Dai so 9 1011 hay

CBH sè häc.[r]

Ch¬ng I CĂN BẬC HAI – CĂN BC BA

Tiết 1 Căn bậc hai

A/Mục tiªu

 Học xong tiết HS cần phải đạt đợc :

KiÕn thøc

- HS nắm đợc định nghĩa kí hiệu bậc hai số học số không âm. - Biết đợc mối liên hệ phép khai phơng với quan hệ thứ tự tập R dùng quan hệ ny so sỏnh cỏc s.

Kĩ

- Thành thạo tìm bậc hai số không âm máy tính bỏ túi, trình bày khoa học xác

Thỏi

- Học sinh tích cực, chủ động B/Chuẩn bị thầy trị

- GV: B¶ng phơ, phiÕu häc tËp, m¸y tÝnh bá tói - HS: M¸y tÝnh bỏ túi

C/Tiến trình dạy

I. Gii thiệu chơng trình (7 phút) *) GV: Giới thiệu chơng trình đại số gồm chơng +) Chơng I : Căn bậc hai Căn bậc ba +) Chơng II : Hàm số bậc

+) Chơng III: Hệ hai phơng trình bậc hai ẩn +) Chơng IV: Hàm số y ax2

(a 0) Phơng trình bậc hai ẩn.

*) GV: Nêu yêu cầu cách sư dơng Sgk, vë ghi, dơng häc tËp

và phơng pháp học tập môn nội dung chơng I (học sinh cần nắm đợc định nghĩa căn bậc hai, kí hiệu bậc hai số học, điều kiện tồn bậc hai, tính chất, quy tắc tính phép biến đổi bậc hai Hiểu định nghĩa bậc ba, biết sử dụng bảng bậc hai biết khai phơng máy tính bỏ túi)

*) HS: Nghe giới thiệu ghi chép lại yêu cầu môn

II Bài (31phút)

Hot ng ca GV v HS Ni dung

1 Căn bËc hai sè häc : (16 phót)

- Hãy nêu định nghĩa bậc hai của một số không âm ?

- HS: x a  x2 a

- Sè d¬ng a cã mÊy CBH ? Cho VD viÕt díi d¹ng kÝ hiƯu ?

- HS nêu ví dụ minh hoạ

- GV cho HS thảo luận ?1 / Sgk - Tại CBH lại - ? - HS tr¶ lêi miƯng

 Nhắc lại: lớp ta biết +) x a (a0)  x2 a

+) Sè a > có hai bậc hai a vµ a



+) Sè cã : 0

 VÝ dô : Sè cã hai CBH lµ :

2

4  vµ  2

- GV nêu định nghĩa CBH số học (Sgk/4) - Hai HS đọc lại định nghĩa (GV khắc sâu tính chất chiều đ/n lu ý CBH số học CBH dơng số a0)

- GV cho HS thảo luận ?2 Sgk yêu cầu HS đọc giải mẫu (Sgk-5) trình bày bảng phần lại

- GV: Giới thiệu phép khai phơng là cách tìm CBH số học số khơng âm ngời ta dùng bảng số hoặc máy tính bỏ túi để khai phơng

- Phép khai phơng phép toán ngợc của phép toán ?

- Phép toán bình phơng phép toán ng-ợc phép toán ?

- HS tr¶ lêi miƯng

- GV yêu cầu HS làm ?3 (Sgk- 5) - Hs trả lêi miÖng

- Qua định nghĩa CBH số học của các số dơng ta tìm CBH các số dơng cách tìm CBH số học và lấy thêm dấu (-) để đợc số đối

- GV treo bảng phụ ghi nội dung tập và phát phiếu học tập cho h/s thảo luận nhóm trả lời miệng (5 phút)

- Qua GV khắc sâu lại định nghĩa CBH CBH số học

b, CBH cña

lµ:

vµ - c) CBH cđa 0,25 lµ 0,5 vµ -0,5 d, CBH cđa lµ: -

Định nghĩa : (Sgk/4)

a x 

 

   

  

a a x x

2

0

(a0)

?2 Tìm CBH số học số sau: a, 47 7 vì: 70 72 = 49

b, 64 8 vì: 80 82 = 64

d, 1,21= 1,1 vì: 1,10 (1,1)2 =

1,21

?3 Tìm CBH số sau: - CBH cđa 64 lµ vµ - 8

- CBH cđa 81 lµ vµ - 9 - CBH cđa 1,21 lµ 1,1 vµ -1,1 * Bµi 6: (SBT/4) (5 phót)

Tìm khẳng định khẳng định sau:

a, CBH cđa 0,36 lµ - 0,6

b, CBH cđa 0,36 lµ 0,6 vµ - 0,6

c, 0,36 0,6

d, 0,36 0,6

e, CBH cđa 0,36 lµ 0,6

2 So sánh bậc hai số học : ( 15 phút)

+) GV ĐVĐ: cho số a b không âm So sánh:

- NÕu a < b th× a vµ b ntn ? - HS: NÕu a < b th× a < b

- Vậy: Nếu a < b a b ntn? +) GV Khắc sâu nội dung định lí

(Sgk-5) - HS đọc ví dụ (Sgk - 6)và lời giải

– GV yêu cầu HS làm ?4 (Sgk- 6) +) GV cho HS hoạt động nhóm kiểm tra bài làm nhúm

- Đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải

+) GV gii thiu nội dung ví dụ - HS đọc trả lời câu hỏi GV (Giải thích ti ?)

+) GV lu ý cách làm dạng tập này

+) GV cho 2HS làm ?5 bảng

- HS, GV nhận xét

Với số a b không âm ta có: a < b  a < b

Ví dụ 2: So sánh a,

V× <  1 < 2 vËy <

b, vµ

V× <  4 < 5 vËy <

?4 So sánh : a, 15

V× :16 >15  16  15  4 > 15

b, 11 Vì: 11>  11 > 9

 11 > 3

 VÝ dô : Tìm x không âm biết:

a, x > 2

Vì = 4 nên x >  x > 4

Vì x 0 nên x > 4  x > VËy x > 4.

b, x<1

Vì = 1 nên x <1 x <

Vì x 0 nên x <  x <1

VËy 0 x <1

?5 Tìm số x không ©m, biÕt : a) KQ: x > 1

b) x<

V× = 9 nªn x <3  x<

Vì x 0 nên x <  x < VËy 0 x <

III Củng cố (5 phút) - Bảng phụ ghi đề bài

- HS tr¶ lêi miƯng - GV Lu ý ®iỊu kiƯn a 0

- GV: Hớng dẫn HS sử dụng máy tính bỏ túi để tính giá trị gần đúng nghiệm phơng trình :

x2 =  x = 2  x 

1,414

- GV khắc sâu kiến thức vận dụng

*) Bµi tập: Trong số sau, số có căn bËc hai ? 3; 1,5; 0; -16;

4

; 7; 0,49;

-4 25

- Các số có bậc hai lµ: 3; 1,5; 0;

4

; 7; 0,49.

- Nắm vững định nghĩa CBH số học, định lí so sánh bậc hai số học và áp dụng vào làm tập

- Học thuộc, hiểu viết đợc cơng thức định nghĩa; định lí CBH số học. - Làm 1; 2; (Sgk/6+7) - Bài 1; 4; (SBT/3+4)

- Đọc trớc ơn tập định lí Pytago qui tắc giá trị tuyệt đối lớp

Tiết 2 Căn thức bậc hai đẳng thức 2 

A A

A/Mơc tiªu

 Học xong tiết HS cần phải đạt đợc :

KiÕn thøc

- HS biết đợc cách tìm điều kiện để xác định (đ/k có nghĩa ) A - Biết cách

chứng minh định lí a2 a và biết vận dụng đẳng thức A2 A để rút gọn biểu

thøc

Kĩ

- Bit cỏch ỏp dụng định lí linh hoạt xác.

- Có kĩ thực phép tốn A biểu thức bậc đơn giản; phân thức đơn giản

Thái độ

- Học sinh tích cực, chủ động B/Chuẩn bị thầy trò

- GV: B¶ng phơ, phiÕu häc tËp

- HS: Ôn tập lại phần giá trị tuyệt đối C/Tiến trình dạy

I KiĨm tra bµi cị (7 phót)

- HS1: Phát biểu định nghĩa bậc hai s hc

Tìm bậc hai sè sau: 169 ; 225 - HS2: So s¸nh 47

Tìm x0 và x 2

II Bµi míi (30 phót)

Hoạt động GV v HS Ni dung

1 Căn thức bậc hai : (12 phót) +) GV treo b¶ng phơ ghi ?1 yêu cầu

h/s c

- T¹i AB = 25 x2

 cm ?

- HS tr¶ lêi miƯng: Trong ABC vuông tại B Có BC2 = AB2 + AC2

 AB = 52 x2

  AB = 25 x2 (cm)

+) GV giíi thiệu k/n thức bậc hai và khắc sâu khái niÖm qua ?1

- Hai HS đọc tổng qt (Sgk/8)

+) GV lu ý kh¸i niƯm thức bậc hai và bậc hai mét sè a0

-Vậy A xác định (có ngha) no ?

?1 Hình chữ nhật ABCD cã: AC = 5cm; BC = x (cm)

 AB =

25 x cm

Ngêi ta gäi 25 x2 lµ thức bậc hai của 25 - x2, 25 - x2 biểu thức dới dấu

(Biểu thức lấy căn)

Tổng quát:

- Với A biểu thức đại số  A

-HS: A xác định(có nghĩa) khiA0

A xác định(có nghĩa) A0

2 Hằng đẳng thức

A A : (18 phút)

+GV treo bảng phụ phát phiếu häc tËp ghi ?3 (Sgk- 9)

- Hai HS lên bảng điền vào ô trống; các nhóm hoàn thµnh phiÕu häc tËp

- Nhãm 1: Hai cột đầu tiên - Nhóm 2: Ba cột sau

- Nhận xét làm bạn nhóm ?

- Nhận xét quan hệ a a2 ?

+) a 0 a2 = a +) a 0 a2 = - a - Với số a ta có a2 = ? ( a ) +) GV ĐVĐ  định lí (Sgk - 9) - Cho HS đọc định lí (Sgk - 9) - Để C/M: a2 = a ta cần chứng minh điều ?

HS: a2 = a 

   

 

2

0 a a a

- GV híng dẫn HS chứng minh tr-ờng hợp (đ/k a)

- GV yêu cầu HS đọc ví dụ 2; (Sgk - 9) và giải

- GV cho HS lµm bµi (Sgk-10)

- GV nªu chó ý

+) A2 = A nÕu A (0)

?3 Điền số thích hợp vào « trèng b¶ng

a -2 -1 0 1 2

a2 4 1 0 1 4

2

a 2 1 0 1 2

 Định lí : (Sgk / 9)

Với mäi sè a, ta cã

a a

* Chøng minh: ( Sgk - 9)

- NÕu a  th× a = a   a 2= a2

- NÕu a < th× a = - a   a 2= (-a)2 = a2

Do  a 2= a2 với số a, hay

2

a = |a|

VÝ dô : TÝnh a, 122 b,  72



Gi¶i: a, 122 = 12 = 12 b,  72

 =  = 7

VÝ dơ : Rót gän.

a,  2

2 b, 2 52

Gi¶i: a,  2

1

2 =  1 = 2 1 (v× 21)

VËy  2

2 = 2 1

b,  2

2 = 2 = 5 2 (v× < 5)

VËy  2

2 = 5

* Chó ý: (Sgk-10)

+) A2 = - A nÕu A (<0)

- GV yêu cầu học sinh thảo luận nhóm ví dụ (Sgk-10), sau phút đại diện nhóm lên trình bày bảng

- T¹i x x 2 ?

- T¹i a3 = - a3 ?

- GV khắc sâu lại cách làm; lu ý cách chia trờng hợp

+) A2 = - A nÕu A < 0

VÝ dô : Rót gän a,  22



x víi x  b, a6 víi a < 0 Gi¶i:

a,  22



x = x x 2 v× x  2

VËy  22



x = x - víi x  b, a6 =  a3 = a3 = - a3 v× a < 0 VËy a6 = - a3 víi a < 0

III Cđng cè (7 phót) - GV nêu câu hỏi

+) A xác định (có nghĩa) khi

nµo ?

+) A2 = ? khiA 0; A < 0 - Chia nhãm nưa líp lµm phần a, c; nửa lớp lại làm phần b, d bµi 9 (Sgk - 11)

- GV kiểm tra làm các nhóm nhận xét, đánh giá kết quả bài làm h/s.

*) Bµi tËp 9 - KÕt qu¶: a) x = 7

b) x = 8

c) §a vỊ 2x 6 => x = 3

d) T¬ng tù x = 4

IV Híng dÉn vỊ nhµ (1 phót)

- Học thuộc định nghĩa CBH số học; điều kiện để A có nghĩa; đẳng thức

A A2 

- Hiểu đợc cách chứng minh định lí: Với a R ta có a2 = a - Bài tập nhà: Làm 7; 8; 10; 11; 12; 13 (Sgk-10)

- Hớng dẫn nhà: Ôn tập lại HĐT đáng nhớ cách biểu diễn nghiệm của BPT trục số.

TiÕt 3 Lun tËp

A/Mơc tiªu

 Học xong tiết HS cần phải đạt đợc :

KiÕn thøc

- Học sinh đợc rèn luyện kĩ tìm điều kiện x để thức có nghĩa (xác định)

- Biết cách áp dụng đẳng thức A2 A để rút gọn biểu thức

KÜ

- HS c luyn cỏch tớnh GTBT, phân tích đa thức đa thức thành nhân tử, giải phơng trình, phép khai bậc hai .

- Học sinh tích cực, chủ động, có thái độ đắn học tập B/Chuẩn bị thầy trò

- GV: - HS:

C/Tiến trình dạy

I Kiểm tra bµi cị (7 phót)

- HS1: Điền vào chỗ trống để đợc khẳng định đúng A2 A =

  

¸p dơng rót gän 2 32  ?

- HS2: Nêu điều kiện để A có nghĩa ?

áp dụng tìm x để biểu thức 2x 1; 4 x có nghĩa ?

- Nhận xét, đánh giá làm bạn ? => GV Nhận xét, đánh giá, cho điểm.

II Bµi míi (33 phót)

Hoạt động GV HS Nội dung Dạng : Tính giá trị biểu thức (8 phút) +) GV yêu cầu HS làm bài11 (Sgk -11) 4

phÇn a,b,c,d

- Thø tự thực phép tính từng phần ntn ?

- HS Thùc hiƯn phÐp khai ph¬ng => phÐp nh©n (:)  céng (-) theo thø tự từ trái sang phải

- HS thực lên bảng trình bày bài làm

* GV lu ý c¸ch thùc hiƯn thø tù c¸c phép toán phép khai phơng hợp lí

*) Bµi 11: (Sgk -11) TÝnh a, 16 25 196: 49

= + 14: 7 = 20 + = 22 b, 36: 2.32.18 169



= 36 : 32.62 13

 = 36: 18 - 13 = -11

c, 81  3

d, 32 42

 = 916 255

2 Dạng : Tìm điều kiện x để biểu thức có nghĩa (10 phút) -Với giá trị x biểu thức có

nghÜa ? - HS

x  

1

cã nghÜa

1

   x

 -1+x >  x > - So sánh x2 ? => KL

+) GV lu ý: A.B  

    

 

  

    

 

0 0 0 0

B A B A

- Cho HS lên bảng trình bµy - HS, GV nhËn xÐt

 GV khắc sâu lại cách tìm điều kiện để

*) Bài 12: Tìm x để biểu thức sau có nghĩa c,

x  1

1

cã nghÜa

1

   x

 -1+x >  x > 1 VËy víi x > th× biĨu thøc

x  

1

cã nghÜa

d, 1 x2

 cã nghÜa víi x R v× 1+x2 >0

x

 R

A cã nghÜa                       0 3 0 1 0 3 0 1 x x x x                   3 1 3 1 x x x x       x x

Vậy với x3 x1 biểu thøc

x 1x 3 cã nghÜa. D¹ng : Rót gän biĨu thøc ( phót) - Mn rót gän biĨu thøc ta cÇn chó ý

điều ? làm ntn ?

- Biến đổi 2 a2 nh nào? 2

a =2 a = ? (2a)

- HS lên bảng trình bày phần b +) GV gỵi ý x2- 5= x 5x 5

- HS thảo luận để trình bày bảng - GV lu ý cách trình bày dạng gọn

*)Bµi13 (SGK-11)

a, 2 a2 - 5a víi a  0

= 2 a  5a = 2a - 5a = -3a

b 25a2 3a

 víi a < 0

= 5a2 3a 5a 3a 5a 3a 2a

       

*) Bµi 19 (SBT-6) a, 5   x x

víi x-

Ta cã: 5   x x =    5    x x x

= x -

víi x- 5.

4 Dạng : Giải phơng trình ( phút) - Để giải phơng trình ta làm ntn ?

- HS phân tích đa thức

=> giải

- GV phân tích hớng dẫn cách giải

- iu kin x có nghĩa ?

- HS x cã nghÜa  x0

- Giải phơng trình ntn ? (GV gợi ý nếu cÇn)

- GV hớng dẫn HS làm đa giải mẫu để HS tham khảo

- GV Khắc sâu cách giải phơng trình có chứa dấu căn.

*)Bµi 15 (Sgk-11) (8ph) a, x2 - =

 x 5x 50

 x - 5 = hc x+ 5= 0

 x = 5 x = -

- Vậy phơng trình cã nghiÖm x = 

b, x- = (®iỊu kiƯn x0)  x 4

 x  16

 x = 16

Vậy phơng trình có nghiệm là x = 16.

c, 2



 x

x

 3x 2x1 (1)

* NÕu 3x  x0 th× 3x 3x

Ta cã 3x = 2x +1

 x = (TM§K x  0)

*NÕu 3x <  x0 th× 3x 3x

Ta cã - 3x = 2x +1  -5 x =  x =

5

 (TM§K x < 0)

Vậy phơng trình có nghiệm x1=1 vµ x2 =

1



III Cđng cè (2 phót) - GV khắc sâu lại cách giải dạng bài

tập chữa kiến thức có liên quan

- Học sinh đợc tập củng cố 14a,c (11/SGK)

IV Híng dÉn vỊ nhµ (2 phót)

- Ơn luyện kiến thức CBH số học; định lí so sánh bậc hai số học ; đẳng thức A2 A

- Luyện tập dạng tập: Tìm điều kiện x để biểu thức có nghĩa; rút gọn biểu thức ; phân tích đa thức thành nhân tử; giải phơng trình

- Bµi tËp vỊ nhµ: Bµi 12; 14;15 (SBT/5+6) vµ phần lại tơng tự Sgk.

Tiết 4 Liên hệ phép nhân phép khai phơng

A/Mơc tiªu

 Học xong tiết HS cần phải đạt đợc :

KiÕn thøc

- HS nắm đợc nội dung cách chứng minh định lí liên hệ phép nhân phép khai phng.

Kĩ

- Cú k nng vận dụng qui tắc khai phơng tích phép nhân căn bậc hai trình tính tốn, biến đổi biểu thức.

Thái độ

- Học sinh tích cực, chủ động B/Chuẩn bị thầy trò

- GV: - HS:

C/Tiến trình dạy

I Kiểm tra cị (5 phót)

- HS1: A xác định (có nghĩa) ? áp dụng tìm x để 2x 5 xác định ?

- HS2: TÝnh 16 25 vµ 16.25

+ GV (HS) nhận xét đánh giá làm

+ GV ĐVĐ: Em so sánh giá trị 16 25 16.25 để vào mới.

II Bµi míi (30 phót)

Hoạt động GV HS Nội dung Định lí (12 phút)

+) GV yêu cầu HS đọc?1 (Sgk -12) và thực vic tho lun nhúm

1 Định lí: (10ph)

- HS trình bày, GV ghi bảng Ta cã 16.25 = 400 = 20 16 25 = = 20

+) GV chèt l¹i

VËy 16.25 = 16 25

+) GV khái quát nội dung định lí (Sgk-12)

Với số không âm (a 0; b 0) ta cã a.b = a. b

- HS đọc định lí ?

- Muốn chứng minh định lí ta làm ntn ?

- HS nêu cách chứng minh :

- V× víi sè a 0; b => a. b

xác định không âm

ta cã : ( a. b)2 =  a 2 b2 a.b



VËy a.b = a. b (®pcm)

+) GV khắc sâu cách ghi nhớ nội dung định lí

+) GV khái qt định lí với nhiều số khơng âm nêu nội dung ý (Sgk)

Gi¶i:

Ta cã 16.25 = 400 = 20

16 25 = = 20

VËy 16.25 = 16 25

Định lí : (SGK-12)

* Chøng minh: (Sgk- 12)

Vì a  0, b  nên a. b  xác định.

Ta cã

 a b2   a b2 a.b

=> a b lµ CBH sè häc cđa a.b VËy a.b= a . b

 Chó ý:

c b

a = a. b . c

(víi a 0; b 0; c0)

2 áp dụng ( 18 phút) +) GV vào định lí phát biểu nội

dung qui tắc khai phơng tích (chiều từ trái qua ph¶i)

- HS đọc qui tắc khai phơng tích (Sgk-13)

+) GV híng dÉn HS lµm vÝ dô (Sgk-13)

+ Khai phơng thừa số + Nhân kÕt qu¶ víi nhau

+ Nhận xét số dới dấu căn 810 40 ? ta cần phải biến đổi nh thế ?

+) GV cho HS th¶o luËn theo nhãm ?2

(Sgk-13)

- Đại diện nhóm lên bảng trình bày miệng ?2 - GV ghi bảng

- Dựa vào đ/lí để phát biểu qui tắc nhân bậc hai (chiều từ phải sang trái) ?

- HS: Đọc qui tắc nhân bậc hai (Sgk-13)

+) GV nªu néi dung vÝ dơ hớng dẫn giải nh ( Sgk -13)

+) GV cho HS lµm ?3 (Sgk-13) Rót gän theo nhãm ( sau phót)

- Đại diện nhóm lên trình bày lời giải +) GV kiểm tra làm nhóm và nhận xét đánh giá làm các nhóm

+) GV nªu chó ý Sgk -14 khắc sâu

a Qui tắc khai ph ơng tích : Qui tắc : (Sgk-13)

 VÝ dô 1: TÝnh

a, 49.1,44.25  49 1,44 25 7.1,2.542

b, 810.40  81.100.4

= 81 100 9.10.2180

?2 TÝnh

a, 0,16.0,64.225 = 0,16 0,64 225

= 0,4 0,8 15 = 4,8 b, 250.360  25.36.100

= 25. 36 100 = 5.6.10 =300

b, Qui tắc nhân bËc hai:

 Qui t¾c : (Sgk-13)

 VÝ dô : TÝnh

a, 50  2.50  100 10

b, 1,3 52 10 1,3.52.10 132.4

 

13.2 26

  ?3 TÝnh

a, 75 = 3.75  225 15

hc = 3.75  3.3.25  25 3.515

b, 20 72 4,9 20.72.4,9

Với số không âm (a 0; b 0) ta cã a.b = a b

a b = a.b (víi a0; b0)

b

điều kiện áp dụng (A 0 ; B 0) lu ý công thức hay áp dông  A2  A2 A

(A 0)

+) GV nêu nội dung VD (Sgk-14) +) Yêu cầu HS đọc ví dụ lời giải (Sgk-14)

+) GV yêu cầu giải thích lời giải ví dụ 3 HS khác hiểu đợc cách bin i

+) GV cho HS thảo luận làm ?4

(Sgk-14)

(Sau phút đại diện nhóm lên bảng trình bày)

- Ai cã cách làm khác không ? - HS 3a3 12a = 3a3.12a 36.a4



= 36. a4 6.a2

 = 6a2

+GV Nh vËy ta cã thĨ vËn dơng trong 2 cách trình bày trên

= 144.49  144 49 12.784

 Chó ý:

+) A; B lµ biĨu thøc không âm ta có

A B = A. B

+)  A2  A2 A (A 0)  VÝ dơ : Rót gän biĨu thøc a, 3a 27a (víi a0) b, 9a2b4 Gi¶i:

a, 3a 27a (víi a0)

Ta cã: 3a 27a = 3a.27a  81a2 = 81 a2 9.a 9a



 ( v× a0)

b, 9a2b4 = 9. a2. b4 = 3. a.b2

?4 Rót gän biĨu thøc: (víi a0; b0) a, 3a3 12a = 3a3.12a 36.a4



= 6a22 6a2 6a2

b, 2a.32ab2 64a2b2 8ab2

 

= 8ab 8ab (v× a0; b0)

III Củng cố (8 phút) - Phát biểu định lí liên hệ phép

nh©n phép khai phơng ?

- Phát biểu qui tắc khai phơng một tích ; qui tắc nhân bậc hai ? - Cho HS làm bµi tËp/SGK

*) Bµi 17a,b/SGK

a) 2,4 b) 28

*) Bµi 18a,b/SGK

a) 21 b) 60

*) Bµi 19a,b/SGK

a) – 0,6a b) a (a2  3) IV Híng dÉn vỊ nhµ (2 phót)

- Học thuộc định lí qui tắc ; cách chứng minh định lí

- Làm 17; 18; 19 ( phần lại); 20; 21 (Sgk -15); 23(SBT) - Ôn tập tốt lí thuyết để chuẩn bị sau luyện tập.

*) Gợi ý: Bài 17 (Sgk -15) phần c

36 121 36

121 360

21 ,

1   = 11.6 = 66.

Rót kinh nghiƯm tiÕt d¹y

TiÕt 5 Lun tËp

 Học xong tiết HS cần phải đạt đợc :

KiÕn thøc

- Cđng cè cho h/s nh÷ng kiÕn thøc ; kĩ vận dụng qui tắc khai phơng một tích; qui tắc nhân bậc hai trình tính toán rút gọn biểu thức.

Kĩ

- RÌn lun c¸ch tÝnh nhanh; tÝnh nhÈm; vận dụng qui tắc vào làm dạng bài tập rút gọn; so sánh; tìm x; tính GTBT

Thỏi

- Vận dụng linh hoạt; hợp lí , xác. B/Chuẩn bị thầy trò

- GV: M¸y tÝnh bá tói - HS: M¸y tính bỏ túi C/Tiến trình dạy

I Kiểm tra bµi cị (7 phót)

- HS1: Phát biểu định lí liên hệ phép nhân phép khai phơng ? áp dụng tính : 50 2; 32x3.2x

- HS2: Phát biểu qui tắc khai phơng tích ; qui tắc nhân bËc hai ? ¸p dơng tÝnh : 25.49.64 ; 2y y (y0)

*) GV yêu cầu HS nhận xét đánh giá kết làm cuả bạn.

II Bµi míi (33 phót)

Hoạt động GV HS Nội dung Dạng : Rút gọn tính giá trị biểu thức (12 phút) +) GV nêu nội dung 22 (Sgk-15)

- Nhận xét biểu thức dới dấu - HS: Biểu thức có dạng a2 - b2 - GV

gợi ý để HS lên bảng biến đổi tính tốn.

- Ai có cách làm khác ?

-HS: 132 122  1312 .1312 = 1.25 25

+) GV khắc sâu lại cách làm dạng rút gọn

+) GV nêu Bài 24 (Sgk-15) Rút gọn & Tính giá trị biểu thức

- Bài tập ta giải ntn ? - HS: rót gän => tÝnh GTBT

-NhËn xÐt g× vỊ biĨu thøc :  22

9

4  x x ?

- HS:  22

9

4  x x =

2

2.(1 3x)

  

 

 

- HS biến đổi dới gợi ý GV

- Muèn tÝnh GTBT x = 2 ta làm

ntn ?

- HS: thay x= 2 vµo biĨu thøc 2.

(1+3x)2

+) GV hớng dẫn HS cách trình bày và cách làm dạng tập này.

B1: rót gän ; B2: thay sè

*) Bµi 22 : (Sgk-15) Rót gän. a, 132 122 169 144 25

  

 

Hc 132 122 13 12 .13 12

 

 

= 1.25  255

b, 172 82 289 64 225 15

 

  

*) Bài 24 (Sgk- 15) Rút gọn tính giá trị biÓu thøc

a,  22

9

4  x x t¹i x = 

Gi¶i: Ta cã  22

9

4  x x =  

2

2 3x

  

 

= 2.1 3x2

 = 2.(1+3x)2

( v× (1+3x)2 0 víi xR)

Thay x =  2 vµo biĨu thøc: (1+3x)2

Ta đợc :2 3(   )2

 

- Dùng máy tính bỏ túi ta tính đợc

2 3(   )

   21,029

2 Dạng : Tìm x ( 11 phút) +) GV nêu nội dung tập 25

- Muốn tìm x thoả mÃn 16x 8 ta lµm

ntn ?

- HS: + Tìm đ/k (GV gợi ý) + Biến đổi giải PT

+) GV gợi ý để HS trình bày bảng - Ai có cách làm khác không ? - HS (GV) nêu cách giải khác. +) GV cho HS thảo luận làm phần b, 4.1 x2

 - = vµ c, x 10 2

(sau phót) - Đại diện nhóm lên trình bày phần b; c.

+) GV nhận xét làm nhóm và sửa chữa sai sót h/s

- Lu ý cách trình bày giải PT vơ tỉ là đ/k vế PT 0 => biến đổi

 16 x 8 Hc  ( 16x)2 82

 4. x =  16x = 64  x =  x = 4(T/M)  x = (T/M)

Vậy phơng trình có nghiệm x = 4. b, 4 1  x2 - =

 1  x2 = 6  2.1 x =

 2(1 - x) = hc 2(1- x) = - 6  - 2x = hc - 2x = - 6  - 2x = - hc -2x = - - 2  -2x = hc -2x = -8  x = -2 hc x = 4 VËy PT cã nghiƯm x1= -2 vµ x2 =4

c, x 10 2 (®iỊu kiƯn x 10)

NhËn thÊy VT VP

Vp x VT

       

  

0 2

0 10

Vậy phơng trình vô nghiệm Dạng : So sánh (5 phút)

+) GV nêu nội dung 27 (Sgk-16) - Muốn so sánh CBH số học số không âm ta làm ntn ?

- HS: Víi a< b  a < b

- HS trình bày dới gợi ý GV phần a

- HS trình bày phần b

- GV: cht li cỏch so sánh số + Đa so sánh CBH số học + Đổi dấu => đổi chiều bất đẳng thức

*) Bµi 27: (Sgk-16) So sánh. a, 2 3 b, - 5 - 2

Giải: a, Ta cã: >  

 2 4 2 3 hay >2 3

b, Ta cã: > 4 5 >  5 > 2  - 5 < -

4 Dạng : Chứng minh ( phút) - Để chứng minh đẳng thức ta

th-êng lµm nh thÕ nµo ?

- HS: Biến đổi vế để có vế cịn lại - Ta nên biến đổi vế mà có biểu thức ở dạng cồng kềnh, phức tạp hơn

- Thế hai số nghịch đảo của nhau ?

- HS: Ta cÇn chøng minh tÝch cđa chóng b»ng 1

*) Bµi tËp 23/SGK a)

VT =      

2

2 3

4 VP ( ®pcm )

   

    b) TÝnh

   

  2 2

2006 2005 2006 2005

2006 2005 2006 2005

 

    

=>

2006  2005 vµ 2006 + 2005

Là hai số nghịch đảo nhau

III Củng cố (3 phút) - HS: Nắm vững cách làm dạng bài

- Xem lại dạng tập chữa - Làm 22c,d; 24b; 26 (Sgk -15,16)

- §äc tríc Liên hệ phép phép chia phép khai ph ơng * Gợi ý: Tìm x biết:

4x4 + 9x9+ 25x25 = 20

4(x1) + 9(x1)+ 25(x1) = 20 x1+3 x1+5 x1 = 20

10 x1 = 20 => x1 = => x+1 = => x =3

Rót kinh nghiƯm tiÕt d¹y

Tiết 6 Liên hệ phép chia phép khai phơng

A/Mục tiêu

Hc xong tit ny HS cần phải đạt đợc :

KiÕn thøc

- HS nắm đợc nội dung định lí; chứng minh định lí liên hệ phép khai ph-ng v phộp chia cn bc hai.

Kĩ

- Có kĩ vận dụng qui tắc khai phơng thơng, qui tắc chia bậc hai trong trình tính toán rút gọn biểu thøc.

- Rèn luyện kĩ trình bày tính tốn linh hoạt, sáng tạo HS q trình vận dụng kiến thức học.

Thái độ

- Học sinh tích cực, chủ động, say mê học tập B/Chuẩn bị thầy trò

- GV: - HS:

C/Tiến trình dạy

I KiĨm tra bµi cị (6 phót)

- HS1: Phát biểu qui tắc khai phơng tích ? Viết CTTQ ? Giải phơng trình: 9.x

- HS2: Phát biểu qui tắc nhân bậc hai ? ViÕt CTTQ ? TÝnh: 360 1,6

II Bµi míi (33 phót)

Hoạt động GV HS Nội dung Định lí : (10 phút)

+) GV nªu néi dung ?1 (Sgk-16) +) GV cho h/s thảo luận nêu cách làm

+) GV nhËn xÐt kÕt qu¶ ?

?1 Tính so sánh:

25 16

và

25 16

+) GV cïng HS kh¸i qu¸t hãa: Víi sè a 0, b >0 ta cã:

b a

=

b a

là nội dung định lí liên hệ phép chia phép khai phơng

- HS đọc định lí (Sgk-16)

- Dựa vào c/m em cho biết cách c/m định lí ntn ?

- HS: Ta cÇn c/m a

b

chÝnh lµ CBH sè häc cđa a

b

- Yêu cầu HS lên bảng trình bày chứng minh

- HS, HV nhËn xÐt

                25 16 5 25 16  25 16 = 25 16

Định lí : (Sgk -16)

* Chøng minh: (Sgk -16)

V× a 0, b >0 

b a

0 xác định

ta cã:  

  2 a a a b b b           => a

b

chÝnh lµ CBH sè häc cđa a

b VËy b a = b a (®pcm) ¸p dơng (23 phót)

+) H·y ph¸t biĨu qui tắc khai phơng một thơng ?

- HS đọc qui tắc (Sgk-16) +) GV nêu ví dụ 1

- HS suy nghĩ trình bày bảng

+) Lu ý cách vận dụng qui tắc một cách hợp lí

- HS, GV nhận xét - GV chốt lại cách làm

- GV cho h/s thảo luận nhóm làm ?2

(Sgk-16)

- GV phân hai bạn ngồi cạnh là một nhóm

- Đại diện HS lên bảng trình bày

- GV nhận xét làm nhóm và khắc sâu qui tắc khai phơng thơng - Cuối GV đa biểu điểm, mỗi câu điểm cho HS nhóm chấm chéo theo bàn

- Muốn chia bậc hai số a không âm cho bậc hai số b d-ơng ta làm nh ?

a, Qui tắc khai ph ơng một th - ơng:

CTTQ:

 VÝ dô1 : áp dụng qui tắc khai phơng một thơng hÃy tÝnh:

a, 121 25 b, 36 25 : 16 Gi¶i: a, 121 25 = 121 25 = 11 b, 36 25 : 16

9 =

36 25 : 16 = 16 : 36 25 = : = = 10

?2 TÝnh: a,

256 225

b, 0,0196

Gi¶i: a,

256 225 =

16 15 256 225



Víi a 0, b >0 ta cã:

b a = b a a

b =

a b

- Hai HS đọc qui tắc (Sgk-17)

+) GV yêu cầu h/s đọc ví dụ lời giải, suy nghĩ giải thích cách làm trên.

- Hai HS đứng chỗ thực hin, GV ghi bng

- GV chốt lại cách làm

+) GV cho h/s thảo luận nhóm (2 phút) lên bảng trình bày bảng

- HS, GV nhËn xÐt

+) GV khẳng định:

Nếu A; B biểu thøc th× B A = B A

(A0; B >0) - §äc chó ý (Sgk-18)

- GV cho h/s suy nghÜ vµ lµm vÝ dơ 3 (Sgk-18) Rót gän biĨu thøc:

a, 25

a b, a

a

3 27

- Ta vận dụng qui tắc phần a; phần b ? Vì ?

- HS lên bảng trình bày. ?4

+) GV hớng dẫn h/s cách làm và giải thích rõ cách vận dụng qui tắc một cách hợp lí.

+) GV yêu cầu h/s thảo luận trình bày (Sgk-18)

+) GV lu ý cách biến đổi hợp lí đ/k của biến, qui tắc vận dụng

b, 0,0196=

10000

196 = 0,14 100 14 10000 196

b, Qui tắc chia bËc hai: (Sgk-17)

CTTQ:

VÝ dô 2: TÝnh a,

5

80 b, 49 : Gi¶i: a, 80 =

4 16 80   b, 49 : = 49 : 25 = 25 : 49 = 25 49 = 25 49 = 25 49  ?3 TÝnh:

a, 111 999 b, 117 52 Gi¶i: a, 111 999 =

3 111 999   b, 117 52 = 13 13 117 52  = 9    Chó ý: (Sgk-18)

B A = B A

(A0; B >0)

A; B biểu thức đại số



VÝ dô 3: Rót gän biĨu thøc. a,

25 4a2

b, a a 27 Gi¶i: a, 25 a = 5 25

4a2 a a

  b, a a 27

=

3 27   a a

(a > 0) ?4 Rót gän:

a, 50 2a2b4

b,

162 2ab2

(víi a0) Gi¶i:

a, 50 2a2b4

= 25

4 2b

a =

25 2b a = b a b, 162 2ab2

=

81 162

2ab2 ab2



=

81

2

ab =

9

a

b (víi a

0

 )

a b

= a

III Cđng cè (5 phót) - GV yêu cầu HS nhắc lại qui tắc khai

phơng thơng, qui tắc chia căn bậc hai

- HS đứng chỗ nhắc lại quy tắc và tiến hành làm tập củng cố

*) TÝnh

8

;

169 289

;

25 14 ;

5

5

3

6 .

- áp dụng qui tắc khai phơng thơng, qui tắc chia bậc hai

IV Híng dÉn vỊ nhµ (1 phót)

- Học thuộc định lí qui tắc khai phơng thơng; tích qui tắc nhân; chia bậc hai ; viết CTTQ.

- VËn dông thành thạo vào làm tập 28; 29; 30,31 (Sgk - 19); bµi 36; 37 (SBT/8+9)

Rót kinh nghiƯm tiết dạy

Tiết 7 Luyện tập

A/Mục tiêu

 Học xong tiết HS cần phải đạt đợc :

KiÕn thøc

- HS đợc củng cố lại kiến thức khai phơng thơng ; chia các căn bậc hai

- Có kĩ vận dụng thành thạo qui tắc khai phơng tích; thơng; qui tắc chia; nhân bậc hai vào giải cac tập tính toán; rút gọn biểu thức; giải ph-ơng trình

Thỏi

- Rèn luyện tính cẩn thận; linh hoạt sáng tạo h/s. B/Chuẩn bị thầy trò

- GV: Bảng kẻ lới ô vuông, thớc - HS: Học làm đầy đủ C/Tiến trình dạy

I KiĨm tra bµi cị (7 phót)

- HS1: Phát biểu qui tắc khai phơng thơng ? Viết CTTQ ? Chữa 28(a; c)

- HS2: Phát biểu qui tắc chia bậc hai ? Viết CTTQ ? Chữa 29(a; d)

II Bài míi (33 phót)

Hoạt động GV HS Nội dung Dạng 1: Thực phép tính (10 phút) +) Hãy nêu cách giải phần a ?

- HS vận dụng qui tắc khai phơng tích sau đổi hỗn số => phân số lại tiếp tục áp dụng quy tắc khai phơng thơng - HS lên bảng trình bày

- Nhận xét tử mẫu biểu thức lấy dấu ?

- HS: tử mẫu hiệu bình ph-ơng

+ GV khắc sâu lại cách làm dạng toán này cách vận dụng qui tắc khai phơng tích, thơng

*) Bài tập 32a,d (SGK/19) a, 0,01

9 16

1 =

100 49 16 25 = 16 25 . 49 . 100 = 24 10 

b, 22 22 384 457 76 149   =    

457 384 .457 384

76 149 76 149     = 73 841 225

73 =

29 15 841 225 841 225

2 Dạng : Giải phơng trình ( 13 phút) - GV: Muốn giải phơng trình ta làm ntn ?

- HS: Chuyn vế biến đổi => tìm x

- GV gợi ý để h/s biến đổi giải ph-ng trỡnh

- Muốn làm phần b ta làm ntn ? Gỵi ý:

+ áp dụng qui tắc khai phơng một tích để đa thức đồng dạng

+ Thu gọn thức đồng dạng đa dạng ax = b - GV khắc sâu cách giải phơng trình trên là ta phải biến đổii để xuất căn thức đồng dạng => thu gọn => GPT. - GV gợi ý: áp dụng đẳng thức

A A2 

- GV cho h/s thảo luận đại diện h/s trình bày bảng.

- GV nhắc lại cách giải dạng phơng trình chữa.

*) Bµi tËp 33a,b (SGK/19) a, .x - 50=

 2 x = 50

 x = 50:

 x = 25

 x = 5

Vậy phơng trình có nghiệm x = 5. b, 3.x + 3 = 12 27

 3.x + 3 = 4.3 9.3

 3.x + 3 = 2 3 3 3  3.x = 2 3 3 3 -

 3.x = 4

 x = 4

VËy ph¬ng tr×nh cã nghiƯm x = 4 c,  32

 

x (bỉ sung c©u nµy)

 x 9          9 x x          9 x x        12 x x

Vậy phơng trình có nghiệm x1 =12; x2= -6.

3 D¹ng : Rót gän biĨu thøc ( 10 phút) + GV nêu nội dung tập này.

- GV tổ chức cho h/s hoạt động nhóm - GV phân bàn làm nhóm

- Nhãm trëng ph©n nhiƯm vơ cho các thành viên

- i din cỏc nhúm lờn bảng trình bày - GV (h/s ) nhận xét làm các nhóm khắc sâu lại qui tắc HĐT đã áp dụng

a, 234

b a

ab ( Víi a<0; b0)

Ta cã: 234

b a

ab = 2 

2 3

b a ab

3

2

  

ab ab

(Vì a < nên a.b2 ab2



 )

c, 12 2

b a a

 ( Víi a

2

 ; b <0) Ta cã: 12 2

b a a

 =  

2

2

b a



2a 2a

b b

 

 

(V× a

2

  2a30=> 2a3 2a3; mµ

b <0  b b)

III Củng cố (5 phút) - GV đa bảng phụ ghi néi dung bµi 36

(Sgk-20)

- TiÕp tơc cho HS lµm viƯc theo nhãm bµi tËp nµy

- GV phân bàn nhóm - HS suy nghĩ trả lời

- GV yêu cầu HS giải thích rõ ràng từng câu

- GV cần thu làm vài nhóm và nhËn xÐt

- Cho HS đổi để chấm chéo

- Qua tập GV khắc sâu lại những kiến thức CBH số học học

*) Bµi tËp 36(SGK/20)

Mỗi khẳng định sau hay sai ? Vì ? a 0,01 = 0,0001 Đúng vì

(0,01)2 = 0,0001

b -0,5 =  0,25 Sai v× 25

,

 kh«ng cã nghÜa.

c. 39 < vµ 39 > Đúng vì

39 < 49 = 39 > 36 =

d 4 13.2x 3.4 13 Đúng vì

4 130 nên bất đẳng thức không đổi

chiỊu.

 2x

IV Híng dÉn vỊ nhµ (3 phót)

- Xem lại tập chữa lớp làm phần tơng tự - Làm 32 (b, c); 33 (a,d); 34 (b,d); 35 (b); 37 (Sgk- 20) * ) Gợi ý 37: (Sgk - 20)

GV ®a bảng phụ ghi nội dung toán hình vẽ Tacã:

MN = 2 12 22

   NI

MI

Tơng tự ta tính đợc MN = MQ =NP = PQ =

=> MNPQ lµ hình thoi. Mà MP = NQ = 10

=> MNPQ hình vuông.

- c trớc 5: Bảng bậc hai; tiết sau mang bảng số với chữ số thập phân máy tính bỏ túi để tính tốn; Êke ; bìa cứng hình chữ L.