6 Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 10 năm 2020 - 2021 chọn lọc có đáp án | Toán học, Lớp 10 - Ôn Luyện

1 Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm M và vuông góc với ON điểm O là gốc tọa độ.. 2 Viết phương trình đường tròn đi qua 2 điểm M, N và có tâm nằm trên trục hoành.[r]

www.thuvienhoclieu.com ĐỀ THI THỬ HỌC KỲ II NĂM HỌC 2020-2021 Môn: Toán lớp 10 Thời gian: 90 phút www.thuvienhoclieu.com ĐỀ I PHẦN TRẮC NGHIỆM: ( ĐIỂM) Câu 1: Véctơ nào sau đây là véctơ pháp tuyến đường thẳng Δ: x−5 y+4=0 ? A ⃗n=(5; 1) B ⃗n=(1; 5) C ⃗n=(1; −5) Câu 2: Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng 19 26 26 tan  cos  cot  3 A B C Câu 3: Cho đường tròn I   2;3 ; R  A D D ⃗n=(5; −1) sin 26  2  C  :  x  2   y  3 4 Khi đó, tâm và bán kính  C  là I 2;  3 ; R 2 I 2;  3 ; R 4 I  2;3 ; R 4 B  C  D  1 x 0 Câu 4: Tập nghiệm bất phương trình  x là   ;  1   1;  A B   ;  1  1;  C D Câu 5: Tập nghiệm hệ bất phương trình   1;1   ;  1  1;  2  x   2 x   x   –3;  B (2; ) C D (–3; ) M 1;  1 Câu 6: Khoảng cách từ điểm  đến đường thẳng  : 3x  y  17 0 10 18 A B C D Câu 7: Tập nghiệm bất phương trình x   x  A (6; ) B ( ; 4) C ( ;6) D (4; ) f  x   x  1   x  Câu 8: Biểu thức dương x thuộc tập nào đây ? 1 1    ;2   ;  2 A   B  A (– ;  3) 1    ;    2;  2 C  D  2;  Câu 9:Trong các đường thẳng có phương trình sau, đường thẳng nào cắt đường thẳng d : x  y  0 A x  y  0 B  x  y 0 C x  y  0 D x  y  0 Câu 10: Cho A tan  3, A  2sin   3cos  4sin   5cos  Khi đó giá trị biểu thức A  B C II PHẦN TỰ LUẬN ( điểm) Câu 11 : Giải bất phương trình sau: a) x  x  12  Câu 12: Cho cos  D  b) ( x  2)(2 x  x  1) 0 12    13 và Tính các giá trị lượng giác sin  , tan  www.thuvienhoclieu.com Trang www.thuvienhoclieu.com Oxy , cho hai điểm A (−2; 1), B(2; 3) và đường thẳng Câu 13:Trong mặt phẳng chứa hệ trục tọa độ Δ: x−2 y−1=0 a) Viết phương trình tham số đường thẳng d qua hai điểm A , B b) Viết phương trình đường tròn có tâm A và tiếp xúc với đường thẳng   m  1 x   m 1 x   vô nghiệm với mọi Câu 14 : Tìm các giá trị m nguyên để bất phương trình x HẾT -ĐÁP ÁN I Phần đáp án câu trắc nghiệm: C B C A A A C D A 10 B II Phần đáp án tự luận HƯỚNG DẪN CHẤM Câu ý a 1.0đ 11 (2đ) b 1.0đ Nội dung đáp án Bđ  x  x  12   x 6 x  x  12 0    x 2 Cho BXD: S  2;6  KL: 0.2 0.5 0.2  ( x  2)(2 x  x  1) 0 0.2 0.2 0.2 0.2 x  0  x   x 1 x  3x  0    x 1  BXD: 1  S   2;    1;   2  KL: 2 25   12  sin  1  cos  1    sin     169 13  13      sin   13 Do nên sin   Suy ra, sin  tan    cos  12  12 (2 đ) 13 (2.0đ ) a 1.0đ a (1.0đ ) * 0.5 0.2 0.2 ⃗ AB=(4;2) * d qua A(-2; 1), có VTCP ⃗ AB=(4;2) nên có ptts: www.thuvienhoclieu.com x=−2 + t y=1 +2 t ¿ {¿ ¿ ¿ ¿ 0.2 0.7 Trang www.thuvienhoclieu.com b 1.0đ d ( A; )  * 5 0.5  0.2 * ( C) có tâm A(-2; 1) bán kính R  2 *Pt ( C ): (x  2)  (y 1) 5 14 1.0đ 1.0đ 0.2  m  1 x   m 1 x   vô nghiệm (1) *Ta có:   m  1 x   m  1 x  0 (*) nghiệm đúng x    *  0 Do đó m  thỏa *TH 1: Nếu m  0  m  , đó mãn *TH 2: Nếu m  0  m  , đó: Bất phương trình nghiệm đúng x   m   a   '    0  m  1   m  1 0 m     m  m     m    m    1; 2   m    1; 2 m    1; 2 m    1;0;1; 2 *Kết hợp hai trường hợp ta Vì m   nên m    1;0;1; 2 Kết luận: thì bất phương trình đã cho vô nghiệm Hoặc giải theo chiều thuận:  m  0  m  , bpt trỡ thành  ; bptvn  m  ghi nhận  m  , bpt đã cho là bpt bậc hai a      0   Bpt (1) vô nghiệm m    1; 2 Kết hợp ta … m    1;0;1; 2 Giá trị m cần tìm tycbt www.thuvienhoclieu.com ĐỀ m 1     m 2  m   0.2 0.2 0.2 0.2 ĐỀ THI THỬ HỌC KỲ II NĂM HỌC 2020-2021 Môn: Toán lớp 10 Thời gian: 90 phút I PHẦN TRẮC NGHIỆM : (4 điểm) ( có 20 câu trắc nghiệm) 2 Câu 1: Tìm tọa độ tâm I và bán kính R đường tròn (C) có phương trình x  y  x  y  0 A Tâm I(1;-2) , bán kính R = B Tâm I(2;-4), bán kính R = C Tâm I(1;-2), bán kính R = D Tâm I(-1;2), bán kính R = Câu 2: Nếu tan a = thì sin a A - B ± C www.thuvienhoclieu.com D Trang www.thuvienhoclieu.com A( 0; - 5) B ( 3;0) Câu 3: Viết phương trình đường thẳng qua hai điểm và x y x y x y x y  1   1  1  1 A B C D  x 4  2t  Câu 4: Xác định vị trí tương đối hai đường thẳng △1:  y 1  3t và △2 : x + y - 14 = A Cắt và vuông góc B Song song C Trùng D Cắt không vuông góc   p sin     cos a = - <a <0 3  với Câu 5: Cho Tính giá trị 3 A 10 Câu 6: Biết 49 A 27 3 B 10 sin   3 C 10 4 3 D 10 Tính giá trị biểu thức P   3cos 2    3cos 2  48 14 B 27 C D x 1 0 Câu 7: Tập nghiệm bất phương trình  x   1;2  ;   2;   1;2 A B C         Câu 8: Tập nghiệm bất phương trình  1;   1;  A B   1;2 D  x  1 C   ;  D  0;  Câu 9: Bảng xét dấu sau là biểu thức nào? x -1    f x A       f x  x 1 x      x x  f x  B  P C       f x  x x2 D   f x  x 1 x   1;  Câu 10: Cặp số là nghiệm bất phương trình nào đây ? A  x  y  B  x  3y   C x  y   Câu 11: x =1 là nghiệm bất phương trình nào sau đây? x 1 x  x 2  x  1  x    C  x x  A B 5 Câu 12: Góc A  150 B 120 C 112 50 D x  4y  D x 3  x D 150 2x - x - > có tập nghiệm Câu 13: Bất phương trình www.thuvienhoclieu.com Trang www.thuvienhoclieu.com   ;1   2;  A  2; B  1; C     ;    D  sin 2a + sin 5a - sin 3a + cos a - 2sin 2a là kết nào đây? Câu 14: Biểu thức thu gọn A 2sin a B sin a C cos a D cos a A= x  y  0 Câu 15: ⃗ Véctơ nào sau đây không ⃗ là véctơ pháp tuyến ⃗ đường thẳng ⃗ n  2;   n  2;4  n  1;   n   1;  A B C D Câu 16: Nhị thức 2    ;  5 A  f  x  5 x  nhận giá trị âm với mọi x thuộc tập hợp nào? 2  2    ;    ;   5  B  C  D     ;   Câu 17: Tập nghiệm bất phương trình  x  x  0 A [  1;3] B ( 1;3) C (  ;  1)  (3; ) D ( ;  1]  [3; ) r d) M ( - 2;3) u = ( 3; - 4) ( Câu 18: Phương trình tham số đường thẳng qua và có VTCP  x 1  2t  x   3t  x   3t  x 3  2t     A  y   3t B  y 1  4t C  y 3  4t D  y   t  x   3t d :  y 113  4t Câu 19: ⃗ Véctơ nào sau đây là ⃗ vectơ phương ⃗đường thẳng ⃗ u   3;   u  4;3 u  4;  3 u   3;  A B C D Câu 20: Khoảng cách từ điểm M (2;3) đến đường thẳng  : x  y  0 18 27 A B II PHẦN TỰ LUẬN: (6 điểm) Câu 21 (2,0 điểm): Giải các bất phương trình sau a) x  x  10 0 28 D C x2  5x  0 3 x b) 3    2 , với Câu 22 (1,0 điểm): Cho Tính sin  và cot  Câu 23 (0,5 điểm): Không dùng máy tính; hãy tính giá trị biểu thức cos 200  cos800 A sin 400 cos100  sin100 cos 400 Câu 24 A  1;  B  3;3 a) (1,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm , Viêt phương trình tham số đường thẳng d qua hai điểm A và B M  1;3 b) (1,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng  : 3x  y  10 0 và điểm Tính khoảng cách từ M đến đường thẳng  Viết phương trình đường tròn ( C) có tâm M và tiếp xúc với  A  6;0  ; B  5;  c) (0,5 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d : x  y  0 và Tìm điêm M thuộc đường thẳng d cho tam giác MAB cân M - HẾT -ĐÁP ÁN MÔN: TOÁN – LỚP 10 I PHẦN TRẮC NGHIỆM: (4 điểm) Mỗi câu đúng 0.2 điểm cos   www.thuvienhoclieu.com Trang www.thuvienhoclieu.com C B D C B C A B 10 11 12 D D A D 13 14 15 16 C A B B 17 18 19 20 A C D A II PHẦN TỰ LUẬN: (6 điểm) Câu 21 (1.0 điểm) a/ Giải bpt: x  x  10 0  x 2 x  x  10 0    x 5 (0.25 đ) H/s nêu Lập bảng xét dấu đúng (0.5đ) Kết luận tập nghiệm bpt T  2;5 (0.25 đ) x2  5x  0  x b/ Giải bpt:  x 1 x  x  0    x 4 ;  x 0  x 3 (0.25đ) H/s nêu Lập bảng xét dấu đúng (Có nhận định x 3 bpt không xác định) ( 0.5 đ) T  1;3   4;   (0.24đ) Kết luận tập nghiệm bpt cos   Câu 22 (1.0 điểm): Cho 3    2 , với Tính sin  và cot  sin   (0 5đ) H/s tính 3 sin      2 ( 0.25đ)  sin   nên Do cos  cot     sin  ( 0.25đ) Tính cos 200  cos800 A sin 400 cos100  sin100 cos 400 (Không dùng máy tính) Câu 23: Tính giá trị biểu thức cos 200  cos800 A sin 500 H/s (0.25đ)  2sin 500 sin   300  = sin 500  1 (0.25đ) Câu 24: a) Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm thẳng d qua hai điểm A và B (1,0 điểm) A  1;2  , B  3;3 Viêt phương trình tham số đường M 1;3   Tính khoảng b) Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng  : x  y  10 0 và điểm cách từ M đến đường thẳng  Viết phương trình đường tròn ( C) có tâm M và tiếp xúc với  (1,0 điểm) c) Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d : x  y  0 và thuộc đường thẳng d cho tam giác MAB cân M.(0,5 điểm) www.thuvienhoclieu.com A  6;0  ; B  5;2  Tìm điêm M Trang  www.thuvienhoclieu.com AB  2;1 làm vtcp (0.5đ) a/ H/s nêu đường thẳng d nhận  x 1  2t d :  t   y   t  Ptts đương thẳng d  M ,  b/ H/s tính (0.5đ) 3.1  4.3  10 32      (0.5đ) C (0.25đ) H/s nhận định đường tròn   có bán kính 2 x   y       C 25 (0.25 đ) Phương trình đường tròn   thỏa ycbt: M  d  M  x;2 x   c/ Gt R d  M ,     AM BM  1   M  AB   Ta lại có MAB cân M 2 2 2   x     x    x     x    AM  BM  AM  BM Giải (1) : (0.25đ)  x     M   ; 3   (thỏa (2)) tọa độ điểm cần tìm thỏa Ycbt (0.25đ) www.thuvienhoclieu.com ĐỀ ĐỀ THI THỬ HỌC KỲ II NĂM HỌC 2020-2021 Môn: Toán lớp 10 Thời gian: 90 phút A PHẦN TRẮC NGHIỆM: (4 điểm) Câu 1:⃗Đường thẳng x + 2y - 3⃗= có véctơ pháp tuyến ⃗ là: n  2;1 n  1;  n   2;1 A B C D ⃗ n  2;  1 d : x +( m +1) y - = d : x + my - 2017 = Câu 2: Tìm giá trị m để hai đường thẳng ; song song với A m 2 B m 0 C m 1 D m 3 2 x 0 Câu 3: Tìm tập nghiệm bất phương trình x            ; 2   ;2   ;    ;  A B C   D   2 Câu 4: Tìm tập xác định hàm số y  x  x  1 1   1    ;    ;   [2; )  ; 2 2 2 A  B  C [2; ) D   ⃗ ⃗ ⃗⃗ a  2;  1 ; b   3;  a Câu 5: Trong mặt phẳng Oxy, cho Giá trị b www.thuvienhoclieu.com Trang A B  www.thuvienhoclieu.com C  D ö cosa æ p A = tan a + ;ç a ¹ + k 2p; a ¹ k p; k Î ¢ ÷ ÷ ç ÷ è ø + sin a ç Câu 6: Rút gọn biểu thức 1 A sin  B cos C sin  D cos 2 x  0  x  x  12  Câu 7: Tập nghiệm hệ bất phương trình  1    ;  2 A  B  3;  C (3; ) D (– ; 4) Câu 8: Tìm nghiệm bất phương trình  x   A x   B x 2 C x   Câu 9: Bất phương trình: 2    ;   3 A  2x 1  x 1 B D x  có tập nghiệm 2    ;     0;   3 C  D  0;      ;0     x  y  0  Câu 10: Điểm nào đây thuộc miền nghiệm hệ bất phương trình bậc hai ẩn 2 x  y   A  2;3 B   2;1 C  1;  1 D  2;  3 25 16 Khi đó tích sin a.cos a có giá trị Câu 11: Cho A B 16 C D 32 Câu 12: Cho góc a thỏa 0°<a < 90° Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A cos   B sin   C tan   D cot   ( sin a + cos a ) = Câu 13: Tìm các giá trị m để phương trình: m   A  m  B  m  x   m  1 x  m  5m  0 C m 3 ⃗ có hai nghiệm trái dấu  m 2  D  m 3 Câu 14: Đường thẳng  qua điểm A(3;1) và có vectơ phương u (1;  3) Khi đó đường thẳng  có phương trình x 3  t x 3  t x   t x 3  t y   t y   t y   t y   3t A B C D 2 Câu 15: Cho đường tròn (C ) : ( x  2)  ( y  3) 25 Khi đó (C) có tâm I và bán kính R là:   I   2;  3 , R 25 B 37p cos Câu 16: Giá trị 3  A B A I  2;3 , R 25  C I   2;  3 , R 5 C 2 Câu 17: Bất phương trình: x  x   có tập nghiệm   ;  1   2;  B   1;   1;  A C  D D D I  2;3 , R 5    1; 2 2 Câu 18: Cho đường tròn (C ) : x  y  x  y 0 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? www.thuvienhoclieu.com Trang A (C ) có tâm I (  3;  4) C (C ) qua điểm A(5;1) www.thuvienhoclieu.com B (C ) có tâm I ( 3; 4) D (C ) có bán kính R 5 2x  x  0 Câu 19: Tìm tập nghiệm bất phương trình 9 3      ;     ;     ;    2 2  A  B  C  D     ;   M  0;1 Câu 20: Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng  : 5x - 12y - = là : 11 13 13 A 13 B C 17 D B PHẦN TỰ LUẬN: (6 điểm) Câu 1: Giải các bất phương trình sau: a  x  1  x  5 0 Câu 2: a Cho cos   3 x 0 b x  x  3    , với Tính sin  , tan  và cot  tan  sin  p  cos  a ¹ k ; k Î ¢ b.Với Chứng minh rằng: sin  cot  Câu 3: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng  : 3x  y  0 và điểm A(1; - 3), B(4; 2) a Viết phương trình đường thẳng qua hai điểm A và B b Viết phương trình đường tròn (C) có tâm A và tiếp xúc với đường thẳng  - HẾT -ĐÁP ÁNA.PHẦN TRẮC NGHIỆM: (4 điểm) ( Mỗi câu trắc nghiệm đúng chấm 0.2điểm ) B B C 13 A C B 10 D 14 A C A 11 D 15 D B C 12 A 16 C 17 18 19 20 B D A D B PHẦN TỰ LUẬN: (6 điểm) Câu điểm Nội dung a Thang điểm  x  1  x  5 0 x  0  x  Lập bảng xét dấu đúng… 0.25 0.25 x  0  x  1  S   ;  5   ;   2  KL: BPT có tập nghiệm 0.25 0.25 3 x 0 x  x  b www.thuvienhoclieu.com Trang www.thuvienhoclieu.com  x 0  x 3 2 điểm  x 1 x  x  0    x  Lập bảng xét dấu đúng… S   5;1   3;   KL: BPT có tập nghiệm 3    cos   , với Tính sin  , tan  và cot  a Cho   15 2 sin  1  cos  1        16 Ta có: 15  sin   15 0.25 p a ¹ k ; k Î ¢ b.Với Chứng minh rằng: Xét: tan  sin   cos  sin  cot  0.25 0.25 tan  sin  sin2  VT     sin  cot  cos cos  sin  cos2   cos cos cos VP  dpcm  điểm 0.25 0.25 0.25 3  sin   nên: sin   Do sin  1 tan    15; cot    cos tan  15    0.25 0.25 0.25 0.5 0.25 Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng  : 3x  y  0 và điểm A(1; - 3), B(4; 2) a Viết phương trình đường thẳng qua hai điểm A và B Gọi d là đường thẳng qua hai điểm A và B 0.25 0.25  qua A(1;  3)   d : Có VTCP AB  3;5   x 1  3t  PT d :   y   5t 0.5 b Viết phương trình đường tròn (C) có tâm A và tiếp xúc với đường thẳng  Đường tròn (C) có tâm A(1; - 3) và tiếp xúc với đường thẳng  nên (C) có bán R d  A;    3.1    3  2 1 kính  10    x  1   y  3    10  Suy PT (C): www.thuvienhoclieu.com ĐỀ 0.5 2 0.5 ĐỀ THI THỬ HỌC KỲ II NĂM HỌC 2020-2021 Môn: Toán lớp 10 Thời gian: 90 phút Bài (3 điểm) www.thuvienhoclieu.com Trang 10 www.thuvienhoclieu.com 1 a) Giải bất phương trình : x  2021 b) Giải bất phương trình :  x2  0 3 x   x   ( x  19)  x  8  x  19 c) Giải hệ bất phương trình :  Bài (3 điểm) a) Cho bất phương trình x  m( x  1) 0 Tìm m để bất phương trình trên đúng với x   b) Cho cos  4  ,   Tính sin  và tính giá trị biểu thức 5    A sin      cos    4       5  P cos   x   cos    x    tan(  x).cot(3  x)   c) Rút gọn biểu thức Bài (3 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho hai điểm M ( 1;2), N (5;2) 1) Viết phương trình tổng quát đường thẳng qua điểm M và vuông góc với ON (điểm O là gốc tọa độ) 2) Viết phương trình đường tròn qua điểm M, N và có tâm nằm trên trục hoành 3) Tìm điểm P trên trục tung cho tam giác MNP có diện tích 6048 (đvdt) Bài (1 điểm) a) Cho x, y là hai số thực thỏa mãn điều kiện x  y  0 Chứng minh rằng: x2  y2  2 b) Cho x, y là hai số thực thỏa mãn điều kiện x  y  x  y  21 0 Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ biểu thức sau: S x  y  Bài HƯỚNG DẪN CHẤM ĐIỂM ĐÁP ÁN Nội dung 1 a) Giải bất phương trình : x  2021 - Điều kiện : x 2021  0 x  2021 - Chuyển vế www.thuvienhoclieu.com Điểm 0,25 0,25 Trang 11 www.thuvienhoclieu.com 2022  x 0 Quy đồng ta : x  2021 - 0,25 Kết luận nghiệm BPT là : T 2021  x 2022  x2  b) Giải bất phương trình : 0,25 0 0,25  x2   9  x 0   9  x 5 BPT  0,25   x 9 T=[  3;  2]  [2;3]  3 x   x    ( x  19) x   x  19    c)  0,5   x 2   ( x  19)  x    0,5 Giải BPT1 Thu gọn BPT Giải BPT2   19  x  - 0,25 Kết hợp ta có tập nghiệm hệ là : T  2;9  0,25 2 Đặt f ( x )  x  m ( x  1)  x  mx  m ycbt f ( x) 0 với mọi x  R - 0,25 Ycbt   m  4m 0  m 4 a) Rút 0,5 0,25 gọn biểu thức  5  P cos   x   cos    x    tan(  x ).cot(3  x)     p cos   x   cos    x    tan(  x).cot(3  x) 2  Ta có 2 cos x  sin x   tan x cot x  4  cos  ,   b)Cho Tính sin  và tính giá trị biểu thức 0,75 0,25 1,0 5    A sin      cos    4   16 sin  1  cos 2 1    sin   25 25 Ta có    sin   Vì suy sin   nên 5    A sin      cos    4      www.thuvienhoclieu.com    0,25 0,25 0,25 Trang 12 www.thuvienhoclieu.com   5 5  cos sin  cos cos  sin  sin  4 6 4 3  37       5 5 10 Trong mặt phẳng Oxy cho hai điểm M (  1; 2), N (5; 2) sin  cos 0,25 1) Viết phương trình tổng quát đường thẳng qua điểm M và vuông góc với ON (điểm O là gốc tọa độ)  ON  5;  0,5 là VTPT PT đường thẳng: 5( x  1)  2( y  2) 0  x  y  0 0,5 0,5 2) Viết phương trình đường tròn qua điểm M, N và có tâm nằm trên trục hoành Nhận thấy: MN có đường trung trực là x 2 Nên tâm I đường tròn I (2;0) 0,25 0,25 0,25 R IM  13 0,25 x    y 13  Pt ĐT: Tìm điểm P trên trục tung cho tam giác MNP có diện tích 6048 (đvdt) Ta có MN = và MN//Ox - Tam giác MNP có đường cao hạ từ P trùng với trục tung - Tam giác MNP có diện tích 6048 -  MN PH 6048  PH 2016 0,25 P  0;2018  & P  0;  2014  Suy có điểm thỏa mãn là a) Cho x, y là hai số thực thỏa mãn điều kiện x  y  0 Chứng minh rằng: x2  y2  0,25  x  y (1  y )  y 0,25 0,25 Có x 1  y 4 y  y  1 3 )   y  ;x  4 xảy 4 2 b) Cho x, y là hai số thực thỏa mãn điều kiện x  y  x  y  21 0 Tìm giá trị y  y  (2 y  0,25 0,25 lớn nhất, nhỏ biểu thức sau: S  x  y  Ta có y S  x  thay vào điều kiện phương trình x  x(8  S )  S  10 S  30 0 lập luận PT này có nghiệm   '  S  S  0    2 S   2 GTLN S là   2 , NN là   2 www.thuvienhoclieu.com 0,25 0,25 Trang 13 www.thuvienhoclieu.com www.thuvienhoclieu.com ĐỀ ĐỀ THI THỬ HỌC KỲ II NĂM HỌC 2020-2021 Môn: Toán lớp 10 Thời gian: 90 phút I PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: (6 điểm) Câu Chọn khẳng định đúng? tan      tan  sin       sin  cot      cot  cos       cos  A B C D Câu Trong các công thức sau, công thức nào sai? 2 2 A cos2a = cos a – sin a B cos2a = cos a + sin a 2 C cos2a = 2cos a – D cos2a = 1– 2sin a Câu Cho tam giác ABC có BC a , AC b , AB c Đẳng thức nào đúng? 2 A b a  c  2ab cos B 2 B a b  c  2bc cos A 2 C c b  a  2ab cos C 2 D c b  a  2ac cos C  C  có phương trình ( x  1)  ( y  2) 9 Câu Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn  C  là Tâm I và bán kính R I  1;  R 1 I  1;   R 9 I  1;   R 3 I  2;   R 9 A , B , C , D , d : x  y 1 0 Vectơ nào sau đây là vectơ pháp Câu Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng ⃗    n  3;  n  2;3 n  2;  n   2;3       tuyến d ? A B C D 2p o o o o Câu Góc có số đo đổi sang độ là : A 240 B 135 C 72 D 270 Câu Bất phương trình  x  0 có tập nghiệm là: A  3;   B  3;   C   ;3 D   ;  3 Câu Tam thức f (x )=x −1 luôn âm khi? A x<−1, x>1 B x>1 C I (3 ; ) −1< x<1 Câu Đường tròn tâm và bán kính R = có phương trình là: 2 A (x + 3) + (y - 1) = 2 C (x - 3) + (y + 1) = x<−1 D 2 B (x - 3) + (y - 1) = 2 D (x + 3) + (y + 1) = Câu 10 Tìm khẳng định sai các khẳng định sau? f  x  3x  x  f  x  2 x  A là tam thức bậc hai B là tam thức bậc hai 2 f  x  3x  x  f  x  x  x  C là tam thức bậc hai D là tam thức bậc hai  Câu 11 Tính tan  biết cot   A  B C D x Câu 12 Tam thức nào đây luôn dương với mọi giá trị ? 2 2 A x  10 x  B  x  x  10 C x  x  D  x  x  10 www.thuvienhoclieu.com Trang 14 www.thuvienhoclieu.com   A cos      , ta được:  Câu 13 Đơn giản biểu thức A cos  B sin  C – cos  D  sin   x 3  3t d   y 4  2t  d ? Câu 14 ⃗Cho đường thẳng Véc tơ nào ⃗ ⃗ sau đây là véc tơ chỉ⃗phương u  2;3 u  3;  u  3;   u   3;   A B C D A (5;1) u ⃗ =(1 ; −2) Câu 15 Phương trình tham số đường thẳng d qua và có VCCP là: A x=1+2t y=5−t { { B x=1−t y=5−2t { x=5+t y=1−2t { x=1+t y=5−2t C.⃗ D A  1;   n  1;   Câu 16 Đường thẳng qua điểm và nhận làm véctơ pháp tuyến có phương trình là: A x  y  0 B x  y  0 C x  y  0 D  x  y 0 A   2;  B   6;1 Câu 17 Phương trình đường thẳng qua hai điểm , là A x  y  10 0 B x  y  22 0 C 3x  y  0 D 3x  y  22 0 M  1;  1 Câu 18 Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng  : 3x  y  17 0 là: A B 10 C D 3 Câu 19 Cho tan   cot  2 Tính giá trị biểu thức tan   cot  A B 12 C 26 D 22    Câu 20 Cho Hãy chọn kết đúng các kết sau đây: cos   B sin   C sin   D tan   A 2 Câu 21 Trong mặt phẳng Oxy , x  y  10 x  11 0 có bán kính? A.26 B.6 C D Câu 22 Trên đường tròn bán kính R 6 , cung 60 có độ dài bao nhiêu?  A B l 4 C l 2 D l  Câu 23 Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào là bất phương trình bậc hai ẩn? 2 A x  y  B x  y  C x  y  z  D x  x   Câu 24 Bảng xét dấu sau là biểu thức nào? x   0    f  x l f x x2  3x    f  x   x2  3x  A B f x x2  3x    C      f x  x x 2 D x2 y  1 Câu 25 Cho elip (E): 25 16 Trục lớn và trục bé (E) có độ dài là: A 10 và B 25 và 16 x 1 0 Câu 26 Tập nghiệm bất phương trình  x      C.10 và  D và    1;2  ;   2;   1;2   1;2 A B C  D  Câu 27 Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C): x² + y² – 4x + 8y – = Tìm tọa độ tâm I và bán kính R (C):A I(–2; 4) và R = B I(–2; 4) và R = C I(2; –4) và R = D I(2; –4) và R = Câu 28 Bảng xét dấu sau là biểu thức nào?  x  www.thuvienhoclieu.com Trang 15 www.thuvienhoclieu.com   f  x A f  x  4  x B f  x  2  x C f  x  x  D f  x   x  Câu 29 Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm bất phương trình x  y   ? 3  M   1;  Q   1;  3 N  1;1 P 2;  2  A B C D  A  1;1 B   3;5  Câu 30 Đường thẳng qua hai điểm và nhận  ⃗ ⃗ vectơ nào sau đây làm⃗ vectơ phương? d  3;1 b  1;1 a   1;  1 c   4;  A B C D II PHẦN TỰ LUẬN: (4 điểm) x2  x   Câu 1: (1,0 điểm): Giải bất phương trình Câu 2: (2,0 điểm) a)Cho góc   thỏa  sin   ,     cot   .Tính các giá trị lượng giác còn lại góc   k , k   sin  b) Chưng minh rằng: Câu 3: (1,0 điểm) Lập phương trình tham số đường thẳng qua M( 2;-1) và vuông góc với đường    :3x  y  0 thẳng Đáp án 1.D 2.B 3.B 4.C 5.A 6.C 7.C 8.D 9.C 10.A 11.B 12.C 13.B 14.C 15.C 16.C 17.B 18 19.A 20.C 21.B 22.C 23.B 24.C 25.A 26.A 27 28.D 29.D 30.D www.thuvienhoclieu.com ĐỀ THI THỬ HỌC KỲ II NĂM HỌC 2020-2021 D D ĐỀ Môn: Toán lớp 10 Thời gian: 90 phút I PHẦN TRẮC NGHIỆM (4 điểm) ⃗ n Câu 1: Đường thẳng qua A( -1 ; ) , nhận (2;  4) làm véctơ pháp tuyến có phương trình là : A x – 2y – = B – x + 2y – = C x – 2y + = D x + y + = 2 x  y  2mx   m   y  m  0 Câu 2: Cho phương trình Tìm giá trị tham số để phương trình đó là phương trình đường tròn? 1  m    ;    2;   m    ;1   2;   3  A B C m   Câu 3: Hai đường thẳng  1;  A D m    ;1   2;    x   5t  d  : x  y  18 0 , cắt điểm có tọa độ:  y 2t và  2;3  2;1  3;  C B D  d1  :   x 2  3t  y 1  4mt x  y   Câu 4: Tìm m để hai đường thẳng sau đây vuông góc :1 : và 2 :  1  2 A m =  B m = C m = D m =  Câu 5: Cho nhị thức bậc f ( x) 2  3x Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? 2 f ( x )   x  ( ; ) f ( x)   x  ( ; ) 3 A B www.thuvienhoclieu.com Trang 16 www.thuvienhoclieu.com f ( x)   x  ( ; ) f ( x)   x  ( ; ) C D Câu 6: Giải hệ bất phương trình A x 2 Câu 7: Rút gọn biểu thức A A tan a   x 2 B A 2 x    3 x  2 x  C x   D   x  sin  a  b   sin b.cos a sin a.sin b  cos  a  b  ta được: C A tan b D A  tan b x 2  3t (t  )  y   t  Câu 8: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường thẳng có ⃗véctơ phương là: ⃗  u A (2;3) B A  tan a  u B (6; 4) C u (6;  4) D    x  0, cosx  Tính giá trị sin x Câu 9: Biết 1 sin x  sin x  sin x  5 A B C D u (2;  3) sin x  Câu 10: Tìm tất các giá trị tham số m để bất phương trình mx  6x  m  nghiệm đúng với x   A m   B m 3 C   m  D m  2sin   3cos  P 4sin   5cos  biết cot   Câu 11: Tính giá trị biểu thức 7 A  C D B x  y    Câu 12: Cho hệ bất phương trình 2 x  y   Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm hệ bất phương trình đã cho? P  3;  1 A M  2;3 C 2x  x   là: Câu 13: Tập nghiệm bất phương trình  2;    2;   3;  A B C B N  2;  D Q   1;   D   3;   M  3;  Câu 14: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, phương trình tiếp tuyến điểm với đường tròn (C ) : x  y  x  y  0 A x  y  0 là: B x  y  0 C x  y  0 Câu 15: Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng? 26 19 26 cot  tan  cos  A B C    Hãy chọn khẳng định đúng? Câu 16: Cho A tan   B sin   C sin   www.thuvienhoclieu.com D D x  y  0 sin 26  D cos   Trang 17 www.thuvienhoclieu.com Câu 17: Tập nghiệm bất phương trình :  x  x  0 là : 7 7 7    S   ;  1   ;    1;    1;   2 2 2  A B  C  7  S   ;  1   ;   2  D   cos   sin         thì  bằng:  Câu 18: Nếu    A B C  D 2x + > x + Câu 19: Nghiệm bất phương trình là: 2 x <- <x <0 x <3 x > x > B C A D Câu 20: Cho điểm M(3;  1) và đường thẳng d : 3x  4y  12 0 Tọa độ hình chiếu vuông góc H điểm M lên đường thẳng d là:  3;    3;0   0;3  0;  3 B C D A II PHẦN TỰ LUẬN: (6,0 điểm ) a) ( điểm) Giải bất phương trình sau: x  x   Câu 21:  0a sin a  với Tính giá trị sin a b) ( điểm) Cho Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, Cho hai điểm A   4;3 B  2;1 , và đường thẳng Câu 22:  : 3x  y  0 a) ( điểm) Viết phương trình tổng quát đường thẳng AB ` b) ( điểm) Viết phương trình đường thẳng d qua B và song song với đường thẳng  c) ( điểm) Viết phương trình đường tròn (C) nhận AB làm đường kính Câu 23: ( điểm) Cho phương trình : (m  1) x  2mx  m  0 ; m tham số Xác định các giá trị nguyên m để phương trình có hai nghiệm trái dấu ? - HẾT -ĐÁP ÁN ĐÁP ÁN- HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ II MÔN: TOÁN – LỚP 10 PHẦN TRẮC NGHIỆM: (4 điểm) Mỗi câu đúng 0.2 điểm C D D A B B B C 10 11 12 C D A A 13 14 15 16 C A B B 17 18 19 20 D A D C PHẦN TỰ LUẬN: (6 điểm) Câu Câu 21 (2,0 điểm) a Giải bất phương trình sau: Nội dung x  4x   Điểm 0.25  x 1 x  x  0    x 3 Lập bảng xét dấu đúng 0.5 www.thuvienhoclieu.com Trang 18 www.thuvienhoclieu.com KL: 0.25 S  1;3 b Cho sin a   0a với Tính giá trị sin a 0.25  4 cosa   sin a       5 Do 0a 0.25  cos a   nên 0.5 24  sin 2a 2sin a.cosa 2  5 25 Câu 22 (3,0 điểm) ho hai điểm A   4;3 B  2;1 , và đường thẳng Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, C  : 3x  y  0 a) ( điểm) Viết phương trình tổng quát đường thẳng AB  ĐT AB có VTCP AB  6;   PTTQ ĐT AB: nên ĐT AB có VTPT ⃗ n  1;3 1 x     y  1 0  x  y  0 0.5 0.5 b) ( điểm) Viết phương trình đường thẳng d qua B và song song với đường thẳng  d song song  : 3x  y  0 Do B  2;1  d x  y  C 0; C 2 nên d có PT: 3.2  2.1  C 0  C   tdk  nên d : Vậy : PT ĐT x  y  0 0.5 0.25 0.25 c) ( điểm) Viết phương trình đường tròn (C) nhận AB làm đường kính I   1;  Gọi I là trung điểm đoạn AB => Đường tròn (C) nhận AB làm đường kính nên (C) có tâm I và bán kính AB R  10 2 x  1   y   10  => (C): Câu 23 (1,0 điểm) 0.25 0.5 0.25 Cho phương trình : ( m  1) x  mx  m  0 ; m tham số Xác định các giá trị nguyên m để phương trình có hai nghiệm trái dấu ? m  0    m  1  m    PT có hai nghiệm trái dấu www.thuvienhoclieu.com 0.5 Trang 19 www.thuvienhoclieu.com  m 1     m 1   m  0.25 0.25 m    1;0 Do m   nên www.thuvienhoclieu.com Trang 20