Giảm can nhiễu giữa các sóng mang con trong hệ thống MIMO-OFDM bằng cân bằng mù miền tần số kết hợp với phương pháp lặp

Giải pháp được xây dựng dựa trên việc kết hợp bộ cân bằng mù miền tần số với tiêu chí cực đại hóa độ đo tính độc lập tương hỗ giữa các sóng mang con bằng kỹ thuật phân tích c[r]

GIẢM CAN NHIỄU GIỮA CÁC SÓNG MANG CON

TRONG HỆ THỐNG MIMO-OFDM BẰNG CÂN BẰNG MÙ MIỀN TẦN SỐ KẾT HỢP VỚI PHƯƠNG PHÁP LẶP

ICI CANCELLATION IN MIMO-OFDM SYSTEM BY FREQUENCY BLIND EQUALIZER AND REPETATION TECHNIQUE

Nguyễn Kim Quang

TĨM TẮT

Bài báo trình bày giải pháp để giảm can nhiễu sóng mang hệ thống MIMO-OFDM Giải pháp xây dựng dựa việc kết hợp cân mù miền tần số với tiêu chí cực đại hóa độ đo tính độc lập tương hỗ sóng mang kỹ thuật phân tích thành phần độc lập phương pháp lặp để giảm can nhiễu Đặc điểm giải pháp khơng sử dụng tín hiệu thử để phục vụ cho việc giảm can nhiễu tiết kiệm dung lượng đường truyền Các kết mô cho thấy giải pháp đạt hiệu giảm can nhiễu cao mơi trường kênh fading chậm

Từ khóa: Can nhiễu sóng mang con, phân tích thành phần độc lập, lặp giảm

ABSTRACT

This paper proposes a solution to reduce Inter-Carrier Interference in the MIMO-OFDM system The solution is built from combination of frequency blind equalizer and sequence repetition The blind equalizer is objective to maximize the independent metrics between subcarires by Independent Component Analysis Technique The solution does not use trial signals in order to reduce interference So, the transmission capacity is reduced The simulation results show that this solution is more effective for slow fading transmission environment

Keywords: MIMO-OFDM, Inter-Carrier Interference, Independent Component Analysis, sequence reducing repetition

Học viện Công nghệ Bưu Viễn thơng Email: quangnk66@gmail.com

Ngày nhận bài: 19/7/2018

Ngày nhận sửa sau phản biện: 25/10/2018 Ngày chấp nhận đăng: 25/12/2018

1 GIỚI THIỆU

Công nghệ MIMO với việc sử dụng nhiều anten đầu phát đầu thu cho phép tăng dung lượng đường truyền [5] mà không cần tăng công suất phát tăng băng thông Công nghệ ghép kênh phân chia theo tần số trực giao cho phép truyền liệu đồng thời sóng mang băng hẹp, qua giảm thiểu hiệu ứng fading lựa chọn tần số fading đa đường [4] Hệ quả,

vấn đề can nhiễu ký tự vốn vấn đề nan giải giải [6] Hơn nữa, khác với kiểu điều chế đa song mang trước đây, OFDM điều chế tín hiệu sóng mang trực giao cho phép phổ chúng chờm lên giải pháp hiệu để tận dụng phổ tần Hệ thống sử dụng hai công nghệ kết hợp MIMO OFDM gọi hệ thống MIMO-OFDM, hệ thống hứa hẹn nhiều tiềm thông tin vô tuyến đại Trên thực tế, hệ thống lựa chọn cho nhiều loại hình mạng, dịch vụ truyền thơng vơ tuyến mạng di động 4G LTE, WiMax, truyền hình số mặt đất DVB-T…[7]

Bên cạnh ưu điểm bật nêu trên, hệ thống MIMO-OFDM đặt thách thức không nhỏ Để đảm bảo truyền nhận liệu cách xác, hệ thống MIMO-OFDM địi hỏi tất sóng mang phải trì tính trực giao nghiêm ngặt Tuy nhiên thực tế, truyền qua kênh vô tuyến, sóng mang chịu ảnh hưởng kênh truyền bị dịch tần số, phá vỡ tính trực giao với sóng mang khác, từ gây can nhiễu Can nhiễu sóng mang người ta gọi ICI [1, 11]

Đã có nhiều giải pháp giảm ICI nghiên cứu, đề xuất đước áp dụng thực tế Nói chung, giải pháp chia thành hai loại sau [12]:

- Loại thứ tự giảm nhiễu, tức phát liệu cách dư thừa cho kênh có can nhiễu sang can nhiễu lại loại trừ

- Loại thứ hai ước lượng yếu tố gây ICI tín hiệu thử, chẳng hạn như ước lượng độ dịch tần số sóng mang, ước lượng trải Doppler ước lượng ảnh hưởng phi tuyến để từ đưa giải pháp giảm ICI Dù thuộc loại giải pháp có đặc điểm chung phải sử dụng phần dung lượng đường truyền để phục vụ cho việc giảm ICI

MIMO-OFDM cho không làm tiêu tốn thêm dung lượng đường truyền, nâng cao hiệu truyền thông vô tuyến

Xuất phát từ việc can nhiễu sóng mang làm cho tín hiệu sóng mang tính độc lập tương hỗ với ban đầu chúng vốn có, báo đề xuất ý tưởng giải pháp cân mù miền tần số dựa tiêu chí cực đại hóa tính độc lập tín hiệu sóng mang Nhằm thực hóa ý tưởng, báo xây dựng máy thu MIMO-OFDM với cân mù dựa kỹ thuật phân tích thành phần độc lập (ICA) [2] kết hợp cân với phương pháp lặp giảm can nhiễu Để xây dựng máy thu có cân dựa ICA, báo kế thừa phát triển từ máy thu MIMO dựa ICA đề xuất [14] Bằng cách xây dựng cân dựa ICA cho sóng mang tham chiếu cân MMSE cho sóng mang khác, hệ thống MIMO-OFDM có cân mù miền tần số từ đó, kết hợp với phương pháp lặp để giải tốn giảm ICI mà khơng làm tiêu tốn dung lượng đường truyền

2 XÂY DỰNG MƠ HÌNH MÁY THU MIMO-OFDM CĨ CÂN BẰNG MÙ MIỀN TẦN SỐ DỰA TRÊN ICA

2.1 Máy thu MIMO có cân dựa ICA

Theo [14], hệ thống MIMO không dây với Mt anten phát Mr anten thu mô tả hình

Hình Mơ hình hệ thống MIMO với máy thu có cân dựa ICA Dịng liệu nối tiếp chia vào Mt dòng liệu song song, liệu điều chế QPSK tổ chức dạng khung gồm Nský tự để truyền Đáp ứng xung kênh giữ không đổi khoảng thời gian khung thay đổi từ khung sang khung khác Các ký tự thu là:

n p,  x n p x n p1 , , 2 , , ,xMrn p, T

x (1)

Trong đó, xi(n,p) tín hiệu thu thời điểm thứ n ký tự thứ p anten thu thứ j; p = 1, 2, , Ns; j = 1, 2, , Mr

Ta có phương trình hệ thống sau:

       

     

     

 

 

 

, , ,

, , ,

, , ,

,

, ,

t

r r r t t

1 1 M 1

M M M M M

n p n n p n p

h l h l h l s n p

n p

h l h l h l s n p

 

   

   

   

   

 

 



    



x h s n

n (2)

Trong đó, s(n,p) có kích thước Mt x Ns x(n,p) có kích thước Mt x Ns tín hiệu phức băng gốc tương đương,

h(n) có kích thước Mt x Ns đáp ứng xung kênh fading phẳng Các phần tử h(n) có giá trị phức có phân phối i.i.d n(n,p) có kích thước Mt x Ns nhiễu cộng Gauss trắng có giá trị trung bình phương sai n2

1 2

Dữ liệu gốc trước phát tiền mã hóa cách thêm vào liệu tham chiếu sau:

 ,   ,  ref , 

2

1

n p n p a n p

1 a

   



s d d (3)

Trong đó, dref(n,p) liệu tham chiếu mà bên phát bên thu biết trước Dữ liệu tham chiếu lựa chọn cách ngẫu nhiên, có kích thước cấu trúc giống liệu nguồn, thành phần dref(n,p) độc lập với nhau; a số tiền mã hóa với < a <

Trong mơ hình máy thu MIMO dựa ICA trình bày hình 1, ngồi khối giải mã định, cịn có ba khối khác khối ICA, khối dịch pha khối xếp lại Các khối xây dựng để thực ICA khắc phục nhược điểm ICA nhập nhằng tính hốn vị nhập nhằng nhân vô hướng Hoạt động khối mô tả sau:

Khối ICA

Khối ICA thực tách liệu gốc từ trộn tuyến tính dựa số liệu thống kê ký tự thu nhận Để làm điều khơng biết thơng tin trạng thái kênh cần phải đáp ứng giả định sau đây:

1 Các liệu nguồn phải độc lập thống kê

2 Dữ liệu nguồn phải có phân phối phi Gauss (tức khơng có phân phối Gauss)

3 Dữ liệu nguồn có trung bình

4 Số anten thu phải lớn số anten phát Để thực tách trộn, trước hết vectơ tín hiệu thu được x(n,p) cần làm trắng để nhận vectơ mới y(n,p) mà thành phần khơng tương quan với

n p,    n n p, 

y V x (4)

Trong đó, V(n) ma trận làm trắng Sao cho:

   

 , , 

t

H

M

p n p n p 

 y y I (5)

Trong đó,

t

M

I ma trận đơn vị kích thước Mt x Mt Một cách thường dùng để tìm ma trận làm trắng V(n) [8] thực phân rã trị riêng ma trận tự tương quan x(n,p) Rxx(n)

      

x , ,

H x n i n p n p

R x x

Khi đó, V(n) xác định sau:

 n     n n 1 2/  n T

V E D E (6)

riêng Rxx(n) Tín hiệu thu sau làm trắng đưa đến tách thành phần độc lập để nhận ước lượng tín hiệu phát đi:

n p,    n n p,      n n n p, 



s W y W V s (7)

Tuy nhiên, tính chất nhập nhằng ICA, sn p,  có thể có thứ tự pha khác với tín hiệu phát s(n,p) ban đầu Điều biểu diễn biểu thức sau:

n p,      n n n p, 



s D P s (8)

Trong đó, ma trận đường chéo D(n) thể cho nhập nhằng pha ma trận P(n) thể cho nhập nhằng tính hốn vị Các nhập nhằng xử lý tiếp khối dịch pha khối xếp lại sau đây:

Khối dịch pha

Nhập nhằng pha giải cách quay vectơ tín hiệu sk p, 

       

, , i

i i

i

n

s n p s n p

n 

  

 (9)

Trong đó, i = 1,2, , Mt số anten phát, αi(n) ước lượng độ dịch pha anten thứ i, với điều chế QPSK αi(n) xác định bởi:

    , 

1 j 4

i n p s n pi e



 

  

 





  (10)

Tuy nhiên, biểu thức (10) lại đưa nhập nhằng góc quay pha θ s n pi ,  Đối với điều chế QPSK

, ,3 ,

0

2

 

  

 

 

  Nhập nhằng giải

cùng với việc giải nhập nhằng tính hốn vị khối xếp lại sau:

Khối xắp xếp lại

Việc xếp lại thứ tự liệu nhận thực cách tìm cách xếp πk Mt dòng liệu nguồn (tương ứng với Mt anten) cho với cách xếp giá trị tuyệt đối ước lượng tương quan chéo ρ(i,n,π) dòng liệu dò với liệu tham lớn Tức là:

  t  

M

i

k arg max i,n,



 



   (11)

Ước lượng liệu dˆn p, sau xếp lại là:

         

ˆ , , , , ,

k k t

T

1 M

n p  k d n p d n p 

   

d D (12)

Trong đó, ma trận đường chéo D k xác định bởi:

   

 

/ , , /

, ,

j i n j

n diag je sign e

i n



  

 

  

 

  

 

   

 

D (13)

Trong đó, sign(.) hàm dấu Cuối cùng, ước lượng mềm liệu nguồn nhận cách giải mã:

 ,   ,  , , 

2

i i ref i

d n p  a s n p  ad n p (14)

Ước lượng mềm đưa tới định để nhận ước lượng cứng d n pi ,  liệu nguồn di(n,p) 2.2 Mơ hình máy thu MIMO-OFDM có cân ICA-MMSE

Dựa mơ hình hệ thống MIMO [14] nêu phần trên, xây dựng mơ hình hệ thống MIMO-OFDM có máy phát máy thu trình bày hình

a) Máy phát

b) Máy thu

Hình Mơ hình hệ thống MIMO-OFDM với cân ICA-MMSE

Tại phần máy phát, chọn liệu sóng mang (trong hình chọn kr = 0) làm liệu tham chiếu, ký hiệu sóng mang kr Ký hiệu d(pK + k) vectơ tín hiệu nguồn sóng mang thứ k định nghĩa sau:

pK k d pK k d pK k1  , 2  , ,dMtpK k T

d (15)

Trong đó, di(pK + k) tín hiệu nguồn ký tự thứ p sóng mang thứ k anten thứ i

Tín hiệu nguồn tiền mã hóa để tạo thành tín hiệu phát tương tự (3) sau:

     

i 2 i i r

1

S pK k d pK k ad pK k

1 a

      



(16) Trong đó: Si(pK + k) tín hiệu phát sóng mang thứ k (k ≠ kr) ký tự OFDM thứ p anten thứ i, kr sóng mang tham chiếu, a số tiền mã hóa với < a <

Lưu ý rằng, riêng tín hiệu nguồn sóng mang tham chiếu khơng tiền mã hóa, tức là:

   

i r i r

S pK k d pK k

hiệu Bài báo chứng minh mô hình tách trộn tín hiệu cách xác tất sóng mang Chúng ta xem xét thành phần mơ hình sau:

Bộ cân ICA

Bộ cân ICA cho sóng mang tham chiếu kr tương tự cân ICA máy thu MIMO [14] nêu trình bày hình

Hình Bộ cân ICA cho sóng mang tham chiếu kr

Đầu tiên, làm trắng vectơ tín hiệu X(pK + k) ma trận làm trắng V(pK + k) để nhận vectơ Y(pK + k) mà thành phần không tương quan với nhau:

pK k  pK k  pK k 

Y V X (17)

Bước tìm ma trận trực giao G(pK + k) cho ma trận tách để tách trộn WpK k GpK k  V pK k 

có thể tách trộn tín hiệu:

pK k  pK k  pK k 



S W X (18)

Vectơ tín hiệu SpK k  tiếp tục xử lý nhập nhằng pha tính hốn vị [14] để nhận

ước lượng tín hiệu phát ˆ 

r pK k

S , tín

hiệu gốc sóng mang ˆ 

r pK k

d sóng mang

con tham chiếu, tín hiệu gốc khơng tiền mã hóa

Bộ cân MMSE

Mơ hình máy thu có cân ICA-MMSE hình vẽ lại dạng sơ đồ khối hình

Các ma trận tách tín hiệu W(pK + k) sóng

mang k khác với sóng mang tham chiếu

 , , \ r

k K k xác định MMSE có sử dụng cấu

trúc tương quan tín hiệu trình bày (16)

Hình Sơ đồ khối máy thu MIMO-OFDM có cân ICA-MMSE

Sơ đồ cân MMSE [3] cho sóng mang k trình bày hình

Hình Sơ đồ MMSE cho sóng mang

Khi ma trận cân khối MMSE W(pK + k) ước lượng SˆpK k  S(pK + k) xác định bởi:

     

ˆ pK k  pK k pK k

S W X (19)

Định nghĩa vectơ lỗi sóng mang k sau:

pK k  pK k ˆpK k 

e S S (20)

Phương pháp MMSE [3] tìm WMM ES pK k  cho:

 

       

2 MMSE pK k arg WpK k  ˆ pK k ˆ pK k r

W S S (21)

Khi đó, WMM ES pK k  xác định sau:

    1 

S ,

H

MM E pK k k kr k



  XS XX

W R R (22)

Trong đó, Rxx(k) ma trận tự tương quan X(pK + k) và Rxs(k, kr) ma trận tương quan chéo X(pK + k)

 

ˆ r pK k

S , β số đề cập đến sau đây:

       

 ,     ˆ  

H p

H

r p r

k pK k pK k

k k pK k pK k

  

  

 

XX

XS

R X X

R X S

(23)

Sau đây,bài báo chứng minh cân MMSE cho sóng mang k có ma trận cân xác định (22) tách trộn tín hiệu sóng mang thứ k với

cùng thứ tự pha sóng mang tham chiếu kr

như số β lựa chọn cách phù hợp Nếu chọn

2

1 a a 

  a tính từ

 , 

t

S r 2 M

a k k

1 a 



R I , ta có:

     

S , t

1

MM E pK k p k k pK kr M



 

   

W H W I (24)

Khi đó:

       

S t

MM E pK k pK k  pK k pK k r M

W X S W I (25)

Điều có nghĩa cân MMSE cho sóng mang thứ k tách trộn tín hiệu với thứ tự pha giống sóng mang tham chiếu kr

Như mơ hình với cân ICA cho sóng mang tham chiếu cân MMSE cho sóng mang cịn lại đảm bảo tách trộn tín hiệu tất sóng mang với thứ tự độ dịch pha

Giải mã

Sau tách trộn, ước lượng mềm SˆpK k 

giải mã để nhận dpK k  xác định bởi:

  2ˆ   ˆ  

i i i r

d pK k   a S pK k  aS pK k (26)

  ˆ  

i r i r

d pK k S pK k

pK k 



d sau đưa qua định để nhận

được ước lượng cứng dpK k được định nghĩa bởi:

   ,  , ,  

t

1 M

pK k d pK k d pK k  d pK k 

d (27)

với d pK ki   xác định bởi:

   

i i i

d pK k Q d pK k    (28)

Trong đó, Q[.] hàm ước lượng cứng liệu 3 GIẢM ICI BẰNG MÁY THU DỰA TRÊN CÂN BẰNG ICA-MMSE KẾT HỢP VỚI PHƯƠNG PHÁP LẶP

Như vậy, sau phần xây dựng mơ hình hệ thống MIMO-OFDM có máy thu dựa cân ICA-MMSE Tiếp theo, sử dụng kết hợp cân với phương pháp lặp [10] để giảm ICI Ý tưởng phương pháp lặp nhằm giảm ICI đề xuất [10] định tín hiệu sóng mang cải thiện cách lặp lặp lại Những cải thiện thực từ việc xác định trừ can nhiễu tất sóng mang khác, dựa định lần lặp lại trước Ở đây, phân biệt hai loại giảm ICI dựa phương pháp lặp là: giảm song song (PIC) giảm (SIC) tùy thuộc vào cách thức mà định tín hiệu sóng mang thực

Việc kết hợp cân ICA-MMSE với phương pháp pháp lặp trình bày hình mơ tả sau:

Với sóng mang k, cân ICA-MMSE, có ước lượng ban đầu liệu phát trình bày trên, ký hiệu ước lượng d 0  k

Với l 1pK k



d ước lượng được, từ (16)

có ước lượng l 1 

pK k





S Giả thiết kênh không thay

đổi khoảng thời gian truyền Ns ký tự Từ ước

lượng l 1 

pK k





S , tiến hành xây dựng khối liệu

l 1 

k



S có Ns ký tự Tương ứng với Ns ký tự phát ta có Ns ký tự thu được, ký hiệu X k

 k   k , K k , , Ns1 K k  

X X X X

Hình Giảm ICI máy thu ICA-MMSE kết hợp lặp

Ước lượng kênh theo phương pháp bình phương tối thiểu sau [13]:

 

     

  †

ˆ l l

k  k   k 

 

H X S (29)

Trong đó, l 1  †

k



 

S  nghịch đảo Moore-Penrose

l 1 

k



S xác định bởi:

           

 

† H H

l l l l

k k k k



   

     

S  S  S S  (30)

Sử dụng ước lượng kênh này, ẽ có ước lượng mềm sau:

 

   

   

ˆl l H

i i

S pK k  k  pK k

g  X (31)

Trong đó,  l  

i k

g vectơ cân MMSE

dòng liệu thứ i i; 1 2, , ,Mt vòng lặp thứ l xác định sau:

 

   

   

 

1

l l l

i k k i k



 

 

g R h (32)

Trong đó,  l  

i k

h ký hiệu cột thứ i ˆ l  

k

H

 l k

R ma trận tự tương quan trộn thu xác

định bởi:

 

   

   

 

  t

H

l l l

i i M

i

k  k k 

  

R h h I (33)

Thứ tự trích từ bé tới lớn MSE:

                 

S il il H l il

M E k  1 k  k  k

 

h R h (34)

Cuối cùng, liệu giải mã theo (26) để nhận

ước lượng mềm  l  

i

d pK k

Ước lượng mềm đưa tới định để thu ước lượng cứng:

   

 

( )

l l

i i

d pKk Q d pKk  (35)

Trong đó, Q[.] hàm ước lượng cứng Trước thực lặp tiếp theo, phần can nhiễu ICI trừ từ tín hiệu thu sóng mang con:

    

(pK k ) (pK k ) ii il pK k

X X h S (36)

Mơ hình tổng thể hệ thống MIMO-OFDM có cân miền tần số kết hợp với lặp giảm ICI trình bày hình

4 KẾT QUẢ MƠ PHỎNG

Một kịch mơ xây dựng nhằm đánh giá hiệu giải pháp trường hợp ICI sinh dịch tần số sóng mang bên phát bên thu Trong kịch này, mơ thực nhằm phân tích đánh giá tỷ lệ lỗi bít (BER) theo tỷ lệ tín hiệu nhiễu (SNR) với độ dịch tần số chuẩn hóa khác ε = 0,15 ε = 0,3 với hai phương pháp điều chế BPSK QPSK Kết mô so sánh với kết giải pháp “Tự giảm can nhiễu”, giải pháp phổ biến nay, trình bày [9]

Các tham số mơ trình bày bảng Bảng Bộ tham số mô giải pháp giảm ICI cân mù miền tần số kết hợp lặp giảm can nhiễu

Số sóng mang K= 64

Độ dài CP KCP = 12

Phương pháp điều chế BPSK QPSK

Kênh Rayleigh

Độ dài kênh L =

Sóng mang tham chiếu kr =

Hằng số tiền mã hóa α = 0,6

Số anten phát Mt =

Số anten thu Mr =

Chiều dài khối ký tự Ns = 200

Kết phân tích BER theo SNR cho thấy sử dụng cân ICA-MMSE mà không kết hợp với lặp giảm ICI có kết hợp với số vịng lặp (nhỏ 2) hiệu giảm can nhiễu so với giải pháp “Tự giảm nhiễu” (Self Cancellation-SC) Tuy nhiên, thực giải pháp với số vòng lặp thích hợp (cụ thể vịng lặp) hiệu giảm can nhiễu giải pháp trở nên tốt so với SC Cần lưu ý rằng, SC tiêu tốn nhiều dung lượng đường truyền [14] để phục vụ giảm can nhiễu giải pháp đề xuất dựa phân tách mù thành phần độc lập không làm ảnh hưởng đến dung lượng đường truyền Mặc dù giải pháp đòi hỏi phải thực khối lượng tính tốn lớn nhiều so với SC (đặc biệt số lượng vịng lặp tăng lên) với tốc độ tính tốn máy tính nay, điều khơng phải trở ngại lớn

Hình BER theo SNR giải pháp đề xuất giải pháp “Tự giảm can nhiễu” độ dịch tần số chuẩn hóa ε = 0,15 điều chế BPSK

Hình BER theo SNR giải pháp đề xuất giải pháp “Tự giảm can nhiễu” độ dịch tần số chuẩn hóa ε = 0,30 điều chế BPSK

Hình 10 BER theo SNR giải pháp đề xuất giải pháp “Tự giảm can nhiễu” độ dịch tần số chuẩn hóa ε = 0,15 điều chế QPSK

Hình 11 BER theo SNR giải pháp đề xuất giải pháp “Tự giảm can nhiễu” độ dịch tần số chuẩn hóa ε = 0,30 điều chế QPSK A

5 KẾT LUẬN

MIMO-OFDM Tuy nhiên, nhược điểm giải pháp không phù hợp với môi trường kênh biến đổi nhanh phù hợp với môi trường vô tuyến di chuyển tốc độ chậm (như Wireless LAN) mà không phù hợp với môi trường thông tin di động

TÀI LIỆU THAM KHẢO

[1] Cai J, Mark J W and Shen X, 2002 “ICI cancellation in OFDM wireless communication systems”. in Proc IEEE Global Telecomm Conf., pp 656–660

[2] Cichocki A, Douglas S.C, Amari S, 1998 “Robust techniques for independent component analysis (ICA) with noisy data” NeuroComputing 22

[3] Dapena A, Iglesia D and Escudero C J, 2010 “An MMSE-Based Method to Avoid Permutation/Gain Indeterminacy in Frequency-Domain Blind Source Separation”. Circuits System Signal Process, vol 29, pp.403-417

[4] Hongwei Yang, 2005 “A road to future broadband wireless access: MIMO-OFDM Based air interface” IEEE Communications Magazine, vol 43, no 1, pp 53- 60

[5] Marzetta T L and Hochwald B M, 1999 “Capacity of a mobile multiple-antenna communication link in Rayleigh flat fading”. IEEE Transactions Information Theory, vol 45, pp 139-157

[6] Richard Van Nee and Ramjee Prasad, 2000 “OFDM For Wireless Multimedia Communications” Artech House Publishers, Norwood MA

[7] Sampath H, Talwar S, Tellado J, Erceg V and Paulraj A., 2002 “A fourth-generation MIMO-OFDM broadband wireless system: design, performance and field trial results” IEEE Communications Magazine, no 9, pp 143-149

[8] Shyu K, Lee M, Wu Y and Lee P, 2008 “Implementation of Pipelined FastICA on FPGA for Real-Time Blind Source Separation”. IEEE Transactions on Neural Networks, vol.19, pp.958-970

[9] Sreekanth.N and Giri Prasad M.N, 2012 “Effect of TO & CFO on OFDM and SIR Analysis and Interference Cancellation in MIMO-OFDM” International Journal of Modern Engineering Research, Vol.49, Issue.4, pp-1958-1967

[10] Toeltsch M and Molisch A F, 2001 “Equalization of OFDM-systems by interference cancellation techniques” in Proc ICC, 2001, pp 1950–

[11] Vaibhav Chaudhary, 2015 “Minimization of ICI Using Pulse Shaping in MIMO OFDM”. International Journal of Innovative Research in Computer and Communication Engineering, vol 3, no.4

[12] Vaibhav Chaudhary, Rakesh Mandal, 2015 “A Review on Various Approaches to Reduce ICI in MIMO OFDM System”. International Journal for Innovative Research in Science & Technology, vol 1, Issue

[13] Venkateswarlu P, Nagendra R, 2014 “Channel Estimation in MIMO-OFDM Systems”. International Journal of Engineering Trends and Technology (IJETT), Vol 15, no.5

[14] Yufei Jiang, Xu Zhu, Enggee Lim, Linhao Dong, and Yi Huang, 2011