Giai he phuong trinh bang phuong phap the

Thế ẩn vừa tìm được vào.. phương trình còn lại.[r]

Giáo viên: Bùi Thọ Hiếu

Phải quy giải Phải quy giải

phương trình ẩn ? phương trình ẩn ?

1 Quy tắc Quy tắc

Ví dụ Giải hệ phương trình

Ví dụ Giải hệ phương trình

  

 

  

13 3

2

7 3

y x

y x

GIẢI

  

 

  

13 3

2

7 3

y x

y x

   

7 3 

 y

x

13 3

Vậy hệ có nghiệm (x;y) = (2;3)

Vậy hệ có nghiệm (x;y) = (2;3)

Vậy hệ có nghiệm (2;3)

Vậy hệ có nghiệm (2;3)

Hoặc

Hoặc

Bước Từ phương trình

Bước Từ phương trình

của hệ, rút x theo y ngược lại.

của hệ, rút x theo y ngược lại.

Bước Thế ẩn vừa tìm vào

Bước Thế ẩn vừa tìm vào

phương trình cịn lại.

2 Áp dụng Áp dụng

       3 3 2 2 y x y x

Ví dụ Giải hệ phương trình

Ví dụ Giải hệ phương trình

GIẢI GIẢI (I) (I) (I) (I)         3 3 2 2 y x y x            3 3 2 2 2 y y y x          1 2 y y x        1 2 1 y x       1 3 y x

Vậy hệ có nghiệm (3;1)

Giải hệ phương trình sau

Giải hệ phương trình sau

phương pháp

phương pháp

  

 

 

16 3

3 5

4

y x

         3 2 6 2 4 y x y x

Ví dụ Giải hệ phương trình Ví dụ Giải hệ phương trình

GIẢI GIẢI (II) (II) (II) (II)          3 2 6 2 4 x y y x             3 2 6 3 2 2 4 x y x x        3 2 0 0 x y x

Vậy hệ phương trình vơ số nghiệm

Bằng minh họa hình học

Bằng minh họa hình học

chứng minh hệ (II) có vơ số

chứng minh hệ (II) có vơ số

nghiệm

nghiệm

  

 



  

3 2

6 2

4

y x

y x

Ta có:

Ta có:

2 3

6 1

2 2

4

  

 



 / / c/

c b

b a

a

 



Vậy hệ phương trình vơ số nghiệm

Bằng minh họa hình học

Bằng minh họa hình học

phương pháp chứng

phương pháp chứng

minh hệ (III) vô nghiệm

minh hệ (III) vô nghiệm

  

 

 

1 2

8

2 4

y x

y x

Ta có:

Ta có:

1 2 2

1 8

4



 / / /

c c b

b a

a

 



Vậy hệ phương trình vơ nghiệm

       1 2 8 2 4 y x y x

Chứng minh phương pháp

Chứng minh phương pháp

        1 2 8 4 2 y x x y            1 4 2 2 8 4 2 x x x y          1 8 4 8 4 2 x x x y         3 0 4 2 x x y (vơ lí) (vơ lí)

Vậy hệ phương trình vơ nghiệm

Bài

Bài

Bài

(I)

(I)

GIẢI

GIẢI Đặt:

Đặt:

a y

x  

1

b y

x  

(I) (I)            8 3 8 5 b a b a                    8 3 8 5 8 3 b a b b          8 3 1 2 b a b         8 1 2 1 a b

Trả lại ẩn, ta có:

           8 1 1 2 1 1 y x y x         8 2 y x y x            8 2 2 y y y x        6 2 2 y y x        3 2 3 y x       3 5 y x

Vậy hệ có nghiệm (5;3)

Bài 3:

Bài 3: Cho hệ phương trình:Cho hệ phương trình:

  

 

 

4 3

3 2

ky x

y kx

Tìm k để x

Tìm k để x00 > ; y > ; y00 < 0, x < 0, x00; y; y00

nghiệm (I)

nghiệm (I)

(I)

(I)

HD: - Tính x;y P

HD: - Tính x;y P2 thế.thế.

Về nhà: Về nhà: