SKKN: Hướng dẫn học sinh sử dụng sơ đồ tư duy tìm hướng chứng minh bài tập Hình học 7

Trong chương trình THCS thì Toán học là một bộ môn khoa học đòi hỏi có sự tư duy cao trong quá trình lĩnh hội. Đặc biệt là hình học, đây là môn học đòi hỏi các em phải có khả năng lập luận và tư duy tốt. Để giúp cho học sinh lớp 7 dễ dàng làm bài tập hình học, mời các bạn tham khảo sáng kiến kinh nghiệm trên.

Trường THCS Lê Quang Cường GV: Nguyễn Thị Thanh Thúy SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM HƯỚNG DẪN HỌC SINH SỬ DỤNG SƠ ĐỒ TƯ DUY TÌM HƯỚNG CHỨNG MINH BÀI TẬP HÌNH HỌC LỚP -1- Trường THCS Lê Quang Cường GV: Nguyễn Thị Thanh Thúy A.PHẦN MỞ ĐẦU I LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI: Trong chương trình THCS Tốn học mơn khoa học địi hỏi có tư cao trình lĩnh hội Đặc biệt hình học, mơn học địi hỏi em phải có khả lập luận tư tốt Tuy nhiên đa phần học sinh lớp sợ mơn hình học em khơng biết lí luận mà quen với việc quan sát, thử nghiệm, đo đạc, vẽ hình để đến kết quả, lí khác khơng phần quan trọng làm cho học sinh lớp sợ học hình đa số tiết lí thuyết em tiếp thu kiến thức theo kiểu lớp 6, rèn chứng minh sau định lí lượng tập đòi hỏi học sinh phải chứng minh tăng rõ rệt Vì tiết giải tập hình học thường giáo viên người cung cấp kiến thức, giáo viên thực hành hết bước từ phân tích tìm lời giải bước cuối trình bày lời giải đó, cịn học sinh thụ động chép kiến thức mà giáo viên tìm sẵn, khơng có hướng dẫn giáo viên em khó tìm phương pháp chứng minh mà chứng minh theo quán tính Vì giáo viên cần “Hướng dẫn học sinh sử dụng sơ đồ tư tìm hướng chứng minh tập hình học lớp 7” để em chủ động tìm hướng giải tập cách nhanh chóng khoa học Đó lý chọn sáng kiến kinh nghiệm II.CƠ SỞ LÍ LUẬN: Trong q trình nâng cao chất lượng dạy tốn trường trung học sở, việc dạy học sinh giải tập hình học cơng việc khó địi hỏi người giáo viên phải có phương pháp phù hợp đạt kết qủa cao Phương pháp dạy phải khơi gợi em lòng ham mê khám phá, ln mong muốn tự tìm tịi kiến thức mới, phát huy tính tư tích cực học sinh Đây vấn đề mấu chốt nhằm đào tạo người động cho mai sau III.CƠ SỞ THỰC TIỄN: Trong trình giảng dạy trường trung học sở nhiều giáo viên nói chung giáo viên tốn nói riêng ln cố gắng cải tiến phương pháp giảng -2- Trường THCS Lê Quang Cường GV: Nguyễn Thị Thanh Thúy dạy theo phương pháp nhằm phát huy tính tích cực học sinh, đem toán học trở nên gần với sống thực tiễn hơn, việc sử dụng sơ đồ tư để tổng kết học, tìm phương pháp chứng minh áp dụng thường xuyên giáo viên hướng dẫn học sinh cách viết sơ đồ tư để tìm phương pháp chứng minh tốn hình Để lập sơ đồ tư phải qua nhiều công đoạn nên tùy theo khả học sinh tùy theo giai đoạn người giáo viên phải biết khéo léo giao việc cho em nhằm kích thích hứng thú phát huy tính động, sáng tạo học sinh trình giải tập hình học IV MỤC ĐÍCH, PHƯƠNG PHÁP, NỘI DUNG, ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU: 1.Mục đích: “Hướng dẫn học sinh sử dụng sơ đồ tư tìm hướng chứng minh tập hình học lớp 7” giúp cho học sinh biết cách tìm phương pháp chứng minh thích hợp cho tập hình học, từ giúp em hứng thú học giải tập, tránh tình trạng học sinh trơng chờ vào gợi ý giáo viên trình bày lại giải Nhằm phát huy cao tính hợp tác, tích cực tự giác, tập trung suy nghĩ, sáng tạo học sinh Học sinh nhanh chóng tìm lời giải cho chứng minh hình học qua loạt câu hỏi “Để chứng minh vấn đề A cần chứng minh theo hướng nào? Theo hướng yếu tố có từ đề bài, yếu tố cần phải chứng minh tiếp? ” Đó câu hỏi thường xuyên đặt học sinh phải trả lời câu hỏi để hoàn thành chứng minh 2.Phương pháp nghiên cứu: Phương pháp theo dõi, phát việc Phương pháp đối chứng Phương pháp nghiên cứu tài liệu 3.Nội dung, đối tượng áp dụng: a) Nội dung: -3- Trường THCS Lê Quang Cường GV: Nguyễn Thị Thanh Thúy - Chứng minh nhau: Đoạn thẳng nhau, góc nhau, tam giác nhau…ứng dụng để: So sánh góc, đoạn thẳng, chứng minh trung điểm đoạn thẳng, tia phân giác góc… - Chứng minh song song: - Chứng minh vng góc b) Đối tượng: - Học sinh khối B PHẦN NỘI DUNG I THỰC TRẠNG VẤN ĐỀ: 1) Thuận lợi: - Đối tượng học sinh chọn áp dụng cho đề tài có khả tiếp thu tốt - Được BGH quan tâm, tạo điều kiện thuận lợi cho việc nghiên cứu - Được giáo viên trường bạn bè đóng góp, giúp đỡ, phương tiện dạy học đáp ứng kịp thời 2) Khó khăn: -Đa số em chưa quen với lập luận toán học, câu từ chưa rõ ràng, em làm tốn quen với việc nhìn hình khẳng định -Trình độ tiếp thu học sinh khơng đồng dẫn đến hoạt động dạy học cịn hạn chế -Sách giáo khoa biên soạn theo hệ thống luận lý, không tổng hợp loại làm cho người học không nắm phương pháp chứng minh cho lượng kiến thức 3) Mâu thuẫn: -Đa số kiến thức sách giáo khoa em tiếp nhận qua phương pháp quan sát, vẽ hình, đo đạc, thừa nhận khơng chứng minh, tập đa phần chứng minh sẵn theo ý em cần xếp khoa học ý đó, lượng có chứng minh khơng nhiều, song đa phần kiểm tra yêu cầu em phải chứng minh làm em lúng tứng định hướng -4- Trường THCS Lê Quang Cường GV: Nguyễn Thị Thanh Thúy chứng minh Và học sinh hỏi giáo viên: “Làm để nghĩ cách chứng minh phù hợp cho tập?” giáo viên cần ý rèn luyện khả tư học sinh qua trình viết sơ đồ tư cho chứng minh II BIỆN PHÁP THỰC HIỆN: 1.Giáo viên phải giúp học sinh nhận biết rõ bước để giải tập hình: a) Tìm hiểu đề tốn: + Giả thiết gì? Kết luận gì? Hình vẽ minh họa sao? Sử dụng kí hiệu nào? + Phát biểu toán dạng khác để hiểu rõ toán + Dạng tốn nào? + Kiến thức cần có gì? Khi vẽ hình giáo viên cần ý học sinh số điểm sau :Hình vẽ phải mang tính tổng qt, khơng nên vẽ hình trường hợp đặc biệt dễ gây ngộ nhận chẳng hạn đoạn thẳng không nên vẽ nhau, đường thẳng khơng nên vẽ vng góc hay song song với nhau, cịn tam giác khơng nên vẽ tam giác cân hay vuông …nếu không yêu cầu b) Lập sơ đồ tư duy: +Chỉ rõ bước giải theo trình tự thích hợp c) Thực chương trình giải: +Trình bày làm theo bước Chú ý sai lầm thường gặp tính tốn, biến đổi d) Kiểm tra nghiên cứu lời giải + Xem xét có sai lầm khơng, có phải biện luận kết khơng + Nghiên cứu toán tương tự, mở rộng hay lật ngược vấn để, 2.Giáo viên phải thường xuyên kiểm tra lý thuyết học sinh, giúp học sinh hệ thống lại số phương pháp chứng minh nội dung, cụ thể a) Chứng minh đoạn thẳng nhau: +Dựa vào số đo -5- Trường THCS Lê Quang Cường GV: Nguyễn Thị Thanh Thúy +Dựa vào hai tam giác +Dựa vào đoạn thẳng thứ ba, trung điểm đoạn thẳng b)Chứng minh góc nhau: +Dựa vào số đo +Dựa vào hai tam giác +Dựa vào góc thứ ba,tia phân giác góc c)Chứng minh tam giác nhau: +Dựa vào trường hợp tam giác d)Chứng minh hai đường thẳng vng góc: +Dựa vào định nghĩa (cắt tạo góc 900) +Dựa vào đường thẳng thứ ba e)Chứng minh hai đường thẳng song song: +Dựa vào dấu hiệu nhận biết (quan hệ góc so le trong, đồng vị, phía ) +Dựa vào đường thẳng thứ ba (cùng vng góc, song song) 3.Giáo viên phải ý đến học sinh, giai đoạn mà áp dụng biện pháp phù hợp cho việc lập sơ đồ tư duy: +Giai đoạn 1: Giáo viên gợi ý – lập sơ đồ cụ thể +Giai đoạn 2: Giáo viên lập sơ đồ khuyết – học sinh điền khuyết +Giai đoạn 3: Giáo viên gợi ý – học sinh lập sơ đồ +Giai đoạn 4: Học sinh tự lập sơ đồ III PHƯƠNG PHÁP HƯỚNG DẪN HỌC SINH LẬP SƠ ĐỒ TƯ DUY ĐỂ CHỨNG MINH BÀI TẬP HÌNH HỌC * Ngồi việc tn thủ theo bốn bước chung để giải tập hình, ta sâu vào hai bước: Tìm hiểu đề hướng dẫn lập sư đồ tư - Bài toán yêu cầu phải chứng minh điều gì? ( Kết luận A) - Để chứng kết luận A ta phải chứng minh điều gì? ( Kết Luận X) - Để chứng minh kết luận X ta dựa vào dấu hiệu nào, chứng minh điều gì? ( Kết luận Y)… -6- Trường THCS Lê Quang Cường GV: Nguyễn Thị Thanh Thúy -Q trình phân tích dừng lại sử dụng giả thiết toán kiến thức học trước Sơ đồ phân tích toán sau: Để chứng minh A Phải cm X Phải cm Y Phải cm Phải cm Z (điều có từ GT) IV CÁC VÍ DỤ CỤ THỂ: 1.Ví dụ 1: (sử dụng giai đoạn 1- giai đoạn 3) Cho tam giác ABC, M trung điểm BC Trên tia đối tia MA lấy điểm E cho ME = MA Chứng minh a) AB = CE b) AC // BE Hướng dẫn tìm lời giải: Sau hướng dẫn học sinh vẽ hình ghi gt, kl giáo viên yêu cầu học sinh trả lời câu hỏi sau viết thành sơ đồ tư duy: a) -Để chứng minh AB = CE ta phải chứng minh điều gì? (GV gợi ý: Dựa vào tam giác có chứa hai cạnh hai đoạn thẳng trên: ABM  ECM ) -Theo em hai tam giác theo trường hợp nào? (GV gợi ý: Hai tam giác có yếu tố nhau? sao? ABM  ECM (c – g – c)) AB = CE ABM  ECM AM = EM AMB  EMC BM = CM (GT) (Đối đỉnh) (GT) -Sau giáo viên cho học sinh trình bày theo hướng ngược lại (Từ lên) -7- Trường THCS Lê Quang Cường GV: Nguyễn Thị Thanh Thúy b) Để chứng minh hai đường thẳng song song ta dựa vào dấu hiệu nào? (Học sinh nêu dấu hiệu – giáo viên hướng cho học sinh nên sử dụng cặp góc so le nhau) -Để chứng minh AC//BE Ta chứng minh cặp góc nhau? ( góc CAE góc BEA góc ACB góc CBE) -Muốn chứng minh góc ACB góc CBE ta chứng minh hai tam giác nhau?( AMC  EMB ) -Từ GT ta chứng minh hai tam giác chưa ? Tại sao? ( AMC  EMB (c – g - c)) Gv để hs tự lập sơ đồ phần tam giác Sơ đồ phân tích: AC // BE Hai góc hai góc so le ACB  CBE AMC  EMB AM = EM AMC  EMB BM = CM (GT) (Đối đỉnh) (GT) Sau học sinh trình bày cách chứng minh theo hướng ngược lại (Từ lên) 2.Ví dụ 2: (Sử dụng giai đoạn 4, 2, 1) Cho tam giác ABC, K trung điểm BC Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B kẻ Ax vuông góc với AC lấy M  Ax cho AM = AC Trên nửa mặt phẳng bờ đường thẳng AB khơng chứa điểm C kẻ Ay vng góc với AB lấy N thuộc Ay cho AN = AB Lấy P tia đối tia KA cho AK = KP CMR: a) AC//BP b) AMN  BPA c) AK  MN Hướng dẫn tìm lời giải Giáo viên cho học sinh vẽ hình ghi GT, KL a) (Sử dụng giai đoạn 4) GV để học sinh tự lập sơ đồ tư cho câu a (gọi hs lên bảng trình bày sơ đồ tự chuẩn bị) -8- Trường THCS Lê Quang Cường GV: Nguyễn Thị Thanh Thúy AC // BP ACB  CBP Hai góc hai góc so le AKC  EKB AK = EK AKC  EKB BK = CK (GT) (Đối đỉnh) (GT) Yêu cầu học sinh nhận xét – trình bày lại chứng minh theo sơ đồ tư b) (Sử dụng giai đoạn 2) GV: Hãy hồn thành sơ đồ tư sau để tìm hướng chứng minh câu b? (dành phút cho học sinh hoàn thành sơ đồ) MAN=BPA ………… ………… MAN  ABP (……) (……) MAN  BAC  180  BAC  1800 (……………) AC // BP -Gọi học sinh nhận xét sơ đồ nhóm làm nhanh -Gọi học sinh lên bảng hoàn chỉnh chứng minh c) (Sử dụng giai đoạn 1) Giáo viên hướng dẫn học sinh lập sơ đồ tư hệ thống câu hỏi sau: - Muốn chứng minh hai đường thẳng vng góc ta dựa vào dấu hiệu ( Học sinh nhớ lại dấu hiệu học ) - Giáo viên hướng cho học sinh sử dụng dấu hiệu hai đường thẳng cắt tạo thành góc vng) -Nếu gọi H giao điểm AK MN để chứng minh AK  MN ta phải điều gì? ( AHM  900 AHN  900 ) - Hãy cách chứng minh AHN  900 (HS nêu: AHM  AHN A1  HNA  900 ) -9- Trường THCS Lê Quang Cường GV: Nguyễn Thị Thanh Thúy -Giáo viên hướng cho học sinh chứng minh A1  HNA  900 -Tính A1  A2 ( = 900) -Vậy để chứng tỏ A1  N  90 ta phải góc N góc A2 có quan hệ với nhau? (bằng nhau) CM vì: AMN  BPA Sơ đồ tư duy: AK  MN AHN  90 N  A1  90 A1  A2  90 N  A2 AMN  BPA (cmt) - Sau giáo viên hướng dẫn học sinh trình bày lời giải tốn theo hướng ngược lại Ví dụ Cho tam giác ABC, điểm D, E trung điểm cạnh AB, AC Trên đường thẳng DE lấy điểm F cho E trung điểm DF Chứng minh rằng: A a) BD=CF D b) DE//BC Sơ đồ phân tích E B a) BD=CF BD=AD CF = AD ADE  CFE …………… ………… ………… - 10 - F C Trường THCS Lê Quang Cường GV: Nguyễn Thị Thanh Thúy c) Học sinh tự lập sơ đồ (có cách) Cách 1: DE//BC CDF  BCD BDC  FCD ………… ………… BDC  DCF Cách 2: DE//BC DFB  FBC BDF  FCB ………… ………… DBF  BFC Ví dụ 4: Cho hai đoạn thẳng AB CD cắt trung điểm O đoạn Trên cạnh AC BD lấy điểm E, F cho AE=BF Chứng A minh điểm E, O, F thẳng hàng D E Sơ đồ phân tích: CM: E, O, F thẳng hàng C O1  O  O  180 O  O  O3  1800 O1  O4 AOE  BOF AE = BF EAO  FBO AO = BO ∆AOC = ∆BOD OA = OB AOC  BOD OC = OD GT đối đỉnh GT - 11 - O F B Trường THCS Lê Quang Cường GV: Nguyễn Thị Thanh Thúy Ví dụ 5: Hướng dẫn để hs lập sơ đồ A Tam giác ABC cân A Phân giác góc A cắt cạnh BC D M điểm nằm A, D M 12 CMR: BMD = CMD B C D Sơ đồ bản: BMD=CMD MB = MC M  M MD chung ABM  ACM AB = AC BAM  CAM AM Cạnh chung (gt) (gt) Ví dụ Tam giác ABC có góc A 900 AB=AC Qua A kẻ đường thẳng xy cho xy không cắt đoạn E A Thẳng BC Kẻ BD CE vng góc với xy D CMR: DE=BD+CE Sơ đồ DE  BD  CE B C  DA  BD, AE  EC  ABD  CAE  A1  ACE  ACE  A2  A1  A2 Ví dụ 7: (bài trang 109 SGK tập 1) Cho tam giác ABC có B  C  40 Gọi Ax tia phân giác góc ngồi đỉnh A Hãy chứng tỏ Ax // BC - 12 - Trường THCS Lê Quang Cường GV: Nguyễn Thị Thanh Thúy Gọi học sinh vẽ hình ghi Gt, Kl y A B x C Học sinh viết sơ đồ tư để tìm hướng chứng minh:(Có gợi ý giáo viên) Ax / / BC  A2  C  A2  yAC  400 , C  400 Bằng cách làm tương tự giáo viên hướng dẫn học sinh chứng minh nhiều tập chứng minh khác cách phân tích ngược Các ví dụ cụ thể minh họa tiết dạy sau: TIẾT 33: LUYỆN TẬP VỀ BA TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC Nội dung dạy thể sau:  Dạng1: Chứng minh đoạn thẳng nhau, góc Bài1.Cho ABC có AB=AC Chứng minh góc B góc C Giáo viên cho học sinh vẽ hình ghi GT,KL tìm hướng chứng minh tốn A Theo hệ thống câu hỏi - Góc B Góc C tam giác lại chưa biết số đo Vậy muốn c/m B  C ta nên làm nào? B C D ( HS Tạo hai tam giác chứa hai góc cách kẻ thêm đường phụ) - GV: Yêu cầu học sinh chứng minh hai tam giác theo nhóm Bài Cho góc xOy khác góc bẹt Ot tia phân giác góc xOy, tia Ot lấy điểm H Kẻ đường thẳng vng góc với Ot x A H, đường thẳng cắt tia Ox, Oy lần lựt A B O a) CMR: 0A=0B C H B y - 13 - t Trường THCS Lê Quang Cường GV: Nguyễn Thị Thanh Thúy b) Trên tia Ot lấy điểm C Chứmg minh Ot đường phân giác góc ACB GV: cho học sinh ghi GT; KL chứng minh phần a b) GV: Hướng dẫn hệ thống câu hỏi: - Để chứng minh Ot đường phân giác góc ACB ta phải chứng minh điều gì? ( HS : góc ACH góc BCH) -Muốn góc ACH góc BCH Ta làm nào? HS: AOC  BOC AHC  BHC Hai tam giác chưa? Tại sao? GV: Trình chiếu lời giải chi tiết toán Giáo viên chốt lại sơ đồ tìm hướng chứng minh phần b) sau: Ot phân giác góc ACB ↓ ACO  BCO ↓ AOC  BOC AHC  BHC  Dạng2: Chứng minh quan hệ vng góc, song song hai đường thẳng Bài Cho hình vẽ, Biết AB=CD, BC=AD Chứng minh AB//CD Giáo viên hướng dẫn học sinh tìm cách chứng minh tương tự ví du 1: chuyên đề Bài Cho ABC nhọn có AB=AC, D trung điểm BC a) CMR: ADBC b) Kẻ BMAC, CNAB (M AC, NAB) Chứng minh b1) AN=AM b2) MN//BC c)BM cắt CN H, chứng minh ba điểm A, H, D thuộc đường thẳng - 14 - Trường THCS Lê Quang Cường GV: Nguyễn Thị Thanh Thúy - GV: Đưa hình vẽ lên hình - HS: Ghi GT, KL bảng Hướng dẫn học sinh chứng minh phần a, b a) GV: Nếu ADBC, so sánh hai góc ADB ADC - HS: Hai góc ADB ADC - GV: Khi Hai tam giác ADB ADC có quan hệ với nào? - HS: hai tam giác (c-g-c) - GV cho HS trình bày bảng theo hướng ngược lại b) GV: AM=AN Khi - HS: Khi BN=CM - GV: BN=CM nào? - HS: Hai tam giác BNC CMB - GV: Hai tam giác BNC CMB theo trường hợp nào? - HS: Hai tam giác BNC CMB (cạnh huyền- góc nhọn) (Sử dụng kết 1) - GV: MN//BC nào? - HS: MN//BC N  ABC - GV yêu cầu HS nhà trình bày làm vào phát triển phần c theo hướng sau: - Ở phần a ta chứng minh AD  BC nên cần chứng minh AH  BC -Mà theo b) MN // BC nên cần chứng minh AH  MN AH  BC Vì qua H có đường thẳng vng góc với BC nên A, H, D thuộc đường thẳng C KẾT LUẬN I Ý NGHĨA CỦA ĐỀ TÀI ĐỐI VỚI CÔNG TÁC: Với chương trình hình học xem khó học sinh áp dụng phương pháp học sinh thay đổi suy nghĩ Nếu tìm hiểu bước lập sơ đồ tư giúp em hệ thống phương pháp chứng minh hình từ giúp em định hướng nhanh chóng cho làm - 15 - Trường THCS Lê Quang Cường GV: Nguyễn Thị Thanh Thúy Qua việc áp dụng đề tài vào việc dạy hình học chương I nửa chương II học sinh lớp 7A4 trường THCS Lê Quang Cường thấy em biết cách định hướng cho chứng minh vận dụng tương đối tốt tập hình liên quan đến chứng minh song song, tam giác nhau, cạnh, góc nhau, kết đạt sau KẾT QUẢ ĐIỂM TRƯỚC KHI VẬN DỤNG ĐỀ TÀI (15 phút thử) Lớp 7A4 Sĩ số 25 Giỏi Khá Tb Yếu - Kém SL % SL % SL % SL % 12% 20% 36% 32% KẾT QUẢ ĐIỂM SAU KHI VẬN DỤNG ĐỀ TÀI (45 phút) Lớp 7A4 Sĩ số 25 Giỏi Khá Tb Yếu - Kém SL % SL % SL % 20 80% 12% 8% SL % KẾT QUẢ ĐIỂM SAU KHI VẬN DỤNG ĐỀ TÀI (45 phút) Lớp 7A4 Sĩ số 25 Giỏi Khá SL % 25 100% SL Tb % SL Yếu - Kém % SL % II BÀI HỌC KINH NGHIỆM, HƯỚNG PHÁT TRIỂN: Giáo viên đừng vội nản lòng trước việc học sinh lơ mơ lập sơ đồ tư chứng minh tập hình, giáo viên vững tin kiên trì tổ chức cho em rèn luyện để em vận dụng tốt bước lập sơ đồ tư cho chứng minh hình học lớp III KIẾN NGHỊ Chân thành cảm ơn BGH nhà trường động viên giúp đỡ Cảm ơn anh chị bạn bè đồng nghiệp giúp đỡ tơi hồn thành sáng kiến kinh nghiệm Rất mong góp ý chân thành từ q thầy - 16 - Trường THCS Lê Quang Cường GV: Nguyễn Thị Thanh Thúy XÁC NHẬN CỦA ĐƠN VỊ Xác nhận, đánh giá, xếp loại đơn vị: Long Tâm, ngày tháng 12 năm 2013 Tôi xin cam đoan SKKN thân viết, không chép nội dung người khác THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ - 17 - Nguyễn Thị Thanh Thúy Trường THCS Lê Quang Cường GV: Nguyễn Thị Thanh Thúy MỤC LỤC Phần mở đầu Trang Phần nội dung Trang Phần kết luận Trang 14 TÀI LIỆU THAM KHẢO -Sách giáo khoa, sách tập, sách giáo viên toán -Sách bồi dưỡng học sinh giỏi hình học -Sách “Định lí hình học phương pháp chứng minh” - 18 - ... học sinh trình giải tập hình học IV MỤC ĐÍCH, PHƯƠNG PHÁP, NỘI DUNG, ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU: 1.Mục đích: ? ?Hướng dẫn học sinh sử dụng sơ đồ tư tìm hướng chứng minh tập hình học lớp 7? ?? giúp cho học. .. – học sinh lập sơ đồ +Giai đoạn 4: Học sinh tự lập sơ đồ III PHƯƠNG PHÁP HƯỚNG DẪN HỌC SINH LẬP SƠ ĐỒ TƯ DUY ĐỂ CHỨNG MINH BÀI TẬP HÌNH HỌC * Ngoài việc tuân thủ theo bốn bước chung để giải tập. .. cầu học sinh nhận xét – trình bày lại chứng minh theo sơ đồ tư b) (Sử dụng giai đoạn 2) GV: Hãy hoàn thành sơ đồ tư sau để tìm hướng chứng minh câu b? (dành phút cho học sinh hoàn thành sơ đồ)