Thế ẩn vừa tìm được vào.. phương trình còn lại.[r]
(1)Giáo viên: Bùi Thọ Hiếu
(2)Phải quy giải Phải quy giải
phương trình ẩn ? phương trình ẩn ?
1 Quy tắc Quy tắc
Ví dụ Giải hệ phương trình
Ví dụ Giải hệ phương trình
13 3
2
7 3
y x
y x
GIẢI
(3)
13 3
2
7 3
y x
y x
7 3
y
x
13 3
(4)(5)Vậy hệ có nghiệm (x;y) = (2;3)
Vậy hệ có nghiệm (x;y) = (2;3)
Vậy hệ có nghiệm (2;3)
Vậy hệ có nghiệm (2;3)
Hoặc
Hoặc
Bước Từ phương trình
Bước Từ phương trình
của hệ, rút x theo y ngược lại.
của hệ, rút x theo y ngược lại.
Bước Thế ẩn vừa tìm vào
Bước Thế ẩn vừa tìm vào
phương trình cịn lại.
(6)2 Áp dụng Áp dụng
3 3 2 2 y x y x
Ví dụ Giải hệ phương trình
Ví dụ Giải hệ phương trình
GIẢI GIẢI (I) (I) (I) (I) 3 3 2 2 y x y x 3 3 2 2 2 y y y x 1 2 y y x 1 2 1 y x 1 3 y x
Vậy hệ có nghiệm (3;1)
(7)Giải hệ phương trình sau
Giải hệ phương trình sau
phương pháp
phương pháp
16 3
3 5
4
y x
(8) 3 2 6 2 4 y x y x
Ví dụ Giải hệ phương trình Ví dụ Giải hệ phương trình
GIẢI GIẢI (II) (II) (II) (II) 3 2 6 2 4 x y y x 3 2 6 3 2 2 4 x y x x 3 2 0 0 x y x
Vậy hệ phương trình vơ số nghiệm
(9)Bằng minh họa hình học
Bằng minh họa hình học
chứng minh hệ (II) có vơ số
chứng minh hệ (II) có vơ số
nghiệm
nghiệm
3 2
6 2
4
y x
y x
Ta có:
Ta có:
2 3
6 1
2 2
4
/ / c/
c b
b a
a
Vậy hệ phương trình vơ số nghiệm
(10)Bằng minh họa hình học
Bằng minh họa hình học
phương pháp chứng
phương pháp chứng
minh hệ (III) vô nghiệm
minh hệ (III) vô nghiệm
1 2
8
2 4
y x
y x
Ta có:
Ta có:
1 2 2
1 8
4
/ / /
c c b
b a
a
Vậy hệ phương trình vơ nghiệm
(11) 1 2 8 2 4 y x y x
Chứng minh phương pháp
Chứng minh phương pháp
1 2 8 4 2 y x x y 1 4 2 2 8 4 2 x x x y 1 8 4 8 4 2 x x x y 3 0 4 2 x x y (vơ lí) (vơ lí)
Vậy hệ phương trình vơ nghiệm
(12)Bài
(13)Bài
Bài
(I)
(I)
GIẢI
GIẢI Đặt:
Đặt:
a y
x
1
b y
x
(14)(I) (I) 8 3 8 5 b a b a 8 3 8 5 8 3 b a b b 8 3 1 2 b a b 8 1 2 1 a b
Trả lại ẩn, ta có:
(15) 8 1 1 2 1 1 y x y x 8 2 y x y x 8 2 2 y y y x 6 2 2 y y x 3 2 3 y x 3 5 y x
Vậy hệ có nghiệm (5;3)
(16)Bài 3:
Bài 3: Cho hệ phương trình:Cho hệ phương trình:
4 3
3 2
ky x
y kx
Tìm k để x
Tìm k để x00 > ; y > ; y00 < 0, x < 0, x00; y; y00
nghiệm (I)
nghiệm (I)
(I)
(I)
HD: - Tính x;y P
HD: - Tính x;y P2 thế.thế.
(17)
Về nhà: Về nhà: