Các dạng toán về nữa mặt phẳng Toán 6

– Nếu hai điểm A, B thuộc hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ a thì đoạn thẳng AB cắt a. – Nếu hai điểm B, C cùng thuộc nửa mặt phẳng bờ a thì đoạn thẳng BC không cắt a. Vẽ đường thẳng a cắt c[r]

(1)

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | CÁC DẠNG TOÁN VỀ NỮA MẶT PHẲNG

I LÍ THUYẾT

1 Mặt phẳng: Trang giấy, mặt bảng hình ảnh mặt phẳng 2 Nửa mặt phẳng

Hình gồm đường thẳng a phần mặt phẳng bị chia a gọi nửa mặt phẳng bờ a Tính chất : Bất kì đường thẳng nằm mặt phẳng bờ chung hai nửa mặt phẳng đối

Trong hình 1:

– Nửa mặt phẳng (I) nửa mặt phẳng (II) hai nửa mặt phẳng đối có bờ chung a – Hai điểm M, N thuộc nửa mặt phẳng (I) với M, N ∉ a đoạn thẳng MN khơng cắt a – Hai điểm M, P thuộc hai nửa mặt phẳng đối bờ a với M, P ∉ a đoạn thẳng MP cắt a 3 Tia nằm hai tia

Tia Oz nằm hai tia Ox Oy tia Oz cắt đoạn thẳng MN

tại điểm nằm M N (M ∈ Ox; N ∈ Oy M, N không trùng với O)

II CÁC DẠNG TỐN

1 Dạng TÌM HÌNH ẢNH THỰC TẾ CỦA MỘT SỐ KHÁI NIỆM Phương pháp giải

– Nếu khái niệm không định nghĩa dựa vào ví dụ mẫu học để đưa ví dụ tương tự – Nếu khái niệm định nghĩa vào định nghĩa để đưa ví dụ thỏa mãn đủ điều kiện

định nghĩa Ví dụ

Hãy nêu số hình ảnh mặt phẳng Trả lời

Mặt nước yên lặng, mặt gương, mặt bàn, … Ví dụ

(2)

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang |

hai nửa mặt phẳng đối không ? Trả lời

Nếp gấp cho ta hình ảnh đường thẳng hình ảnh bờ chung hai nửa mặt phẳng đối

2 Dạng ĐIỀN VÀO CHỖ TRỐNG Phương pháp giải

Đối chiếu với tính chất định nghĩa học để tìm xem ý phù hợp với chỗ trống Ví dụ

Điền vào chỗ trống phát biểu sau :

Bất kì đường thẳng nằm mặt phẳng bờ chung hai…

Cho điểm không thẳng hàng O, A, B Tia Ox nằm hai tia OA, OB tia Ox cắt… Trả lời

a) Nửa mặt phẳng đối

b) Đoạn thẳng AB điểm nằm A B

3 Dạng ĐOẠN THẲNG CẮT HAY KHÔNG CẮT ĐƯỜNG THẲNG Phương pháp giải

– Nếu hai điểm A, B thuộc hai nửa mặt phẳng đối bờ a đoạn thẳng AB cắt a – Nếu hai điểm B, C thuộc nửa mặt phẳng bờ a đoạn thẳng BC khơng cắt a Ví dụ

Cho điểm A, B, C không thẳng hàng Vẽ đường thẳng a cắt đoạn AB, AC không qua A, B, C a) Gọi tên hai nửa mặt phẳng đối bờ a

b) Đoạn thẳng BC có cắt đường thẳng a không ? Trả lời

a) Nửa mặt phẳng bờ a chứa điểm A ; nửa mặt phẳng bờ a chứa B (hoặc chứa C)

b) Đoạn thẳng BC khơng cắt đường thẳng a Hình

Ví dụ Cho đường thẳng a bốn điểm A, B, C, D không thuộc a Cứ qua hai điểm vẽ đoạn thẳng Hỏi nhiều có đoạn thẳng cắt a

(3)

– Trường hợp điểm thuộc nửa mặt phẳng bờ a Trường hợp khơng có đoạn thẳng cắt a

– Trường hợp có điểm thuộc nửa mặt phẳng, điểm thứ tư thuộc nửa mặt phẳng đối (Hình 5a) Trường hợp có ba đoạn thẳng, cắt a

– Trường hợp nửa mặt phẳng bờ a có hai điểm (Hình 5b) Trường hợp có đoạn thẳng cắt a Tóm lại, nhiều có đoạn thẳng cắt a

4 Dạng NHẬN BIẾT TIA NẰM GIỮA HAI TIA Phương pháp giải

Dựa vào định nghĩa tia nằm hai tia Ví dụ

Gọi M điểm nằm hai điểm A, B Lấy điểm O không nằm đường thẳng AB Vẽ tia OA, OB, OM

Hỏi tia nằm hai tia lại ? Hướng dẫn

Xem hình

Tia OM nằm hai tia OA OB

Ví dụ Trên đường thẳng t’t lấy điểm O Trên hai nửa mặt phẳng đối bờ t’t ta vẽ hai tia Ox Oy Chứng tỏ có hai tia Ot, Ot’ nằm hai tia Ox Oy

Giải

(4)

đoạn thẳng AB điểm M nằm A B Do có hai tia Ot, Ot’ cắt đoạn thẳng AB M,

tức có hai tia ot, ot’ nằm hai tia Ox, Oy

Ví dụ Cho tia Ot nằm giữa, hai tia Oa, Ob không đối nhau; tia Om nằm hai tia Oa, Ot; tia On nằm

hai tia Ob, Ot Chứng tỏ tia Ot nằm hai tia Om, On Giải

Lấy điểm A tia Oa, điểm B tia Ob (A B khác điểm O) Tia Ot nằm hai tia Oa,

Ob nên cắt đoạn thẳng AB điểm c nằm A B Tương tự, tia Om cắt đoạn thẳng AC điểm M nằm A

và C; tia On cắt đoạn thẳng BC điểm N nằm B C Từ suy điểm c nằm hai điểm M N,

tia Ot nằm hai tia Om On

Chú ý : Người ta chứng minh hai tia Oa, Ob đối toán Bài toán cho

(5)

Website HOC247 cung cấp môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạm đến từ trường Đại học trường chuyên danh tiếng

I.Luyện Thi Online

- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng xây dựng khóa luyện thi THPTQG mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học - Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn

II.Khoá Học Nâng Cao HSG

- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Tốn Chuyên dành cho em HS THCS lớp 6, 7, 8, u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập trường đạt điểm tốt kỳ thi HSG

- Bồi dưỡng HSG Tốn: Bồi dưỡng phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học Tổ Hợp dành cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đơi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia

III.Kênh học tập miễn phí

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí học theo chương trình SGK từ lớp đến lớp 12 tất môn học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú cộng đồng hỏi đáp sôi động

- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp Video giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa tập, sửa đề thi miễn phí từ lớp đến lớp 12 tất mơn Tốn- Lý - Hố, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học Tiếng Anh

Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai

Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online Chuyên Gia