GA Giai tich 12 GDTX

BiÕt vËn dông sù t¬ng giao cña ®å thÞ ®Ó biÖn luËn sè nghiÖm cña ph¬ng tr×nh chøa tham sè.. GV: ChuÈn bÞ hÖ thèng c©u hái, bµi tËp «n tËp cho häc viªn.. - Chó träng rÌn luyÖn cho häc viª[r]

(1)

Chơng I: ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số. Tiết Đ1 Sự đồng biến, nghịch biến hàm số. A- Mục tiêu dạy.

1 KiÕn thøc:

Hiểu địng nghĩa đồng biến, nghịch biến hàm số, nắm đợc định lý mối liên hệ khái niệm với đạo hm

2 Kỹ năng:

Bit dng nh lý vào xét tính đơn điệu số hàm số cụ thể 3 T duy:

Hiểu đợc mối liên hệ dấu đạo hàm cấp với biến thiên hàm số 4 Thái độ:

Häc viªn tÝch cùc, høng thó häc tËp B- Thiết bị dạy học.

1 Bảng phụ: Hình vẽ 1,2 (4); (5) PhiÕu häc tËp:

Phiếu học tập số Tìm khoảng đơn điệu hm s: a) y=2x4-1

b) y=sinx đoạn [0;2]

Phiếu học tập số Tìm khoảng đơn điệu hàm số: y = 2x3 +6x2 +6x -7

Phiếu học tập số Xét đồng biến, nghịch biến hàm số y =

3x 3 - 1

2x

2 -2x +2 C- Những điêù cần lu ý

-Nờn sử dụng hình ảnh (đồ thị) hàm số để củng cố lại ccác kiến thc đồng biến, nghịch biến hàm số

- Chú ý điều kiện định lý mở rộng

- Học viên cần nắm vững quy trình để xét tính đơn điệu hàm số, quy tắc: SGK Trang

D- Tiến trình dạy học Thời

gian Néi dung

Hoạt động dạy học

Hoạt động HV Hoạt động GV

(1) (2) (3) (4)

1’ (1)

I- Tính đơn điệu hàm số

(2)

Hoạt động

Mục tiêu: Ôn tập củng cố lại cho học viên định nghĩa hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến, hám số đơn điệu

Quan sát hình vẽ , nhận dạng đồ thị

(3)

Treo b¶ng phơ cã h×nh vÏ 1,2 SGK trang

(4) 2’

3’

2’

1.Nhắc lại định nghĩa

*Nhận xét

TL: Đồ thị hàm số y= cosx đoạn[ ;3

2

 ]

HV suy nghÜ tr¶ lêi

HV tr¶ lêi

Đọc địng nghĩa SGK trang 4,5

1 HV nhắc lại HV nhận xét HV suy nghÜ tr¶ lêi

? Trên hình vẽ là đồ thị hàm số

? Hãy khoảng tăng, giảm đồ thị hàm số y= cosx đoạn [

3 ; 2

 

 ]

? Hãy khoảng tăng, giảm đồ thị hàm số y= x trn khoảng (-∞;+∞)

(2)

4’

HV suy nghÜ tr¶ lêi

2

( ) ( )

2

x x

f f

x x



 >0

2

( ) ( )

2

x x

f f

x x



 <0

HV mô tả lại dáng đồ thị hàm số tr-ờng hợp

? Nếu f(x) đồng biến K, em có nhận xét dấu biểu thức: ( )2 ( )1

2

x x

f f

x x

 

? Trờng hợp f(x) nghịch biến K

Treo h×nh vÏ 3a

? Hãy mơ tả lại hình dáng, đồ thị hàm số đồng biến khoảng (a;b); nghịch biến khoảng (a;b)

5’

3’ 5’

3’ 2’

5’

2.Tính đơn điệu dấu đạo hàm +/ Định lý: (SGK-6)

+/ Chó ý: (SGK-6)

+/ Chó ý: (SGK-7)

Hoạt động

Mục tiêu: Hv nắm đợc mối liên hệ tính đơn điệu dấu đạo hàm hàm số

Tất HV xem định lý SGK trang

HV nghiên cứu kỹ định lý, tr li

Cả lớp làm tập hv lµm ý a) 1hv lµm ý b) hv nhận xét

Tập trung ý vào câu hỏi

Đọc ý SGK-7

Cả lớp làm tập 1hv lên bảng hv nhận xét

Giới thiệu định lý SGK trang

? Nêu mối liên hệ tính đơn điệu ng với dấu đạo hàm khoảng

Chó ý: SGK trang Yêu cầu Hv làm tập phiÕu häc tËp sè Gäi HV lªn b¶ng Gäi hv nhËn xÐt

Gv theo dõi, giúp đỡ, chỉnh sửa

? Khẳng định ngợc lại với định lý có khơng GV khẳng định, lấy ví dụ minh hoạ

? Sự khác nhâu định lý định lý mở rộng

Yêu cầu lớp làm tập phiếu học tập số Theo dõi, giúp đỡ

2’

8’

II Quy tắc xét tính đơn điệu hàm s

1.Quy tắc: SGK-

2.áp dụng Ví dô: SGK-

Hoạt động

Mục tiêu: HV rút đợc quy trình xét tính đơn điệu hàm số đạo hàm

Xem lại ví dụ để xây dựng thành quy tắc chung Làm tập phiếu học tập số

Nghe hớng dẫn nhà đọc ví dụ 4;5 SGK-

? Để xét tính đơn điệu hàm số đạo hàm ta phảI thực thao tác

Hớng dẫn hv áp dụng quy tắc để làm tập phiếu học tập số

(3)

3’ E- Híng dÉn vỊ nhµ

- Học kỹ định lý SGK- 6; định lý mở rốngGK- - Quy tắc xét tính đơn điệu hàm số

- Lµm bµi tËp SGK – 9; 2;3 SGK- 10

HD: Các tập 1;2;3 dùng quy tắc để xét

Tiết Luyện tập đồng biến, nghịch biến hàm số A Mục tiêu.

1 KiÕn thøc:

Học viên phát biểu đợc định nghĩa hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến, hàm số đơn điệu Nắm đợc đinh lý quy tắc để xét tính đơn iu ca hm s

2.Kỹ năng:

Hc viờn biết vận dụng định lý dấu hiệu đồng biến, nghịch biến hàm số để giải tập 1;2;3 SGK trang 9;10

3.T duy:

Rèn luyện cho học viên khả t lơgíc toán học 4 Thái độ:

Cẩn thận biến đổi tính tốn, lập luận có gii bi B Chun b.

Chuẩn bị tập 1;2;3 (9;10)

C Những điều cần lu ý

Khi xét dấu đạo hàm trờng hợp cụ thể, cung cấp cho học viên cách xét ngắn gọn, xác

D Tiến trình dạy học Thời

gian Ni dung Hoạt động hVHoạt động dạy họcHoạt động GV

(1) (2) (3) (4)

10’

5’

Bài tập SGK- Xét đồng biến, nghịch biến hàm sốsau a) y = 4+3x – x2 b) y =

3x 3+3x2 -7x +2

c) y = x4 -2x2 +3 d) y = -x3+ x2-5

Hoạt động 1:

Mục tiêu: Bớc đầu học viên biết vận dụng định lý dấu hiệu đồng biến, nghịch biến hàm số quy tắc xét tính đơn điệu hàm số vào xét đồng biến, nghịch biến số hàm số đa thức

§äc kü đầu hv phát biểu hv nhắc lại hv lên bảng Hv nhận xét

Ghi nh cách xét dấu đạo hàm dịnh lý dấu nhị thức, tam thức, phơng pháp khoảng

? yêu cầu tập số1 ? phát biểu định lý mở rộng ? quy tắc xét tính đơn điệu hm s

Gọi học viên lên bảng Gọi hv nhËn xÐt

GV theo dõi, giúp đỡ, chỉnh sửa

HD hv cách xét dấu đạo hàm hàm số bậc 2, bậc 3, bậc

(1) (2) (3) (4)

8’

9’

2, Bài 2: SGK- 10 Tìm khoảng đơn điệu hàm số sau:

a)

1 x y

x

 



b)

2

x x

y

x

 



Hoạt động

Mục tiêu: Học viên biết vận dụng định lý quy tắc học vào xét đợc, tìm đợc khoảng đơn điệu số hàm số phân thức

Nghe vµ lµm theo híng dÉn cđa GV

1hv lên bảng làm ý a) 1hv lên bảng làm ý b)

? Tìm tập xác định ? Tính y’

?XÐt dÊu y’

(4)

2 hv nhËn xÐt

Ghi nhớ cách xét dấu đạo hàm hàm số phân thức

Gäi hv nhận xét

Khắc sâu cho hv cách xét dấu y hàm số phân thức: dấu y dÊu cđa tư sè

10’ Bµi 2: SGK-10 Chøng minh r»ng hµm sè 2

1 x y

x

 

đồng biến khoảng (-1;1), nghịch biến khoảng (-∞;-1) (1; +∞)

Hoạt động

Mục tiêu: Học viên biết áp dụng kiến thức đồng biến, nghịch biến hàm số vào tập chứng minh Ta phải chứng minh y’ > 0,

x(-1;1); y’< 0, x (-;-1) (1; +)

1hv lên bảng 1hv nhËn xÐt

? để chứng minh hàm số

2

1 x y

x



 đồng biến

khoảng (-1;1), nghịch biến khoảng (-∞;-1) (1; +∞) ta phảI có điều kiện tng ng l gỡ

Gọi học viên lên bảng Gäi häc viªn nhËn xÐt 3’ E- Híng dÉn vỊ nhµ

- Học kỹ: + định lý dấu hiệu đồng biến, nghịch biến hàm số

+Quy tắc xét tính đơn điệu hàm số Cáh lập bảng biến thiên, cách đọc bảng biến thiên

-Xem lại tập làm -Làm bi 4;5 (10)

HD tập 4;5 (10): Cách nh tập

Tiết3 Đ2 Cực trị hàm số. A-Mục tiêu:

1 KiÕn thøc:

Học viên nhận biết đợc khái niệm điểm cực đại, điểm cực tiểu, điểm cực trị hàm số

Phát biểu đợc điều kiện đủ để hàm số có điểm cực trị 2 Kỹ năng:

Học viên biết vận dụng định lý điều kiện đủ để hàm số có cực trị để tìm điểm cực trị hàm số

3 T duy:

Rèn luyện cho học viên t lơgíc tốn học 4 Thái độ:

Rèn luyện cho học viên tính cẩn thận, tỷ mỷ, khoa học Kết luận vấn đề có lập luận, cht ch

B- Chuẩn bị:

1 Bảng phụ: H×nh vÏ 7;8 trang 13 2 PhiÕu häc tËp:

* Phiếu học tập số Tìm điểm cực trị đồ thị hàm số y= -x2+2 * Phiếu học tập số Tìm điểm cực trị hàm số y=x3-x2-x+3 C- Những điều cần lu ý:

Khi dạy cho học viên cực trị hàm số, cần làm cho học viên phân biệt đợc rõ khái niệm: + Điểm cực đại, cực đại hàm số

+ §iĨm cùc tiĨu, cùc tiĨu cđa hàm số + Điểm cực trị, cực trị cđa hµm sè

+ Điểm cực đại, điểm cực tiểucủa đồ thị hàm số Chỉ rõ cho học viên thấy đợc tính chất địa phơng điểm cực trị D- Tiến trình dạy học:

(5)

Đề bài.(gọi học viên lên bảng)

Xét đồng biến, nghịch biến hàm số sau: a) y= x3-3x2+2

b) y= x4 -2x2+1

c)

2 x y

x

 



a)

Hàm số đồng biến khoảng (-∞;0) (-2;+ ∞); nghịch biến khoảng (0;2) b)

Hàm số nghịch biến khoảng (-∞;-1) (0;1) Hàm số đồng biến khoảng (-1;0) (1;+∞) c)

Hµm số nghịch biến khoảng (-;2) (2;+ ) 2 Bài mới: Đ2 Cực trị hàm số.

Thêi

(1) (2) (3) (4)

2’

3’

2’

I.Khái niệm cực đại,

cực tiểu Hoạt động 1Mục tiêu: Học viên nắm đợc khái niệm cực đại, cực tiểucủa hàm số

Quan sát hình vẽ xác định điểm cần tìm (0;1)

Quan sát hình vẽ xác định điểm cần tìm điểm (0;1)

Điểm cần tìm điểm (0;1)

Điểm cần tìm điểm (1;

3)

Thy đợc giá trị cực đại, cực tiểu hàm số cha

Treo h×nh vÏ

? Dựa vào hình vẽ điểm hàm số y=-x2+1 có giá trị lớn khoảng (-∞;+∞)

Treo h×nh vÏ

? Dựa vào hình vẽ 8, đồ thị hàm số

3

2

3 x

y  x

Hãy điểm hàm số có giá trị lớn khoảng (1 3;

2 2)

;4

? Hµm sè cã giá trị nhỏ (3;4

2 )

ở hình vẽ điểm (0;1) điểm cực đại đồ thị hàm sốy=-x2+1

x= điểm cực đại y= giá trị cực đại hỡnh im (1;4

3)là điểm

cc i đồ thị hàm số

3

2

3 x

y  x

x=1 điểm cực đại y=4

3là giá trị cực đại

Điểm (3;0) điểm cực tiểu đồ thị

(6)

5 *Định nghĩa

* Chú ý

lớn hay bé giá trị hàm số điểm tơng đối xa điểm ta xét

Đọc định nghĩa SGH (13)để nắm đợc khái niệm

- Hàm số f(x) đạt cực đại x0

- Hàm số f(x) đạt cực tiểu x0

Qua phần ý cần phân biệt đợc

- Điểm cực đại, cực đại hàm số

- §iĨm cùc tiĨu, cùc tiĨu cđa hµm sè

-Điểm cực đại, điểm cực tiểu th hm s

y=0 gí trị cực tiĨu

Giúp học viên hiểu đợc tính chất địa phơng điểm cực đại, điểm cực tiểu biểu việc chọn khoảng lân cận điểm ú

Hớng dẫn học viên phần ý SGK (14)

3’

5’

II Điều kiện đủ để hàm số có cực trị

ThÝ dụ 1: Tìm điểm cực trị hàm số

y= x3-x2-x+3

ThÝ dơ T×m cùc trị hàm số sau:

3

1 x y

x

 



Hoạt động

Mục tiêu: Học viên nắm đợc định lý điều kiện đủ để hàm số có cực trị

Đọc định lý SGK (14) Lập sơ đồ

Nghe giáo viên hớng dẫn, hình dung b-ớc để làm

Tập xác định: R y’ = 3x2-2x-1

y’ = x=1; x=-1

3

x=-1

3là điểm cực đại

x=1 lµ điểm cực tiểu Giải phơng trình x+1= x=-1

Tập xác định: x-1

2

2 '

( 1) y

x

  '

y >0, x-1

Hàm số cực trị

Giới thiệu định lý: SGK (14) Hớn dẫn học viên lập sơ đồ biểu thị mối liên hệ tồn đạo hàm, dấu đạo hàm với cực trị hàm số Yêu cầu học viên làm ví dụ Hớng dẫn học viên làm thí dụ

? gi¶I y’ =

? LËp b¶ng biÕn thiªn

? Chỉ điểm cực đại v im cc tiu ca hm s

Yêu cầu học viên làm thí dụ

? Tp xỏc định ? Tính y’ ? Xét dấu y’

? Kết luận cực trị hàm số

5 E- Củng cố; Hớng dẫn nhà: -Khái quát lại định nghĩa:

- Điều kiện để hàm số có cực trị - Đọc mục III

- Häc kü lý thuyÕt

-Lµm bµi tËp sè trang 18

-HD tập áp dụng quy tắc 1, ta phải thực lần lợt thao tác sau: +Tìm tập xác định Dy

(7)

+ Căn vào bảng biến thiên, kết hợp với định lý 1SGK trang 14 để kết luận

Tiết Đ2 Cực trị hàm số (tiếp) A-Mục tiªu:

1 Kiến thức:Từ định lý điều kiện đủ để hàm số có cực trị, học viên rút đợc quy tắc để tìm điểm cực trị hàm số Học viên nắm đợc định lý 2: SGK trnf 16, từ rút quy tắc để tìm điểm cực trị hàm số

2 Kỹ năng: Hcọc viên biết áp dụng định lý quy tắc tìm điểm cực đại, điiểm cực tiểu hàm số vào xét thí dụ cụ thể

3 T duy: Hiểu mối liên hệ dấu đạo hàm với cực trị hàm số

4 Thái độ: Rèn luyện cho học viên tính cẩn thận, xác, làm việc quy tắc. B Chuẩn bị:

1 Học viên:Đọc trớc mục III, đọc kỹ định lý SGK trng 16 Giáo viên: Chuẩn bị phiếu học tập

* Phiếu học tập số 1: áp dụng quy tắc 1, hÃy tìm điểm cực trị hàm sốy= x3-3x * Phiếu học tập số 2: áp dụng quy tắc 2, hÃy tìm cực trị hàm số y=

4

2

4 x

x

C- Những điều cần lu ý:

Đối với hàm số có đạo hàm cấp 1, mà khơng có đạo hàm cấp 2, đạo hàm cấp ln ln 0,  xD khơng áp dụng đợc quy tắc II để tìm điểm cực trị hàm số Cho nên tuỳ tập, thí dụ cụ thể mà lựa chọn áp dụng quy tc no cho hp lý

D-Tiến trình dạy häc 1 KiĨm tra(6 phót).

1) Phát biểu định lý điều kiện đủ để hàm số có cực trị Từ định lý thao tác để tìm điểm cực trị hàm số

2) áp dụng tìm cực trị hàm số y= x2-2x 2 Bài mới: Đ2 Cực trị hàm số (tiÕp)

Thêi

(1) (2) (3) (4)

3’

3 (1)

I Quy tắc tìm cực trị hµm sè

(2)

Hoạt động

Mục tiêu:Trên sở học viên biết định lý điều kiện đủ để hàm số có cực trị, giúp học viên rút quy tắc để tìm cực trị ca hm s

Suy nghĩ hình dung bớc phải tiến hành tìm cực trị hàm số

HV trả lời (3)

? Trờn sở có định lý diều kiện đủ tính đơn điệu, muốn tìm cực trị hàm số y=f(x) ta phải thực thứ tự thao tỏc no

Gọi học viên phát biểu (4)

3

10 Bài tập áp dụng quy tắc I, hÃy tìm điểm cực trị

HV nhận xét

Đọc quy tắc I: SGK trang16

Gọi học viên khác nhận xét, bổ xung

Tổng hợp, khái quát lại thành quy tắc

Hot ng

Mục tiêu:Học viên biết vận dụng quy tắc I vµo bµi tËp thĨ

(8)

cđa hàm số:

y=x(x2-3) tập

Lên bảng trình bày kết

Tính y

? Giải phơng trình y=0 ? Lập bảng biến thiên ? Căn vào bảng biến thiên suy điểm cực trị hàm số

Gọi HV lên bảng trình bày GV nhËn xÐt, chØnh söa

2’ 2’ 5’ 3’

2 Định lý 2: Hoạt động3

Mục tiêu: Trang bị cho học viên kiến thức sở thứ hai dùng để tìm cực trị hàm số

Đọc định lý 2: SGK trang 16

1 HV ph¸t biĨu

Muốn vận dụng định lý để tìm điểm cực trị hàm số ta lần lợt phảI thực thao tác sau:…

Giới thiệu cho học viênđịnh lý 2: SGK trang 16

? Phát biểu định lý ? Từ định lý 2, tìm quy tắc để tìm điểm cực trị hàm số GV theo dõi, bổ xung khái quát lại thành quy tắc II

Bµi tËp áp dụng quy tắc II, hÃy tìm điểm cực trị hàm số

4

2

4 x

y   x 

(2)

Hoạt động

Mục tiêu: Củng cố lại định lý quy tắc II, cách h-ớng dẫn học viên áp dụng quy tắc II làm tập phiếu học tập số

5’

(1)

Tập xác định: R y’= x3- 4x

y’= x= 0; x=-2; x=2 y”= 3x2- 4x

y”(-2)= >

x= -2 lµ ®iÓm cùc tiÓu (3)

? Tập xác định ? Tớnh y=

? Giải phơng trình y= ? TÝnh y”

? y”(-2)=

(4) y”(0)=-4 <

x= điểm cực đại y”(2)= >

x= điểm cực tiểu

? y”(0)= ? y”(2)= 3’ E- HD bµi tËp.

VỊ nhµ häc kü lý thuyÕt, lµm bµi tËp (18); tập (18) HD tập (18) áp dụng quy tắc II

HD tập (18) Ta chứng minh phơng trình y = có nghiƯm ph©n biƯt m

TiÕt Lun tËp cực trị hàm số A-Mục tiêu:

1 Kiến thức: Học viên phát biểu đợcđiều kiện đủ tính đơn điệu hàm số quy tắc I; quy tắc II để xét tính đơn điệu ca hm s

2 Kỹ năng: Học viên biết vận dụng quy tắc I vào giải tập (18); quy tắc II vào giải tập (18)

3 T duy: Hiểu đợc mối liên hệ đạo hàm cấp đạo hàm cấp với cực trị hàm số

4 Thái độ: Rèn luyện cho học viên tính cẩn thận, xác, làm việc có quy tắc B- Chuẩn bị:

(9)

Khi áp dụng quy tắc I vào tập 1; quy tắc II vào tập 2học viên cần phải nắm vững quy tắc xét dấu nhị thức bậc nhất; tam thức bậc hai, phơng pháp khoảng,… Không phải hàm số áp dụng đợc quy tăc II, tuỳ tập cụ thể học viên phải biết lựa chọn quy tắc thớch hp ỏp dng

D- Tiến trình dạy häc: 1 KiĨm tra: (7 phót)

1) Phát biểu quy tắc I, để tìm điểm cực trị hàm số áp dụng vào hàm số y= x2-2x+1 2) Phát biểu quy tắc II để tìm điểm cực trị hàm số áp dụng vào hàm số

y=x3-3x2+2

2 Bµi míi: Lun tËp Thêi

8’

1 Bài tập 1(18) áp dụng quy tắc I, hÃy tìm điểm cực trị hàm số: a) y= 2x3+3x2 -36x-10

b) y=x4+2x2-3

c) y= x x



Hoạt động1

Mục tiêu:Học viên biết áp dụng quy tắc I vào giảI đợc s

Cả lớp làm tập HV lên bảng 2HV nhận xét D= R \ {0} y’= 1- 12

x

y’= x=-1; x= Lập bảng biến thiên

Yêu cầu líp lµm bµi tËp sè

Gäi häc viên lên bảng làm ý a); b)

Gọi 2HV nhËn xÐt

GV theo dâi chØnh söa (nÕu cÇn)

? GiảI phơng trình y= Lập bảng biến thiªn

(1) (2) (3) (4)

Hàm số đạt cực đại x= -1 YCĐ= y(-1)=-2

Hàm số đạt cực tiểu x=0 yCT=y(0)=2

HD HV c¸ch kÕt luËn

6’

Bµi tËp (18) áp dụng quy tắc II, hÃy tìm điểm cực trị hàm số:

a)= x4-2x2+1

b) = sin2x-

Hoạt động

Môc tiêu:Học viên biết vận dụng quy tắc II vào giảI bµi tËp (18)

Nghe hớng dẫn làm ý a) Tập xác định: R

y’= 4x3- 4x

y’= x= 0; x= -1; x= y” =12x2- 4

y”(-1)= >

x= -1 điểm cực tiểu y(0)= - 4<

x= điểm cực đại y”(1)=8>

x= điểm cực tiểu Nghe HD làm ý b) Tập xác định: R y’= 2cos2x -1 y’= 0 x= - ;

6 k k z

 

  ;

x= ;

6 k k z

 

 

Trªn [- ; ] phơng trình y=

0 có nghiệm

HD HV làm câu a) ? tập xác định ? Tớnh y

? Giải phơng trình y=0 ? TÝnh y”

? y”(-1) ? y”(0) ? y”(1)

HD HV làm ý b) ? Tập xác định ? tớnh y

? Giải phờng trình y=

? Trên [- ; ] phơng trình

(10)

x=

6



 ; x=

6



; x=

6

  ; x=

5



y”= -4sin2x

? TÝnh y” ? TÝnh y”(



) ? TÝnh y”(

5



)

(1) (2) (3) (4)

Hàm số đạt cực đại

x= ;

6 k k z

 

 

Hàm số đạt cực tiểu

x= - ;

6 k k z

 

 

? TÝnh y” (-5

6



) ? TÝnh y”(-



) ? KÕt luËn

E- Híng dÉn vỊ nhµ

- Xem lại tập chữa - Làm tập 5;6 (18)

- HD bµi tËp ( 18)

Vì hồnh độ điểm cực đại, điểm cực tiểu đồ thị hàm số y= f(x) nghiệm phơng trình f’

(x)= 0,nên ta phảI chớng minh f(x)= có nghiệm phân biệt m

Tiết7 Luyện tập cực trị hàm số (tiếp). A- Mơc tiªu:

1 Kiến thức: Tiếp tục củng cố, trau dồi định lý 1; quy tắc I; định lý 2; quytắc II cho học viên

2 Kỹ năng: HV có khả vận dụng định lý; quy tắc vào tập chứng minh, tìm điều kiện

3.T duy: HV có khả t vấn đề hàm số cách lơgíc hệ thống Hiểu đợc mối liên hệ đạo hàm cực trị hàm số

4 Thái độ: Rèn luyện cho học viên tính cẩn thận, chín xác, lập luận có cứ, chặt ch

Chuẩn bị tập: 4;5;6 (18) C- Những điều cần lu ý:

Để giải tập chứng minh tìm điều kiện học viên cần phân tích kỹ đầu để lựa chọn áp dụng điịnh lý vào tập cụ thể cho thích hợp

D- TiÕn tr×nh d¹y häc: Thêi

gian Nội dung Hoạt độngcủa HVHoạt động dạy họcHoạt động GV

(1) (2) (3) (4)

15’ Bµi tËp (18)

Chứng minh hàm số y= x3- mx2-2x + 1, ln có điểm cực đại điểm cực

Hoạt động

Mục tiêu: Học viên biết vận dụng định lý vào tập chứng minh

Nghe híng dÉn, lµm bµi

(11)

tiểu ? Điểm cực đại, điểm cực tiểu hàm số y= x3- mx2-2x + nghiệm phơng trình y’= y’= 3x2- 2mx- 2

y’= cã nghiƯm ph©n biƯt m ∆’ > 0, m ∆’= (- m)2+6 = m2+6 >0

m

Vậy hàm số y= x3- mx2 -2x + 1, ln có điểm cực đại, điểm cực tiểu 

tiĨu cđa hµm sè y= x3- mx2-2x + nghiệm của phơng trình

? TÝnh y’

? Chøng minh y’= có nghiệm phân biệt m

? Tính ∆’, chøng minh ∆’> 0, m

? Kết luận Hot ng2

Mục tiêu: hV biết vận dụng điịnh lý vào tập tìm

(1) (2) (3) (4)

20’ tập (18) Tìm a, b để hàm số

2

5

y a x  2a x2 9x b

  Có cực trị số dơngvà x0= -5

9là điểm

cc i

iu kiện để hàm số có cực trị Nghe HD, làm bi

Nếu a= 0, hàm số có dạng:y= -9x +b

Hàm số cực trị

Trêng hỵp a≠ 0, ta cã y’= 5a2x2+ 4ax-9 y’=

9

x a

    

 



Víi a<

LËp b¶ng biến thiên Vì x=-5

9 im cc i,

nªn1

a =-5 

9 a

yCT=y( 5a



)= y(1)> y(1)=

35 36 b

   35

36 b

Học viên nhà tự xét

HD học viên xét trờng hợp: a=0; a

? Xét trờng hợp a= ? Hàm số y= -9x +b có cực trị không

? XÐt trêng hỵp a≠ ? TÝnh y’

? Giải phơng trình y=0

? xét hai trờng hợp: Trờng hợp: a<0 ? Từ giả thiết x= -5

9lµ

điểm cực đại, tìm a

? T×m b

Tơng tự xét trờng hợp a> 0, ta đợc 81; 400

25 243

a b

E- HD bµi tËp: Bµi (18)

Tập xác định: D= R \ {-m}

2

'

2

( )

x mx m

y

x m

  





Nếu x= điểm cực đại y’(2)= 0 m2+4m+3 = 0 m= -1; m=-3 Xét hai trờng hợp m=-1; m=-3

(12)

1 Kiến thức : Biết giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số tập hợp

2 K nng: Tìm đợc giá trị lờn nhất, giá trị nhỏ hàm số khoảng, đoạn

3 T duy: Phân biệt đợc giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số với cực đại, cực tiểu hàm số

4 Thái độ: Rèn luyện cho học viên tính cẩn thận, chínhxác,giúp cho học viên thấy đợc ý nghĩa thực tiễn tốn tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số sống thực tiễn

1 Bảng phụ: Hình (SGK-20); hình 10 (SGK- 21) Một bìa hình vuông, kéo, hồ dán, thớckẻ C- Những điều cần lu ý:

Khi hớng dẫn HV tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số khoảng D, ta phải khảo sát biến thiên hàm số khoảng đó, vào mà kết luận Muốn tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y=f(x) liên tục đoạn [a;b] ta nên dùng quy tắc, ý bớc giải phơng trình f’(x)=0, giả sử có nghiệm xi , ta phải kiểm tra xem xi có thuộc [a;b] hay khụng

D- Tiến trình dạy học:

1 Kiểm tra: (6 phút) 1) áp dụng dấu hiệu II, tìm điểm cực đại, điểm cực tiểu hm s y=x4-2x2+3.

2 Bài mới: Đ Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm sè. Thêi

(1) (2) (3) (4)

5’

I Định nghĩa Hoạt động1

Mục tiêu: Giúp học viên nhớ lại định nghĩa giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số tập hợp Nhắc li nh ngha giỏ tr

lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y= f(x) tập hợp D

? Cho hàm số y= f(x) xác định D Định nghĩa giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y= f(x) D

Hot ng

Mục tiêu: Củng cố lại cho HV cách tìm giá trị lớn

(1) (2) (3) (4)

8’

6’

VÝ dơ T×m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y=x-5 +1

x

trên khoảng (0;+)

II Cách tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số đoạn

1.Định lý : SGK trang 20

nhất, giá trị nhỏ hàm số khoảng Nghe hớng dẫn nhí l¹i

các thao tác cần thực để áp dụng vào ví dụ y’=

2

1 x

x



y’= 0 (0; ) (0; ) x

x

  



   

Lập bảng biến thiên maxy không tồn (0;+)

Miny = f(1)=-3 (0;+)

HD: Cách tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ ham số y=f(x) khoảng (a;b)

? Lập bảng biến thiên hàm số y=x-5 +1

x

khoảng (0;+)

? Căn vào bảng biến thiên hÃy kết luận giá trị lớn nhất, giá trin nhá nhÊt cđa hµm sè

Hoạt động

Mục tiêu: Hv biết cách tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số liên tục đoạn

(13)

5

Thí dụ

Quan sát hình vẽ Làm tập th

HV trình bày lời giải HV nhận xÐt

Nghe sở lý luận, từ rút quy tc

HV trình bày

trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số f(x) liên tục đoạn

Treo hỡnh , gii thiệu đồ thị hàm số y= sinx trờn [0;2]

? Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y= sinx

a) [ ;7 6

 

] b) [ ;2

6



 ]

Gäi HV nhËn xÐt

Gv dÉn d¾t häc viên tìm quy tắc

? Nêu quy tắc tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y=f(x) liên tục đoạn

GV khái quát lại

(1) (2) (3) (4)

Hot động

Mục tiêu: HV biết áp dụng lý thuyết học vào giảI toán thực tế

Theo dâi vµ lµm theo h-íng dÉn cđa GV

§iỊu kiƯn cđa x: < x <

2 a

Hình vng đáy hình hộp có cạnh là: a-2x Ta có V(x)=x.(a-2x)2 HV nhà làm

Dùng bìa, kéo chuẩn bị sẵn để làm hộp khơng nắp nh hình 11

Gọi x cạnh hình vuông bị cắt

? §iỊu kiƯn cđa x

? Tìm cạnh hình vng đáy

? TÝnh thĨ tÝch cđa khèi hép

? Tìm x thoả mÃnđiều kiện < x <

2 a

cho V(x) đạt giá trị lớn e- Hớng dẫn tập:

Bài ( 23) áp dung quy tắc tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số liên tục đoạn

Bài (24) Hình vuông có cạnh cm có diện tích lớn

Tiết 10 Luyện tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ của hàm số

A-Mục tiêu:

1 Kiến thức: Học viên nắm vững quy tắc tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số khoảng, đoạn hàm số liên tục đoạn

(14)

3T duy: Đi từ tổng quát đến cụ thể, biết quy lạ quen, t vấn đề tốn học cách lơgíc, hệ thống

4 Thái độ: Cẩn thận, xác, làm việc có quy tắc Hào hứng, tập trung, tích cực hc

B- Chuẩn bị: Chuẩn bị tập 1(23); 2(24). c- điều cần lu ý:

Khi hớng dẫn học viên tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số khoảng học viên nên tìm tập xác định hàm số đó, xét dấu y’ tập xác định nó, xét co nhỏ lại khoảng cần tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số D- Tiến trình dạy học:

Thêi

(1) (2) (3) (4)

4’

10’

1.KiÓm tra:

Bài 1.(SGK-23;24) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm sốsau: a)y=x3-3x2-9x+35 đoạn [-4;4] [0;5]

Hot ng1

Mục tiêu: Kiểm tra hv kiến thức trớc Nghe câu hỏi, suy nghĩ tìm

câu trả lời

Lên bảng trả lời câu hỏi HV nhận xét

Trình tập Giải tích

? Nêu cách tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y= f(x) (a;b); [a;b]

Gọi HV lên bảng Gọi học viên nhận xét GV nhận xét, cho điểm Kiểm tra chuẩn bị tËp vỊ nhµ cđa HV

Hoạt động

Mục tiêu: HV biết áp dụng quy tắc tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y= f(x) [a;b] vào tập (SGK-23;24)

Nghe GV híng dÉn, lµm bµi tËp

Tập xác nh:R y =3x2-6x-9

HD học viên làm tập 1a)

(1) (2) (3) (4)

8’ b)y=x4-3x2+2 trªn [0;3] vµ [2;5] c) y=

1 x x

Bài (SGK-24) Trong hình ch÷ nhËt cã cïng chu vi

y’=    

 

1 4;

3 4;4

x x

   



   

y(-4)= y(-1)= y(3)= y(4)= maxy= [-4;4] Miny= [-4;4]

Giá trịn x=30;5

Ta cã y(0)= y(3)= y(5)=

2 HV lên bảng làm theo yêu cầu GV

1HV nhËn xÐt HV ghi vµo vë

? Giải phơng trình y = ? Giá trị x=-1; x=3 thuộc đoạn

? Hóy ỏp dng quy tắc để tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y=x3-3x2 -9x+35 đoạn [-4;4] ? Kết luận

? T×m miny; maxy [0;5] [0;5] KÕt luận

Gọi HV lên bảng làm ý1b); 1c)

Gọi HV nhận xét GV yheo dõi giúp đỡ, chỉnh sửa

Hoạt động

(15)

5’

10’

16 cm, h·y tìm hình chữ nhật có diện tích lớn

Nghe hớng dẫn, suy nghĩ tìm cách giải toán

Điều kiện:0 < x <

Cạnh thứ hai hình chữ nhật 8- x cm

S(x)=x(8-x) = 8x – x2 S’(x)=8 – 2x

S(x) = x= 40;8 Lập bảng biến thiên

Can vào bảng biến thiien ta thấy cạnh x=4 th×

HD: PhảI thiết lập đợc hàm số biểu thị mối liên hệ cạnh hình chữ nhật điện tích

Gäi x cm cạnh hình chữ nhật có chu vi 16 cm ? Tìm điều kiện x ? Tìm cạnh lại

? Thiết lập công thức tính diện tích hình chữ nhật theo x

? Tính S(x)

? Giải phơng trình S(x= =0 ? Lập bảng biến thiên ? Căn vào bảng biến thiên kết luận

(1) (2) (3) (4)

cạnh 8- 4=4 Vậy số hình vuông có chu vi 16 cm hình vuông có cạnh cm có điện tích lớn

5’ e- hớng dẫn nhà. - học kỹ định nghĩa, quy tắc - Xem lại tập chữa

- lµm tiÕp bµi tËp 3; ;5 (SGK – 24;25) HD bµi tËp3 (SGK – 24)

Gọi x,y độ dài cạnh hình chữ nhật cần tìm Điều kiện: x> 0; y> Theo đầu ta có x.y = 48 y 48

x

 

? Tìm hàm P(x), rrồi áp dụng quy tắc để làm

HD (SGK- 24) Lập bảng biến thiên hàm số tập xác định chúng, vào đố mà kết luận

TiÕt 11 Lun tËp vỊ giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ của hàm sè (tiÕp)

A-Mơc tiªu:

1 Kiến thức: Học viên nắm vững quy tắc tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số khoảng, đoạn hàm số liên tc trờn on ú

2 Kỹ năng: Học viên biết áp dụng quy tắc vào giải tập ,4,5 (SGK-24)

3T duy: Đi từ tổng quát đến cụ thể, biết quy lạ quen, t vấn đề tốn học cách lơgíc, hệ thống

(16)

B- ChuÈn bÞ: ChuÈn bị tập 3,4,5 (SGK-24) c- điều cần lu ý:

Khi hớng dẫn học viên tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số khoảng phải lập bảng biến thiên hàm số đó, vào để kết luận, tìm giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số f(x) đoạn [a;b] ta cần ý f(x) có liên tục [a;b] hay khơng, bớc giải phơng trình f’(x)=0, giả sử có nghiệm xi , ta phải kiểm tra xem xi có thuộc [a;b] hay khơng

D- Tiến trình dạy học. Thời

gian Ni dung Hoạt động HVHoạt động dạy họcHoạt động GV

(1) (2) (3) (4)

5’

7

Bài (SGK-24) Trong tất hình ch÷ nhÊt cã cïng diƯn tÝch 48 cm2, h·y tìm hình chữ nhật có có chu vi nhỏ

Hot ng

Mục tiêu:Củng cố lại cách tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số khoảng biêta áp dụng toán tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số vào toán tìm chu vi

Nghe hớng dẫn, suy nghĩ tìm lời giải

Điều kiện x > Cạnh 48

x

P(x)=2.(x+48 x )

HD: phảI thiết lập đợc hàm sốbiểu thị mối liên hệ cạnh hình chữ nhật có diiện tích 48 cm2 với chu vi

Gọi x độ dài cạnh hình chữ nhật có diện tích 48cm2.

? T×m điều kiện x ? Tìm cạnh lại ? T×m P(x)

(1) (2) (3) (4)

8’

10 10

Bài 4(SGK-24) Tìm giá trị lớn hàm số

a) y= 2

1x

b) b) y= 4x3-3x4

P’(x)=

2

2x 96 x



P’(x)=0  x4 3;x4

4

x (lo¹i)

Lập bảng biến thiên hàm ssó khoảng (0;+) Căn vào bảng biến thiên ta thấy hình vuông có cạnh x4 3m hình

vuông có chu vi nhá nhÊt minP =P(4 3)= 16

? T×m x cho P(x) nhá nhÊt

Hoạt động

Mục tiêu: Học viên biết tìm giá trị lớn hàm số tập xác định

Nghe híng dÉn vµ lµm bµi tËp

Cả lớp làm nháp

2HV lên bảng trình bày

HD hc viờn tỡm giỏ tr ln hàm số tập xác định

1 Tìm tập xác định lập bảng biến thiên

của hàm số tập xác định Căn vào bảng

biên thiên để kết luận

(17)

2HV nhËn xÐt

Ghi vµo vë Gäi HV nhËn xÐt.GV nhËn xÐt 5’ e- híng dÉn vỊ nhµ.

-Häc kü lý thuyÕt

- Xem lại tập chữa - Làm tập (SGK 24)

HD tập 5a) Tập xác định: R ; x > 0,  x R Từ đa kết luận

HD tập 5b) Tập xác định: (0;+∞) Lập bảng biến thiên hàm số y=x+4

x trªn (0;+∞), vào bảng biến

thiờn kt luận ĐS: miny = y(2)= (0;+∞)

Tiết 13 Đ Đờng tiệm cận. A- mục tiêu:

1 Kiến thức: Học viên biết định nghĩa đờng tiệm cận ngang, đờng tiệm cận đứng hàm số.Nắm đợc phơng pháp tìm loại tiệm cận

2 Kiến thức: Tìm đợc tiệm cận đứng, tiệm cận ngang đồ thị hàm số Tính tốt giới hạn hàm số

3 T duy: Đi từ cụ thể đến tổng quát Rèn luyện cho HV t lơgíc, t lý luận 4 Thái độ: Cẩn thận, xác, quy tắc Tích cực, chủ động nắm kiến thc, tham gia xay dựng

B- chuÈn bÞ: 1 GV:

- Giáo án, thớc kẻ

- Bng ph cú hình ảnh tiệm cận ngang, tiệm cận dứng đồ thị hàm số - Có thể dùng máy chiếu để giới thiệu hình ảnh

2 HV: SGK, xem nội dung kiến thức học nội dung kiến thức có liên quan đến học nh tốn tính giới hạn hàm số

Khi hớng dẫn học viên tìm tiệm cận ngang đồ thị hàm số y= f(x) Yêu cầu HV tìm lim f(x) ; lim f(x) Tuỳ hàm số cụ thể, kết luận

X →-∞ x→+∞

Trong trờng hợp tiệm cận đứng HV phả tìm limf(x); limf(x) x →a- x →a+ a điểm f(x) khơng xác định

d- tiến trình dạy học. Thời

gian Nội dung

10’ Kiểm tra: Hot ng

Mục tiêu: Củng cố lại cho HV mét sè kiÕn thøc vỊ giíi h¹n mét bên

Nghe câu hỏi HV lên bảng HV nhận xÐt

Cho hµm sè y=

1 x x

? HÃy tìm giới h¹n sau: limy; limy; limy; limy x→-∞ x→+∞ x1- x1+

Gọi HV lên bảng Gọi HV nhËn xÐt

GV nhận xét cho điểm Củng cố lại cho học viên giới hạn bên học lớp 11

(1) (2) (3) (4)

2 Bµi míi

(18)

3’

4’ 2’ 2’ 4’

3’

2) tim cn ng

thị hàm số

Quan sỏt hình vẽ, nhận dạng đồ thị hàm số

Nghe c©u hái, tõ trùc quan rót kÕt luận

HV tìm giới hạn bên

Đọc ý : (SGK-28) Đọc định nghĩa (SGK-28) HV làm thí dụ

Ta cã limy=2 x→- ∞

limy=2

x→+ ∞

Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đờng thẳng y=2 Đọc thí dụ 2: (SGK-29)

Treo hình vẽ 16 (SGK-27) Giới thiệu cho học viên hình 16 gồm đồ thị hai hàm số:

y=

1 x x



 ; y=-1

? Em có nhận xét gìvề khoảng cách từ điểm M= (x;y) (C) đến đờng thẳng y=1 x→- ∞; x→+ ∞ ? Tìm lim(y-1)

x→- ∞

lim(y-1) x→+ ∞

* HD học viên đọc ý: (SGK-28)

Dẫn dắt HV đến định nghĩa tiệm cận ngang

Thí dụ Tìm tiệm cận ngang đồ thị hàm số

1 y

x

 

HD học viên đọc thí dụ (SGK-29)

Chó ý thÝ dơ ta cần tìm limy

x+

v× x cã nghÜa x≥

Hoạt động3

Mục tiêu: Học viên nắm đợc Định nghĩa tiệm cận đứng đồ thị hàm số

Quan s¸t h×nh vÏ, nhËn

dạng đồ thịcủa hàm số Treo hình 17, giới thiệu cho học viểntên hình 17

(1) (2) (3) (4)

và đờng thẳng x=0 (chính trục Oy)

MH = limy=0 x→

Đọc định nghĩa: (SGK- 29)

Ta cã limy= +∞ x→ -2

-limy= -∞ x→ -2+

Đờng thẳng x=-2 tiệm cận đứng đồ thị hàm số limy = 1; limy =

x→ -∞ x→ +∞

Gồm đồ thị của hàm sốy

x

  ; y=2, c¸c

đờng thẳng x= 0; y=0 ? Em có nhận xét khoảng cách MH x→ Dẫn dắt học viên đến định nghĩatiệm cận đứng

Ap dụng định nghĩa tiệm cận đứng đồ thị hàm số làm ví dụ sau:

Thí dụ Tìm tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số

2 x y

x

 



(19)

Đồ thị hàm số có tiệm cận

ngang đờng thẳng y=1 ngang đồ thị hàm số đãcho, tiến hành tìm e- hớng dẫn nhà:

- làm tập 1,2,(SGK-30)

HD bi 1,2 (SGK-30): Đa số đồ thị hàm số có tiệm cận đứng thờng hàm số dạng phân thức Hơn điểm x0 làm cho mẫu số tử số khác, ta có: limy = +∞ ; limy = - ∞

x→ x0 x→ x0

Tiết 14 Luyện tập đờng tiệm cận a-Mục tiêu:

1 KiÕn thøc:

Từ định gnhĩa đờng tiệm cận ngang tiêm cận đứng đồ thị hàm số học viên biết rút quy tắc để tìm tiệm cận

2 Kỹ năng:

Hc viờn bit vit phng trỡnh ng tiệm cận ngang, tiệm cận đứng đồ thị số hàm số

3 T duy:

Đi từ tổng quát đến cụ thể, học viên có khả phán đoán, giải vấn đề 4 Thái độ:

Cẩn thận, xác, quy tắc

B- Chuẩn bị: Chuẩn bị tập (SGK-30)

Dùng máy tính cho học viên quan sát tiệm cận đồ thị hàm số tập1 (SGK-30)

Khi hng dẫn học viên tìm tiệm cậnđứng hàm số phân thức, yêu cầu học viên xét dấu nhị thức mẫu số, để tìm giới hạn bên limy; limy, ta dễ dàng x→x0+ x→x0+

xácđịnh đợc dấu f(x) D- Tiến trình dạy học Thời

gian Nội dung Hoạt động HVHoạt động dạy họcHoạt động GV 7’ Kiểm tra

2 x

x



2 Bài tập 1(SGK-30) Tìm tiệm cận đồ thị hàm số sau:

Hoạt động1

Mục tiêu: Ôn lại định nghĩa tiệm cận đứng, tiệm cận ngang đồ thị hàm số y= f(x)

Nghe câu hỏi Trả lời câu hỏi

Rút quy tắc

Đặt câu hỏi:

Cho hm số y= f(x) có đồ thị (C)

? Định nghĩa đờng tiệm cận ngang, tiệm cận đứng đồ thị hàn số y= f(x) ? Tìm quy tắc tìm tiệm cận ngang, tiệm cận đứng Hoạt động

Mục tiêu: Học viên biết tìm tiệm cận củ đồ thị hàm số có dạng y ax b

cx d

 



HV làm tập Yêu cầu HV làm tập1 (SGK-30)

(1) (2) (3) (4)

8’

a)

2 x y

x

 

Ta cã limy=-1 x→-+∞

Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang đờng thẳng y=-1

Cã limy = +∞ ; limy =- ∞

? T×m tiƯn cËn ngang

(20)

b)

1 x y

x

 

 

c)

5

x y

x

 



d) y x

 

x→ 2- x→ 2+

Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng đờng thẳng x=2 HV làm tập

Đồ thị hàm số có TCN đờng thẳng y=-1

Đồ thị hàm số có TCĐ ng thng x=-1

HV lên bảng trình bày HV nhận xét

Ghi vào

1 HV lên bảng làm Cả lớp làm nháp HV nhận xét

Ghi vµo vë HV lµm bµi tËp

1HV lên bảng trình bày HV nhận xét

Gi Học viên lên bảng ? Phơng trình đờng tiệm cận ngang

? Phơng trình đờng tiệm cận đứng

Gọi học viên trình bày Gọi học viên nhận xét GV theo dõi, chỉnh sửa Gọi HV lên bảng

Yêu cầu lớp làm nháp Gọi HV nhận xÐt

GV theo dâi, chØnh söa Gäi HV lên bảng Gọi HV nhận xét e- hớng dẫn nhà:

- Xem lại tập 1(SGK-30) - Lµm bµi tËp 2(SGK-30)

HD tập 2: ý 2a): Đồ thị có tiệm cận ngang hai tiệm cận đứng 2b) Đồ thị có tiệm cận ngang tiệm cận đứng

2c) Đồ thị có tiệm cận đứng tiệm cận ngang 2d) Tìm limy

x→ +∞

Tiệm cận đứng đờng thẳng x=1

Tiết 15 Luyện tập đờng tiệm cận (tiếp). a-Mục tiêu:

1 KiÕn thøc:

Từ định gnhĩa đờng tiệm cận ngang tiêm cận đứng đồ thị hàm số học viên biết rút quy tắc để tìm tiệm cận

2 Kỹ năng:

Hc viờn bit vit phng trình đờng tiệm cận ngang, tiệm cận đứng đồ thị số hàm số

3 T duy:

Đi từ tổng quát đến cụ thể, học viên có khả phán đốn, giải vấn đề 4 Thái độ:

Cẩn thận, xác, quy tc

B- Chuẩn bị: Chuẩn bị tập (SGK-30)

Dùng máy tính cho học viên quan sát tiệm cận đồ thị hàm số tp2 (SGK-30)

Khi hớng dẫn học viên tìm tiệm cận đứng hàm số phân thức, yêu cầu học viên xét dấu nhị thức mẫu số, để tìm giới hạn bên limy; limy, ta dễ dàng x→x0+ x→x0+

xácđịnh đợc dấu f(x)

D- Tiến trình dạy học: Thời

Hoạt động dạy học.

Hoạt động HV. Hoạt động GV

(1) (2) (3) (4)

17’ KiÓm tra (15’)

(21)

đ-kèm theo) ờng tiệm cận Lấy điểm 15’ - Chuẩn bị giấy kiểm tra - Đọc kỹ đề

-Lµm bµi kiĨm tra - Nép bµi

- Chép đề lên bảng - Coi kiểm tra

HÕt giê thu bµi

6’

Bài (SGK-30) Tìm tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số:

a) 2

9 x y x    Hoạt động2

Mục tiêu: HV thành thạo cách tìm tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số

Nghe vµ lµm theo híng dÉn Ta cã 9-x2=  x= -3; x= 3 Ta cã: limy=- ∞

x→-3

-HD HV làm tập ? Tìm tiệm cận đứng ? Giải pt: 9-x2= 0 ? Tìm limy

x→-3

-(1) (2) (3) (4)

6’ 7’ 8’ b) x x y x     c) 2

3

x x y x x     

d)

1 x y x    limy=+ ∞ x→-3+

Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng đờng thẳng x= -3 Ta có: limy=- ∞

x→3

limy=+ ∞ x→-3+

Đồ thị hàm số có tiện cận đứng đờng thẳng x=3 Ta có limy=

x→- ∞

limy= x→+∞

Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang đờng thẳng y= HV lm bi

HV lên bảng trình bày HV nhËn xÐt

HV lµm bµi tËp

HV lên bảng trình bày HV nhận xét

Ghi vào vë

xcã nghÜa x≥

Suy nghÜ, trả lời: không Ta có limy=

x→+ ∞

Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang đờng thẳng y=1 Ta có limy=- ∞

x→1

-limy=+ ∞ x→1+

Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng đờng thẳng x=1

? T×m limy x→-3+

? KÕt luËn ? T×m limy x→3

-? T×m limy x→3+

? KÕt luËn

? T×m tiÖm cËn ngang limy

x→- ∞

limy x+

Kết luận

Yêu cầu lớp làm bt Gọi HV lên bảng trình bày 1HV nhận xét GV kiểm tra lại kết quả, chỉnh sửa (nếu cần) Yêu cầu lớp làm bt Gọi HV lên bảng trình bày 1HV nhận xét GV theo dõi, nhËn xÐt ? xcã nghÜa nµo ? Ta cã thể tìm limy x-

không ? Tìm limy x→+ ∞

Trong trờng hợp đ-ờng thẳng y=1 tiệm cận ngang phía phải ? Tìm tiệm cận đứng

(1) (2) (3) (4)

(22)

- Xem lại tập chữa

- Chú ý hàm số có dạng y ax b cx d

 

 , có tiệm cận đứng

đ-ờng thẳng x c d

, tim cn ngang đờng thẳng y a

c



- Ơn lại tồn kiến thứ học từ đầu chơng I đến hết Đ4 - Giờ sau kiểm tra tiết

TiÕt 17 KiÓm tra A- Mơc tiªu:

1.Kiến thức: Kiểm tra học viên ứng dụng đạo hàm, giới hạn để chuẩn bị cho việc khảo sát hàm số:

- Các khái niệm đồng biến, nghịch biến, GTLN, GTNN hàm số

2 Kỹ năng: Đánh giá việc vận dụng khái niệm đồng biến, nghịch biến, GTLN, GTNN, tiệm cận, … vào tập cụ thể

3 T duy: Đánh giá tính xác, khoa học kiến thức Phát lỗ hổng kiến thức, kỹ học viên để có kế hoạch bổ xung, uốn nắn kịp thời

4 Thái độ: Rèn luyện cho học viên ý thức độc lập, tự giác, tính trung thực, khẩn trơng làm

B- Chn bÞ:

1.HV: Ơn lại Đ1, Đ2, Đ3, Đ4, chơng I (GT-12) Xem lại tạpp chữa 2 GV: Chuẩn bị đề kiểm tra đáp án, thang điểm

C- Ma trận đề:

Chủ đề TNNhận biếtTL TNThông hiểuTL TNVận dụngTL Tổng Đồng

biÕn, ngb 2

Cùc trÞ

cđa hs 2

GTLN,

GTNN 2.5 2.5

TiƯm cËn

cđa ®t 3.5 3.5

Tổng

10 10

D- Đề bài:

Câu Cho hàm số y= x3-3x+2

a) Xét tính đơn điệu, tìm cực trị hàm số

(23)

a)

3 x y

x

 



b) 2

25 x y

x

 



e- đáp án vắn tắt thang điểm. Câu 1a): (2điểm)

Tập xác định: R

y’ = 3x2- 6x; y’=  x=0; x=2

x -∞ -1 +∞ y’ + - +

Hàm số đồng biến khoảng (-∞;-1) (1; +∞) Hàm số nghichị biến khoảng (-1;1)

C©u 1b): (2 ®iĨm)

Hàm số đạt cực đại x= -1; yCĐ=y(-1)=4 Hàm số đạt cực tiểu x= 1; yCt=y(1)=0 Cõu1c): (2,5 im).

Trên đoạn [0;3] Ta cã x=1∈[0;3]

y(0)=2 y(1)=0 y(3)=20

maxy =y(3)=20 [0;3]

miny = y(1)=0 [0;3]

 Trên đoạn [-3;2] Ta có x=-1 x=1 [-3;2]

[ 3;2]

( 3) 16 ( 1) (1) (2)

max (2) ( 1)

min ( 3) 16

y y y y

y y y

y y



 

 

 

   

 

Câu2 Tìm tiệm cận. a) (1,5điểm)

thị hàm số có tiệm cận ngang đờng thẳng y=1; có tiệm cận đứng đờng thẳng x=3

b) (2 ®iĨm)

(24)

Tiết 18 Đ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số. A- Mục tiêu:

1 KiÕn thøc:

Học viên biết quy trình khảo sát biến thiên, vẽ đồ thị hàm số 2.Kỹ năng:

Học viên áp dụng đợc quy trình khảo sát biến thiên, vẽ đồ thị hàm số để khảo sát đợc hàm số đa thức bậc ba có dạng y= ax3+bx2 +cx+d (a≠0)

3.T duy: Rèn luyện cho HV t lơgíc, xác Thấy đợc mối liên hệ chặt chẽ giải tích hình học

4 Thái độ: Nghiêm túc, cẩn thận Làm việc có ngun tắc, quy trình B- Chuẩn bị:

1 HV: Đọc trớc phần I Sơ đồ khảo sát hàm số.

2 GV: Chuẩn bị giáo án, thớc kẻ, phấn màu.Bảng phụ vẽ dạng đồ thị hàm số đa thức bậc ba có dạng y= ax3+bx2 +cx+d (a≠0)

3 Phơng pháp: Thuyết trình, gợi mở vấn đáp, giải vấn đề. C- Những điều cần lu ý:

Khi hớng dẫn học viên khảo sát hàm số bậc ba y= ax3+bx2 +cx+d (a≠0), cho học viên cách tìm tâm đối xứngcủa đồ thị để việc vẽ đồ thị đợc xác

Việc tìm giao điểm đồ thị với trục hồnh u cầu học viên tìm hoành độ giao điểm trờng hợp nghiệm phơng trình ax3+bx2 +cx+d =0 khơng q lẻ Có thể dùng máy tính để tìm cho nhanh

D- Tiến trình dạy học:

I/ Bi mi: Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số. Thời

Hoạt động dạy học.

Hoạt động HV. Hoạt động GV.

(1) (2) (3) (4)

I/ S kho sỏt hm s

II/ Khảo sát hàm số đa thứcvà hàm số phân thức

1 Hµm sè

Hoạt động

Mục tiêu: HV nắm đợc sơ đồ khảo sát hàm số Đọc mục I (SGK-31)

Ghi bớc HV nhắc lại

Yêu cầu học viên đọc mục I (SGK-31)

GV tóm tắt

? Để tiến hành khảo sát hàm số ta phảI thực bớc HD HV phÇn chó ý (SGK-31)

Hoạt động

(25)

y= ax3+bx2 +cx+d (a≠0)

ThÝ dô: y=x3+3x2- 4

1.Tập xác định: R Sự biến thiên: +) chiều biến thiên: y’ = 3x2+6x.

y’ =  x= 0; x= -2 x -∞ -2 +∞ y’ + - + Hàm số đồng biến khoảng(-∞;-2) (0; +∞) Hàm số nghịch biến khoảng (-2;0)

+) Cực trị:Hàm số đạt cực đại x= -2; yCĐ= y(-2)= Hàm số đạt cực tiểu x= 0; yCT=y(0)= - limy= -∞; limy= + x- x+

Bảng biến thiên:

x -∞ -2 +∞ y’ + - + y +

- -4 Đồ thị:

Đồ thị cắt trục tung (0;-4)

th ct trục hồnh điểm có hồnh độ nghiệm phơng trình x3+3x2-4 = 0x= 1; x= -2 Đồ thị cát trục hoành hai điểm (1;0) (-2:0)

Nghe hớng dẫn tìm tâm đối xứng đồ thị là: (-1;-2)

? Tập xác định ? Sự biến thiên ? Tính y’

? Gi¶i phơng trình y= ? Lập bảng xét dấu y ? Căn vào bảng xét dấu kết luận ciều biến thiên hàm số

? Tìm cực trị hàm số

? Tìm giứi hạn vô cực

? Cn c vo cỏc kt biết, lập bảng biến thiên hàm số

? Căn vào bảng biến thiên để phác hoạ đồ thị Tìm giao đồ thị với cỏc trc to

? Đồ thị cắt trục hoành điểm

HD HV cỏch tỡm tõm đối xứng đồ thị hàm số ? Lấy thêm số điểm Dựng hệ trục toạ độ, xác định điểm đặc biệt biết

1 Dạng đồ thị hàm số y= ax3+bx2 +cx+d (a≠0)

Vẽ đồ thị

Quan sát hình vẽ, nhận dạng đồ thị

(26)

- Học kỹ sơ đồ khảo sát hàm số - Làm tập 1(SGK-43)

HD tập 1: áp dụng sơ đồ khảo sát hàm số đa thức bậc ba để làm bớc nh thớ d

Đọc trớc phần khảo sát hàm số bậc bốn trùng phơnng có dạng y= ax4+bx2+c (a≠0)

Tiết 19 Đ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (tiếp). A- Mục tiêu:

1 KiÕn thøc:

Häc viên biết khảo sát hàm số đa thức bậc bốn trùng phơng có dạng: y= ax4+bx2+c (a0)

2 Kỹ năng: Rền luyện cho học viên kỹ khảo sát hàm số đa thức bậc bốn trùng ph-ơng y= ax4+bx2+c (a≠0)

3 T duy: Đi từ tổng quát đến cụ thể T vấn đề toán học cách lơgíc, hệ thống

4 Thái độ: Cẩn thận, xác, quy trình B- chuẩn bị:

1 HV:

- Học kỹ sơ đồ khảo sát hàm số

- Tìm hiểu tính chẵn, lẻ hàm số có dạng: y= ax4+bx2+c (a≠0) Đặc điiểm đồ thị hàm số chẵn

2 GV:

- Bảng vẽ dạng đồ thị hàm số y= ax4+bx2+c (a≠0) C- điều cn lu ý:

Khi khảo sát hàm số y= ax4+bx2+c (a0), bớc xét dấu y nên dùng phơng pháp khoảng

Vỡ hm s y= ax4+bx2+c (a0) l hàm số chẵn nên đồ thị có tính chất đối xứng nhâu qua trục tung, dựa vào đặc điểm hớng dẫn cho học viên vẽ đồ thị cho cân đối, nhánh vô cực

Có thể hớng dẫn học viên lấy thêmmột số điểm thuộc đồ thị điểm có hồnh độ nghiệm phơng trình y” =

D- tiến trình dạy học: Thời

gian Ni dung Hot động HVHoạt động dạy họcHoạt động GV

(1) (2) (3) (4)

5’

(1) (2)

Hoạt dộng

Mục tiêu:Học viên nhớ lại quy trình khảo sát hàm số Học viên nhớ lại

HVlên bảng trả lời câu hỏi HV nhận xét

(3)

? Sơ đồ khảo sát hàm số nói chung sơ đồ khảo sát hàm số đa thc núi riờng

Gọi học viên lên bảng Gọi HVnhËn xÐt, bỉ xung GV nhËn xÐt, cho ®iĨm

(4) hµm sè

y= ax4+bx2+c (a≠0) ThÝ dơ: Khảo sát hàm số y= x4-2x2-3

Hot ng

(27)

1 Tập xác định: R Sự biến thiên: +) chiều biến thiên:

y’= 4x3-4x; y’=0  x= 0; x=-1; x=1

x -∞ -1 +∞ y’ - + - + Hàm số nghịch biến khoảng (-∞;-1) (0;1), đồng biến khoảng (-1;0) (1; +∞)

+) Cùc trÞ:

HS đạt CĐ x=0; yCĐ=-3 HS đạt CT x=-1; yCT=-4 HS đạt CT x=1; yCT=-4 limy=+∞; limy=+∞;

x→-∞ x→+∞

x -∞ -1 +∞ y’ - + - +

y +∞ -3 +∞ -4 -4 Đồ thị

Đồ thị cắt trục tung (0;-3)

Đồ thị cắt trục hoành (- 3;0); ( 3;0)

Nghe làm theo HD

V th

Về nhà khảo sát

? Tập xác định

? Xác định chiều biến thiên

HD hv dùng phơng pháp khoảng để xét dấu y’ ? Căn vào bảng xét dấu y’ kết luận khoảng đồng biến, nghịch biến hm s

? Tìm giới hạn vô cực

? Căn vào kết biết, lập bảng biến thiên hàm số

? Tìm giao điểm đồ thị với trục toạ độ

? Dựng hệ trục toạ độ ? Tìm số điểmmthuộc đồ thị (-1;-4); (0; -3); (1;4); (- 3;0); ( 3;0)

? Căn vào bảng biến thiên phác hoạ, vẽ đồ thị Chú ý tính đối xứng ca th

Yêu cầu HV nhà khảo sát hàm số y= -x4+2x2+3;

(1) (2) (3) (4)

và đọc thí dụ4(SGK-36;37) Hoạt động

Mục tiêu:HV nắm đợc dạng đồ thị hàm s y= ax4+bx2+c (a0)

Quan sát hình vẽ

Nghe giới thiệu, nám đợc dạng đồ thị hàm số y= ax4+bx2+c (a≠0),

Treo bảng vẽ dạng đồ thị hàm số

y= ax4+bx2+c (a≠0), giúp cho HV có nhìn tổng quát hàm số e- hớng dẫn nhà:

- Hc kỹ sơ đồ khảo sát hàm số đa thức - Xem lại thí dụ mẫu

- Lµm bµi tËp sè (SGK-43)

(28)

Tiết 21 Đ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (tiếp). A- Mục tiêu:

1 Kiến thức:

Học viên biết khảo sát hàm số phân thức có dạng: y ax b cx d

 

 (c≠0; ad - b.c ≠ 0) BiÕt

xét tơng giaocủa đồ thị hàm số hệ trục toạ độ

2 Kỹ năng: Rền luyện cho học viên kỹ khảo sát hàm số phân thức y ax b cx d

 



(c≠0; ad - b.c ≠ 0)

3 T duy: Đi từ tổng quát đến cụ thể T vấn đề tốn học cách lơgíc, hệ thống

4 Thái độ: Cẩn thận, xác, quy trình B- chuẩn bị:

1 HV:

- Học kỹ sơ đồ khảo sát hàm số hàm số phân thức

- Ơn lại cách tìm tiệm cận tiệm cận đứng tiệm cận ngang - GV:

- Bảng vẽ dạng đồ thị hàm số y ax b cx d

 

 (c≠0; ad - b.c ≠ 0)

Vẽ sẵn đồ thị hàm số y= x3+3x2-2 C- điều cần lu ý: Hàm số phân thức y ax b

cx d

 

 (c≠0; ad - b.c ≠ 0).ln có tiệm cận đứng tiệm cận

ngang đồ thị có tâm đối xứng giao hai đờng tiệm cận d- tiến trình giảng:

Thêi

gian Nội dung Hoạt động HVHoạt động dạy họcHoạt động GV

(1) (2) (3) (4)

2’

2’ 3’

(1)

3 Hµm sè

ax b y

cx d

 



(c0; ad - b.c 0) Thí dụ: khảo sát

hµm sè

1 x y

x

 

 

(2)

Hoạt ng

Mục tiêu:HV biết khỏ sát hàm số ph©n thøc y ax b cx d

 



(c≠0; ad - b.c ≠ 0) Nghe làm theo HD

1 TXĐ:

Giải phơng trình x+1 =0 x= -1 TXĐ: R\{-1}

2 Sù biÕn thiªn:+) CBT

y’=

3 (x 1)



 < 0, x≠ -1

(3)

HDHV khảo sát theo sơ đồ ? tìm tập xác định

? ChiỊu biÕn thiªn

(4)

5

Hàm số nghịch biến khoảng (-;-1) (-1;+ )

+) Cực trị: Hàm số cực trị

+) Tiệm cận:

limy =-∞ ; limy =+ ∞) x→-1- x→-1+

Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng đờng thẳng x=-1 limy=-1 ; limy=-1

x→-∞ x→+∞

? Kết luận khoảng đồng biến, nghịch biến

(29)

4’

7’

* Dạng đồ thị hàm số

Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang đờng thẳng y=-1 Lập bảng biến thiên

x -∞ -1 + ∞ y’ - -y -1

-∞ + -1 Đồ thị:Cắt trục tung

tại (0;2) Cắt trục hoành (2;0) Nghe HD

V th:

? Lập bảng biến thiên

? Tìm giao điểm đồ thị với trục tung, trục hoành ? Dựng hệ trục toạ độ ? Vẽ hai đờng tiệm cận x=-1; y=-1

? Xác định điểm (0;2); (2;0)

Vẽ nhánh đồ thị đI qua hai điểm trớc

Lấy đối xứng nhánh vừa vẽ đợc qua giao hai đờng tiêm cậnta đợc nhánh thứ hai

GV kháI quát lại toàn bớc để khảo sát hàm số phân thức y ax b

cx d

 



(c≠0; ad - b.c ≠ 0)

Treo bảng vẽ dạng đồ thị hàn số

(1) (2) (3) (4)

ax b y

cx d

 



( c≠0; ad - b.c ≠ 0)

Bài toán: Giả sử hàm số y=f(x) có đồ thị (C1) hàm số g(x) có đồ thị (C2) Hãy tìm giao điểm (C1) (C2)

ThÝ dô 8:

a) Vẽ đồ thị hàm số y=x3+3x2-2 b) Sử dụng đồ thị biện luận theo m số nghiệm phơng trình x3+3x2-2=m *

ax b y

cx d

 

 ,

( c≠0; ad - b.c ≠ 0) (SGK-41) để giới thiệu cho HV dạng đồ thị hàm số

Hoạt động

Mục tiêu: HV biết cách giải tốn tìm giao điểm hai đồ thị áp dụng đợc vào toán biện luận số nghiệm phơng trình

Nghe gi¶i thÝch

Quan sát hình vẽ, hình dung cách giải tốn Ap dụng vào thí dụ HV chuẩn bị nhà câu a)

Nghe híng dÉn, làm tập

Dùng hình vẽ giải thích, h-ớng dẫn HV cách giải toán

HDHV lm thí dụ áp dụng Thí dụ 8: (SGK-42,43) Treo hình vẽ có đồ thị hàm số y=x3+3x2-2.

Vẽ thêm đờng thẳng y=m GVHD: Số gnhiệm ph-ơng trình * số giao điểm đồ thị hai hàm số y=x3+3x2-2 y=m Căn vào đồ thẳtên hình vẽ suy kết tốn e- hớng dẫn nhà:

-Häc kü lý thuyÕt -Xem thÝ dơ mÉu

(30)

HD bµi tập 3,4: Khi khảo sát hàm số phân thức có d¹ng y ax b cx d

 



( c≠0; ad - b.c ≠ 0) Cần lu ý bớc: Tìm tập xác định

2 T×m tiƯm cËn

Tiết 22 Luyệnn tập khảo sát biến thiên vẽ đồ thị của hàm số bậc ba.

a- Mơc tiªu:

1 Kiến thức: HV nắm sơ đồ khảo sát hàm số bậc ba: Tìm tập xác định, chiều biến thiên, tìm cực trị, tìm giới hạn vơ cực, lập bảng biến thiên, tìm điểm đặc biệt, vẽ đồ thị

2 Kỹ năng: Biết vận dụng đạo hàm cấp 1để xét chiều biến thiênvà tìm điểm cực trị hàm số, biết vẽ đồ thị hàm số bậc ba

3 T duy: ĐI từ tổng quát đến cụ thể.Nhận dạng đợc đồ thị Biết đợc tâm đối xứng đồ thị hàm số bậc ba để vẽ xác đồ thị đối xứng

4 Thái độ: Cẩn thận, xác, tỷ mỷ, quy trình Vẽ đồ thị đẹp. b- chuẩn bị:

1 Giáo viên: Giáo án, thớc kẻ, phấn màu, chuẩn bị tập số1(SGK-43). 2 HV: Chuẩn bị tập (SGK-43)

3 Phơng pháp: + Gỵi më, híng dÉn

+ HV lên bảng trình bybi gii + Hot ng nhúm

c- Những điều cần lu ý: Khi chữa tập nên chọn ý a) d) D- Tiến trình dạy học:

Thêi

gian Nội dung Hoạt động HV.Hoạt động dạy học.Hoạt động GV. Bài Khảo sát

biến thiên vẽ đồ thị hàm sốbậc ba sau: a) y= 2+3x-x3

Hoạt động

Mục tiêu: HV biết áp dụng sơ đồ khảo sát hàm ssốvào tập 1(SGK- 43)

Nghe làm theo HD Tập xác định: R Sự biến thiên: + Chiều biến thiên: y’ = - 3x2

y’ = 0 x=-1; x=1

x -∞ -1 +∞ y’ + -Hàm số nghịch biến khoảng (-∞;-1) (1;+ ∞), đồng biến khoảng (-1;1)

+) Cực trị:

HD HV làm tập 1a) ? Tìm TXĐ hàm số ? Sự biÕn thiªn

? xác định CBT ? Tính y’

? Tìm nghiệm đạo hàm y’ =

Xét dấu đạo hàm cấp ? Dựa vào dấu y’ nêu tính đồng biến, nghịch biến ca hm s

? Tìm cực trị hàm sè

(1) (2) (3) (4)

Hàm số đạt cực tiểu x=-1; yCT=y(-1)=

Hàm số đạt cc i ti x=1; yC=y(1)=

Các giới hạn vô cực: limy = + ; limy = -

x- x+

Lập bảng biến thiên

? TTính giới hạn vô cực

? Dựa vào kết biết, lập bảng biến thiên hàm số

(31)

d) y= -2x3+5

Đồ thị cắt trục tung ®iĨm (0;2)

Đồ thị cắt trục hồnh điểm có hồnh độ nghiệm phơng trình 2+3x-x3 = 0

2 x x

 

 



Vậy giao điểm đồ thị với trục Ox (-1;0) (2;0)

y’’=-6x; y’’=0  x=0 y(0)=2 Đồ thị nhận điểm I= (0;2) làm tâm đối xứng

? Tìm giao diểm đồ thị với trục toạ độ

? Tìm tâm đối xứng đồ thị

Yêu cầu HVtiến hành vẽ đồ thị

Lu ý cho học viên dáng đồ thị hàm số y= ax3+bx2 +cx+ d (a≠0), trờng hợp a<

Hoạt động2

Mục tiêu: Hv tự khảo sát đợc hàm số đa thức bậc ba Chia nhóm

C¸c nhóm khảo sát Các nhóm nộp phần trình bày

Chia lớp thành nhóm Yêu cầu nhóm tập trung khảo sát hàm số y= -2x3+5. Nhận xét viƯc gi¶i

Lu ý cho HV dáng đồ thị HS

e- híng dÉn vỊ nhµ:

-Học kỹ sơ đồ khảo sát hàm số bậc ba - Xem lại tập chữa

- Lµm bµi tËp sè 2(SGK-43)

HD 2: Dùng sơ đồ khảo sát hàm số đa thức bậc bốn trùng phơng để giải

Tiết 23 Luyện tập khảo sát biến thiên vẽ đồ thị của hàm số bậc bốn trùng phơng.

a- Mơc tiªu:

1 Kiến thức: HV nắm sơ đồ khảo sát hàm số bậc bốn trùng phơng: Tìm tập xác định, chiều biến thiên, tìm cực trị, tìm giới hạn vơ cực, lập bảng biến thiên, tìm điểm đặc biệt, vẽ đồ thị

2 Kỹ năng: Biết vận dụng đạo hàm cấp 1để xét chiều biến thiênvà tìm điểm cực trị hàm số, biết vẽ đồ thị hàm số bậc bốn

3 T duy: Đi từ tổng quát đến cụ thể Nhận dạng đợc đồ thị Biết đợc trục đối xứng đồ thị hàm số bậc bốn trùng phơng để vẽ xác đồ thị đối xứng

4 Thái độ: Cẩn thận, xác, tỷ mỷ, quy trình Vẽ đồ thị đẹp. b- chuẩn bị:

1 Giáo viên: Giáo án, thớc kẻ, phấn màu, chuẩn bị tập số (SGK-43). 2 HV: Chuẩn bị tập (SGK-43)

3 Phơng pháp: + Gợi më, híng dÉn

(32)

+ Hoạt động nhúm

c- Những điều cần lu ý: Khi chữa tập nên chọn ý a) d) D- Tiến trình dạy học:

Thời

(1) (2) (3) (4)

Bài (SGK- 43) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số sau: a) y=-x4+8x2-1

Hoạt động

Mục tiêu: HD cho HV áp dụng sơ đồ khảo sát hàm số vào khảo sát hàm số bậc bốn trùng phơng y= ax4+bx2+c (a≠0)

Nghe làm theo HD TXĐ: R

2 Sù biÕn thiªn: + ChiỊu biÕn thiªn: y’ = -4x3+16x

y’ =  -4x3+16x x = 0 ; x = -2; x =

x -∞ -2 +∞ y’ + 0 + -Hàm số đông biến khoảng(-∞;-2) (0;2),

HDHV khảo sát ? Tìm tập xác định ? Chiu bin thiờn ? Tớnh y

? Giải phơng trình y = ? xét dấu y (dùng phơng pháp khoảng)

? Kt lun v khong ng bin, nghịch biến hàm số

(1) (2) (3) (4)

nghịch biến khoảng (-2;0) (2;+ ∞) Hàm số đạt cực đại x=-2 x = 2; yCĐ= y(-2)=y(2)=15 Hàm số đạt cực tiểu x= 0; yCT=y(0) =-1 + Giới hạn:

limy = lim(-x4+8x2-1) = -∞ x→-∞ x→-∞

limy = lim(-x4+8x2-1) = - x+ x+

Lập bảng biến thiên:

V th

? Tìm giới hạn vô cực

? Căn vào kết biết, lập bảng biến thiên hàm số

? Tìm giao điểm đồ thị với trục toạ độ

? Căn vào bảng biến thiên vẽ đồ thị hàm số

Hoạt động

Mục tiêu:HVtự khảo sát đợc hàm số đa thức bậc bốn trùng phơng y= ax4+bx2+c (a≠0)

Chia nhãm

Các nhóm khảo sát Các nhóm nộp ó lm

Chia lớp thành nhóm Yêu cầu lớp khảo sát hàm số y = -2x2-x4+3 Yêu cầu nhóm nộp phần trình bày

Nhận xét việc giải tập nhóm

Lu ý cho HV dáng đồ thị hàm số y= ax4+bx2+c (a≠0) , trờng hợp a<

(33)

- Học kỹ sơ đồ khảo sát hàm số bậc bốn trùng phơng y= ax4+bx2+c (a≠0) - Xem lại tập chữa

- Lµm bµi tËp sè (SGK-43)

HD tập 3: Ap dụng sơ đồ khảo sát hàm số y ax b cx d

 

 (c≠0; ad - b.c ≠ 0)

Tiết 25 Luyện tập khảo sát biến thiên vẽ đồ thị của hàm số phân thức có dạng y ax b

cx d

 

 .

a- Mơc tiªu:

1 Kiến thức: HV nắm sơ đồ khảo sát hàm số phân thức: Tìm tập xác định, chiều biến thiên, tìm cực trị, tìm tiệm cận, lập bảng biến thiên, tìm điểm đặc biệt, vẽ đồ thị

2 Kỹ năng: Biết vận dụng đạo hàm cấp 1để xét chiều biến thiênvà tìm điểm cực trị hàm số, biết dùng giới hạn bên để tìm đờng tiệm cận, biết vẽ đồ thị hàm số phân thức

3 T duy: Đi từ tổng quát đến cụ thể Nhận dạng đợc đồ thị Biết đợc tâm đối xứng đồ thị hàm số phân thức giao hai đờng tiệm cận để vẽ xác đồ thị đối xứng 4 Thái độ: Cẩn thận, xác, tỷ mỷ, quy trình Vẽ đồ thị đẹp.

b- chuẩn bị:

1 Giáo viên: Giáo án, thớc kẻ, phấn màu, chuẩn bị tập số (SGK-43). 2 HV: Chuẩn bị tập (SGK-43)

3 Phơng pháp: + Gợi mở, hớng dẫn

+ HV lên bảng trình bàybài giải + Hoạt ng nhúm

c- Những điều cần lu ý:

Khi hớng dẫn học viên khảo sát hàm số phân thức có dạng y ax b cx d

 

 (c≠0; ad - b.c ≠

0).Cần lu ý số bớc: - Tìm tập xác định - Tìm tiệm cận

- Vẽ đồ thị cần lu ý cho học viêncác bớc: + Dựng hệ trục toạ độ

+ Dựng đờng tiệm cận

+ Xác định giao điểm đồ thị với trục toạ độ, nên vẽ nhánh đồ thị có giao với trục toạ độ trớc, dựa vào tính chất đối xứng đồ thị qua giao hai đờng tiệm cậnđể vẽ nhánh thứ hai Hơn đồ thị không đợc cắt đờng tiệm cận

D- Tiến trình dạy học: Thời

(1) (2) (3) (4)

1 Kiểm tra: Hoạt động1 Mục tiêu: HV nhớ lại quy trìn khảo sát hàm số phân thức

Nghe c©u hái, suy nghĩ, tìm ? Nêu bớc khảo sát

(1) (2) (3) (4)

Câu trả lời

Lên bảng trả lời câu hỏi HV nhận xét

Trình tập

hàm sốphân thứcy ax b cx d

 



(c≠0; ad - b.c 0) Gọi HV lên bảng Gọi HV nhận xét

GV nhËn xÐt cho ®iĨm KiĨm tra sù chn bị tập HV

(34)

Bi (SGK-43) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số phân thức sau:

a)

1 x y

x

 



Mục tiêu:HD học viên khảo sát đợc hàm số phân thức tập 3a) (SGK-43)

Nghe làm theo hớng dẫn Tập xác định:

Giải phơng trình x-1 = x=1 TXĐ: D = R\{1} 2.Sù biÕn thiªn a) ChiỊu biÕn thiªn

y’ =

4 (x 1)



< 0, xD

Hàm số nghịch biến (-;1) (1; +)

b) Cực trị:

Hàm số cực trị b)Tiệm cận

limy= limy=1 x→-∞ x→+∞

Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang đờng thẳng y=1 limy=-∞; limy=+∞; x→1- x→1+

Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng đờng thẳng x=1 Lập bảng biến thiờn Nghe hng dn V th

Yêu cầu học viên làm tập theo hớng dẫn

? Tìm tập xác định ? Sự biến thiên + Chiều biến thiên ? y’ =

? nhË xÐt g× vỊ dÊu cđa y’ víi xD

? Kl vỊ CBT HS

? Đồ thị hàm số có cực trị không

? Tìm tiệm cận ngang

? Tìm tiệm cận đứng ? Căn vào kết biết, lập bảng bién thiên hàm số

HD HV vẽ đồ thị theo bớc sau:

- Lập hệ trục toạ độ

(1) (2) (3) (4)

b)

2

x y

x

 



Lập hệ toạ độ

Dựng hai đờng tiệm cận Tìm giao điểm đồ thị với trục toạ độ

Căn vào bảng biến thiên phác hoạ rồ vẽ nhánh đồ thịcó giao với trục toạ độ Dựa vào tính chất đối xứng đồ thị qua giao hai đờng tiện cậnđể vẽ nhánh thứ hai Hoạt động3

Mục tiêu: HV tự khảo sát đợc hàm số

2

x y

x

 

Chia nhóm

Các nhóm làm tập Đại diện nhóm trình bày Nhóm 2,3,4 nhận xét

Chia lớp thành nhóm Yêu cầu nhóm lm ý b) Theo dừi, giỳp

Yêu cầu nhóm trình bày lớp, nhóm 2,3,4 nhận xét

GV nhận xét việc giải tập cđa HV

- Khái quát lại bớc khảo sát hàm số phân thøc y ax b cx d

 

 (c≠0; ad - b.c ≠ 0)

(35)

HD 5b) Ta có phơng trình x3-3x+m = (*) -x3+3x+1=m+1

Số nghiệm phơng trình (*) số giao điểm đồ thị hai hàm số y=-x3+3x+1 y=m+1

HD 7c) Tìm điểm thuộc đồ thị hàm số

4

1

4

x x

y   có tung độ y=

7

4 Hồnh độ diểm nghiệm phơng trình

4 7

1

4

x x

  

Sau áp dụng cơng thức: y y y( )'x0 (x x 0)để viết phơng trình tiép tuyến

TiÕt 26 Luyện tập khảo sát hàm số. A- Mục tiªu:

1 KiÕn thøc:

HV có khả giải đợc số tốn có liên quan đến khoả sát hàm số: Bài toán biện luận đồ thị số nghiệm phơng trình, tốn viết phng trỡnh tip tuyn

2 Kỹ năng:

Biết vận dụng tơng giao đồ thị để biện luận số nghiệm phơng trình chứa tham số Viết đợc phơng trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số biết số điều kiện định

3 T duy:BiÕt quy l¹ vỊ quen.

4 Thái độ: Cẩn thận, xác, linh hoạt. b- Chuẩn bị:

1 HV: Chuẩn bị tập 5,6,7 (SGK- 44) 2 GV: Vẽ sẵn đồ thị hàm số y= -x3+3x+1. 3 Phơng pháp: Gợi mở, nêu giải vấn đề. c- Những diiêù cần lu ý:

Trong tiÕt lun tËp nµy chđ u híng dẫn học viên vào hai toán: + Biện luận số nghiệm phơng trình f(x) = m

+ Viết phơng trình tiếp tuyến vứi đồ thị â hàm số y= f(x) điểm M0= (x0;y0) y0 f( )x0

D- tiến trình dạy học: Thêi

(1) (2) (3) (4)

1.KiÓm tra:

2.Bài (SGK-44) a) Khảo sát biến thiên, vẽ đồ thị cua hàm số y= -x3+3x+1. b) Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm phơng trình sau: x3-3x+m = (*)

Hoạt động1

Mục tiêu: Nắm đợc chuẩn bị tập nhà HV Trình tập Kiểm tra chuẩn bị tập

về nhà HV Hoạt động

Mục tiêu: HV biết dựa vào đồ thị để giải biện luận số nghiệm phơng trình chứa tham số có dạng f(x) = m HV lên bảng vẽ đồ thị

Ta cã x3-3x+m = (*)  -x3+3x+1=m+1 (**)

Chỉ yêu cầu HV lên bảng vẽ đồ thị

? Biến đổi phơng trình (*) dạng f(x)= g(m)

Gọi HV biến đổi

(1) (2) (3) (4)

Số nghiệm phơng trình (**) số giao điểm đồ thị hai hàm số

y=-x3+3x+1 vµ y= m+1 Số nghiệm phơng trình

? Cách biện luận số nghiệm phơng trình(**)

(36)

Bài (SGK-44)

(**) số giao điểm đồ thị hai hàm số

y=-x3+3x+1 vµ y= m+1 Can vào dồ thị ta có kết biện luËn nh sau: m<-2: pt cã nghiÖm m= -2: pt cã 2nghiÖm -2<m<2: pt cã nghiÖm m=2: pt cã nghiÖm m>2: pt cã nghiÖm

số y=-x3+3x+1 đồ thị hàm số y= m+1, đa kết biện luận số nghiệm phơng trình (**) theo m

Hoạt động

Mục tiêu: HV viết đợc phơng trình tiếp tuyến với đồ thị (C) hàm số y=f(x) điểm M0=(x0;y0)(C)

HV chuẩn bị câu a);b) GiảI phơng trình

4

7

4

x x

    x=-1; x=1 Cã hai ®iĨm A= (-1;

4 ) ;

B=(1;

4)

T×m y’(-1)=-2 ; y’(1)=2 HV viết phơng trình

Câu a); b) HV chuẩn bị nhà

HD HV làm câu c)

? ) Tìm điểm thuộc đồ thị hàm số

4

1

4

x x

y  

có tung độ y=7

4 Honh

của diểm nghiệm phơng trình

4

7

4

x x

  

? T×m y’(-1); y’(1)

? ViÕt phơng trình tiếp tuyến với (C) A

? Viết phơng trình tiếp tuyến với (C) B

e- hớng dẫn nhà: - Xem lại tập chữa - Làm tập 6;8 (SGK-44) - ễn li ton b chng I

Tiết 27 Ôn tập chơng I A- Mục tiêu:

Củng cố lại cho Học viên kiến thức kỹ chơng I 1 Kiến thức:

- iu kiện để hàm số đồng biến, nghịch biến - Các quy tắc tìm cực trị hàm số

- Cách tìm tiệm cận đứng, tiệm cận ngang đồ thị hàm số - Giá trị lớn nghất, giá trị nhỏ hàm số

- Sơ đồ khảo sát hàm số 2 Kỹ năng:

- biết dùng quy tắc để xét tính đơn điệu hàm số, tìm cực trị hàm số, tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số tìm đợc tiệm cận hàm số Rèn luyện cho học viên thành thạo kỹ khảo sát hàm số

3 Kỹ năng:

- Cú kh nng phân tích, tổng hợp kiến thức kỹ chơng - Phân loại đợc dạng tậpthờng gặp

4 Thái độ:

- CÈn thËn, tû mû, kü lìng B- Chn bÞ:

(37)

- Chó träng rÌn lun cho học viên kỹ phục vụ cho khảo sát hàm số D- Tiến trình ôn tập:

Thời

(1) (2) (3) (4)

14’ I/ Lý thuyÕt:

*Nh÷ng kiến thức bản:

1) Phỏt biu iu kin để hàm số đồng biến, nghịch biến

2) Nêu quy tắc tìm cực trị hàm số 3) Nêu bớc tìm GT LN, GTNN hàm số 4) Nêu cách tìm TCĐ, TCN đồ thị hàm số Nêu sơ đồ KS HS

Hot ng

Mục tiêu: Củng cố lại cho học viên số kiến thức ban chơng I

Ghi, chép câu hỏi ôn tập Ôn lại theo ccâu hỏi Trả lời câu hỏi

Đa hệ thống câu hỏi ôn tập cho HV

Yêu cầu học viên ôn tập theo câu hỏi

Gọi HV trả lời câu hỏi Gọi học viên nhận xét GV HD bổ xung cho hoàn chỉnh (nếu cần)

(1) (2) (3) (4)

7’

5’

6’

5’

 Kỹ bản: 1.Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến hàm số

2 Tìm cực trị hàm số:

3.Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm sè

4.Tiệm cận đứng tiệm cận ngang

5 Các thao tác khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số

Hoạt động

Mơc tiªu: RÌn lun cho häc viªn mét số kỹ chơng I

HV làm tập

HV trình bày kết HV làm tập HV trình bày

Ghi nhớ hai quy t¾c

HV áp dụng quy tắc tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm s trờn mt on tỡm

HV trình bày lời giải HV làm tập

HV trình bày kết HV nhắc lại

1 Tỡm khang n điệu hàm số:

a) y= -x3 +2x2-x +7.

b)

1 x y

x

Gọi HV trình bày kết Yêu cầu HV làm bt2 2.Tìm cực trị hàm số: y= x4-2x2+2

Gọi HV trình bày kết

Khái quát lại cho HV quy tắc tìm cực trị hàm số

3 Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y=x3-3x-2 đoạn [-1;3]

GV gọi HV trình bày kết

4.Tỡm tin cn ng v tim cận ngang đồ thị hàm số

2 x y

x

 



Gọi hv trình bày kết GV nhận xÐt

Yêu cầu HV nhắc lại sơ đồ khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm s

2 e- Hớng đẫn nhà:

(38)

- Lµm bµi tËp 6,7 (SGK- 45,46)

Tiết 29 Ôn tập chơng I (tiếp) A- Mục tiêu:

Tiếp tục củng cố khắc sâu cho học viên kiến thức kỹ chơng I 1 KiÕn thøc:

- Trau dồi cho học viên sơ đồ khảo sát biến thiên, vẽ đồ thị hàm số 2 Kỹ năng:

- HV có khả áp dụng tổng hợp kiến thức học sơ đồ khảo sát biến thiên, vẽ đồ thị hàm số vào tập cụ th

3 Kỹ năng:

- Cú kh phân tích, tổng hợp kiến thức kỹ chơng - Phân loại đợc dạng tập thờng gặp

4 Thái độ:

- CÈn thËn, tû mû, kü lìng B- ChuÈn bị:

1 Học viên: Chuẩn bị tËp 6,7 (SGK- 45,46)

2 GV: Chn bÞ hƯ thống câu hỏi, tập ôn tập cho học viên. C- Những điều cần lu ý:

- Chỳ trọng rèn luyện cho học viên kỹ khảo sát hàm số giải toán liên quan n kho sỏt hm s

D- Tiến trình ôn tËp: Thêi

gian Nội dung Hoạt động dạy họcHoạt động HV Hoạt động GV 5’ I/ Kiểm tra:

II/ Ôn tập (tiếp) Bài 6(SGK- 45) a)Khảo sát biến thiên, vẽ đồ thị hàm số:

f(x)= -x3+3x2+9x+2

Hoạt động

Mục tiêu:Kiểm tra chuẩn bị tập nhà học viên, nắm đợc vớng mắc đại đa số học viên để tiếp tục ôn tập cho lớp

Trình tập Yêu cầu trình tập Kiểm tra chuẩn bị tập nhà học viên Đa kết luận chung

Hoạt động

Mục tiêu:Giúp học viên thành thạo sơ đồ khảo sát hàm số để áp dụng vào toán cụ thể giải đợc toán liên quan đến khảo sát hàm số Cả lớp lm bi

HV lên bảng làm tập

Yêu cầu HV làm tập 6a)

Gọi HV lên bảng GV theo dõi, bao quát

(1) (2) (3) (4)

5’

10’

b) giải bất phơng trình: f('x1)

c)Vit phng trỡnh tiếp tuyến đồ thị (C) hàm số

' ( )x

f =-3x2+6x+9

' (x 1)

f  =-3(x-1)2 +6(x-1)+9

=-3x2+12x+6 HV lµm

HV trình bày lời giải Ghi vào

" ( )x

f = -6x+6

" ( )x

f = -6  x=2

líp Híng dẫn thêm (nếu cần)

? f( )'x =

? f('x1)=

(HD thay x bëi x-1) ? gi¶i bất phơng trình

' (x 1)

f

Gọi HV trình bày lời giải GV nhËn xÐt

HD: ? TÝnh f( )"x

(39)

điểm có hồnh độ x0, biết f( )"x0 =-6

Bài (SGK- 45,46) a) Khảo sát biến thiên, vẽ đồ thị hàm số y=x3+3x2+1 b)Dựa vào đồ thị biện luận theo m số

nghiệm phơng trình x3+3x2+1=m (*) c) Viết phơng trình đờng thẳng đI qua điểm cực đại điểm cực tiểu đồ thị (C)

(2)

f =24

' (2)

f =9

áp dụng công thức:

0

'

0 ( )x ( 0)

y y f x x , ta có phơng trình tiếp tuyến là: y-24=9(x-2) y=9x+6

" ( )x f = -6 ? TÝnh f(2)

? Viết phơng trình tiếp tuyến với (C) điểm (2;24)

Hot ng Mc tiờu: Hng dẫn học viên giảI toán biện luận số nghiệm phơng trình đồ thị

Căn vào kết HV làm tập nhà 1HV lên bảng vẽ đồ thị

HV nêu cách biện luận số nghiện phơng trình (*) th

HV biện luận toán A= (-2;5)

B= (0;1)

AB= (2;-4)

Đờng thẳng AB ®I qua ®iĨm A= (-2;5), cã vÐc t¬ chØ ph-¬ng AB= (2;-4) nên có ph-ơng trình tắc là:

2

5

x y 

Yêu cầu HV lên bảng vẽ đồ thị

? Nêu cách biện luận số nghiệm phơng trình (*) theo m

? Tiến hành biện luận ? Toạ độ điểm cực đại ? Toạ độ điểm cực tiểu ? Tìm toạ độcủa véctơ

AB

? Viết phơng trình đờng thẳng AB

Gäi HV lªn b¶ng

(1) (2) (3) (4)

Hay 4x+5y-17=0 HV nhËn xÐt

Ghi vµo vë Gäi HV nhËn xÐt GV nhËn xÐt e- híng dÉn vỊ nhµ:

- Ôn lại toàn kiến thức kỹ ch¬ng I

- Nắm sơ đồ khảo sát biến thiên, vẽ đồ thị hàm số - Xem lại tập chữa

- L¸m bµi tËp 9,10 (SGK- 46) - Giê sau kiĨm tra mét tiÕt

TiÕt 30 KiĨm trach¬ng I. A- Mơc tiªu:

KiĨm tra HV :

- Khả ứng dụng đạo hàm , giới hạn vào khảo sát biến thiên, vẽ đồ thị hàm số

- Khả giải số toán có liên quan đến khảo sát hàm số

- Phát hiên lỗ hổng kiến thức, kỹ HV để có kế hoạch bổ xung, uốn nắn kịp thời

- Rèn luện cho HV ý thức đọc lập, tự giác, nghiêm túc, khẩn trơng làm B- Chuẩn bị:

1 HV:

(40)

- GiÊy kiĨm tra, dơng häc tËp 2 GV:

- Chuẩn bị đề kiểm tra C- Ma trận đề:

Chủ đề Nhận biếtTL Thông hiểuTL Vận dụngTL Tổng Khảo sát

biÕn thiªn, … 5

Pt tiÕp tuyÕn

với đồ thị (C) 3

BiÖn luËn sè

nghiƯm cđa pt 2

Tỉng sè

2 10

d- §Ị bµi:

Câu 1: Cho hàm số y=x3-3x2+2 có đồ thị (C)

a) Khảo sát biến thiên, vẽ đồ thị hàm số cho

b) Viết phơng trình tiếp tuyến với đồ thị (C) hàm số điểm A = (2;-2) c) Viết phơng trình tiếp tuyến với (C), biết hệ số góc tiếp tuyến d) Biện luận theo m s nghim ca phng trỡnh x3-3x2=m.

E-Đáp án vắn tắt biểu điểm: a) điểm

1 TXĐ: R

2 Sù biÕn thiªn: + ChiỊu biÕn thiªn:

y’= 3x2-6x; y’ =  x= 0; x= XÐt dÊu cña y’

x -∞ +∞ y’ + - +

Hàm số đồng biến khoảng (-∞; 0) (2; +∞) Hàm số nghịch biến khoảng (0;2)

+ Cùc trÞ:

Hàm số đạt cực đại x= 0; yCĐ=y(0) =2 Hàm số đạt cực tiểu x=2 yCT = y(2)=-2 + Giới hạn:

limy= +∞; limy=-∞ x→+∞ x- + Bảng biến thiên:

x -∞ +∞ y’ + - +

y +∞ -∞ -2

3 Đồ thị:

- Đồ thị cắt trục tung (0;2)

- thị cắt trục hoành (1 3; 0); (1 3;0); (1;0) -Vẽ đồ thị

(41)

Viết phơng trình tiếp tuyến với đồ thị (C) điểm (2;-2) Ta có điểm (2; -2) thuộc đồ thị (C)

y’ =3x2-6x y’(2)=

Ap dơng c«ng thøc y y f( )'x0 (x x 0), ta có phơng trình tiếp tuyến với (C) (2;-2)

y+2 = (x-2)  y=-2 c) (2 ®iĨm)

Hồnh độ tiếp điểm nghiệm phơng trình 3x2-6x= 9 x=-1; x=-3

Khi x=-1 y=-2 Phơng trình tiếp tuyến với (C) (-1;-2) y+2 = ( x+1) y=9x+7

Khi x=3 y= phơng trình tiếp tuyến với (C) (3;2) y-2 =9 (x-3)  y=9x-25

d) ( diĨm)

Sè nghiƯm phơng trình (*) sốnghiệm phơng trình:

x3-3x2+2=m+2 (**) Số nghiệm phơng trình (**) số giao điểm đồ thị hai hàm số y= x3-3x2+2 y= m+2 Căn vào đồ thị ta có kết biện luận nh sau: m+2< -2 m< -4  pt có nghiệm

m+2= -2 m= -4  pt cã nghiÖm -2<m+2<2 -4<m<0 pt cã nghiÖm m+2= 2 m=  pt cã nghiƯm m+2>2 m>0 pt cã nghiƯm

Ch¬ng II: Hµm sè l thõa, hµm sè mị vµ hµm số lôgarít

Đ1 Luỹ thừa. A- Mục tiêu:

1 Kiến thức: HV nắm đợc định nghĩa luỹ thừa,luỹ thừa với số mũ nguyên, bậc n tính chất

2 Kỹ năng: HV áp dụng đợc tính chất luỹ thừa với số mũ ngun dơng vào tính tốn luỹ thừa số với số mũ nguyên

3 T duy: BiÕt quy l¹ vỊ quen.

4 Thái độ: Cẩn thận, xác, tỷ mỷ. B- Chuẩn bị:

1 HV:

- Ơn lại định nghĩa tính chất luỹ thừa với số mũ nguyên dơng - Đọc trớc Đ1 Luỹ thừa.

2 GV:

- Gi¸o án, bảng phụ vẽ sẵn hình 6,27 (SGK- 50)

- Bảng phụ có tính chất luỹ thừa với số mũ nguyên dơng c- điều cần lu ý:

CÇn chó ý cho HV a0=1; n n a

a



 hoàn toàn phù hợp với quy tắc giản ớc phân số Khi định nghĩa bạc n số ta khơng đa ký hiệu ngayvì cịn phảI xét điều kiện tồn bậc n n lẻ, với b ta ln có giá trị bậc n b, ký hiệu nb Khi n chẵn b> có hai giá trị đối dấu bậc n b,

nên ta có hai ký hiệu:

nb giá trị dơng ( Căn số học bậc n b)

- nblà giá trị âm

D – Tiến trình dạy học: 1 ổn định.

Bài mới: Đ1 Luỹ thừa. Thời

(42)

(1) (2) (3) (4) I/ Kh¸I niƯm l

thõa

1 L thõa víi sè mị nguyªn

Hoạt động Mục tiêu: Học viên nắm đợc khái niệm luỹ thừa với số mũ nguyên

Yêu cầu học viên tính: (1.5)4

(-2

3)

HV tÝnh (1.5)4=5.0625 (-2

3) 3=-

27

(1) (2) (3) (4)

Định nghÜa  Chó ý:

( 3)5

Gọi học viên đọc kết ? Nhận xét số, số mũ

? Nhắc lại định nghĩa luỹ thừa với số mũ ngun d-ơng

Trong trêng hỵp n=0 m số nguyên âm (m= -n), ta có: Víi a≠0

a0=1; a-n = n a

Yêu cầu HV đọc ý (SGK- 49)

HD học viên làm thí dụ 1: (SGK- 49)

HD HV nhf đọc thí dụ 2: (SGK- 49)

( 3)5=9 3 HV đọc kết

C¬ số số thập phân, số hữu tỷ, số vô tỷ khác Số mũ số nguyên dơng

Hv nhắc lại

aR ; n1, ta cã:

an= a a….a (VP lµ tÝch cđa n thõa sè a)

Ph¸t hiƯn, ghi nhËn kiÕn thøc míi

Đọc định nghĩa ý (SGK- 49)

Nghe làm theo HD Về nhà đọc thí dụ 2 phơng trình:

xn = b

Hoạt động Mục tiêu: HV biết dùng đồ thị để biện luận số nghiệm phơng trình xn = b, để chuẩn bị chc việc tồn số bậc n bitrong trờng hợp b> 0; b<

Treo b¶ng phụ có vẽ sẵn hình 26; 27 trang 50

? Quan sát hình vẽ, dựa vào đồ thị háy bin lun

nghiệm phơng trình: x3 = b

x4 = b

Đồ thị hàm số y=xn với n lẻ có dạng đồ thị hàm số y=x3

? H·y biÖn luËn sè nghiƯm cđa pt xn = b víi (n lỴ).

Quan sát hình vẽ, nhớ lại cách biện luận số nghiệm phơng trình đồ thị HV biện luậnb R, ph-ơng trình x3 = b ln có nghiện

b< 0 pt v« nghiƯm b= 0 pt cã nghiÖm b>0 pt cã nghiÖm

HV biÖn luËn

(1) (2) (3) (4)

GV theo dõi, chỉnh sửa Đồ thị hàm số y=xn với n chẵn có dạng đồ thị hàm số y=x4

? Hãy biện luận số nghiệm pt xn = b với (n chẵn). GV theo dõi, giúp đỡ

Ghi vµo vë

(43)

3 Căn bậc n Hoạt động Mục tiêu:Nắm đợc khái niệm bậc n tính chất

a) Kh¸i nhiƯm:

GV đặt vấn đề: Cho n số nguyên dơng Hãy giải ph-ơng trình an = b.

 BiÕt a tÝnh b  BiÕt b tÝnh a

BiÕt a tÝnh b toán tính luỹ thừa số

Biết b tính a toán dẫn kháI niệm lấy số

Gii thiu cho hc viênkhái niệm bậc n Ta có 23=8, ta nói bậc ba 42=16; (-4)2= 16, ta nói và -4 bậc hai ca 16

? Căn bậc n số b có phải lúc tồn không

? Tìm bậc ba 27; -27

? Tìm bậc hai 4; (-4)

? Em có kết luận bậc n cña mét sè thùc bÊt kú

HD HV cách ký hiệu bậc n số b ba tr-êng hỵp thĨ

Chó ý : Víi n ch½n, b>

Nghe GV dẫn dắt, để hình dung khái niệm cần lĩnh hội

§äc kháI niệm bậc n: (SGK- 51)

HV suy nghĩ, trả lời HV tìm

HV tìm

Suy nghĩ để đa kết luận Ghi nhớ điiêù kiện tồn bậc n bvà cách ký hiệu

(1) (2) (3) (4)

b) Tính chấtcủa bạc n

Giá trị nb gọi số häc

bËc n cña b

HD HV đọc tính chất bậc n: (SGK-51)

§äc tÝnh chÊt (SGK- 51) e- híng dÉn vỊ nhµ:

- Häc kü lý thuyÕt:

+ Luü thõa víi số mũ nguyên

+ KháI niệm bậc n vµ tÝnh chÊt cđa nã - Lµm bµi tËp (SGK- 55)

- HD bµi TÝnh (2x+1)0 XÐt hai trêng hỵp : +) 2x+1=0 +) 2x+1≠0

Tiết 33 Đ1 Luỹ thừa. A- Mục tiêu:

1 Kiến thức: HV nắm đợc kháI niệm luỹ thừa với số mũ hữu tỷ, luỹ thừa với số mũ vơ tỷ tính chất luỹ thừa với số mũ thực

(44)

4 Thái độ: Rèn luyện cho học viên tính cẩn thận, xác Tạo cho học viên hứng thú, tích cực học tập

B- ChuÈn bÞ: 1 HV:

- Ôn lại tính chất luỹ thừa với số mũ nguyên dơng - Đọc trớc Đ1 mục I 4); I 5; II

2 GV:

- ChuÈn bị giáo án

- Bảng phụ ghi dÃy số (rn) (3rn) với n= 1,2,3,,10 c- Những điều cÇn lu ý:

Việc định nghĩa luỹ thừa với số mũ vơ tỷ qua phép tốn giới hạn trừu tợng khó hiểu HV, trớc nêu định nghĩa cần đa xét kỹ dãy số (rn) cụ thể, tăng, hội tụ số Bằng cáh quan sát bảng giá trị tơng ứng hai dãy số (rn) (3rn) Về mặt trực giác học viên thấy đợc dãy số (rn) (3rn) tăng bị chặn nên có giới hạn mà ta gọi 2và 3 2tơng ứng ta giới

thiệuđịnh nghĩa tổng quát D- tiến trình dạy: Thời

gian Nội dung Hoạt động GVHoạt động dạy họcHoạt động HV

(1) (2) (3) (4)

1 ổn định: Kiểm tra: 1)Em nêu định nghĩa tính chất luỹ thừa với số mũ nguyên

2) TÝnh: 21;(-3)3; (5.24)0; (-2)-5;

3

1



     

Hoạt động1 Mục tiêu: Kiển tra sĩ số HV kiểm tra chuẩn bị nh ca HV

Đặt câu hỏi kiẻm tra Gọi học viên lên bảng Gọi HV nhận xét Nhận xét, cho điểm

Nghe câu hỏi, suy nghĩ, tìm câu trả lời

Lên bảng trả lời câu hỏi Nhận xét câu trả lời bạn

3 Bài míi:

§1.L thõa ( tiÕp)

Hoạt động Mục tiêu: HV nắm đợc khí niệm luỹ thừa với số mũ hữu tỷ

(1) (2) (3) (4)

Giới thiệu khái niệm luỹ thừa với số mũ hữu tỷ Yêu cầu HV làm thí dụ: Tính

1

    

; 432

Gọi HV trình bày kết qu¶ Gäi HV nhËn xÐt

GV nhËn xÐt

Ghi nhí c«ng thøc

m

n m n

a  a

a>0; mZ; nN, n≥2 Ap dng nh ngha lm

HV trình bày kết qu¶ HV mhËn xÐt

3 L thõa víi sè mũ vô tỷ a) khái niệm

Hot ng Mục tiêu: HV nắm đợc khái niện luỹ thừa với s m vụ t

Treo lảng phụ ghi dÃy số (rn) tăng hội tụ 2và dÃy số tơng ứng (3rn) Trình

by, dn dt hc viờn đến khái niệm luỹ thừa với số mũ thực

Quan sát bảng, nghe GV dẫn dắt, hình dung kháI niệm cần lĩnh hội

(45)

tính chất luỹ thừa với số mũ vơ thực HV áp dụng đợc tính chất vào thí d c th

? Nhắc lại tính chất luỹ thừa với số mũ nguyên dơng

GV bổ xung cần GV khẳng định : Luỹ thừa với số mũ thực có tất tính chất luỹ thừa với số mũ nguyên dơng

Yªu cầu học viên làm tập sau:

1 Rút gän biÓu thøc

2

A a a



 



Gọi HV trình bày kÕt qu¶ Gäi HV nhËn xÐt

GV nhËn xÐt

HV nhắc lại

HV khác nhận xét, bổ xung

HV ghi vµo vë

Biết đợc tính chất luỹ thừa vứi số mũ thực để áp dụng vào tập

HV lµm bµi tËp

HV trình bày kết HV nhận xét

HV ghi vµo vë

(1) (2) (3) (4)

2.Không sử dụng máy tính hÃy so sánh 5f 52 3và53

Gọi HVtrình bày kết Gọi HV nhËn xÐt

GV nhËn xÐt, chØnh sưa 3.So s¸nh:

8

3

 

 

 

vµ

3

 

 

 

GV híng dÉn

4  ; 3

Ap dụnh tính chất để so sỏnh

HV làm tập

HV trình bày kết HV nhận xét

Nghe hớng dẫn, làm bµi tËp

e- híng dÉn vÌ nhµ:

- Học kỹ định nghĩa tính chất luỹ thừa với số mũ nguyên, số mũ hữu tỷ, số mũ thực

- Lµm bµi tËp 1, 2, (SGK- 55, 56)

- HD tập 1: Ap dụng định nghĩa tính chất luỹ thừa với số mũ hữu tỷ a) 9; b) 8; c) 9; d) 121

TiÕt 34 Lun tËp vỊ l thõa. A- Mục tiêu:

1 Kiến thức: Khắc sâu cho học viên khái niệm luỹ thừa với số mũ nguyên dơng, nguyên âm, số mũ hữu tỷ

2 Kỹ năng: Học viên biết vận dụng tính chất luỹ thừa với số mũ nguyên d-ơng, nguyên âm, số mũ hữu tỷ vào giải tập

3 T duy: Rèn luyệ cho học viên t lơgíc toán học, biết quy lạ quen. 4 Thái độ: Rèn luyện cho học viên tính cẩn thận, xác, tỷ mỷ. B- chuẩn bị:

1 ChuÈn bÞ tập: 1,2 (SGK-55)

2 Phng phỏp: t vấn đề, gợi mở vấn đáp, giải vấn đề. c- Những điều cần lu ý:

(46)

D- tiến trình dạy học: Thời

Hoạt động GV Hoạt động HV

(1) (2) (3) (4)

6’

3’

1 ổn định Kiểm tra 1) Hãy nêu tính chất luỹ thừa với số mũ nguyên dơng 2.Kiềm tra chuẩn bị tập nhà học viên

Hoạt động1 Mục tiêu: Kiểm tra sĩ số HV chuẩn bị nhà em

Nªu câu hỏi kiểm tra Gọi học viên lên bảng Gọi học viên nhận xét Nhận xét, cho điểm

Kiểm tra tập hv

Nghe câu hỏi, suy nghĩ tìm câu trả lời Lên bảng trả lời câu hỏi

Nhận xét câu trả lời bạn

Trình tập

2

1.Bµi (SGK- 55) TÝnh

a)9 2725 25

b)144 : 934 34

c) 0.75 0.25 16          d)     1.5

0.04  0.125 



Hoạt động Mục tiêu:HV biết áp dụng định nghĩa luỹ thừa với số mũ hữu tỷ vào giải tập

Yªu cầu học viên làm tập (SGK- 55)

Gọi học viên lên bảng lần lợt làm ý a) b) c)

Gäi häc viªn nhËn xÐt GV theo dõi, chỉnh sửa HD câu d)

Cả lớp làm tập HV lên bảng HV nhận xÐt Ghi vµo vë

Nghe HD, lµm bµi tËp

(1) (2) (3) (4)

2’ 1’ 1’     1.5

0.04  0.125 

 = 2 1 25               

=5232 2332 

Gọi HV đọc kết GV nhận xét

Trình bày kết Ghi vào

5

5’

1’

Bµi sè (SGK-55) Cho a,b số thực dơng Viết biểu thức sau dới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ:

a)a13. a

b) b b12 .13 6b

c)a34 :3a

d)3b b: 16

Hoạt dộng Mục tiêu:HV biết vận dụng định nghĩa tính chất lũy thừa với số mũ hữu tỷ để làm tập (SGK-55)

HD: Ap dơng c«ng thøc nam amn

; 2;

n N n  m Z ; a0 vµ tÝnh

chÊt cđa l thõa víi sè mị nguyªn

Gäi HV lªn b¶ng Gäi HV nhËn xÐt GV nhËn xÐt, chØnh sưa

Nghe hớng dẫn, lớp làm tập

4HV lên bảng làm tập

HV nhận xét Ghi vào Bài (SGK-56)

Sắp xếp số sau theo thứ tự tăng dần: a)

3

3.75 1

1 ; ;         b) 1

0

98 ; ;32



 

 

 

Hoạt động Mục tiêu: HV biết so sánh luỹ thừa với số mũ hữu tỉ vi

Gọi học viên lên bảng Gọi HV nhËn xÐt GV nhËn xÐt, chØnh söa,

HV lên bảng làm bt HV nhận xét

HV ghi kết vào

(47)

- Xem lại tập chữa Làm tập 4, 5, (SGK-56) - HD tập 4c)

1 2

3 3

2

3

1

( )

a b a b

a b ab a b            

- HD bµi tËp 4d)

1 1

3 6

3

1

6

a b b a

ab a b         

TiÕt 35 Lun tËp vỊ l thõa (tiÕp). A- Mơc tiªu:

1 KiÕn thøc: Cđng cè, khắc sâu cho học viên khái niệm luỹ thừa với số mũ nguyên dơng, nguyên âm, số mũ hữu tỷ, số mũ thực tính chất

2 Kỹ năng: Học viên biết vận dụng khái niệm luỹ thừa tính chất vào giải toán rút gọn, chứng minh

3 T duy: BiÕt quy l¹ vỊ quen.T kiến thức luỹ thừa cách lôgíc, hÖ thèng

4 Thái độ: Rèn luyện cho học viên tính cẩn thận, xác, tỷ mỷ. B- chun b:

1 Chuẩn bị tập: 4,5(SGK-56)

2 Phơng pháp: Đặt vấn đề, gợi mở vấn đáp, giải vấn đề. c- Những điều cần lu ý:

Hớng dẫn kỹ tập cho học viên để chuẩn bị cho việc xét tính đơn điệu hàm số mũ Đ

gian Ni dung Hoạt động GVHoạt động dạy họcHoạt động HV

(1) (2) (3) (4)

5’ ổn định Kiểm tra Kiểm tra chuẩn bị tập HV

Hoạt động1.Mục tiêu:Kiểm tra sĩ số HV chuẩn bị HV

Yªu cầu HV trình tập Kiểm tra chuẩn bị HV

Nhận xét chung

Trình vë bµi tËp

Bµi (SGK- 56) Cho a, b số thực dơng Rút gọn biểu thøc sau: a)

4

3 3

1

4 4

a a a

               

b)  

 

1

5

3

b b b



 

Hoạt động2 Mục tiêu: HV biết vận dụng khái niệm luỹ thừa với số mũ hữu tỷ tính chất vào giải toán rút gọn biểu thức

HD: Câu a) áp dụng tính chất luỹ thừa với số mũ hữu tỷ để biến đổi

HD: Câu b) áp dụng định nghĩa tính chất luý thừa với số mũ hữu tỷ để biến đổi

Gäi HV lên bảng trình bày Gọi HV nhận xÐt

GV nhËn xÐt, chØnh sưa

Nghe híng dẫn, làm tập

2 HV lên bảng làm bt HV kh¸c nhËn xÐt

(1) (2) (3) (4)

c)

 

1 1

3 3

3

a b a b

a b     HD:  

1 1

3 3

3

a b a b

a b

 

=

(48)

d)

1

3

6

a b b a

a b

 

1 2

3 3

2

3

a b a b

a b

   



 

 



Gọi HV TB lên bảng làm ý c) Gọi HV làm ý d)

Gọi HV nhạn xét, chØnh söa GV nhËn xÐt , chØnh söa

2 HV lên bảng làm tập

HV nhận xét Ghi vào

Bài (SGK-56) Chững minh rằng: a)

2

1

3

   



   

   

b) 3

7 7

Hoạt động Mục tiêu:Học viên áp dụng đợc kháI niệm tính chất luỹ thừa với số mũ thực vào giảI tập chứng minh

HD: So s¸nh víi 3 2 So s¸nh1

3 víi 1, råi ®a kÕt

ln

So s¸nh víi 6; so s¸nh víi 1, råi da kÕt luËn Gäi HV lªn bảng trình bày kết

Gọi HV nhận xét GV nhËn xÐt

Nghe híng dÉn, lµm bµi tËp

2 HV lên bảng chứng minh

2 HV nhËn xÐt HV ghi vµo vë 5’ e- híng dÉn vỊ nhµ:

- Xem lại tập chữa - Làm tập Rút gọn:

a) 3  12 :

b b 

b) 4

:

x x x 

c) 

3 325 a

- Đọc trớc Đ2 Hàm số luỹ thừa

Tiết 37 Đ Hàm số luỹ thừa. A- Mục tiªu:

1 Kiến thức: HV nắm đợc kháIi niệm hàm số luỹ thừa Biết cơng thức tính đạo hàm hàm số luỹ thừa Biết khảo sát hàm số luỹ thừa, nắm đợc dạng đồ thị tính chất

2 Kỹ năng: Bớc đầu biết tìm tập xác định hàm số luỹ thừa Tính đợc đạo hàm hàm số luỹ thừa Khảo sát đực biến thiên vẽ đợc đồ thị hàm số luỹ thừa cụ thể

3 T duy: Linh hoạt, sáng tạo nghiên cứu hàm số luỹ thừa sở biết sơ đồ tổng quát để khảo sát hàm số

4 Thái độ: Cẩn thận, xác, tự giác, nghiêm túc học tập B- Chuẩn bị:

1 HV: Ơn lại quy tắc tính đạo hàm hàm số y=xn (với nN; n ≥1); y= x (với x> sơ đồ khảo sát hàm số

(49)

Khi khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số luỹ thừatổng quát cần nhắc lại tập xác định hàm số luỹ thừa phụ thuộc vào số mũ nhng luôn chứa khoảng (0; +∞) Do ta khảo sát biến thiên, vẽ đồ thị hàm số y=x

(R) khoảng (0; +) Còn cac trờng hợp cụ thể khảo sát toàn tập

xác định hàm số Chẳng hạn hàm số y= x2 khảo sát R; y= 1

x khảo sát

trên R*

d- tiến trình dạy học: 1 ổn định

2 Bµi mới: Đ Hàm số luỹ thừa Thời

(1) (2) (3) (4)

2’

I/ Kháiniệm Hoạt động Mục tiêu: Giứi thiệu cho HV khái niệm hàm số luỹ thừa cách tìm tập xác định chúng Nhắc lại số hàm số luỹ

thừa biết: y=x2 có TXĐ R y=

x có TXĐ R * y= x có TXĐ (0; +∞)

Ta xét hàm số y=x (R) ta có định nghĩa: (SGK- 56)

Nghe GV «n tËp l¹i mét sè kiÕn thøc cị

Đọc định nghĩa (SGK-56)

(1) (2) (3) (4)

1’

1’ 2’

? Tập xác định hàm số y=x (R) có cố định khơng

? Tập xác định hàm số y=x (R) phụ thuộc vào yếu tố

Yêu cầu HV đọc ý (SGK- 57)

Tập xác định hàm số y=x (R) phụ thuộc vào số mũ  nhng chứa khoảng (0; +∞).Do ta khảo sát biến thiên, vẽ đồ thị hàm số: y=x (

R) khoảng (0; +).

HV suy ngh, trả lời Trả lời: Tập xác định hàm số y=x(R) phụ thuộc vào số mũ 

Nghe phân tích GV để hiểu cơng việc cần làm

2’

3

1

II/ Đạo hàm hàm

số luỹ thừa Hoạt động Mục tiêu: HV biết tìm đạo hàm hàm số luỹ thừa y=x(R; x > 0). ? Nhắc lại cơng thức đạo

hµm hàm số y=xn (với nN; n2); y= x (víi x>0)

Tổng quát hàm số luỹ thừa y=x (R; x > 0).có đạo hàm :

 x ' .x1



? tính đạo hàm hàm số: a) yx34 (x>0)

b) y x



HV nhắc lại

Ghi nh ccụng thc o hm hàm số luỹ thừa y=x (R; x > 0) Chú ý điều kiện x

(50)

1’

2, Gọi HV đọc kết quả.GV nhận xét HD học viên đọc ý : (SGK-58)

ThÝ dô: y= 3x2 1 

 

' 2 3 1 .6

y  x   x

 u ' .u1. u ' 

Ghi vào 10

(1)

II/ Khảo sát hµm sè luü thõa y=x

(2)

HV biết khoả sát biến thiên, vẽ đồ thị hàm số y=x trờng hợp tổng quát

(3) (4)

Trên sở HV biết khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y= f(x) GV hớng dẫn HV áp dụng sơ đồ vào khảo sát biến thiên, vẽ đồ thị hàm số y=x khoảng (0; +∞) Treo hình 28 để học viên thấy đợc dạng đồ thị hàm số y=x tr-ờng hợp   > 0;  <0 HD HV đọc ý : (SGK- 59)

Treo hình vẽ 29 để minh hoạ

HD HV đọc thí dụ (SGK- 60)

Treo b¶ng tóm tắt tính chất hàm số y=x khoảng (0; +∞)

Nghe híng dÉn thùc hµnh cïng GV khảo sát

Quan sỏt th nhn dng thị, nhà vẽ vào

§äc chó ý (SGK-59)

§äc thÝ dơ (SGK-60)

e- Híng dÉn vỊ nhµ: - Häc kü lý thut

- Lµm bµi tËp 1,2,3 (SGK-61)

- HD tập Khi tìm tập xác định hàm số y=x cần chia trờng hợp sau:

+)  nguyên dơng

+) nguyên âm +) không nguyên

Tiết 38 Luyện tập hàm số luỹ thừa. A- Mục tiêu:

1 Kiến thøc:

Củng cố, khắc sâu cho học viêncác kiến thức hàm số luỹ thừa: +) Tập xác định

+) Công thức đạo hàm hàm số luỹ thừa 2 Kỹ năng:

Rèn luyện cho học viên thành thạo dạng toán: + Tìm tập xác định hàm số

+) Tính đạo hàmcủa hàm số luỹ thừa 3.T duy:

- BiÕt quy l¹ vỊ quen

(51)

4.Thái độ: Cẩn thận, xác. B- chuẩn bị:

1 HV: Chuẩn bị tập 1,2 (SGK- 60,61) 2 GV: Chuẩn bị giáo án

3 Phơng pháp: Nêu vấn đề, gợi mở vấn đáp, giải vấn đề c- Những điều cần lu ý:

Khi hớng dẫn HV tìm tìm tập xác định hàm số y=x , ta cần lu ý rằng, tập xác định hàm số phụ thuộc vào số mũ  ta chia trờng hợp sau để xét: +)  nguyên dơng

+) nguyên âm +) =

+) không nguyên

d- tiến trình dạy: Thời

gian Nội dung Hoạt động GVHoạt động dạy họcHoạt động HV

(1) (2) (3) (4)

1’ 8’

3’

I/ ổn định II/ Kiểm tra

1) Hãy nêu kn hàm số luỹ thừa, cho biết TXĐ hàm số luỹ thừa? 2) áp dụng tìm tập xác định hàm số:

 42 y x 

3) KiÓm tra sù chuÈn

Hoạt động1 Mục tiêu: ổn đinh tổ chức lớp Kiểm tra nắm đợc tình hình chuẩn bị cũ học viên Nêu câu hỏi cho HV

Gọi HV lên bảng trả lời Gọi học viên nhËn xÐt GV nhËn xÐt, cho ®iĨm KiĨm tra vë tập HV

Nghe câu hỏi, suy nghĩ tìm câu trả lời

Lên bảng trả lời câu hỏi Nhận xét câu trả lời bạn

Trình tập

(1) (2) (3) (4)

bị bµi tËp vỊ nhµ cđa HV

2’

3’ 1’ 1’ 3’ 1’ 1’ 2’

1 Bài tập1 (SGK- 60) Tìm tập xác định hàm số sau: a)y 1 x13

b)y2 x2 53

c)y x2 12

 

d)y x2 x 2

  

Hoạt động Mục tiêu:HV biết tìm tập xác định hàm số luỹ tha

HD học viên tìm TXĐ hàm số y=x nh sau: +) nguyên dơng TXĐ: D = R

+) nguyên âm ; = TXĐ: D = R \{0}

+) không nguyên TXĐ: D = (0; +)

Gọi HV lên bảng làm ý a); b)

Gọi HV nhận xÐt

GV nhËn xÐt, chØnh söa Gäi HV lên bảng làm ý c); d)

Gọi 2HV nhận xÐt

GV theo dõi, giúp đỡ, chỉnh sửa (nếu cần)

Yêu cầu HV nhắc lại cách tìm tập xác định hàm số luỹ thừa

Nghe híng dẫn áp dụng vào làm tập

Cả lớp làm tập

2 HV lên bảng làm HV khác nhận xét HV lên bảng làm HV khác nhận xét HV ghi vào

HV nhắc lại ghi nhớ cách tìm

10’ Bài (SGK-61) Tìm đạo hàm hàm số :

a)y x2 x 113

  

Hoạt động Mục tiêu: HV biết tìm đạo hàm hàm số luỹ thừa có dạng y= y=u

? Nhắc lại cơng thức tính đạo hàm hàm số hợp có dạng y=u ( u = u(x))

HV nhắc lại công thức

u ' .u1. u '



(52)

b) y4 x x 41

c) y 3x 12



 

d) y5 x

Gọi HV lên bảng làm ý a); b)

Gäi HV kh¸c nhËn xÐt, chØnh sưa

GV chØnh sưa (nÕu cÇn) Gäi HV lên bảng làm ý c); d) Gọi HV kh¸c nhËn xÐt, chØnh sưa

GV theo dõi, giúp đỡ, chỉnh sửa (nếu cần)

2 HV lªn bảng

2 HV khác nhận xét, chỉnh sửa

HV ghi vào HV lên bảng

2 HV khác nhận xét, chỉnh sửa

HV ghi vào vë

(1) (2) (3) (4)

1’

4’

e- híng dÉn vỊ nhµ: - Häc kü lý thuyÕt

- Nhớ lại sơ đồ khảo sát hàm số nói chung cách khảo sát hàm số y=x khoảng (0;+∞)

- Lµm bµi tËp 3,4,5 (SGK-61) - HD Khảo sát hàm số: a) yx43

TXĐ: (0;+) Sự biến thiên:

1

4 '

3

y  x > khoảng (0;+)

Gới hạn:

limy = ; limy = +∞ x→0 x→+∞

Căn cớ vào để lập bảng biến thiên vẽ đồ thị hàm số b)y=x-3

TX§: R\ {0}

Sù biÕn thiªn:y' 34 x

 <0 ,  x (-∞; 0) vµ (0; +∞)

Giới hạn:

Tìm limy; limy; limy; limy x0- x→0+- x→-∞ x→+∞

Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị hàm số

TiÕt 41 Lun tËp vỊ hµm sè l thõa ( tiÕp). A- Mơc tiªu:

1 kiÕn thøc: Cđng cè, khắc sâu cho học viêncách khảo sát hàm số luỹ thừavà tính chất hàm số luỹ thừa

2 Kỹ năng: Rèn luyện cho học viên khả khảo sát hàm số luỹ thừa. 3.T duy:

- BiÕt quy l¹ vỊ quen

- Có khả sáng tạo tromg tập cụ thể 4.Thái độ: Cẩn thận, xác.

B- chn bÞ:

1 HV: Chuẩn bị tập 3,4,5 (SGK- 61)

2 GV: Chuẩn bị giáo án Các bµi tËp 3,4,5 (SGK- 61)

(53)

Khi hớng dẫn HV khảo sát hàm số luỹ thừa với số mũ cụ thể, ta phảI xét hàm số tồn tập xác định Đối với tập so sánhcác luỹ thừa với nhâu cần lu ý tới số số mũ

d- tiến trình dạy học: Thời

(1) (2) (3) (4)

I/ ổn điịnh II/ Kiểm tra

1) Hóy nờu sơ đồ khảo sát hàm số 2) Hãy nêu tính chất hàm số luỹ thừa (0;+∞)

Hoạt động Mục tiêu: Kiểm tra sĩ số s chun b bi c ca HV

Đặt câu hỏi kiểm tra Gọi HV lên bảng trả lời Gọi HV nhËn xÐt

GV nhËn xÐt, cho ®iĨm

Nghe câu hỏi, suy nghĩ tìm câu trả lời

Lên bảng trả lời

Nhận xét cau trả lêi cđa b¹n

Bài (SGK-61) Khảo sát biến thiên, vẽ đồ thị hàm số: a) yx43

b) y= x-3

Hoạt động Mục tiêu: HV biết kháo sát biến thiên, vẽ đồ thị hàm số luỹ thừa cụ thể Yêu cầu lớp làm tập

Gäi HV lªn bảng làm ý a) b)

Gọi Hv nhận xÐt, chØnh sưa Gv theo dâi, chØnh sưa NhÊn m¹nh quy trình KSHS

Cả lớp làm bì tập HV lên bảng HV nhận xét Ghi vào

Ghi nhớ để áp dụng

(1) (2) (3) (4)

Bài tập (SGK- 61) So sánh số sau víi sè 1:

a) (4.1) 2.7 b) (0.2)0.3 c) ( 0.7)3.2 d) ( 3)0.4

Bµi (SGK- 61) So sánh cặp số:

a) (3.1)7.2 (4.3)7.2 b) (10

11)

2.3 vµ (12 11)

2.3 c) (0.3)0.3 vµ (0.2)2.3

Hoạt động Mục tiêu:HV biết áp dụng tính chất hàm số luỹ thừa với số mũ thực để làm tập so sỏnh

HD: Để làm tập ta cần áp dụng:

Nếu a>1 a a

 

  

NÕu a<1 th× a a

 

  

a0 ta có a0=1. Gọi HV lên bảng Gọi HV nhËn xÐt GV theo dâi, chØnh söa HD số 5:

? Nhận xét số mị cđa l thõa

? NhËn xÐt g× vỊ số ? Kết luận

Gọi HV lên b¶ng

Gäi HV nhËn xÐt, chØnh sưa GV nhËn xÐt, chØnh söa

Nghe hớng dẫn, nhớ lại số tính chất học để áp dụng vào làm tập số HV lên bảng HV nhận xét Ghi vào

HV so sánh số hai luỹ thừa với Rồi so sánh số mũ hai luỹ thừa với Từ a kt lun

HV lên bảng

HV nhËn xÐt, chØnh sưa

Ghi vµo vë e- híng dÉn vÌ nhµ:

- Häc kü lý thut

(54)

Tiết 42 Đ3 Lôgarít. A- Mục tiêu:

1 Kiến thức: HV nắm đợc định nghĩa tính chất lơgarít Các quy tắc tính lơgarít

2 Kỹ năng:HV có khả vận dụng kiến thức học vào số thí dụ, bài tập cụ thể

3 T duy: Hình thành phát triển cho HV t lơgríc chặt chẽ. 4 Thái độ: Cẩn thận, xác

B- ChuÈn bÞ:

1 GV: Chuẩn bị giáo án. 2 HV: Đọc trớc Đ3 Lơgarít Làm tập Tìm x để:

2x=8; 2x=1 4;

x=81; 5x= 125

3 phơng pháp: Thuyết trình, nêu vấn đề, gợi mở, vấn đáp, giải vấn đề c- Những điều cần lu ý:

-Lơgarít số a b định nghĩa với số a dơng khác vì: + Với  a tồn a>0

+ Nếu a=1 phơng trình 1x=b có nghiệm b=1 có vơ số nghiệm. - Về quy tắc tính lơgarítchỉ cần chớng minh quy tắc, quy tắc lại yêu cầu HV t chng minh nh

d- tiến trình dạy häc: Thêi

(1) (2) (3) (4)

5’ I/ ổn định II/ Kiểm tra

1 Tìm x để: 2x=8; 2x=1

4;

x=81; 5x=

125

Hoạt động Mục tiêu: Kiểm tra sĩ số chuẩn bị cũ HV

Đặt câu hỏi Gọi HV lên bảng Gọi HV nhËn xÐt

GV nhËn xÐt, cho ®iĨm

Nghe câu hỏi, tìn câu trả lời

HV lên bảng HV khác nhận xét 10 III/ Bài

I Khái niệm lơgarít Hoạt động Mục tiêu: Xuất phát từ việc kiểm tra cũ GV tổng quát lên cho HV thấy tồn nghiệm pt ax=b, từ dẫn dắt đến khái niệm lơga rít

Cho sè a>0 , pt a b

 Nghe GV dÉn d¾t

(1) (2) (3) (4)

1 Định nghĩa: (SGK- 62)

a n hai tốn: Biết  tính b

BiÕt b tÝnh Ta nghiên cứu toán

Ngời ta chứng minh đợc với hai số dơng a,b, a≠1 luôn tồn số  cho a b

 Số  gọi lơgarít số a b u cầu HV đọc định nghĩa (SGK-62) HD HV cách ký hiệu: = logab HD HV tìm:

log28;

3

log 9;

log 4;

3

1 log

27

để hình dung kháI niệm

HV Đọc định nghĩa (SGK -62) Ghi nhớ:

(55)

Chó ý: (SGK-62)

Chó ý cho HV số số âm lôgarít

log28=3 23=8

5 Tớnh chất: (SGK-62) Hoạt động Mục tiêu: HV nắm đợc cỏc tớnh cht ca lụgarớt

Yêu cầu HV xem tính chất lôgarít: (SGK-62) ? Chứng minh tính chÊt loga1= 0; logaa=1

HD HV lµm thÝ dô TÝnh: a) 3log 53

b)

log

Gọi HV trình bày kết GV nhận xét

Xem tính chất lôgarít

HV chứng minh Nghe HD làm bt

Trình bày kết Ghi vào

10 II Quy tắc tính lôgarít

1.Lôgarít tích Định lý 1: (SGK-63)

Hoạt động Mục tiêu: HV nắm đợc quy tắc tính lơgarít

Giới thiệu chứng minh cho HV định lý (SGK-63) HD HV áp dụng dịnh lý vào tính thí dụ 3:

Nghe giíi thiƯu, ghi nhí c«ng thøc:

1 2

log ( ) loga b b  ab logab

1, 0;0

b b  a

(1) (2) (3) (4)

5’

Chó ý: (SGK- 63) L«garÝt th-ơng

3 Lôgarít luỹ thừa

log69 + log64

Gọi HV đọc kết GV nhận xét

Mở rộng định lý cho n số dơng

Giới thiệu định lý 2(SGK-64) Yêu cầu học viên tự chứng minh

? Ap dông tÝnh: log797- log7246

GV theo dõi, nhận xét Giới thiệu nh lý (SGK 64)

? Đặc biệt =1

nthì

công thức * có dạng nh

? Tính 17

log

HV tính Đọc kết

Ghi nhí c«ng thøc:

1

log ( )a b b bn 

1

logab logab  log abn

Ghi nhí cc«ng thøc:

1

2

loga loga loga b

b b

b  

1; 0;0

b b  a HV làm trình bày Ghi nhớ công thức:

logab .logab

 *

1

1 log n log

ab ab

n



hay log n 1.log

a b ab

n

HV làm trình bày kết

5’ e- híng dÉn vỊ nhµ: - Häc kü lý thuyÕt

- Lµm bµi tËp 1,2 (SGK-68)

- HD số (SGK-68) áp dụng công thøc  = logab  a=b

(56)

Tiết 43 Đ3 Lôgarít. A- Mục tiêu:

1 Kin thức: HV biết ccơng thức đổi số lơgarít định gnhĩa lơgarít thập phân lơgarít tự nhiên

2 Kỹ năng: HV có khả vận dụng đợc định nghĩa, tính chất lơgarít vào số thí dụ, tập biến đổi, tính tốn biểu thức chứa lơgarít đơn giản

3 T duy: Hình thành phát triển cho HV t lôgríc chặt chẽ.Vận dụng kiến thức tổng hợp vào thÝ dơ, bµi tËp thĨ

4 Thái độ: Cẩn thận, xác, linh hoạt B- Chuẩn bị:

1 GV: Chuẩn bị giáo án.

2 HV: §äc tríc §3 L«garÝt Mơc III, IV

Trong công thức đổi số log log

log c a

c b b

a

, cho ta công thức đa việc tính toán lôgarít theo

c s a v tớnh tốn theo lơgarít theo số c Vì cần thiết lập máy tính theo số 10và số e, ý nghĩa thực tiễn cơng thức đổi số

Đối với lơgarít thập phân nên giới thiệu cho HV hai ký hiệu log lg để HV thuận tiện việc nghiên cứu sách sử dụng máy tính

d- tiến trình dạy học: Thời

(1) (2) (3) (4)

 ổn định  Kiểm tra

1) Nêu định nghĩa tính chất

l«ga rÝt

2) tính giá trị biểu thức:

A=

1

log log log 81

27  

Hoạt động Mục tiêu: Kiểm tra sĩ số chuẩn bị cũ ca HV

Nêu câu hỏi kiểm tra Gọi HV lên bảng trả lời câu hỏi

Gọi HV nhận xét

GV nhận xét, cho điểm

Nghe câu hỏi tìm câu trả lời

Lên bảng trả lời câu hỏi

Hv khác nhận xét câu trả lời bạn

Bài mới:

Đ3 Lôgarít. III/ §ỉi c¬ sè

Hoạt động

Mục tiêu: HV nắm đợc cơng thức đổi số lơgarít

? TÝnh log464; log24; TÝnh log464=3; log24=2

(1) (2) (3) (4)

log264

? NhËn xÐt g× vỊ log464 vµ

2

log 64 log

Giới thiệu cho HV định lý (SGK- 65)

Dẫn dắt HV xây dựng hai trờng hợp đặc biệt:

log

log log b

a

b b

a a

  ;

log264=6

Hv tính toán, nhận xét

Ghi nhớ ccông thức:

log log

log c a

c b b

a

(57)

log

log log

log a

a a

a b

b a

 



 

IV/ Ap dông ThÝ dô TÝnh: a)2log 154

b) TÝnh 27

log

3

ThÝ dô TÝnh log205 theo log220

ThÝ dơ Rót gän:

A=

3

1 log 2log 49 log

7

 

Hoạt động

Mục tiêu: HV biết vận dụng định nghĩa tính chất lơga rít vào giải tập

? a) tÝnh 2log 154

HD: Ap dơng c«ng thøc

logab

a b

? b) TÝnh 27

log

3

C©u a) đa số Câu b) đa số Gọi HV lên bảng Gọi HV nhËn xÐt

GV nhËn xÐt HD:

C¸ch 1: 20 20

20 log log

4

 ,

rồi áp dụng định lý công thức đổi số Cách 2:Tham khảo (SGK- 66)

HD: Đa số 3, rrồi áp dụng định lý 1,2,3 để biến đổi

HV làm tập

2 HV lên bảng HV nhËn xÐt Ghi vµo vë

Nghe vµ làm theo hớng dẫn

Tham khảo (SGK- 66)

Nghe HD lµm bµi tËp

(1) (2) (3) (4)

ThÝ dơ 9: (SGK- 67)

Gäi HV lªn bảng trình bày

GV nhn xột, ỏnh giỏ HD HV nhà đọc thêm thí dụ (SGK-67)

HV trình bày bảng

HV ghi vào

Về nhà đọc thêm thí dụ

V Logarit thËp ph©n

Logarit tự nhiên HĐ3 HV nắm đợc định nghĩa, ký hiệu logarit thập phân logarit tự nhiên áp dụng công thức đổi số để chuyển logab log ; lnb

1 Logarit thập phân Logarit tự nhiên

Gii thiu cho học viên định nghĩa Logarit thập phân, cách ký hiệu Giới thiệu cho học viên định nghĩa Logarit tự nhiên

Nhắc lại E=

? Đổi logab sang Logarit thập phân

? Đổi logab sang Logarit tự nhiên

Ghi nhí c¸c ký hiƯu 10

log blogblgb

logeblnb

logab=log

log

b a

ln log

ln

a

b b

a



(58)

Lµm bµi tËp 3,4,5, (68) HD bt3

a) ¸p dơng log log log

c a

c

b b

a

 hay logca logablogcb

b) ¸p dơng ®l 1,3

HDbt 4: so sánh với logaarồi vào kết luận Tiết 44

Lun tËp vỊ logarit I- Mơc tiªu:

1 Kiến thức: Củng cố khắc sâu định nghĩa tính chất logarit

2 Kỹ năng: Hv biết vận dụng định nghĩa tính chất logarit để tính số logarit đơn gian số biểu thức chứa logarit

3 T duy: T vấn đề logarit cách logic có hệ thống Biết quy lạ quen

4 Thái độ: cẩn thận, xác, linh hot II- Chun b:

Chuẩn bị tËp 1,2,3 (68)

Phơng pháp: Nêu vấn đề, gợi mở vấn đáp, giải vấn đề III- Lu ý:

Khi hớng dẫn HV làm bt1, hv sử dụng định nghĩa logarit t/c logarit để làm

Đối với tập chủ yếu để học viên rèn luyện khả vận dụng tính chất logarit vào tập biến đổi, tính tốn khắc sâu công thức logab

a =b

BT3: rèn luyện khả vận dụng công thức đổi số IV- Tiến trình

1 ổn định Kiểm tra:

1, nêu tính chất logarit 2, Nêu cơng thức đổi số

3, KiĨm tra chuẩn bị học viên

t Nội dung HĐ GV HĐ HV

12 Bài <68>Kh«ng sư dơng MT h·y tÝnh

a) log21

-3

2

1

log = log = -3

b)

4 log

1

-1 log =

2

c)

3 log

4

1 log =

4

HD :¸p dơng CT:

logab  a b

Gọi HV lên bảng HV nhận xét GV nhËn xÐt

Gäi gäi hv TB lên bảng 1hv nhận xét

GV nhận xét

Cả lớp làm tập1 2HV lên bảng hv nhËn xÐt

Theo dâi, chØnh sưa, ghi vµo vë

(59)

d) log 0,125 0,5 0,5

log 0,125 = Bµi TÝnh <66>

a) 4log 32 §S:

2

log 2log = =

b) 27log 29 §S:

3

3 log log 2

27 =  2

c) 9log 32 §S: 9log 32 = d) 4log 278 §S:

2

2 log 27 log 27 3

4 = =

HĐ2: HV vận dụng tính chất logarit vào tập biến đổi tính tốn: dùng cơng thức logab

a =b

HD: a) đa số b) đa số Gọi Hv lên bảng hv nhận xét

Theo dõi, nhËn xÐt, chØnh sưa

HD: c) ®a vỊ cïng số d) đa số Gọi Hv lên bảng hv nhận xét

GV theo dõi ,chỉnh sửa Khắc sâu công thức

logab

a =b

Nghe HD lµm bµi tËp HV lên bảng

HV nhận xét

2 HV lên bảng HV nhận xét Ghi vào

Ghi mhí c«ng thøc

logab

a =b

Bµi 3<66> Rót gän

3

) log 6.log 9.log

a

2

) loga a

b b lag b

HĐ3: HV biết dùng công thức đổi số quy tắc tính logarit vào tập 3

HD : áp dụng công thức

log log

log

c a

c

b b

a

 hay

logca logablogcb

Gäi hv lên bảng GV nhận xét

HD: áp dụng đl3, hệ đl4 đl1

Gọi hv lên bảng GV nhận xét

Nghe HD, làm tập

1 hv lên bảng

HV lờn bảng V- HD VN: Xem lại tập chữa

Lµm bµi tËp 4,5 (66)

TiÕt 49 Luyện tập lôgarít (tiếp). A- Mục tiêu dạy:

1 Kiến thức: Củng cố khắc sâu định nghĩa tính chất lơgarít, quy tắc tính lơgarít, cơng thức đổi số, lơgarít thập phân lơgarít tự nhiên

(60)

4 Thái độ: Cẩn thận, xác, linh hoạt B- Chuẩn bị:

1 GV: Chuẩn bị giáo án Các tập 4,5(SGK- 68) 2 HV: Các tập 4,5 (SGK- 68)

Vì cha có tính chất để so sánh lơgarít với nên phảI hớng dẫn học viên vận dụng tính chất lu tha so sỏnh

d- tiến trình dạy häc: Thêi

(1) (2) (3) (4)

17’’ I/ ổn định. II/ Kiểm tra

Kiểm ta 15’( có đề đáp án kèm theo cho lớp)

Hoạt động Mục tiêu:ổn định tổ chức Kiểm tra chuẩn bị cũ HV.Lấy điểm kiểm tra 15’ Ra đề kiểm tra

Coi kiĨm tra Thu bµi

Nghiên cứu đề Làm

Nép bµi

8

Bài (SGK- 68).HÃy so sánh cặp số sau: a) log 53 log 47

b) log 20.3 vµ log 35

c) log210 vµ log530

Hoạt động Mục tiêu: HV biết vận dụng tính chất luỹ thừa để so sánh lơgarít

HD: áp dụng tính chất luỹ thừa để so sánh

a<1 th× a a  

  

a<1 th× a a  

  

? H·y so s¸nh

3

log

3 víi 3log 33

log

7 víi 7log 77

Từ kết luận

Gäi HV lªn bảng làm ý b) c)

Gọi HV nhËn xÐt GV nhËn xÐt, chØnh söa

Nghe HD đẻ áp dụng vào tập

Ta cã 3log 53 =5; 3log 33 =3

Vì 3>1 nên:

3

log log 3 =1 T¬ng tù log log 77 

=1

VËy log log 73 

2 HV lên bảng 2HV nhận xét Ghi vào Bài (SGK – 68)

a) Cho a=log303; b=log305

H·y tÝnh log301350 theo a vµ b

b) Cho c = log153 H·y tÝnh log2515 theo c

Hoạt động Mục tiêu: HV biết vận dụng tính chất quy tắc luỹ thừa vào tập số

HD: Phân tích 1350 thành tích luỹ thừa 3,5,30, áp dụng định lý 1, định lý

Gọi HV lên bảng GV nhận xét đánh giá HD áp dụng công thức đổi số lơgarít để biến đổi

Gọi HV lên bảng Gọi 1HV nhận xét GV nhận xét, đánh giá

1HV lên bảng làm Ghi vào

Nghe hớng dẫn, làm tập

1 HV lên bảng lµm bµi tËp

1 HV nhËn xÐt Ghi vµo vë e- híng dÉn vỊ nhµ:

- Học kỹ định nghĩa tính chất lơgarít, quy tắc tính lơgarít, cơng thức đổi số

(61)

Tiết 50 Đ Hàm số mũ hàm số lôgarít A- Mục tiêu:

1 Kin thức: Biết khái niệm, tính chất hàm số mũ, cơng thức tính đạo hàm hàm số mũ

Biết khảo sát hàm số mũ, nhận biết đợc dạng đồ thị hàm số mũ

2 Kỹ năng: Rèn luyện cho HV kỹ nhận biết hàm số mũ , tính đạo hàm hàm số mũ, khảo sát hàm số mũ

3.T duy: Linh hoạt, sáng tạo nghiên cứu hàm số mũ sở sơ đồ khảo sát hàm số nói chung

4 Thái độ: Cẩn thận, xác, tích cực tự giác học tập. B- Chuẩn bị:

1 HV: Đọc trớc Đ Hàm số mũ hàm số lôgarít, xem kỹ thí dụ 1, thÝ dô 2, thÝ dô (SGK-70)

GV: Chuẩn bị giáo án, dụng cụ vẽ đồ thị

3 Phơng pháp: Nêu vấn đề, gợi mở vấn đáp, giải vấn đề C- Những điều cần lu ý:

Khi học phần sai lầm HV hay mắc phảI HV hay nhầm lẫn hàm số luỹ thừa hàm số mũ Nên GV cần phân biệt rõ cho HV hai hàm số có khác biệt số số mũ Hàm số luỹ thừa có số mũ khơng đổi, số biến thiên Hàm số mũ ngợc lại số mũ biến thiên số không đổi

gian Ni dung Hoạt động GVHoạt động dạy họcHoạt động HV 1/ ổn định:

2/ KiÓm tra:

1)Nêu định nghĩa hàm số luỹ thừa tính chất của

Hoạt động Mục tiêu: ổn định tổ chức Kiểm tra chuẩn bị cũ ca HV

Nêu câu hỏi kiểm tra Gọi HV lên bảng Gọi HV nhận xét

GV nhận xét, cho điểm

Nghe câu hỏi Lên bảng

Nhận xét câu trả lời 3/ Bài mới: Đ Hàm

số mũ hàm số lôgarít

I/ Hàm số mũ

Thí dụ Bài toán “l·i kÐp” (SGK-70)

Hoạt động Mục tiêu: HV nắm đợc định nghĩa hàm số mũ, phân biệt đợc khác biệt hàm số mũ hàm số luỹ thừa

Giới thiệu phân tích kỹ cho HV thí dụ Bài tốn “lãi kép”để đẫn dắt HV đến với kn hàm số mũ

Nghe phân tích dẫn dắt GV để hình dung khỏi nim mi

1 Định nghĩa Giới thiệu điịnh nghĩa: (SGK-71)

? Phân biệt hàm số mũ hàm số luỹ thừa

? Trong hàm số sau hàm số hàm số mũ, với số

a) y 3 x

b) 53

x y

c) y x4

 d) y 4x



NhÊn m¹nh khác biệt hàm số mũ hàm số luü thõa

Đọc định nghĩa (SGK-71) HV so sánh để tìm khác biệt hai hàm số ny

HV tìm, trả lời câu hỏi

(62)

số mũ

Định lý 1:(SGK-70,71)

Chú ý: (SGK-72) Định lý 2: (SGK-72) Chú ý: (SGK-72) Thí dơ TÝnh:  1,

8x x

hµm hàm số mũ Giới thiệu công thức

1

lim

t e

t



 (1)

Giới thiệu định lý 1: (SGK- 71)

CM: (SGK-71,72) Chó ý:  eu , e uu. ,



Giới thiệu định lý 2: (SGK-72)

CM: (SGK-72)

Chó ý:  , ,

.ln

u u

a a a u

? TÝnh  1,

8x  x

Yêu cầu HV trình bày kq Khắc sau công thức đạo hàm hàm số mũ

Thõa nhËn c«ng thøc (1)

 ex , ex



 eu , e uu. , 

 ax , ax.lna



 au , au.ln a u,

HV làm

HV trình bày kết Khảo sát hàm số mũ

y=ax (0<a≠1)

Hoạt động Mục tiêu: HV biết khảo sát biến thiên, vẽ đồ thị hàm số mũ y=ax (0<a≠1) HD HV khảo sát biến

thiên, vẽ đồ thị hàm số mũ trờng hợp a>1

? TX§

? Sù biến thiên +) Chiều biến thiên +) Cực trị

+) Giới hạn

+) Bảng biến thiên

? Đồ thị

HD HV v th hỡnh 31 HD HV khảo sát biến thiên, vẽ đồ thị hàm số y= ax với < a <1: Về nhà đọc (SGK- 73)

Tãm t¾t tính chất hàm số y=ax

? TXĐ ? Đạo hàm

? Chiều biến thiên

1 TXĐ: R

2 Chiều biến thiên: y=ax.lna

 , x

Hàm số y=ax đồng biến R

Kh«ng cã limax= +∞

Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang đờng thẳng y=0

x -∞ +∞ y’ + + + y

+∞ a

Vẽ đồ thị

(63)

? Tiệm cận ? Đồ thị e- hớng dÉn vỊ nhµ:

- Học kỹ lý thuyết: Định nghĩa, cơng thức đạo hàm, tính chất hàm số mũ -Làm tập 1,2 (SHK-77)

HD tập 1: Khảo sát vẽ đồ thị theo sơ đồ

HD tập 2: Dùng quy tắc tính đạo hàm học két hợp với công thức đạo hàm ca hm s hp

Tiết 53 Đ Hàm số mũ hàm số lôgarít A- Mục tiêu:

1 Kiến thức: Biết định nghĩa, cơng thức tính đạo hàm hàm số lơgarít

Biết khảo sát biến thiên, vẽ đồ thị hàm số lơgarít rút tính chất 2 Kỹ năng: Rèn luyện cho HV kỹ nhận biết hàm số lơgarít số a, tính đạo hàm hàm số lơgarít, khảo sát hàm số lơgarít

3.T duy: Linh hoạt, sáng tạo nghiên cứu hàm số lơgarít sở sơ đồ khảo sát hàm số nói chung

4 Thái độ: Cẩn thận, xác, tích cực tự giác học tập. B- Chuẩn bị:

1 HV: Đọc trớc Đ Hàm số mũ hàm số lơgarít, xem lại sơ đồ khảo sát hàm số 2 GV: Chuẩn bị giáo án, dụng cụ vẽ đồ thị , bảng phụ có vẽ sẵn đồ thị hai hàm số y=ax y= log

ax hệ trục toạ độ

3 Phơng pháp: Nêu vấn đề, gợi mở vấn đáp, giải vấn đề C- Những điều cần lu ý:

Khi khảo sát sợ biến thiên vẽ đồ thị hàm số y= logax xong, GV nên tổng kết cho HV thấy đồ thị hàm số y=ax y= logax (0 < a≠1) (với số) đối xứng qua đờng phân giác góc phần t thứ nhất, tức đờng thẳng y=x D- tiến trình dạy học:

1 n nh:

2 Bài mới: Đ Hàm số mũ hàm số lôgarít Thời

(1) (2) (3) (4)

II/ Hàm số lôgarít Định nghĩa: (SGK-75)

Hoạt động Mục tiêu:HV nắm đợc định nghĩa hàm số lơgarít

Giới thiệu cho HV định nghĩa hàm số lơgarít Lấy thí dụ hàm số lơgarítvới số a cụ thể u cầu HVlấy thêm thí dụ Gọi HV nêu thí dụ GV nhận xét

Nhận biết đợc hàm số lơgarít với số a hàm số cho công thức y=logax (0 < a ≠1) Mỗi HV lấy thí dụ Đạo hàm hàm

số lơgarít Hoạt động Mục tiêu:HV nắm đợc công thức đạo hàm hàm số lơgarít Giới thiệu cho HV định lý

(SGK-74) Ghi nhí c«ng thøc:

log ,

.ln ax

x a



? lnx,

x



GV nhËn xÐt, gi¶i thÝch

(64)

Chó ý cho HV

   

, ,

log

.ln a

u u

u a



? Tính đạo hàm hàm số: a)ylog 22 x1

b) ylnx 1x2

   

, ,

log

.ln a

u u

u a

HV làm trình bày

3 Khảo sát hàm số y=logax (0 < a 1)

Bảng tóm tắt tính chất hàm sè y=logax (0 < a ≠1)

Hoạt động Mục tiêu: HV biết dùng sơ đồ khảo sát hàm số để khảo sát biến thiên, vẽ đồ thị hàm số y=logax (0 < a ≠1)

Híng dẫn HV khảo sát hàm số y=logax với a>1

? TXĐ

? Sự biến thiên +) chiều biến thiên +) cực trị

+)Giới hạn ( tiệm cận) +) Bảng biến thiên ? Đồ thị:

Đồ thị đI qua điểm (1;0) (a;1)

HD HV vẽ đồ thị hàm số y=logax với (0 <a <1) Yêu cầu HV rút tính chất hàm số y=logax với (0 < a ≠1)

Kh¶o sát hàm số y=logax với a>1 theo bớc h-ớng dẫn GV

HV tự khảo sát

Tìm c¸c tÝnh chÊt cđa y=logax (0 < a ≠1)

Nhận xét : SGK- 77 Hoạt động Mục tiêu:HV biết đợc mối liên hệgiữa đồ thị hai hàm số y=ax y=log

ax vẽ hệ trục toạ độ

Treo bảng phụ vẽ sẵn đồ thị của hàm số y=ax y=logax hệ trục toạ độ

? Nhận xét mối liên hệ đồ thị ca hm s y=ax v y=logax

Quan sát hình vẽ, tìm mối liên hệ

i xng nhõu qua đờng thẳng y=x

HD HV đọc bảng đạo hàm:

(SGK-77) §äc SGK- 77

- Học kỹ lý thuyết : Định nghĩa, cơng thức đạo hàm, tính chất hàm số lơgarít

- Lµm bµi tËp: 3,4,5,(SGK-77,78)

HD 3: Sử dụng ý số âm số khơng có lơgarít HD 4: Khảo sát biến thiên, vẽ đồ thị theo sơ đồ

HD 5: Dùng công thức đạo hàm hàm số lơgarít quy tắc tính đạo hàm học

TiÕt 54 Lun tËp vỊ hµm sè mị vµ hàm số lôga rít. a- mục tiêu dạy:

(65)

Củng cố, khắc sâu cho học viên kiến thức hàm số mũ: Định nghĩa, công thức đạo hàm , biến thiên, th, cỏc tớnh cht

2.Kỹ năng:

Rèn luyện cho HV kỹ vẽ đồ thị hàm số mũ kỹ tính đạo hàm hàm số mũ

3 T duy:

Biết quy lạ quen , đI từ tổng quát đến cụ thể 4 TháI độ:

CÈn thËn, chÝnh xác, tỷ mỷ, nghiêm túc, tự giác, tích cực học tËp II ChuÈn bÞ :

1.HV: ChuÈn bÞ tập 1,2 (SGK-77) 2 GV: Chuẩn bị bµi tËp 1,2 (SGK-77)

3 Phơng pháp: Nêu vấn đề, gợi mở vấn đáp, giảI vấn đề C- Những điều cần lu ý:

Khi hớng dẫn HV làm tập nên cho HV vẽ đồ thị hai hàm số y= 4x y=

x

 

 

 

trên hệ toạ độ, yêu cầu HV nhận xét liên hệ đồ thị hai hàm số này, từ nhận xét đợc tính đối xứng đồ thị hai hàm số y= ax y=

x

a

 

 

 

D- tiÕn trình dạy học:

Thời

gian Ni dung Hot động GVHoạt động dạy họcHoạt động HV

(1) (2) (3) (4)

1/ ổn định: 2/ Kiểm tra:

1)Nêu định nghĩa hàm số mũ tính chất của

2) KiĨm tra sù chuẩn bị tập nhà HV

Hot động Mục tiêu: ổn định tổ chức Kiểm tra s chun b bi c ca HV

Nêu câu hỏi kiểm tra Gọi HV lên bảng Gọi HV nhận xÐt

GV nhËn xÐt, cho ®iĨm KiĨm tra sù chuẩn bị tập nhà HV

Nghe câu hỏi Lên bảng

Nhận xét câu trả lời Trình tập 3/ Luyện tập:

Bi s (SGK-77) Vẽ đồ thị hàm số:

a)y= 4x

Hoạt động Mục tiêu: Rèn luyên cho HV kỹ vẽ đồ thị hàm số mũ

HD: Căn vào tính chất hàm số mũ dạng đồ thị hàm số

(1) (2) (3) (4)

b) y=

4 x

 

 

 

y= ax (a>1) h·y lµm bµi tËp 1a)

HD: Căn vào tính chất hàm số mũ dạng đồ thị hàm số y= ax (0<a<1) làm tập 1b)

Gäi HV lªn bảng làm câu 1a)

Gọi HV khác lên bảng làm câu 1b)

GV nhn xột, chnh sa ? Nhận xét mối liên hệ đồ thị hàm số: y= 4x y=

4 x

 

 

 

? Tổng quát lên ta có mối liên hệ đồ thị

HV lµm bµi tËp

1HV lên bảng 1HV lên bảng

Ghi vào vở, vẽ vào Suy nghĩ, tìm mối liên hệ, trả lời câu hỏi

(66)

hàm số y= ax vµ y= x

a

 

 

 

nh

GV bổ xung, khái quát lại lần

Ghi vào Bài (SGK -77) T×m

đạo hàm hàm số sau:

a) y= 2x ex+3sin2x b) y= 5x2-2x.cosx c) y=

3x x

Hoạt động Mục tiêu:HV biết áp dụng quy tắc tính đạo hàm học cơng thức tính đạo hàm hàm số mũ để làm tập (SGK -77)

HD ¸p dơng c«ng thøc

 ex , ex

 ;  ax , ax.lna

Gäi HV lên bảng làm ý a) b)

Gọi HV nhËn xÐt, bỉ xung GV theo dâi, chØnh sưa Gäi HV lên bảng làm ý c)

Gọi HV nhËn xÐt, bỉ xung GV theo dâi, chØnh sưa

Nghe hớng dẫn, áp dụng vào làm tập

2 HV lên bảng 1HV nhận xét

1HV lên bảnglàm ý c) 1HV nhận xét

Ghi vào vë e- Híng dÉn vỊ nhµ:

- Học kỹ định nghĩa, công thức đạo hàm, tĩnh chất, dạng đồ thị hàm số mũ - Làm tập 3,4,5 (SGK -77,78)

TiÕt 49 Lun tËp vỊ hµm sè mị hàm số lôga rít(tiếp). a- mục tiêu dạy:

1 KiÕn thøc:

Củng cố, khắc sâu cho học viên kiến thức hàm số lơgarít: Tập xác định, cơng thức đạo hàm , tính chất đồ thị hàm số lơgarít

2.Kỹ năng:

Rốn luyn cho HV k tìm tập xác định , vẽ đồ thị, tính đạo hàm đạo hàm hàm số lơgarít

3 T duy:

Biết phân tích toán

Biết quy lạ quen , từ tổng quát đến cụ thể 4 TháI độ:

CÈn thËn, xác, tỷ mỷ, nghiêm túc, tự giác, tích cực häc tËp II ChuÈn bÞ :

1.HV: ChuÈn bị tập 1,2 (SGK-77) 2 GV: Chuẩn bị tập 1,2 (SGK-77)

3 Phng phỏp: Nờu vấn đề, gợi mở vấn đáp, giải vấn đề C- Những điều cần lu ý:

Khi hớng dẫn HV làm tập nên cho HV vẽ đồ thị hai hàm số y= 4x y=

x

 

 

 

trên hệ toạ độ, yêu cầu HV nhận xét liên hệ đồ thị hai hàm số này, từ nhận xét đợc tính đối xứng đồ thị hai hàm số y= ax y=

x

a

 

 

 

D- tiến trình dạy học:

(67)

Thời

Hoạt động GV Hoạt động HV Bài (SGK-77) Tìm

tập xác định hàm số:

a) y log 25 2 x

b) ylog3x2 2x

Hoạt động Mục tiêu: HV biết tìm tập xác định hàm số lơgarít

HD: Tập xác định hàm số ylogau x tập giá

trÞ x : u(x ) > Gäi HV lên bảng Gọi HV nhận xét GV nhËn xÐt

2 HV lên bảng trình bày 1HV nhận xét

Ghi vµo vë c)

 

1

log

y x  x

d) 0.4

3

log

x y

x

 



Gọi HV lên bảng Gọi HV nhận xét

GV theo dõi, giúp đỡ, chỉnh sửa Nhấn mạnh số âm số khơng có lơgarít

2 HV lên bảng HV nhận xét

Theo dâi, ghi vµo vë

Bài (SGK-78) Vẽ đồ thị hàm số sau:

a) y= logx

b)

2

log y x

Hoạt động Mục tiêu: Học viên biết dựa vào tính chất hàm số lơgarít dạng đồ thị để làm tập (SGK- 78)

HD :

? Tìm tập xác định ? Chiều biến thiên ? Tiệm cận

? LÊy mét số điểm tơng ứng, lập bảng biến thiên

Gọi HV lên bảng Gọ HV lên bảng Gọi HV nhận xÐt

GV nhËn xÐt, chØnh sưa (nÕu cÇn)

Nghe HD làm tập Tập xác định: (0;+∞) Hàm số y= logax đồng biến (0;+∞)

Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng đờng thẳng x=

đồ thị hàm số đI qua điểm (1;0); (10;1)

Lập bảng biến thiên Vẽ đồ thị

HV lên bảng HV nhận xét

Theo dõi, ghi vµo vë Bµi (SGK- 78)

tính đạo hàm hàm số: a)3x2-lnx +4sinx

b)y= log(x2+x+1)

c)y log3x

x



Hoạt động Mục tiêu: HV biết áp dụng công thức đạo hàm hàm số lơgarít vào tập

? Công thức áp dụng ? Tính y

Gọi HV trình bày GV nhận xét

? Công thức áp dụng ? Tính y

Gọi HV tb lên bảng Gäi HV nhËn xÐt GV nhËn xÐt

Gäi HV tb lên bảng Gọi HV nhận xét GV nhận xét

áp dụng công thức (lnx)=1

x

,

6

y x

x

cosx

HV trình bày Ghi vào

Xem lại công thức

log ,

ln a x

x a



HV làm

HV trình bày kết HV nhận xÐt

Ghi vµo vë

(68)

Ghi vµo vë e- Híng dÉn vỊ nhµ:

- Xem lại tập ó cha

- Đọc trớc Đ phơng trình mũ phơng trình lôgarít Ôn tập học kỳ I

A-Mơc tiªu:

Ơn tập củng cố lại cho học viên kiến thức kỹ việc ứng dụng đạo hàm để khảo sát vẽ đồ thị hàm số

TáIi lại định lý sở dụng đạo hàm để nghiên cứu vấn đề quan trọng khảo sát hàm số

Cách giải số toán đơn giản liên quan đến khảo sát hàm số B- Chuẩn bị:

1 HV: Ôn lại ứng dụng đạo hàm để khảo sát vẽ đồ thị hàm số GV: Chuẩn bị hệ thống câu hỏi , tập hớng dẫn HV ôn tập

Bảng phụ có sơ đồ khảo sát hàm số c- điều cần lu ý:

Coi trọng việc ôn lý thuyết để HV nhớ lại đợc kiến thức thờng ứng dụng để khảo sát biến thiên, vẽ đồ thị hàm số Tạo điều kiện tối đa để HV tham gia giải tập để họ chủ động táI lại đợc kiến thức

d- Tiến trình dạy hc: 1 n nh:

2 Ôn tập: Thêi

gian Nội dung Hoạt động GVHoạt động dạy họcHoạt động HV I/ Những kiến thức v

kỹ

1) Cỏc nh lý sử dụng đạo hàm để nghiên cứu vấn đề quan trọng khảo sát hàm số

3)Gi¸ trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số

3) Quy tắc tìm tiệm cận ngang, tiệm cận đứng

Hoạt động Mục tiêu: HD học viên ôn tập, tái lại số kiến thức giải tích học học kỳ I

? Định lý dấu đạo hàm tính đơn điệu hàm số

? muốn xét tính đồng biến, nghịch biến hàm số ta phảI vào điịnh lý

? Nội dung đinh lý ? Điều kiện để hàm số có cực tr

? Các quy tắc tìm cực trị hàm số

Gọi HV phát biểu

? Quy tắc tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số khoảng ? Quy tắc tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số liên tục đoạn ? Các loại tiệm cận học ? Quy tắc tìm tiệm cận ngang

Ơn lại định lý SGK-6 Trả lời câu hỏi

HV trả lời HV phát biểu

ễn li cỏc nh lý: Định lý 1(SGK-14); Định lý (SGK-16); quy tắc I (SGK-16); Quy tắc II (SGK-17)

HV tr¶ lêi HV trả lời vắn tắt HV trả lời

(69)

4) Sơ đồ khảo sát hàm số

? Quy tắc tìm tiệm cận đứng

? Nh÷ng thao tác khảo sát hàm số đa thức bạc ba, bậc bốn

? Những thao tác khảo sát hàm số phân thức

ax b y

cx d

 



Treo sơ đồ khảo sát hàm số

1HV tr¶ lêi 1HV tr¶ lêi 1HV tr¶ lêi

Cả lớp quan sát, đọc sơ đồ để nhớ lại bớc khảo sát hàm số II- Bài tập

Bµi 1: Cho hµm sè

y=x3+(k-1)x2-(k+2)x-1 a) Khảo sát biết thiên vẽ đồ thị hàm số k=1

b) Viết pt đờng thẳng vng góc với đờng thẳng y=x/3 tiếp xúc với đồ thị (C)

c) BiƯn ln theo m sè nghiƯm cđa pt

x3-3x=m(*)

Hoạt động Mục tiêu:HV biết ứng dụng đạo hàm vào khảo sát biến thiên, vẽ đồ thị hàm số giải đợc số toán đơn giản liên quan đến khảo sát hm s

? k=1 hàm số có dạng nh

? HÃy khảo sát hàm số y=x3-3x-1

?1 TX§ SBT

a) chiỊu biÕn thiên b) Cự trị

c) giới hạn

d) bảng biến thiên Đồ thị

HD: G/sử đt d cần tìm có pt y=ax+b

ta có a.1

3=-1

? T×m a

D tiếp xúc với (C) điểm có hồnh độ nghiệm phơng trình f’(x)=a

? Gi¶i pt 3x2-3=a=-3

? Tìm tung độ tiếp điểm ? Viết phơng trình d

HD: Số nghiệm phơng trình (*) số giao điểm đồ thị hàm số

y=x3-3x-1 đờng thẳng y=m-1

Dựa vào đồ thị (C) đồ thị hàm số y=m-1 để biện luận

Khi k=1, hàm số có dạng y=x3-3x-1 HV khảo sát hàm số y=x3-3x-1

Nghe HD làm tập

V- HDVN: Học kỹ định lý, quy tắc Làm tập 9,10 <46>

Chú trọng việc khảo sát biến thiên, vẽ đồ thị hàm số tập liên quan đến khảo sát

(70)

1 Tái lại khái niệm lũy thừa với số mũ nguyên, bậc n, lũy thừa với số mũ hữu tỉ, vô tỉ tính chất lũy thừa, khái niệm logarit , tính chất quy t¾c tÝnh logarit

Các thao tác khảo sát hàm số lũy thừa, hàm số mũ, hàm số logarit, nhớ lại tính chất dạng đồ thị

2 Vận dụng đợc tính chất, khái niệm, quy tắc đếm để giải tập Cẩn thận xác biến đổi, tính tốn

II- Chn bÞ

1 HV: Ôn lại kiến thức lũy thừa, hµm sè lịy thõa, hµm sè mị, hµm sè logarit

2 GV: Chuẩn bị cho học viên hệ thống câu hỏi, tập để hớng dẫn học viên ôn tập Bảng tổng kết tính chất hàm số lũy thừa, hàm số mũ, hàm số logarit

III- Lu ý

HV cần tập trung ôn lại khái niệm, rèn luyện kỹ khảo sát biến thiên, vẽ đồ thị hàm số lũy thừa, hàm số mũ, hàm số logarit

IV- Tiến trình dy hc ễn nh

2 Ôn tập học kú I tiÕp

T Néi dung H§ cđa GV HĐ HV

I- Những kiến thức, kỹ

1) Định nghĩa, tính chất lũy thõa víi sè mị nguyªn, sè mị 0, sè mị hữu tỉ, số mũ vô tỉ

2) Hàm số lịy thõa

3.) Logarit

4) Hµm sè mị

5) Hàm số logarit

HĐ1: HD Hv ôn lại kiến thức kỹ lịy thõa, hµm sè lịy thõa, hµm sè mị , hàm số logarit ? Định nghĩa tính chất lũy

thừa với số mũ nguyên dơng, nguyên âm, số mũ

? Định nghĩa bậc n, lũy thừa với số mũ hữu tỉ

? Định nghĩa, tÝnh chÊt cđa lịy thõa víi sè mị v« tØ

Hệ thống lại loại lũy thừa học cho học viên

? Khái niệm hàm số lũy thừa, đạo hàm hàm số lũy thừa ? Các bớc khảo sát hàm số lũy thừa

y=xαtrªn (0;+∞)

? Các tính chất hàm số lũy thừa

? Khái niệm, t/c ? Quy tắc tính

? Công thức đổi số

? Logarit thËp phân , lôgarit tự nhiên

? Định nghĩa ? Đạo hàm

? Các bớc khảo sát hàm số mũ y=ax (0<a1)

? Các tính chất ? Định nghĩa

Ôn lại công thứuc an=a.a.a

a-n= n

a (a≠0)

a0=1 (a≠0) n n

m

n m n

a b b a

a a

  



Lũy thừa với số mũ nguyên, hữu tỉ, vô tỉ có tính chất số mũ ngun

Nghe, có nhì lũy thừa học cách hệ thống ôn lại h/s y=xα (∈R) (xα)’= x-1(x>0)

(u)=u-1.u

Nêu tóm tắt

Học lại bảng tóm tắt SGK-60

(71)

? Đạo hàm Khảo sát ? Tính chất

Treo bảng tổng kết tính chất hàm số lũy thừa, hàm sè mị, hµm sè logarit

Treo bảng đạo hàm hàm số lũy thừa, mũ logarit II- Bài tập

Bài Tìm tập xác định hàm số sau

1 )

4x a y



2

) log( 12)

b y x  x

Bài 2: Trên hệ tọa độ vẽ đồ thị hỏm s

y=3x y=log3x

HĐ2: Mục tiêu: HV biết áp dụng khái niệm, tính chất vào tËp

HD: H/s

4x y



Cã nghÜa 4x-4≠0

? Hàm số có nghĩa ? Tìm tập xác định

? vẽ đồ thị hàm số y=3x

? vẽ đồ thị hàm số y=log3x

? Nhận xét đồ thị hai hàm số

Nghe híng dÉn lµm bµi tËp

4x-4=0

 4x= 41 x=1 D=R\ {1}

HV lµm vµ trình bày

V- HDVN: Hc k lý thuyt Xem li cỏc bi ó cha

ôn lại toàn chơng trình học kỳ I

Chỳ trng phn khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số toán liên quan đến khảo sỏt

(72)

Tiết 65

Đ5 Phơng trình mũ phơng trình lôgarit I- Mục tiêu

1 Kiến thức: HV biết cách giải pt mũ bản, biết phơng pháp giải số phơng trình mũ đơn giản cách đa phơng trình

2 Kỹ năng: Rèn luyện cho học viên kỹ biến đổi giải pt mũ

3 T duy: Từ ví dụ thực tế đén toántổng quát Hình thành t lôgic, chặt chẽ và linh hoạt trình suy nghĩ

4 Thỏi : Nhiêm túc, tự giác, tích cực học tập, thấy đợc lợi ích tốn học sống

II- ChuÈn bÞ:

1 HV: đọc trớc Đ5 mục I GV: bảng phụ có hình 37, 38

3 Phơng pháp: thuyết trình, thảo luận, hỏi đáp

III- Lu ý: Việc giải toán lÃi kép vÝ dơ minh häa cho viƯc t×m nghiƯm cđa ph-ơng trình mũ giáo viên nên giới thiệu kỹ toán

Vic rốn luyn k nng giải pt mũ cho học viên cần thiết phơng trình mũ khác thờng biến đổi đợc phơng trình mũ

IV- Tiến trình dạy học 1. ổn định

2. Bài

Nội dung HĐ GV HĐ HV

I- phơng trình mũ

Bi toỏn : SGK-78 HĐ1: thơng qua tốn thực tế lãi kép , từ học viên thấy đgiúp học viên tiết cận tri thức : Phơng trình mũ “ ” ợc lợi ích tốn học sống, tạo hứng thú tìm tịi phơng trình mũ cho học viên

Giới thiệu cho học viên tốn SGK-78 để đến khái niệm phơng trình mũ

Nghe hớng dẫn để có đợc hiểu bỉết ban đầu pt mũ, từ có hứng thú tỡm hiu v loi pt ny

1 phơng trình mũ

Thí dụ Giải ph-ơng trình:

22x-1+4x+1=5

HĐ2: Mục tiêu: Học viên biết giải pt mũ bản

Giới thiệu pt mũ có dạng ax=b (0 <a1).Cách giải + Với b > ta cã ax=b

loga

x b

 

+ Víi b<0 : Ta cã ptvn

Treo hình vẽ 37,38 giới thiệu cho học viên phần minh hoạ đồ thị để học viên hiểu rõ pt có nghiệm ý nghĩa hình học

HD: Biến đổi để đa số

Gi¶i pt mị bản: 4x=10

Nhận dạng phơng trình; ý vÞ trÝ cđa Èn x

Quan sát hình vẽ , nghe giới thiệu để hiểu rõ vấn đề Nghe hd biến đổi pt:

22x-1+4x+1=5 4 1 4 5

x x

  

10 9.4 10

9

x x

   

4

10 log

9 x

 

3.Cách giải s phng trỡnh m n gin

a) Phơng pháp ®a vỊ cïng mét c¬ sè

Hoạt động Hv nắm đợc cách giải phơng trình mũ th-ng gp

Yêu cầu học viên giải phơng trình:62x-3=1 (1)

HD: 60=1

Đa phơng trình (1) d¹ng

Thảo luận nhóm để đa ph-ơng trình (1) dạng

( )x ( )x

f g

a a giải phơng

(73)

b)Đặt ẩn phụ

c) Lôgarít hoá

( )x ( )x

f g

a a

Gäi hv trình bày Gọi hv nhận xét

GV theo dâi, chØnh sưa Giíi thiƯu cho hv thÝ dơ 2: (sgk-80)

Giới thiệu cho hv thí dụ : (SGK- 80,81) để hv tìm thêm phơng pháp để giải phơng trình mũ phơng pháp đặt n ph

Yêu cầu hv giải phơng trình

2

1

.5 5.5 250

x x

  (2)

HD: đặt 5x=t (t > 0) Gọi hv lên bảng Gv theo dõi, nhận xét

Giới thiệu cho hv thí dụ để cung cấp cho hv phơng pháp lơgarít hố

Tổng kết lại ba pp thờng dùng để giải pt m n gin

Hv trình bày Hv nhận xét

Nghe giới thiệu, khắc sâu cách giải

Thụng qua thí dụ 3, lĩnh hội đợc phơng pháp giải phơng trình mũ cách đặt ẩn phụ

Thảo luận nhóm đặt ẩn phụ tìm điều kiện cho ẩn phụ, đa phơng trình bậc hai ẩn t

Thơng qua thí dụ có thêm phơng pháp để giải phơng trình mú thờng gặp

E-Híng dÉn vỊ nhµ: Häc kü lý thut Xem lại thí dụ mẫu

Làm tập 1,2 (SGK- 84)

Tiết 66

Đ5 Phơng trình mũ phơng trình lôgarit (Tiếp) A- Mục tiêu:

1 Kiến thức: Hv biết cách giải phơng trình lơga rít Biết phơng pháp giải phơng trình lơga rít đơn giảnbằng cách biến đổi phơng trình lơga rít

2 Kỹ năng: rèn luyện cho hv kỹ giải phơng trình lơga rít số phép biến đổi để giải phơng trình lơga rít đơn giản

3 T duy: Hình thành t lơgíc, lập luận chặt chẽ, linh hoảttong trình suy nghĩ. 4 Thái độ: Cẩn thận, xác, tích cực, chủ động học tập.

1 Hv: Đọc trớc Đ5 Phơng trình mũ phơng trình lôgarit, mục II 2 GV: Chuẩn bị bảng phụ phóng to hình vẽ 39,40 (SGK-82) C- Những điều cần lu ý:

Khi giải phơng trình chứa ẩn dới biểu thức dới dấu lơga rít ý đặt điều kiện cho biểu thức dơng

D- Tiến trình dạy học: 1 ổn nh:

2 Bài mới: Đ5 Phơng trình mũ phơng trình lôgarit (Tiếp)

Tg Ni dung Hot ng GvHoạt động dạy họcHoạt động HV II Phng trỡnh lụga

rít

*Định nghĩa phơng trình lôga rít

1 Phơng trình lôga rít bản:

Hoạt động Mục tiêu: HV biết giải phơng trình lơga rít cơ bản.

Giới thiệu cho hv định nghĩa phơng trình lơga rít

Giíi thiƯu cho học viên dạng phơng trình lôga rít vµ

Nắm đợc định nghĩa ph-ơng trình lơga rít

(74)

logax=b (0<a1)  x= ab

Minh ho bng th

Ví dụ Giải ph-ơng trình sau: a) log2x=3 b)

2

log x=-2

cơng thức nghiệm Treo bảng phụ có hình vẽ 39,40 giới thiệu cho học viên phần minh hoạ đồ thị số nghiệm phơng trình logax=b (0<a1)

Gọi hai hv đứng chỗ đọc kết

Gv nhËn xÐt

Kh¾c sâu công thức nghiệm phơng trình lôga rít b¶n

Quan sát hình vẽ, nghe giới thiệuđể hiểu ph-ơng trình logax=b (0<a 1) ln có nghiệm x= ab

Học viên đọc kết Ghi nhớ dạng phơng trình cơng thức nghiệm Cách giải số

phơng trình lơga rít đơn giản

a) Đa số

b).Đặt ẩn phụ:

Thí dụ Giải phơng trình:

1

1 log x1 log x

(2)

c).Mũ hoá

Thí dụ Giải phơng trình:

log2(5-2x) =2-x (3)

Hoạt động Mục tiêu: Học viên biết cách giải số ph-ơng trình lơga rít đơn giản

u cầu học viên giải phơng trình log3x+log9x=6 (1) HD: Biến đổi vế trái (1) số

Gäi hv trình bày

Giới thiệu thí dụ (SGK-83) Yêu cầu họcviên giải phơng trình

2

log x 3log x 2

bằng cách đặt ẩn phụ t=log2x Gọi hv trình bày kết Gọi hv nhận xét, chỉnh sửa Gv nhận xét

? Điều kiện phơng trình (2)

?

Gii phơng trình (2) cách đặt t= logx

Gi¶i phơng trình: logx=2 logx=3 ? Kết luận nghiệm ph-ơng trình (2)

Giới thiêuh thí dụ

? Điều kiện phơng trình (3)

Gii thiệu cho hv phép mũ hoá phép biến đổi từ x=y ax=ay (0<a1)

? áp dụng phép mũ hoá theo số để giải pt (3)

? Dùng phơng pháp đặt ẩn phụ để giải phơng trình (4) ? Giải phơng trình 2x=1; 2x=4

? Kết luận nghiệm pt (3) ? Thế phép mũ hoá ? Các phơng pháp giải phơng trình loga rít đơn giản

Thảo luận nhóm để biến đổi pt (1) số (1) log3 1log3

2

x x 

log3x=4  x=81

§äc thÝ dơ (SGK-83) Nghe híng dÉn, lµm bµi tËp

Hv ghi vµo

Nghe hớng đẫn, làm tập

Hv đọc kết

VËy pt (2) cã nghiÖm: x= 100; x= 1000

Pt (3) cã nghÜa 5-2x>0

(3)  2x 5.2x

   (4) (4)t2+5.t +4 = 0 t=1; t=4

Hv đọc kết Hv nhắc lại E- Hớng dẫn nhà:

- Nhí cc«ng thøc nghiƯm phơng trình lôga rít

(75)

lôga rít

- Làm tập 3,4 (SGK - 84,85)

HD: Bµi tËp 3a) log3(5x+3)=log3(7x+5)

5

x

x x

  

 

  



3b); c) Dùng quy tắc loga rít để biến đổi Bài a) Dùng quy tắc loga rít để biến đổi 4b) Đa số

4c) Đa số

TiÕt 67

Lun tËp A- Mơc tiªu:

1 Kiến thức: Khắc sâu cơng thức nghiệm phơng trình mũ, phơng trình lơgarít Củng cố lại số phơng pháp thờng dùng để biến đổi phơng trình mũ đơn giản phơng trình mũ bản, phơng trình lơgarít đơn giản phơng trình lơgarít 2 Kỹ năng: Hv thành thạo cách giải phơng trình mũ Biết biến đổi phơng trình phơng trình lơga rít đơn giản phơng trình mũ phơng trình lơgarít đơn giản 3 T duy: Hình thành phát triển t lơgíc chặt chẽ, khả phân tích, phán đốn linh hoạt để biến đổi tìm nghiệm phơng trình mũ phơng trình lơgarít

4 Thái độ: Nghiêm túc, tự giác, chủ động luyện tập để khắc sâu kiến thức rèn luyện kỹ cho thân

- Chuẩn bị tập 1, 2, (SGK-84)

- Phơng pháp: Nêu vấn đề, gợi mở vấn đáp, giải vấn đề C- Những điều cần lu ý:

Khi giải phơng trình mũ phơng trình lơga rít đơn giản, tuỳ tập cụ thể ta phải phân tích đầu để phán đoán việc lựa chọn phơng pháp biến đổi cho phù hợp Khi giải phơng trình chứa ẩn dới biểu thức dới dấu lơgarít ý đặt điều kiện cho biểu thức dơng

D- Tiến trình dạy học: 1 ổn định

2 KiĨm tra: 1) Nªu công thức nghiệm phơng trình : ax=b (a>0; a1) logax=b (a>0; a1)

2) Nêu phép biến đổi thờng dùng để biến đổi phơng trình phơng trình lơgarít đơn giản

3) KiĨm tra sù chn bị tập nhà học viên 3 Luyện tËp.

Tg Nội dung Hoạt động GVHoạt động dạy họcHoạt động HV Bài (SGK-84) Giải

các phơng trình mũ sau:

a) (0,3)3x-2=1 b) 25

5 x

      

Hoạt động Mục tiêu: Rèn luyện cho hv biết giải ph-ơng trình mũ đơn giản phph-ơng pháp đa một s

HD: 1=(0,3)0

Gọi hv yếu lên bảng

HD: Biến đổi đa hai vế c s

Gọi hv tb lên bảng

Gäi hv nhËn xÐt c¶ hai ý a) b) Gv theo dâi, chØnh söa

HD: Biến đổi đa số

Nghe híng dÉn hv lên bảng

Nghe hd, làm tập Hv lên bảng

(76)

c) 3 2

2x x



d) 0.5x7 0.5 1 2 x



Gäi hv lªn bảng làm tập HD: áp dụng công thức: am.an=am+n, đa số

Gi hv lên bảng Gọi hv nhận xét GV theo dõi, chỉnh sửa GV nhận xét: Một phơng pháp thờng dùng để biến đổi để biến đổi phơng trình mũ phơng pháp đa c s

Lên bảng trình bày Nghe hd làm tập hv lên bảng

1 hv nhận xÐt Hv ghi vµo vë

Ghi nhớ phơng pháp quan trọng dùng để giải phơng trình mũ Bài s (SGK-84)

Giải phơng trình: a) 32x-132x=108

b)2x+1+2x-1+2x=28

c)64x-8x-56=0 d) 3.4x-2.6x=9x

Hoạt động Mục tiêu: Hv biết giải phơng trình mũ bằng phơng pháp đa số phơng phỏp t n ph

HD: áp dụng công thøc:

m m n

n a a

a



 để biến đổi

Gäi hv lên bảng làm ý a) b)

Gv nhËn xÐt, chØnh söa

HD: Dùng phơng pháp đặt ẩn phụ 8x=t (t > 0)

Gäi hv tb lên bảng

HD: Chia c hai v ca phơng trình cho 9x, dùng phơng pháp đặt ẩn phụ

2

x t

 



 

 

Gọi hv lên bảng

Gọi hv hận xÐt c¸c ý c) d) GV nhËn xÐt

Nghe hd làm tập Hv lên bảng

Ghi vào

Hv lên bảng

Hv lên bảng Hv nhận xét Hv ghi vào Bài số (SGK-84)

Giải phơng trình lôgarít sau: a)

log3(5x+3)=log3(7x+5) (1)

b)log(x-1)-log(2x-11) =log2

c) log2(x-5)+log2(x+2) =3

Hoạt động Mục tiêu: Hv biết giải số phơng trình lơgarít đơn giản

? §iỊu kiƯn phơng trình (1)

? Hóy gii phng trỡnh (1) HD: Dùng quy tắc lơgarít tích thơng để biến đổi Gọi hv lên bảng

Gv theo dõi, nhận xét, chỉnh sửa

Yêu cầu hv nhà làm tiếp câu d)

Tìm điều kiện ph-ơng trình (1)

x( 3; )

Hv làm tập Hv trình bµy

e- híng dÉn vỊ nhµ: Häc kü lý thuyÕt

(77)

TiÕt 69

§ Bất phơng trình mũ bất phơng trình lôgarít A- Mơc tiªu:

1 Kiến thức: Hv nắm đợc dạng bất phơng trình mũ bản, bất phơng trình lơgarít tìm đợc nghiệm của bất phơng trình Nắm đợc số phép biến đổi thờng dùng để giải bất phơng trình mũ bất phơng trình lơgarít đơn giản

2 Kỹ năng: Hv giải đợc bất phơng trình mũ bất phơng trình lơgarít đơn giản

3 T duy: H×nh thành phát triển t lôgíc, lập luận chặt chẽ, linh hoạt trình suy nghĩ, có khả phân tích, phán đoán

4 Thỏi : Ch động tích cực học tập, động, sáng tạo việc tiếp thu nắm bắt kiến thớc

1 HV: Đọc trớc Đ Bất phơng trình mũ bất phơng trình lôgarít 2 GV: Chuẩn bị bảng phụ có hình vẽ 41, 42 43, 44

c- Những điều cần lu ý:

Chủ yếu hớng dẫn cho hv cách tìm nghiệm bất phơng tình mũ bản, bất phơng trình lơga rít phơng pháp thờng dùng để giải bất phơng trình mũ đơn giản bất phơng trình lơgarít đơn giản

d- tiến trình dy hc: 1 n nh

2 Bài mới: Đ Bất phơng trình mũ bất phơng trình lôgarít

Tg Nội dung Hoạt động GVHoạt động dạy họcHoạt động HV I/ Bất phơng trình mũ

cơ bản: Định nghĩa Cách giải

Thí dụ Giải bất ph-ơng trình mũ sau: a) 3x> 81

b) 32

x

 



 

 

* Minh hoạ đồ thị

2 Bất phơng trình mũ đơn giản

Hoạt động Mục tiêu: Hv nắm đợc dạng bất phơng trình mũ cách giải bất phơng trình mũ đơn giản.

Giới thiệu cho hv dạng bất phơng trình mũ HD: Hv cách giải bất ph-ơng trình mũ có dạng ax> b

Xét ba trờng hỵp: +) b<0

+)

0 a b

  

 

+)

0 a b

 



HD: Vì a=3>1 nên 3x>81 x> log381 x>4 Gọi hv trả lời câu b) Treo h×nh vÏ 41,42

Giới thiệu phần minh hoạ bng th SGk-86

Yêu cầu hv nhà lập bảng tơng tự cho bất phơng trình axb; ax<b; ax

b 

Giới thiệu cho hv thí dụ 2, (SGK-86, 87) để hv nắm đợc số phép biến đổi thờng dùng để giải bất ph-ơng trình mũ đơn giản Yêu cầu hv giải bất phng

Nhớ dạng bất phơng trình mũ

Ghi nhớ cách giảibất phơng trình mũ trờng hợp cụ thể

Nghe hd, làm thí dụ mẫu gv

Hv trả lời, giải thích Quan sát hình vẽ, hiểu rõ tập nghiệm bất phơng trình mũ

Về nhà lập bảng theo yêu cầu giáo viên

Nghe giứi thiệu để nắm bắt số phơng pháp th-ờng dùng để biến đổi giải bất phơng trình mũ đơn giản

(78)

tr×nh: 2x+2-x-3 <0

Gọi đại diện nhóm trình bày, nhận xét

Đại diện nhóm trình bày nhận xét

II/ Bất phơng trình lôgarít

1 Bất phơng trình lôgarít bản:

Hot ng Mc tiờu: HV nắm đợc định nghĩa, cách giảibất phơng trình lơgarít bản.

Giới thiệu cho hv định nghĩa bất phng trỡnh lụgarớt c bn

HD hv cách giải bất phơng trình logax> b

Xét hai trờng hợp: +) a>1

+) 0<a<1

Giới thiệu cho hv thí dụ để hv hiểu rõ số ph-ơng pháp thờng dùng để biến đổi giải bất phơng trình lơgarít

Treo hình vẽ 43, 44 để giới thiệu phần minh hoạ đồ thị tập nghiệm bpt lụgarớt

Ta có bảng kl: (SGK-88) Yêu cầu hv nhà lập bảng tơng tự cho bpt logaxb; logax<b; logaxb

Ghi nhớ dạng bất ph-ơng trình lôgarít Nhớ nghiệm bất ph-ơng trình phụ thuộc vào số a

Thụng qua thớ dụ biết đ-ợc số phơng pháp th-ờng dùng để biến đổi ph-ơng trình lơgarít

Quan sát hình vẽ, nghe giới thiệuđể hiểu rõ tập nghiệm bấtpt lơga rít Về nhà làm theo u cầu GV

2 Bất phơng trình lơgarít đơn giản

Hoạt động Mục tiêu: Học viên biết giải số bất phơng trình lơga rít đơn giản.

Giới thiệu cho hv thí dụ 5, (SGK-88) để hv hiểu rõ số phơng pháp thờng dùng để bin i gii bpt lụgarớt n gin

Yêu cầu hv làm tập Giải bpt:



1

2

log 2x3 log 3x1 Hv làm tập trình

bày e- híng dÉn vỊ nhµ:

- Häc kü lý thuyết - Xem lại thí dụ mẫu

-Làm tËp 1, (SGK-89, 90)

- HD tập 1: Các ý a, b, c biến đổi đa số, vào số để kết luận nghiệm bất phơng trình

d) Dùng phơng pháp đặt ẩn phụ

HD bµi tËp 2: a) Điiêù kiện bất phơng trình 4-2x>0 x<2 log8(4-2x)2 4-2x64 x-30

b) 1  1 

5

log 3x log x1

3

x

x x

 

  

  



TiÕt 70

(79)

1 Kiến thức: Củng cố, khắc sâu cho học viên phơng pháp giải bất phơng trình mũ, bất phơng trình lơga rít đơn giản

2 Kỹ năng: Thành thạo cách giải bất phơng trình mũ bất phơng trình lơga rítcơ đồng thời biết sử dụng phơng pháp thờng dùng để biến đổi bất phơng trình mũ bất phơng trình lơga rít đơn giản

3 T duy: Có khả phân tích đầu linh hoạt việc áp dụng phép biến đổi phù hợp để giải bất phơng trình mũ bpt lơga rít đơn giản, bồi dỡng, phát triển t lơgíc, lập luận có chặt chẽ

4 Thái độ: Nghiêm túc, tích cực luyện tập để khắc sâu kiến thức rèn luyện kỹ cần thiết cho thân

B- ChuÈn bÞ:

ChuÈn bị tập 1, (SGK-89, 90) c- Những ®iỊu cÇn lu ý:

Khi hớng dẫn học viên giải bất phơng trình mũ đơn giản ta thờng sử dụng phơng pháp đa số, phơng pháp đặt ẩn phụđể biến đổi bất phơng trình mũ bản, Khi viết nghiệm bpt mũ cần ý tới số a

Đối với bpt lôga rít cần ý tới điều kiện biểu thức dới dấu lôgarít d- Tiến trình d¹y häc:

1 ổn định 2 Luyện tập

TG Nội dung Hoạt động GVHoạt động dạy họcHoạt dộng HV 1.Bài (SGK-88) Giải

bpt: a) 3

2x  x

 b)

2

7

9

x x

 



 

 

c) 3x+2+3x+128

d) 4x-3.2x+2>0

Hoạt động Mục tiêu: Hv biết giải số bất ph-ơng trình mũ đơn giản

HD: Sử dụng phơng pháp đa số Gọi hv lên bảng Gọi hv nhận xét Gv nhận xét, chỉnh sửa HD: áp dụng tính chất luỹ thùa để biến đổi

HD: Kt hợp biến đổi đa số v t n ph

Gọi hv lên bảngtrình bày Gv nhËn xÐt

Chú ý viết nghiệm của phơng trình mũ cần ý tới số, so sánh với số để viết nghiện cho thích hợp

Nghe hd lµm bµi tËp Hv lên bảng

Hv nhận xét Ghi vào Hv làm tập Hv lên bảng Ghi vào

Nghe hd làm tập Hv lên bảng trình bày Ghi vµo vë

2 Bµi tËp sè (SGK-89, 90) Giải bất phơng trình

a) log 48 x 2 2 (1)

b) 1  1 

5

log 3x log x1 (2)

Hoạt động Mục tiêu: Học viên biết giải bất ph-ơng trình lơgarít đơn giản

? §iỊu kiện bất ph-ơng trình

? a=

HÃy giải bất phơng trình (1)

Gọi hv lên bảng Gv nhận xét ? Cơ số a= HÃy giải bpt (2) HD: (2)

3

x

x x

 

  

  



§iỊu kiện bất ph-ơng trình (1) 4-2x>0

x<2 a=8>1

Hv làm tập

Hv lên bảng trình bày a=1

5<1

(80)

c)

 

0.2 0.2

log x log x log

(3)

d) log3x-5log3x+60

Gọi hv lên bảng trình bày Gọi hv nhận xÐt

HD: Biến đổi đa số

HD: Dùng phơng pháp đặt ẩn phụ

Hv lên bảng

Gv nhận xét, chỉnh sửa

Hv lên bảng trình bày Hv nhận xét

Hv lên bảng Ghi vào Hv làm tập Hv lên bảng Ghi vào e- hớng dẫn nhà:

- Xem lại tập chữa - Ơn tập lại tồn chơng III

Ch¬ng III : Nguyên hàm tích phân Tiết: 75

Đ1 Nguyên hàm

A- Mục tiêu:

1 Kiến thức: Biết định nghĩa nguyên hàm, tính chất nguyên hàm, tồn nguyên hàm, bảng nguyên hàm hàm số thờng gặp

2 Kỹ năng: Rèn luyện cho học viên kỹ tính đạo hàm hàm số nguyên hàm hàm số cách áp dụng tính chất nguyên hàm bảng nguyên hàm

(81)

4 Thái độ: Nghiêm túc, Nghiêm túc tự giác, chủ động, tích cực học tập. B- Chuẩn bị:

1 HV: Đọc trớc Đ1 Nguyên hàm Ôn lại kiến thức đạo hàm

2 GV: Bảng phụ đạo hàm hàm số sơ cấp bản; Bảng phụ hoạt động SGK <96>

B¶ng phơ b¶ng nguyên hàm c- Những điều cần lu ý:

- Khi dạy định nghĩa nguyên hàm GV cần đa ví dụ đơn giản (nhờ bảng nguyên hàm đạo hàm ) giúp học viên nhanh chóng làm quen với nguyên hàm

- Việc khảng định hàm số f(x) có nguyên hàm vấn đề quan trọng giáo viên nên đa ví dụ minh hoạ cho đlí

- Trớc lập bảng nguyên hàm ta nên xét HĐ5 giứu học viên nhớ lạ bảng đạo hàm, từ suy ngợc nguyên hàm Đa cho học viên bảng nguyên hàm hàm số hợp

d- Tiến trình dạy học: ổn định

Néi dung HĐ GV HĐ HV

I- Nguyên hàm tính chất

1 Nguyên hàm

Định nghĩa

Định lý 1: sgk-93

Định lý 2: sgk-94

VÝ dô 2: sgk-94

HĐ1: Học viên nắm đợc định nghĩa nguyên hàm hàm số f(x) K, cách ký hiệu nguyên hàm hàm số f(x) học nguyên hàm hàm số f(x)

? HÃy tìm hàm số F(x) cho F(x)=f(x) với

a) f(x)=3x2 b) f(x)= 12

cos x víi x ( 2; )

   

Giới tiệu cho học viên định nghĩa nguyên hàm SGK-93 Giới thiệu cho học viên ví dụ 1-93

để học viên hiểu rõ định nghĩa ? Yêu cầu học viên lấy thêm ví dụ

Gọi hv đứng chỗ đọc ví dụ Giới thiệu cho học viên định lý 1: sgk-93

HD hv c/m định lý

Giới thiệu cho học viên đlý Tóm lại f x dx( ) =F(x)+C

F(x) nguyên hàm f(x) F(x)+C họ nguyên hàm hàm số f(x) K

f(x)dx vi phân hàm số F(x) nguyên hàm hàm sè f(x)

vì dF(x)=F’(x)dx=f(x)dx Giới thiệu cho học viên VD2 sgk-94 để hv hiểu rõ định lý vừa nêu

Tháo luận tìm hàm số F(x) để F’(x)=f(x)

Trả lời

Ghi nhớ kiến thức : Hàm số F(x) nguyên hàm hàm số f(x) K   x K, ta

cã F’(x)=f(x) Tù lÊy vÝ dơ

2 TÝnh chÊt cđa

(82)

chất nguyên hàm giới thiệu cho học viên cách c/m t/c Y/c học viên làm vÝ dơ:

T×m

2 (3sinx )dx

x

Gọi học viên trình abỳ Gv nhËn xÐt

Nhí c¸c t/c

1)f x dx'( ) f x( ) 2)kf x dx k f x dx( )   ( )

 

3) ( ) ( )

( ) ( )

f x g x dx f x dx g x dx

 





áp dụng t/c 2,3 làm ví dụ HV trình bày

Ghi vào Sự tån t¹i cđa

ngun hàm HĐ3: HV biết đợc hàm số f(x) có nguyên hàm KY/ c hv xem định lý 3: sgk-95 ? Khi hm s f(x) cú o

hàm K

Giíi thiƯu cho häc viªn VD5(96)

đọc định lý 3(95) Trả lời câu hỏi 3. Bảng

nguyªn hàm

Chú ý : sgk-97

H4: HV xây dựng đợc bảng nguyên hàm hàm số thờng gặp

treo bảng phụ phục vụ cho hoạt động hv sgk-96

? H·y hoµn thµnh bảng Treo bảng giới thiệu cho học viên bảng nguyên hàm hàm số hợp tơng ứng

Giới thiệu cho hv vdụ -97 Yêu cầu hv đọc ý : sgk-97

Trên sở hv có bảng đạo hàm

Cho học viên thảo luận theo nhóm để hồn thành bảng nguyên hàm cho

Quan sát bảng nắm đợc nguyên hàm số hàm số thờng gặp

§äc chó ý trang 97 HDVN: Häc kü lý thut

xém lại ví dụ mẫu đọc Đ1 mục II

Làm tập 1,2 Tiết: 77

Đ1 Nguyên hàm I- Mục tiêu:

1 Kin thc: Học viên nắm đợc hai phơng pháp để tìm ngun hàm Phơng pháp đổi biến số

Ph¬ng pháp nguyên hàm phần phần 2 Kỹ năng:

Biết sử dụng hai phơng pháp tìm nguyên hàm để tìm nguyên hàm hàm số 3 T duy: Hình thành, phát triển t logic, lập luận chặt chẽ có cứ, chặt chẽ, biết quy lạ quen

4 Thái độ: Nghiêm túc, tự giác, chủ động, tích cực học tập. II- Chuẩn bị:

1 HV: §äc tríc §1 mơc II

2 GV: Phiếu hcọ tập để phục vụ cho hoạt động 6,7 <98,99> Phơng pháp: Thyết trình kết, tho lun ỏp

III- Những điều cần lu ý

(83)

Khi hớng dẫn hv sử dụng công thức nguyên hàm phần ý chọn u, dv cho dẫn đến tình vduphải đơn giản udv chí tính đợc

IV- Tiến trình dạy học: 1 ổn định

2 KiÓm tra:

1) Nêu định nghĩa tính chất nguyên hàm 2) Nêu bảng nguyên hm c bn

3 Bài : Đ1 Nguyên hàm

t Nội dung HĐ GV HĐ HV

II- Phơng pháp tính nguyên hàm Phơng pháp đổi biến số

HĐ1: HV nắp đợc phơng pháp tính nguyên hàm đổi biên số Yêu cầu HV hồn thành cơng

viƯc sau

a) cho (x1)10dx Đặt u=(x-1)

hÃy viết (x-1)10 dx theo u vµ du b) Cho lnxdx

x

 ; đặt x=et viết lnxdx

x theo t vµ dt

Giới thiệu cho hv nội dung định lý sgk-98 hớng dẫn chứng minhđịnh lý

Đặc biệt u=ax+b du=(ax+b)dx=adx suy hệ sgk-98

Giới thiệu cho học viên vdụ ví dụ (99) để học viên hiểu rõ ph-ơng pháp tính nguyên hàm đổi biến số

Chó ý : Sgk- 98

Giúp học viên lập bảng nguyên hàm hàm số hợp

Thảo luận theo nhóm, hoàn thành côg việc mà theo giáo viên yêu cầu phiÕu häc tËp

( ( )) '( ) ( ( ))

f u x u x dx F u x C 

đọc hệ : sgk-98

§äc chó ý : sgk-98

Lập đợc bảng nguyên hàm hàm s hp

2 Phơng pháp tích phân phần

HĐ2: HV nắm đợc phơng pháp tích phân phần ? Hãy tính xsinxdx

HD: ta cã

(xcosx)’=cosx-xsinx hay –xsinx=(xcosx)’-cosx TÝnh ( cos ) ' ; cosx x dx  xdx

sin

x xdx  

Giới thiệu cho học viên định lý2: sgk-99 cách chứng minh định lý

V× v’(x)dx=dv; u’(x)dx=dv Nªn ta cã

udv uv  vdu

 

đó cơng thức tính ngun hàm phần

Giíi thiƯu cho hv vdơ (100)

Lµm theo híng dÉn cđa GV

Nghi nhí c«ng thøc

( ) '( ) ( ) ( )

u x v x dx u x v x 

( ) '( )

v x u x dx 

Theo dõi để hiểu phơng pháp tích phân phần V- HDVN: Học kỹ lý thuyết

(84)

Lµm bµi tËp 3,4 <101>

Tiết: 78

Luyện tậpNguyên hàm

I- Mơc tiªu: 1 KiÕn thøc:

Củng cố khắc sâu định nghĩa tính chất nguyên hàm 2 Kỹ năng:

Biết sử dụng hai sử dụng định nghĩa tính chất nguyên hàm vào tập 1,2b <101, 102>

3 T duy: suy ln, logic, chỈt chÏ

4 Thái độ: Tự giác, chủ động, tích cực học tập. II- Chun b:

Chuẩn bị tập 1,2 <100; 101>

Phơng pháp: Nêu vấn đề, giải vấn đề , vấn đáp III- Những điều cần lu ý

Đối với tập chủ yếy hớng dẫn học viên nhớ lại số công thức tính đạo hàm, kết hợp với định nghĩa nguyên hàm để đua lời giải Khi hớng dẫn học viê làm tập cần nhắc lại số công thức biến đổi luỹ thừa số công thức biến đổi tích thành tổng

IV- Tiến trình dạy học: 1 ổn định

2 KiÓm tra:

1) Nêu định nghĩa tính chất nguyên hàm 2) Nêu bảng nguyên hàm

Bài 1<100> Trong cặp hàm số dới hàm sốnào nguyên hàm hàm số lại

a) e-x vµ -e-x b) sin2x vµ sin2x c) (1-2

x)

2ex vµ (1-4

x ) e x

HĐ1: Hv biết áp dụng định nghĩa nguyên hàm vào tập HD: Trong hai hàm số cho

chän mét hµm sè F(x) hµm số lại f(x) cho

F(x)=f(x)

Gv theo dừi nhn xét, chỉnh sửa Nhấn mạnh định nghĩa nguyên hàm

Nghe hớng dẫn hình dung cách làm, khắc sâu nh ngha nguyờn hm

Bài 2<101>

Tìm nguyên hàm hàm số sau

a)

3

1 ( ) x x f x

x

HĐ2: HV biết áp dụng tính chất nguyên hàm bảng nguyên hàm vào tập

? TÝnh

3

1

x x

dx x

 

 ¸p dơng c¸ctÝnh chÊt

(85)

b) f x( ) 2xx e

 

c) ( ) 2 2 sin cos f x

x x



d) f x( ) sin cos3 x x

e) f x( ) tan2 x



f) f x( ) e3 2 x 

? TÝnh 2xx1dx e





Gäi hv lên bảng

GV theo dõi, hớng dẫn, chỉnh söa

HD:

2

sin cos ( )

sin cos

x x

f x

x x

 

2

1

cos x sin x

 

HD: áp dụng công thức biến đổi tích thành tổng

Sina.cosb=1/2(sin(a+b)+sin(a-b)) Gäi hv lªn b¶ng

HD tan2x=

2

1 cos x

HV lên bảng Hv nhận xét Ghi vào

Nghe HD làm tập Trình bày

2 hv lên bảng

2 hv lên mbảng Hv nhận xét Ghi vào vë V- HDVN:

Xem lại tập chữa

Lµm bt2h: ( ) 1

( 1)(1 ) 1 f x

x x x x

 

    

     

Lµm bµi tËp 3<101>

TiÕt: 79

Luyện tậpNguyên hàm

I- Mục tiêu: 1 KiÕn thøc:

Củng cố khắc sâu cách tính nguyên hàm phơng pháp đổi biến số 2 Kỹ năng:

Thành thạo thao tác tìm nguyên hàm phơng pháp đổi biến số

3 T duy: Có khả t phân tích đầu để lựa chọn biến số mới, biết quy lạ quen

4 Thái độ: Tự giác, cẩn thận, xác linh hoạt, tích cực học tập. II- Chun b:

Chuẩn bị tập < 101>

(86)

Khi hớng dẫn học viên tính nguyên hàm phơng pháp đổi biến số : Nếu đặt u=u(x) sau tính ngun hàm theo u, ta phải trở lại biến x ban đầu bằngd cách thau u u(x)

IV- Tiến trình dạy học: ổn định

2 KiÓm tra:

1) Nêu cơng thức tính ngun hàm phơng pháp đỏi biến số 2) Nêu bảng nguyên hàm hàm số hợp

3 LuyÖn tËp

Néi dung H§ cđa GV H§ cđa HV

Bài 3<101> Tìm nguyên hàm phơng pháp đổi biến số

9

) (1 )

a   x dx

3 2

) (1 ) b x x dx

3

) cos sin

c  x xdx

)

2

x x

dx d

e e

 



HĐ1: HV tính nguyên hàm số hàm số phơng pháp đổi biến số

HD : Đặt u=1-x ? Tính du=u(x)dx ? Tính (1 x dx)9

Gọi học viên TB lên bảng GV nhận xét

HD: Đặt u=1+x2 ? Tính du=u(x)dx ? Tính x(1x2 2)3dx

Gọi học viên lên bảng HV nhận xét

HD: Đặt t=cosx

HÃy biểu diƠn cos3x.sinx theo t vµ dt

? TÝnh cos3xsinxdx t3( dt)

 

HD đặt u=ex +1 ? Hãy biểu diễn

2

x x

dx

e e  theo

u vµ du

Gọi hv TB làm câu c) Học viên làm câu d) Gọi Hv nhận xét,

Giáo viên nhận xét chỉnh sửa (nếu cần)

Ta có

u’(x)dx= (1-x)’dx=-dx  du=- dx hay dx=- du VËy

9 (1 x dx)  

10

( )

10 (1 )

10 u

u du C

x C

  



 



du=2xdx xdx=

2 du

3 2

(1 ) x x dx



3

2

du

u  u du

 

5

2

1

(1 )

2

2 u

C x C

    

dt=-sinxdx sinxdx=-dt cos3x.sinxdx=t3(-dt)

2 hv lên bảng

V- HDVN:

xem lại bt chữa Làm tập <101>

(87)

TiÕt: 81

Luyện tập Nguyên hàm I- Mục tiêu:

Củng cố khắc sâu cách tính nguyên hàm phơng pháp nguyên hàm phần

2 Kỹ năng:

Thành thạo thao tác tính nguyên hàm phơng pháp nguyên hàm phÇn

3 T duy: Biếm phức tạp thành đơn giản, biết quy lạ quen 4 Thái độ: Tự giác, cẩn thận, xác linh hoạt, tích cực hc tp. II- Chun b:

Chuẩn bị bµi tËp < 101>

Phơng pháp: Nêu vấn đề, giải vấn đề , vấn đáp III- Những điều cần lu ý

Khi híng dÉn häc viªn tìm nguyên hàm phơng pháp nguyên hàm phần ta cần sử dụng công thức udv uv vdu (*)

Các nguyên hàm udv vducó dạng giống mục đích ta nhớ cơng thức ( *) phải có dạng đơn giản udv, chí tính đợc

2 KiĨm tra: <15’> Lun tËp

Néi dung H§ cđa GV HD cđa HV

Bài <101>

Sử dụng phơng pháp nguyên hàm phần, hÃy tính

) ln(1 )

a x x dx

§S:

2

1

( 1)ln(1 )

2

x x  x  x  C

2

) ( 1) x

b x x e dx

Đs: ex(x2-1)+C

(yính nguyên hàm phần hai lần)

) sin(2 1)

c x x dx

§S:

1

cos(2 1) sin(2 1)

2

x

x x C

    

H§1: Học viên biết tính nguyên hàm số hàm số phơng pháp nguyên hàm phần

HD: đặt u=ln(1+x); dv=xdx ? tính du v=xdx

áp dng cụng thc (*) tớnh

Đặt u=x2+2x-1 dv=exdx ? TÝnh du vµ v=e dxx

Gäi HV TB lên bảng Hv nhận xét

GV theo dâi, chØnh söa

HD: đặt u=x dv=sin(2x+1)dx ? tính du v=

1

sin(2 1) cos(2 1)

x dx x



? gọi học viên lên bảng

Nghe hớng dẫn lµm bµi tËp

Hv lên bảng HV nhận xét Ghi vào đặt u=x dv=sin(2x+1)dx v= 1cos(2 1)

2 x

 

sin(2 1)

(88)

) (1 ) cos

d   x xdx

§S: (1-x)sinx-cosx+C

Gäi hv nhËn xÐt

GV nhận xét chỉnh sửa

HD: Đặt u=1-x dv=cosxdx Gọi hv TB lên bảng

GV nhận xét chỉnh söa

cos(2 1)

x

 

1

cos(2 1)

2 x dx

 

cos(2 1)

x

  

1

sin(2 1) x C

V- HDVN: Xem lại tập chữa Ghi nhớ kiến thức Đ1 + Định nghĩa, tính chất nguên hàm + Bnảg nguyên hàm

+ Hai phơng pháp tìm nguyên hàm + Đọc trớc Đ2 Tích phân

Tiết : 82

Đ2 Tích phân I- Mơc tiªu:

1 KiÕn thøc:

Biết khái niệm diện tích hình thang cong

Bit định nghĩa tích phân hàm số liên tục công thức Niu tơn- Laibơnit 2 Kỹ năng:

Học viên tính đợc số tích phân đơn giản cách áp dụng công thức Niu tơn- Laibơnit

3 T duy:

Båi dìng cho häc viªn t logic, lập luận chặt chẽ, có cứ, có nhì tổng quan toán tìm diện tích hình phẳng

4 Thỏi :

Thy đợc liên hệ chặt chẽ toán học với thực tế, từ tạo hứng thú học tập cho học viên

II- ChuÈn bÞ:

HV : đọc trớc nhà

Tìm hiểu tốn diện tích hình cong GV : Bảng phụ v cỏc hỡnh 45 n 50

III- Những điều cần lu ý Định nghĩa tích phân

( ) ( ) ( ) ( )

b

b a a

f x dx F b  F a F x

 áp dụng đợc biết nguyên hàm hàm số f(x) đoạn [a;b] nên f(x) phải hàm số liên tục đoạn [a;b]

( ) b

a

f x dx

số nguyên hàm lµ mét hä hµm sè

( ) b

a

f x dx

 kh«ng phơ thc vào biến số dấu tích phân mà phụ thuéc vµo hµm sè f vµ cËn a, b

2 Bài

Nội dung HĐ GV HĐ HV

(89)

1 DiƯn tÝch h×nh cong

2 Định nghĩa tích phân

Ví dụ 2: tính tích phân

a)

2

1

2xdx 

1

1 e

dt t 

Nh¹n xÐt : sgk- <105-106>

định ý nghĩa hình học Sử dụng hình 45 sgk-102

đẻ hớng dẫn hv giải tốn tính diện tích hình thang vơng giới hạn đờng y=2x+1

y=0; x=1; x=t (1 t 5)

? C/m S(b) nguyên hàm hµm sè f(t) =2t+1 vµ S=S(x)

Giới thiệu cho hv định nghĩa hình cong (sử dụng H47a-102)

y/c nhà đọc vdụ 1(102, 103, 104)

Giới thiệu cho học viên định nghĩa tích phân SGK-105 Quy ớc : Nếu a=b a>b

( )

a

f x dx



( ) ( )

b a

a b

f x dx f x dx

 

HD cho học viên dùng định nghĩa để tính tích phân

2

1

2xdx

? Tìm nguyên hàm hàm số f(x)=2x

áp dụng công thức (*)

Gi 1hv đứng chõ làm ví dụ 2.2

Giáo viên theo dõi, giúp đỡ

y/c hv đọc nhận xét SGK-105 ? Tích phân hàm số f từ a đến b phụ thuộc vào yếu tố no

? ý nghĩa hình học tích phân

Kiểm định lại nắm bắt ý nghĩa hình học tích phân số hình vẽ c th

Quan sát hình vẽ Nghe hớng dÉn Th¶o ln nhãm

Về nhà đọc ví dụ Nghi nhớ công thức

( ) ( )

( ) ( ) b

b a a

f x dx F x F b F a



 



2

2 2

1

2xdx x 2 1 1 

HV lµm vÝ dơ Ghi voµ vë

đọc nhận xét Trả lời câu hỏi

II- TÝnh chÊt cña tÝch

phân HĐ2: HV nắm đợc số tính chất cảu tích phânGiới thiệu cho học viên ba tính chất thờng dùng để áp

(90)

Giíi thiƯu cho học viên ví

d 3, <106, 107> Bắt đầu vận dụng đợc t/c vào ví dụ tính tích phân V- HDVN:

Học kỹ định nghĩa ý nghĩa hình học tích phân, tính chất tích phân Làm tập 1,2 (112)

HD bt1:

a) 3(1 x)2  (1 x)23

tÝnh d(1-x) ¸p dơng

1

1 b b

a a

u u

 





 



c)

( 1)

A B

x x x x ; tìm A,B đa tổng cảu tích phân

Tiết : 83

Đ2 Tích phân I- Mục tiêu:

Học viên nắp đợc phơng pháp tính tích phân + Phơng pháp đổi biến số

+ Phơng pháp tích phân phần 2 Kỹ năng:

Học viên sử dụng hai phơng pháp tính tích phân để tích tích phân hàm số

3 T duy:

Hình thành t logic toán học, lập luận chặt chẽ, linh hoạt, sáng tạo việc lựa chọn phơng pháp phù hợp

4 Thái độ:

CÈn thËn, chÝnh x¸c II- ChuÈn bÞ:

HV : Xem lại hai phơng pháp tính nguyên hàm để chuẩn bị cho việc học phơng pháp tính tích phân

GV : Phiếu học tập phục vụ cho hoạt động , hoạt động SGK-108, 109 III- Những điều cần lu ý

Kết hợp định lý sgk-108 ý sgk-109 giáo viên cần chuyển tải tới HV hai dạng phép đổi biến số tích phân Đặc biệt cần rút quy tắc đổi biến số để học viên áp dụng cho thuận tiện ứng với trờng hợp

Cần lu ý cho học viên dạng phép đổi biến tích phân mới, tơng ứng với cận mới, hàm biến

IV- Tiến trình dạy học: ổn nh

2 Kiểm tra

1) Nêu phơng pháp tìm nguyên hàm

2) Định nghĩa ý nghĩa hình học tích phân Bài

III- Phơng pháp tính tích phân Phơng pháp đổi biến số

HĐ1: Học viên nắm đợc sở quy tắc để tính tích phân ph-ơng pháp đổi bin s

Y/c học viên làm tập phiÕu häc tËp sè

Gọi đại diện nhóm trình bày

HV lµm bµi tËp

(91)

Chó ý

Nhãm nhËn xÐt

Giới thiệu cho học viên định lý : sgk – 108 Từ định lý rút quy tắc đổi biến s dng qua cỏc bc sau

1 Đặt x= (t), xét đoạn [ , ] cho (a)= (b)= ;

 

( )t b t, ;

      

2 Biến đổi f(x)dx=g(t)dt Tìm nguyên hàm G(t) Tính g t dt G t( ) ( )



  



 KÕt luËn

Giới thiệu cho học viên ý sgk-109 Từ rút quy tắc tính tích phân phơng pháp đổi biến số dạng

1 Đặt u=u(x)

2 Biểu thị f(x)dx=g(u)du

3 Tìm nguyên hàm G(u) g(u)

4 Tính

( )

( ) u b

u a

g u du 

5 Kết luận

HD học viên áp dụng quy t¾c tÝnh

1

1 1dx x 



HD học viên áp dụng quy tắc để tính

2

cos sinx xdx





bµy

Nhãm nhËn xÐt

Nghe giới thiệu, nắm đ-ợc, sở phơng pháp đổi biến số dạng

Nhớ bớc thứ tự thực bớc

áp ụng quy tắc đẻ làm

áp dụng quy tắc để làm

2 Phơng pháp tính tích phân phần

Ví dô TÝnh :

0

sin x xdx





HĐ2: Học viên nắm đợc phơng pháp tính tích phân phần y/c học viên làm tập phiếu học

tËp thø hai

a) TÝnh (x 1)e dxx



 phơng pháp nguyên hàm phần

b) T tính

1

0

(x 1)e dxx

Gọi học viên trình bày kết

Gii thiu cho hc viờn nh lý:SGK- 110

HD: Đặt u=x; dv=sinxdx ? Tìm du; v

? ¸p dơng ct:

b b

b a

a a

udv uv  vdu

  để tính

HV lµm bµi tËp

Hv làm tập Hv trình bày kết

2

2 0

cos

sin ( cos ) du dx

v x

x xdx x x



  

 

 

(92)

y/c hv nhà đọc ví dụ 9- 110; 111 V- HDVN:

Học kỹ khái niệm quy tắc Làm tập 3, (113)

HDbt3: a) đổi biến ssố dạng b) Đổi biến số dạng c) Đổi biến số dạng d) Đổi biến số dạng Bài 4: a) đặt u=x+1; dv=sinxdx

b) đặt u=lnx dv=x2dx

TiÕt 85

Lun tËp I- Mơc tiªu:

1 KiÕn thøc:

Củng cố khắc sâu cho học viên định nghĩa tính chất tích phân 2 Kỹ năng:

Biết sử dụng công thức Niutơn – Laibơnit tính chất tích phân để tính đợc số tích phân

3 T duy:

Bíêt phân tích đầu bài, vận dụng kiến thức hợp lý, logic để tích đợc tích phân 4 Thái độ:

CÈn thËn, chÝnh x¸c II- Chuẩn bị:

1 Chuẩn bị tập 1,2 <112>

2 Phơng pháp: Nêu vấn đề, gợi mở vấn đáp, giải vấn đề III- Những điều cần lu ý

Hớng dẫn học viên số cách thớng dùng để biến đổi tích thành tổng cách phá dấu giá trị tuyệt đối số hàm dới dấu tích phân

2 KiÓm tra

3 Lun tËp

Bài 1<112>

Tính tích phân

1

2

1

) (1 )

a x dx





HĐ1: MT: Học viên dùng định nghĩa, tính chất tích phân để làm tập

HD:

2

3(1 x)  (1 x)3

Ta cã d(1-x)=-dx dx=-d(1-x)

Gọi HV trình bày GV nhận xét

1

2

3

2

(1 ) ( (1 ))

I x d x



(93)

2

0

) sin( )

b x dx

    2 ) ( 1) c dx

x x



2

) sin cos5

d x xdx

    HD: ( )

d   x dx

§S:

HD: 1

( 1)

x x  x x

GV nhận xét chỉnh sửa

HD: áp dụnh công thøc sina.cosb

=1

2[sin(a+b)+sin(a-b)]

Gv nhËn xÐt chØnh söa

1 3 (1 )

5 x 

 

3

(3 1) 10

HV làm tập trình bày

Hv làm tập Trình bày kết

Bài 2<112> tính tích phân sau:

2

0

) a  x dx

2 ) sin b xdx  

ln 2

0 ) x x e d e   

HĐ2: HV biết áp dụng kiến thức tích phân để làm tập

HD: 1 n -1 n

x x x x x       

Õu

2

0

1

0

1

(1 ) ( 1)

x dx

x dx x dx



   



 

HD: sin2 cos

2 x x 

Gọi HV tr×nh b GV nhËn xÐt chØnh sưa HD: 1 1 x x x x e e e e     

HV lµm bµi tËp

HDVN: xem lại tập chữa

Chú ý số phép biến đổi tích thành tổng, tính chất cuả tích phân Làm tập <113 >

TiÕt 86

Lun tËp I- Mơc tiªu:

1 KiÕn thøc:

(94)

2 Kỹ năng:

Thnh tho phộp tớnh tớch phõn phơng pháp đổi biến số 3 T duy:

Phát triển t logic, chặt chẽ 4 Thái độ:

Cẩn thận, xác, chủ động, tích cực II- Chuẩn bị:

1 Chn bÞ tập <113>

2 Phng phỏp: Nờu vấn đề, giải vấn đề III- Những điều cần lu ý

Khi hớng dẫn học viên tính tích phân phơng pháp đổi biến số tuỳ toán cụ thể mà học viên lựa chọn phơng pháp đổi biến số dạng dạng cho phù hợp cần khắc sâu cho học viên hai dạng đổi biến đặt x=(t)

u=u(x)

2 KiĨm tra

1) Nêu quy tắc tính tích phân phơng pháp đổi biến số 2) Kiển tra chuẩn bị học viên

3 Lun tËp

Bµi 3<113>

Sử dụng phơng pháp đổi biến số tính

3

0

)

(1 ) x

a dx

x





1

2

) b   x dx

HĐ1: Mục tiêu: HV biết sử dụng phơng pháp tinnhs tích phân đổi biến số để làm tập

HD: Sử dụng quy tắc đổi biến số đạng

Đặt u=1+x ? Đổi cận ? du

? BiĨu diƠn

2

(1 ) x

dx x



theo u du

Tìm nguyên hàm g(u)

? tÝnh

4

1

( ) g u du 

HD: Bùng phơng pháp đổi biến s dng

Đặt x=sint với ( ; ) 2 t   

? tÝnh x’(t) ? Khi x=0  t=? x=1 t=? ? TÝnh

1

2

1 x dx 

Gọi học viên lên bảng GV chỉnh sửa

Khi x=0 th× u=1 Khi x=3 th× u=4 du=d(1+x)=dx HV lµm bµi tËp

x’(t)=cost Khi x=0  t=0 x=1 t=

2



2

1 x dx

 =2

0

1 sin cost tdt



 



2

0

cos cost tdt cos cost tdt

 

 

 

2

0

1 cos cos

2 t

tdt dt

 



 

(95)

1

0

(1 ) )

1 x

x

e x

c dx

xe

 



2

0

1

) ;

d dx a

a x



 



HD:Đặt u=1+xex ĐS: ln(1+e)

Gọi học viên lên bảng

HD: Đặt x=asint

Gọi học sinh lên bảng Gọi học viên nhận xét GV nhận xét , chØnh sưa §S:

6



2

0

1

(1 cos )

2 t dt



 



2

1

( sin )

2 t t



học viên lên b¶ng

học viên lên bảng V- HDVN: Xem lại bt chữa; ghi nhớ công thức, quy tắc áp dụng Tuỳ trờng hợp cụ thể lựa chọn, áp dụng công thức, quy tắc cho phù hợp Làm tập 4<113>

TiÕt 87

LuyÖn tËp I- Mơc tiªu:

1 KiÕn thøc:

Học viên phát biểu đợc cơng thức tích phân phần 2 Kỹ năng:

Biết sử dụng công thức tích phân tùng phần để làm tập 3 T duy:

Linh hoạt, sáng tạo trờng hợp cụ thể 4 Thái độ:

Cẩn thận, xác, chủ động, tích cực II- Chun b:

1 Chuẩn bị tập 4,6 <113>

2 Phơng pháp: Nêu vấn đề, giải vấn đề III- Những điều cần lu ý

Khi tính tích phân phơng pháp tích phân phần đổi cận nhng ta phải khéo léo biểu diễn f(x)dx theo udv cho đa tính phân vdu thuận lợi tính tích phân f(x)dx

IV- Tiến trình dạy học: ổn nh

2 Kiểm tra

1) Nêu công thức tính tích phân phần 2) Kiển tra chuẩn bị học viên Luyện tập

Nội dung HĐ GV HĐ HV

Bài 4<113>

Sử dụng phơng pháp tính tích phân phần h·y tÝnh

2

0

) ( 1)sin

a x xdx







HĐ1: Học viên tính đợc ssố tính phân bng phng phỏp tớch phõn tng phn

HD: Đặt u=x+1 dv=sinxdx ? TÝnh du

? v

(96)

2

) ln e

b x xdx

1

0

) ln(1 ) c  x dx

1

) ( 1) x d x x e dx

 



? TÝnh I=2

0

(x 1)sinxdx







Gọi học viên lên bảng GV nhận xét, chỉnh sửa HD: Đặt u=lnx; dv=x2dx Gọi học viên lên bảng

HD: Đặt u=ln(1+x); dv=dx Gọi học viên lên bảng Gäi häc viªn nhËn xÐt GV nhËn xÐt, chØnh sưa HD: áp dụng tính phân phần hai lần

Đặt u=x2-2x-1; dv=e-xdx

HV lên bảng Ghi vào

HV lên bảng

Bài 6<113> Tính

1

5

(1 ) x  x dx

Bằng hai phơng pháp

a) Đổi biến số u=1-x

b) Tính phân phần

HĐ2: HV tính đợc số tích phân hai phơng pháp

Gọi học viên lên bảng làm thêo phơng pháp đổi biến số

Gäi hv lên bảng làm bảng ph-ơng pháp tích phân phần

2 hv lên bnảg

HV ghi vào vë

V- HDVN:

Xem lại tập chữa; làm tập

Để tính tích phân ta phải sử dụng kiến thức tích phân nh định nghĩa, t/c, phơng pháp tính tích phân Tuỳ tập cụ thể mà ta áp dụng kiến thức, phơng pháp cho phù hợp Chú ý có tập phải kết hợp hai phơng pháp tính tích phân có tập tính đợc phơng pháp

TiÕt 89

§3 øng dơng cđa tÝch phân hình học I- Mục tiêu:

1 KiÕn thøc:

Học viên nắm đợc công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn đờng *) x=a; x=b; y=0; đồ thị hàm số liên tục y=f(x) trrn đoạn [a;b]

(97)

2 Kỹ năng:

Bit mt s dng hàm số quen thuộc để chuyển toán diện tích theo cơng thức dạng tích phân

3 T duy:

Thấy đợc mối liên hệ chặt chẽ giải tích với hình học sống thực tế Từ có hứng thú, chủ động, tích cực học

II- Chuẩn bị:

1 HV Đọc trớc Đ3 ứng dụng tích phân hình học GV : Chuẩn bị hình vẽ 51, 52, 53, 54, 55

III- Những điều cần lu ý IV- Tiến trình dạy học: ổn định

2 Bài : Đ3 ứng dụng tích phân hình học

ND- HĐ GV HĐ HV

HĐ1: HV biết cơng thức tính diện tích hình phẳng giới hạn đờng cơng trục hồnh

I- Tính diện tích hình phẳng

1 Hỡnh phẳng giới hạn đờng cong trục hoành

Treo hình vẽ hình phẳng giới hạn đờng x=a, x=b, y=0, y=f(x) liên tục, không âm [a;b] Giới thiệu công thức

( ) (1) b

a

S f x dx

Treo hình vẽ hình phẳng giới hạn đờng x=a, x=b; y=0; y=f(x) liên tục, âm [a;b] Giới thiệu công thức

( ) (2) b

a

S   f x dx

Tổng quát: Hình phẳng giới hạn đờng x=a, x=b; y=0; y=f(x) liên tụctrên [a;b]

( ) b

a

S f x dx (3)

HD HV làm ví dụ <115> để học hiên hiểu rõ công thức (1); (2); (3)

Quan sát hình vẽ ghi nhớ công thức

( ) (1) b

a

S f x dx

ghi nhí c«ng thøc

( ) (2) b

a

S   f x dx

ghi nhớ công thức (3) Biết (3) chun thµnh (2)

(3) chun thµnh (1)

HĐ2: HV biết cơng thức tính diện tích hình phẳng giới hạn hai đờng cong Hình phẳng giới hạn hai đờng cong

Bài toán 1: Diện tích hình phẳng giới hạn đờng x=a; x=b; đồ thị hai hàm số y=f1(x) y=f2(x) liên tục đoạn [a;b] Nếu f1(x)  f2(x)  x [a; b]

Treo hình vẽ 54 minh hoạ

 1( ) 2( )

b

a

S f x  f x dx

NÕu f1(x)  f2(x)  x [a; b]

(98)

 2( ) 1( )

b

a

S f x  f x dx

Tæng qu¸t

2( ) 1( )

b

a

S f x  f x dx(4) Chó ý SGK-115

? Để tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số liên tục f1(x) f2(x) đoạn [a,b] ta phải thực theo thao tác

Treo h×nh vÏ 55

HDHV làm ví dụ 2: SGK-116 y/c hv nhà đọc ví dụ 3: SGK-117

đọc ý : SGK-115 Suy nghĩ trả lời câu hỏi

Gi¶i pt f1(x) - f2(x) =0 đoạn [a;b]

áp dơng CT(4) ¸p dơng chó ý

Quan sát hình vẽ làm tập Về nhà đọc ví dụn

V- HDVN:

Học kỹ công thức (3); (4) áp dụng làm tập 1,2 <121> HDbt1b)

Gi¶i pt

|lnx|=1 ln

ln

x x

 

 



x e x

e

 

áp dụng công thøc (4)

HDb2: Viết phơng trình tiếp tuyến với đờng cong y=x2+1 M(2;5) áp dụng công thức (3)

TiÕt: 90

§3 øng dơng cđa tích phân hình học I- Mục tiêu:

1 KiÕn thøc:

Học viên nắm đợc công thức tính thể tích khối hình tích phân, từ tìm lại đợc cơng thức tính thể tích hình lăng trụ, hình chóp,….và áp dụng tìm cơng thức tính thể tích vật thể trịn xoay v trớ xỏc nh

2 Kỹ năng:

Bớc đầu biết tính thể tích số khối trịn xoay đơn giản tích phân 3 T duy:

Thấy đợc mối liên hệ chặt chẽ giải tích với hình học sống thực tế Từ có hứng thú, chủ động, tích cực học tập

1 HV Đọc trớc Đ3 ứng dụng tích phân hình học GV : Chuẩn bị hình vẽ 56, 60, 61

III- Những điều cần lu ý Công thức ( )

b

a

V s x dx đợc thừa nhậ S(x) diện tích thiết diện vng góc với trục Ox vật thể

Để sử dụng cơng thức cần phân tích rõ vị trí hình học vật thể, cách xác định diện tích thiết diện S(x), cận a, b biến x

(99)

2 Bài : Đ3 ứng dụng tích phân hình học <Tiếp>

ND – H§ Cđa GV H§ cđa HV

H§1: Häc viên biết công thức tính thể tích vật thể II- ThĨ tÝch

1 ThĨ tÝch cđa vËt thĨ Treo h×nh vÏ 56

Giới thiệu vị trí vật thể T cách xác định thiết diện S(x) cận a, b

Giíi thiƯu c«ng thøc ( ) b

a

V s x dx(5) HDhv lµm vÝ dô

? Chọn hệ trục toạ độ

? DiƯn tÝch thiÕt diƯn (S(x)= ?) ? C¸c cËn tích phân

? Công thức áp dụng

Nhấn mạnh lại cơng thức tính thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B

ChiỊu cao h : V=B.h

Quan sát hình vẽ

Ghi nhớ công thức (5) Nghe hớng dẫn

Nghiên cứu ví dô

HĐ2: MT: Từ công thức (5) giứu học viên tìm lại đợc cơng thức tính thể tích khối chóp, khối chóp cụt

a) ThĨ tÝch khèi chãp : Treo h×nh vÏ 58

Cho khối chóp có chiều cao h diện tích đáy B; V=?

? Chọn hệ toạ độ ? Xác định chiều cao h ? Xác định thiết diện S(x)

? áp dụng cơng thức (5) để tính thể tích V b) Thể tích khối chóp cụt

Học viên đọc SGK- 118, 119

Tìm lại công thức V= ( ' ')

h

B BB B

Quan sát hình vẽ Phân tích toán

2

3

2 0

1

3 b

h

a

x B

V B dx x B h

h h

  

đọc SGK- 118, 119

HĐ3: Học viên biết giải toán tính thể tích vật thể tròn xoay tích phân

III- ThĨ tÝch cđa vËt thĨ trßn xoay

? Nhắc lại khái niệm măth tròn xoay, khối tròn xoay GV nêu toán SGK-20

Treo hỡnh 60 hinh họa

? Cắt khối tròn xoay mp vng góc với trục ox x[a;b] thiết diện thu c l hỡnh gỡ

? Tâm ? bán kính ? S(x)

? áp dụng công thức (5) hÃy tÝnh thĨ tÝch

HDHV lµm vÝ dơ 5: SGK-120 Treo hình vẽ minh hoạ : H61(120) Phân tích toán hình vẽ

Cho hỡnh phng gii hn đờng cong y= sinx, trụ hoành hai đờng thẳng x=0; x=

Tính thể tích khối trịn xoay thu đợc quyy hình xung quanh trc Ox

áp dụng công thức (6), hÃy tính thể tích khối

Nhớ lại khái niệm trả lời câu hỏi

Vậy theo công thức (50 ta cã

V=  ( )2

b

a

f x dx

(100)

tròn xoay

áp dụng công thức hạ bậc, ta cã sin2x= 1 cos

2 x

áp dụng công thức (6)

2

0

1 cos sin

2 x

V xdx dx

 

  

   

0

1

( sin )

2 x x



 

  

HDVN: Lµm bµi tËp 4,5 (121) HD bt 4: ¸p dônh CT(6)

HDbt5: OP=R.cos ; MP=R.sin

TiÕt : 91

Lun tËp vỊ øng dơng cđa tÝch phân hình học I- Mục tiêu:

Củng cố khắc sâu cho học viên công thức tính diện tích hình phẳng tích phân

2 Kỹ năng:

HV biết chuyển toán tích theo công thức tính dạng tích phân 3 T duy:

Hình thành t logic, lập luận chặt chẽ, linh hoạt trình phân tích toán, lựa chọn công thức áp dơng hỵp lý

4 Thái độ:

Cẩn thận, xác, tích cực chủ động luyện tập, trau kiến thức, kỹ cho

1 Chuẩn bị tập 1, <121> III- Những điều cần lu ý

Yêu cầu học viên nêu cách ngắn gọn công thức, kiến thức cần áp dụng cho bµi tËp thĨ

2 KiÓm tra sù chuÈn bị học viên Luyện tập:

ND- H§ cđa GV H§ cđa HV

H§1: HV biÕt áp dụng tích phân vào giải tập tính diện tích hình phẳng Bài 1<121> Tính diện tích hình phẳng

giới hạn đờng: a) y=x2; y=x+2

? Nêu tóm tắt thao tác tiến hành ? Giải pt x2=x+2

? Công thức áp dụng ? Tính S

Nhắc lại

2 2 2 0

2 x

x x x x

x

 

       

 

¸p dơng c«ng thøc

1( ) 2( )

b

a

Sf x  f x dx

Ta cã

2

1

2 ( 2)

S x x dx x x dx

 

(101)

b) y=|lnx|, y=1 ? Gi¶i pt |lnx| =1

?cơng thức áp dụng để tính ? Tính S

HD: §Ĩ tÝnh

1

ln e

xdx



 vµ

1

ln e

xdx

dùng

phơng pháp tích phân phần Đặt u=lnx dv=dx

ĐS; e+1/e-2

c) y=(x-6)2 ; y=6x-x2 Gọi hv lên bảng

? Giải pt (x-6)2= 6x-x2 ? Tính S

ĐS: S=9

2

3

1

( )

3

x x x



Học viên làm

ln ln

ln 1

x x

x

x x

 



     



1 x e x

e

   

  

1( ) 2( )

b

a

Sf x  f x dx

1

ln

ln ln

( ln 1) (ln 1)

e

S x dx

x dx x dx

 

    



 

Học viên lên bảng

2

6

12 36

x x x

x x x x

  

     

2

2x 18x 36

   

3 x x

 

  



2

2 18 36

S x  x dx

6

(2x 18x 36)dx

  

IV- HDVN: Xem lại tập chữa làm tập 2,3 HDbt3: phơng trình đờng trịn tâm O bán kính r=2 2 x2+y2=8

(P):

2

2 x

có bề lõm quay lên cắt phần đờng trịn có pt y 8 x2

(102)

Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đờng y=

2

x vµ 2

8

y  x

S2=Shtr-S1 TiÕt : 93

Luyện tập ứng dụng tích phân hình häc I- Mơc tiªu:

1 KiÕn thøc:

Tiếp tục củng cố khắc sâu cho học viên công thức tính diện tích hình phẳng tích phân

2 Kỹ năng:

Học viên biết vận dụng thành thạo công thức tính diện tích hình phẳng vào tập 3 T duy:

Hình thành t logic, lập luận chặt chẽ, linh hoạt trình phân tích toán, lựa chọn công thức áp dụng hợp lý

4 Thỏi độ:

II- Chn bÞ:

1 Chn bị tập 2, <121> Các hình vẽ phục vụ cho tập 2, III- Những ®iỊu cÇn lu ý

Khi hớng dẫn tập 2, cần dùng hình vẽ minh hoạ để phân tích nhằm hỗ trợ cho việc nhận thức hc viờn c thun li hn

Yêu cầu nêu cách nhắn gọn, kiến thức, công thức cần áp dụng cho IV- Tiến trình dạy học:

1 ổn định

HĐ1: MT : HV biết sử dụng cơng thức tính diện tích hình phẳng tích phân để làm tập

Bài 2<121>

y/c học viên tóm tắt bt2

? Viết phơng trình tiếp tuyến với parabol y= x2+1

? y(x) ? y(2)

? Viết phơng trình tiÕp tuyÕn

GV treo hình vẽ để học viên thấy đợc phần hình phẳng cần tìm

? TÝnh diện tích S

HV tóm tắt đầu Khi x=2, y=5

M(2; 5) thuéc parabol y= x2+1 y’(x)=2x; y(2)=4

Phơng trình tiếp tuyến parabol (2; 5)

y-5=4(x-2) hay y=4x-3

Quan sát hình vẽ , xác định cận tích phân

2

0

8

1 ( 4)

3 S x   x dxx  x dx

H§2: MT: Häc viên biết áp dụng công thức tính diện tích hình phẳng tích phân vào tập 3<121>

Bài 3<121>

(103)

x2+y2=8 (P):

2

x có bề lõm quay lên cắt phÇn

đờng trịn có pt y 8 x2

  hai điểm, chia đờng tròn thành phần

? Tìm hồnh độ giao điểm đờng (x=2 x=-2)

Gọi S1 diện tích hình phẳng giới hạn đờng y=

2

x vµ 2

8

y  x

S1=3+2 S2=(2 2)2 S1 LËp tØ sè :

1

S S

Gi¶i pt :

2

x 2

8 x

 

S1=

2

2 ( )

2 x

x dx

 



V- HDVN: Xem lại tập dÃ chữa, lµm bµi 4, TiÕt : 94

Lun tËp ứng dụng tích phân hình học I- Mơc tiªu:

1 KiÕn thøc:

Cđng cố khắc sâu cho học viên công thức tính diƯn tÝch thĨ tÝch cđa vËt thĨ trßn xoay b»ng tích phân

2 Kỹ năng:

Hc viờn tích đợc thể tích số vật trịn xoay bng tớch phõn 3 T duy:

Hình thành t logic, lập luận chặt chẽ, linh hoạt trình phân tích toán, lựa chọn công thức ¸p dơng hỵp lý

4 Thái độ:

II- ChuÈn bÞ:

1 ChuÈn bÞ tập 4, <121>

2 Các hình vẽ phục vụ cho tập (H63) III- Những ®iỊu cÇn lu ý

Khi hớng dẫn tập 4, cần dùng hình vẽ minh hoạ để phân tích nhằm hỗ trợ cho việc nhận thức hc viờn c thun li hn

Yêu cầu nêu cách nhắn gọn, kiến thức, công thức cần áp dụng cho IV- Tiến trình dạy học:

1 ổn định

HĐ1: MT: học viên tính đợc thể tích số vật thể trịn xoay tích phân Bài <121> Tính thể tích khối trịn xoay

hình phẳng giới hạn đờng sau quay xung quanh trục Ox

a) y=1- x2 ; y=0

C¸c thao t¸c tiến hành ? Giải phơng trình 1-x2=0 Vẽ hình minh hoạ

(GV treo hình vẽ) ? Công thức áp dơng

HV đọc kỹ đầu bài, tìm kiến thức, công thức áp dụng HV nhắc lại

1-x2=0  x1

(104)

? TÝnh V §S: V=16

15



b) y=cosx; y=o; x=0; x=

HD: Giải phơng trình cosx=0 [0; ]

2 cos

cos

2 x x 

c) y=tanx; y=0; x=0; x=

4

HD: Giải pt tanx=0 đoạn [0;

4



]

2

1 cos tan x

x



Gọi học viên trung bình lên bảng hv nhận xét

Giáo viên nhận xét chỉnh sửa Nhấn mạnh công thức

( )2

b

a

V f x dx

 ( )2

b

a

V f x dx

1

2

(1 )

V  x dx



   = 16

15



Nghe híng dÉn lµm tập

HĐ2: Học viên biết sử dụng công thøc tÝnh thĨ tÝch vËt thĨ trßn xoay b»ng tÝch phân voà tập <121>

Bài 5<121>

cầu học viên tóm tắt đầu Treo hình 63 để phân tích tốn ? Tìm OP ; PM theo và R

? Viết phơng trình đờng thẳng OM qua O M(Rcos; Rsin)

? ¸p dơng c«ng thøc  ( )2

b

a

V f x dx để tính thể tích

§S: 3(cos cos3 )

3 R

V

Hv phân tích toán Quan sát hình vẽ

OP= Rcos; OM = Rsin

Phơng trình đờng OM:

tan

cos sin

x y

y x

R  R    

2

0

tan R

V   x dx

V HDVN: Xem lại tập chữa Làm bi 5b

HD: Đặt t=cosx 1;1 t  

   

  v× 0;

   

 

Ta cã

3

( )

3 R

V  t t Dùng đạo hàm để tìm Vmax ơn lại tồn chơng III

Tiết : 95, 97

Ôn tập chơng III (2 tiÕt) I- Mơc tiªu:

(105)

-Định nghĩa nguyên hàm, tính chất nguyên hàm, tồn nguyên hàm, bảng nguyên hàm bản, phơng pháp tính nguyên hàm

2 Kỹ bản:

- Biết tính nguyên hàm tích phân

- Bit sử dụng cơng cụ tích phân để tính diện tích, th tớch 3 T duy:

Hình thành t logic chặt chẽ , linh hoạt trình phân tích toán, có khả phân tích, tổng hợp kiến thức, kỹ ngăng chơng

4 Thái độ:

Cẩn thận, xác, kỹ lỡng, tích cự, chủ động học tập để nắm bắt kiến thức kỹ cần thiết cho thân

II- ChuÈn bÞ:

1 HV: Ôn tập lại toàn chơng III

2 GV: Chuẩn bị hệ thống câu hỏi, tập để hớng dẫn ôn tập III- Những điều cần lu ý

2 ¤n tËp

ND- H§ cđa GV H§ cđa HV

I- Lý thuyÕt

? Phát biểu định nghĩa nguyên hàm hàm số f(x) khoảng ? Các tính chất nguyên hàm ? Các tính nguyên hàm phơng pháp đổi biến số

? Nªu công thức tính nguyên hàm phần

? iu kiện để hàm số f(x) có nguyên hàm K

? ôn lại bảng nguyên hàm II- Bài tập

Bài 1: Tìm nguyên hàm hàm số

a) f(x)= (x-1)(1-2x)(1-3x) HD: f(x)= 6x3- 11x2+6x-1 b) f(x)= sin4x.cos22x HD: f(x)=

2 sin4x-1

2sin8x

Gọi học viên lên bảng GV nhËn xÐt

c) f(x)= 2

1 x

HD:

1 ( )

(1 )(1 ) 1

A B

f x

x x x x

  

   

? T×m A, B

? TÝnh nguyên hàm

d) f(x)= (ex -1)3=e3x-3e2x+3ex+1 ? Tìm nguyên hàm

Gọi học viên lên bảng GV nhận xÐt chØnh söa

Nhớ lại kiến thức nguyên hàm để trả lời câu hỏi GV đa

Nhớ lại phơng pháp để tính ngun hàm

Nhí l¹i sù tå t¹i nguyên hàm

2 hv lên bảng (mỗi học viên viết công thức )

Nghe hớng dẫn lµm bµi tËp

Nghe híng dÉn lµm bµi tËp hv lên bảng

(106)

Bài 2: Tính a) (2 x)sinxdx

HD: Dùng phơng pháp nguyên hàm phần

2

1

(sinxcos )x dx 

: sin cos cos( )

HD x x x 

Dùng phơng pháp đổi biến số

Củng cố tiết 1:

Định nghĩa, tính chất nguyên hàm, Bảng nguyên hàm bản, phơng pháp tính tích phân

Tiếp tục ôn lại kiên thức tích phân Làm tập 4,

I- Lý thuyết

? Định nghĩa tích phân

? Các tính chất tích phân

? Các ứng dụng tích phân: Tính diện tích hình phẳng, thể tích vật thể

II- Bµi tËp

3

0

)

x

a dx

x





HD: Dùng phơng pháp đổi biến số

1

u x  x u 21 ? TÝnh du

? BiĨu diƠn

1 xdx

x

 theo u vµ du

? đổi cận theo biến ? Tính

3

0

x dx x



 =I

64

1

) x

b dx

x





1

3

1

: x

HD x x

x





 

¸p dơng x dx

 để tìm ngun hàm cận

Gäi häc viªn trình bày GV nhận xét

2

) x c x e dx

HD: Dùng phơng pháp tích phân phần hai lần

Gọi học viên lên bảng Gọi hv nhận xét

HV nhËn xÐt, chØnh söa

2

2 1

dx dx

du du

x x

  

 

Ta cã u 1x  x u 21 Khi x=0 th× u=1

x=3 th× u=2

2

1

2 ( 1) ( )

3 u I  u  du  u

Nghe híng dÉn Lµm bµi tËp

Ghi vµo vë

(107)

Bµi 3> <127>

a) Tính diện tích hình phẳng D giới hạn đờng

2

2 , 2(1 )

y  x y  x

HD: Giải phơng trình

2

2 1 x 2(1 x)

? TÝnh SD §S: S=

2

 

b) TÝnh thÓ tích vật thể tròn xoay quay hình D xung quanh trụ Ox tạo thành ? áp dụng công thøc nµo

2

2 1 x 2(1 x) 1 x  (1 x)

2 0

(1 )

1

x

x x x

x x



     

   



 



2

2 ( 1)

D

S    x  x dx

1

2

2 ( x x 1)dx

    

HV vỊ nhµ lµm tiÕp

HV vỊ nhµ lµm

V- HDVN: Học kỹ lý thuyết theo câu hỏi Xem lại tập chữa

Lµm bµi tËp

Giêi sau kiÓm tra tiÕt

Tiết 101

SỐ PHỨC I Mục tiêu:

1 Kiến thức :

- Hiểu số phức , phần thực phần ảo nó; hiểu ý nghĩa hình học khái niệm môđun, số phức liên hợp, hai số phức

2 Kĩ năng:

Biết biểu diễn số phức mặt phẳng toạ độ

-Xác định môđun số phức , phân biệt phần thực phần ảo số phức

-Biết cách xác định điều kiện để hai số phức

3 Tư thái độ :

+ Tư duy:

-Tìm yếu tố số phức biết kiện cho trước

-Biết biểu diễn vài số phức dẫn đến quỹ tích số phức biết phần thực ảo

+ Thái độ: nghiêm túc , hứng thú tiếp thu học, tích cực hoạt động II Chuẩn bị:

1.Giáo viên: Giáo án , phiếu học tập, bảng phụ

2.Học sinh: sách giáo khoa, đồ dùng học tập

(108)

t Nội dung HĐ GV H Đ HV

HĐ1: Kiểm tra cũ:

Gọi học sinh giải phương trình bậc hai sau a

 

 x

x b

 

x

HĐ2: Tiếp cận định nghĩa số i

1.Số i:

2.Định nghĩa số phức:

*Biểu thức dạng a + bi ,

;

,

 

R i

b

a được gọi

số phức

Đơn vị số phức z =a +bi Ta nói a phần số thực,b phần số ảo

Tập hợp số phức kí hiệu C:

Ví dụ :z=2+3i

z=1+(- 3i)=1- 3i

Chú ý:

* z=a+bi=a+ib

Như phương trình

0

2  

x vô nghiệm tập số

thực Nhưng tập số phức phương trình có nghiệm hay khơng ? + số thoả phương trình

1

2

 

x

gọi số i

H: z = + 3i có phải số phức khơng ? Nếu phải cho biết a b ?

+ z = a +bi dạng đại số số phức

+ Nghe giảng

+ Dựa vào định nghĩa để trả lời

HĐ3: Tiếp cận định nghĩa hai số phức nhau

3:Số phức nhau:

Định nghĩa:( SGK) a+bi=c+di

  

 

d b

c a

Ví dụ:tìm số thực x,y cho 2x+1 + (3y-2)i=x+2+(y+4)i

+Để hai số phức z = a+bi z = c+di ta cần điều kiện ?

+ Gv nhắc lại đầy đủ + Em định nghĩa hai số phức ? +Hãy hướng giải ví dụ trên?

+ Số có phải số phức khơng ?

+Bằng logic tốn để trả lời câu hỏi lớp

+trả lời câu hỏi lớp + Lên bảng giải ví dụ

1

2

 

(109)

  

     

 

3 1 62 1 423 212

y x y x yy xx

*Các trường hợp đặc biệt số phức:

+Số a số phức có phần ảo

a=a+0i

+Số thực số phức +Sồ phức 0+bi gọi số ảo:bi=0+bi;i=0+i

(110)

HĐ 4: Tiếp cận định nghĩa điểm biểu diễn số phức

Math Composer 1.1.5 http://www.mathcomposer.com

M

a b

-5 -4 -3 -2 -1

x y

4.Biểu diển hình học số phức

Định nghĩa : (SGK) Ví dụ :

+Điểm A (3;-1)

được biểu diển số phức 3-i +Điểm B(-2;2)được biểu diển số phức-2+2i

cho điểm M (a;b) bất kì,với a, b thuộc R.Ta biểu diễn điểm M hệ trục toạ độ Liệu ta có biểu diễn số phức z=a+bi hệ trục không biểu diễn ?

+ Điểm A B biểu diễn số phức nào?

+Hãy biểu diễn số phức 2+i , , 2-3i lên hệ trục tọa độ?

+Nhận xét điểm biểu diễn ?

+Nghe giảng quan sát

+Dựa vào định nghĩa để trả lời

Hv lên bảng vẽ biểu diễn

HĐ5:Tiếp cận định nghĩa Môđun số phứ

5 Mô đun hai số phức :

Định nghĩa: (SGK) Cho z=a+bi

2 b

a bi a

z    

Ví dụ:

32 ( 2)2 13

     i

+Cho A(2;1) OA  Độ

dài vec tơ OA gọi môđun số phức biểu diễn điểm A

+Tổng quát z=a+bi mơđun ?

+ Số phức có mơđun số phức ?

Vì 2 0;

   

b a b

a

+Phát phiếu học tập

+quan sát trả lời

(111)

+Trả lời lớp

V.Cũng cố:

+ Học sinh nắm định nghĩa số phức , hai số phức + Biểu diễn số phức tính mơ đun

+Hiểu hai số phức

+Bài tập nhà: – trang 133 – 134 Tiết 102

CỘNG, TRỪ VÀ NHÂN SỐ PHỨC

I Mục tiêu: 1) Về kiến thức:

- Hs nắm quy tắc cộng trừ nhân số phức 2) Về kỹ năng:

- Hs biết thực phép toán cộng trừ nhân số phức 3) Về tư thái độ:

- Học sinh tích cực chủ động học tập, phát huy tính sáng tạo

- Có chuẩn bị trước nhà làm đầy đủ II. Chuẩn bị gv hs:

1 Giáo viên: Giáo án, bảng phụ, phiếu học tập

2 Học sinh: Học cũ, làm đầy đủ tập nhà Chuẩn bị III. Phương pháp:

Gợi mở, vấn đáp thảo luận nhóm IV Tiến trình học:

1 Ổn định lớp Kiểm tra cũ:

Câu hỏi: - Hai số phức gọi nhau?

- Tìm số thực x,y biết: ( x+1) + ( 2+y )i = + 5i? Bài mới:

HĐ Thầy HĐ trò Nội dung

* HĐ1: Tiếp cận quy tắc cộng hai số phức: - Từ câu hỏi ktra cũ gợi ý cho hs nhận xét mối quan hệ số phức 1+2i, 2+3i 3+5i ?

-Gv hướng dẫn học sinh áp dụng quy tắc cộng hai số phức để giải ví dụ

*HĐ2:Tiếp cận quy tắc trừ hai số phức

-Từ việc nhận xét mối quan hệ số phức hs phát quy tắc cộng hai số phức

-Học sinh thực hành giải ví dụ 1(một học sinh lên bảng giải, lớp nhận xét bải giải )

1 Phép cộng trừ hai số phức : Quy tắc cộng hai số phức:

VD1: thực phép cộng hai số phức a) (2+3i) + (5+3i) = 7+6i

(112)

-Từ câu b) ví dụ 1giáo viên gợi ý để học sinh phát mối quan hệ số phức 3-2i, 2+3i 1-5i -Gv hướng dẫn học sinh áp dụng quy tắc cộng hai số phức để giải ví dụ

*Học sinh thực hành làm tập phiếu học tập số

*HĐ3:Tiếp cận quy tắc nhân hai số phức -Giáo viên gợi ý cho học sinh phát quy tắc nhân hai số phức cách thực phép nhân (1+2i) (3+5i)

=1.3-2.5+(1.5+2.3)i = -7+11i -Gv hướng dẫn học sinh áp dụng quy tắc cộng hai số phức để giải ví dụ

*Học sinh thực hành làm tập phiếu học tập số

-Từ việc nhận xét mối quan hệ số phức hs phát quy tắc trừ hai số phức

Học sinh thực hành giải ví dụ (một học sinh lên bảng giải, lớp nhận xét bải giải )

-Thông qua gợi ý giáo viên, học sinh rút quy tắc nhân hai số phức phát biểu thành lời

cả lớp nhận xét hoàn chỉnh quy tắc -Học sinh thực hành giải ví dụ (một học sinh lên bảng giải, lớp nhận xét bải giải

VD2: thực phép trừhai số phức a) (2+i) -(4+3i) = -2-2i

c) ( 1-2i) -(1-3i) = i

2.Quy tắc nhân số phức

Muốn nhân hai số phức ta nhân theo quy tắc nhân đa thức thay i2 = -1 Ví dụ :Thực phép nhân hai số phức

a) (5+3i).(1+2i) =-1+13i b) (5-2i).(-1-5i) =-15-23i

Chú ý :Phép công phép nhân số phức có tất tính chất phép cộng phép nhân số thực

4.Cũng cố to n b ià à

Nhắc lại quy tắc cộng ,trừ v nhân sà ố phức 5.Dặn dò Các em l m b i tà ập trang 135-136 SGK

Phiếu học tập số 1Cho số phức z1 = 2+3i, z2 = 7+ 5i, z3 = -3+ 8i Hãy

thực phép toán sau: a) z1 + z2 + z3 = ?

b) z1 + z2 - z3 = ? c) z1 - z3 + z2 =?

Định dạng
Số trang	112
Dung lượng	3,4 MB