Đề thi thử THPT quốc gia 2020 môn Toán THCS - THPT Việt Thanh chi tiết | Đề thi đại học, Hóa học - Ôn Luyện

Tính xác suất để 2 tiết mục của lớp 11A được biểu diễn trong cùng 1 buổi... Thể bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC.[r]

ĐỀ THI THỬ QUỐC GIA MƠN TỐN LẦN Ngày 19 – 04 – 2020

Thời gian làm bài: 90 phút

Câu 1: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; 2; 3), ( 2; 5; 1)B   Tọa độ AB

A.( 1; 7; 2). B.( 3; 3; 4).  C.(3; 3; 4). D (1; 7; 2). 

Câu 2: Cho số phức z 4  i Điểm biểu diễn số phức z mặt phẳng tọa độ Oxy điểm sau đây?

A E( 3; 4). B F( 3; 4).  C G(4; 3). D K(3; 4).

Câu 3: Cho hàm số y f x( ) có đồ thị hình vẽ bên

Hàm số cho đạt cực đại

A x 3. B x 2. C x1. D x2.

Câu 4: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( ) : 4 x y  3 Khoảng cách từ điểm (2; 5; 1)

M đến mặt phẳng ( )

A.3 17

17 B 2. C.

6 17

17 D 1. Câu 5: Cho a số thực dương, log2alog (3 )2 a

A.log (4 ).2 a B.4 log2a. C.log (3 ).2 a2 D (1 log 3).log 2 2a.

Câu 6: Cho hàm số yx33x22 Giá trị nhỏ hàm số đoạn [ 2; 2]

A 2. B 18. C 2. D 0.

Câu 7: Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 3; 2) Hình chiếu vng góc điểm A mặt phẳng tọa độ Oyz có tọa độ

A.(1; 0; 0). B.(1; 3; 0). C.(1; 0; 2). D (0; 3; 2).

Câu 8: Cho hàm số y f x( ) có bảng xét dấu f x( ) sau :

Xét hàm số g x( ) f(x) Mệnh đề sau đúng?

A Hàm số g x( )nghịch biến khoảng (; 0)

B Hàm số g x( )đồng biến khoảng (0; 1)

D Hàm số g x( ) đồng biến khoảng (5;)

Câu 9: Hình nón có chiều cao h bán kính đáy R Diện tích xung quanh hình nón

A 2R R2h2. B Rh. C R R2h2. D 2Rh.

Câu 10: Cho đồ thị ( ) :

x C y

x

 

 Tiếp tuyến (C) điểm có hồnh độ có hệ số góc A 1

5 B

1

2 C 1. D

1 25

Câu 11: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu ( ) :S x2y2z22x y 4z2 0 Bán kính mặt cầu (S)

A. 29

R B 13

2

R C.

2

R D R 19.

Câu 12: Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, cạnh bên SA vng góc với đáy

SA a (tham khảo hình vẽ bên) Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC

A.

3

a

V  B.

3

a

V  C.

3

a

V  D

3

12

a V 

Câu 13: Tập xác định D hàm số y(1x2)2

A.D. B.D ( 1; 1). C.D\{ 1; 1}. D D [ 1; 1] Câu 14: Nghiệm phương trình 7x2 3

A.x2 log 7. 3 B.xlog 52.7 C.xlog 7.52 D x2 log 3. 7

Câu 15: Hình trụ ngoại tiếp hình lập phương cạnh 2cm Thể tích khối trụ tương ứng

A V 8cm3. B 3

V   cm C 16 3 cm



D V 4cm3.

Câu 16: Cho hàm số y f x( ) có bảng biến thiên sau

Hàm số cho đồng biến khoảng sau đây?

Câu 17: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng B, SA vng góc với đáy,

, ,

SA a AB  a BC a(tham khảo hình vẽ bên) Tính theo a bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC

A 10

a

R B 14

2 a

R

C R a D R3 a

Câu 18: Cho hai số phức z1 4 , z i 2   5 2i Tìm số phức wiz1z2

A w  8 i B w  2 i C w  2 i D w  8 i

Câu 19: Họ nguyên hàm hàm số f x( )x2ex2

A 2x e xC. B 1

x

x e  x C C 1

x

x e  x C D x3ex2x C

Câu 20: Cho hàm số yx42x2m(m tham số thực) Tìm m để

[0; 2] [0; 2]

max

x

x y  y

A m2. B.m 2. C.

2

m  D

2 m

Câu 21: Số tiệm cận đứng đồ thị hàm số

2 ( 1)

x y

x x





A 1. B 2. C 3. D 4.

Câu 22: Tính thể tích khối trịn xoay sinh quay hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số ycosx, trục hoành, đường thẳng 0,

6

x x quanh trục Ox

A 3 24

V   B.

2

V  C

2

V  D

2

2 3

24

V    

Câu 23: Cho hàm số y f x( ) có đồ thị hình vẽ bên

Số nghiệm thực phương trình f x2( ) 0 

A 0. B 1. C 2. D 3.

Câu 24: Cho cấp số nhân  un có số hạng đầu u12 công bội q = Giá trị u4

Câu 25: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2; 1; 1), (3; 0; 2)  B Đường thẳng qua điểm A, vng góc với AB cắt đường thẳng ( ) :

1 2

y

x z

d     có phương trình

A.

2

x t

y t

z t

  



   

    

B.

2

x t

y t

z t

  



   

    

C.

2

x t

y t

z t

   

   

    

D

2

x t

y

z t

  

   

    

Câu 26: Cho tứ diện ABCD có mặt phẳng (ABC) vng góc với mặt phẳng (BCD), tam giác ABC vng cân A, tam giác BCD vuông cân B Gọi  góc hai mặt phẳng (BCD) (ACD) Tính tan

A.tan  2. B.tan 2

  C.tan 2. D tan

2  

Câu 27: Cho hàm số yax4bx2c có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề đúng?

A a0, b0,c0. B a0,b0, c0.

C a0, b0,c0. D a0, b0,c0.

Câu 28: Cho hàm số y f x( ) có bảng biến thiên sau :

Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình f x( ) m có hai nghiệm thực phân biệt

A 5m8. B  8 m3. C m5. D m3.

Câu 29: Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C    có mặt bên ABB A  hình vng cạnh a (tham khảo hình vẽ bên), thể tích khối lăng trụ 2a3 Tính theo a khoảng cách từ điểm C đến đường thẳng

A B 

Câu 30: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y x x m

 

 đồng biến khoảng (; 2) A  4 m 2. B m 4. C m 2. D m 4.

Câu 31: Tập nghiệm S bất phương trình log2xlog (64 x)2 3

A S(2; 4). B S(2; 4) (6; 3  17 ). C S(0; 3 17 ). D S(2; 6).

Câu 32: Cho hình phẳng (H) (phần gạch chéo) giới hạn hai parabol ( ) :P1 y f x( )ax2bx c ,

2

( ) :P yg x( )a x b x c   hai đường thẳng x0, x3 cho hình vẽ bên

Xét mệnh đề sau : 1)

3 ( )

0

( ) ( ) d H

S  f x g x x

2)  

3 ( )

0

( ) ( ) d

H

S   f x g x x 3),  

3 ( )

0

( ) ( ) d H

S  f x g x x 4)    

2

( )

0

( ) ( ) d ( ) ( ) d H

S  f x g x x g x  f x x

Trong bốn mệnh đề có mệnh đề sai?

A 1. B 2. C 3. D 4.

Câu 33: Cho hàm số f x( )ax3bx2cx d có đồ thị hình vẽ bên

Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình f x m có nghiệm thực

A m0. B.m 1. C.m. D m4.

Câu 34: Đồ thị sau đồ thị hàm số nào?

A.y2 x

B. 1

C.

x y   

 

D ylog2x

Câu 35: Cho số phức z a bi a b( , ) thỏa mãn z + z  1 2i Tính giá trị biểu thức P2a b

A P1. B P 1. C P5. D P3.

Câu 36: Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành tích V Mặt phẳng qua hai điểm A, B cắt cạnh SC, SD C D,  Thể tích khối chóp S ABC D   V1 Tính tỉ số C D

CD

 

biết 1 V

V 

A

2 C D

CD

   

 B

2 C D

CD

 

 C

2 C D

CD

 

 D

2 C D

CD

  



Câu 37: Hàm số F x( ) nguyên hàm hàm số f x( ) ln(2 x1)trên khoảng 1;

( ), biết (1)

F  Tính F(2)F(5)?

A (2) (5) 21ln

F F   B (2) (5) 14 15 ln

4

F F  

C (2) (5) 21ln

F F   D (2) (5) 15 ln

4

F F  

Câu 38: Biết tích phân

2

3

d ln

x a

x b

x x





 

 , a, b số nguyên dương a

b tối giản Khẳng định sau đúng?

A a b  2. B a b 0. C a b  1. D a b  3.

Câu 39: Có tất giá trị nguyên tham số m để phương trình

3

1 log ( x 4 ) log (x  m6 )x có nghiệm thực?

A.24. B.25. C.23. D Vơ số

Câu 40: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật tâm O, SO vng góc với đáy,

3 ,

AB a AD a SO2a(tham khảo hình vẽ bên) Khoảng cách hai đường thẳng AB SD

A.12

a

B 6

5 a

C.2 a D. a

Có số phức z thỏa mãn z z  6 i2i7i z ?

A 2. B 3 C 1 D 4

A 1

3 B

11

23 C

11

32 D

5 23

Câu 42: Biết phương trình 9x2 3m x5m0 (m tham số thực ) có hai nghiệm thực phân biệt x x1, 2 thỏa mãn x12x2 Khi giá trị tham số m thuộc khoảng sau đây?

A.(6; 7). B.(5; 6). C.(7; 8). D (8; 9).

Câu 43: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành, AB a , tam giác SAB SCD có diện tích 2a2, góc hai mặt phẳng (SAB) (SCD) 60và góc

30

SDC (tham khảo hình vẽ bên) Khi sin góc đường thẳng SD mặt phẳng (ABCD)

A 1

4 B

6

4 C

3

4 D

3 Câu 44: Cho số phức z thỏa mãn z 2  i 5 Biết

z w

i



 số thực Tính mơđun số

phức z   z 4i

A z  29. B z  17 C z 9. D z 4.

Câu 45: Cho hàm số f x( ) thỏa mãn (2) 6, 2

( )

f  f 

2

1

1

.f dx

x x

    

 



Tính tích phân

2

1

( )d

I f x x

x



A I 6. B I4. C I 4. D I6.

Câu 46: Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng cân A, AB = a, góc SBA = SCA = 90°, góc hai mặt phẳng ( S À B ) ( S Ẩ C ) 60° Thể bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC

A

2

a

B

3

a

C

2

a

D

3

a

Câu 47: Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức w2z 3 i, biết rằng: 2zi2 3 z z1

A. Tập hợp điểm biểu diễn số phức đường trịn tâm I1;1, bán kính R3

B. Tập hợp điểm biểu diễn số phức đường trịn tâm I1; 0, bán kính R C. Tập hợp điểm biểu diễn số phức đường Parabol:

2

x   y

Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểmA4;6; 2,B2; 2; 0  mặt phẳng  P :x  y z Xét đường thẳng d thay đổi thuộc  P qua B, gọi H hình chiếu vng góc A d Biết d thay đổi H thuộc đường trịn cố định Tính bán kính R đường trịn

A 3 B 2 3 C.3 2 D R

Câu 49: Cho hàm số y f x( ) có đồ thị hàm số f x( ) hình vẽ bên Gọi S tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số

2

( ) 3( 2) ( )

g x  m x  m f x có cực trị đồng thời điểm cực trị hàm số g x( ) thuộc đoạn [0; 2] Số phần tử nguyên thuộc tập S

A 4. B 5.

C 3 D 2.

Câu 50: Cho hàm số f x( )ax3bx2cx d ,( , , ,a b c d,a0) Biết đồ thị (C1) hàm số ( )

f x đồ thị (C2) hàm số f x( ) cắt ba điểm có hồnh độ 1; 1; hình phẳng giới hạn (C1) (C2) có diện tích 37

6 Tính

1

( )d

I f x x



 

A 69

I B 69

2

I C 1863

296

I D 621

296 I