Đang tải... (xem toàn văn)
Tính xác suất để 2 tiết mục của lớp 11A được biểu diễn trong cùng 1 buổi... Thể bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC.[r]
(1)ĐỀ THI THỬ QUỐC GIA MƠN TỐN LẦN Ngày 19 – 04 – 2020
Thời gian làm bài: 90 phút
Câu 1: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; 2; 3), ( 2; 5; 1)B Tọa độ AB
A.( 1; 7; 2). B.( 3; 3; 4). C.(3; 3; 4). D (1; 7; 2).
Câu 2: Cho số phức z 4 i Điểm biểu diễn số phức z mặt phẳng tọa độ Oxy điểm sau đây?
A E( 3; 4). B F( 3; 4). C G(4; 3). D K(3; 4).
Câu 3: Cho hàm số y f x( ) có đồ thị hình vẽ bên
Hàm số cho đạt cực đại
A x 3. B x 2. C x1. D x2.
Câu 4: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( ) : 4 x y 3 Khoảng cách từ điểm (2; 5; 1)
M đến mặt phẳng ( )
A.3 17
17 B 2. C.
6 17
17 D 1. Câu 5: Cho a số thực dương, log2alog (3 )2 a
A.log (4 ).2 a B.4 log2a. C.log (3 ).2 a2 D (1 log 3).log 2 2a.
Câu 6: Cho hàm số yx33x22 Giá trị nhỏ hàm số đoạn [ 2; 2]
A 2. B 18. C 2. D 0.
Câu 7: Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 3; 2) Hình chiếu vng góc điểm A mặt phẳng tọa độ Oyz có tọa độ
A.(1; 0; 0). B.(1; 3; 0). C.(1; 0; 2). D (0; 3; 2).
Câu 8: Cho hàm số y f x( ) có bảng xét dấu f x( ) sau :
Xét hàm số g x( ) f(x) Mệnh đề sau đúng?
A Hàm số g x( )nghịch biến khoảng (; 0)
B Hàm số g x( )đồng biến khoảng (0; 1)
(2)D Hàm số g x( ) đồng biến khoảng (5;)
Câu 9: Hình nón có chiều cao h bán kính đáy R Diện tích xung quanh hình nón
A 2R R2h2. B Rh. C R R2h2. D 2Rh.
Câu 10: Cho đồ thị ( ) :
x C y
x
Tiếp tuyến (C) điểm có hồnh độ có hệ số góc A 1
5 B
1
2 C 1. D
1 25
Câu 11: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu ( ) :S x2y2z22x y 4z2 0 Bán kính mặt cầu (S)
A. 29
R B 13
2
R C.
2
R D R 19.
Câu 12: Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, cạnh bên SA vng góc với đáy
SA a (tham khảo hình vẽ bên) Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC
A.
3
a
V B.
3
a
V C.
3
a
V D
3
12
a V
Câu 13: Tập xác định D hàm số y(1x2)2
A.D. B.D ( 1; 1). C.D\{ 1; 1}. D D [ 1; 1] Câu 14: Nghiệm phương trình 7x2 3
A.x2 log 7. 3 B.xlog 52.7 C.xlog 7.52 D x2 log 3. 7
Câu 15: Hình trụ ngoại tiếp hình lập phương cạnh 2cm Thể tích khối trụ tương ứng
A V 8cm3. B 3
V cm C 16 3 cm
D V 4cm3.
Câu 16: Cho hàm số y f x( ) có bảng biến thiên sau
Hàm số cho đồng biến khoảng sau đây?
(3)Câu 17: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng B, SA vng góc với đáy,
, ,
SA a AB a BC a(tham khảo hình vẽ bên) Tính theo a bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC
A 10
a
R B 14
2 a
R
C R a D R3 a
Câu 18: Cho hai số phức z1 4 , z i 2 5 2i Tìm số phức wiz1z2
A w 8 i B w 2 i C w 2 i D w 8 i
Câu 19: Họ nguyên hàm hàm số f x( )x2ex2
A 2x e xC. B 1
x
x e x C C 1
x
x e x C D x3ex2x C
Câu 20: Cho hàm số yx42x2m(m tham số thực) Tìm m để
[0; 2] [0; 2]
max
x
x y y
A m2. B.m 2. C.
2
m D
2 m
Câu 21: Số tiệm cận đứng đồ thị hàm số
2 ( 1)
x y
x x
A 1. B 2. C 3. D 4.
Câu 22: Tính thể tích khối trịn xoay sinh quay hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số ycosx, trục hoành, đường thẳng 0,
6
x x quanh trục Ox
A 3 24
V B.
2
V C
2
V D
2
2 3
24
V
Câu 23: Cho hàm số y f x( ) có đồ thị hình vẽ bên
Số nghiệm thực phương trình f x2( ) 0
A 0. B 1. C 2. D 3.
Câu 24: Cho cấp số nhân un có số hạng đầu u12 công bội q = Giá trị u4
(4)Câu 25: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2; 1; 1), (3; 0; 2) B Đường thẳng qua điểm A, vng góc với AB cắt đường thẳng ( ) :
1 2
y
x z
d có phương trình
A.
2
x t
y t
z t
B.
2
x t
y t
z t
C.
2
x t
y t
z t
D
2
x t
y
z t
Câu 26: Cho tứ diện ABCD có mặt phẳng (ABC) vng góc với mặt phẳng (BCD), tam giác ABC vng cân A, tam giác BCD vuông cân B Gọi góc hai mặt phẳng (BCD) (ACD) Tính tan
A.tan 2. B.tan 2
C.tan 2. D tan
2
Câu 27: Cho hàm số yax4bx2c có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề đúng?
A a0, b0,c0. B a0,b0, c0.
C a0, b0,c0. D a0, b0,c0.
Câu 28: Cho hàm số y f x( ) có bảng biến thiên sau :
Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình f x( ) m có hai nghiệm thực phân biệt
A 5m8. B 8 m3. C m5. D m3.
Câu 29: Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C có mặt bên ABB A hình vng cạnh a (tham khảo hình vẽ bên), thể tích khối lăng trụ 2a3 Tính theo a khoảng cách từ điểm C đến đường thẳng
A B
(5)Câu 30: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y x x m
đồng biến khoảng (; 2) A 4 m 2. B m 4. C m 2. D m 4.
Câu 31: Tập nghiệm S bất phương trình log2xlog (64 x)2 3
A S(2; 4). B S(2; 4) (6; 3 17 ). C S(0; 3 17 ). D S(2; 6).
Câu 32: Cho hình phẳng (H) (phần gạch chéo) giới hạn hai parabol ( ) :P1 y f x( )ax2bx c ,
2
( ) :P yg x( )a x b x c hai đường thẳng x0, x3 cho hình vẽ bên
Xét mệnh đề sau : 1)
3 ( )
0
( ) ( ) d H
S f x g x x
2)
3 ( )
0
( ) ( ) d
H
S f x g x x 3),
3 ( )
0
( ) ( ) d H
S f x g x x 4)
2
( )
0
( ) ( ) d ( ) ( ) d H
S f x g x x g x f x x
Trong bốn mệnh đề có mệnh đề sai?
A 1. B 2. C 3. D 4.
Câu 33: Cho hàm số f x( )ax3bx2cx d có đồ thị hình vẽ bên
Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình f x m có nghiệm thực
A m0. B.m 1. C.m. D m4.
Câu 34: Đồ thị sau đồ thị hàm số nào?
A.y2 x
B. 1
(6)C.
x y
D ylog2x
Câu 35: Cho số phức z a bi a b( , ) thỏa mãn z + z 1 2i Tính giá trị biểu thức P2a b
A P1. B P 1. C P5. D P3.
Câu 36: Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành tích V Mặt phẳng qua hai điểm A, B cắt cạnh SC, SD C D, Thể tích khối chóp S ABC D V1 Tính tỉ số C D
CD
biết 1 V
V
A
2 C D
CD
B
2 C D
CD
C
2 C D
CD
D
2 C D
CD
Câu 37: Hàm số F x( ) nguyên hàm hàm số f x( ) ln(2 x1)trên khoảng 1;
( ), biết (1)
F Tính F(2)F(5)?
A (2) (5) 21ln
F F B (2) (5) 14 15 ln
4
F F
C (2) (5) 21ln
F F D (2) (5) 15 ln
4
F F
Câu 38: Biết tích phân
2
3
d ln
x a
x b
x x
, a, b số nguyên dương a
b tối giản Khẳng định sau đúng?
A a b 2. B a b 0. C a b 1. D a b 3.
Câu 39: Có tất giá trị nguyên tham số m để phương trình
3
1 log ( x 4 ) log (x m6 )x có nghiệm thực?
A.24. B.25. C.23. D Vơ số
Câu 40: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật tâm O, SO vng góc với đáy,
3 ,
AB a AD a SO2a(tham khảo hình vẽ bên) Khoảng cách hai đường thẳng AB SD
A.12
a
B 6
5 a
C.2 a D. a
Có số phức z thỏa mãn z z 6 i2i7i z ?
A 2. B 3 C 1 D 4
(7)A 1
3 B
11
23 C
11
32 D
5 23
Câu 42: Biết phương trình 9x2 3m x5m0 (m tham số thực ) có hai nghiệm thực phân biệt x x1, 2 thỏa mãn x12x2 Khi giá trị tham số m thuộc khoảng sau đây?
A.(6; 7). B.(5; 6). C.(7; 8). D (8; 9).
Câu 43: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành, AB a , tam giác SAB SCD có diện tích 2a2, góc hai mặt phẳng (SAB) (SCD) 60và góc
30
SDC (tham khảo hình vẽ bên) Khi sin góc đường thẳng SD mặt phẳng (ABCD)
A 1
4 B
6
4 C
3
4 D
3 Câu 44: Cho số phức z thỏa mãn z 2 i 5 Biết
z w
i
số thực Tính mơđun số
phức z z 4i
A z 29. B z 17 C z 9. D z 4.
Câu 45: Cho hàm số f x( ) thỏa mãn (2) 6, 2
( )
f f
2
1
1
.f dx
x x
Tính tích phân
2
1
( )d
I f x x
x
A I 6. B I4. C I 4. D I6.
Câu 46: Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng cân A, AB = a, góc SBA = SCA = 90°, góc hai mặt phẳng ( S À B ) ( S Ẩ C ) 60° Thể bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC
A
2
a
B
3
a
C
2
a
D
3
a
Câu 47: Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức w2z 3 i, biết rằng: 2zi2 3 z z1
A. Tập hợp điểm biểu diễn số phức đường trịn tâm I1;1, bán kính R3
B. Tập hợp điểm biểu diễn số phức đường trịn tâm I1; 0, bán kính R C. Tập hợp điểm biểu diễn số phức đường Parabol:
2
x y
(8)Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểmA4;6; 2,B2; 2; 0 mặt phẳng P :x y z Xét đường thẳng d thay đổi thuộc P qua B, gọi H hình chiếu vng góc A d Biết d thay đổi H thuộc đường trịn cố định Tính bán kính R đường trịn
A 3 B 2 3 C.3 2 D R
Câu 49: Cho hàm số y f x( ) có đồ thị hàm số f x( ) hình vẽ bên Gọi S tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số
2
( ) 3( 2) ( )
g x m x m f x có cực trị đồng thời điểm cực trị hàm số g x( ) thuộc đoạn [0; 2] Số phần tử nguyên thuộc tập S
A 4. B 5.
C 3 D 2.
Câu 50: Cho hàm số f x( )ax3bx2cx d ,( , , ,a b c d,a0) Biết đồ thị (C1) hàm số ( )
f x đồ thị (C2) hàm số f x( ) cắt ba điểm có hồnh độ 1; 1; hình phẳng giới hạn (C1) (C2) có diện tích 37
6 Tính
1
( )d
I f x x
A 69
I B 69
2
I C 1863
296
I D 621
296 I