Đang tải... (xem toàn văn)
Tính S là diện tích xung quanh của hình nón có đỉnh S và đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.. Câu 47: Thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình lập phương cạnh a bằng.A[r]
(1)NỘI DUNG ÔN TẬP THI HK MƠN TỐN.
+ Giải tích:Từ đầu đến hết phương trình, bất phương trình mũ logarit Tức không kiểm tra phần nguyên hàm trở sau.
+ Hình học:Từ đầu đến hết phần khối trịn xoay.Tức không KT phần PP tọa độ trong không gian trở sau.
< I > SỰ BIẾN THIÊN CỦA HÀM SỐ : 1) Hàm bậc 3.
Câu 1: Cho hàm số y = x3 + 3x2 – Khẳng định sau đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng (–∞; –2) (0; +∞)
B Hàm số đồng biến khoảng (–∞; 1) (2; +∞) C Hàm số đồng biến khoảng (–∞; –2) (0; +∞) D Hàm số nghịch biến khoảng (1; 5)
Câu 2: Tìm tất giá tri tham số thực m cho hàm số y x3 6x2 mx 1
đồng biến
A m12 B m12 C m0 D m0
Câu 3: Hàm số
2
3 6 5
2 x
yx x nghịch biến khoảng sau đây?
A ( ;2) B ( ;1) C (2;) D (1;2)
Câu 4: Hàm số y x 4 x2
đồng biến khoảng sau ?
A ( 2;0) B 2; 2 C (0;2) D 2;2
Câu 5: Tìm m để hàm số :
3
2 ( 1)
1
3 m x
y m x m x đồng biến x :
A m 1 B 1 m0 C m1 D 1
4 m
Câu 6: Tìm tất giá trị tham số thực m cho hàm số
2 3 2
3 x
y x mx m đồng biến khoảng (0;1)
A m1 B m0 C m1 D m2
Câu 7: Tìm tất giá trị tham số thực m cho hàm số y mx 4 2m 3x2 đồng biến khoảng (0;)
A m0 B 0m3
C m0 m3 D m3
Câu 8: Tìm tất giá trị tham số thực m cho hàm số
2 4
1 m x y
x
nghịch biến khoảng xác định
A 2m2 B 2m2 C 2m2 D 2m2
2) Hàm trùng phương. Câu 9: Cho hàm số
2
yx x Khẳng định sau đúng?
A Hàm số đồng biến khoảng (–∞; –2) B Hàm số đồng biến khoảng (–1; 1) C Hàm số đồng biến khoảng (–2; 0) D Hàm số đồng biến khoảng (–∞; 1)
3) Hàm biến.
Câu 10: Tìm tất giá tri tham số thực m cho hàm số y mx x m
đồng biến khoảng xác định
(2)Câu 11: Cho hàm số y mx 2m
x m
với m tham số Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên
của m để hàm số đồng biến khoảng xác định Tìm số phần tử S A B C Vô số D
4) Các hàm số khác.
Câu 12: Cho hàm số yx x 1.Chọn khẳng định khẳng định sau : A Hàm số nghịch biến khoảng 1;1
2
B Hàm số đồng biến khoảng
;1
C Hàm số đồng biến khoảng ;1 D Hàm số nghịch biến khoảng ;1
Câu 13: Tìm tất giá trị thực tham số m cho hsố y mx x m
đồng biến khoảng (1;3) A 2m2 B 2m1 C m3 D 1 m1
Câu 14: Hàm số x
y x e
đồng biến khoảng sau đây?
A (0;2) B ( ;0) C (0;) D (2;)
Câu 15: Hàm số ln
x y
x
đồng biến khoảng sau đây?
A (0; )e B (0;) C (0;1) D ( ;e )
Câu 16: Hàm số x2 2x 5
y e
đồng biến khoảng sau đây?
A 0; B C ;1 D 1;
Câu 17: Tìm giá trị thực tham số m để hàm số x2 2mx
y e
đồng biến khoảng (0;1)
A m0 B m1 C 0m1 D m1
Câu 18 : Có số nguyên m để hàm số y m2 1x3 m 1x2 x 4
nghịch biến khoảng
; ?
A 2 B 1 C 0 D 3
< II > CỰC TRỊ : 1) Hàm bậc 3.
Câu 19: Cho hàm số y = x3 – 3x + Phát biểu sau sai?
A Hàm số cho khơng có cực trị B Hàm số cho có điểm cực trị C Hàm số cho đạt cực đại x = –1 D Hàm số cho đạt cực tiểu x = Câu20: Giá trị tham số thực m để hàm số y = x3 – 3x2 + mx – có hai điểm cực trị
1,
x x thỏa
2
1
x x
A 1 B 2 C 3 D -3
Câu 21: Tìm tất giá tri tham số thực m cho hàm số y = x3 – mx + có hai cực trị A.m < 0. B.m > 0. C m ≠ 0. D m = 0.
2) Hàm trùng phương.
Câu 22: Tìm tất giá trị tham số thực m cho hàm số 1 2
y x m x m m x có cực đại cực tiểu
A m 1 B
3
m C m 1 D
3 m Câu 23: Gọi A,B điểm cực đại điểm cực tiểu đồ thị hàm số y 2x3 3x2 2
Tính độ dài đoạn
(3)A AB B AB C AB 10 D AB2
Câu 24: Tìm tất giá trị tham số thực m cho hàm số y mx 4 2m2 9x2 có ba cực trị A m0 m3 B m 3 0m3
C 3 m0 m3 D 3 m m3
Câu 25: Cho hàm số
2 x y
x x
Mệnh đề ? A Giá trị cực đại hàm số
9 B Giá trị cực đại hàm số C Giá trị cực đại hàm số
10 D Giá trị cực đại hàm số
Câu 26: Điểm cực đại hàm số
2 x y
x x
A x5 B x2 C x1 D x3
3) Hàm biến. Câu 27: Cho hàm số
1 x y
x
khẳng định đúng?
A Hàm số nghịch biến khoảng (–; –1) (–1; +) B Hàm số đồng biến trên
C Hàm số nghịch biến \ 1
D Hàm số đồng biến khoảng (–; –1) (–1; +) 4) Các hàm số khác.
< III > GIÁ TRỊ LỚN NHẤT,GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SÔ :
Câu 28: Giá trị lớn hàm số y = 2x3 + 3x2 –12x + đoạn [–1; 2] bằng
A.15. B 10. C 6 D 11.
Câu 29: Giá trị lớn hàm số y x3 9x m
1;1 giá trị tham số thực m
A 8 B 8 C 0 D
Câu 30: Giá trị nhỏ hàm số y 2x 5 x2
A 5 B 2 C 2 D –3
Câu 31: Tìm giá trị lớn M hàm sốy x2 2x
A M 0 B M C M 2 D M 1
Câu 32: Tìm giá trị nhỏ m hàm số y x 2x2 3
A
2
m B
2
m C m2 D m
Câu 33: Tìm giá trị thực tham số m cho hàm số y 2x m
đạt giá trị nhỏ đoạn
1; 3
A m1 B m1 C m3 D m5
Câu 34: Tìm giá trị nhỏ m hàm số
2
2
3 10 20
x x
y
x x
A
m B
2
m C
2
m D
2 m
Câu 35:Cho đường trịn (C) đường kính AB6 , dựng đường thẳng d vng góc với AB cắt đường trịn (C) hai điểm M , N cắt đoạn AB điểm H.Tính độ dài đoạn AH cho tam giác AMN có diện tích lớn
A AH 4 B AH 3 C
2
(4)Câu 36: Tính giá trị nhỏ hàm số y x 2x2 3
tập số thực
A min y
B
6
2 y
C
miny2
D min y
Câu 37: Một sợi dây kim loại dài 80cm cắt thành hai đoạn Đoạn dây thứ có độ dài
, 80
x x uốn thành tam giác đều, đoạn thứ hai uốn thành vịng trịn.Tính giá trị xđể tổng diện tích hai hình nhỏ (làm trịn đến hàng phần ngàn)
A. 49,857cm B 44,808cm C 36,212cm D 78,793cm < IV >TIỆM CẬN CỦA ĐƯỜNG CONG :
Câu 38: Đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số 2
1 x y
x
A x = –2. B x = 2. C.x = x = - 1 D x = 0. Câu 39: Cho hàm số
2 x y
x
có đồ thị (C) Khẳng định sau đúng?
A x1là tiệm cận đứng (C) B x1là tiệm cận đứng (C)
C y2là tiệm cận đứng (C). D x2là tiệm cận đứng (C) Câu 40: Cho hàm số 2
1 x y
x
có đồ thị (C) Khẳng định sau đúng?
A Đồ thị (C) có tiệm cận đứng x = B Đồ thị (C) có tiệm cận ngang y = ±1 C Đồ thị (C) có đường tiệm cận x = ±1 y =1 D Đồ thị (C) có tiệm cận đứnglà x = ± Câu 41:Tìm tất tiệm cận đứng đồ thị hàm số 12
5
x x x
y
x x
A x3 àv x2 B x3 C x3 àv x2 D x3 < V > ĐỒ THỊ :
Câu 42 : Cho đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số nào?
A y x3 3x2 3.
B 3
3
y x x
C
3
yx x D yx3 3x23
Câu 43: Cho hàm số y ax3 bx2 cx d
có
đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề ?
A a0,b0,c0,d 0 B a0,b0,c0,d 0 C a0,b0,c0,d 0 D a0,b0,c0,d 0
Câu 44: Đồ thị hình vẽ bên đồ thị hàm số sau ?
A
2 2
x
y x B
2 2
x
y x
C
4 2
x
y x D
2 2
x
y x Câu 45: Cho hàm số y ax4 bx2 c
có
(5)? A a0,b0,c0 B a0,b0,c0 C a0,b0,c0 D a0,b0,c0 Câu 46 : Cho hàm số y ax b (c 0)
cx d
có
đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề ? A a0,b0,d 0
B a0,b0,d 0 C a0,b0,d0 D a0,b0,d 0 < VI > SỰ TƯƠNG GIAO :
Câu 47: Tìm số giao điểm đồ thị hàm số y x4 2x2 2
đồ thị hàm số yx24
A 2 B 3 C 1 D 4
Câu 2: Tìm tất giá trị tham số thực m cho đường thẳng y = m đồ thị hàm số
4
2
y x x khơng có điểm chung
A m4 B 0m4 C 4m0 D 0m4
Câu 48: Số giao điểm đồ thị hàm số y x3 3x2 x 1
đường thẳng y 1 x
A 1 B 2 C 3 D
Câu 49: Tung độ giao điểm đồ thị hàm số 3 x y
x
y = x –
A 1 B –3 C –1 D 3
Câu 50:Cho hàm số yf x có bảng biến thiên hình vẽ bên Mệnh đề ?
A yCĐ 1 B yCT 3
C đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm phân biệt D đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm
Câu 51: Tìm tất giá tri tham số thực m cho đường thẳngy4 m cắt đồ thị hàm số
4 8 3
yx x bốn điểm phân biệt
A 0m2 B 13
m C
4
m D. 13
4 m
< VII > VIẾT PHƯƠNG TRÌNH TIẾP TUYẾN : 1) Biết tiếp điểm
Câu 52: Viết phương trình tiếp tuyến d với đồ thị hàm số y x3 x2 x 4
điểm có hồnh độ x2
A. d y: 6x B d y: 7x10 C d y: 6x8 D d y: 7x10 2) Biết hệ số góc
Câu 53: Viết phương trình tiếp tuyến d với đồ thị hàm số y x3 3x2 2x 5
,biết d vng góc với
đường thẳng 2y x 6
(6)Câu 54: Viết phương trình tiếp tuyến d với đồ thị hàm số x y
x
,biết d song song với đường thẳng
y x
A. d y x: 2 B d y x: C d y: x2 D d y: x
Câu 55: Viết phương trình tiếp tuyến d với đồ thị hàm số 1 x y
x
,biết d cắt trục Ox Oy hai điểm A,B cho OA OB
A. d y: x 1 d y: x B d y: x 3 d y: x
C d y: x1 d y: x5. D. d y: x 1 d y: x 5.
3) Tiếp tuyến qua điểm cho trước.
Câu 56: Viết phương trình tiếp tuyến d với đồ thị hàm số 1 x y
x
,biết d đi qua điểm M(1;6). A. d y: x d y: 4x2 B d y: 2x4 d y: x7
C d y: 3x3 d y: x7 D. d y: x d y: 5x1 Câu 57: Viết phương trình tiếp tuyến d với đồ thị hàm số y x3 3x2 2x 5
,biết d đi qua điểm
(2;5)
M .
A. d y: 2x1 : 11
x
d y B d y: 2x1 d y: x7 C d y: 3x1 d y: x7. D. d y: x 5 d y: 5x1.
< VIII > SỐ NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH :
Câu 58: Tìm tất giá tri tham số thực m cho phương trình x3 3x2 2 2m
có ba nghiệm thực
phân biệt
A m 2;2 B m1;2 C m2; D m ;1
Câu 59: Tìm tất giá tri tham số thực m cho phương trình x2(x2 – 2) + = m có hai nghiệm thực phân biệt
A.m <3. B.m > 2. C.m >3. D.m >3 m = 2. Câu 60: Tìm tất giá tri tham số thực k cho phương trình
3
x x k
có ba nghiệm thực
phân biệt
A.k > 4. B 0< k < C 0 ≤ k ≤ D k > 0.
Câu 61: Tìm tất giá tri tham số thực m cho hàm số y = –x3 + 3x2 – mx + m nghịch biến trên A m < 2. B.m ≤ 3. C.m ≥ 3. D.m >2.
Câu 62: Tìm tất giá trị thực tham số m cho phương trình
9 15
x x x m có ba
nghiệm dương phân biệt
A 10m12 B 20m12 C 4m7 D 5m12
Câu 63: Tìm m giá trị nhỏ hàm số
2
2
3 10 20
x x
y
x x
tập số thực A
4
m B
2
m C
2
m D
2 m
Câu 64: Cho phương trình 2 1
log x2 x 1 11 log x 1 m (1).Tìm tất giá trị thực của m cho phương trình (1) có nghiệm
A 13
m B 6 13 m
m6 C 13
m m6 D m7 m6
< IX > HÀM SỐ LŨY THỪA ,MŨ ,LOGARIT : 1) Tìm tập xác định
(7)A D ( ;1) B D(1;) C DR D DR\ 1 Câu 66. Tìm tập xác định D hàm số y x2 x 23
A DR B D0; C D ; 12; D DR\\ 1;2 Câu 67. Tìm tập xác định D hàm số ylog3x2 4x3
A D2 2;1 3;2 2 B D1;3
C D ;13; D D ;2 2 2 2; Câu 68. Tìm tập xác định D hàm số
3 log
2 x y
x
A DR\ { 2}. B D ( ; 2) [3; ) C D ( 2;3) D D ( ; 2)(3;) Câu 69. Tìm giá trị thực tham số m để hàm số ylogx2 2x m 1 có tập xác định R
A m0 B m0 C m2 D m2
Câu 70. Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y ln(x2 2x m 1)
có tập xác định R
A m0 B 0m3 C m 1 m0 D m0
2) Các tính chất
Câu 71. Rút gọn biểu thức P x 13.6 x với x0
A P x 16 B P x C P x D P x
Câu 72. Rút gọn biểu thức Q b 53 :3b với b0 A Q b2.
B Q b 59. C
4 3.
Q b D 3. Q b Câu 73. Cho a số thực dương khác Tính I log aa
A
I B I 0 C I 2 D I 2
Câu 74. Cho a số thực dương khác Tính
2
2 log
4 a
a I
A
2
I B I 2 C
I D I 2
Câu 75. Cho logax3, logbx4 với a b, số thực lớn Tính Plogabx A
12
P B 12
P C P12 D 12
7 P
Câu 76. Cho logab2 logac3 Tính loga
P b c
A P31 B P13 C P30 D P108
Câu 77. Cho log3a2 log
2
b Tính 3 2log log (3 ) log
I a b
A
I B I 4 C I 0 D
(8)Câu 78. Cho x y, số thực lớn thỏa mãn x2 9y2 6xy
Tính
12 12
12
1 log log 2log x y M x y
A
M B M 1 C
M D
3 M
Câu 79:Tính giá trị biểu thức
2017
2017 2016
12
5 13 13
K
A K 5 13. B. K 5 13 C. K 12 D. 13
12 K
Câu 80.Cho a số thực dương khác Mệnh đề đúngvới số thực dương x y, A loga loga loga
x
x y
y B loga loga loga x
x y
y
C loga loga
x
x y
y D
log log log a a a x x
y y Câu 81. Cho a số thực dương tùy ý khác Mệnh đề đúng?
A log2alog 2.a B
2 log log a a
C log2
log 2a
a D log2a log 2.a
Câu 82. Với a b, số thực dương tùy ý a khác 1, đặt
3
loga loga
P b b Mệnh đề đúng?
A P9log ab B P27log ab C P15log ab D P6log ab Câu 83. Với số thực dương a b thỏa mãn 2
8 ,
a b ab mệnh đề đúng?
A log 1log log
2
a b a b B loga b 1 logalog b
C log 11 log log
2
a b a b D log log log
a b a b
Câu 84. Với a b x, , số thực dương thoả mãn log2x5log2a3log2b Mệnh đề đúng?
A x3a5b B x5a3b C x a b3.D x a b
Câu 85. Với số thực dương x, y tùy ý, đặt log3x , log3y Mệnh đề đúng?
A 27 log x y B 27 log x y C 27 log x y D 27 log x y 3) Đạo hàm
Câu 86:Tìm đạo hàm hàm sốyln 1 x1 A y 2 x 1 11 x 1
B
1 1 y x
C y x 1 1 x 1
D
2
1 1
y
x x
(9)4) Phương trình mũ,log.
Câu 87:Hỏi có giá trị m nguyên 2017;2017 để phương trình logmx 2logx1 có nghiệm nhất?
A 2017 B 4014 C 2018 D 4015 Câu 88Cho phương trình
4x 2x
Khi đặt t 2 ,x ta phương trình đây?
A
2t 0 B t2 t 0. C 4t 0. D t22t 0.
Câu 89. Tìm nghiệm phương trình log 12 x 2
A x4 B x3 C x3 D x5
Câu 90. Tìm nghiệm phương trình log2x 5 4
A x21 B x3 C x11 D x13
Câu 91. Tìm nghiệm phương trình 25
1 log ( 1)
2 x
A x6 B x6 C x4 D 23
2 x
Câu 92. Tìm tập nghiệm S phương trình 2 1
log x log x1 1
A S 2 5 B S 2 5;2 5 C S 3 D 13 S
Câu 93. Tìm tập nghiệm S phương trình log (23 x1) log ( x 1) 1.
A S 4 B S 3 C S D S 1 Câu 94. Tìm tập nghiệm S bất phương trình
2
log x 5log x 4 A S ( ;2] [16; ) B S [2;16]
C S (0;2] [16; ) D S ( ;1] [4; ) Câu 95. Tìm tất giá trị thực m để phương trình 3x m
có nghiệm thực
A m1 B m0 C m0 D m0
Câu 96 Tìm giá trị thực tham số m để phương trình log23x m log3x2m 0 có hai nghiệm thực 1,
x x thỏa mãn x x1 81
A m4 B m4 C m81 D m44
Câu 97. Tìm tất giá trị thực tham số m để bất phương trình
2
log x 2log x3m 0 có nghiệm thực
A m1 B
m C m0 D m1
Câu 98. Tìm giá trị thực tham số m để phương trình 9x 2.3x1 m 0
có hai nghiệm thực x1, x2 thỏa mãn x1x2 1
A m6 B m3 C m3 D m1
Câu 99. Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình
4x 2x
m
có hai nghiệm thực
phân biệt
(10)5) Bất phương trình mũ,log
Câu 100:Tìm tập nghiệm S bất phương trình 1
2
log (x1) log (2 x1).
A S 1; . B S 1;2. C S2; . D S ;2.
< IX > KHỐI ĐA DIỆN : 1) Các tính chất
Hình bát diện có mặt phẳng đối xứng? A 6
B 7 C 9 D 8
2) Thể tích khối chóp.
a) Khối chóp tam giác
Câu 1: Cho hình tứ diện ABCD có cạnh a Tính theo a thể tích V khối tứ diện cho A
3 a
V B
3 a
V C
3 24 a
V D
3 12 a V Câu 2: Cho hình chóp tam giácS ABC có đáy tam giác cạnh a, đường thẳng SA vng góc với đáy, mặt phẳng SBC tạo với đáy góc
45 Tính theo a thể tích V khối chóp S ABC A
3 a
V B
3 12
a
V C
3
27 a
V D
3
8 a V
Câu 3: Cho hình chóp tam giác S ABC có cạnh đáy a, cạnh bên SA b Tính theo a thể tích V
của khối chóp S ABC A
2
2
9 12
a
V b a B
2
2
9 18
a
V b a
C
2
9
24 a
V b a D
2
2
9
36 a
V b a
Câu 4: Cho hình chóp tam giácS ABC có đáy tam giác cạnh 2a thể tích a3.Tính theo a chiều cao h hình chóp cho
A a
h B
2 a
h C
3 a
h D h a
Câu 5: Cho khối tứ diện ABCD 12 G trọng tâm tam giác BCD Tính thể tích V khối chóp A.GBC
A
V B 16
3
V C V 5 D V 4
Câu 6: Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đơi vng góc với OA a , OB2a, OC3a Tính
theo a thể tích V khối tứ diện OABC A V a3
B V 2a3 C V 6a3 D V 3a3
Câu 7:Tính thể tích V khối chóp tam giác S ABC có AB a v SA a A
3 3
18 a
V . B
3 3
12 a
V C
3 3
9 a
V D
3 3
36 a V b) Khối chóp tứ giác
Câu : Cho khối chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy a cạnh bên SA b Tính theo a
b thể tích V khối S.ABCD. A 4 2
3
V a b a B 4 2 12
V a b a C 4 2 24
V a b a D 4 2
(11)Câu : Cho khối chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy a thể tích
6 a
.Tính theo a độ dài cạnh bên SA A
3 a
SA B
6 a
SA C SA a D
2 a SA
Câu 10 : Cho khối chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD hình bình hành tích 24.Gọi M,N trung điểm BC CD.Tính thể tích V khối tứ diện SAMN
A V 12 B V 8 C V 10 D V 9
Câu 11 : Cho khối chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD hình bình hành thể tích 24.Gọi M trung điểm SB N thuộc cạnh SC cho NC 2SN Tính thể tích V khối chóp A.BMNC
A V 12 B V 8 C V 6 D V 10
Câu 12 : Cho khối chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD hình bình hành thể tích 24.Gọi M,P điểm thuộc cạnh SB , SD cho ;
3
SM SD SP SD.Gọi Q giao điểm mặt phẳng (AMP) với cạnh SC.Tính thể tích V khối chóp A.MNPQ
A V 12 B V 9 C V 10 D V 8
Câu 13. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a, SD = 4a, SA vng góc với mặt phẳng (ABCD) Chiều cao hình chóp S.ABCD có độ dài tính theo a
A 2a B. 3a C. 2a D. a
Câu 14. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng, hai mặt phẳng (SAC) (SCD) vng góc với mặt phẳng (ABCD) Chiều cao khối chóp S.ABCD
A SA B. SC C. SD D SB
Câu 15: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a, SA = 2a, SA vng góc với mặt phẳng (ABCD) Thể tích khối chóp SABCD tính theo a
A
3 a
B.
3 a
C.
3 a
D
3 a Câu 16. Cho hình chóp S.ABCD Chiều cao hình chóp S.ABCD
A SA B. SC C. SB D SO
Câu 17. Cho hình chóp S.ABCD có AB = 2a, SD = 3a Chiều cao hình chóp S.ABCD có độ dài tính theo a
A a B.a C. 2a D.a
Câu 18. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vng A D,biết AB = 2a, AD = CD = a Diện tích đáy khối chóp S.ABCD tính theo a
A 3a2 B.
2
2 a
C.
2 a
D.
2 a
Câu 19. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật AB = a, BC = 2a, SA = 2a, SA vng góc với mặt phẳng (ABCD) Thể tích khối chóp SABCD tính theo a
A
3 a
B.
3 a
C.
3 a
D
3 a
Câu 20:Cho khối chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD hình bình hành thể tích 24.Gọi M,P điểm thuộc cạnh SB , SD cho ;
3
SM SD SP SD.Gọi Q giao điểm mặt phẳng (AMP) với cạnh SC.Tính thể tích V khối chóp A.MNPQ
A V 12 B V 9 C V 10 D V 8
3) Thể tích khối lăng trụ
Câu 21:Cho hình lăng trụ tam giác ABC A B C biết AA 2 ;a AB a Tính thể tích V khối trụ ngoại tiếp hình lăng trụ
A V 2 a3
B V a3 C V 6a3 D
3
3 a V
(12)A
2 a
B a2 C
2
3 a
D 3a2
Câu 23: Hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có diện tích mặt ABCD, ABB’A’, ADD’A’ 20cm2,28cm2,35cm2 Thể tích khối hộp là:
A 160cm3 B 120cm3 C 130cm3 D 140cm3
Câu 24. Cho hình lăng trụ tam giác có tất cạnh a Thể tích khối lăng trụ là: A a3 B 3
12
a C 3
4
a D
2 a
Câu 25. Cho hình lăng trụ tứ giác có tất cạnh a Thể tích khối lăng trụ là:
A a3 B
3
3 a
C
3
a D
2 a
Câu 26. Cho khối lăng trụ tích 58cm3 diện tích đáy 16cm2 Chiều cao lăng trụ là: A
87cm B
87
8 cm C
8
29cm D
29 cm < X > KHỐI TRÒN XOAY :
1) Khối trụ
Câu 27: Cho hình trụ có bán kính đáy 5cm khoảng cách hai đáy 7cm Diện tích tồn phần hình trụ
A 70 B 50 C 95 D 120
Câu 28: Một hình trụ có bán kính đáy 5cm khoảng cách hai đáy 9cm Cắt khối trụ mặt phẳng song song với trục cách trục 3cm Diện tích thiết diện tạo thành
A 45cm2. B 36 cm2. C 72 cm2. D 18 34 cm2.
Câu 29: Cho hình trụ có bán kính đáy R thiết diện qua trục hình vng Thể tích khối trụ
A 2 R3.
B 2
3R C
3.
R
D 1
3R
Câu 30: Người ta bỏ ba bóng bàn kích thước vào hộp hình trụ có đáy hình trịn lớn bóng bàn có chiều cao ba lần đường kính bóng bàn Gọi Sb tổng diện tích ba bóng bàn St diện tích xung quanh hình trụ Tỉ số
b t S
S
A 1,5 B 2 C 1,2 D 1
Câu 31: Cho lăng trụ ABC.A'B'C' Biết góc (A'BC) (ABC) 300 , cạnh đáy a Tính thể tích V khối trụ ngoại tiếp hình lăng trụ ABC.A'B'C'
A
2
6 a
V B
3
6 a
V C V a3 D
3
3 a V
Câu 32: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’, biết tam giác ABC vuông A có cạnh ABAC a góc ' 450
ABA Tính S diện tích xung quanh hình trụ ngoại tiếp hình lăng trụ
A
a
S B Sa C S a2 2
D S a
Câu 33: Cho hình lập phương ABCDA’B’C’D’ có cạnh a.Tính thể tích V khối trụ ngoại tiếp hình lập phương
A V a3
B
3
2 a
V C
2
2 a
V D
3
2 a V
2) Khối nón.
Câu 34: Thể tích hình nón có bán kính đáy 3cm có đường cao 6cm
(13)Câu 35: Cho khối nón có đường kính đường trịn đáy 24cm độ dài đường sinh 20cm Thể tích khối nón
A 11520 cm3.
B 768cm3 C 480cm3 D 2303cm3
Câu 36: Cho tam giác vuông IOM vuông I, biết OM = 2a OI = a Quay tam giác IOM xung quanh đường thẳng OI đường gấp khúc IOM tạo thành hình nón trịn xoay có diện tích xung quanh
A 2 a2
B a2 C 4a2 D 2a2
Câu 37: Cho hình nón đỉnh S có đường sinh SA a SA tạo với mặt phẳng chứa đáy hình nón
góc 300.Tính thể tích V khối nón A
8
V a B 3
V a C
V a D 3 V a
Câu 38: Cho hình nón có bán kính đáy 3a chiều cao 4a Tính S diên tích tồn phần hình nón
A
15
S a B S31a2 C S 24a2 D S 24a3
Câu 39: Thể tích khối nón có bán kính đáy R a góc đỉnh 600
A
3 a
B
3 a
C a3 3
D
3 a
Câu 40: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a, cạnh bên SA = 2a.Tính S diện tích xung quanh hình nón ngoại tiếp hình chóp
A 2
2
S a B S 2a2 C S 2 2a2 D S a2
Câu 41: Khối chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh 2a, SA vng góc với mặt phẳng (ABC) SA = 4a Hình nón () có đỉnh S, có đường trịn đáy tâm A nằm mặt phẳng (ABC) tiếp xúc với cạnh BC.Tính S diện tích xung quanh khối nón () tính theo a
A a2 57
B 4a2 C 2a2 57 D 8a2
Câu 42: Cho mặt cầu (S) có tâm I ,bán kính R a Gọi M điểm nằm (S) đoạn IM 3a,qua M
dựng tiếp tuyến MA với (S) ;gọi H hình chiếu A đường thẳng IM Tính thể tích V khối trịn xoay tạo hình tam giác MAH quay quanh trục IM
A 3
12
V a B 3
8
V a C
V a D 3 V a
Câu 43: Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có cạnh đáy a, cạnh bên 2a Tính thể tích V khối trụ ngoại tiếp hình lăng trụ ABC.A’B’C’
A V 2 a3
B
3
3 a
V C
3
3 a
V D
3 3
3 a V
Câu 44: Thiết diện qua trục hình trụ hình vng cạnh 4cm.Tính S diện tích tồn phần hình trụ
A S=20 cm3 B S=16 cm3 C S=48 cm3 D S=24 cm3
Câu 45: Cắt hình nón mặt phẳng qua trục ta thiết diện tam giác cạnh 2a.Tính diện tích xung quanh S hình nón
A
Sa B S4a2 C S2a2 D
3 S a
Câu 46: Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a, cạnh bên SA a Tính S diện tích xung quanh hình nón có đỉnh S đáy đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
A
Sa B S2 3a2 C S 3a2 D
3 S a
3) Khối cầu
(14)A
3 a
. B 3
2 a
. C 3
8 a
. D 3
3 a
.
Câu 48: Phát biểu sau sai ?
A Có mặt cầu qua đỉnh hình tứ diện
B Có mặt cầu qua đỉnh hình lăng trụ có đáy tứ giác lồi C Có mặt cầu qua đỉnh hình hộp chữ nhật
D Có mặt cầu qua đỉnh hình chóp
Câu 49: Cho ba điểm A, B, C nằm mặt cầu cho gócACB 900
Khẳng định sau
đúng?
A Độ dài đoạn AB đường kính mặt cầu
B Ln có đường trịn nằm mặt cầu ngoại tiếp tam giác ABC C Tam giác ABC vuông cân C
D Mặt phẳng (ABC) cắt mặt cầu theo giao tuyến đường tròn lớn
Câu 50: Cho mặt cầu (S) tâm I, bán kính 5(cm) Một mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo thiết diện đường trịn có chu vi 8 (cm) Khoảng cách từ I đến mặt phẳng (P)
A 3 (cm) B 41(cm) C 1 (cm) D 39 (cm)
Câu 51: Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a đường cao h Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC
A
2
3 a h R
h
B
2
3 a h R
h
C
2
3 a h R
h
D
2
3 a h R
h
Câu 52: Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác ABC vuông A với AB b AC c , Cạnh bên SA vuông góc với đáy SA a Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC
A 2
4
R a b c B R a2 b2 c2
C. 2
6
R a b c D. 2 2
R a b c
Câu 53: Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác ABC vng B với AB1 ,cm BC 3cm Cạnh bên
SA vng góc với đáy SA 4cm Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC
A R 2cm B R 5cm C 19
2
R cm D R2 5cm
Câu 54: Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác ABC vuông A mặt bên tam giác SBC vng S,biết AB a , AC 3a.Tính thể tích V khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC
A
3
4
3 a
V B
3
3 a
V C V 2a3 D
3
4
3 a V
Câu 55: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có tất cạnh a Tính diện tích S hình cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD
A S 2 a2
B S4a2 C S8a2 D
2
3 a S
Câu 56: Cho hình lập phương có cạnh a.Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương
A
2 a
R B
2 a
R . C
4 a
R D
2 a R
Câu 57: Cho hình hộp chữ nhật có ba kích thước 2cm cm cm,4 ,6 Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật
A 14
R cm B R 14cm C R56 cm2 D R2 14cm
Câu 58: Cho lăng trụ ABC.A'B'C' Biết góc (A'BC) (ABC) 300 , cạnh đáy a Tính thể tích V khối trụ ngoại tiếp hình lăng trụ ABC.A'B'C'
A
2
6 a
V B
3
6 a
V C V a3 D
3