de toan 7 cuc dinh

Gäi O lµ giao ®iÓm cña ph©n gi¸c gãc A vµ ®êng trung trùc cña AC.. Chøng minh r»ng ®êng trung trùc cña DE ®i qua O.[r]

Thị xà vĩnh yên Phòng gd&đt -

-đề thi học sinh giỏi lớp 7 nm hc 2002-2003

Môn : Toán

( Thời gian làm 90 phút)

Câu 1:

Cho đa thức :

2 3

2 4

2 3

2 4

81 8 13

7 49

2

9 7 13

7 7

5

y y

x y x B

y y

x y x A

 



 



Tính số trị đa thức A-B với

55 27 ;

9 7

 

y

x

Câu 2:

Giải phơng trình : |x-2|+|3x-2|=|4-x|

Câu 3:

Cho tam giác ABC Trên cạnh AB AC lấy điểm D, E

a Nu AD=CE Gọi O giao điểm phân giác góc A đờng trung trực AC Chứng minh đờng trung trực DE qua O

b Nếu BD+CE=BC Chứng minh đờng trung trực DE ln qua điểm cố định

C©u 4:

Có 100 học sinh xếp hàng đồng diễn thể dục thành 10 hàng 10 cột với khoảng cách Trong môĩ hàng chọn em thấp , sau 10 em vừa chọn lại chọn em cao Gọi em A Bây lại chọn cách khác nh sau , Trong cột chọn em cao , sau 10 em vừa chọn lại chọn em thấp Gọi em B

H·y so sánh chiều cao em A em B

-

Huyện lập thạch Phòng gd&®t -

-đề thi học sinh giỏi lp 7 nm hc 2003-2004

Môn : Toán

( Thời gian làm 90 phút)

Câu 1:

a Thùc hiÖn phÕp tÝnh:

1 . 99 1 3 . 97 1 97 . 3 1 99 . 1 1 99 1 97 1 ` 5 1 3 1 1           A

b Với giá trị nảo biến số x , công thức hàm số y=f(x) có nghĩa:

| 2 | | 4 3 | 3 ) ( 2 x x x x f     . Câu 2:

a Cho số a,b,c khác tho¶ m·n :

c bx ay b az cx a cy bz      Chøng minh r»ng :

c z b y a x  

b Chøng minh r»ng nÕu P lµ tích n số nguyên tố P-1 P+1 không chinh phơng

Câu 3:

Ba đội máy cày có tổng cộng 67 làm việc cánh đồng có diện tích Khi thực đội I làm việc ngày đội II làm việc ngày, đội III hai máy phải điêù làm việc khác nên hồn thành cơng việc muộn đội I ngày Biết suất máy nh Tính số máy đội lúc đầu

C©u :

Cho tam giác ABC (AB<AC) Kẻ đờng phân giác AK góc A (KBC) Từ trung điểm M BC kẻ đờng vuông góc với AK , đờng cắt AC E AB D

a Chøng minh r»ng: 2AD=AC+AB; 2EC=AC-AB

b Tính số đo góc BMD theo góc B góc C tam giác ABC c Tìm AK điểm P cách BC

-

-Cán coi thi không giải thích thêm. đề thức

Huyện tam dơng Phòng gd&đt

-

-đề thi học sinh giỏi lớp 7 năm học 2003-2004

Môn : Toán

( Thời gian làm 150 phút)

Câu 1:

Tìm tất ba số nguyên tố liên tiếp cho tổng bình phơng chúng số nguyên tố

C©u 2:

Cho biĨu thøc : P xz ty yx zt xz ty xt xy           

 Tính giá trị P biết rằng: z

y x

t t y x

z t

z x

y t

z y

x

         



C©u 3:

a TÝnh tỉng : A1.22.33.4 98.99

b Tìm giá trị ngun x , để giá trị biểu thức :

1 2

3   

x x

B số nguyên

Câu 4:

Cho tam giác ABC , M N hai điểm nằm tam giác ABC cho MN cắt hai cạnh AB,AC tam giác ABC

Chøng minh r»ng : BM+MN+NC<AB+AC

C©u 5:

Cho tam giác ABC vuông cân A Điểm D n»m tam gi¸c cho :

o DCA DBC  30

 Chøng minh r»ng ACDc©n

-

HuyÖn lËp thạch Phòng gd&đt

==== ====

thi hc sinh giỏi lớp 7 năm học 2003-2004

M«n : Toán

( Thời gian làm 120 phút)

C©u 1:

a TÝnh nhanh: 2004.20032003-2003.20042004+2004 b Cho : 7 72 73 7100

    

A Chøng minh : 6A+7 lµ luü thõa cđa

C©u 2:

a chøng minh a b hai số nguyên tố ƯCLN a+b a-b

b Tìm số nguyên x thoả m·n: 2x2  3x6 chia hÕt cho x-1

C©u 3:

a Số học sinh lớp trờng có khoảng từ 200 đến 400 em Khi xếp hàng 12, hàng 15 , hàng 18 thừa em Tính số học sinh

b Cho hai số : a=123456789; b=987654321 HÃy tìm ƯCLN a b

Câu 4:

Cho đoạn thẳng AB I trung điểm đoạn thẳng AB , C điểm thuộc đoạn thẳng AB Tính khoảng cách IC theo CA CB

-

-Cán coi thi không giải thích thêm. đề thức

Huyện yên lạc Phòng gd&đt -

-đề thi học sinh giỏi lớp 7 năm học 2003-2004

Môn : Toán

( Thời gian làm 150 phút)

Câu 1:

a Tìm x biÕt:

 

2 3 : 7 6 12 26950

. 99 . 98 4 . 3 3 . 2 2 . 1

 

 

 x

. b Tìm số nguyên x biết:

2 < |x+3| <3

C©u 2:

a Cho số nguyên dơng a, b, c, d b trung bình cộng a

vµ c dång thêi: 

  

 

 

d b c

1 1 2 1 1

Chứng minh số lập nên tỉ lệ thức (tỉ số nhau).

b Cho số thập phân có chữ số, phần thập phân có chữ số Nếu xố chữ số tận bên trái số ta lập đợc số

21 1 sè

đã cho.

Câu 3:

Trong số sau: a, b, c có số dơng , số âm số 0. Ngoài biết: |a| b2.(b c)



 Hái sè nµo dơng, số âm, số 0?

Câu 4:

Cho tam giác ABC cân A Từ điểm D cạnh AB, vẽ đờng thẳng

s«ng song với BC cắt cạnh AC E Chừng minh r»ng: ( )

2 1

BC DE

BE  .

C©u 5:

Cho A= (x+1) (y+1), đó: x.y=1 (x > 0, y > 0) Chứng minh rằng

4



A .

================

Huyện yên lạc Phòng gd&đt -

- thi hc sinh giỏi lớp 7 năm học 2002-2003

M«n : Toán

( Thời gian làm 150 phút)

C©u 1:

Tìm giá trị ngun x để biểu thức: a.

x A

 

6

2 Có giá trị lớn nhất.

b.

3 8

  

x x

B Có giá trị nhỏ nhất.

C©u 2:

Cho A= 3x- - |2x -1| a Rút gọn A.

b Với giá trị x A =10.

Câu 3:

Tìm sè a, b, c biÕt r»ng:

2a =3b ; 5b =7c ; 3a + 5c -7b = 30.

C©u 4:

Ngời ta chia 1500 sách cho lớp tỉ lệ với số ngời mỗi lớp Biết số ngời lớp 7B trung bình cộng số ngời lớp 7A và 7C Lớp 7A đợc nhiều sách lớp 7C 300 Hỏi lớp đợc chia bao nhiêu sách?

C©u 5:

Cho tam giác ABC có  B lớn  C Kẻ đờng cao AH

®-ên phân giác AD

a chúng minh rằng:

2

C B

HAD  



b TÝnh A biÕt HAD15o vµ 3B 5C

-

-C¸n bé coi thi không giải thích thêm

chớnh thc