b) Xác định tọa độ giao điểm của hai đường thẳng (D) và (D1) bằng phép toán. Máy kéo đi từ A để đến B thì bánh trước quay nhiều hơn bánh sau 18 vòng. Gọi H là giao điểm của OA và BC. [r]
(1)UBND QUẬN BÌNH TÂN
PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Năm học:20202021
Môn: Toán lớp Ngày kiểm tra: 23/12/2020
Thời gian làm 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Câu (2,5 điểm):Cho hai đường thẳng (D):y=3x – (D1):y=x + a) Vẽ đồ thị (D) (D1) mặt phẳng tọa độ Oxy
b) Xác định tọa độ giao điểm hai đường thẳng (D) (D1) phép tốn c) Viết phương trình đường thẳng (D2): y = ax + b (a ≠ 0), biết (D2) song song với (D) cắt trục hoành điểm có hồnh độ
Câu (1 điểm): Ông Hùng mua nghé bê Sau đó, ơng bán lại giá 18 triệu đồng Do nghé năm bị giá nên ông chịu lỗ 20% so với lúc mua, ông gỡ lại thiệt hại nhờ bê lên giá lời 20% so với lúc mua Hỏi ông Hùng lời hay lỗ tiền sau bán hai nghé bê?
Câu (1 điểm): Hai trụ điện có chiều cao h dựng thẳng đứng hai bên lề đối diện đại lộ rộng 80m Từ điểm M mặt đường nằm hai trụ điện người ta nhìn thấy đỉnh hai trụ điện với góc nâng 600 300 Tính chiều cao trụ điện? (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)
Câu (1 điểm): Trong chuyến tham quan thực tế trang trại chăn nuôi, bạn An hỏi anh công nhân số gà số bị trang trại ni anh cơng nhân cười nói rằng: “Tất có 1200 2700 chân” Bạn tính giúp bạn An có gà, bò?
Câu (1 điểm): Bánh trước máy kéo có chu vi 2,5m; bánh sau có chu vi 4m Máy kéo từ A để đến B bánh trước quay nhiều bánh sau 18 vịng Tính khoảng cách AB?
Câu (3,5 điểm):Từ điểm A nằm ngồi đường trịn (O; R), kẻ tiếp tuyến AB, AC đến đường tròn (O) (B, C tiếp điểm) Gọi H giao điểm OA BC
a) Chứng minh: OA đường trung trực BC OH.OA = R2
b) Đoạn thẳng OA cắt đường tròn (O) M Chứng minh: BM tia phân giác góc ABH
c) Trên đoạn AH lấy điểm D cho HB = HD, qua D kẻ DE OA (E AB), gọi I trung điểm OE Tính số đo góc BHI độ dài cạnh BE theo R?
- Hết -
ĐỀ CHÍNH THỨC
h h
80m 30° 60°
D A
C
(2)ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I KHỐI 9−MƠN TỐN Câu a) Mỗi bảng giá trị Vẽ đường
b) Ta có pt hồnh độ giao điểm: 3x – = x + x=3
2 y= Tọa độ giao điểm là: (3
2; 2)
c) Vì (D2) // (D) nên (D2) có dạng: y = 3x + b (b – 1) Vì (D2) cắt trục hồnh điểm có hồnh độ nên: = 3.1 + b b = –3 (nhận)
Vậy ptđt (D2): y = 3x –
0,5đ+0,5đ 0,25đ 0,25đ+0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ
Câu Giá tiền nghé lúc mua: 18 : (100% - 20%) = 22,8 (triệu đồng) Giá tiền bê lúc mua:
18 : (100% + 20%) = 15 (triệu đồng)
Tổng số tiền mua con: 22,8 + 15 = 37,8 (triệu đồng) Tổng số tiền bán được: 18 = 36 (triệu đồng)
Vậy ông Hùng lỗ: 37,8 – 36 = 1,8 (triệu đồng)
0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ
Câu
Ta có: BM h 0 tan 60
(tỉ số lượng giác tam giác vuông ABM) CM h 0
tan 30
(tỉ số lượng giác tam giác vuông CDM)
0
h h
80 tan 60 tan 30
h 34,64
Vậy chiều cao trụ điện 34,64m
0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ
Câu Gọi x số gà (x N*) Suy số bò: 200 – x (con)
Do tổng số chân gà bò 700 nên: 2x + 4(1 200 – x) = 700
x = 1050
Vậy số gà 1050 con; số bò 1200 – 1050 = 150
0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ
Câu Gọi x khoảng cách AB (x > 0) Khi bánh xe lăn từ A B thì:
Số vịng quay bánh trước: x : 2,5 (vòng) Số vòng quay bánh sau: x : (vịng) Ta có: x : 2,5 – x : = 18
x = 120 m
Vậy khoảng cách AB: 120m
(3)Câu
a) Chứng minh: OA đường trung trực BC
Ta có: OA = OB (bán kính) AB = AC (T/c tiếp tuyến cắt nhau) Suy ra: OA đường trung trực BC
*) Chứng minh: OH.OA = R2
Ta có:BC OA H (OA đường trung trực BC)
Áp dụng hệ thức lượng vng OAB có BH đường cao: OH.OA = BO2 = R2
b) Chứng minh: BM tia phân giác góc ABH Ta có: 0
ABM OBM 90
HBM OMB 90
OBM OMB
OMBcantaiO
ABM = HBM
Suy ra: BM tia phân giác góc ABH c) Tính số đo góc BHI
Ta có: IO = IE = IB (BI đường trung tuyến ứng với cạnh huyền tam giác vuông OBE)
Và IO = IE = ID (DI đường trung tuyến ứng với cạnh huyền tam giác vuông ODE)
IB = ID Mà HB = HD (gt)
HI đường trung trực BD
Trong tam giác vng cân HBD có HI đường trung trực nên HI đường phân giác
BHI = 45
*) Tính độ dài cạnh BE theo R Kẻ EF BC (F BC)
EF = HD = HB
Xét hai vng BEF vng OBH có: + EF = HB (cmt)
+ BOH = EBF (cùng phục góc OBH)
(4)Suy ra: vuông BEF = vuông OBH (cgv-gn)
BE = BO = R 0,25đ 0,25đ
(5)Người đề DUYỆT CỦA LÃNH ĐẠO