luyÖn tËp vÒ phÐp céng, trõ ph©n thøc.. A..[r]
(1)TuÇn TiÕt
Ngày soạn:11/09/2008 Ngày dạy:21/09/2008 Ôn tập chơng I (tiÕp theo )
A/ Mơc tiªu :
- Tiếp tục rèn kỹ giải tập nhân , chia đa thức cho đa thức - Rèn kỹ phân tích đa thức thành nhân tử
- Nhân dạng nhanh đẳng thức , để rút gọn biểu thức , tìm giá trị lớn nhỏ biểu thức
- Ph¸t triĨn t HS với số tập nh : Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất, toán phép chia hÕt cđa ®a thøc
B/ Chuẩn bị : - GV: Bµi tËp
- HS: Ơn đẳng thức , phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử C/ Hoạt động lớp
I/ Tæ chøc : (1')
II/ KiĨm tra (KÕt hỵp giê ) III/ Bµi míi (40 )
Hoạt động GV HS Ghi bảng
? Sử dụng phơng pháp để phân tích ? TL: Nhóm - dùng HĐT - Đặt nhân tử chung - GV gọi HS lên bảng làm
=> NhËn xÐt
? Thùc hiƯn phÐp chia nh thÕ nµo? TL: Cã cách làm
- GV gi HS lờn bng làm dới lớp làm nháp , sau gọi HS nhận xét
- GV yêu cầu HS làm 83 -SGK ? Nêu cách làm toán ? TL: - Thực phép chia đợc d
- Cho đa thức chia lần lợt ớc số d - GV gọi 1HS lên b¶ng chia
=> NhËn xÐt
- GV híng dẫn HS trình bày
- GV cho HS làm 59 - SBT ? Loại tập ta làm ? TL:
- GV gợi ý cách làm bớc
? HÃy viết đa thức C vỊ d¹ng b - ( x + a)2 ?
Bµi (SBT-9 ) a) x3 - 3x2 - 4x + 12 = ( x3 - 3x2 ) - ( 4x - 12 ) = x2 ( x -3 ) - ( x -3 ) = ( x - ) ( x2 - )
= ( x - ) ( x + ) ( x - ) Bµi 58 (SBT - ):
2x3 - 5x2 + 6x -15 2x - 2x3 - 5x2 x2 + 6x - 15
6x - 15 * C¸ch 2:
(2x3 - 5x2 + 6x -15 ) : ( 2x - )
= ( x2 ( 2x - ) + ( 2x - ) ) : ( 2x - ) = ( 2x - ) ( x2 + ) : ( 2x - )
= x2 + 3
Bµi 83 - SGK ( 33 )
Tìm n Z để 2n2 - n +2 chia hết cho 2n +1 Giải:
Ta cã: (2n2 - n +2) : ( 2n+1) = n - + 2n1 => §Ĩ 2n2 - n +2 chia hÕt cho 2n +1 th× ( 2n + ) lµ íc cđa
Hay 2n +1 = n = 2n +1 = -1 n = -1 2n +1 = n = 2n +1 = -3 n = -2
VËy n = 0; 1;1; 2 th× 2n2 - n +2 chia hÕt cho 2n +1 Bµi 59 ( SBT - )
Tìm giá trị lớn (hoặc nhỏ ) c¸c biĨu thøc sau
c) C = 5x - x2 = - ( x2 - 5x ) = - ( x2 - 2.x.5
2 +
25 25
(2)? Cã nhËn xÐt g× vỊ
2
? x
TL:
? Từ suy -
2
? x
vµ
25
?
4 x
? Vậy giá trị lớn biÓu thøc C? * GV chèt: +) ( x + a)2 b b. +) b - ( x + a)2 b
= -
2
5 25
2
x
=
2
25
4 x
Ta cã:
2
0 x
víi mäi x
5 x
víi mäi x
2
25 25
4 x
víi mäi x
VËy giá trị lớn biểu thức C 25 IV/ Cñng cè: (2')
- Nêu dạng toán học phơng pháp giải? - Khi tìm giá trị lớn nhất, nhỏ biểu thức cần ý ? V/ Hớng dẫn : (2')
- Ôn lại đẳng thức đáng nhớ , phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử
- Nhân đa thức với đa thức , chia đa thức cho đa thức - Xem kỹ lại tập chữa
- Làm tập 53 phần lại từ 54 đến 59 (SBT - ) * Ruựt kinh nghieọm:
……… ……… ………
………
-TuÇn TiÕt
Ngày soạn:15/09/2008 Ngày soạn:27/09/2008 Luyện tập hình chữ nhật
và hình thoi A Mơc tiªu:
- Củng cố định nghĩa hình thoi, hình chữ nhật, thấy đợc hình thoi, hình chữ nhật dạng đặc biệt hình bình hành
- Biết vẽ hình thoi, hình chữ nhật, biết chứng minh tứ giác hình thoi, hình chữ nhật B
Chuẩn bị :
C.TiÕn tr×nh giảng: I Tổ chức lớp: (1') II Kiểm tra bµi cị: (7')
- HS1: Nêu định nghĩa, tính chất dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật ? - HS 2: Nêu định nghĩa, tính chất dấu hiệu nhận biết hình thoi ?
Ký duyệt Tuần: 4
(3)=> Nhận xét, đánh giá III.Luyện tập: ( 32' )
Hoạt động thày, trò Ghi bảng
- GV cho HS chép đề
- H·y vÏ h×nh ghi GT, KL toán ?
- GV gọi 1HS lên bảng thực hiện, HS khác làm vào
=> NhËn xÐt
? §Ĩ chøng minh FH, EG cắt trung điểm ta cần điều gì?
TL: Tứ giác HEGF hình bình hành
? Chứng minh tứ giác HEGF hình bình hµnh nh thÕ nµo?
TL: Chỉ hai cạnh đối song song ? Ta chứng minh HE // GF; HE = GF ntn ? TL: Dựa vào đờng trung bình tam giác - GV gọi học sinh lên bảng trình bày - Học sinh lớp làm nháp
=> NhËn xÐt, bæ sung
- H·y vÏ h×nh ghi GT, KL cđa toán ? ? Nếu có EG = HF HEGF hình ? TL: HEGF hình chữ nhËt
? Từ suy điều ? TL:
? Vậy tứ giác ABCD phảI có điều kiện gì? TL:
? Tơng tự hÃy làm ý b) ?
- GV gọi 1HS lên làm, HS khác làm vào => Nhận xét
- GV yêu cầu HS làm 138 - SBT - học sinh lên bảng vẽ hình, ghi GT, KL - Học sinh lớp làm chỗ
=> Nhận xét
? HÃy nêu cách chứng minh MNPQ hình chữ nhật?
- Giáo viên gợi ý:
? MNPQ có hình bình hành khơng Vì sao? ? Hai đoạn thẳng OM OQ có liên hệ gì? Từ nhận xét MN MQ ?
TL: OM = OQ
Bài tập
O
G F E
H A
C B
D
GT
ABCD tứ giác EA=EB, FB=FC GC=GD, HA=HD
KL
1) FH, EG cắt trung điểm 2) Tìm ĐK để: a) EG = HF
b) EG HF Chøng minh 1) Nèi AC vµ BD
Xét ABD có: EA=EB HA=HD => HE đờng trung bình
HE // BD; HE =
2 BD (1) Xét CDB có: FB=FC GC=GD => GF đờng trung bình
GF // BD; HE =
2BD (2)
tõ (1), (2) Ta cã: HE // GF; HE = GF
Tứ giác HEGF hình bình hành
Vy FH, EG cắt trung điểm đờng 2)
a) Ta có HEGF hình bình hành có EG = HF HEGF hình chữ nhật
=> HE HG mµ HE // BD ; HG // AC => AC BD
Vậy tứ giác ABCD phải có hai đờng chéo vng góc
b) Nếu hình bình hành HEFG có EG HF HEFG trở thành hình thoi
=> HE = HG mà HE = ;
2
BD AC
HG
=> AC = BD
(4)- GV gọi học sinh lên bảng trình bày, HS khác làm vào
- Lớp nhận xét bổ sung
- Giáo viên sửa chữa, uốn nắn cách trình bày
O B
P C N
Q M
A D
GT
ABCD hình thoi tâm O OM AB, ON BC OQ AD, OP DC KL MNPQ hình chữ nhật
Chứng minh:
Ta có: + AB // CD mµ OM AB, OP DC => O , M, P thẳng hàng
Tơng tự : N , O , Q thẳng hàng
Vỡ O tâm đối xứng hình thoi nên: + M đối xứng với P qua O => OM = OP + N đối xứng với Q qua O => ON = OQ => Tứ giác MNPQ hình bình hành
Mặt khác, O nằm đờng phân giác góc A( ABCD hình thoi )
=> OM = OQ hay OM = ON = OQ = OP => MP = NQ
VËy MNPQ lµ hình chữ nhật IV Củng cố: (3')
- Cho học sinh nhắc lại dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật, hình thoi - Hãy đặt câu hỏi tơng đơng với câu hỏi * GV chốt đơi ngời ta hỏi khác
V H íng dÉn häc ë nhµ : (2')
- Học kĩ định nghĩa, tính chất, đấu hiệu nhận biết loại tứ giác học - Xem lại tập chữa
- Lµm bµi tËp 118, 123, 141 (SBT - trang 74) - Xem trớc hình vuông
* Ruựt kinh nghieäm:
……… ……… ………
………
(5)-Tuần
Tiết 10 Ngày soạn: 15/09/2008.Ngày dạy: 28/09/2008
Luyện tập A Mục tiêu:
- Rèn luyện kĩ rút gọn phân thức, cách làm dạng toán rút gọn phân thức
- HS thấy đợc vai trò quan trọng việc phân tích đa thức thành nhân tử vào việc rút gọn phân thức, áp dụng quy tắc đổi dấu
- RÌn tÝnh cÈn thËn, chÝnh x¸c trong viƯc rót gän ph©n thøc B
Chuẩn bò :
- GV: KiÕn thøc - HS: Ôn C Tiến trình giảng:
I Tỉ chøc líp: (1')
II KiĨm tra bµi cị: (8') Rót gän ph©n thøc sau: HS 1:
5
2
14xy 2x 3y
21x y 2x 3y HS 2:
3
3 8xy 3x
12x (1 3x)
III Bµi míi: (32')
Hoạt động GV - HS Ghi bng
- GV yêu cầu HS lµm bµi tËp 12 - SGK - GV cho HS lµm theo nhãm (5') - Nhãm 1; 2; 3: Làm phần a - Nhóm 4; 5; 6: Làm phần b - Hs thảo luận theo nhóm
- GV gọi HS lên bảng trình bày => Nhận xét
- GV yêu cầu HS làm tập 13 - HS nghiên cứu làm vào - học sinh lên bảng làm bµi
Bµi (tr 39- SGK) (10') Rót gän ph©n thøc:
2
4
3x 12x 12 3(x 2) a)
x 8x x(x 2)(x 2x 4)
2
3(x 2) x(x 2x 4)
2
2
7x 14x 7(x 1) 7(x 1) b)
3x 3x 3x(x 1) 3x
(6)- GV chốt lại: Trong trình rút gọn phân thức, nhiều toán ta cần áp dụng quy tắc đổi dấu để làm xuất nhân tử chung
- GV đa tập ? Nêu cách chứng minh
TL: Biến đổi vế thành vế ? Ta nên biến đổi vế ?
TL: VÕ phức tạp
- GV gọi 1HS lên bảng làm, HS khác làm vào => Nhận xét
? Thực chất toán chứng minh toán nào?
TL: Bài toán rút gọn
Bài (tr40- SGK) (12')
3
45(3 x) 45(x 3) a)
15x(x 3) 15x(x 3) x(x 3)
2
3 2 3
3
y x (y x)(y x) b)
x 3x y 3xy y (x y) (x y)(x y) (x y)
(x y) (x y)
Bài 10 (tr17 - SBT) (10') Chứng minh đẳng thức sau
2
2
x y 2xy y 2x xy y
2 xy y
2x y
Ta cã:
2 2
2 2 2
2
2
x y 2xy y y(x 2xy y ) 2x xy y (x y ) x xy
y(x y) (x y) y (x y)(x y) x(x y) (x y)(2x y) (x y)y xy y
2x y 2x y
VËy
2
2
x y 2xy y 2x xy y
2 xy y
2x y
IV Củng cố: ( 2')
- Nêu cách làm toán rút gọn phân thức ? - Khi rút gọn phân thức cần ý ? V H ớng dẫn nhà: (2')
- Ôn tập lại tính chất phân thức - Làm lại tập
- Làm tập 11 (tr17 - SGK)
- Ôn lại cách qui đồng mẫu số phân số * Ruựt kinh nghieọm:
……… ……… ………
………
-
Ký duyệt Tuần: 5
(7)Tuần Tiết 11
Ngày soạn: Ngày soạn: ôn tập chơng I
A Mơc tiªu:
- Hệ thống hố kiến thức tứ giác học chơng (về định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết)
- Vận dụng kiến thức để giải tập dạng tính tốn, chứng minh, nhận biết hình, tìm điều kiện hình
- Thấy đợc mối quan hệ tứ giác học, góp phần rèn luyện t biện chứng cho học sinh
B
Chuẩn bị :
- Gi¸o viên: Thớc thẳng, phấn mầu
- Hc sinh: ễn tập lại kiến thức học chơng, thớc thẳng C.Tiến trình giảng:
I Tỉ chøc líp: (1')
II KiĨm tra bµi cị: ( Kêt hợp ) III Ôn tập: ( 32')
Hoạt động GV - HS Ghi bảng
- GV yêucầu HS làm 162 - SBT ? HÃy vẽ hình, ghi GT , KL toán ?
- GV gọi 1HS lên bảng làm, HS khác làm vào => Nhận xét
? Bằng trực quan nhận xét tứ giác AEFD hình g× ?
TL: AEFD hình bình hành - GV hớng dẫn HS theo sơ đồ:
AEFD lµ hình bình hành
AE // FD AE = FD
GT - GV gäi HS lªn trình bày => Nhận xét
? Có nhận xét AD AE ? TL: AD = AE
? Vậy AEFD hình ? ? Tứ giác AECF hình ? TL: AECF hình bình hành - GV gọi HS lên bảng làm => Nhận xét
? Nêu cách chứng minh tứ giác AECF hình
Bài 162 - SBT ( 77 ):
D C
B A
N M
F E
GT H×nh b×nh hµnh ABCD ; AB =2 CD EA = EB ; FC = FD
AF cắt DE M ; BF cắt CE tạiN KL a) AEFD ; AECF hình gì?
b) EMFN hình chữ nhật
c) Tìm ĐK ABCD để EMFN hình vng
Chøng minh a) + XÐt tø gi¸c AEFD cã: AE // FD vµ AE = FD (GT) => AE FD hình bình hành mà: AD = AE ( nửa AB ) Vậy AEFD hình thoi
(8)ch÷ nhËt ? TL:
- GV hớng dẫn HS theo sơ đồ: MFNE hình ch nht
MFNE hình bình hành vµ gãc M = 900 MF // EN vµ ME // FN ; AF DE
Theo câu a) AEFD hình thoi - GV gọi HS lên trình bày
=> Nhận xét
? Hình chữ nhật MFNE hình vuông ? TL: Khi ME = MF
? Khi hình thoi AEFD hình ? TL: AEFD hình vng
? Khi góc A độ ? TL: 900
? VËy ABCD lµ hình ?
AE // FC AE = FC ( gt ) => AECF hình bình hành
b) Theo a) có AECF hình bình hành => AF // EC hay MF // EN (1)
Chứng minh tơng tự có DFBE hình bình hành => DE // BF hay ME // FN (2)
Từ (1) (2) có: MFNE hình bình hành Vì AEFD hình thoi nên AF DE hay góc M = 900.
Vậy MFNE hình chữ nhật
c) Hình chữ nhật MFNE hình vuông
ME = MF DE = AF ( DE = 2ME AF = MF )
Hình thoi AEFD có hai đờng chéo AEFD hình vng
gãc A = 900.
Vậy hình chữ nhật MFNE hình vuông ABCD hình chữ nhật
IV Củng cố: (10')
- GV treo bảng phụ ghi tập sau: Điền dấu ''x'' vào ô trống thích hợp
Câu Nội dung Đ S
1 T giỏc có hai đờng chéo hình thang cân
2 Tứ giác có hai đờng chéo đờng phân giác góc hình thoi Tứ giác có hai đờng chéo cắt trung điểm đờng hình bình hành. Tứ giác có hai đờng chéo hình chữ nhật
5 Tứ giác có hai đờng chéo vng góc hình thoi
6 Tứ giác có hai đờng chéo nhau, vng góc với cắt tại trung điểm đờng hình vng. - GV cho HS thảo luận nhóm (5')
- GV gäi HS tr¶ lêi => NhËn xÐt
V H ớng dẫn học nhà : (2')
- Ôn tập lại kiến thức chơng
- Làm lại tập trên, 157 ; 158 ; 159 ; 164 (trang 76 - 77 SBT) * Ruùt kinh nghieäm:
……… ……… ………
………
-
TuÇn 14 TiÕt 14
(9)lun tËp vỊ phÐp céng ph©n thøc A Mơc tiªu:
- Củng cố cho học sinh qui tắc cộng phân thức, áp dụng vào làm tập - Rèn luyện kĩ qui đồng mẫu thức, cộng phân thức
B
Chuẩn bị : :
- GV: Chn bÞ kiÕn thức - HS: Ôn
C Tiến trình gi¶ng: I Tỉ chøc líp: (1') II KiĨm tra bµi c’: (7')
HS1: Lµm bµi 22b)’- SGK (46)
HS 2: Lµm –µi 23b) - SGK ( 46 ) – III Bµi míi: (33' )
Hoạt động GV - HS’ Ghi bảng
- GV –ho HS lµm bµi 18 - SBT
? Có nhận xét–gì mẫu thức phân thức ?
TL: đơn thức
? VËy t×m mÉu thøc chung ntn ? TL:
- GV gọi 2HS lên bảng làm - HS khác làm vµo vë => NhËn xÐt
- Y/c häc sinh làm tập 23 - SGK
? Cái mẫu thứ có khác trớc ? TL: MÉu thøc cha cã ë d¹ng tÝch
? VËy ta lµm ntn ?
TL: Phân tích mẫu tìm mẫu thức chung, quy đồng
- GV gọi học sinh lên bảng làm phần c d - Cả lớp làm nháp
=> Nhận xét, bổ sung
V chốt kết quả, cách trình bµy
-Bµi 18 - SBT(19)
a)
2
2 2
5 7 11
6 12 18
5.6 7.3 11 30 21 11
36 36
x y xy xy
y x xy y x xy
x y x y
b)
3
2 2
3
2 3
3
2 3
3
4
15
(4 2)3 (5 3).5 ( 1) 45
12 25 15 9
45
6 25 9
45
x y x
x y x y xy
x y y xy x x
x y
xy y xy xy x x
x y
y xy xy x x
x y
Bµi 23 – SGK (46): (18) Làm tính cộng phân thức sau:
c) C =
1
2 ( 2)(4 7)
x x x
( 2)(4 7)
MTC x x
4
( 2)(4 7) ( 2)(4 7) 4( 2) ( 2)(4 7) ( 2)(4 7)
4
x C
x x x x
x x
x x x x
(10)
2
1 3 3 2 3 2
2 2 1 2 4
1 3 3 2 2 3 2 2 1 2 (2 1)
(1 )(2 1) (3 2)2 (2 ) 2 (2 1)
x x x
D
x x x x
x x x
x x x x
x x x x x
x x
2
2 1 6 3 6 4 2 3
2 (2 1)
4 5
2 (2 1)
x x x x x
x x x
x x
IV Cñng cè: (2’)
- Nêu bớc cộng phân thức đại số ? V H ớng dẫn học nhà (2’)
- Làm lại tập
- Làm bµi tËp 17;18;19;20 – SBT ( trang 19 ) * Rút kinh nghiệm:
……… ……… ………
………
-TuÇn 15
TiÕt 15 Ngày soạn: Ngày dạy: luyện tập phép cộng, trừ phân thức
A Mục tiêu:
- Củng cố cho học sinh qui tắc cộng, trừ phân thức, áp dụng vào làm tập - Rèn luyện kĩ qui đồng mẫu thức, cộng phân thức
B
Chuẩn bị :
- GV: ChuÈn bÞ kiÕn thøc - HS: Ôn
(11)Hot ng ca GV - HS Ghi bảng - GV cho HS làm 24 - SBT
? Có nhận xét mẫu thức phân thức ?
TL: đa thức
? Vậy tìm mẫu thøc chung ntn ? TL:
- GV gäi 2HS lên bảng làm - HS khác làm vào => NhËn xÐt
- Y/c häc sinh lµm bµi tËp 25 - SBT ? HÃy nêu cách làm tập nµy ?
TL: Phân tích mẫu tìm mẫu thức chung, quy đồng
- GV gäi học sinh lên bảng làm phần - Cả lớp làm nh¸p
=> NhËn xÐt, bỉ sung
- GV chốt kết quả, cách trình bày * Chú ý đổi dấu
Bµi 24 - SBT(20): Thùc hiƯn phÐp tÝnh
2
2
)
5 5 10 10 5( 1) 10( 1) 2 ( 1) .( 1) 2 2
10( 1)( 1) 10( 1)( 1) 3
10( 1)( 1)
x x x x
a
x x x x
x x x x x x x x
x x x x
x x
x x
b)
2
2
2
9
9 ( 3)( 3) ( 3) ( 9) 3( 3) 9
( 3)( 3) ( 3)( 3)
6 ( 3)
( 3)( 3) ( 3)( 3) ( 3)
x x
x x x x x x x
x x x x x x
x x x x x x
x x x x
x x x x x x x x
Bµi 25 - SBT (21): Làm tính trừ phân thức sau: a)
1
3
x C
x x x
1
3 (3 2)(3 2) (3 2)
(3 2)(3 2) 3
(3 2)(3 2)
3
(3 2)(3 2)
x
x x x x
x x x
x x
x x x
x x
x
x x x
(12)
2
2
2
7 36
6
7 36
6 ( 6)
7( 6) 36 42 36
( 6) ( 6)
7 78 13 78
( 6) ( 6)
( 6) 13( 6) ( 6)(13 )
( 6) ( 6)
13
x B
x x x x
x
x x x x
x x x x x
x x x x
x x x x x
x x x x
x x x x x
x x x x
x x
IV Cñng cè: (2')
- Muốn cộng, trừ phân thức đại số ta làm nh ? V H ớng dẫn học nh : (2')
- Làm lại tập
- Làm tập 24, 25, 26 - SBT ( trang 19 ) * Rút kinh nghiệm:
……… ……… ………
………
TuÇn 18
Tiết Ngày dạy: Ngày soạn: …………………… luyện tập biến đổi biểu thức hữu tỉ
A Mơc tiªu:
- Củng cố cho học sinh qui tắc cộng, trừ, nhân, chia phân thức, áp dụng vào làm tập - Rèn luyện kĩ biến đổi biểu thức hữu tỉ
B
Chuẩn bị :
- GV: Chn bị kiến thức - HS: Ôn
(13)Hoạt động GV - HS Ghi bảng - GV cho HS làm 58a - SGK
? Nªu thø tù thùc hiƯn phÐp tÝnh ? TL:
- GV gọi 1HS lên bảng làm - HS khác lµm vµo vë => NhËn xÐt
- GV cho HS làm 58c - SGK ? Nêu thứ tự thùc hiÖn phÐp tÝnh ? TL:
- GV gäi 1HS lên bảng làm - HS khác làm vào => NhËn xÐt
- Y/c học sinh làm tập 60- SGK ? Biểu thức C xác định ? TL: Khi cácmẫu khác
- GV gọi 1HS lên bảng làm - HS khác làm vào vë => NhËn xÐt
? Nªu thø tù thùc hiÖn phÐp tÝnh ? TL:
- GV gäi 1HS lên bảng làm - HS khác làm vào => NhËn xÐt
? Cã nhËn xÐt g× vỊ biĨu thức C sau rút gọn? TL: Không x
- GV chèt cho HS c¸ch hái kh¸c víi bµi tËp nµy
Bµi 58 - SGK(62): Thùc hiƯn phÐp tÝnh
2
2 1 2 1 4
) ( ) :
2 1 2 1 10 5 (2 1) (2 1) 4
:
(2 1).(2 1) 5(2 1)
(2 1 2 1)(2 1 2 1) 5(2 1) .
(2 1).(2 1) 4 2.4 5(2 1) 10
.
(2 1).(2 1) 4 2 1
x x x
a
x x x
x x x
x x x
x x x x x
x x x
x x
x x x x
c)
2 2
2 2 2 2 2 2
1 1
1 1
1 ( 1) 1
1 ( 1) (1 ).(1 )
1 ( 1) 1
1 (1 )(1 )
1 2
1 ( 1)( 1) ( 1)( 1)
( 1)
( 1)( 1)
x x
x x x x x
x x
x x x x x
x x x x
x x x x
x x x
x x x x x
x x
x x x
Bµi 60 - SGK (62): Cho biÓu thøc :
2
1 3 4
2 2
x x x
C
x x x
a) C xác định
2 2 0
1 1 0
1
2 2 0
x
x x
x x
(14)b)
2
2
2 2
1 3 4
2 2
( 1) 3.2 ( 3)( 1) 4
2( 1)( 1)
2 3 4
2( 1)( 1)
10 4( 1)( 1)
2( 1)( 1)
x x x
C
x x x
x x x x
x x
x x x x x x
x x
x x
x x
IV Cñng cè: (2')
- Muốn biến đổi đợc biểu thức hữu tỉ ta làm nh ? V H ớng dẫn học nhà : (2')
- Làm lại tập
- Lµm bµi tËp 57, 58b, 61, 62 - SGK ( trang 62 ) * Rút kinh nghiệm:
……… ……… ………
………
TuÇn 19
Tiết Ngày dạy: Ngày soạn: luyện tập phơng trình
bậc ẩn A Mơc tiªu:
- Củng cố, khắc sâu định nghĩa phơng trình bậc ẩn, qui tắc chuyển vế, qui tắc nhân
- RÌn lun kÜ giải phơng trình axb0, - Mở rộng phơng trình ax + b =
B
Chuaồn bũ :
- Giáo viên: Bảng phụ - Học sinh: Ôn C Tiến trình giảng:
I Tỉ chøc líp: (1') II KiĨm tra bµi cị: (7')
(15)- Häc sinh 3: 3x - 11 = III Bµi míi:
Hoạt động thày, trò Ghi bảng
- GV treo bảng phụ: Tìm phơng trình bậc phơng trình sau:
a) 2x - = ; b) x + 0y = c) ax + = (a lµ tham sè )
d) (x - ) = ; e) x + = (2x + 3) - g)
2x + = ; h) 7x + = i) x2 - 2x + = ; k) ( x-2 )3 = 0.
- GVcho HS lµm theo nhãm - GV gäi HS tr¶ lêi
=> NhËn xÐt
- GV cho HS làm tập - GV gọi 4HS lên bảng làm - HS khác làm dới lớp => Nhận xét
- Hãy làm tập - GV ghi đề lên bảng ? Giải phơng trình ntn ?
HD: ? Ta chØ chia c¶ hai vÕ cho sô ntn ? TL: số khác
? VËy hƯ sè a = lµm ntn ?
- GV chốt cách giải phơng trình bậc ẩn chứa tham số
Bài 1: Tìm phơng trình bậc phơng trình sau:
a) Đúng b) Đúng
c) Sai a có thĨ b»ng d) §óng
e) §óng
g) sai v× cã Èn ë mÉu
h) sai v× ẩn có bậc hai i) Sai x có luỹ thừa k) Sai x có luỹ thừa
Bài 2: Giải phơng tr×nh sau: a) 7x + 21 = 7x = - 21 x = Vậy phơng trình cã nghiÖm duynhÊt x =3 b) 12 - 6x = - 6x = -12 x = Vậy phơng trình có nghiệm duynhất x =3 c) 3x +1 = 7x - 11 3x - 7x = -11 -
-4x = -12 x =
Vậy phơng trình có nghiệm duynhất x =3 d) 15 - 8x = - 5x - 8x + 5x = - 15
-3x = - x =
Vậy phơng trình có nghiệm duynhất x =2 Bài 3: Giải phơng trình :
(m2 - 4) x + = m
(m + 2)(m - 2)x = m - (1) * NÕu m + = hay m = -2
(1) 0x = -4 Phơng trình vô nghiÖm * NÕu m - = hay m =
(1) 0x = Phơng trình v« sè nghiƯm * NÕu m 2
(1) x =
( 2)( 2)
m
m m m
IV Cñng cè: (2')
- HÃy nêu lại cách giải phơng trình ax b 0 (hay ax = -b) - Khi giải phơng trình chứa tham số cần ý ?
V H íng dÉn häc ë nhµ : (2') - Xem kÜ tập
- Làm tập : 11 ; 12 ; 13; 17 ; 18 - SGT trang - * Rút kinh nghiệm:
……… ……… ………
(16)TuÇn 20
TiÕt 10 Ngày dạy: Ngày soạn:
luyện tập giảI phơng trình ax + b = (a 0)
A Mơc tiªu:
- Củng cố kĩ giải toán đa dạng ax b 0, qui tắc chuyển vế, qui tắc nhân - Nắm vững giải thành thạo toán đa c v dng axb0
- Vận dụng vào toán thực tế B
Chuaồn bũ : ị :
- Giáo viên: Chuẩn bi kiến thức - Học sinh: Ôn
C Tiến trình giảng: I Tổ chức lớp: (1') II Kiểm tra cũ: (7')
Giải phơng tr×nh sau:
- Häc sinh 1: 1,2 ( x 0,8)2(0,9x)
- Häc sinh 2: 5 12
4
x x
III Bµi míi:
Hoạt động GV - HS Ghi bảng
- GV ghi đề bài tập 1a , b lên bảng - GV gọi HS lên bảng làm
- HS khác làm dới lớp => Nhận xét
Bài tập : Giải phơng trình (14') 2
)
3
2.2 (2 1) 4.6 2 24
25 25
8
x x x a
x x x x x x
x x
VËy tËp nghiệm phơng trình
25
(17)- GV ghi đề bài tập 1c , d lên bảng - GV gọi HS lên bảng làm
- HS khác làm dới lớp => Nhận xét
- GV cho HS làm 23a - SBT (6) - GV gi 1HS c bi
? HÃy nêu cách làm ? TL:
- GV gọi HS lên bảng lµm => NhËn xÐt
- GV gọi 1HS đọc đề 24-SBT(6) ? Hãy nêu cách làm ?
TL:
- GV gọi HS lên bảng làm => Nhận xét
- GV: Về nhà làm phần lại
3 1 2
) 6
5 3
3( 3) 6.15 5(1 )
3 9 90 10 3 10 85 9 94
7 94
7
x x
b
x x
x x x x
x x
Vậy phơng trình có nghiệm x = 94
5( 1) 7 1 2(2 1)
) 5
6 4 7
14(5 3) 21(7 1) 12.(4 2) 84.5 70 42 147 21 48 24 420
77 48 396 21 375
125 375 3
75
x x x
c
x x x
x x x
x x
x x x
Vậy phơng trình có nghiệm lµ x =
1 3(2 1) 2 3( 1) 12 )
3 4 6 12
4( 1) 3.3(2 1) 2(2 3 3) (7 12 ) 4 4 18 9 10 6 12
22 13 22 13 0 0
x x x x x
d
x x x x x
x x x x
x x x
Vậy phơng trình có vô số nghiệm Bài tập 2:
a) Tìm k cho phơng trình
(2x+1)(9x+2k)-5(x+2) = 40 có nghiệm x=2 Giải
Vì x = nghiệm nªn ta cã: (2.2+1)(9.2+2k)-5(2+2) = 40
5(18 + 2k ) - 20 = 40
90 + 10k = 60 10k = -30 k = -3 Vậy với k = -3 phơng trình có nghiệm x = b) Tìm giá trị x cho hai biểu thức A B có giá trị nhau:
A = ( x - 3)(x + )- 2(3x - 2) ; B = (x-4)2 Giải
Vì A có giá trị b»ng B nªn ta cã: ( x - 3)(x + )- 2(3x - 2) = (x-4)2
x2 +4x - 3x -12 - 6x + = x2 - 8x + 16 x2 - 5x - x2 + 8x = 16 + 8
3x = 24 x =
VËy víi x = A có giá trị B
IV Củng cố: (2')
- Nêu cách giải phơng trình đa dạng axb0 (hay ax = -b)? - Phơng trình ax + b = có øng dơng g× thùc tÕ ?
(18)- Xem kĩ tập chữa
- Làm tập lại SGK + 23, 24, 25 (SBT) * Rút kinh nghiệm:
……… ……… Tuần 21
Tiết 11
Ngày soạn: Ngày soạn:
luyện tập A Mục tiêu:
- Củng cố cho học sinh nội dung định lí đảo định lí Talet hệ chúng
- Vận dụng vào giải toán tính đại lợng độ dài đoạn thẳng diện tíchca hình - Thấy đợc vai trị định lí thơng qua giải tốn thực tế
B
Chuẩn bị :
- Gi¸o viên: thớc thẳng - Học sinh: thớc thẳng, êke C.Tiến trình giảng:
I Tổ chức lớp: (1') II KiĨm tra bµi cị: (8')
HS1: Phát biểu nội dung định lí đảo định lí Talet, vẽ hình ghi GT, KL? HS2: Phát biểu nội dung hệ định lí Talet, vẽ hình ghi GT, KL ? III.Luyện tập:
Hoạt động thày, trò Ghi bng
- GV yêu cầu HS lam - SBT ? Ta cã thĨ tÝnh x tríc hay y tríc ? TL: TÝnh x
? H·y nêu cách tính x ? TL: áp dụng đlí Ta-Lét - GV gọi HS lên bảng làm - HS khác lµm díi líp => NhËn xÐt
? Khi cã x tính y nh ? TL: ¸p dơng ®lÝ Pi-ta-go ?
- GV gäi HS lên bảng làm - HS khác làm dới lớp => NhËn xÐt
- GV cho HS lµm bµi 10 - SBT
? H·y vÏ h×nh ghi GT, KL toán ? - GV gọi HS lên bảng làm
- HS khác làm dới lớp => Nhận xét
- GV hớng đẫn HS:
Bài tập (tr67-SBT) (12')
24
y B
M 16
x 12
C N A
+ XÐt ABC cã MN // BC , theo ®lÝ Ta-LÐt ta cã:
16 12 24 12 12
2(12 ) 36 12
12 18
AM AN
AB AC x
x x
x x
+ Xét ABC vuông A, theo đlí Pi-ta-go ta có: BC2 = AB2 + AC2 = 242 + 182 = 900
(19)MN = PQ
MN PQ AB AB
MN DM
AB DA ; PQ CP
AB CA ; DM CP
DA CA
áp dụng hệ đlí Ta-Lét - GV gọi HS lên bảng làm
- HS khác lµm díi líp => NhËn xÐt
Q P N
M O
D C
B A
+ XÐt ABD cã MN //AB, theo hƯ qu¶ cđa ®lÝ Ta-LÐt cã: MN DM
AB DA (1)
+ XÐt ABC cã PQ //AB, theo hƯ qu¶ cđa ®lÝ Ta-LÐt cã: PQ CP
AB CA (2)
+ XÐt ACD cã MP // CD, theo ®lÝ Ta-LÐt cã:
DM CP
DA CA (3) Tõ (1) , (2) , (3) suy ra: MN PQ
AB AB hay MN = PQ
IV Cđng cè: (')
- Nªu biểy thức đlí Ta-Lét hệ ? - Nêu ứng dung đlí Ta-Lét ?
V H íng dÉn häc ë nhµ : (2')
- áp dụng nhà đo khoảng cách đoạn sông, chiều cao cột điện - Ôn tập lại định lí Talet (thuận, đảo) hệ
- Lµm bµi tËp 10 ; 14 (16-SGK) ; bµi tËp 12, 13, 14 (t68-SBT) * Rút kinh nghiệm:
……… ……… ………
………
TuÇn 24 TiÕt 13
(20)A Mơc tiªu:
- Tiếp tục củng cố cho học sinh bớc giải toán cách lập phơng trình - Hình thành kĩ giải toán cách lập phơng trình
- Biết phân tích bìa toán trình bày lời giải cách ngắn gọn, xác B
Chuẩn bị :
C TiÕn tr×nh giảng: I Tổ chức lớp: (1') II Kiểm tra bµi cị: (8')
- Lµm bµi tËp 42 - tr31 SGK III Bµi míi:
Hoạt động thày, trò Ghi bảng
- Yêu cầu học sinh làm tập 46 - Học sinh đọc k toỏn
- Giáo viên hỡng dẫn học sinh phân tích toán
? Lập bảng để xác định cách giải toỏn?
- Cả lớp suy nghĩ làm - học sinh lên bảng làm
- Lớp nhận xét làm bạn bổ sung (nÕu cã)
? H·y lµm bµi tËp 47 - SGK ?
- GV cho HS lµm theo nhãm 7' - HS lµm theo nhãm
- GV gọi 1HS lên bảng làm thu cho nhãm chÊm chÐo
=> NhËn xÐt
Bµi tËp 46 (tr31-SGK) (12')
Gọi chiều dài quãng đờng AB x (km) (x>48)
chiều dài quãng đờng BC x - 48 (km) Thời gian ô tô dự định
48
x (h) Thêi gian ô tô đoạn BC 48
54
x
Theo bµi ta cã phơng trình:
48 1
48 54
x x
Gi¶i ta cã: x = 120
Vậy quãng đờng AB dài 120 km Bài tập 47 (tr32-SGK) (8') a) Số tiền lãi tháng thứ nhất:
100
ax
(đồng)
Số tiền gốc lãi có đợc sau tháng thứ là:
100
xa
x (đồng)
Sè tiÒn l·i cđa th¸ng thø 2: 100 100
xa a x
(đồng) b) a = 1,2 tiền lãi tháng 48,288 nghìn đồng
1,2 1,2 1,2
48,288 100 100 100
x x
x
0,012 1,012x + 0,012x = 48,288
x = 2000
Số tiền bà An gửi 2000 nghìn đồng (2 triệu đồng) IV Củng c: (1')
- HÃy nêu bớc giải toán cách lập phơng trình V H ớng dẫn học nhà : (2')
- Làm lại tập
- Làm tập 56, 57, 58, 60 (tr12, 13-SBT)
- Ôn tập chơng III, ôn tập câu hỏi phần ôn tập chơng * Rút kinh nghiệm:
……… ……… ……… ………
48 km
(21)TuÇn 25 TiÕt 14
Ngày soạn: Ngày dạy:
luyện tËp A Mơc tiªu:
- Vận dụng kiến thức học vào tính độ dài đoạn thẳng, lập đợc tỉ số thích hợp từ tính đoạn thẳng, chứng minh tỉ lệ thức
- Biết cách chứng minh tam giác đồng dạng (có trờng hợp) - Rèn kĩ lập tỉ số đoạn thẳng tỉ lệ
B
Chuaồn bũ : - Giáo viên: bảng phụ hình 45 tr79-SGK, thớc thẳng, phấn màu. - Học sinh: thớc thẳng
C.Tiến trình giảng: I Tổ chức líp: (1') II KiĨm tra bµi cị: (5')
? Nêu cách chứng minh hai tam giác đồng dạng ? Viết GT, KL trờng hợp ?
III.Lun tËp:
Hoạt động thày, trị Ghi bng
- Giáo viên đa bảng phụ vÏ h×nh 25 - SBT trang 73
(22)- Học sinh quan sát hình
? Nêu c¸ch chøng minh -ABD-ACB? TL:
- GV gäi học sinh lên bảng làm - HS khác làm vµo vë
=> NhËn xÐt
? H·y lµm bµi tËp 41 - SBT trang 74 ? ? VÏ hình ghi GT, KL toán
- Cả lớp làm vào vở, học sinh lên bảng làm
=> Nhận xét
? HÃy nêu c¸ch chøng minh ADB BCD ?
TL: Chøng minh hai gãc b»ng
? Hai tam giác có cặp góc ?
TL: DAB DBC-
-? VËy cÇn chøng minh hai gãc nµo b»ng -? TL: -ABD BDC
-? VÝ -ABD BDC- ? TL: V× AB //CD
- Cả lớp làm vào - học sinh lên bảng làm => Nhận xét
20
10
B C
D A
Chøng minh -ABD-ACB ? Gi¶i
XÐt ABC vµ ADB cã:
-A chung
10 20
2 ;
5 10
AB AC
AD AB
AB AC AD AB
VËy ABC ADB (c-g-c) => -ABD-ACB
Bµi tËp (18')
C D
B A
GT
H×nh thang ABCD (AB // CD) AB = 2,5 cm ; AD = 3,5 cm BD = cm ; -DAB DBC -KL a) ADB BCD
b) BC = ? vµ CD = ? Chøng minh a) XÐt ADB vµ BCD cã :
-
-DAB DBC ( gt)
V× AB //CD => -ABD BDC- ( So le ) VËy ADB BCD
b) Theo phÇn a) cã ) ADB BCD
3,5 2,5
5
3,5.5 5.5
7 ; 10
2,5 2,5
AD AB DB
hay
BC BD CD BC CD
BC cm CD cm
V©y BC = cm vµ CD = 10 cm IV Cđng cè: (2')
(23)+ cặp cạnh tỉ lệ góc xen + cặp gãc b»ng
V H íng dÉn häc ë nhµ : (3')
- Ơn lại kiến thức tam giác đồng dạng - Làm lại cấc tập
- Lµm bµi tËp 41, 42 (tr80 SGK); 39, 40 (tr72 SBT) * Rút kinh nghiệm:
……… ……… ………
………
TuÇn 26 Tiết 16
Ngày soạn: Ngày soạn: lun tËp
A Mơc tiªu:
- Vận dụng kiến thức học vào tính độ dài đoạn thẳng, lập đợc tỉ số thích hợp từ tính đoạn thẳng, chứng minh tỉ lệ thức
- Biết cách chứng minh tam giác đồng dạng (có trờng hợp) - Rèn kĩ lập tỉ số đoạn thẳng tỉ lệ
B
Chuẩn bị :
- Giáo viên: Thớc kẻ - Học sinh: Thớc thẳng C.Tiến trình giảng:
I Tổ chức lớp: (1') II KiĨm tra bµi cị: (8')
? Nêu trờng hợp đồng dạng tam giác ? ? Nêu trờng hợp đồng dạng tam giác vuông ? III.Luyện tập:
Hoạt động thày, trò Ghi bảng
- Giáo viên yêu cầu HS làm 44 - SGK - GV gọi HS đọc đề
? HÃy vẽ hình, ghi GT, KL toán ? - GV gọi 1HS lên bảng làm
=> Nhận xét
? Nêu cách tính BM CN = ?
HD: Bài cho biết đoạn thẳng ? TL: AB vµ CD
? VËy tØ sè BM
CN cã quan hƯ g× víi AB AC ?
Bµi tËp 44 (tr80-SGK) (11')
N M
D C
B
A
(24)HD: T×m mèi quan hƯ víi tØ sè BD CD = ? - GV gọi HS lên bảng làm
- HS khác làm vào => Nhận xét
? HÃy nêu cách chøng minh AM DM AN DN ? HD: C¸c tØ số
- Học sinh quan sát hình
? Nêu cách tính x, y hình vẽ ? TL:
- GV gọi học sinh lên bảng làm - HS khác làm vào
=> NhËn xÐt
? H·y lµm bµi tËp 53 - SBT ? ? Vẽ hình ghi GT, KL toán
- Cả lớp làm vào vở, học sinh lên bảng làm
=> Nhận xét
? Nêu cách chứng minh ABH BCD TL: Chỉ hai gãc b»ng
- GV gäi học sinh lên bảng làm - Cả lớp làm vào
=> Nhận xét
? Nêu cách làm câu b) ? TL:
? Vy tính AH cần tính đoạn ? TL: BD = ?
- GV gọi 1HS lên bảng làm - HS khác làm vào => Nhận xét
Xét BDM vµ CDN cã: - - 900
M N BDM- CDN- (đđ) => BDM CDN ( g-g) => BM BD
CN CD (1)
Mà AD đờng phân giác góc A ABC nên AB BD
AC CD (2)
Tõ (1) vµ (2) suy 24
28
BM AB
CN AC b) Chøng minh AM DM
AN DN ? Theo a) cã BDM CDN => DM BD
DN CD (3)
XÐt AMB vµ ANC cã: - - 900
M N vµ BAM- CAN- (gt) => AMB ANC ( g-g) => AM AB
AN AC (4)
Tõ (2), (3) vµ (4) ta cã : AM DM AN DN Bµi tËp 53 (tr796-SBT) (17')
H
C B
D A
GT
Hình chữ nhật ABCD ;
AB = a 12 cm ; BC = b = cm AH BD
KL a) b) AH = ?ABH BCD c) S AHB = ?
Chøng minh a) XÐt ABH vµ BCD cã:
- - 900
AHB BCD vµ -ABD BDC- (So le trong)
=> ABH BCD ( g-g ) b) V× ABH BCD
=>
12
12.9
AH AB AH
BC BD BD
AH BD
(25)BD2 = AB2 + AD2 = 122 + 92 = 225. => BD = 15 cm
VËy AH = 180 : 15 = 7,2 cm c) Ta cã: S ABH =
2AH BD =
2 7,2 15 S ABH = 54 cm2.
IV Cñng cè: (5')
- Để chứng minh A'B'C' ABC ta có cách chứng minh: + cặp cạnh tơng ứng tỉ lệ
+ cặp cạnh tỉ lệ góc xen + cặp góc
V H íng dÉn häc ë nhµ : (3')
- Ôn lại kiến thức tam giác đồng dạng - Làm lại cấc tập
- Lµm bµi tËp 41, 42 (tr80 SGK); 39, 40 (tr72 SBT) * Rút kinh nghiệm:
……… ……… ………