làm Học sinh lên bảng:

(7)

phần HS1: a) = 1/2x3-6x2+23/2x-15 HS2: Trình bày cách phần a HS3: b) = x3-3x2y+3xy2-y3 Bài tập 11 sgk

Chứng biểu thức sau không phơ thc vµo biÕn

a) (x-5)(2x+3)-2x(x-3)+x+7 b) (3x-5)(2x+11)

HS rót gän biĨu thøc, biĨu thøc sau rót gän không chứa biến HS lên bảng trình bày: HS1: a) = -8

HS2: b) = -76 Bµi tËp 12 sgk

GV cho học sinh hoạt động nhóm làm vào bẳng nhóm

GV: KiĨm tra làm nhóm

GT x

GT cđa biĨu thøc:

(x2-5)(x+3)+(x+4)(x-x2)= -x-15 x=0

x= -15 x=15 x= 0,15

-15 -30 -15,15

Bài tập 13/sgk Tìm x?

a) (12x-5)(4x-1)+(3x-7)(1-16x)=81

GV: kiểm tra vài học sinh HS hoạt động cá nhânKq x= -1 Bài tập 14/sgk

Yêu cầu học sinh đọc đề Viết công thức số tự nhiên chẵn liên tiếp

LËp tÝch hai sè sau? số đầu? hiệu 192

HS1: Ba số chẵn liên tiếp:

2n, 2n+2, 2n+4 (n thuộc N) (2n+2)(2n+4) - 2n(2n+2)=192 HS2: Lên bảng trình bày

kq n=23 => sè lµ 46, 48, 50 Bµi tËp 9/sbt

GV: Viết công thức tổng quát số tù nhiªn a chia cho d Sè b chia cho d LËp tÝch

1HS lªn bảng (hs dới lớp làm) a=3p+1; b=3q+2 (p, q thuéc N)

Ta cã a.b=(3p+1)(3q+2)=3.M+2 => a.b chia cho d

HĐ3 Hớng dẫn nhà 5' Bµi tËp 15/9/sgk, 8,10 /sbt

Nghiên cứu đẳng thức đáng nhớ

Häc sinh chÐp yªu cầu nhà

E Bổ sung:

**********************************

(8)

Tiết 4: Những đẳng thức đáng nhớ

B Mơc tiªu:

1 – Kiến thức: Học sinh nắm đợc đẳng thức đáng nhớ: bình phơng tổng, bình phơng hiệu, hiệu hai bình phơng

2 – Kĩ năng: Biết áp dụng đẳng thức để tính nhẩm, tình hợp lí 3 – T duy: Lơ gíc, khái qt hố

GV Thíc kỴ, phÊn màu, bút HS Học làm tập nhà C ơng pháp :Ph

Phỏt giải vấn đề, hợp tác nhóm nhỏ

Hot động giáo viên tg Hoạt động học sinh

HĐ1 Kiểm tra cũ 8'

GV: Nêu yêu cầu kiểm tra

Hóy in tip vo dấu (…) để đợc kết

a) (a +b)2 = (a+b) (a-b)

= a2 + ab +…… … ……… + = a2 + …(3) + b2

b) (

+ 2y)2 = (

+ 2y) (

+ 2y) =

4

+ y + …… + 4y2 = ……… + 2y + 4y2

HS lớp làm HS1: điền:

1) ba 2) b2 3) 2ab 4) y 5)

4

HĐ2 Bình phơng tổng 15

GV đặt vân đề: Trong để tính

(1/2.x+y)(1/2.x+y)

ta dùng phép biến đổi ngợc lại Trong chơng trình tốn lớp đợc học đẳng thức đáng nhớ để tính giá trị biu thc c nhanh hn

GV: Yêu cầu hs làm ?1 Cho a, b tính (a+b)2

HS nghe giáo viên đặt vấn đề

HS lªn bảng thực hiện: (a+b)2=(a+b)(a+b) HS dới lớp làm GV đa hình vẽ 1/9 cho hs quan sát giải

thích: Diện tích hình vuông lớn (a+b)2 tổng diện tích hình vông nhỏ (a2 b2) hình chữ nhật (2ab)

A, B lµ hai biĨu thøc => (A+B)2=? A: BiĨu thøc thø nhÊt

B: BiĨu thøc thø hai

VÕ tr¸i bình phơng tổng hai biểu thức

GV: vào đẳng thức phát biểu lại cho xác

* ¸p dơng:

a) (a+1)2 Yêu cầu đọc rõ biểu thức thứ nhất, biểu thức thứ

GV: Híng dÉn häc sinh ¸p dụng cụ

HS phát biểu thành lời: Bình phơng tổng hai biểu thức bình phơng biểu thøc thø nhÊt céng víi lÇn tÝch biĨu thøc thø nhÊt víi biĨu thøc thø hai, céng víi b×nh ph¬ng biĨu thøc thø hai

HS: BiĨu thøc thø nhÊt lµ a, biĨu thøc thø hai lµ

(2)

(1) (2)

(9)

thÓ Võa híng dÉn võa viÕt b¶ng: TÝnh: (1 )2

2x y

b) Viết dới dạng bình phơng tổng x2+4x+4 Tơng tự hÃy làm 16(a,b)

a/ x2+2x+1 b/ 9x2+y2+6xy c) TÝnh nhanh 512, 3012

GV: gợi ý tách 51=50+1; 301=300+1; áp dụng ng thc

HS: Phân tích đâu biểu thức thø nhÊt, biĨu thøc thø Hai lÇn tÝch?

HS: x2+4x+2=(x+2)2 x2+2x+1=(x+1)2 9x2+y2+6xy=(3x+y)2

Häc sinh lµm bµi nháp: 2học sinh lên bảng trình bày

HĐ3 Bình phơng hiệu 10' Yêu cầu học sinh tính: (a - b)2 theo c¸ch

C¸ch (a - b)2 =(a - b)(a - b) C¸ch (a - b)2 =[(a +(- b)]2

Nưa líp lµm cách 1, nửa lớp làm cách GV Kq (a - b)2 =a2 + b2 -2ab Tỉng qu¸t: (A - B)2=A2 - 2AB+B2

GV yêu câu học sinh làm ?4

HS phát biểu thành lời

ỏp dng: học sinh lên tính a, b, c Học sinh dới lớp làm sau so sánh kết

HĐ4 Hiệu hai bình phơng 10' GV yêu cầu häc sinh lµm ?5

GV từ kết đó, tổng quát A2 - B2 = (A + B)(A - B).

HÃy phát biểu thành lời theo chiều

¸p dơng tÝnh: a/ (x-1)(x+1) b/ (x - 2y)(x+2y) c/ Tính nhanh 56.64 GV yêu cầu học sinh làm ?7

Viết đẳng thức đẹp: (A-B)2=(B-A)2

1 HS lên bảng làm ?5 (a-b)(a+b)=a2-b2

HS: Hiệu hai bình phơng hai biểu thức tích tổng hai biĨu thøc víi hiƯu cđa chóng

3 HS lên bảng áp dụng (các học sinh khác làm)

a/ x2 - 1 b/ x2 - 4y2

c/ 602 - 42 = 3584

H§4 híng dÉn nhà 5' Điền Đ - S

a/ (x-y)2=a2-y2 b/ (x+y)2=x2+y2 c/ (a-2b)2 = - (2b-a)2

d/ (2a+3b)(3b - 2a) = 9b2- 4a2 VỊ nhµ: Bµi tËp 16 -> 20 sgk

a/ S b/ S c/ S d/ §

E –Bỉ sung:

(10)

********************************** TiÕt 5

TiÕt 5:

A Mơc tiªu:

1 – Kiến thức: - Củng cố kiến thức đẳng thức: bình phơng tổng, bình phơng hiệu, hiệu hai bình phơng

2 – Kĩ năng: - Học sinh vận dụng thành thạo đẳng thức vào giải toán 3 – T duy: Lơ gíc, khái qt hố

- GV Bảng phụ, phấn màu - HS bảng nhóm, bút C ơng pháp :Ph

Vn ỏp tỡm tũi , hp tỏc nhúm nh

Hoạt động giáo viên tg Hoạt động ca hc sinh

HĐ1 Kiểm tra cũ 7' GV: Nêu yêu cầu kiểm tra

1/ in tiếp vào dấu (…) để đợc khẳng định

Bình phơng tổng hai biểu thức bình phơng biểu thức thứ cộng với (1) (2) céng víi (3) cđa biĨu thøc thø hai

2/ x2 + 6y + (4)…= ( (5) + 3y)2 3/ Bµi 18 (Sgk/ 11)

(6) - 10xy + 25y2 = (…(7)… …- (8)…) GV: nhËn xÐt, cho ®iĨm

1 HS :

1) Hai lÇn tÝch cđa biĨu thøc thø nhÊt 2) BiĨu thøc thứ

3) bình phơng 4) 9y2

5) x 6) x 7) x2 8) 5y

HS nhận xột, ỏnh giỏ

HĐ2 Luyện tập 28'

Bài 20 /SGK

Nhận xét sai kết qu sau:

(x2+2xy+4y2)=(x+2y)2 HS: sai kết vế không nhau:VP=x2+4xy+4y2 khác VT Bài 21 /SGK

Viết dạng bình phơng tổng hiệu:

a/ 9x2-6x+1

b/ (2x+3y)2+2.(2x+3y)+1

GV yêu cầu học sinh cho đề tơng tự

Häc sinh làm vào (3 HS lên bảng) HS1: a/ =(3x-1)2

HS2: b/ =(2x+3y+1)2 HS3: cho vÝ dơ t¬ng tù

(x+y)2 - 2(x+y) + 1 Bµi 17 /SGK

GV: Ghi đề bảng

CM (10a+5)2=100a(a+1)+25 GV: kiểm tra Kq nhóm

HS làm bảng nhóm

VT =(10a+5)2=(10a)2+2.10a.5+52 =100a2+100a+25

=100a(a+1)+25=VP (ĐPCM) Bài 23 /SGK

GV: đa đề lên hình

GV: yêu cầu học sinh nêu cách làm? HS: Chøng minh vÕ nµy b»ng vÕ HS lµm bµi vào 2HS lên bảng trình bày

HS1: CM (a+b)2=(a-b)2 - 4ab HS2: CM (a-b)2=(a+b)2 - 4ab Bµi 22 Tính nhanh

Luyện tập

(11)

a/ 1012 b/ 1992 c/ 47.53

Học sinh làm cá nhân sau so sánh kết với bạn nhóm

Bµi 25 /SGK a) (a+b+c)2

GV: yêu cầu học sinh nêu cách làm (2cách) Chia lớp thành nhóm làm cách so sánh kết

HS làm bài:

C1: =(a+b+c)(a+b+c) C2: =[(a+b)+c]2

HĐ3 Củng cố bµi 8'

GV: cho häc sinh thi viÕt nhanh

Biến tổng thành tích tích thành tổng:

1/ x2 - y2 2/ (2 - x)2 3/ (2x+5)2 4/ (3x+2)(3x-2) 5/ x2-10x+25

Học sinh thi (mỗi đội gồm em) 1/ (x-y)(x+y)

2/ - 4x + x2 3/ 4x2 + 20x + 25 4/ 9x2 - 4

5/ (x - 5)2 H§4 Híng dÉn vỊ nhµ 2'

Học thuộc đẳng thức học Bài tập: 24, 25 sgk; 13, 14 sbt

a/ = (ab) c 2= (a+b)2 +2.(a+b).c + c2

= a2 + 2ab + b2 + 2ac + 2bc + c2

= a2 + b2 + c2 + 2ab + 2ac + 2bc.

b/ Làm tơng tự , đáp số: = a2 + b2 + c2 + 2ab - 2ac- 2bc.

c/ Làm tơng tự , đáp số: = a2 + b2 + c2 -2ab - 2ac- 2bc.

Học sinh nghi yêu cầu nhà

E –Bæ sung:

**********************************

TiÕt 6: (tiÕp)

A Mơc tiªu:

1 – Kiến thức: -Học sinh nắm đợc đẳng thức: Lập phơng tổng, lập ph-ơng hiệu

những đẳng thức đáng nhớ

Ngµy soạn:01/09/2009 Ngày giảng:

(12)

2 Kĩ năng:-Biết vận dụng đẳng thức để giải tập 3 – T duy: Lơ gíc, khái qt hố

-GV B¶ng phơ, phÊn mµu -HS Häc vµ lµm bµi tËp vỊ nhà C ơng pháp :Ph

Vn đáp tìm tịi , hợp tác nhóm nhỏ

Hot ng ca giáo viên tg Hoạt động học sinh

HĐ1 Kiểm tra cũ 6' Câu hỏi: Viết đẳng thức học:

TÝnh: a/ (1/2.x2 - y)2 b/ (2 - x2)(x2+2) c/ (a+b)2(a+b)

Häc sinh lên bảng trả lời lí thuyết làm tập:

HS dới lớp làm nhận xét HĐ2 LËp ph¬ng cđa mét tỉng 11

GV: qua kiểm tra đa đến ?1 (a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3 Tổng quát: (A+B)3=?

GV: Cho học sinh phát biểu thành lời

GV: áp dông tÝnh a/ (x+1)3= b/ (2x+y)3=

GV: Võa viÕt võa chËm tõng bíc cho häc sinh tËp ¸p dơng quan sát

HS: (A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3 Lập phơng tổng hai biĨu thøc b»ng lËp ph¬ng cđa biĨu thøc thø cộng lần tích bình phơng biểu thức thứ nhÊt víi biĨu thøc thø 2, céng víi lÇn tích biểu thức thứ với bình phơng biểu thức thø céng víi lËp ph¬ng biĨu thøc thø

HS viết vào giáo viên hớng dẫn

HĐ3 Lập phơng hiệu 17' GV: Chia líp thµnh nhãm

Nhãm 1: TÝnh (a-b)3=(a-b)2(a-b) Nhãm 2: TÝnh (a-b)3=[a+(-b)]3

GV: Cả hai cách làm cho kết Tổng quát: (A-B)3=A3-3A2B+3AB2-B3

GV: yêu cầu học sinh phát biểu thành lời So sánh biểu thức (A+B)3 (A - B)3

GV: ¸p dông tÝnh a/ (x - 1/3)3 b/ (x - 2y)3

GV: Trong khẳng định sau khẳng định

1 (2x - 1)2 = (1 - 2x)2 (x - 1)3 = (1 - x)3 (x + 1)3 = (1 + x)3 (x2 - 1) = (1 - x2)

Hai hs lên bảng trình bày HS1: =(a2 - 2ab+b2)(a-b)

=a3-3a2b+3ab2-b3

HS2: =a3+3a2(-b)+3a(-b)2+(-b)3 =a3-3a2b+3ab2-b3

HS phát biểu tơng tự phần tổng HS làm (2 Hs lên bảng)

a/ =x3 - x2 + 1/3.x - 1/27 b/ =x3 - 6x2y + 12xy2 - 8y3 HS:

1 § S Đ S HĐ4 Củng cố hớng dÉn vỊ nhµ 11'

Bµi 26/sgk TÝnh

a/ (2x2+3y2)3= b/ (1/2.x - 3)3=

Ôn tập đẳng thức đáng nhớ học Bài tập nhà: 27, 28 skg; 16sbt

(13)

a/ Đổi vị trí hạng tö:

= – 3x + 3x2 – x3 = (1 – x)3 = - (x -1)3 Hoặc đổi dấu:

= - ( x3 – 3x2 +3x – 1) = - (x -1)3

 Híng dÉn bµi 28/sgk - Bíc 1: rót gän biĨu thøc : = (x + 4)3 ;

- Bớc 2: Thay số đợc kết quả: = 10000

E –Bæ sung:

**********************************

TiÕt 7: (tiÕp)

A Mơc tiªu:

1 – Kiến thức: - Học sinh nắm đợc đẳng thức: Tổng hai lập phơng, hiệu hai lập phơng

2 – Kĩ năng: - Học sinh biết vận dụng đẳng thức vào làm tập 3 – T duy: Lơ gíc, khái qt hố

-GV Bảng phụ, phấn mầu -HS Häc vµ lµm bµi tËp vỊ nhµ C Ph ơng pháp :

Vn ỏp tỡm tịi , hợp tác nhóm nhỏ

Hoạt động giáo viên tg Hoạt động học sinh

H§1 KiĨm tra bµi cị 8'

Câu hỏi 1: Viết cơng thức đẳng thức

(A - B)3 vµ (A+B)3

Bài tập: Tìm giá trị biểu thức A=x3+12x2+48x+64 t¹i x=6

Câu hỏi 2: Khẳng định sau: Đ - S

a (a - b)3 = (b - a)3 b (x - y)2 = (y - x)2 c (b - a)3 = -(a - b)3

HS1: Trả lời lí thuyết áp dụng tính A=(x+4)3

Thay sè A=(6+4)3=103=1000 HS2:

a/ S b/ § c/ §

những đẳng thức đáng nhớ

(14)

d (x +2)3 = x3+6x2+12x+8 e (1 - x)3 = - 3x + 3x2 +x3 GV: Đánh giá, cho điểm

d/ Đ e/ S HĐ2 Tổng hai lập phơng 13'

GV: yêu cầu hs lµm ?1

TÝnh (a+b)(a2 - ab + b2) Tỉng qu¸t: A3+B3

GV: giíi thiƯu (A2 - AB + B2) gọi làm bình ph-ơng thiếu hiệu hai biểu thức

GV: gọi học sinh phát biểu thành lêi ¸P dơng :

a/ TÝnh x3 + 8

b/ ViÕt (x+1)(x2 - x +1) díi d¹ng tỉng.

HS làm ?1

Kết : a3+b3= (a+b)(a2 - ab + b2)

HS: A3+B3= (A+B)(A2 - AB + B2) HS ph¸t biĨu

HS díi líp làm vào (2 hs lên bảng trinh bày)

HĐ3 Hiệu hai lập phơng 12' GV: yêu cầu học sinh lµm ?3

TÝnh (a - b)(a2 + ab + b2) Tỉng qu¸t: A3- B3

GV: giíi thiƯu (A2 + AB + B2) gọi làm bình ph-ơng thiÕu cđa tỉng hai biĨu thøc

GV: gäi häc sinh phát biểu thành lời áp dụng tính:

a/ (x - 1)(x2 + x +1)

b/ ViÕt 8x3 - y3 vỊ d¹ng tÝch.

c/ Đánh dấu vào có kết Bài 30 sgk

Rót gän:

(2x+y)(4x2 - 2xy +y2)-(2x - y)(4x2 + 2xy +y2)

HS làm vào

HS phát biểu thành lời 2HS lên bảng làm a/ = x3 - 1

b/ = (2x - y) (4x2 + 2xy +y2) HS: x3 + 8

Cả lớp làm vào Một học sinh lên bảng trình bày: =8x3 + y3 - 8x3 +y3 = 2y3

H§4 Cđng cè 15'

Bµi 31 (2) sgk

CM a3+b3 = (a+b)3 - 3ab(a+b) Tính a3+b3 biết a.b=6; a+b= - 5 GV: cho học sinh hoạt động nhóm Khẳng định sau Đ - S

a/ (a-b)3=(a-b)(a2+ab+b2) b/ (a+b)3=(a3+3a2b+3ab2+b3 c/ x2+y2=(x-y)(x+y)

d/ (a-b)3=a3-b3

e/ (a+b)(b2 - ab+a2)=a3+b3

Học sinh hoạt động nhóm Mỗi nhóm cử đại diện lên bảng trình bày

a3+b3= 215

HS:

a/ S b/ § c/ S d/ S e/ Đ HĐ5 Hớng dẫn nhà

- Học thuộc HĐT

- Làm bµi tËp: 33 - 37/ sgk

 Híng dÉn bµi 36/sgk – tr17

a/ 342 + 662 + 68 66 = 342 + 662 + 34 66 = ( 34 + 66)2 = 1002 = 10000.

b/ Tơng tự ta tách 48 = 24; đáp số: 2500

Hs nghe vµ lµm theo híng dÉn

E –Bỉ sung:

(15)

**********************************

TiÕt 8:

A Mơc tiªu:

1 – Kiến thức: - Củng cố kiến thức đẳng thức đáng nhớ Học sinh vận dụng thành thạo đẳng thức vào làm tập

2 – Kĩ năng: - Hớng dẫn học sinh dùng đẳng thức (A-B)2 (A+B)2 để xét giá trị tam thức bậc

3 – T duy: Lô gíc, khái qt hố 4 – Thái độ: Cẩn thận,chính xác B Chuẩn bị :

- GV B¶ng phơ, phÊn mµu - HS Häc vµ lµm bµi tËp vỊ nhà C Ph ơng pháp :

Vn đáp gợi mở , hợp tác nhóm nhỏ

Hot ng ca giáo viên tg Hoạt động học sinh

Cõu hi 1: Viết công thức đẳng thức

đã học áp dụng tính: (5x - 3y)3 Câu hỏi 2: Nỗi biểu thức

1) (x-y)(x2+xy+y2) a) x3+y3 2) (x-y)(x+y) b) x3 - y3 3) x2 - 2xy +y2 c) x2+2xy+y2 4) (x+y)2 d) x2 - y2 5) (x+y)(x2-xy+y2) e) (y-x)2

6) y3+3x2y+3y2x+x3 f) y3-3xy2+3x2y-x3 7) (x - y)3 g) (x+y)3

GV: đánh giá cho điểm

HS1: Trả lời lí thuyết - áp dụng:

(5x - 3y)3 = 125x3 - 225x2y+135xy2 - 27y3 HS2: Nối biểu thức để đợc biểu thức

1 - b - a - d - g - e - f - c

HS díi líp cïng lµm víi häc sinh

H§2 lun tËp 20'

Bài 33 /sgk

GV: yêu cầu học sinh lên bảng làm Chú ý

thc hin tng bc tránh nhầm lẫn HS làm theo hớng dẫnHS1: làm a, c, e HS2: làm b, d, f Bài 34 /sgk

GV: cho học sinh làm cá nhân HS làm theo cách:

Luyện tập Ngày soạn: 08/09/2009

(16)

+ C1: khai triển theo (A+B)2 (A-B)2 + C2: Dựa vào đẳng thức (A-B)(A+B)

Bµi 35 /sgk .TÝnh nhanh

GV: cho häc sinh làm vào gọi học sinh

lên bảng trình bày HS1 (a) HS2 (b) =10000=2500

Bi 38 /sgk Chứng minh đẳng thức

HS hoạt động nhóm a/ (a-b)3= -(b-a)3 b/ (- a - b)2=(a+b)2 Yêu cầu: làm theo cách

Học sinh hoạt động nhóm

a) C1: VT=(a-b)3=[-(b-a)]3= =-(b-a)3=VP

C2: (a-b)3=a3-3a2b+3ab2-b3 = -(b3 -3ab2+3a2b - a3) = -(b-a)3

b) Làm tơng tự HĐ3 Củng cố: Hớng dẫn xét số

dạng toán tìm giá trị tam thức bậc hai

15'

Bµi tËp 18/sbt. Chøng minh

a) x2 - 6x+10 > víi mäi x

GV: xét vế trái bất đẳng thức ta thấy: x2 - 6x+10 = x2 - 2.3x+ +1 = (x-3)2+1 ? (x-3)2 đẳng thức Làm chứng tỏ biểu thức kết dơng với x

b) 4x - x2 -5 < víi mäi x

GV: tơng tự tách vế trai để có dạng (A+B)2 (A-B)2

HS: v×

2

(x 3)   0 x (x 3)   1 x

=> §PCM

HS: 4x - x2 -5 = -(x2 - 4x +5) = -(x2 - 2.2x + +1) = -[(x-2)2 +1]

mà (x-2)2 +1 > với x => ĐPCM

Bài 19/sbt Tìm giá trị nhỏ biểu thøc

a) P=x2 - 2x + 5

GV: Tơng tự nh bai tập hÃy đa hạng tử chứa biến vào bình phơng hiệu Lập luËn tõ (x-1)2

b) Q=2x2 - 6x

GV: hớng dẫn học sinh biến đổi GV: Giá trị nhỏ nht ca Q ti x=?

GV: Các toán tìm giá trị lớn nhất, nhỏ tam thức bậc hai làm tơng tự

HS: có (x-1)2 >=0 víi mäi x P=(x-1)2+4 >=4 víi mäi x => GTNN cđa P lµ <=> x=1 HS : Q=2(x2 - 3x)

=2(x2 - 2.3/2.x + 9/4 -9/4) =2[(x - 3/2)2 -9/4]

=2(x-3/2)2 -9/2

V× (x-3/2)2 >=0 =>2(x-3/2)2 - 9/2 >= -9/2 => GTNN cđa Q lµ -9/2 t¹i x=3/2

HĐ4 Hớng dẫn nhà 2' Học thuộc đẳng thức đáng nhớ

Bµi tËp vỊ nhµ: 19, 20, 21 SBT

HD bµi 21 SBT: áp dụng tính chất phân phối phép nhân với phép cộng

Học sinh ghi yêu cầu vỊ nhµ

E –Bỉ sung:

(17)

**********************************

TiÕt

9:

A Môc tiªu:

1 – Kiến thức:-Học sinh hiểu phân tích đa thức thành nhân tử 2 – Kĩ năng: -Học sinh biết cách tìm đặt nhân tử chung

3 – T duy: Lơ gíc, khái qt hố 4 – Thái độ: Cẩn thận,chính xác B Chun b :

- GV Bảng phụ, phấn màu - HS Häc vµ lµm bµi tËp vỊ nhµ C Ph ơng pháp :

Vn ỏp tỡm tịi , hợp tác nhóm nhỏ

Hoạt động giáo viên tg Hoạt động học sinh

H§1 KiĨm tra bµi cị 6' TÝnh nhanh:

HS1: 85.12,7+17.12,7

HS2: Viết biểu thức sau dới dạng luỹ thừa cđa mét tỉng hc mét hiƯu:

a) - 12 + 6x2 - 3x2 b) 9x2 - 6x + 1 c) x2 + 2x + 1

GV: đánh giá cho điểm

GV: Để tính nhanh em vận dụng tích chất gì?

Vậy ta viết tổng, hiệu thành tích <t/c phân phối> số cịn biểu thức sao? => Vào xét tiếp ví dụ

2 HS1 lên bảng làm, HS dới lớp làm: HS1: kq=1270

HS2: kq=5200 HS2:

a)….= (2 + x)3 b) ( 3x - 1)2 c) ( x + 1)2

H§2 vÝ dơ 13'

VD1:Hãy viết 2x2 - 4x thành tích đa thức. GV: Việc biến đổi 2x2 - 4x thành tích 2x(x-2) gọi phân tích đa thức thành nhân tử

? VËy thÕ nµo phân tích đa thức thành nhân tử

GV: ghi bảng định nghĩa <sgk>

GV: cã nhiỊu ph¬ng pháp phân tích đa thức

HS: 2x2 - 4x = 2x(x - 2)

HS biến đổi đa thức thành tích đa thức

phân tích đa thức thành nhân tử phơng pháp đặt nhân tử chung

(18)

thành nhân tử - việc làm nh VD1 phơng pháp đầu: đặt nhân tử chung

GV: cho häc sinh làm tiếp VD2 GV: Nhân tử chung là? GV: kiĨm tra c¸c nhãm

Phần biến nhân tử chung (x) số mũ so với biến hạng tử

GV: Treo bảng phụ cách tìm nhân tử chung đa thức có hệ số nguyên

Một vài em đọc lại định nghĩa sgk HS làm tập bảng nhóm: VD2: phân tích

15x3 - 5x2 + 10x = 5x.3x2 - 5x.x + 5x.2 = 5x(3x2 - x + 2)

Phần biến, sè mị lµ sè mị bÐ nhÊt cđa biÕn Êy hạng tử

HĐ3 áp dụng 12'

GV: yêu cầu học sinh làm ?1

GV: hng dẫn hs làm bảng nhóm Chú ý đổi dấu VDc

(x-y) muốn thành (y-x) làm nào? Câu b dừng (x-2y)(5x2-15x) đợc không?

Qua phần c giáo viên nhấn mạnh cách đổi dâu: A= - ( -A)

GV: lợi ích phân tích đa thức thành nhân tử giải tốn tìm x

GV: cho học sinh làm ?2 Tìm x? 3x2 - 6x = 0

Phân tích vế trái thành nhân tư TÝch b»ng nµo

HS lµm bµi

a) x2 - x = x (x - 1) b) 5x2(x - 2y) -15x(x-2y) =5x(x - 2y)(x - 3) c) 3(x - y) - 5x(y - x) =3(x - y) + 5x(x - y) =(3+5x)(x - y)

HS: TÝch b»ng mét thõa sè bÊt k× b»ng Học sinh làm vào

HĐ4 Củng cè 12'

Bµi tËp 39 / sgk Nưa líp lµm b, d Nưa líp lµm e, c

GV kiĨm tra bµi lµm cđa häc sinh

Häc sinh lµm bµi tËp phiÕu häc tËp: b) = x2(2/5 + 5x + xy)

c) = 7xy(2x - 3y + 4xy) d) = 2/5 (y - 1)(x - y) e) = 2(x - y)(5x + 4y) Bµi 41 (a) T×m x

5x(x - 200) - x + 200 = Biến đổi để có nhân tử chung Bài 40 (b)

HS: 5x(x - 200) - (x - 200) = => (5x - 1)( x - 200)=0 => x=1/5 x=200 HS làm tập 40 b vào Học sinh chép tập nhà HĐ4 Hớng dẫn nhà

- Nắm khái niệm phân tích đa thức thành nhân tử cách phân tích đa thức thành nhân tử phơng pháp đặt nhân tử chung.

- Làm tập: 40, 41 phần lại sgk Bài 22, 24, 25 sbt

Hớng dẫn 41/sgk a/ Phân tích vế trái :

= 5x(x – 2000) – (x – 2000)

= (x – 2000) (5x – 1) => x = 2000 ; x = 1/5 b/ VÕ tr¸i : = x (x – 13) => x = ; x = 13

E –Bæ sung:

(19)

**********************************

TiÕt 10:

A Mơc tiªu:

1 – Kiến thức: -Học sinh hiểu đợc phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử đẳng thức

2 – Kĩ năng:-Biết vận dụng đẳng thức học vào việc phân tích đa thức thành nhân tử

3 – T duy: Lơ gíc, khái qt hố 4 – Thái độ: Cẩn thận,chính xác B Chuẩn bị :

- GV Bảng phụ, phấn màu - HS Học làm tập nhà C Ph ơng pháp :

Vn ỏp tỡm tũi , hp tỏc nhúm nh

Hoạt động giáo viên tg Hoạt ng ca hc sinh

Hãy viết tiếp vào dấu(…) để đợc

đẳng thức:

1/ A2 + 2AB + B2 = ( A + B)… 2/ A2 - 2AB + B2 = ( … …- .)2 3/ A2 - B2 = (…) (A + B)

4/ A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 = (…)3 5/ A3 - 3A2B + …. - B3 = (A - B)… 6/ A3 + … = (… …+ ) (A2 - AB + B2) 7/ A3… B3 = (A-B) (A2 + AB + B2)

Câu hỏi: Viết đẳng thức đáng nhớ

T×m x

a/ x3 -13x = 0 b/ x2 -2x +1 = 0 GV: Nhn xột, ỏnh giỏ

HS1: lên bảng lµm bµi Häc sinh díi líp cïng lµm vµ nhËn xét làm bạn 1/

2/ (A - B) 3/ (A - B) 4/ (A + B) 5/ 3AB2 ; 3 6/ B3 ; (A + B) 7/ (-)

HS2: Lên bảng làm tập

HĐ2 Ví dụ 15'

VD: Phân tích đa thức sau thành nhân tử x2 - 4x + 4

GV: Bài tốn có sử dụng phơng pháp đặt

nhân tử chung đơc không? HS: Không dùng phơng pháp đợc hạng tử khơng có nhân tử chung

phân tích đa thức thành nhân tử phơng pháp dùng đẳng thức

(20)

GV: treo góc bảng đẳng thức đáng nhớ theo chiều tổng -> tích

? Đa thức cho hạng tử, nên dùng đẳng thức

GV: Cách làm nh gọi phân tích đa thức thành nhân tử phơng phát dùng đẳng thức

GV: cho häc sinh lµm tơng tự b, c

Chú ý:+ Bài toán cho h¹ng tư ta sư dơng

hằng đẳng thc (A+B)2 v (A-B)2

+ Bài toán cho hạng tử: số mũ chẵn đa dạng A2 - B2, sè mị lỴ: A3 - B3

HS: Dùng đẳng thức (A-B)2, (A+B)2 x2 - 4x + = x2 - 2.2x + 22 = (x-2)2

HS lờp làm học sinh lên bảng 2

3

) ( 2) ( 2)( 2) ) (2 ) (1 )(1 )

b x x x x

c x x x x x

            

GV: híng dÉn häc sinh lµm ?1 Phân tích đa

thức sau thành nhân tử a/ x3 + 3x2 +3x + 1

GV: đa thức có hạng tử Theo em áp dụng đẳng thức

b/ (x+y)2 - 9x2

GV: Đa đẳng thức nào? A biểu thức nào?

B lµ biĨu thøc nµo?

GV: yêu cầu học sinh làm tiếp ?2

HS: Có thể áp dụng đẳng thức lập ph-ơng tổng

x3 + 3x2 +3x + 1=(x+1)3

HS A= (x+y)

B= (3x)

kq=(4x+y)(4 - 2x) HS lµm ?2

1052 - 25 = 1052 - 52 =11000

HĐ3 áp dụng 5'

Bài tập 1 Chøng minh:

(2n+5)2 - 25 chia hÕt cho víi mäi n thc Z GV: lµm nh thÕ nào?

HĐ4 Luyện tập, củng cố Bài 43/20

GV: Cho học sinh làm cá nhân lần lợt gọi học sinh lên bảng chữa

GV: cho học sinh hoạt động nhóm (mỗi nhóm

lµm bµi) Nhãm 1: 44(b) Nhãm 2: 44(e) Nhãm 3: 45(a) Nhãm 4: 45(b)

GV: kiĨm tra kÕt qu¶ nhóm bảng nhóm

HS: Ta bin đổi đa thức dạng tích có chứa thừa số bội

15'

4 häc sinh lên bảng chữa bài. a/ x2 - 6x +9

b/ 10x - 25 - x2 c/ 8x3 - 1/8 d/ 1/25.x2 - 64y2 Häc sinh lµm bµi theo nhãm:

Nhãm 1: 2b(3a2+b2) Nhãm 2: (3-x)2

Nhãm 3: 2;

5

x x

Nhãm 4: x=1/2

Häc sinh nhËn xÐt bµi lµm cđa nhóm.

HĐ5 Hớng dẫn nhà 2' Ôn lại bài:

Bài tập: 44/sgk; 29, 30 sbt

 Híng dÉn bµi 44/sgk e/ = 27 – 27x + 9x2 – x3 = 33 – 32 x + 3 x2 – x3 = (3 – x)3

(21)

E –Bæ sung:

Định dạng
Số trang	21
Dung lượng	355 KB