tiõt 54 luyön tëp tªn bµi gi¶ng ch¬ng i phðp nh©n vµ phðp chia ®a thøc § 1 nh©n ®¬n thøc víi ®a thøc i môc tiªu häc sinh n¾m ch¾c qui t¾c nh©n ®¬n thøc víi ®a thøc biõt vën dông linh ho¹t qui t¾c v

RÌn luyÖn kÜ n¨ng gi¶i thµnh th¹o bµi tËp ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö.. Häc sinh gi¶i thµnh th¹o bµi tËp ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö.[r]

(1)

Tên giảng: Chơng I: Phép nhân phép chia đa thức Đ Nhân đơn thức với đa thức

I Mơc tiªu:

+Học sinh nắm qui tắc nhân đơn thức với đa thức +Biết vận dụng linh hoạt qui tắc vào giải tốn

+RÌn lun tÝnh cÈn thËn, chÝnh x¸c tính toán

II Chuẩn bị:

GV: Sgk, giáo ¸n HS: SGK , vë ghi

III Tiến trình hoạt động lớp.

Hớng dẫn giáo viên v hot ng ca

HS Phần ghi bảng

Hoạt động 1: Hình thành qui tắc.

Gv: Yêu cầu HS làm ?1: +Cho ví dụ đơn thức +Cho ví dụ đa thức

+Hãy nhân đơn thức với hạng tử đa thức vừa viếv

+Hãy cộng tích tìm đợc

HS: tiến hành làm vào giấy nháp

GV: kt vừa tìm đợc tích đơn thức đa thức

GV: Qua toán em cho biết muốn nhân đơn thức với đa thức ta thực nh

HS: phát biểu quy tắc GV: Ghi bảng

Hot động 2: Vận dụng qui tắc , rèn luyện kĩ năng.

Gv: Cho HS lµm vÝ dơ SGK trang HS: tiến hành làm

GV: yêu cầu hsinh làm ?2

HS: Nhắc lại tính chất giao hoán phép nhân

Học sinh làm vào

Hoạt động 3: Củng cố

Gv: cho häc sinh lµm ? SGK

HS: đọc đề ,tóm tắt đề, nhắc lại cơng thức tính diện tích hình thang

HS: Thùc hiƯn ?3 Vµ mét bµi tËp 1c) ; 3a)

Hoạt động 3: hớng dẫn học nhà.

+VỊ nhµ häc thc qui tắc SGK Làm tập lại SGK

1) Qui tắc: (SGK)

2) áp dụng:

?2: làm tính nhân: (3x3y- x xy

5

1  )6xy3

=6xy3(3x3y- x xy

5

1

 )

=6xy3 3x3y +6xy

2

x +6xy3. xy

5

=18x4y4+3x3y+

5

y x

?3:diƯn tÝch h×nh thang lµ:

()

(5x+3+3x+y)2y=(8x+y+3)y thay x=3m: y=2m vào công thức ta đợc:(8.3.2+2)2=58 (m2)

(2)

Tên giảng: Đ2 Nhân đa thức với đa thức

I Mục tiêu:

+Học sinh nắm qui tắc nhân đa thức với đa thức

+Biết vận dụng linh hoạt qui tắc trình bày nhân đa thức với đa thức theo cách khác

+RÌn lun tÝnh cÈn thËn, chÝnh x¸c tính toán

GV: Sgk, giáo ¸n HS: SGK , vë ghi

III Tiến trình hoạt động lớp. Hớng dẫn giáo viên hot ng

của học sinh Phần ghi bảng

Hoạt động 1: Kiểm tra cũ

+Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức

+Lµm bµi tËp 1c) vµ 2b) Hai häc sinh lên bảng làm Gv: nhận xét cho điểm

Hot động 2: Hình thành qui tắc. GV: Cho hai đa thc : x-2 v 6x2-5x+1

+HÃy nhân hạng tử đa thức x-2 với hạng tử ®a thøc 6x2-5x+1.

+Haỹ cộng kết tìm đợc HS: Tiến hành làm vào nháp

Gv: ®a thøc 6x3-17x2+11x+2 lµ tÝch cđa

®a thøc x-2 đa thức 6x2-5x+1

GV: Qua bi ny em rút đợc qui tắc nhân đa thức với đa thức

HS: Ph¸t biĨu qui tắc

Cho vài HS phát biểu lại qui tắc

Gv: sữa lại cách xác ghi b¶ng

Cho Hs thùc hiƯn ?1 HS : Thùc hiƯn vµo vë

GV: hớng dẫn hs thực nhân hai đa thức xếp

GV: để nhân hai đa thức xếp ta thực nh nào.?

HS: Tr¶ lêi

Hoạt động 2: áp dụng qui tắc để làm bài tập.

Gv: cho Hs làm ?2 Hs hoạt động nhóm nhóm 1: ?2a nhóm 2: ?2b

sau 5p đại diện nhóm lên trình bày kết

mỗi nhóm hai em lên trình bày : em trình bày nhân hai đa thức xếp Gv: nhận xét sữa chữa

Gv: cho c¸c nhóm thực ?3 HS: thực

Đ2 Nhân ®a thøc víi ®a thøc

1) Qui t¾c: (SGK)

Trang SGK

?1: Nhân đa thức



xy víi ®a thøc x3

-2x-6

(

2



xy )( x3-2x-6 )

= x4y

2

-x2y-3xy-x3+2x+6 Chó ý: 6x2-5x+1.

x-2 -12x2+10x -2

6x3 -5x2 +x

6x3 -17x2+11x -2

2) ¸p dơng:

?2.a)(x+3)(x2+3x-5)=x3+3x2-5x+3x2

+9x-15

= x3+6x2+4x-15

Thực nhân hai đa thức xếp: x2+3x-5

x+3 3x2 + 9x -15

x3 +3x2 - 5x

(3)

Đại diện nhóm lên trình bày Hs nhận xét nhóm

Hot ng 3: Cng c

Gv: yêu cầu hs nhắc lại qui tắc

Gv yêu cầu nhóm thực 7,8 HS: thực vào nháp ,hai hs lên bảng trình bày

Gv chấm số hs

rồi sữa chữa sai sót cho hs

Hoạt động 5: hớng dẫn nhà.

bài tập xem lại tập chn bÞ cho tiÕt lun tËp

(Hai hs trinh bày tập 7,8)

Tiết 3: Ngày soạn : 9/9/2007 Ngày dạy: 11/9/2007 Tên giảng: Lun tËp

I.Mơc tiªu.

+HS đợc củng cố kiến thức qui tắc nhân đơn thức với đa thức , nhân đa thức vối đa thức

+Học sinh thực thành thạo phép nhân đơn thức , đa thức biết vận dụng vào tình c th

GV: Bảng phơ, gi¸o ¸n , sgk

HS: Vë , sgk, b¶ng nhãm, bót viÕt b¶ng

III Tiến trình hoạt động lớp

Hớng dẫn giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động 1: Kim tra

chữa tập

Gv: Nêu yêu cầu kiểm tra Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức

Chữa tập tr sgk Chữa tập SBT

Hai học sinh lên bảng kiểm tra HS1: phát biểu qui tắc (sgk) chữa tập a) sgk

a) (x2y2-

2

xy+2y)(x-2y) = x2y2..x+ x2y2.(-2y)+ (-

2

xy).x+(-2

xy).(- 2y)+ 2y.x+2y.(-2y)

=x3y2-2x2y3- x2y

2

+xy2+2xy-4y2

b)(x2 -xy+y2)(x+y)

=x2.x + x2.y+(-xy).x+(-xy).y+y2x+y2.y

=x3+x2y-x2y-xy2+xy2+y3

=x3+y3

HS2: chữa tập 6tr sbtập Hs lớp nhận xét hai bạn

Hot động 2: Luyện tập

Gv: đa đề 10 lờn bng ph

Câu a yêu cầu hs trình bày theo cách

Gv: Cht li cỏch trỡnh bày kết

HS c¶ líp trình bày vào

Ba hs lên bảng làm hs làm HS1: (x2-2x+3)( 5

2



x )

= 15

2 23

1 2

 

 x

x

(4)

Bµi tËp 11 tr

GV: đa đề lên hình GV: muốn chứng minh giá trị biểu thức không phụ thuộc vào biến ta làm nh nào?

Gv cho hs hoạt động nhóm 12 tr8 sgk

Gv: kiểm tra nhắc nhở cỏc nhúm hot ng

Gv yêu cầu hs làm bµi tËp 13 tr 19 sgk

Gv:Đa đề 14 lên bảng phụ:

Yêu cầu hs đọc đề ? hã viết công thức số tự nhiên liên tiếp

?BiÔu diÔn tÝch hai sè sau lớn tích hai số đầu 192 Gv cho hs lớp làm vào

x

 x

-5x2+10x-15

15 23

2

1x3 x2  x

15 23

2

1

 

 x x

x

Hs3:

(x2-2xy+y2)(x-y)

=x3-3x2y+3xy2-y3

Hs : ta rót gän biĨu thøc sau rút gọn biểu thức không chứa biến ta nói giá trị biểu thức không phụ thuộc vào giá trị biến

HS: Cả lớp chép baì vào hai hs lên bảng làm

Hs1:

a)(x-5)(2x+3)-2x(x-3)+x+7 =2x2+3x-10x-16-2x2+6x+x+7

=-8

Vậy Vậy: Giá trị biểu thức không phụ thuộc vào giá trị biến

Hs2: (3x-5)(2x+11)=(2x+3)(3x+7) =6x2+33x-10x-55-6x2-14x-9x-21=-76

Vậy giá trị biểu thức không phụ thuộc vào giá trị biến

Hs hoạt động nhóm 13 14 Hs : nhóm trình bày nhóm Hs nhận xét làm nhóm

HS: đọc đề bài, tóm tắt dề

HS: c¶ líp gi¶i díi sù híng dÉn cđa GV

Hoạt động 4: hớng dn v nh

Về nhà làm tập 15 SGK bµi 8,10 SBT

Đọc trớc đẳng thức đáng nhớ

Tiết 4: Ngày soạn : 9/9/2007 Ngày dạy: 14/9/2007 Tên giảng: Những đẳng thức đáng nhớ I.Mục tiêu.

-Hs nắm đợc đẳng thức bình phơng tổng , bình phơng hiệu , hiệu bình phơng

- HS biết áp dụng đẳng thức để tính nhẩm, tính cách hợp lý

II.Chuẩn bị:

GV: Bảng phụ, giáo án , sgk

HS: Vë , sgk, b¶ng nhãm, bót viÕt bảng.Ôn qui tắc nhân đa thức với đa thức

(5)

1

KiĨm tra bµi cị

HS : Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức Phát biểu nhân qui tắc nhân đa thức với đa thức

Làm tính nhân: ( a+ b) (a + b) 2.Bµi míi:

Hoạt động Giáo viên 1 Bình ph ơng tổng

GV: ë phÇn kiĨm tra bµi cị ta thÊy : ( a+ b) (a + b ) = ( a + b)2=a2 + 2ab +b2

-với a>0, b>0 đợc minh hoạ:

? Vậy với A,B biểu thức tuỳ ý , biểu thức đợc viết nh ?

GV: (A + B)2= A2 + 2AB + B2 (1)

Phát biểu đẳng thức (1) lời (?2)  áp dụng

 ? tÝnh: ( a + 1)2

? ViÕt biÓu thøc x2 + 4x + dới dạng bình

phơng tỉng ? TÝnh nhanh: 512; 3012

2 B×nh ph ¬ng cđa mét hiƯu

? TÝnh [a + (-b) ]2 (víi a,b tuú ý)

GV: a + (-b) = a-b

? Víi A,B lµ biĨu thøc t ý ta cã thĨ viÕt nh thÕ nµo

GV

( A-B)2 = A2 –2AB + B2 (2)

? Phát biểu đẳng thức (2) lời  áp dụng:

? TÝnh ( x

-2

)2

? TÝnh ( 2x -3y)2

? TÝnh nhanh: 992

3 HiƯu b×nh ph ¬ng

? Thùc hiÖn phÐp tÝnh(?5)

Hoạt động HS

HS: ( A + B )2 = A2 + 2AB + B2

HS: ph¸t biĨu b»ng lêi HS : tÝnh

*( a+ 1)2 =a2 + 2a + 1

* x2 + 4x + = x2 + 2.2x + 22 = ( x+ 2)2

* 512 = (50 + 1)2 = 2500 + 50 +1

=2610

3012 = ( 300 + 1)2 = 3002 + 300 + 12

=90000+ 600 +1 = 90601

HS: tÝnh

[a+(-b)]2 =a2 +2a (-b) + (-b)2

= a2 -2ab + b2

HS: ( A -B )2= A2 - 2AB +B2

HS phát biểu thành lời HS: thực hiÖn

a) = x2 -x +

4

b) = (2x)2 - ( 2x) (3y) + (3y)2

= 4x2 - 12xy + 9y2

c) 992 = ( 100 -1)2 = 1002 - 2.100 +12

= 10000 -200 + = 9801 HS : thùc hiÖn

( a + b) (a - b) = a2 - ab + ab -b2

= a2 - b2

a2

(6)

(a + b) (a - b ) ( víi a,b tuú ý) ? VËy a2 - b2 =?

? Với A,B biểu thức tuỳ ý, ta viết đẳng thức nh nào?

GV: A2 - B2 = ( A =B ) ( A - B ) (3)

? Phát biểu đẳng thức lời ?Tính : ( x + y ) ( x - y)

? TÝnh : ( x - 2y ) ( x + 2y) ? TÝnh nhanh: 56 64

4 Cñng cè - Luyện tập

GV: cho hs thảo luận nhóm trả lời ?7

Bài tập 11- sgk

a) x2 + 2x + 1

b) 9x2 + y2 + 6xy

c) 25a2 + 4b2- 20 ab

d) x2 - x + 1/4

VËy: a2- b2 = ( a + b) ( a -b)

A2 - B2 = (A + B ) ( A - B)

HS: phát biểu thành lời ( x+y)(x-y) = x2 -y2

( x+2y)(x- 2y) = x2 - 4y2

56.64= ( 60 + 4) ( 60 - 4) = 3600 - 16 = 3584

HS thảo luận trả lời

C bn Th Đức viết Rút đẳng thức :

( A - B )2 = ( B - A) 2

HS tr¶ lêi : a) ( x + 1)2

b) (3x + y)2

c) ( 5a - 2b)2 hc ( 2b - 5a)2

d) ( x - 1/2)

IV Híng dÉn häc ë nhµ:

Về nhà học thuộc đẳng thức đáng nhớ học làm SGK

Tiết 5: Ngàysoạn: Ngàydạy:

lun tËp

I.Mơc tiªu.

+HS đợc củng cố kiến thức qui tắc nhân đơn thức với đa thức , nhân đa thức vối đa thức

+Học sinh thực thành thạo phép nhân đơn thức , đa thức

II ChuÈn bÞ:

GV: Bảng phụ, giáo án , sgk

HS: Vë , sgk, b¶ng nhãm, bót viÕt b¶ng

III.Các hoạt động dạy học Hoạt động GV Chữa tập 17(t11- sgk)

? CMR: (10a + 5) = 100a(a + 1) +25

Hoạt ng ca HS

-Hs lên bảng

(10a + 5)2 = ( 10a)2 + 2.10a.5 +52

= 100a2 + 100a + 25

100a(a+1) +25

(7)

? Em hÃy nêu cách tính nhẩm bình phơng số tự nhiên có tận chữ sè

? ¸p dơng tÝnh : 252 ; 352 ;652; 752

bµi tËp 20(T12-sgk)

? Nhận xét sai kết sau x2 + 2xy + 4y2 = (x+ 2y)2

Bµi tËp 22( T12- sgk)

? tÝnh nhanh

a) 1012 ; b) 1992 ; c) 47 53

Bµi tËp 23 (T12 - sgk)

? CMR:

a) (a +b )2 = (a -b )2 + 4ab

b) (a -b)2 = ( a+ b)2- 4ab

? ¸p dơng tÝnh

a) (a -b)2 ; biÕt a+b =7 vµ a.b =12

b) (a +b)2 ; BiÕt a- b =20, a.b =3

cùng Khi số cho có dạnh 10a + Để tính bình phơng số tự nhiên có tận chữ số ta tính tích a(a+1) viết vào bên phải số 25

252 = 2(2+ 1) + 25 =625

352 =3(3 +1) +25 =1225

652 =6(6 + 1) +25 =4225

752 =7(7 + 1) + 25 =5625

- Hs suy nghĩ trả lời kết sai

(x + 2y )2 = x2 +4xy + 4y2

- Hs lên bảng

a) 1012 = (100 + 1)2 = 1002 + 100 +1

10000 + 200 + =10201

b) 1992 = ( 200 - 1)2= 40000 +2 200 + 1

c) 47 53 = ( 50 - 3) ( 50 + 3)

= 502 - 32 = 2500 - = 2491

- Hs suy nghĩ lên b¶ng : ( a + b)2 = a2 + 2ab + b2

= a2 + 2ab + b2 - 2ab + 2ab

= ( a2 - 2ab + b2 ) + 4ab

= (a- b)2 + 4ab

( a - b)2 = a2 - 2ab + b2

= a2 - 2ab + b2 – 2ab + 2ab

= ( a2 + 2ab + b2 ) - 4ab

= (a+ b)2 - 4ab

a) ( a - b)2 = (a+ b)2 - 4ab

= 72 - 4.12

=49- 48 =1

b) ( a + b)2 = (a- b)2 + 4ab

=202 + 4.3

=400 + 43 =443

IV H íng dÉn häc ë nhµ

(8)

Tiết Ngàysoạn: 29/9/2007 Ngàydạy: 2/10/2007

Những đẳng thức đáng nhớ (tiếp)

A Môc tiªu

- Hs nắm vững đẳng thức : Lập phơng tổng, lập phơng cảu hiệu

- Biết vận dụng đẳng thức để vận dụng giải tập B Chuẩn bị

C Các hoạt động dạy học

1 KiÓm tra bµi cị

Hs: Phát biểu viết cơng thức đẳng thức : Bình phơng tổng , bình phơng cảu hiệu, hiệu hai bình phơng

2 Bµi míi

Hoạt động GV

4 LËp ph ¬ng cđa mét tỉng

?Thùc hiÖn ?1

? TÝnh (a+ b) (a +b )2 (víi a,b tuú ý)

GV: (a+ b) (a +b )2= (a + b)3

? Em h·y rót ( a + b) 3 =?

? Víi a,b biểu thức tuỳ ý , ta viết ( A + B )3 nh thÕ nµo

GV: đẳng thức thứ lập ph-ơng cuả tổng

( A + B ) 3 = A3 +3A2B + 3AB2 + B3

? Phát biểu đẳng thcứ thứ lới

* ¸p dông

4 LËp ph ơng tổng

- Hs lớp nháp _ Hs lên bảng

(a+ b) (a +b )2= (a+b) (a2 + 2ab + b2)

= a3 + a2b + ab2 + a2b + 2ab2 +b3

= a3 + 3a2 b + 3ab2 +b3

(a + b)3= a3 + 3a2 b + 3ab2 +b3

( A + B ) 3 = A3+3A2B + 3AB2+ B3

HS: phát biểu thành lời - Hai hs lên bảng

a) (x + 1) 3= x3 + 3x2 + 3x +1

b) ( 2x+y)3 = (2x)3 + 3(2x)2y + 3.2xy2 + y3 =

(9)

? tÝnh: (x + 1)3

? tÝnh: (2x + y)3

5.LËp ph ¬ng cđa mét hiÖu

? Thùc hiÖn ?3

? TÝnh [a+ (-b)]3 (a,b tuú ý)

GV: [a + (-b)]3 = (a – b)3

? VËy ( a –b )3 =?

? Với A,B biểu thức tuỳ ý , ta viÕt (A –B)3 =?

GV: đẳng thức thứ 5,lập ph-ơng hiệu

( A - B)3 = A3 -3A2B + 3AB2 - B3

? Phát biểu đẳng thức thứ lời * áp dụng

? TÝnh: (x -

1

)3

?TÝnh ( x - 2y)3

? Trong câu khẳng định sau , khẳng định ?

1 ( 2x -1)2 = ( -2x)2

2 ( x -1)3 =( - x)3

3 ( x +1)3 = (1 + x)3

4 ( x - 3)3 = x2 - 2x + 9

5 x2 -1 = - x2

? Cã nhËn xÐt g× vỊ quan hƯ gi÷a

( A -B )2 víi ( B -A )2; cđa ( A-B)3víi ( B

-A )3

5.LËp ph ¬ng cđa mét hiƯu

- Hs áp dụng đẳng thức thứ để tính [a+(-b)]3=a3 + 3a2 (-b) +3a(-b2) +(-b3)

= a3 - 3a2 b + 3ab2 –b3

( a –b )3 = a3 - 3a2 b + 3ab2 –b3

( A - B ) 3 = A3-3A2B + 3AB2- B3

-Hs phát biểu thành lời - Hs lớp nháp

a)(x -

1

)3 =x3 -3x2

1

+ 3x(

1

)2 -3

3

    

 = x3 - x2

+

1

x - 27

b) ( x - 2y)3 =x3 - 3x22y + 3x(2y)2- (2y)3= x3

-6x2y +12xy2 - 8y3

Hs suy nghĩ , kiểm tra trả lời

2 sai sai sai

- Hs: (A-B)2 = (B-A)2

(A-B)3 (B-A)3

Tiết : Những đẳng thức đáng nhớ ( tiếp) Ngàysoạn: 29/9/2007 Ngàydạy: 5/10/2007

(10)

- HS nắm đợc đẳng thức đáng nhớ: Tổng lập phơng, hiệu lập phơng - Biết vận dụng đẳng thức vào giải tập

B ChuÈn bÞ

- Bảng phụ , phấn màu C Các hoạt động dạy học

1 KiĨm tra bµi cị

HS1: Viết đẳng thức đáng nhớ - Tính giá trị biểu thức

x3 + 12x2 + 48x + 64 T¹i x=6 HS2: Thùc hiƯn phÐp tÝnh

( a + b) (a2 - ab + b2) ( a,b biểu thức tuỳ ý) Hoạt động GV

6 Tỉng lËp ph ¬ng

GV: từ phần kiểm tra cũ, em hÃy rót

a3 + b3 =?

GV: Víi A,B lµ biĨu thøc t ý ta cã thĨ viÕt A3 + B3=?

- Đây đẳng thức thứ

? Em phát biểu đẳng thức lời (?2)

GV: cho sè hs ph¸t biĨu * ¸p dơng:

? ViÕt x3 + díi d¹ng tÝch

? ViÕt ( x+ 1) ( x2 - x + ) díi d¹ng tæng

? TÝnh ( a-b) (a2 - ab + b2 ) víi a,b tuú ý

? VËy a3 - b3= ?

GV: đẳng thức thứ : Hiệu hai lập phơng

7 HiƯu hai lËp ph ¬ng

? Với A,B biểu thức tuỳ ý A3 - B3

=

GV: lu ý A2 + AB + B2 bình phơng

thiếu tổng

A3 - B3 = ( A - B ) ( A2 + AB + B2) (7)

? Hãy phát biểu đẳng thức thứ thành lời

- Cho số hs phát biểu lại * áp dụng:

GV: ttreo bảng phụ nghi phần tập áp dông

? TÝnh: ( x- 1) ( x2 + x + )

? ViÕt x3 - díi d¹ng tÝch

6 Tỉng lËp ph ¬ng

HS: a3 + b3 = ( a + b) ( a2 - ab + b2)

A3+ B3 = (A + B) ( A2 -AB + B2)

HS: Tỉng cđa lËp ph¬ng tổng biểu thức nhân với tổng bình phơng thiếu hiệu

HS lớp nháp

a) x3 + = x3 + 23 = ( x + 2) ( x2 - 2x +

4) b) x3+ 1

HS: tÝnh

( a-b) (a2 - ab + b2 )= a3 - b3

a3 - b3= ( a-b) (a2 - ab + b2)

7 HiƯu hai lËp ph ¬ng

A3 - B3 = ( A - B) (A2 - AB + B2)

HS: Hiệu lập phơng hiệu biểu thức nhân với bình phơng thiếu tổng biểu thức

a) x3 - 1

(11)

? Hãy đánh dấu x vào có đáp số tích ( x+ 2) ( x2 - 2x + 4)

x3 +8 x

x3 - 8

( x + 2)3

( x - 2)3

8 Cđng cè - lun tËp

? Em nêu đẳng thức đáng nhớ

Bµi tËp 32 (t16- sgk)

? Điền đơn thức thích hợp vào trống

a) ( 3x + y) ( ) = 27x3 +

y3

b) (2x - ) ( + 10x + ) = 8x3

-125

1 ( A + B )2 = A2 + 2AB + B2

2 ( A - B )2 = A2 - 2AB + B2

3 A2 - B2 = (A + B ) ( A - B)

4 ( A + B ) 3 = A3+3A2B + 3AB2+ B3

5 ( A + B ) 3 = A3+3A2B + 3AB2+ B3

6 A3+ B3 = (A + B) ( A2 -AB + B2)

7 A3 - B3 = (A + B) ( A2 +AB + B2)

Bài tập 32 (t16- sgk) HS: lên bảng lµm bµi

a)( 3x + y) ( 9x2 - 3xy + y2 )

b) ( 2x -5) ( 4x2 + 10x + 25 )

D H íng dÉn häc ë nhµ

- Nắm vững đẳng thức học

- Vận dụng thành thạo đẳng thức biến đổi từ vế sang vế - Làm tập sgk, sbt

TiÕt : LuyÖn tËp

Ngàysoạn: 5/9/2007 Ngàydạy: 9/10/2007

A Mục tiêu

- Củng cố kiến thức đẳng thức đáng nhớ

- HS vận dụng thành thạo đẳng thức đáng nhớ vào giải toán B Chuẩn bị

B¶ng phơ

C Các hoạt động dạy học

1 Bµi cị

HS1: Phát biểu viết đẳng thức lập phơng tổng tổng lập phơng - áp dụng: Rhút gọn biểu thức

( x+ 3) ( x2 - 3x +9 ) - ( 54 + x3 )

HS2: Phát biểu nghi đẳng thức lập phơng hiệu hiệu hai lập ph-ơng

(12)

( 2x - y) ( 4x2 + 2xy + y2 )

2 Tỉ chøc lun tËp

Hoạt động GV Chữa tập 31 - sgk

? C/m r»ng:

a) a3 + b3 = (a + b)3 - 3ab ( a + b)

b) a3 - b3 = (a - b)3 + 3ab ( a - b)

? ¸p dông :

TÝnh: a3 + b3 BiÕt a.b =6 vµ a+b = -5

?Trong tập em sử dụng đẳng thức học

Bµi tËp 33 ( 16- sgk)

? TÝnh: a) ( + xy)2

b) ( - 3x)2

c) ( 5- x2) ( + x2 )

d) ( 5x -1 )3

e) ( 2x - y) ( 4x2 + 2xy + y2)

f) ( x + 3) ( x2 -3x +9)

?Trong tập bạn sử dụng đẳng thức học

Bµi tËp 43 ( T17- sgk)

? Rót gän biĨu thøc a) (a+ b)2 - (a- b)2

b) ( x+ y + z)2- 2( x+ y + z)( x+y) + (x+ y)2

? NGoài cách làm có cách làm khác không

Bài tập 35 ( T17- sgk)

? TÝnh nhanh

a) 342 + 662 + 68.66

b) 742 + 242 -48.74

Hoạt động HS Chữa tập 31 - sgk

- HS lên bảng : a) Biến đổi vế phải: (a + b)3 - 3ab ( a + b)

= a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 - 3a2b - 3ab2

= a3 +b3 ( ®fcm)

b)(a - b)3 + 3ab ( a - b)

=a3 -3a2b + 3ab2- b3 +3a2b -3ab2

= a3 - b3 ( ®fcm)

? ¸p dơng :

a3 + b3= (a - b)3 + 3ab ( a - b)

= ( - 5)3 - 3.6 (-5)

=-125 + 90 =-35

Bµi tËp 33 ( 16- sgk)

HS: lên bảng

a) ( + xy)2 = + 4xy + x2y2

b) ( - 3x)2 = 25 -30x + 9x2

c) ( 5- x2) ( + x2 ) = 25 - x4

d) ( 5x -1 )3= ( 5x)3 - 3.(5x)2 3.5x -13

= 125x3 - 75x2 + 15x -1

e) ( 2x - y) ( 4x2 + 2xy + y2)

=8x3 - y3

f) ( x + 3) ( x2 -3x +9) = x3 +27

Bài tập 43 ( T17- sgk)

HS: lên bảng trình bày a) (a+ b)2 - (a- b)2

= a2 + 2ab + b2- (a2 -2ab + b2 )

= a2 + 2ab + b2- a2 + 2ab - b2

= 4ab

b) ( x+ y + z)2- 2( x+ y + z)( x+y) + (x+ y)2

= ( x+ y + z) ( x+ y + z -x -y) + (x+ y) (-x -y -z + x +y )

= ( x+ y + z) z - (x+ y).z = z(x+ y + z -x -y)

= z2

Bµi tËp 35 ( T17- sgk)

a) 342 + 662 + 68.66

(13)

?Trong tập bạn sử dụng kiến thức học

Bµi tËp 73 ( T17- sgk)

GV: treo bảng phụ, sau cho hs lên bảng nối

= ( 34 + 66)2 = 1002 =10000

b) 742 + 242 -48.74

= 742 - 24 74 + 242

= ( 74 + 24) 2=1002 =10000

Bµi tËp 73 ( T17- sgk)

HS lên bảng nối theo yêu cầu đề

D H íng dÉn häc ë nhµ

- Nắm vững đẳng thức đắng nhớ - Vận dụng tt vo cỏc bi

- Làm tËp sgk , sbt

Tiết 9: Phân tích đa thức thành nhân tử phơng pháp đặt nhân t chung

Ngàysoạn: 5/10/2007 Ngàydạy: 9/10/2007

A Mơc tiªu:

o HS hiểu phân tích đa thức thành nhân tử biến đổi đa thức thành tích đa thức

o Về kỹ năng, học sinh biết tìm nhân tử chung đặt nhan tử chung đa thức khơng q hạng tử

B.§å dïng dạy học: SGK toán8, bảng phụ

C-Tiến trình lên líp:

Hoạt động : Bài cũ ( phút)

Ghi bảng Hoạt động cô Hoat động trò Bàicũ: Viết hằngđẳng

thức đáng nhớ

GV: Cho häc sinh thùc hiƯn vµo vë cđa m×nh

*GV đặt vấn đề vào bài:Trớc ta học phép nhân đa thức, ví dụ:(x + y)(y – 1) = xy – x- y –

Đó việc biến đổi tích thành tổng Nghợc lại có tốn u cầu việc

HS viết đẳng thức đáng nhớ vào vở: (x + y)2 =

(x – y)2 =

(14)

biến đổi tổng thành tích ta gọi phân tích đa thức thành nhân tử, ta học tiết học sau

Hoạt động 2: Bài ( 37phút)

Ghi bảng Hoạt động cô giáo HĐ HS 1/ Ví dụ:

VD1: H·y viÕt 3x2 – 6x

thành tích đa thức

Giải:

3x2-6x = 3x.x – 3x =

3x(x-2)

* Phân tích đa thức thành nhân tử(thừa số) biến đổi đa thức thành tích đa thức

VD2: Ph©n tÝch:

15x3 – 5x2 + 10x thành

nhân tử Giải:

15x3 – 5x2 + 10x =

5x-3x2- 5x.x +5x.2 = 5x(3x2-

x +2)

2 ¸p dơng:

?1.a x2- x = x(x – 1)

b.5x2(x – 2y)- 15x(x

– 2y) = (x- 2y).5x.(x–3)

c 3(x – y) – 5x(y

* GV ghi bảng ví dụ1 H? em làm đ-ợc :

GV:việc làm gọi phân tích đa thức thành nhân tử phân tÝch ®a thøc

GV:trong VD1ta đặt nhân tử chung 3x ngồi dấu ngoặc phân tích đặtNTC

GV: choHS làm VD2 H? em phân tích hạng tử để làm xuất nhân tử chung (bằng dự đoán suy xét) Gọi 1HS thực H? bạn HS làm nh sau , hay sai? 15x3 – 5x2+10x=5(3x3

-5x2+2x)

GV:(chốt lại VĐ): việc làm không sai nhng cha đến KQ cuối cịn NTC Các em phải làm đến tính khơng có NTC GV: cho HS làm phần áp dụng

GV: sửa lỗi sai cho HS sau từ VDC , nêu ý nh SGK

- (x-y)=y-x

*HS1: * HS 2:

*HS nhắc lại khái niệm

* HS ghi ví dụ 2vào

HS: 15x3 = 5x.3x2

5x2 = 5x.x

10x = 5x

vËy nh©n tư chung lµ 5x HS nghe hiĨu

(15)

– x) =3(x- y) +5x(x- y) = (x – y) (3 – 5x)

chú ý :khi phân tích đơi ta phải đơi dấu hạng tử.(A=-(-A))

?2 T×m x biÕt :3x2 –6x=0.

(1)

?2 Tìm x biết :3x2 6x=0.(1)

Giải: 3x2 –6x=0  3x (x-2) = 0  

 

 



0

x x

  

  

2

x x

(

⇔ )

Vậy có hai giá trị x thoả m·n (1) lµ x1 = ; x2 =

* GV: Cho HS lµm bµi 39 SGK

* GV chốt lại vấn đề: Nhân tử chung số biến Do xác định nhân tử chung ta phải làm cách triệt để, nghiã sau đặt nhân tử chung đa thức cịn lại khơng cịn nhân tử chung

Chú ý quy tắc đổi dấu để làm xuất nhân tử chung:

- (x – y) = y - x

Hoạt động 3: Hớng dẫn nhà( phút)

o Häc theo SGK ghi

o Làm tiếp tập 40; 41; 42

Tiết 10: Phân tích đa thức thành nhân tử phơng pháp dùng đẳng thức

Ngàysoạn: 5/9/2007 Ngàydạy: 12/10/2007 A Mục tiêu

-HS hiểu đợc cách phân tích đa thức thành nhân tử phơng pháp dùng đẳng thức thông qua ví dụ cụ thể

(16)

Hoạt động 1: kim tra bi c

Bài 39(SGK) : Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

a x2 +5x3 + x2 y

b.5x(x – y) – 10y(y – x)

GV chốt lại vấn đề theo nội dung sau:

- Khi xác định nhân tử chung hạng tử, phải ý phần hệ số phần biến - ý dổi dấu hạng tử thích hợp để làm xuất nhân tử chung (nếu có) * Yêu cầu lớp làm: viết HĐT đáng nhớ dới dạng phân tích đa thức thành nhân tử

Hoạt động 2: Bài mới

Ghi bảng Hoạt động cô giáo Hoạt động học sinh 1/.Ví dụ:

a.x2 – 4x + = x2-

2x.2 +22 = (x –2)2

b.x2- = x2 – ()2 = (x

- )(x + )

c – 8x3 = 13 –

(2x)3 = (1 – 2x)( +

2x + 4x2)

?1.a x3 + 3x2 +3x +1 =

(x + 1)3

b ( x + y)2 – 9x2 = (x

+ y +3x)(x + y - 3x) ?2.TÝnh nhanh:

1052 – 25 = (105 + 5)

(105 – 5) = 110.100 = 11 000

2/ ¸p dơng:

VD: CMR (2n + 5)2 –

* GV: Ghi tập lên bảng hớng dẫn học sinh thực hiện:Em biến đổi dạng VP đẳng thức(2), sau viết vế trái

*GV: Cách làm nh ví dụ gọi phân tích đa thức thành nhân tử pp dùng HĐT

*GV chốt lại sau ?1 ;?2 Khi làm tập phân tích đa thức thành nhân tử ta phải nhận dạng đa thức vàtự hỏi:

+ Trong đa thức này, hạng tử có nhân tử chung kh«ng?

+ Biểu thức thuộc dạng HĐT nào? , Nếu cha có dạng HĐT ta biến đổi để sử dụng HĐT không? 2/, áp dụng:

H? Muốn CM biểu thức chia hết cho

* HS đứng chỗ nêu cách làm

* HS nghe để hiểu

* HS lµm?1

*HS: Ta phải biến đổi biểu thức dạng tích có chứa thừa số

(17)

25 chia hÕt cho víi mäi n thuéc Z

Gi¶i

(2n +5)2 – 25 = (2n

+5)2 - 52 = 4n(n + 5)

(2n+5)2 – 25

chia hÕt cho víi mäi n thuéc Z

Bµi tËp: Bµi43(SGK)

a.(x+3)2 ; b – (x –

5)2

c (2x- )(4x2+x + )

d.(x – 8y)(x2+ xy +

64y2)

Bµi45(SGK) a x = ; b x =

4 ta phải làm ntn? H? Em phân tích thành nhân tử biểu thức cho?

Lun tËp t¹i lớp: Bài 43; 45 SGK

* GV sửa lỗi sai cho HS

*Bài tơng tự(OTKT tg21)

CM nZ th×:

(2n – 1)3 – (2n – 1)

chia hÕt cho

* HS lên bảng làm câu 43

*Hai HS lên làm câu 45( SGK)

Hoạt động : hớng dẫn nhà

o Xem lại tập giải

o Lµm tiếp tập Sgk, Sbt

Tiết 11: Phân tích đa thức thành nhân tử phơng pháp nhóm hạng tử

Ngàysoạn: 10/10/2007 Ngàydạy: 12/10/2007 A Mục tiêu:

o Học sinh biết nhóm hạng tử thích hợp, phân tích thành nhân tử nhóm để tiếp tục q trình phân tích

o Kỹ biến đổi chủ yếu với đa thức có hạng tử khơng q hai biến

(18)

B.§å dïng dạy học:

GV: Bảng phụ, SGk toán

HS: SGK, đồ dùng hàng ngày C.Tiến trình dạy học:

Ghi b¶ng HĐ GV HS *Phân tích đa thức sau thµnh

nhan tư:

a A = (x2 +4x + 4) – y2

b B = x2(x – y) – x(x – y)

1/ VÝ dô: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

a/ x2- 3x + xy – 3y

Gi¶i x2- 3x + xy – 3y =

= (x2 – 3x) + (xy – 3y)

= x(x – 3) + y(x – 3) = (x – 3)(x + y)

Hoạt động 1: Kiểm tra cũ

* GV: HÃy phân tích đa thức sau thành nhân tử?

*HS1: Lên bảng làm câu a * HS2 lên bảng làm câu b

*GV:H? Em hóy nhn xột bạn làm ch-a , bạn dùng p2 để giải?

HS: a Dùng HĐT, b PP đặt nhân tử chung

GV đặt vấn đề vào

Hoạt động 2: Ví dụ:

GV: C« mời lớp suy nghĩ tìm h-ớng làm ví dụ này?( lớp suy nghĩ chừng phút)

H? Bạn làm ví dụ này?

HS: Nhóm hạng tử (1) (2) ; hạng tư(3) vµ(4)

H? Để làm ví dụ em làm theo b-ớc nào?

GV chốt lại: Nh để làm ví dụ ta làm theo bớc là:

Nhãm h¹ng tư

Đặt nhân tử chung nhóm Tiếp tục đặt nhân tử chung

(19)

b B = 2xy + 4z + xz + 8y Gi¶i B = (2xy + xz) + (4z + 8y) = x(2y + z) + 4(2y + z) =(2y + z)(x + 4)

c C = x2+ 4xy – y2 + 4

= (x2 + 4x + 4) – y2

= (x + 2)2 –y2

= (x + + y)(x +2- y) 2/ ¸p dơng:

a ?1 TÝnh nhanh:

15 64 + 25 100 + 36 15 + 60 100 ĐS: 10 000

b Phân tích đa thức thành nhân tử:

A = x2 – xy + x – y

Gi¶i A = (x2 – xy) + ( x - y)

= x(x – y) + (x – y)

= (x – y)(x + 1)

c ?2 Trang 22(SGK)

tö

GV: cách làm bạn nhóm hạng tử (1) và(2), hạng tử (3) (4)

H? Thế cịn cách nhóm khác khơng để sau nhóm xuất NTC nhóm? HS: Nhóm (1) và( 3), nhóm( 2) (4) GV: Nếu nhóm theo cách đến kết tốn

H? Cã b¹n häc sinh nhãm thÕ nµy: (x2 – 3y) + (xy – 3x)

nhóm nh có đợc khơng? Vì sao? HS: Khơng đợc, khơng phân tích thành nhân tử nhóm đợc

GV:Đúng Nếu nhóm nh ta khơng phân tích tiếp đợc nên ta khơng nhóm theo cách

GV: Vậy lu ý: Khi nhóm hạng tử phải tìm cách nhóm thích hợp, tức phải nhóm để nhóm phân tích đợc sau q trình phân tích phải tiếp tục đợc

GV: B©y tơng tự em hÃy làm ví dụ b

GV ghi đề lên bảng, HS lên bảng làm cách

GV : Có phải lúc nhóm hai hạng tử đặt ntc cho nhóm nh ví dụ khơng, ta hóy xột vớ d c/

HS: Đứng chỗ lµm

GV chốt lại: Khi nhóm hạng tử ta phải có nhìn tinh tế, tức ta phải nhóm hạng tử cách thích hợp để có lợi cho việc phân tích

Hoạt động 3: áp dụng

(20)

d T×m x biÕt:

652(x – 2) + x – = 0

GV cho hai HS lên bảng làm đồng thời câu a, b

GV:Cho HS nhËn xÐt bµi bảng HS làm dới lớp

GV: Cho HS lµm ?2.Sgk

GV chốt lại: Ba bạn có cách làm khác Bạn An làm đúng, đầy đủ hoàn hảo Bạn Thái, Hà làm khơng sai nhng q trình phân tích cha triệt để Qua ta thấy đa thức để phân tích thành nhân tử có nhiều cách làm khác nhau, cụ thể nh tiết sau em đợc học

Nhng dù phân tích cách cho ta kết Và trình làm, ta phải phân tích triệt để, tức KQ cuối tích đa thức, đa thức khơng thể phân tích đợc

Hoạt động 4: Hớng dẫn nhà

- Xem lại ví dụ giải lớp - Làm sau bi hc

Tiết 13: Phân tích đa thức thành nhân tử phơng pháp phối hợp nhiều phơng pháp

Ngày soạn : 15/10/2007 Ngày dạy: 19/10/2007 Tiết 14: Luyện tập;

Ngày soạn : 22/10/2007 Ngày dạy: 23/10/2007 I Mục tiêu:

Rèn luyện kĩ giải thành thạo tập phân tích đa thức thành nhân tử Học sinh giải thành thạo tập phân tích đa thức thành nhân tử

giới thiệu cho học sinh phơng pháp tách hạng tử thêm bớt

II Chuẩn bị: Bảng phụ

III Tiến trình hoạt động dạy học:

Hoạt động GV Hoạt động học sinh

Hoạt ng 1: KTBC

GV yêu cầu hai học sinh lên bảng chữa 54 a) c).Tr 25 sgk

Gv nhận xét cho điểm học sinh ? phân tích đa thức thành nhân tử ta nên tiến hành nh thÕ nµo

Bµi 54:

a) x3+2x2y+xy2-9x=x(x2+2xy+y2-9)

=x( 2 2) 32 ( )2 32

    

 xy y x y

x

=x(x+y+3)(x+y-3)

(21)

Hoạt động 2: luyn tp

Gv yêu cầu học sinh làm bµi tËp 55 a) b)

? để tìm x ta phải làm nh nào? GV: đa đề tập sau lên bảng: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x2-3x+2=0

? ta phân tích đa thức phơng pháp học không?

Gv: cô hớng dẫn em phân tích phơng pháp khác

Bài 55: Tìm x biÕt: x3- x

4

=0 )

2 )(

(  

 x x x =0

     

 

 

  

2 10

x x x

Bài 56:Tính giá trị biểu thức: x+

16



x =(x+

4

)2Thay x=49,75 ta đợc:

(49,75+0,25)2=502=2500.

Hoạt động 3: Phân tích đa thức thành nhân tử vài phơng pháp khác.

Gv: ®a thøc tam thức bậc hai dạng : ax2+ax+b=0 với a=1; b=-3:

c=2

đầu tiên ta lập tích : ac=2

Tìm xem tích cặp số nghuyên

Trong cỏc cp s nghun cặp só ngun có tổng b(=-3) : ta tách : -3x=-2x-x đa thức đợc biến đổi thành: x2-x-2x+2

đến em phân tích tiếp đa thức thành nhân tử

Gv: yêu cầu học sinh vận dụng để phân tích 53b)

Tỉng qu¸t:

= ax2+b

1+b2+c :   

  

 ac

b b

b b b

2

.Gv:giíi thiĐu c¸ch tách khác: tách hạng tử tự

Gv: yêu cầu học sinh làm baì tập 57 (d) tr 25 sgk

phân tích đa thức : x4+4 thừa sè.

Gv: đẻ làm ta dùng phơng pháp thêm bớt

ta nhËn thÊy: x4=(x2)2; 4=22

Vậy để xuất HđT bình phơng tổng ta cn thờm vo ?

GGv: yêu cầu học sinh phân tích tiếp

Bài 53:

x2-3x+2= x2-x-2x+2= (x2-x) -(2x-2)

=x(x-1)-2(x-1)=(x-1)(x-2)

x2+5x+6= x2+2x+3x+6=(x+2)(x+3)

Bµi57d:

x4+4= x4+4+4x2-4x2=(x2+2)2-(2x)2=

(x2+2-2x)(x2+2+2x)

Hoạt động 4: Cng c

Gv: yêu cầu học sinh làm tập : phân tích đa thức thành nhân tử: a) x2+x-6 b) 4x2+1

Híng dÉn vỊ nhµ: Xem lại cách phân tích đa thức phơng tách , thêm bớt

Làm tập lại SGK

(22)

(23)

Tiết 15 : Chia đơn thức cho đơn thức Ngày soạn : 19/10/2008 Ngày dạy: 21/10/2008

I Mơc tiªu:

HS hiểu đợc khái niệm đa thức A chia hết cho đa thức B HS nắm vững đơn thức A chia hết cho đơn thức B Hs thực thành thạo phép chia đơn thức ch o đơn thức

II ChuÈn bÞ gv:

GV: bảng phụ, phấn màu , bút

Hs : ôn tập qui tắc vè nhân ,chia lũy thừa cungf số

III Tíên trình dạy học lớp.

Hot động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động 1: Ôn lại qui tắc nhân ,chia hai lũy thừa số.

Hoạt động 2: Thế đa thức A chia hết cho đa thức B

Nhắc lại định nghĩa phép chia hết tập hợp số nguyên

Tơng tự nh : Cho A , Blà hai đa thức , B khác ta nói A chia hết cho b tìm đợc đa thức Q cho A=B.Q

A đợc gọi đa thức bị chia B đợc gọi đa thức chia Q đa thức thơng

KÝ hiÖu: Q=A:B

Trong ta xét trờng hợp đơn giản phép chi đơn thức cho đơn thức

Cho a , b số nguyên, bkhác ta nói a chia hết cho b tìm đợc số nguyên q cho a=b.q HS nghe giáo viên trình bày

Hoạt ng 3: Qui tc

GV: yêu cầu học sinh làm ?1

Phép chia20x5:12x có phải phép chia hết

không? sao?

GV: giả thích lại cho hs hiểu GV: cho HS làm tiếp ?2

GV: Yêu cầu hs trình bày cách làm

GV: phép chia ỏ ?2 có phải phép chia hết không

Vy n thc A chia hết cho đơn thức b n

ào?GV : nhắc lại phần nhận xét: đơn thức A chia hết cho đơn thức b biến b biến A với số mũ không lớn số mũ A

GV: muốn chia đơn thức A cho đơn thức B(trờng hợp A chia hết cho B) ta làm nh nào?

GV: Đa qui tắc lên bảng phụ

Bài tập: phép chia sau phép chia phÐp chia hÕt?

a) 2x3y4:5x2y4

b)15xy3: 3x2

c)4xz: 2xy

?1 x3:x 2=x

15 x7:3x2=5x5

20x5:12x=

3

x

HS: Tr¶ lêi HS lµm ?2 15x2y2:5xy2=3x

12x3y: 9x2= xy

3

HS: Tr¶ lêi

Vài hs đọc qui tắc

Hs tr¶ lêi, giải thích trờng hợp

(24)

dungHGv yêu cầu hs làm ?3

Hot ng 5: cng c

GV yêu cầu hs làm tËp 60 ,61,62 tr 27

Chú ý:Lũy thừa bậc chẵn hai số đối nhau,

Dặn dò: nhà học thuộc qui tắc làm tập 39,40,41,43 SBT

HS làm vào vở, hai học sinh lên bảng làm

a)15x3y5z: 5x2y3=3xy2z

b)P=12x4y2:(-9xy2)=

3

x

 Thay x=3 vµo

P ta đợc: P= ( 3) 36

4

  

Tiết 16:Chia đa thức cho đơn thc

Ngày soạn : 19/10/2008 Ngày dạy: 21/10/2008 I Mơc tiªu:

Học sinh cần nắm đợc đa thức chia hết cho đơn thức Nắm vững qui tắc chí đa thức cho đơn thức

VËn dụng tốt vào giải toán

II.Chuẩn bị giáo viên học sinh:

GV: bảng phụ , phấn màu HS : bảng nhóm

III.Tiến trình dạy học

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động 1: Kiểm tra cũ

GV nêu câu hỏi kiểm tra:Khi đơn thức A cha hết cho đơn thức b

phát biểu qui tắc chia đơn thức A cho đơn thức B( Trờng hợp A chia hết cho B)

(25)

ch÷a bµi tËp 41 tr SBT

GV: NhËn xÐt cho ®iĨm häc sinh

a)18x2y2z: 6xyz=3xy

b)5a3b: (-2a2b)= a

2



c)27x4y2z: 9x4y=3yz

HS: nhận xét câu trả lời làm bạn

Hot ng 2: Qui tc

GV: Yêu cầu hs thực ?1 Sau vài phút gọi hs lên bảng

GV: vớ d va hc hin phép chia đa thức cho đơn thức

Vậy muốn chia đa thức cho đơn thức ta tiến hành nh nào?

GV: Một đa thức muốn chia hét cho đơn thức cần có điều kiện gì?

Gv: yêu cầu hs đọc 63 tr 27 sgk GV yêu cầu hs đọc ví dụ tr 28 sgk Lu ý : thực hành ta bỏ bớt số phép tính trung gian

HS: đọc ?1 tham khảo SGK hai hs lên bảng thực

(6x3y2-9x2y3+5xy2): 3xy2=2x2-3xy+

3

HS phát biểu qui tắc

HS: mt đa thức muốn chia hét cho đơn thức phải chia hét cho đơn thức

Một học sinh đọc to ví dụ trớc lớp

Hoạt động 3: áp dng

Gv: Yêu cầu hs thực ?2

các em thực phép chia theo qui tắc học.Vậy bạn hoa giải hay sai? GV: để chia đa thức cho đơn thức việc áp dụng qui tắc ta làm nh nào?

HS:(4x4-8x2y2+12x5y):(-4x2)=-x2+2y2

-3x3y

Bạn Hoa giải

HS: Để chia đa thức cho đơn thức ngồi cách áp dụng qui tắc ta cịn phân tích đa thức bị chia thành nhân tử mà có chứa nhân tử đơn thức thực tơng tự nh chia tích cho số

Hoạt động 4: luyện tập

Bµi 64 tr 28 SGK Lµm tÝnh chia

a) (-2x5+3x2-4x3): 2x2

b)(x3-2x2y+3xy2):( x

2

) c)(3x2y2+6x2y3-12xy):3xy.

Bµi 65 tr 29 sgk Lµm tÝnh chia:

(x y)4 2(x y)3 5(x y)2:(y x)2

 

   

GV: Em có nhận xét lũy thừa phép tính? nên biến đổi nh nào? 66 tr 29 sgk

Ai sai?

H

íng dÉn vỊ nhµ:

Học thuộc qui tắc chia đơn thức , chi a đa thức cho đơn thức tập nhà số 44,45,46,47 tr SBT

ôn lại phép trừ đa thức , phép nhân đa thức xếp , dẳng thức đáng nhớ Há làm vào

a)=-x3+ 2x

2



b)=-2x2+4xy-6y2

c)=xy+2xy2-4

(26)

HS: trả lời

****************************************** Tiết 17: Chia đa thức biến đ xếpÃ

Ngày soạn : 19/10/2008 Ngày dạy: 22/10/2008 I.Mục tiêu:

Hc sinh hiu c nh nàolà phép chia hết , phép chia có d HS nắm vững cách chia đa thức biến ó sp xp

II.Chuẩn bị giáo viên häc sinh.

GV: B¶ng phơ

HS: Ơn tập đẳng thức đáng nhớ , phép trừ đa thức phép nhân đa thức xếp

III TiÕn tr×nh dạy học

Hot ng ca giỏo viờn Hoạt động học sinh

Gv: cách chia hai đa thức xếp tự nh chia số tự nhiên.Quá trình thực : Chia , Nhân, Trừ

VÝ dơ: (2x4-13x3+15x2+11x-3):(x2

-4x-3)

GV: Híng dÉn học sinh cách làm tơng tự nh chia hai số nguyªn

Chó ý híng dÉn häc sinh bíc trõ đa thức bớc dễ bị nhầm

GV: yêu cầu hs tiến hành nhân hai đa thức xếp

? nhận xét kết phép nhân hai đa thức xếp

Gv yêu cầu hs làm tập 67 tr 31 sgk lớp làm câu a)

nữa lớp làm câu b)

Sau phút gv yêu cầu hs trình bày bảng

Yêu cầu hs lớp nhận xét làm bạn bảng nói rõ cách làm bớc cụ thể,

HS : kết phép nhân đa thức bị chia

Hs : nhận xét bạn

Hoạt động 2: phép chia có d

Gv: Yªu cÇu hs thùc hiƯn phÐp chia: (5x3-3x2+7):(x2+1)

NhËn xÐt đa thức bị chia

GV: Vỡ vy đặt phép tính ta phải để trống ứng với bc khuyt

GV yêu cầu hs tự làm

? Vì đến đay ta khơng tiếp tục chia đợc

GV: Phép chia dừng lại đa thức d có bậc nhỏ bậc đa thức chia GV cho hs đọc phần ý sgk

HS: đa thức bị chia khuyết bậc

(5x3-3x2+7)=(x2+1)(5x-3)-10x+10 Hoạt động 3: luyện tập

Bµi tËp 69 tr 31 sgk

? để tìm đợc đa thức d ta phải làm gì? GV: em thực hiẹn phép chia theo nhóm

(27)

dụng đẳng thức đáng nhớ)

H

íng dÉn vỊ nhµ:

Nắm vững bớc thuạt toán chia đa thức biến xếp Biết viết đa thức bị chia A dới dạng A=BQ+R

bµi tËp vỊ nhµ: 48,50,SBT; bµi 70 tr 32 sgk

*****************************************

TiÕt 18: LuyÖn tập.

Ngày soạn : 20/10/2008 Ngày dạy: 24/10/2008 I.Mơc tiªu:

Rèn luyện kỹ chia đa thức cho đơn thức chia đa thức xếp Vận dụng đẳng thức đẻ thực phép chia a thc

II Chuẩn bị giáo viên hs

GV: bảng phụ , phấn màu HS: Vở ghi , vë nh¸p

III Các hoạt động dạy học( Tổ chức luyện tập)

1 KiĨm tra bµi cò

Phát biểu qui tắc cha đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức Viết hệ thức liên hệ đa thức bị chia A ,đa thức chia b,đa thức thơng Q đa thức d R.Nêu điều kiện đa thức d R cho biết phép chia hết Bài Bài 70- sgk

a) ( 25x5 - 5x4 + 10x2) : 5x2

b) ( 15x3y2 - 6x2y - 3x2y2) : x2y

? Nêu lại qui tắc phép chia đa thức cho đơn thức

- Gọi hs lên bảng làm

- Cho hs lớp nhận xét làm bạn

Bài tập 71 sgk

GV: treo bảng phụ ghi néi dung bµi 71 a) A = 15x4- 8x3+ x2

B = 1/2 x2

b) A = x2 - 2x + 1

B = - x

? cho hs giải thích điều khẳng định

Bµi 72 sgk

Lµm tÝnh chia

(2x4 + x3 - 3x2 + 5x - 2) : ( x2 - x + 1)

? Gọi hs lên bảng thực phép chia đa thức xếp

- Cho hs c¶ lớp nhận xét làm bạn

a) ( 4x2 - 9x2) : ( 2x - 3y)

c) ( 8x3+ 1) : ( 4x2- 2x + 1)? Để thực đợc

phÐp tính nhanh theo em ta phải làm

Bài 70- sgk

- hai hs lên bảng trình bµy a 5x3- x2 + 2

b x

2

- y

2

-

Bµi tËp 71 sgk

- Hs lớp nháp

- Gi hs ng chỗ trả lời a Có

b Cã

Bài 72 sgk

- Hs lên bảng thực phép chia Kquả: 2x2+ 3x -2

(28)

- Ta phải vận dụng kiến thức học

Bµi 74 sgk

Tìm số a để đa thức 2x3 - 3x2 + x + a chia hết

cho ®a thøc x+2

- Gọi hs lên bảng trình bày

- Trong em phải vận dụng kiến thức để làm

Giáo viên hớng dẫn hoc sinh cách làm khác ( sử dụng hệ định lý bơ du)

để làm

- Hai lên bảng trình bày a 2x + 3y

c 2x +

Bµi 74 sgk

- HS lên bảng trình bày

Vn dng t/c chia ht đa thức để làm

Kqu¶: a = 30 Cñng cè

GV: cho hs nhắc lại phép chia đơn thức cho đơn thức , đa thức cho đơn thức , phép chia hết phép chia có d

4 H íng dÉn häc ë nhµ

- Xem lại tập làm - Làm tập sbt

*******************************************

Tiết 19 + 20 Ôn Tập Chơng

Ngày soạn : 26/10/2008 Ngày dạy: 29 + 31/10/2008

I Mục tiêu

- Hệ Thống kiến thức chơng I

- Rèn luyện kĩ giải loại tập chơng II Chuẩn bị : Bảng phụ

III Cỏc hot ng dy học

A LÝ thuyÕt

1 Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức , nhân đa thức với đa thức Viết đẳng thức đáng nhớ

(29)

5 Khi nµo đa thức A chia hết cho đa thức B B Bµi tËp

Bµi 75- sgk

Lµm tÝnh nh©n a) 5x2( 3x2 - 7x + 2)

b)

3

xy ( 2x2 y - 3xy + y2 )

- Gäi hs lên bảng trình bày - Cho hs lớp nhËn xÐt

Bµi tËp 76 - sgk

Lµm tÝnh nh©n

a) ( 2x2 - 3x) ( 5x2 - 2x + 1)

b) ( x - 2y) ( 3xy + 5y2 + x)

- Gäi hs lên bảng trình bày - Cho hs nhận xét làm bạn

Bài tập 77 - sgk

Tính nhanh giá trị biểu thức a) M = x2 + 4y2 - 4xy Tại x= 18 và

y =

? Để tính giá trị biểu thức ta làm nh

? Trong tập em vận dụng KT để làm

Rót gän biÓu thøc

a) ( x + 2) ( x - 2) - ( x - ) ( x+ 1) ? Để rút gọn biểu thức theo em ta phải làm

- Gọi hs lên bảng trình bày Cho hs nhận xét làm bạn

- Bài 80 -

sgk-Làm tÝnh chia

a) ( 6x3 - 7x2 - x + 2) : ( 2x + 1)

b) ( x2 - y2 +6x + 9) : ( x + y + 3)

- Gäi hs lªn bảng làm - cho hs nhận xét bạn

-? Đây phép chia hết hay phép chia có d Vì

Bài tập 81- sgk

Bài 75- sgk

- hs lên bảng trình bày a) 5x2( 3x2 - 7x + 2)

= 15x5 - 35x3 + 10x2

b)

3

xy ( 2x2 y - 3xy + y2 )

=

3

x3y2 - 2x2y2 +

3

xy3

Bµi tËp 76 - sgk

a) ( 2x2 - 3x) ( 5x2 - 2x + 1)

=10x4 - 4x3 + 2x2 - 15x3 + 6x2 - 3x

= 10x4 19x3 + 8x2- 3x

b) ( x - 2y) ( 3xy + 5y2 + x)

= 3x2y + 5xy2 + x2 - 6xy2 + 10y3 - 2xy

= 3x2y - xy2+ x2 + 10y3- 2xy

- hs lên bảng trình bày

- áp dụng đẳng thức vào biểu thức sau thay giá trị vào

M = 144

- hs lên bảng trình bày

- ỏp dụng phép nhân đa thức với đa thức để rút gọn

( x + 2) ( x - 2) - ( x - ) ( x+ 1) = 2x -1

- Hai hs lên bảng trình bày - Trả lời theo yêu cầu GV

(30)

a)

3

x(x2 -4) = 0

c) x + 2 x2+ 2x3 =

- Gọi hs lên bảng trình bày - Cho hs nhËn xÐt bµi lµm

? Trong tập bạn vận dụng KT để làm

c) x = 0; x =



- Xem lại tập lm

ôn tập toàn kiến thức chơng chuẩn bị tiết sau kiểm tra tiết sè *****************************************

Tiết 21 Kiểm tra: Tiết ( số 1) đại số 8 Ngày soạn : Ngày kiểm tra:

A Mơc tiªu

- Kiểm tra kiến thức chơng hs để có kế hoạch phụ đạo - Rèn luyện kĩ vận dụng , trình bày cách giải

- Có thái độ nghiêm túc trung thực cẩn thận B Chuẩn bị

§Ị kiĨm tra dới dạng trắc nghiện khách quan ( 30%) tự ln ( 70%) C TiÕn hµnh kiĨm tra

1 Ma trận đề kiểm tra

Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng

TN TL TN TL TN TL

Phép nhân đa thức đẳng thức đáng nhớ

2

1,0

2

1,0

1

1,0

2

2,0

6

5,0 Phân tích đa thức

thành nhân tö

1

0,5

1

1,0

1

1,0

1

1,0

5

3,5 PhÐp chia ®a thøc 1

0,5

1

1,0

2

1,5

Tæng 5

3,0

5

4,0

3,0 13

10,0

:Đề bài

I Phần trắc nghiệm.

Bi 1:Khoanh trũn vo chữ đứng trớc câu trả lời đúng:

1: Kết phép tính (2a b)3 :

(31)

C, 8a3 – 12a2b + 6ab2 – b3 D, 2a3 – 3a2b + 3ab2 – b3

2: KÕt qu¶ cđa phÐp tÝnh 20a2b2c3 : 5ab2c lµ :

A, 4abc2 B, 20ac C, 20ac2 D, 4ac2

Bµi 2: Điền dấu X vào ô thích hợp

Câu Néi dung §óng sai

1 -a2 + 6a – = - (a – 3)2

2 - 16a 32 = -16(a 2)

Bài 3: Điền vào chỗ ( )trong câu sau cho thÝch hỵp : a) ( 3x + 2y) = 9x2+ 12xy +

c) ( 2x+1) ( 4x2 - x +1) = + 1

II Tự luận (7đ)

Bài : Thùc hiƯn c¸c phÐp tÝnh sau :

a) (2x + 1)(3x – 1) ; b) 3(a – b)2 – 2(a + b)2

c) ( 5x3 + 14x2+ 12x + ) : (x + 2)

Bài Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

a) 5x2 10x ; b) xy + y2 – x - y Bài 6: Tìm x biết ; x3 10x2 + 25x = 0

Bài : Tìm giá trị nhỏ biểu thức : A= x2 +x +2 3

: đáp án biểu chm

Bài Nội dung Điểm

1(1đ) 1C, 2D

0,5đ 0,5đ 2(1đ) 1Đ,

2S

0,5® 0,5® 3(1®) a) 4y2

b) 8x3

0,5® 0,5® 4(1®) a) 6x2 + x – 1

b) a2 – 10ab + b2

c) 5x2 + 4x + 8

1® 1® 1® 5(3®) a) 5x(x – 2) ; (x + y)(y – 1) 1® 1® 6(2®) x3 – 10 x2 + 25x = 0 ; x(x2 – 10x + 25) =

x(x – 5)2 =  x = 0 ; x = 5 1®

7(1®) x2 + x + = (x2 + x + 1/4) + 7/4 = (x +1/2)2 + 7/4 ≥ 7/4 gi¸ trị

nhỏ biểu thức 7/4 x = -1/2

1®

Ch

ơng II : Phân thức đại số Tiết 22 Phõn thc i s

Ngày soạn : 2/11/2008 Ngày dạy:

(32)

- Hs hiu rõ khái niệm phân thức đại số ; Hai phân th]cs ; Từ nắm vững t/c phân thức

- Vận dụng đợc hai phân thức để giải toán ; nhận biết đợc phân thức

B ChuÈn bÞ

Bảng phụ

C Tiến trình dạy häc

1 KiĨm tra bµi cị :

Giíi thiệu chơng II dẫn dắt vào Bài míi

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Định nghĩa

GV: Quan sát biểu thức có dạng

B A

sau

5

7

3

 

 x x

x

;

8

15

2



 x

x

1 12

 x

? Em cã nhËn xÐt tử mẫu biểu thức ? Có dạng nh

GV: nhng biu thức nh đợc gọi phân thức đại số ( nói gọn phân thức ) ? Vậy nh phân thức

- Hs quan sát

- Tử mẫu đa thức có dạng

B A

- Phõn thức đại số biểu thức có dạng

B A

, A,B đa thc v B khỏc ( nh sgk)

Định nghÜa : ( sgk) biĨu thøc cã d¹ng

B A

, (A,B đa thức B kh¸c )

A: tư thøc B: mÉu thøc - Cho hs lµm ?1

GV: phát phiếu học tập cho hs nhóm , sau thu treo lên bảng để nhận xét đánh tiếp thu hs

-Cho hs lµm ?2

? Một số thực a có phải phân thức đại số khơng Vì

? Trong biểu thức sau biểu thức phân thức đại số

- Hs : lµm ?1 theo phiÕu häc tËp

- Một số thực a phân thức đại số đa thức

- Số 0,1 phân thức đại số

(33)

a) y x ; 3x b) ; 2   x x c) y x x5



2 Ph©n thøc b»ng nhau

GV: tập hợp phân số có phân số Hãy nhắc lại định nghĩa phân số Cho ví dụ

GV: Hai phân thức đợc định nghĩa tơng tự Hãy phát biểu định hai phõn thc bng

Định nghĩa : sgk

B A

=

D C

nÕu AD = BC

số Vì mẫu thức đa thức

HS: b a = d c

 ad = bc

HS: B A = D C

 AD = BC

VÝ dô :

1   x x = 1  x

V× ( x- 1)( x+1 ) = 1.(x2 -1)

- áp dụng định nghĩa ta làm ?3, ?4 Gv : phát phiếu học tập cho hs để hoạt động nhóm

- Cã thÓ kÕt luËn xy y x

= 2y2

x

hay kh«ng Xét xem hai phân thức

3 x 2   x x x cã b»ng kh«ng

Gv: thu phiếu treo lên bảng để lớp nhận xét

- Gv : treo bảng phụ ?5 ? Theo em bạn nói

HS: Theo dâi

- hs suy nghÜ lµm bµi

3 xy y x

= 2y2

x

v× 3x2y 2y2 = 6xy3 x

3 x = 2   x x x

v× x(3x + 6) = ( x2+ 2x)

HS: đứng chỗ trả lời - Bạn Vân nói x( 3x +3) = 3x(x +1) - Bạn quang nói sai 3x +  3x

- Bài tập - sgk

? ba phân thøc sau cã b»ng kh«ng x x x x    2 2 3

,

x x

, x x x x    2 4 3

HS: ta cã: x x x x    2 2 3

=

x x

vµ

x x

= x x x x    2 4 3

nªn : x x x x    2 2 3

=

x x

= x x x x    2 4 3

(34)

*GV: học hôm ta đợc học phần chính? - cho hs nhắc lại định nghĩa phân thc i s

- Định nghĩa hai phân thức b»ng H íng dÉn häc ë nhµ

- Nắm vững định nghĩa phân thức đại số , hai phân thức - Làm bi tập cịn lại sgk sbt

******************************************************

Tiết 23 Tính chất phân thức i s

Ngày soạn : 9/11/2008 Ngày dạy: 12/11/2008

A Mơc tiªu

- Học sinh nắm vững t/c phân thức đại số để làm sở cho việc rút gọn phân thức

- Học sinh hiẻu đợc qui tắc đổi dấu suy từ t/c phân thức , nắm vững vận dụng tốt qui tắc

B Chuẩn bị

Bảng phụ

C Cỏc hot động dạy học

HS1: - Thế phân thức đại số ? Hãy viết phân thức - Hai phân thức

B A

vµ

D C

đợc gọi - Hai phân thc sau có khơng ? Vì

) (

  x

x x

=

3 4x

HS2: Nêu t/c phân số Bài mới

1 Tính chất phân thức

? Cả lớp thực ?2 GV: Cho ph©n thøc

3

x

? HÃy nhân tử mẫu phân thức với

HS: nháp lên bảng x( x+ 2) = x2+ 2x

3( x+ 2) = 3x +

3

x

=

6

2

2   x

(35)

x + so sánh phân thức x( 3x + 6) = ( x2+ 2x)

vừa nhận đợc với phân thức cho ? Em thực ?3

GV: cho ph©n thøc xy y x

? H·y chia tư vµ mÉu cđa phËn thøc nµy cho 3xy

? so s¸nh 2y2

x

víi xy y x

? Qua ?2 ?3 em rút t/c phân thc i s

* Tính chất : sgk

GV: treo b¶ng phơ ghi néi dung t/c ? Thực ?4

? Dùng t/c phân thức hÃy giải thích viÕt

a) ( 1()( 1)1)

   x x x x =  x x b) B A = B A  

GV: đẳng thức nội dung qui tắc đổi dấu

2 Qui tắc đổi dấu

? Em phát biểu qui tắc đổi dấu

B A = B A  

? Dùng qui tắc đổi dấu điền đa thcứ thích hợp vào chỗ trống đẳng thức sau

? 5( sgk)

GV: yêu cầu hs giải thích cách điền vào ô trống

HS lên bảng xy xy xy y x : : 3

= 2y2

x

Ta cã : 2y2

x

=

2 xy y x x 6xy = 2y2 3x2y

- hs ph¸t biĨu t/c nh sgk - cho hs nhắc lại nội dung t/c

- hs nháp

V×:

2x( x -1 )( x + 1) = 2x( x - 1) ( x +1) V× :

A(-B )= B( -A)

2 Qui tắc đổi dấu

HS: đổi dấu tử nmẫu phân thức đợc phân thức phân thức cho

HS: lªn bẳng điền a) x x y

4 = 

 x

y x

b) 2

11 x x   = 11   x x

3 LuyÖn tËp _ cđng cè Bµi tËp ( t 38 sgk)

GV: treo b¶ng phơ , hs gi¶i thÝch

- HS: đứng chỗ trả lời Hùng , Huy làm sai Lan , Giang làm H ớng dẫn học nhà

- Häc bµi theo sgk vµ vë ghi

(36)

tiết 24

ngày soạn : ngày dạy

RÚT GỌN PHÂN THỨC

I- Mục tiêu :

- Học sinh nắm vững vận dụng quy tắc rút gọn phân thức

- Học sinh bước đầu nhận biết trường hợp cần đổi dấu biết cách đổi dấu để

làm xuất nhân tử chung tử mẫu

II- Chuẩn bị:

- Phiếu học tập ghi tập Lan Giang

III- Tiến trình dạy:

Hoạt động thầy Hoạt động trò Hoạt động 1: Kiểm tra cũ

GV? Nêu tính chất phân thức ?

GV? Laøm baøi taäp

HS: Theo sgk

HS: (xx31)(xx2 1)xx21

   ;

2

5( ) 5

2 2

x y x y

x y

 





Hoạt động 2: Rút gọn phân thức GV? Làm ?1

GV? Thế rút gọn phân thức ?

GV? Laøm ?2

GV? Phân tích thành nhân tử cách

GV? Nhân tử chung tử mẫu ?

HS:

Nhân tử chung 4x3 10x2y

2x2

y x x

y x

x x

5 2

: 10

2 :

2



HS: Rút gọn phân thức biến đổi phân thức phân thức đơn giản

HS:

Đặt nhân tử chung

Nhân tử chung tử mẫu 5(x + 2)

x x

x x x

x x

5 ) ( 5

) ( ) ( 25

) ( 50

25 10

2 

     

(37)

GV? Nêu bước rút gọn phân thức

Rút gọn phân thức :

? 4 2     x x x x

GV? Phân tích tử mẫu thành nhân tử ?

GV? Rút gọn nhân tử chung ?

GV? Làm ?3 Hoạt động nhóm

GV? Rút gọn ? ) (    x x x

GV? Biến đổi tử ? GV? Làm ?4

GV! Đổi dấu rút gọn

HS: Theo sgk

3 2

2

4 ( 4)

( 2)( 2)

( 2) ( 2)( 2)

( 2)

x x x x x x

x x x x x x x x x x                HS: 2 2 ) ( ) ( 5 x x x x x x x x x         HS:

Đổi dấu tử

x x x x x x x ) ( ) ( ) (         HS ) ( ) ( ) (         y x y x x y y x

Dặn dò : Bài tập lớp 7;8

Bài tập nhaø ; 11 ; 12 ; 13

(38)

Tiết25+26 Qui đồng mẫu thức nhiều phân thức

Ngày soạn : Ngày dạy:

A mơc tiªu

- Hs biết cách tìm mẫu phân thức chung sau phân tích mẫu thức thành nhân tử Nhận biết đợc nhân tử chung trờng hợp có nhân tử đối biết cách đổi dấu để lập đợc mẫu thức chung

- Hs nắm đợc qui trình qui đồng mẫu thức

- Hs biết cách tìm nhân tử phụ , phải nhân tử mẫu phân thức vói nhân tử phụ tơng ứng để đợc phân thức có mẫu chung

B Chn bÞ

Bảng phụ

C Tiến trình dạy học KiĨm tra bµi cị 2.Bµi míi

Thế qui đồng mẫu thức nhiều phân thức

? Muốn qui đồng mẫu số nhiều phân số ta làm nh

? Thế qui đồng mẫu số

GV: Qui đồng mẫu thức nh , ta biến đổi phân thức ddax cho thành phân thức có mẫu lần lợt phân thức cho

GV:

VD: cho ph©n thøc y

x

1

vµ x y



1

? Dùng t/c phân thức để biến đổi chúng thành phân thức có mẫu

GV: Cách làm gọi qui đồng mẫu nhiều phân thức

? Để qui đồng mẫu thức nhiều phân thức ta phải làm

1 T×m mÉu thøc chung

? ë vÝ dơ trªn mÉu thøc cđa y

x

1

vµ x y

1 Là

? Em có nhận xét MTC mẫu thức phân thức

HS: ph¸t biỊu

y x

1 =

) )( (

) (

y x y x

y x

 



= x2 y2

y x

 

y x

1 =

) )( (

) (

y x y x

y x

 



= x2 y2

y x

 

- Biến đổi phân thức cho thành phân thức có mẫu lần lợt phân thức cho

MTC: (x + y) ( x- y)

- MTC tích chia hết cho mẫu thức phân thức cho ? Thực yêu cầu ?1

GV: treo nội dung lên bảng vào bảng

HS:

(39)

? Cã nhËn xÐt hệ số thừa số có mẫu thøc vµ MTC

? Để qui đồng mẫu thức phân thức

4

1

2



 x

x vµ 6x 6x

2



Theo em ta phải làm

- GV: treo bảng phụ kẻ bảng mô tả cách tìm MTC( sgk)

? Vậy qui đồng mẫu thức nhiều phân thức , muốn tìm MTC ta làm ntn?

- gọi hs nhận xét sgk Qui đồng mẫu thức

? Muốn qui đồng mẫu phân số

4

vµ

6

ta lµm nh thÕ nµo

GV: để qui đồng mẫu phân thức ta làm nh

? Qui đồng mẫu phân thức

4

1

2



 x

x vµ 6x 6x

2



? phần ta tìm đợc MTC biểu thc no

? Tìm nhân tử phụ phân thức - Gọi hs lên bảng trình bày

- Cho hs nhËn xÐt vµ GV híng dÉn

àm mẫu thức chung tích chia hết cho mẫu thức phân thức Nhng MTC 12x2y3z đơn giản

NhËn xÐt : Hệ số mẫu thức chung BCNN hệ số thuộc mẫu thức

HS: trả lời

HS: nêu bớc tiến hành

MTC: 12x( x- 1)2

- Nh©n tư phơ cđa ph©n thøc thø nhÊt

12x( x- 1)2 : 4( x- 1)2= 3x

- Nh©n tư phơ cđa ph©n thøc thø hai

12x( x- 1)2 : 6x( x- 1) = 2( x-1)

- Nhân tử mẫu với nhân tử phụ

QĐ: 12 ( 1)2

3

 x x

x

vµ 12 ( 1)2

) ( 10

  x x

x

cách trình bày làm

? muốn qui đồng mẫu nhiều phân thức ta làm

Thùc hiÖn ?2, ?3

- Cho hs hoạt động nhóm - đại diện nhóm lên bảng trình bày

- Cả lớp nhận xét - GV chhót lại vấn đề

HS: tr¶ lêi nh nhËn xÐt sgk

HS: hoạt ng nhúm

- Đại diện nhóm lên bảng trình bµy

3 Lun tËp - Cđng cè Bµi tËp 17 - sgk

GV: treo b¶ng phơ ghi néi dung bµi

(40)

? Bạn chọn

GV: giải thích để lớp hiểu ? Theo em , em chọn cách Vì

- Em chọn cách bạn Lan MTC đơn giản

- Học thuộc qui đồng mẫu thức

- Học thuộc bớc qui đồng mâuc nhiều phân thcứ - Làm tập 14,15,16 ( sgk ), 13 (sbt)

***********************************************

TiÕt 27 Luyện tập

Ngày soạn : 9/12/2007 Ngày dạy: /12/2007

A Mục tiêu

- Củng cố cho hs bớc qui đồng mẫu thức nhiều phân thcứ

- Hs biết cách tìm MTC, nhân tử phụ , qui đồng mẫu thức phân thcứ thành thạo B Chuẩn bị

- B¶ng phụ

C Tiến trình dạy học

1 Kiểm tra bµi cị

HS1 Muốn qui đồng mẫu thức nhiều pjhân thcứ ta làm nh - Chũă bi 14- sgk

HS2: Chữa tập 16b - sgk Tỉ chøc lun tËp

? Qui đồng mẫu thức hai phân thức a)

4

3

 x

x

vµ

4

2

  x

x

b)

4

5

2

 

 x x

x

vµ

6 3x

x

- Gäi hs lªn bảng trình bày

- Cho lớp nhận xét làm bạn

- 2HS lên bảng )

2 (

3



x x

vµ ( 2)(3 2)

 



x x

x MTC: 2( x-2) (x+ 2) NTP: (x-2) vµ ->

2) (x 2) x 2(

) (

  x x

vµ

) )( (

) (

 

 x x

x

b) ( 2)2

5

  x

x

vµ 3( 2)



(41)

Bµi tËp 114 - sbt

? Qui đồng mẫu nhiều phân thức a) x x x     x x

b) 12 x x

x 



vµ 2

2 2 x x x    c)    x x x ; 2  x x x ;  x

- CHo hs nhËn xÐt làm bạn

NTP: x+2 -> 3( 2)2

) (   x x

vµ 3( 2)2

) (   x x x

a) MTC: 2x( x+3)(x-3) NTP: ( x-3) vµ 2x -> 3) (x 3) x 2x( ) )( (    x x vµ 3) (x 3) x 2x( ) (   x x

b) MTC: 2x( 1-x)2

NTP: 2(1-x) vµ x -> 2x(1-x)2

) )( (

2 x  x

vµ 2x(1-x)2

) (x x

c) MTC: x3- 1= ( x-1) ( x2+x +1)

NTP: 1; x-1; x2+x +1    x x x ; -x ) (  x x ; -x ) (  x x

GV: treo bảng phụ ghi nội dung tập ? Không dùng cách phân tích mẫu thức thành nhân tử , làm để chứng tỏ qui đồng mẫu thức với MTC

x3+ 5x2- 4x - 20

? Em hÃy lên bảng thực hiƯn chia hai ®a thøc

GV: x3+ 5x2- 4x - 20

= ( x2+ 3x - 10) ( x+2)

= ( x2+7x + 10)( x- 2)

HS lên bảng thực

(x3+ 5x2- 4x - 20): ( x2+ 3x - 10)

= ( x + 2)

(x3+ 5x2- 4x - 20): ( x2+7x + 10)

= ( x- 2)

HS thực qui đồng mẫu thức MTC: x3+ 5x2- 4x - 20

NTP: ( x + 2) vµ ( x - 2) -> 20 -4x -5x x 2   x ; 20 -4x -5x x ) (   x x

3 Củng cố

? Nhắc lại cách tìm MTC cđa nhiỊu ph©n thøc

? Nhắc lại bớc qui đồng mẫu thức nhiều phân thức H ớng dẫn học nhà

- Bµi tËp 14,15,16 (sbt)

(42)

Tiết 27 Phép cộng phõn thc i s

Ngày soạn : 23/11/2008 Ngày dạy: 26/11/2008 A Mục tiêu

- Nm vững vận dụng đợc qui tắc phân thức đại số - Hs biết cách trình bày trình thực phép tính cộng

- HS biết nhận xét để áp dụng đợc t/c giao hoán , kết hợp phép cộng làm cho việc thực phép tính đn giản

B ChuÈn bị

1 Kiểm tra bµi cị

2 Bµi míi

ĐVĐ : Ta biết phân thức t/c phân thc s đại số Bắt đàu từ ta học qui tắc tính phân thức đại số Bài học hôm phép cộng phân thức

1 Cộng hai phân thức mẫu thức

? Nhắc lại qui tắc cộng hai phân số mẫu GV: Muốn cộng hai phân thức ta có qui tắc tơng tự nh

? Phát biểu qui tắc céng hai ph©n thøc cã cïng mÉu

GV: Cho hs xem vÝ dơ sgk ? Thùc hiƯn phÐp céng

a) 7xx2y

1 

+ 7xx2y

2 

b) 3

5

x x

+ 3

5 x x c)   x x + 12   x x

d) 23( 12)

 

x x

+ 21( 21)

 

x x GV: lu ý rót gän kÕt qu¶

2 Cộng hai phân thức có mẫu khác

? vận dụng cách cộng hai phân thức mẫu để thực tập ?2

? Để qui đồng hai phân thức khác mẫu việc dầu tiên ta phải làm

? Thùc hiƯn ?2

? Thực phép cộng

HS: nhắc lại

- Ta cộng tử với giữ nguyên mẫu thức

- HS lên bảng trình bày a) = y x x x 2   

= y x x 

b) = 3

5 x x x  

= 3

5

x x

= 2

5 x c) = 12     x x x =   x x = d) = 2(2 11)

    x x x

= 2( 11)

  x x =

HS: tr¶ lêi

x x

6

2

 +

3

 x

- Gäi 1hs lên bảng thực

- hs lên bảng thùc hiÖn = ( 4)



x

x + 2( 4)



(43)

? Qua tập ?2 em hÃy phát biểu quy tắc cộng hai phân thức không mẫu _ Cho hs ng/c vÝ dô

? Thùc hiÖn ?3

? Thùc hiÖn phÐp céng 36 12   y y + y y 6

? Nhắc lại t/c phép cộng phân số GV: Phép cộng phân thức có t/c nh

? Em hÃy nêu t/c phép cộng phân thức

GV: NH t/c kết hợp , dãy phép cộng nhiều phân thức , ta không cần đặt dấu ngoặc

? Thực ?4- tổ chức hs hoạt động nhóm áp dụng t/c để làm phép tính sau

4 2   x x x +   x x + 4 2    x x x

- thu phiếu học tập - lớp nhận xét làm cđa c¸c nhãm

= 2 (6.2 4)



x

x + ( 4)  x x x

= 212( 34)

  x x x = ) ( ) (   x x x = x

- Hs xem kÜ vÝ dô sgk - NHáp ?3

6y -36 = 6( y - 6) y2 - 6y = y( y - 6)

MTC: 6y(y- 6) = 6(( 126))

  y y y y

+ 6 (6.6 6)

 y y ) ( 36 12    y y y y = ) ( ) (   y y y

= y6y6 - HS nhắc lại

HS nêu t/c giao hoán , t/c kết hợp

- HS hoạt động nhóm kết =

3 Lun tËp - cđng cè Bµi tËp 21b- sgk

Thùc hiÖn phÐp tÝnh 2

4 y x y xy

+ 2

4 y x y xy

=

4 xy

Bµi tËp 23a - sgkĐáp số: 2xyx y

4 H ớng dẫn học nhà - Làm tập lại

Tiết 29 Luyện tập

Ngày soạn : 9/12/2007 Ngày dạy: 14/12/2007

A mục tiêu

- Hs nắm vững vận dụng qui tắc cộng phân thức đại số

- Hs cã kĩ thành thạo thực phép tính cộng phân thức - Biết kết dạng rút gän

- Vận dụng thành thạo tính chất giao hoán , kết hợp phép cộng để thực phép tính đợc đơn giản

B ChuÈn bị

Bảng phụ

(44)

- Chữa tập 21- sgk

HS2: Phát biểu qui tắccộng phân thức có mẫu thức khác - Chữa tập 23a- sgk

2 Tổ chức lun tËp Bµi tËp 25- sgk

? lµm tÝnh công phân thức sau a)

y x2

2

+

5

xy +

y

x a) MTC: 10x2y3

= 10 y x y

+

10 y x xy

+ 10 10 y x x x b)   x x

+ 2( 33)

 

x x

x

- Gọi hs lên bảng trình bày - Cho hs nhận xét làm bạn

c) x x x 5   + x x 25 25  

? Muốn thựchiện đợc phép cộng trớc tiên ta phải

e) 17    x x

x +

1 2    x x x + x 

? Cã nhËn xÐt g× vỊ mẫu thức ? MTC

Em hÃy lên bảng trình bày

Bài 27- sgk

? Rút gọn tính giá trị biểu thøc

25  x x + x x 5) (

2 

+ 50( 55)

  x x x T¹i x=4

- Gọi hs lên bảng rút gọ biểu thức ? Em hÃy tính gía trị biểu thức x = -4

? Em trả lời câu đố sgk

=

3 10 10 25 y x x xy y  

b) MTC: 2x(x+3) KÕt qu¶: x x 2  MTC: 5x(x-5) KÕt qu¶: x x 5 

MTC: ( x-1) ( x2 + x+1)

KÕt qu¶: 12    x x

HS rót gän biĨu thøc KÕt qu¶ :

5

 x

Víi x= -4 ta cã

5  x = 5 4  =

- Đó ngày quốc tế lao động 1- Củng cố

? Nêu qui tắc cộng phân thức ? Phát biểu t/c chất cộng phân thức ? Chứng tỏ A = B

Muèn c/m A = B ta lµm nh thÕ nµo ?

( Rót gän A so sánh với B ngợc lại ) H íng dÉn häc ë nhµ

(45)

Tiết 30 Phép trừ phân thức đại số

Ngày soạn : 16/12/2007 Ngày dạy:17/12/2007

TiÕt 30 Lun tËp

Ngµy soạn : 30/11/2008 Ngày dạy:2/12/2008

A Mục tiêu

- Củng cố qui tắc phép trừ phân thøc

- Rèn kĩ phép trừ phân thức , đổi dấu phân thức thực dãy phép tính cộng , trừ phân thức

- Biểu diễn đại lợng thực tế mộ biểu thức chứa x, tính giá trị biểu thức B Chuẩn bị

- Bảng phụ , thớc kẻ , phấn màu C Tiến trình dạy học

1 Bài cũ :

HS1: Đ/n hai phân thực đối Viết cơng thức tổng qt Cho ví dụ - Chữa bi 30a- sgk

HS2: Phát biểu qui tắc trừ phân thức Viết công thức tổng quát - Chữa tập 31a- sgk

2 Tổ chữa luyện tập Chữa tập 30b - sgk

- Thực hiÖn phÐp tÝnh x2+ -

1

2

   x

x x

? Để thực đợc phép tính ta phải làm Chữa tập 31b- sgk

? Chứng tỏ hiệu sau phân thức có tử

Chữa tập 31b - sgk

HS lên bảng trình bày Đáp số :

? Chứng tỏ hiệu sau phân thøc cã tö b»ng

2

1 x

xy - y2  xy

1

Hs lên bảng trình bày

2

1 x

xy - y2  xy

(46)

- Gọi hs lên bảng trình bày Bài tập 34- sgk

? Dùng qui tắc đổi dấu thực phép tính ) ( 13   x x x

- 5xx(748x)

 

? Cã nhËn xÐt g× vỊ mÉu cđa hai phân thức

? Vậy nên thực phép tính nh Em hÃy lên bảng trình bày

- Tơng tự làm câu b

2

5

x

x - 25 15 25   x x

- Gọi1 hs lên bảng trình bày

? Thùc hiÖn phÐp tÝnh a)   x x +   x x

+ 2

9 ) ( x x x  

b) ( 1)2

1   x x - 1 

x + 1

3 x x

 

GV: tổ chức cho hs hoạt động nhóm ? Em nêu cách làm

?MÉu chung cña phÐp tÝnh b»ng bao nhiªu? ?MÉu chung cđa phÐp tÝnh b»ng

= x(y1 x)

 - ( )

1 x y

y  = xy(y x)

x y

 

= xy1

HS: tr¶ lời câu hỏi GV - 1em lên bảng trình bµy

) ( 13   x x x

- 5xx(748x)

 

= 54( 137)

 

x x

x

+ 5xx(748x)

 

= 513( 7) 48

    x x x x

= 55( 357)

  x x x = ) ( ) (   x x x = x

Đáp số câu b: x(11 55xx)

Đáp số a) x

b) ( 1)2

3   x x bao nhiªu?

? Tìm nhân tử phụ phân thức - Gọi đại diện hai nhóm lên bảng trình bày - Cho hs nhận xét làm bạn

- Hs nhóm kiểm tra lại làm bạn

3 H ớng dẫn học nhà

- Xem lại tập làm

- Làm tập lại sgkvà sbt

- Ôn lại qui tắc nhân phan số t/c chất phân số

********************************************

Tiết 32 Phép nhân phân thức đại số

Ngày soạn : Ngày dạy:

(47)

- Nắm vững vận dụng tốt qui tắc nhân phân thức

- Hs biết t/c giao hoán , kết hợp , phân phối phép nhân với phép cộng - Vận dụng thành thạo t/c qui tắc vào toán cụ thể

B Chuẩn bị

Bảng phụ , thớc kẻ, phấn màu C Tiến trình dạy học

1 Kiểm tra cũ

HS: Phát biểu qui tắc nhân hai phân số - nêu công thức tổng quát

2 Bµi míi

GV: tơng tự nh phép nhân phân số , phân thực đợc thực hin nh vy Qui tc

Ngày soạn : 5/12/2008 Ngày dạy : /12/2008

Tit 32 Phép Chia phân thức đại số

A Mơc tiªu :

- HS biết đợc nghịch đảo phân thức

B A

( víi

B A

0) phân thức

B A

- Hận dụng tốt qui tắc chia phân thức đại số

- N¾m vững thứ tự thức phép tính có dÃy phép chia phép nhân

B Chuẩn bị

- Bảng phụ , thớc ke C Tiến trình dạy học

(48)

HS1: Phát biểu qui tắc nhân hia phân thức Viết công thức tổng quát - Chữa tập 29a( sbt)

2 Bài mới

GV: Nêu qui tắc chia hai ph©n sè

b a

cho ph©n sè

d c

Tơng tự nh để thực phép tính chia phân thức đại số ta cần biết hai phân thức nghịch đảo

1 Phân thức nghịch đảo

? Thực ?1

Làm tính nhân phân thức

7   x x   x x

GV: Đó hai phân thức nghịch đảo

? Những phân thức có phân thức nghịch đảo

? Phân thức có phân thức nghịch đảo khơng

GV: nêu tổng quát (sgk) ? Thực ?2

HS:   x

x   x x =

- Là hai phân thức có tíc

- Những phân thức khác phân thức có phân thức nghịch đảo

? Tìm phân thức nghịch đảo phân thức sau a) x y

 ; b)

1    x x x c) 

x ; d) 3x2

? Với điều kiện x phân thức 3x +2 có phân thức nghịch đảo

2 PhÐp chia

? Nêu qui tắc chia phân số

? Qui tắc chia hai phân thức tơng tự nh qui tắc chia hai phân số

? hÃy phát biểu qui tắc chia phân thức * qui t¾c : sgk

B A : D C = B A C D víi C D

≠ ? Thùc hiÖn ?3

x x x 4 2   : x x 2

? Em h·y lªn b¶ng thùc hiƯn ? Thùc hiƯn ?4

? Thùc hiƯn phÐp tÝnh sau

HS : tr¶ lêi a) 3

2 y

x



; b)

6 2    x x x c) x-2 ; d)

2

1

 x

- Phân thức ( 3x +2 ) có phân thức nghịch đảo

3x + ≠ -> x ≠ -2/3 HS phát biểu qui tắc

- HS lên bảng trình bày Đáp số :

(49)

2

5 y x

: 56yx : 32yx

? Em h·y cho biÕt thø tù thùc hiƯn c¸c phÐp tÝnh

- HS : thùc từ trái qua phải Đáp số : =1

3 Lun tËp - cđng cè Bµi tËp 41 - sgk

- GV: treo bảng phụ có ghi tËp a,b

- Cho hs nhắc lại qui tắc chia hai phân thức đại số - Gọi hai hs lên bảng trình bày Đáp số: a) 2

2

) (

  x

x

; b) 2

2

) (

x x

GV: khắc sâu thứ tự thực phép tính có ngoặc ngoặc

Bài tập 44 a,c

- Gọi hs lên bảng trình bày Đáp số : a)

) (

5

2

x ; c) 3(x 1) x H íng dÉn häc bµi ë nhµ

- Học thuộc qui tắc Ôn tập điều kiện để giá trị phân thức đợc xác định - Làm sgk v sbt

Tiết 33 Ngày soạn : 7/12/2008 Ngày dạy /12/2008

Bin i cỏc biểu thức hữu tỉ Giá trị phân thức A Mục tiêu

- HS cã kh¸i niƯm vỊ biểu thứchữu tỉ , biết phân thức đa thức biểu thức hữu tỉ

- HS biết cách biểu diễn biểu thức hữu tỉ dới dạng dãy phép toán phân thức hiểu biến đổi biểu thức hữu tỉ thực phép toán biểu thức để biến thành phân thức đại số

- HS có kĩ thực thành thạo phép toán phân thức đại số - HS biến cách tìm điều kiện biến để giá trị phân thức đợc xác định B CHuẩn bị

- Bảng phụ

HS1: - phát biểu qui tắc chia hai phân thức Viết công thức tổng quát Chữa tập 37b- sbt

1 Biểu thức hữu tỉ

GV cho biểu thức : ; -2/3 ; 7; - 5x +

;

( 6x + 1) ( x - 2);

1

3

2



x ; + 3

2



x ;

1

2

   x x

x

HS:

C¸c biĨu thøc : ; -2/3 ;

1

3

2

x

Là phân thøc - BiÓu thøc +

1

3

2



x lµ phÐp

(50)

? Em cho biết biểu thức biểu thức phân thức đại số

GV: Mỗi biểu thức phân thức biểu thị dÃy phép toán cộng , trừ, nhân , chia phân thức biểu thøc h÷u tØ ? Em h·y lÊy vÝ dơ vỊ biĨu thøc h÷u tØ

2 Biến đổi biểu thức hữu tỉ thành phân thức

GV: Ta biết tập hợp phân thức đại số có phép cộng trừ nhân , chia áp dụng qui tắc phép tốn ta biến đổi biểu thức hữu tỉ thành phân thức

? Xem vÝ dô sgk

GV: treo b¶ng phơ ghi vÝ dơ ? Thùc hiƯn ?1

(51)

B = 1 2     x x

x thành phân thức

GV: H·y viÕt phÐp chia theo hµng ngang ? cho hs nhận xét bạn

Làm tập 46b- sgk

? Biến đổi biểu thức sau thành phân thức đại số

1 1 2      x xx

3 Giá trị phân thức

GV: Cho ph©n thøc

x

2

? TÝnh giá trị phân thức x=2; x=

? Vậy giá trị phân thức đợc xác định no

? Đọc thông tin sgk

? Khi phải tìm diều kiện xác định phân thức

? Điều kiện xác định phân thức ? GV: treo bảng phụ ghi ví dụ - sgk - HS tự đọc ví d

? Làm ?2

HS lên bảng thực hiÖn

B = 

      

x : 

      2 x x =    x x : 2    x x x = 1   x x

2

2 ) (   x x = 1 2 x x HS lên bảng trình bày Đáp sè : ( x-1)2

HS: + T¹i x = th×

x = 2 = + Tại x =

x = phép chia không thực đợc nên giá trị phân thức không xác định

- KHi với giá trị biến để giá trị mẫu tơng ứng khác không

- HS đọc thông tin sgk

- Là điều kiện biến để mẫu thức khác

- HS tự đọc ví dụ - sgk

GV: cho ph©n thøc x x x  

a) Tìm điều kiện x để giá trị phân thức đ-ợc xác nh

b) Tính giá trị phân thức x = 1000000 vµ x = -1

GV: Khi tính giá trị phân thức phải so sánh với điều kiện xác định phân thức

- HS lên bảng làm phân thức x x x

đợc xác địn x2+ x ≠ ↔ x( x+1) ≠ ↔ x ≠ 0;

x ≠ -1

(52)

3 Lun tËp - cđng cè

Bµi tËp 47- sgk Bµi tËp 48 - sgk

4 H íng dÉn học nhà

- Xem lại học

- Làm tập lại sgk vµ sbt

**************************************************

TiÕt 36

Kiểm tra: Tiết ( số 1) đại s 8

Ngày soạn : 14/12/2008 Ngày kiểm tra: /12/2008

A Mơc tiªu

- Kiểm tra kiến thức chơng tính chất phân thức đại số, phép tính phân thức đại số giá trị phân thức, điều kiện để giá trị phân thức đợc xác định để có kế hoạch phụ đạo

- Rèn luyện kĩ vận dụng , trình bày cách giải - Có thái độ nghiêm túc trung thực cẩn thn B Chun b

Đề kiểm tra dới dạng trắc nghiện khách quan ( 30%) tự luận ( 70%) C TiÕn hµnh kiĨm tra

1 Ma trận đề kiểm tra Kiểm tra toán 8: Bài số

Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tng

(53)

Tính chất ph©n thøc, rót gän ph©n thøc

1 0,5 1 0,5 2 1,5 4 2,5 C¸c phÐp tÝnh vÒ

phân thức, biến đổi biểu thức hữu tỷ

4 2,0 2 3,0 6 5,0 §iỊu kiƯn x¸c

định, giá trị phân thức 4 2,5 4 2,5 Tổng 5 2,5 7 4,5 2 3,0 14 10,0

Nội dung đề :

§Ị A I) Tr¾c nghiƯm

Câu 1 : Khoanh trịn vào chữ đứng trớc câu trả lời : 1) Đa thức P đẳng thức

) ( 3     x P x x lµ :

A 3x2 – B 3x2 + C 3x2 – D 3x2 – 6

2) Ph©n thøc

) (   x x x

rót gän thµnh : A x x  B x x

C x x  D - x x2

3) KÕt qu¶ cđa phÐp tÝnh

x x x

x  2

  lµ : A x x 3   B x x1



C

x x

 D x x  

x x x x      1 2 lµ : A 3   x x B 1   x x C 3   x x D 1    x x

4 1 2      x x x x x lµ : A  x x B x

C 2

2 ) (   x x x D  x x

1 :    x x

x lµ :

A 1   x x B ) (   x x C ) )( ( ) (    x x x D ) (   x x

(54)

C©u 2) Cho ph©n thøc

) (

16

2  

x x

x

a) Tìm điều kiện x để giá trị phân thức đợc xác định b) Rút gọn phõn thc

c) Tính giá trị phân thức x = x = -

C©u 3: Cho biĨu thøc P = 

  

 

      

 

 

1 1 1

1

2

x x x

x

a, Tìm điều kiện x để biểu thức P đợc xác định b, Rút gọn biểu thức P

Câu 4: Biến đổi biểu thức x y y x

x y y x

 

thµnh mét ph©n thøc

III) đáp án :Câu 1: 3đ Mỗi ý 0,5đ

1

c A B B A B

C©u 2: 2,5®

a) ®iỊu kiƯn x 0,x4

b) KÕt rút gọn biểu thức

x x

c) x = biểu thức xác định nên giá trị biểu thức -1 x = -4 biu thc khụng xỏc nh

Câu 3: 3đ

A, ®iỊu kiƯn x 0,x1

B, rót gän P =

1

  x x

Câu 4: 1,5đ biến đổi biểu thức đợc kết 2 2

y x

 

(55)

TiÕt 37: Ngày soạn : /12/2008 Ngày dạy : /12/2008

Thực hành tính giá trị biểu thức đại số, tìm thơng d phép chia đa thức cho đa thức máy tính bỏ túi I) Mục tiêu :

Hớng dẫn học sinh biết sử dụng máy tính bỏ túi để tìm giá trị biểu thức đại số, tìm thơng d phép chia đa thức cho đa thức

II) ChuÈn bÞ : Mỗi học sinh máy tính bỏ túi

III) Các hoạt động dạy học lớp

Hoạt động thầy

Gv híng dÉn häc sinh c¸ch tÝnh giá trị biểu thức

Gv cho vớ d hớng dẫn cách bấm máy sau cho lớp thực hành tính

vÝ dơ 1:

Kq = 1,498465582 VÝ dô 2: Kq = 1,5123

Gv nêu dạng

Gv cho ví dụ 3:

để tính số d chia f(x) cho x + 2,318 ta làm nh nào? Tính f(-2,318)

Khi đa thức P(x) chia hết cho đa thức

x-2? ( P(2) = 0)  m = - 22 gv cho vÝ dơ : gv híng dÉn học sinh cách làm

Hot ng ca trũ

Dạng 1: Tính giá trị đa thức f(x) t¹i x = x0

Phơng pháp : lu giá trị x0 vào biến x, sau tính

f(x0)

VÝ dô 1: TÝnh A =

5

1

2

  

   

x x x

x x x x

T¹i x = 1,8165

VÝ dô 2 : tÝnh A = 4

1

y y y y

x x x x

   

t¹i x= 1,8597

Dạng 2: Tìm số d chia đa thức f(x) cho x

-

Cơ sở lý thuyết : Giả sử chia f(x) cho x -  ta đợc thơng Q(x) số d r : f(x) = (x -  ) Q(x) + r  r = f( )

VÝ dơ 3 : T×m sè d phÐp chia

F(x) = x5- 6,723x3 + 4,857x2 – 6,458x – 723

Cho x + 2,318

Ví dụ 4: Tìm m để đa thức

P(x) = 3x3 – 4x2 + 5x + + m chia hÕt cho x –

2

Ví dụ 4 : Xác định phần d R(x) chia đa thức P(x) = + x + x9 + x25 + x49 + x81 cho đa thức

Q(x) = x3 – x TÝnh R(701,4)

Giải: Giả sử P(x) chia cho Q(x) đợc thơng f(x) d R(x) Vì đa thức chia bậc nên đa thức d bậc có dạng

R(x) = ax2 + bx +c Ta cã :

P(x) = (x3 –x).f(x) + ax2 + bx +c

(56)

Gv cho dạng 3: Hs làm ví dụ R = f(5/2)

Gv nêu dạng sở lý thuyết để làm dạng

VÝ dô : Tìm thơng số d phép chia :

3x3 – 2,5x2 + 4,5x – 15

cho x 1,5 Giải :

Thơng đa thức bậc cã d¹ng Q(x) = b0x2 + b1x + b2 vµ sè d

lµ r Ta cã                   5 , 4 15 5 , 7 . 5 ,1 5 , 7 5 , 4 2 . 5 ,1 2 5 , 2 3 . 5 ,1 3 r b b b

Vậy thơng 3x2 + 2x + 7,5

Vµ sè d lµ - 4,5

Suy                 c b a P c b a P c c b a P )1 )1 ( 0. 0. ) 0 ( hay              4 6 1 c b a c b a c 

a=0, b= 5, c=1

vậy phần d cần tìm R(x) = 5x+1 suy R(701,4) = 3508

Dạng 3: Tìm số d chia ®a thøc f(x) cho ax + b

Phơng pháp ; số d chia f(x) cho ax + b lµ r = f(

a b 

)

VÝ dơ 5: T×m sè d phÐp chia (3x3 – 2,5x2 + 4x _ 6) : ( 2x 5)

Dạng 4: Tìm thơng số d chia đa thức f(x) cho x - 

C¬ së lý thuyÕt : Khi chia ®a thøc

P(x) = a0x3 + a1x2 – a2x + a3 cho nhÞ thøc x - 

thơng đa thức bậc có dạng Q(x) = b0x2 + b1x + b2 vµ sè d lµ r

Khi : P(x) = Q(x) (x -  ) + r

 a0x3 + a1x2 – a2x + a3 =(b0x2 + b1x + b2) (x

- ) + r

= b0x3 + (b1 -  b0)x2 +(b2 -  b1)x + r -  b2

Suy               2 1 0 a b r a b b a b b a b   

H íng dÉn vỊ nhµ

Học kỹ lý thuyết, cách làm cỏc dng bi ó hc

Bài tập 1:Tìm thơng vµ d phÐp chia 2x6 + x5 – 3x2 + cho 2x – 3

Bµi tËp 2: Cho biÕt ®a thøc P(x) = x4 + mx3 – 55x2 + nx -156 chia hÕt cho (x – 2)

vµ chia hÕt cho (x – 3) h·y tìm giá trị m n

+********************************************+ TiÕt 39- 40 KiÓm tra häc kú I

(57)

Ch

¬ng II Ph¬ng tr×nh bËc nhÊt Èn

TiÕt 41 - 42 Mở đầu phơng trình A Mục tiêu

HS hiểu khái niệm pt thuật ngữ : Vế trái vế phải , nghiệm phơng trình , tập nghiệm phơng trình , hiểu biết cách sử dụng thuật ngữ HS hiểu khái niện giải pt bớc đầu làm quen biết cách sử dụng qui tắc chuyển vế qui tắc nhân

B Chuẩn bị

- Bảng phụ

2 bµi míi

1 Ph ¬ng tr×nh Èn

GV : ViÕt 2x + = ( x-1) +2

Vµ giíi thiƯu thuật ngữ pt , ẩn, vế trái , vế ph

? H·y cho biÕt vÕ tr¸i cđa pt

? Vế phải pt có hạng tử ? Đó hạng tử

? Em h·y lÊy VD vỊ pt ? Thùc hiƯn ?1

? Thùc hiÖn ?2

? Khi x = tính giá trị vế ph-ơng trình: 2x + = ( x-1) +2

GV: Ta nói x= thỗ mãn phơng trình cho hay x = nghiệm phơng trình

? Thùc hiƯn ?3

HS: chó ý nghe gi¶ng

- Vế trái : 2x + Có hạng tư ( x-1) vµ HS lÊy VD

a) 2y – = 5y+2 b) 3u = 4u HS: lên bảng tính VT = VP = 17

HS: a) x = kh«ng tho· m·n GV : nªu chó ý ( sgk)

VD: pt x2 = cã nghiƯm x= vµ x=

-1

Pt: x2= -1 v« nghiƯm

2 Giải ph ơng trình

GV: Giới thiệu tht ng÷ tËp nghiƯm KÝ hiƯu : S

? Thực ?4

? HÃy điền vào chỗ trống (…)

GV : Khi ta gi¶i pt , ta phải tìm tất nghiệm ( hay tìm tập nghiệm phơng trình )

3 Ph ơng trình t ơng đ ơng

? Tìm tập nghiệm phơng trình

b) x = thoÃ mÃn nghiệm phơng trình

HS: lên bảng a) S =  2 b) S =  

(58)

x = -1

? T×m tËp nghiƯm phơng trình x +1 =0

GV : ta nói phơng trình hai ph-ơng trình tph-ơng ®ph-¬ng

? Vậy hai phơng trình tơng đơng

GV : Để hai phơng trình tơng đơng với ta dùng

kÝ hiÖu : ‘ <-> ‘

VD : x +1 =0 <-> x = -1

Phơng trình x = -1 có tập nghiệm

- phơng trình x + = cã tËp nghiƯm lµ  1

Hai phơng trình có tập nghiệm

3 Cđng cè – Lun tËp Bµi tËp – sgk

Với phơng trình sau hÃy xét xem x = -1 có nghiệm không a) 4x – = 3x –

b) x + = ( x – ) c) ( x + ) + = – x

Bµi tËp 5

Hai phơng trình x = x( x- 1) = có tơng đơng khơng Vì H ớng dẫn học nhà

- Häc bµi sgk vµ ghi, - Làm tập lại sgk sbt Ngày soạn :18/1/2009 ngày dạy : /1/2009 + / /2009

TiÕt 43- 44: Ph¬ng trình bậc ẩn cách giải

A Mơc tiªu

- HS cần nắm đợc khái niệm phơng trình bậc ẩn

- Qui tắc chuyển vế , qui tắc nhân vận dụng thành thạo chúng để giải phơng trình bậc

B Chuẩn bị

- Bảng phụ

C Tiến trình dạy học 1 Kiểm tra cị

HS : lấy VD phơng trình với ẩn t - Thế hai phơng trình tơng đơng

- Hai phơng trình x = x( x+1) = có tơng đơng khơng Vì

2. bµi míi

Hoạt động thy

1 Định nghĩa ph ơng trình bậc ẩn

GV: Đa ví dụ x+3 =

x3 + =

Hoạt động trò

(59)

2y + = t - =

? em có nhận xét bậc hai HS: nhận xét vế phơng trình trªn

? Qua ví dụ bạn tổng quát đợc dạng phơng trình bậc ẩn

- Cho hs lÊy vÝ dơ vỊ phơng trình bậc GV: Để giải phơng trình , ta thờng dùng qui tắc chuyển vế qui tắc nhân

2 Hai qui tc bin i ph ơng trình

a Qui t¾c chun vÕ

? Phát biểu qui tắc chuyến vế học lớp GV : Đối với pt

PT : x + = ta đợc x= -2 ? Nêu qui tắc chuyển vế

- Cho hs phát biểu lại ? Thực ?1

Gi¶i PT

a) x – = b) 3/4+ x = c) 0.5 – x =

áp dụng qui tắc để giải phơng trình b) Qui tắc nhân với số

GV : Híng dÉn

PT : 2x = nhân vế với 1/2 ta đợc x= ? Từ cách làm em phát biểu thành qui tắc

vế phơng trình

? Qua vớ dụ bạn tổng quát đợc dạng phơng trình bậc a ≠ 0)

HS : LÊy VD

HS: ph¸t biĨu

HS nêu : Trong pT ta chuyển hạng tử từ vế sang vế đổi dấu hạng t ú

HS: lên bảng thực

HS: phát biểu GV : Qui tắc gọi qui tắc nhân với số

: Nhân hai vế với 1/2 có nghĩa chia hai vế ta có Thể phát biểu qui tắc nhân theo cách khác

- Cho hs phát biểu ? Thực ?2

? Giải phơng trình

a)

2 

x

b) 0,1x=1,5 c) -2,5x = 10

? Em sử dụng phơng pháp để giải tập trờn

3 Cách giải ph ơng trình bậc Èn

HS: ph¸t biĨu nh sgk - hs lên giải tập

HS: tr li pT

HS: xem cách giải ví dụ sgk để tìm cách giải tổng quỏt

(60)

GV: nêu qui tắc cách giải PT phơng pháp thừa nhận nh sgk

VD1: xem cách giải ttrong sgk VD2: xem cách giải sgk

? Qua hai vÝ dơ trªn em hÃy rút cách giải tổng quát phơng trình bËc nhÊt Èn ? VËn dơng lµm ?

<-> ax = - b <-> x =

a b 

VËy PT lu«n cã nghiƯm

HS lên bảng

3 Củng cố lun tËp Bµi tËp 7- sgk

H·y chØ phơng trình bậc phơng trình sau a) + x = ; b) x + x2= c) 1- 2t = d) 3y =

e) 0x – =

GV : yêu cầu giải thích

Bµi tËp – sgk

a) 4x – 20 = b) – 3x = – x H íng dÉn häc bµi ë nhµ

- Häc bµi theo sgk vµ vë ghi

- Lµm tập lại sgk sbt

**********************************************************

(61)

Tiết 45 Phơng trình đa đợc dạng ax + b =

A Mơc tiªu

– HS biến đổi phơng trình cách áp dụng qui tắc chuyển vế qui tắc nhân – HS nắm vững phơng pháp giải phơng trình mà việc áp dụng qui tắc chuyển vế , qui tắc nhânvà phép thu gọn đa chúng dạng phơng trình bậc ẩn

- Rèn kĩ biến đổi phơng trình

B Chuẩn bị

- Bảng phụ

C Tiến trình dạy học Kiểm tra cũ

HS ; - Phát biểu phơng trình bậc ẩn - Nêu qui tắc biến đổi phơng trình - Giải phơng trình 12x + =

2 Bµi míi

GV: Trong , ta xét phơng trình mà hai vế chúng hai biểu thức hữu tỉ ẩn , không chứa ẩn mẫu đa đợc dạng ax + b = hay ax = -b

1 Cách giải

Ví dụ 1: Giải phơng trình 2x ( – 5x) = 4( x + 3)

Hoạt động ca trũ

HS : xem kĩ cách làm ví dụ

Ví dụ 2: giải phơng trình

2

5 x

x

x 

   

- Cho hs xem đọc kĩ phơng pháp giải hai ví dụ

? nêu bớc chủ yếu để giải phơng trình hai ví dụ

2 ¸p dơng

Ví dụ ? Giải phơng trình

2 11

1

) )(

(

  



 x x

x

- Cho hs xem kĩ tập áp dụng ví dụ - Cho hs thùc hiÖn ?2

4

2

5x x

x  

? Khi giải phơng trình ta cần ý g×

HS :

B1 : thực phép tính để bỏ dấu ngoặc qui đồng mẫu để khử mẫu B2 : chuyển hạng tử chứa ẩn sang vế , số sang vế

B3 : giải phơng trình vừa nhận đợc

- HS xem kĩ tập áp dụng - em lên bảng làm tập ?2 12x- 10x - = 21 – 9x

(62)

- Cho hs xem cách giải ví dụ

? cách giải có cách giải khác không

Chú ý : sgk

- Cho hs xem cách giải ví dụ

x =

11 25

- HS xem cách làm tập ví dơ

3 Cđng cè – lun tËp

Bài tập 10 – sgk: Tìm chỗ sai sửa lại giải cho a) 3x – + x = – x

3x + x- x = – 3x = x =

b) 2t – + 5t = 4t + 12 2t + 5t – 4t = 12 – 3t =

t =

Bài tập 11 : Giải phơng trình sau a) 3x = 2x

b) – ( x – ) = ( – 2x) Híng dÉn häc nhà - Xem lại ví dụ

- Làm tập lại sgk sbt

***********************************************************

Ngày soạn: 8/2/2009 Ngày dạy ; /2/2009

TiÕt 46 LuyÖn tËp

A Mơc tiªu

- Củng cố kĩ biến đổi phơng trình theo bớc chủ yếu dựa qui tắc chuyển vế qui tắc nhân

- Rèn kĩ thực hành giải phơng trình B Chuẩn bị

- Bảng phụ

C Tiến trình dạy học

1 Kiếm tra cũ

HS: nêu bớc chủ yếu để giải phơng trình

5 16

1

7 x

x

x 

  

2 Tỉ chøc cho hs lun tËp

Chữa tập 12 - Hai hs lên bảng làm

Đáp số : c)

5 16

1

7 x

x

x 

 

(63)

d) 4(0,5 - 1,5x) =

3

5 

 x

GV: Treo bảng phụ ghi nội dung tập ? Theo em bạn hồ hay sai Giải thích ? Em giải phơng trình nh

Bµi tập 17- T14

Giải phơng trình

c) x- 12 + 4x = 25 + 2x - f) ( x-1) - ( 2x - 1)= - x

Giải phơng trình a) x x x x

6

1

- Gọi hs lên bảng trình bày - Cho hs nhận xét bạn Bài tập 19 - sgk

? Viết phơng trình ẩn x råi tÝnh tÝnh x( mÐt) ë H4a

b)x = Vậy phơng trình có nghiệm x =

HS; Sai bạn chia hai vế pt cho ẩn x( phơng trình khơng tơng đơng - Giải phơng trình

x( x+ 2) = x( x+ 3)  x2 + 2x - x2- 3x = 0

 - x = x=

- Hai hs lên bảng Đáp số:

c) x = 12

Vậy phơng trình có tập nghiệm S = 12

f) Phơng trình vô nghiệm - HS lên bảng trình bày Đáp số:

x =

Vậy phơng trình có nghiệm nhÊt lµ x =

HS: 9( 2x + 2) = 144  18x + 18 = 144  18x= 126  x = ( mÐt) H íng dÉn häc bµi ë nhµ

(64)

Ngày soạn : 8/2/2009 Ngày dạy : /2/2009

Tiết 47 Phơng trình tích A Mục tiêu

- HS cần nắm vững khai niệm phơng pháp giải phơng trình tích ( dạng có 2,3 nhân tử bậc

- Ôn tập phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử - Rèn kĩ thực hành

B Chuẩn bị : - Bảng phụ C Tiến trình dạy học

HS: Nêu bớc chủ yếu để giải phơng trình - Giải phơng trình

2

1 2

x x x

x

   

2 Bài ? Thực ?1

Phân tích đa thức thành nhân tử P ( x) = ( x2 - 1) + ( x + 1) ( x - 2)

thành nhân tử GV: ĐVĐ vào

1 Ph ơng trình tích cách giải

? Tr¶ lêi ?2

GV: Ta vận dụng kiến thức trờn gii phng trỡnh

HS: lên bảnglàm

P ( x) = ( x2 - 1) + ( x + 1) ( x - 2)

= ( x+1) ( x- + x-2) = (x+1) (2x- 3)

HS : đứng chỗ điền vào chỗ trống tích = ,

VÝ dơ 1

? Giải phơng trình ( 2x - 3) ( x + 1) =

GV: Híng dÉn hs cách giải GV: áp dụng t/c

a b =  a = hc b= ( a, b số )

? Em giải phơng trình GV: ta giải pt:

1) 2x - =  2x =  x = 2/3 2) x+ =  x = -1

VËy pt cã nghiÖm : x = 2/3; x = -1 Hay tËp nghiƯm cđa pt lµ: S =

   

 

1

;

GV: phơng trình nh đợc gọi phơng trình

HS: chó ý nghe HS: nªu

(65)

tích

? HÃy nêu dạng tổng quát áp dụng

( x+1) ( x+4) = ( - x) ( 2+x) - Gọi hs lên bảng làm

? Để giải phơng trình em phải thực theo bớc Đó bớc

* NhËn xÐt : sgk ? Thùc hiÖn ? Giải phơng trình

( x- 1) ( x2 + 3x - 2) - ( x3 - 1) = - - - Gọi hs lên

bảng

HS: A( x) B( x) =  A(x) = hc B(x) =

- Cho hs nhận xét bạn

GV: Trờng hợp vế trái nhiều nhân tử ta giải tơng tự nh

Ví dụ 3: Giải phơng tr×nh 2x3= x2 + 2x - 1

- Gäi hs lên bảng làm - Cho hs nhận xét làm

? Thực ?4: Giải phơng trình ( x3+ x2) + ( x2+ x) = 0

- Gọi hs lên bảng trình bày - Cho hs nhËn xÐt bµi

đáp số: S =

   

 

 ;1

2 ;

Đáp số : S =0;1 Cđng cè - lun tËp

Bµi tËp 12- sgk : Giải phơng trình a) ( 3x - 2) ( 4x + 5) = b) ( 2x + ) ( x - 5) ( 5x + 1) =

- Gọi hs lên bảng lµm bµi: - Cho hs nhËn xÐt bµi lµm

4 H íng dÉn häc bµi ë nhµ : - Học theo sgk ghi ,- Làm tập lại sgk sbt

Ngày soạn 15/2/2009 Ngày dạy : /2/2009

TiÕt 48 Lun tËp A Mơc tiªu

- Củng cố kiến thức phơng trình tích đặc biệt cách giải phơng trình tích

- Rèn kĩ áp dung kiến thức để giải phơng trình tích , đặc biệt biến đổi phơng trình đa dạng phơng trình tích

B Chn bÞ

- Bảng phụ

(66)

- Giải phơng trình sau ( 4x + 2) ( x2+ 1) = 0

2 Bµi míi Bµi tập 22 - sgk

? Bằng cách phân tích đa thức thành nhân tử , giải phơng trình sau a, 2x ( x- 3) + 5( x- 3)=

e) ( 2x - 5)2 - ( x + 2)2 = 0

- Gäi hs lªn bảng trình bày - Cho hs nhận xét làm bạn

giải phơng trình

a) x( 2x - 9) = 3x( x- 5) c) 3x - 15 = 2x ( x - 5)

- Gọi em lên bảng trình bày

- 2HS lên bảng

a, 2x ( x- 3) + 5( x- 3)=  (x - )( 2x - 5) =

 x - = hc 2x + 5=  x - =  x =

 2x +5 =  x= -5/2

VËy phơng trình có tập nghiệm S =

  

  

2 ;

e) Vậy phơng trình có tập nghiệm S = 21;0

- Hai hs lên bảng trình bày a) x( 2x - 9) = 3x( x- 5)  2x2- 9x - 3x2 + 15x = 0

 - x2 + 6x = 0

 x(x- 6) =

 x = hc x-6 = * x =

* x - 6=  x =

vËy phơng trình có nghiệm x- x=

? Giải phơng tr×nh a) ( x2- 2x + 1) - = 0

b) ( 3x - 1)( x2+ ) = ( 3x - 1)(7x-10)

c) ph¬ng trình có nghiệm x = x = 3/2

- Hs lên bảng trình bày a) ( x2- 2x + 1) - = 0

 ( x- 1)2 - 22 =

 ( x - - ) ( x - + 2)  ( x- 3) ( x+ 1) =  x- = hc x + = * x -3 =  x =

* x+ =  x = -1 - HS lên bảng trình bày

Vậy phơng trình có nghiệm x = 1/3 ; x = 3; x =

- Xem lại ó lm

(67)

Ngày soạn: 15/2/2009 Ngày dạy : /2/2009

Tiết 49 + 50 Phơng trình chứa ẩn mẫu A Mơc tiªu:

- HS nắm vứng khái niệm điều kiện xác định phơng trình Cách giải ơng trình , cách giải phơng trình có kèm điều kiện xác định cụ thể ph-ơng trình chứa ẩn mẫu - Nâng cáo kĩ , tìmđiều kiện để giá trị phân thức đợc xác định , biến đổi phơng trình cách giải phơng trình dạng học B Chuẩn bị

- Bảng phụ , phấn màu C Tiến trình dạy häc

HS: Giải phơng trình : 2x3 + 6x2 = x2 + 3x 2 Bµi míi

1 VÝ dơ mở đầu

GV: t nh sgk

- Treo b¶ng phơ ghi VD sgk ? Tr¶ lời ?1

? Giá trị x = có phải nghiệm ph-ơng trình hay không? Vì sao?

GV: Nªu nh sgk

- Khi giải phơng trình chứa ẩn mẫu ta phải ý đến yếu tố đặc biệt điều kiện xác định phơng trình

2 Tìm điều kiện xác định ph ơng trình

GV; Đối vớia phơng trình chứa ẩn mẫu ( sgk)

VD1:

? Tìm điều kiện phơng trình sau

- Hs theo dõi

(68)

a) 2    x x ; b) 1     x x

? Thùc hiƯn yªu cÇu ?2

? Tìm điều kiện xác định phơng trình sau a)     x x x x

- HS nªu

a) V× x - =  x = nên ĐKXĐcủa phơng trình

1 2    x x

lµ x 

b) Ta thÊy x -  x  vµ x +2  x -2 Vậy ĐKXĐ phơng trình lµ x vµ x  -2 - hs lên bảng làm

a) x x  -1 b) x 

b) x

x x

x  

   2

3 Giải ph ơng trình chứa ẩn Ví dụ 2

? Giải phơng trình ) ( 2    x x x x

GV: ViÖc khư mÉu ( sgk)

ta chØ cÇn kiểm tra xen có thoÃ mÃn ĐKXĐ phơng trình hay không

? Qua VD trờn , giải phơng trình chứa ẩn mẫu ta phải thực bớc nh ? Em nêu rừ

* Cách giải phơng trình chứa ẩn mÉu ( sgk)

4 ¸p dơng

) )( ( 2 ) (

2     x x

x x x x x (2)

- HS lên bảng

ĐKXĐ phơng trình x  vµ x 

 2(2 (2)( 2)2) 2(2( 32))

      x x x x x x x x

 2(x2 - 4) = x ( 2x + 3)

 2x2- - 2x2 - 3x =

 3x + =

 3x = -8  x = -8/3

Ta thÊy x = - 8/3 thoÃ mÃn ĐKXĐ phơng trình nên nghiệm phơng trình

Vậy tập nghiệm phơng trình S =     

- HS nêu cách giải phơng trình chứa ẩn mẫu

- HS lên bảng trình bày ĐKXĐ: x -1 ; x - HS lên bảng

ĐKXĐ: x  -1; x  ( 2) 

) )( ( 2 ) )( ( ) ( ) (          x x x x x x x x x x(x+1)+x(x-3)=4x  x2 +x + x2 - 3x - 4x =0

 2x2 - 6x =  2x( x-3) = 0

2x = hc x-3 = * x =

(69)

* x - =  x = ( lo¹i )

Vậy tập nghiệm phơng trình (2) S =  0

3 Cđng cè - Lun tËp

? Giải phơng trình ?2 ? Giải phơng trình

a) (*)

1

1 

 

 x

x x

x

b) x

x x

x  

 



1 2

(**)

- hS lên bảng làm a) ĐKXĐ: x -1; x 

( *)  ( (1)( 1)1) ((  14)()( 11)) 

 

x x

x x x

 x( x + 1) = ( x + 4) ( x - )  x2 + x = x2 + 3x - 4

 x2 + x - x2 - 3x + = 0

 2x - =  x = ( tm) phơng trình có nghiệm x =

b) §KX§ : x  ta cã ( * * ) 

2 ) (

1 2

   

 

 x

x x x

x x

 = 2x - - x ( x - )  - x + + x2- 2x = 0

 x2 - 4x + =  ( x - 2)2 = 0

 x = ( lo¹i không tm ĐKXĐ) Vậy pt vô nghiệm

- Học theo sgk ghi - Xem lại ví dụ làm - Làm tập sgk

TiÕt 49 Lun tËp A Mơc tiªu

- Cđng cè kiÕn thøc cđa HS ë bµi tËp giải phơng trình chứa ẩn mẫu - Rèn luyện kĩ giải phơng trình

B Chuẩn bị

- Bảng phụ

1 kiểm tra cũ

HS: Nêu cách giải phơng trình chứa ẩn mẫu - Giải phơng trình

2

3

   

(70)

2 Tæ chøa lun tËp Bµi tËp 29 - sgk

GV: Treo bảng phụ ghi nội dung tập

? Em h·y cho biÕt ý kiÕn vÒ hai lêi giải

? Tìm ĐKXĐ Phng trình

- HS: Cả hai lời giải sai đẫ khử mẫu mà không ý đến ĐKXĐ phơng trình

ĐKKXĐ phơng trình x x = bị loại Vậy phơng trình cho vơ nghiệm

a) x x x      3 b) 2      x x x x x

- HÃy nêu cách làm hai tập - Gọi hS lên bảng làm

- Cho hs nhận xét làm bạn

Giải phơng trình a) 1     

 x x

x x

c) 3

8 12 1 x x   

- HÃy nêu cách làm hai tập - Gọi hS lên bảng làm

- Cho hs nhận xét làm bạn

- Hai hs lên bảng làm a) ĐKXĐ : x Ta cã :

2 ) (       x x x x

 1+ 3(x-2)=3 - x  1+ 3x - + x =  4x =

 x =

Giá trị x = khơng thỗ mãn ĐKXĐ pt Vậy phơng trình cho vơ nghiệm

b) §KX§: x  -3

Giá trị x = 0,5 thoÃ mÃn ĐKXĐ ph-ơng trình

Vy pt ó cho cú nghiệm x = 0,5 - Hai hs lên bảng

a) ĐKXĐ : x

giá trị x = không thoÃ man ĐKXĐ x = -1/4 tho· m·n §KX§

Vậy phơng trình cho có nghiệm x =

4



c) ĐKXĐ : x -2

Giá trị x =-2 không thoÃ mÃn ĐKXĐ * x = ( tm)

* x= ( tm)

Vậy phơng trình cho có nghiệm : S = 0;1

3 H íng dÉn häc ë nhà

(71)

Ngày soạn : 22/2/2009 Ngày dạy : /2/2009

Tiết 51 Giải toán cách lập phơng trình A Mục tiêu

- HS nắm vững bớc giải toán cách lập phơng trình

- Bit dụng để giải số tốn bậc khơng phức tạp B Chuẩn bị

- B¶ng phụ , phấn mầu C Tiến trình dạy học

HS1: Giải phơng trình

1

2

1

      

 

 x

x x

2 Bài

GV: treo bảng phụ có gi nội dung tập vẽ hình 4( T14 - sgk) ? Em hÃy viết phơng trình ẩn x

HS: Viết phơng trình ẩn x theo hình vÏ

GV: Trong tực tế nhiều đại lợng biến đổi phụ thuộc lẫn Nếu kĩs hiệu đại lợng xthì đại lợng đợc biểu diễn dới dạng biểu thức biến x

Hoạt động giáo viên Ví dụ 1: sgk

GV: cho hs đọc ví dụ ? Thực ?1

GV: treo b¶ng phơ ghi néi dung bµi tËp ?

Hoạt động học sinh

- HS đọc ví dụ

HS: a) Quãng đờng Tiến chạy đợc 180x ( m)

b) VËn tèc trung b×nh cđa tiÕn ( km/h) ? Thùc hiƯn ?2

GV: treo b¶ng phơ ghi néi dung bµi tËp ?

x

60 ,

4 

( km/h) HS lªn b¶ng thùc hiƯn

(72)

2 VÝ dơ giải toán cách lập ph

ơng trình Ví dụ 2: sgk ? Hs đọc đề GV: hớng dẫn giải

- Gọi x số gà ( 0< x< 36 ) ? Khi số chân gà

? Sè chân chó ? Giải thích ? Tổng số chân ? Em hÃy viết phơng trình theo chân gà + chó ? Giải phơng trình

? So sánh với điều kiện ẩn

? Vậy để giải toán cách lập ph-ơng trình , ta phải thực bớc nh

? Thùc hiƯn ?3

? Gi¶i toán ví dụ , cách chọn x lµ sè chã

a) Số tự nhiên có đợc : 500 + x b) Số tự nhiên có đợc 10x +

HS: đọc

- Số chân gà 2x

Số chân chó : 36 - x ( gà chó 36 )

-> Số chân chó 4( 36 - x)

- Tổng số chân 100 nên ta có phơng trình

2x + ( 36 - x) = 100 - HS: gi¶i phơng trình 2x + 144 - 4x = 100 2x = 44

x = 22

- Ta thấy x = 22 thoÃ mÃn điều kiƯn cđa Èn VËy sè gµ lµ 22 ( )

-> Sè chã lµ 36 - 22 = 14 ( ) hs nêu bớc

- hs lên bảng giải

3 luyện tập - cđng cè bµi tËp 34 ( 25 - sgk )

GV: để hs nháp

? Em hÃy tìm phân số ban đầu

- HS: lên bảng

Gọi mẫu x ( x Z , x 0) Ta có phơng trình :

2

 

 x x

( ®k : x  -2) ( x - 1) = ( x + 2) 2x - - x + = x =

Vậy phân số ban đầu

4

- Häc bµi theo vë ghi sgk - Làm tập sgk sbt

- Xem trớc Đọc mục em cha biết

Ngày soạn : 28/2/2009 Ngày dạy : /3 /2009

Tiết 52 Giải toán cách lập phơng trình A Mơc tiªu

(73)

- RÌn kĩ giải toán cách lập phơng trình B Chuẩn bị

- Bảng phụ

HS: - nêu bớc giải toán cách lập phơng trình - Giải tập 35 ( T 25 - sgk)

2 Bµi míi

? Để lập đợc pt, bớc quan trọng gì? Gv: Nêu vấn đề nh SGK

VD: ( SGK )

? HS đọc đề tóm tắt đề Gv phân tích đề

? Các đại lợng BT liên hệ với theo công thức

? Chọn đại lợng làm ẩn

? Lập Bảng để biểu diễn đại lợng toán

? Hai xe ngợc chiều gặp nhau, tổng quãng đờng hai xe đợc ? Từ em viết phơng trình - Gọi HS lên bảng trình bày

? Thùc hiƯn ?4

? Gv treo b¶ng phơ ghi néi dung ?4 ? Em hÃy điền vào bảng

? Em hÃy lên bảng trình bày lời giải

Hot ng ca trũ

- HS tóm tắt

HS: Liên hệ theo c«ng thøc S = V t

- HS lËp nh sgk

v(km/h) t(h) S(km) Xe

m¸y

35 X 35x

ôtô 45 x-2/5 45(x-2/5) -> Bằng quãng đờng NĐ - HN pt: 35x + 45( x-

5

) = 90 - HS lên bảng trình bày lời giải x =

20 27

( giê 21 ) S(km) v(km/h) t(h) Xe

m¸y

S 35

35

S

«t« 90-S 45

45 90 S

- HS lên bảng trình bày PT:

5 45 90

35 



 S

S

-> S =

4 189

( km)

VËy thêi gian cÇn tìm

4 189

: 35 =

20 27

( h) ( giê 21 phút ) ? Thực yêu cầu ?5

? So s¸nh c¸ch chän Èn , em thÊy cách cho lời giải gọn

- Cỏch chọn ẩn dẫn đến pt giải phức tạp cuối cịn phải làm thêm phép tính đáp số

(74)

? Giải toán phần đọc thêm

? Từ đại lợng biết lập mối quan hệ tổng số áo may , số áo may ngày số ngày may

? NÕu gäi sè ngµy may x tổng số áo may ( Theo kÕ ho¹ch )

? Em lập pt từ mối quan hệ - Gọi hs lờn bng trỡnh by

GV: nêu phần ý sgk

- Số áo may ngày * với số ngày may = tổng số áo may

-> 90x

-> 120 ( x - 9)

Ta cã pt: 120( x - 9) = 90 x + 60 x = 38 ( t/m ®k cđa Èn)

Vâỵ phân xởng may 38 ngày với tổng số áo :

90 38 = 3420 H íng dÉn häc ë nhµ

- Xem lại ví dụ làm

- Làm tập sgk sbt

Ngày soạn : 1/3/2009 Ngày dạy : / 3/ 2009 +10/3/2009

TiÕt 53 – 54 Lun tËp A Mơc tiªu

- Củng cố kiến thức cách giải toán cách lập phơng trình , đặc biệt bớc chọn ẩn , đặt điều kiện biểu diễn đại lợng cha biết theo ẩn để lập phơng trình - Rèn kĩ lập luận trình bày

B Chn bÞ

- Bảng phụ

HS1: Nêu bớc giải toán cách lập phơng trình - Làm tập 37 ( T30 - sgk)

2 Tỉ chøc lun tËp Bµi tËp 38 - sgk

GV: Treo bảng phụ kẻ bảng

? Em hÃy tìm số thích hợp chỗ trèng cã dÊu *

? VËy sè cÇn điền số

- HS lên bảngtrình bày

Gọi x số hs đợc điểm ( tần số xuất x) Đk: x  N

(75)

GV: Gọi hs đọc đề

? Bài tốn cho biết u cầu ? Bài toán gồm đại lợng ? Chọn đại lợng ẩn , đk ẩn - Gọi em lên bảng trình bày

GV: Treo bảng phụ ghi nội dung tập ? gọi ẩn chữ số

? Lập phơng trình có liên quan

4 5(4 )  6,6 10

1

       

 x x

Giải phơng trình ta đợc : x = - hai số cần điền lần lợt - HS lên bảng

Gọi tuổi P năm x ( x nguyên dơng) Thì tuổi mẹ ;à 3x

Sau 13 năm tuổi P : x +13 Tuổi mẹ : 2( x+ 13)

Ta cã pt: 3x + 13 = 2( x+13) 3x + 13 = 2x + 26 x = 13 ( t/m ®k ) Vậy năm P 13 tuổi

Gọi chữ sè hµng chơc lµ x (x  N*)

vµ x <

Thì chữ số hàng đơn vị 2x Ta có pt:

100x + 10 + 2x = 10x + 2x + 370 90x = 360

? x = ?

GV: treo b¶ng phơ cã ghi nội dung tập

? Em hÃy nêu cách tìm phân số Gọi hs lên trình bày

x=

Vậy số phải tìm 48 HS:

Gọi chữ sốhàng chục x (x N, x < 10)

Theo bµi ta cã pt: )

4 (

10 x x 

x

5 40

10x x 

x

5x = 11x - 40 ( ®k: x 

11 40

) 6x = 40

x =

3 20 40

( Không t/m đk)

Vy khụng cú phõn số có t/c cho) H ớng dẫn học nhà

- Xem lại ó l

(76)

Ngày 19 tháng năm 2006

Tiết 53 Luyện tập A Mơc tiªu

- Ren kĩ giải tốn cách lập phơng trình , đặc biệt bớc lập phơng trình - Có kĩ suy luận

B Chuẩn bị

- Bảng phụ

? Em tóm tắt đề

? Nếu ta gọi số thảm x , đk ? Em lập bảng đẻ biểu diễn đại l-ợng liên quan đến ẩn

? Từ cách lập bảng hÃy viết pt ? HÃy lên bảng giải pt kl

GV: treo bảng phụ ghi tËp

? Gọi hs đứng chỗ tóm tắt đề ? Trong toán gồm đại lợng ? Chọn đại lợng làm ẩn

? Em hÃy lần bảng trình bày ( lập bảng )

? Theo đề ta có phơng trình

HS: Tóm tắt đề Đk: x nguyên , dơng

Sè Tlen sè NL NsuÊt

TheoH§ x 20

20

x

§· TH x+24 18

18 24

 x

Ta cã pt:

20 100 120 18

24 x

x

  

x = 300

Vậy số thảm len dệt theo hợp đồng 300

HS:

- Gọi quãng đờng AB x ( x> 48)

DDQD ( km)

TG (h)

Vận tốc(km/h) TrênAB x Dự Định:

48

x

Trªn AC 48 48 Trªn CB x - 48

54 48



x 48+6=54

(77)

6 1 54

48

48  

 x x

giải pt ta đợc : x = 120

Vậy quãng đờng Ab dài 120 km

GV: Treo b¶ng phơ ghi nội dung tập ? Viết biểu thức biểu thị

- Sè iỊn l·i sau th¾ng tjhø nhÊt

- Số tiền ( gốc lẫn lãi ) có đợc sau tháng thứ

- Tổng số tiền lãi có đợc sau tháng thứ ? Nếu a = 1,2 sau tháng số tiền lãi 48,288 nghìn đồng , số tiền bà An gửi

- HS đọc đề suy nghĩ

x a

100 ( nghìn đồng )

x a x a x          100

100 ( nghỡn ng )

Tiền lÃi riêng tháng lµ

x a a       1 100

Vậy tổng số tiền lãi có đợc sau tháng thứ

x a

100 + x

a a       1 100

100 = x

a a       2 100 100

Víi a = 1,2 ta cã pt:

88 , 48 100 , 100 ,         x

x = 2000 H íng dÉn häc ë nhµ

- Xem tập làm

- Lµm tập lại sgk sbt - Trả lời câu hỏi ôn tập chơng III

Tiết 54 Ôn tập chơng III

A mục tiêu

- Củng cố lại kiến thức học chơng III

- Củng cố cao kĩ giải phơng trình ẩn

- Củng cố nâng cao kĩ giải toán cách lập phơng trình B Chuẩn bị

- Bảng phụ

Kiểm tra quá trình «n tËp

2 Tæ chøc «n tËp

1 Ph ơng trình bậc ẩn - pt tích

? Thế phơng trình tơng đơng ? Trả lời câu hỏi ( sgk)

? Với đk a phơng trình ax + b = lµ pt bËc nhÊt? ( a, b số )

HS: trả lời

(78)

? Trả lời câu hỏi

Bài tËp 50 - sgk

? Gi¶i pt

a) - 4x ( 25- 2x) = 8x2+ x - 300

b) ) ( 10 ) (     

 x x x

? Em hÃy lên bảng trình bày

- cho hs nhận xét bạn

? Giải pt sau cách đa vÒ pt tÝch a) ( 2x + 1)( 3x- 2) = (5x - )(2x +1)

- §k: a 

- Câu trả lời : vơnghiệm , có nghiệm vơ số nghiệm

- Hai hs lên bảng

a) - 4x ( 25- 2x) = 8x2+ x - 300

3 - 100x + 8x2- 8x2 - x = -300

- 101x = -303 x =

VËy pt cã nghiƯm nhÊt lµ x = b) ) ( 10 ) (     

 x x x

20 ) ( 15 140 20 ) ( 20 ) (

8  

  

 x x x

8(1- 3x) - 2(2+3x) = 140 - 15(2x +1) 8- 24x - - 6x = 140 - 30x - 15 -24x - + 30x = 140 - 15 - +4 0x = 121

VËy pt v« nghiệm

- Hai hs lên bảng trình bày

a) ( 2x + 1)( 3x- 2) = (5x - )(2x +1) b) 4x2 - = (2x + 1)(3x-5)

? Đề đa pt dạng pt tích ta phải làm

- Gọi hs lên bảng trình bày - Cho hs nhận xét làm bạn

2 Ph ơng trình chứa ẩn mẫu

? Khi giải phơng trình chứa ẩn mẫu ta cần ý điều

Giải phơng trình a) 2x1 3 x(2x3 3) 5x

 



 (2x+1)-( 3x- 2)-(5x - )(2x +1)=0  (2x+1){(3x - 2) - ( 5x - 8)} =  (2x+1)[(3x-2) - (5x - 8)]=0  (2x+1)( - 2x+6) =

 2x+1 = hc -2x + = * 2x + = -> x = -1/2 * -2x +6 = -> x =

Vậy phơng trình có tập nghiệm S =     

 ;3

2

b) Phơng trình có tập nghiệm S =      

 ;5

2

HS: ĐKXĐ phơng trình

(79)

b) 22 ( 2)

    

x x x x

x

- Gọi hai hs lên bảng trình bày - Cho hs nhận xét làm bạn

b) x = -1

3 H íng dÉn hs häc bµi ë nhµ

- Xem lại tập làm - Làm tập cũn li sgk

A mơc tiªu

- Cñng cè cao kĩ giải phơng trình ẩn

- Củng cố nâng cao kĩ giải toán cách lập phơng trình B Chuẩn bị

- Bảng phụ

HS: Nêu bớc giải toán cách lập phơng trình

2 Tổ chức ôn tập Bài tập 54

? Đọc đề tóm tắt đề

? Với toán ta chọn đại lợng làm ẩn ? gk

? Em biểu diễn đại lợng cha biết qua ẩn

? Lập phơng trình có liên quan x =?

Bài tËp 55- sgk

GV: Phân tích đề để hs hiểu

? ? Với toán ta chọn đại lợng làm ẩn ? gk

? Em biểu diễn đại lợng cha bit qua n

HS:

Gäi k/c gi÷a hai bÕn xe A B lÃ ( km)đk: x>0

Vận tốc ca nô xuôi dòng

4

x

(km/h) Vì vận tốc nớc chảy km/h nên vận tốc ca nô nớc yên lặng ) lµ

4

x

- vµ ngợc dòng

4

x

- Theo bµi ta cã pt

5(

4

x

- 4) = x -> 5x - 80 = 4x -> x = 80

Vậy khoảng cách hai bến A B 80 km

- HS lên bảng

Gọi lợng nớc cần thêm x ( g) ĐK: x >0

Thì lợng d2 sau thêm

200 + x(g)

Theo ta cã pt: 200  50 100

20

(80)

Bµi tËp 56 - sgk

? Ta chọn đại lợng làm ẩn ? Nhà cờng phải trả tiền mâý mức ? Tính số tiền phải trả theotừng mức ? Lập pt liên quan n n

? Giải phơng trình x

20( 200 +x) = 50 100 20x = 1000

x = 50

VËy lợng nớc cần phải thêm 50g HS:

Gi giá tiền mức thứ x ( đồng ) k: x>0

Vì nhà Cờng dùng hết :

165( = 100 + 50 + 15) sè ®iƯn nên phải trả theo mức

Giỏ tin 100 số điện 100x Giá tiền 50 số điện : 50 ( x + 150) ( ng )

Giá tiền 15 số điện lµ 15( x + 150 + 200 ) = 15 ( x + 350)

Vì phải trả 10% thuÕ VAT nªn ta cã pt: [100x+50(x+150)+15(x+350)]

100 110

= 95700

-> x = 450

Vậy giá tiền phải trả số điện mức thứ 450đồng

- Xem lại tập làm - Làm tập sgk v sbt

Ngày 13 tháng năm 2005

Tiết 56 Kiểm tra chơng III A mục tiêu

- KiĨm tra kiÕn thøc cđa hs ë chơng ' Phơng trình bậc ' - Rèn kĩ trình bày

B Chuẩn bị

- §Ị kiĨm tra

C TiÕn hµnh kiĨm tra Đề

Bài 1 : Giải phơng trình

x x x

x

   

12

1

Bµi 2: Giải phơng trình a) 5x ( 2x - 9) = 15 x( x - 5) b) 3x1 2 x(3x3 2) 5x

 

(81)

Bµi 3 : Giải toán cách lập phơng trình

Một ngời xe đạp từ A đến B với vận tốc trung bình 15km/h Lúc ngời với vận tốc trung bình 12km/h, nên thời gian lúc nhiều thời gian lúc 45 phút

Tính độ dài quãng đờng AB ( km)

Biểu điểm Bài 1: điểm Nghiệm x =

Bài 2: điểm

a/ 2®: NghiƯm x = 0; x =

b/ 2®: ®k: x # 0; x # 2/3 : 0,5 ®iĨm NghiƯm: x = 13/14: 1,5 ®iĨm

Bµi 3: ®iĨm

Gọi độ dài qng đờng AB x ( km ) Đk x > : 0,5 điểm Thời gian là: x/15 ( ): 0,75 điểm

Thêi gian vỊ lµ: x/12 ( giê ): 0,75 ®iĨm

Đổi 45 phút = 3/4 Ta có phơng trình: x/12 - x/15 = 3/4: 0,5 điểm Giải đợc phơng trình: x = 45: điểm

KL đợc: x = 45 thoả mãn đ/kiện Vậy độ dài q/đờng AB 45 km: 0,5đ

Ngµy tháng 3.năm 2006 Ch ơng IV Bất phơng trình bËc nhÊt mét Èn

TiÕt 57 Liªn hệ thứ tự phép cộng A- Mục tiêu

- Nhận biết vế trái, vế phải biết dïng dÊu cđa B§T

- Biết tính chất liên hệ thứ tự với phép cộng dạng bất đẳng thức

- Biết C/m BĐT nhờ so sánh giá trị vế BĐT vận dụng tính chất liên hệ thứ tự phép cộng ( mức n gin )

B- Chuẩn bị

- Bảng phụ

C- Tiến trình dạy học

1 Kiểm tra cũ: Trả kiểm tra

2 Bài míi

Hoạt động GV Hoạt động HS

(82)

: Trên tập hợp số thực, so sánh hai số a b xảy trờng hợp? Gv: Ký hiệu: a = b

a < b a > b

? Khi biĨu diƠn sè thùc trªn trục số, ta phải biểu diễn nh nào?

Gv: Chính điều cho ta hình dung thứ tự tập hợp số thực

- - 1,3 Thùc hiÖn ?

-> xảy trờng hợp: + Số a b»ng sè b + Sè a nhá h¬n sè b + Sè a lín h¬n sè b

-> điểm biểu diễn số nhỏ bên trái điểm biĨu diƠn sè lín h¬n

- Hs suy nghÜ

Gv: Treo b¶ng phơ ghi néi dung ?1 ? Nếu số a không nhỏ số b , ta phải hiểu nh

GV: lúc ta nói : a lớn b, Kí hiệu a  b

VD: x2

 víi x

? Nếu c số không âm ta hiểu nh thé ? Nếu a không lớn hơn số b , ta hiểu nh

GV: ta nói a b VD: - x2 0 với x

? NÕu y kh«ng lớn ta viết nh

GV: Tất cách viết đợc gọi bất đẳng thức

2 Bất đẳng thức

GV: trình bày nh sgk

cỏc h thc a< b; a > b ; a b; a b đợc gọi l bt ng thc

a: gọi vế trái b: vế phải

3 Liên hệ thứ tự phép cộng

GV: Quan sát bảng phụ - hình vẽ GV: giải thích

? Thực hiÖn ?2

? Cộng -3 vào hai vế bất đẳng thức -4<2 ta đợc bđt

? HS trả lời câu b

- Hs lên bảng ®iÒn

a, 1,53 < 1,8 ; b) -2,37 > -2,41 c)

3 18

12 



 ; d) 20

13

-> Thì phải có a> b a = b

NghÜa lµ c 

-> Ta phải có a < b a = b ta viÕt y 

- HS chó ý ghi nhí

HS lÊy VD : + ( -3) > - Có vế trái + ( -3)

VÕ ph¶i : -5

- HS quan s¸t

(83)

? Qua vd tập ?1 em rút nhận xét

HS: nªu t/c Cđng cè - lun tËp

? Tr¶ lêi ?3

? Tr¶ lêi ?4

GV: nêu ý sgk

Bài tập - sgk

GV: treo bảng phụ có ghi nội dung tập ? Mỗi khẳng định hay sai Vì

Bµi tËp - sgk

? So sánh a b a) a -  b - b) 15 + a  15 + b

HS:

V× -2004 > -2005 nªn

-2204 + (-777) > -2005 + ( -777) Vì < nên

2+ < + hay + < a) sai b)

c) d)

- Theo t/c trªn ta cã a) a  b

b) a  b H íng dÉn häc ë nhµ

- Häc bµi theo sgk ghi

Ngày tháng 3.năm 2006

Tiết 58 Liên hệ thứ tự phép céng A- Mơc tiªu

- Nắm đợc t/c liên hệ thứ tự phép nhân ( Với số dơng âm ) dạng bđt - Biết cách sử dụng t/c để c/m bđt ( qua số kĩ suy luận )

- BiÕt phèi hợp vận dụng t/c thứ tự B Chuẩn bị :

- tranh vÏ hai b¶ng ( T37, 38) C Tiến trình dạy học

HS: - nêu mối liên hệ thứ tự phép cộng - Nêu t/c bđt thức lấy VD minh hoạ

2 Bài

1 Liên hệ thứ tự phép nhân víi sè d ¬ng

? Quan sát hình bảng phụ GV: Nêu ví dụ hình vẽ minh hoạ ? áp dụng để thực ?1

? Em hÃy dự đoán kết

? Qua VD toán ?1 em có nhận xét nhân số dơng vào hai vế bđt ? phát biểu lời t/c

HS: tr¶ lêi

Từ -2 <3 với 5091 ta đợc -2 5091 < 5091 - Dự đoán : -2 c < c HS: phát biểu thành lời

(84)

? thùc hiÖn ?2

2 Liên hệ thứ tự phép nhân với số âm

GV: treo bảng phụ vẽ hình ( T38) nêu Vd

? Thực ?3

? Nêu dự đoán em

?Qua VD toán ?3 em có nhận xét nhân số âm vào hai vế bđt

? phát biểu lời t/c ? thực hiƯn ?4

cùng chiều vói bất đẳng thức cho - HS: lên thực ?2

a) -15,2 3,5 < -15,08 3,5 b) 4,15 2,2 > -5,3 2,2

HS: quan s¸t

HS: lên bảng thực -2 < với -3,45 ta đợc -2 ( -3,45) > ( - 3,45) - Dự đốn : Từ -2 < ví c <0 ta đợc : -2 c > 3.c

HS: nhân hai vế bất đẳng thức với số âm ta đợc bất đẳng thức ngợc chiều với bất đẳng thức cho ? Cho -4a > -4b so sánh a b

? Thùc hiƯn ?5 ? LÊy VD minh ho¹

3 Tính chất bắc cầu thứ tự

GV: Nếu t/c

NÕu a<b, b<c, th× a<c

GV: minh hoạ hình vẽ VD: Cho a> b

CMR: a + 2> b-1

HS: a < b

khi nhân hai vế bất đẳng thức với số khác ta đợc bất đẳng thức mớicó thể chiều , ngợc chiều với bất đẳng thức cho

HS: ghi nhí

HS: lên bảng c/m dựa vào t/c chất bđt( liên hƯ gia thø tù vµ phÐp céng ) vµ t/c bắc cầu

3 Củng cố luyện tập Bài tËp - sgk

? khẳng định sau hay sai ? Vì GV: treo bảng phụ ghi nội dung tập

Bµi tËp - sgk

GV: cho a< b h·y so s¸nh ? a) 2a vµ 2b

? b) 2a vµ a+b c) -a vµ -b

- Häc bµi theo sgk vµ ghi - Làm tập sgk sbt

(85)

A Mơc tiªu

- Cđng cè kiÕn thøc vỊ c¸c t/c liƯn hƯ thứ tự phép cộng , liện hệ thứ tự phép nhân , t/c bắc cầu thứ tự

- Vận dụng phối hợp t/c thứ tự giải cácbài tập bđt B Chuẩn bị

- Bảng phụ

GV; treo bảng phụ có ghi tập

HS1: Điền dấu " < , > ,= " vào « trèng cho thÝch hỵp : cho a< b a) Nếu c số thực : a + c b + c

b) nÕu c> th× a c b c c) nÕu c < th× a c b c d) nÕu c = th× a c b c HS2: chữa tập

- Phát biểu liên hệ thứ tự phép nhân Tổ chức luyện tập

GV: treo bảng phụ ghi néi dung bµi tËp

Bµi tËp 12 - sgk ? CM

a) 4.(-2) + 14 < ( -1) + 14

b) ( -3) + < ( - 3) ( -5) +

HS: trả lời

a) sai tổng gãc cđa mét tam gi¸c b»ng 1080

b)

c) Đúng 1800 C

B

d) sai v×

180 ˆ ˆB A

- Hai hs lên bảng trình bày a) cã -2 < -1

Cộng vào vế với 14 ta đợc 4( -2) + 14 < ( -1) +14 b) cú 2> -

Nhân ( -3 ) vào hai vÕ ( -3 < 0) -> ( -3 ) < ( -3) ( - 5) Céng vµo vÕ

-> ( -3 ) + < ( -3) ( - 5) +

GV: treo bảng phụ ghi nd tập ? So sánh a vµ b nÕu

a) a + < b + b) -3a > - 3b Bµi tËp 14 - sgk

? Cho a<b , h·y so s¸nh a) 2a + víi 2b +

HS:

a) a< b b) a < b HS: lên bảng a) có a < b

(86)

b) 2a + víi 2b +

GV: treo bảng phụ ghi nd tập

? Cho a số , đặt <,> ,,

vào ô trống cho a) a2 b) -a2 0

c) a2 + , d) -a2- 0

GV: lu ý bình phơng số khơng âm

* Giới thiệu bất đẳng thức côsi

GV: yêu cầu hs đọc mục em cha biết ( sgk)

Céng vµo vÕ -> 2a + 1< 2b + 1* b) Cã 1<

Céng 2b vµo vÕ : 2b + 1< 2b + ** Tõ ( *) vµ (**) ta cã

2a + < 2b + ( t/c bắc cầu ) HS lên bảng điền

a) a2



Gi¶i thÝch : nÕu a  -> a2 > 0

nÕu a = -> a2 = 0

b) -a2 nhân vế bất phơng trình

víi ( -1)

c) a2 + >

Céng vµo hai vÕ cđa bÊ t phơng trình a2 +

1 1> d) -a2- < 0

Cộng ( -2 ) vào vế cảu bất phơng trình ta đợc -a2-  -2 < 0

- Làm tập cịn lại sgk sbt - Ghi nhớ : Bình phơng số đèu không âm + Nếu m> Thì m2> m

NÕu < m < Thì m2 < m

Nếu m = b»ng th× m2 = m

+ Bất đẳng thức côsi cho số không âm

xy y x

2

Ngày Tháng năm 2006

Tiết 60 Bất phơng trình Èn A Mơc tiªu

- HS đợc giới thiệu bất phơng trình ẩn , biết kiểm tra số có phải nghiệm bất phơng trình ẩn hay khơng

- BiÕt viÕt dới dạng kí hiệu biểu diễn trục số tập nghiệm bất phơng trình dạng x < a; x > a, xa,xa

- Hiểu rỗ khai niệm hai bất phơng trình tơng đơng B Chun b

- Bảng phụ , thớc kẻ, phấn màu C Tiến trình dạy học

GV: treo bảng phụ ghi VD sgk

(87)

GV: giíi thiệu hệ thức bất phơng trình ẩn với ẩn x

Để hiểu thêm bất phơng trình tập nghiệm học hôm nghiên cứu

2 Bài mới

1 mở đầu

GV: Viết BPT

2200x + 4000  25000

? H·y cho biết vế trái vế phải bpt

? Theo em toán x

HS: nêu VT : 2200x + 4000 VP lµ : 25000

x = hc x = hc x = ? Tại x giá trị

? Nu ly x = có đợc khơng

GV: Ta nãi x = x = nghiệm bpt

? x = 10 có phải nghiệm bpt không V×

? Thùc hiƯn ?1

GV: treo bảng phụ có ghi đề

2 TËp nghiệm bpt

GV: Tập hợp tất nghiƯm cđa bpt gäi lµ tËp nghiƯm cđa bpt

- Giải bpt tìm tập nghiệm bpt VD1: sgk

? Nêu vài nghiệm cụ thể bpt GV: giới thiệu cách viết tập hợp nghiệm cách biểu diễn trục số

Tập nghiÖm xx 3 GV: cho bpt : x

? Viết tập hợp nghiệm bpt GV: biĨu diƠn trªn trơc sè

GV: løu ý cacch biểu diễn điểm thuộc tập hợp nghiệm điểm không thuốc tập hợp nghiệm

? Thực hiƯn ?2

v× vÝ x = tyh× Nam phaitrar sè tiỊn lµ : 2200 + 4000 = 23800 ( ®)

Thừa 1200đ HS: đợc - Với x = 10 ta có

2200 10 + 4000  25000 khẳng định sai -> nên x = 10 nghiệm bpt

HS: x = ta đợc 326 -5 khẳng

định

Vậy x = nghiệm bpt Tơng tự víi x = , x = Víi x = ta cã 62

 6 - 5là khẳng

nh sai nờn x = khơng phải nghiệm bpt

HS: chó ý GV nªu

x = 3,5 ; x =

(88)

? Cho hs lªn bảng thực ?3

GV: lứu ý cách biểu diễn điểm thuộc tập hợp nghiệm điểm không thuộc tập hợp nghiệm

? Thực hện ?2

- Cho hs lªn thùc hiƯn ?3 ?4

3 Bất ph ơng trình t ơng ® ¬ng

? Nhận xét tập nghiệm bpt x> <x GV: ngời ta gọi hai bpt có tập nghiệm bpt tơng đơng Kí hiêu '  '

VD: x>  <x

? Lấy Vd phơng trỡnh tng ng

HS: lên bảng

?3 Tập nghiÖm xx 2

? TËp nghiÖm xx 4 HS: cã cïng tËp nghiƯm HS: chó ý

VD: x 5 5x

< x  x > Cđng cè - lun tËp

Bµi tËp 17 Bài tập 18- sgk

? GV: treo bảng phụ có ghi tập GV: gọi vận tốc phải ô tô x

? Vy thi gian ô tô đợc biểu thị biểu thức

? ô tô khởi hành lúc phải đến B trớc 9h Vậy ta có bpt - Thời gian ô tô h

x

50

ta cã bpt: 502

x

NGày tháng năm 2006

Tiết 61 Bất phơng trình bậc ẩn

A Mơc tiªu

- HS nhận biét đợc bpt bậc ẩn

- Biết áp dụngtừng qui tắc biến đổi bất phơng trình để giải bất phơng trình đơn giản - Biết sử dụng qui tắc biến đổi bpt để giải thích tơng đơng bất phơng trình

B Chn bÞ

(89)

HS1: Chữa tập 16 ( a, d)

- ViÕt vµ biĨu diƠn tập nghiệm bpt sau a) x<4 ; b) x 

2 Bµi míi

GV: nhắc lại định nghĩa phơng trình tơng đơng Định ngha

? Tơng tự phơng trình bậcnhất ẩn , em hÃy nêu bất phơng trình bậc ẩn

GV: nêu lại đ/n nh sgk

Nhấn mạnh : ẩn x có bậc hệ số ẩn a phải khác

? Thùc hiƯn ?1

GV: treo b¶ng phơ ghi nd tập

? Y/c hs giải thích bpt bậc ẩn

- HS nêu

- HS trả lời a) 2x -3 < c) 5x - 15 

Lµ bpt bËc nhÊt Èn

b) 0x +5 > bpt bậc hệ sè a =

2 Hai qui tắc biến đổi bpt

? Để giải phơng trình ta thực theo qui tắc biến đổi

? Nêu lại qui tắc

GV: §Ĩ giải bpt ta có qui tắc nh a) Qui tắc chuyển vế

? Đọc qui tắc sgk

? Nhận xét qui tắc so với qui tắc chuyển vế biến đổi tơng đơng phơng trình GV: giới thiệu VD sgk

VD1: Gi¶i bpt x -5 < 18

VD2: gi¶i bpt 3x> 2x - biểu diễn tập nghiện trơc sè

? Thùc hiƯn ?2

GV: gäi hs nhận xét làm bạn

c) x2 > bpt bậc ẩn vì

x có bậc

+ Qui tắc chuyển vế + qui tắc nhân với số

- HS đọc qui tắc

Hai qui t¾c tơng tự nh HS:

hs lên bảng trình bày

2 hs lên bảng a) x + 12 > 21 x > 21 - 12 x >

(90)

b) Qui tắc nhân với số

? Phát biểu t/c liên hệ thứ tự phép nhân ( với số dơng với số âm )

GV: Từ t/c ta có qui tắc nhân với

-2x +3x > -5 x > -5

VËy nghiƯm cđa bpt : x > -5 - hs phát biểu

- hs đọc qui tắc số ( gọi tắt qui tắc nhân ) để biến đối

t-ơng đt-ơng bất pht-ơng trình ? đọc qui tắc nhân sgk

? Khi áp dụng qui tắc nhân để biến đổi tơng đơng bpt ta cần lu ý điều

GV: Giíi thiƯu VD3 Vµ VD4 sgk ? Thùc hiÖn ?3

?Thùc hiÖn ?4

? giải thích tơng đơng a) x + <  x - <

? hÃy tìm tập nghiệm bpt b) 2x < -4  -3x>

GV: giới thiệu cách nhân khác để biến đổi t-ơng đt-ơng bpt

- Cần lu ý nhân vế với số âm ta phải đổi chiều bpt

HS; theo dõi hs lên bảng

a) x < 12 b) x> -9

- hs lªn b¶ng thùc hiƯn ?4 x + <  x < -  x < x - <  x < +  x <

Vậy bpt tơng đơng có tập nghiệm

b) 2x < -4  x< -2 -3x>  x< -2

3 Cđng cè

- ThÕ nµo lµ bpt bËc nhÊt Èn

- Phát biểu hai qui tắc biến đổi tơng đơng bpt H ớng dẫn học nhà

- Nắm vững hai qui tắc biến đỏi tơng đơng bpt

- Làm tập 19,20,21 ( sgk) BT 40,41,42,44,45 ( sbt) - Xem tiếp phần lại

NGày tháng năm 2006

Tiết 62 Bất phơng trình bậc ẩn

A Mơc tiªu

- củng cố hai qui tắc bin i bpt

- biết giải trình bày lêi gi¶i bpt bËc nhÊt Èn

- biÕt cách giải bpt bậc đa dạng bpt bËc nhÊt Èn B ChuÈn bÞ

- Bảng phụ , thớc thẳng , phấn màu C Tiến trình dạy học

1 Kiểm tra cò

(91)

- Phát biểu qui tắc chuyển vế để biến đổi ttơng đơng bpt - Chữa tập 19 c, d ( sgk)

HS2: Phát biểu qui tắc nhân để biến đổi ttơng đơng bpt - Chữa tập 20 c,d ( sgk)

2

3 Giải bất ph ơng trình bậc ẩn

GV: Nêu VD

? gi¶i bpt 2x - < vàbiểu diễn tập nghiệm trục số

? Em hÃy giải bpt

? Biểu diễn tập nghiệm trục số ? Thực yêu cầu ?5

? giải bpt -4x - < biĨu diƠn tËp nghiƯm trªn trơc sè

GV: nªu chó sgk VD6:

? giải bpt -4x + 12 < Giải bpt đa đợc dạng

ax + b > ; ax+ b < ; ax + b; ax+ b 

HS: 2x - <  2x <  2x : < :  x < 1,5 TËp nghiƯm cđa bpt : xx1,5 BiĨu diƠn trªn trơc sè

1,5 HS: lên bảng trình bày

-4x - <  - 4x <  x> -2 TËp nghiƯm cđa bpt : xx 2 BiĨu diƠn trªn trơc sè

-2 HS: -4x + 12 <  -4x < -12

 -4x : ( -4) > -12 : ( -4)  x >

VËy nghiƯm cđa bpt lµ x >

VD : gi¶i bpt 3x + < 5x -

? Làm để giải đợc bpt ? Em giải bpt

? Thùc hiƯn ?6

? Gi¶i bpt : - 0,2x - 0,2 > 0,4x -

HS:

3x + < 5x -  3x- 5x < -7 -5  - 2x < -12

 - 2x : (-2) > -12 : ( -2)  x >

VËy nghiƯm cđa bpt lµ x > HS: lên bảng trình bày

VËy nghiƯm cđa bpts lµ x < 3 Cđng cè - lun tËp

Bµi tËp 23 - sgk Bµi tËp 26 - sgk

4 H íng dÉn häc sinh häc ë nhµ

- Xem lại cách giải phơng trình đa đợc dạng ã + b = - Tiết sau luyn

Ngày Tháng năm 2006

Tiết 63 LuyÖn tËp

(92)

- Luyện tập cách giải trình bày lời giải bpt bËc nhÊt Èn

- Luyện tập cách giải bpt qui đợc bpt bậc nhờ phép biến đổi tơng đơng B Chuẩn bị

- Bảng phụ , thớc thẳng , phấn màu C Tiến trình dạy học

1 kiểm tra cũ

HS1: Chữa tập 25 ( a, d) HS2: Chữa tập 46 ( b,d ) - sgk 2.Tỉ chøc lun tËp

GV: treo bảng phụ ghi tập

a)

3 15

  x

b) 13

4 11

  x

c)

6 )

1 (

1 



 x

x

d)

5 3

2 x  x

 

GV: Gäi lÇn lợt hai hs lên bảng

? Tng t nh giải phơng trình , để khử mẫu bpt , ta làm nh

? Gi¶i bpt

8 2

2

1 x  x

  

? Làm để tìm đợc nghim ca bpt ny

b)

3 1

4

   

 x

x

GV: treo bảng phụ ghi nd tập ? Em tìm sai lầm lời giải GV: chốt lại

HS: lên bảng trình bày a) x<

b) x> - c) x< - d) x < -

x< 15

b) x< - 15 HS: tr¶ lêi

a) sai coi -2 hạng tử chuyển -2 từ vế ang vế đổi dấu thành +2

b) Sai nhân hai vế bpt với ( -7/3) không đổi chiều bpt

đó H ớng dẫn học nhà

- Làm tiếp tập lại sgk sbt - Ôn lại qui tắc giá trị tuyệt đối số

(93)

Ngµy 21 tháng năm 2006

Tit 64 Phng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

A Mơc tiªu

- HS biết bỏ dấu giá trị tuyệt đối , biểu thức dạng ax dạng xa

- HS biết giải số phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối dạng ax = cx+ d

d¹ng xa = cx + d

B ChuÈn bÞ

- Bảng phụ , thớc thẳng , phấn màu , Phiếu học tập - Ôn tập đ/n giá trị tuyệt đối s a

HS: Phát biểu định nghĩa giá trị tuyệt đối số a - Tính 12  ;

3



 ;  2 Bµi míi

1 Nhắc lại giá trị tuyệt đối

GV: cho biÓu thøc : x

Hãy bỏ giá trị tuyệt đối biểu thức a) x 3 b) x <

GV: Vậy ta bỏ giá trị tuyệt đối tuỳ theo giá trị biểu thức giá trị tuyệt đối âm hay không âm

VÝ dô 1: sgk

Bỏ dấu giá trị tuyệt đối rút gọn

- hs : tr¶ lêi

a) x 3 th× x -3 0

-> x = x - 3

b) x < th× x - < -> x = - x

biÓu thøc

a) A = x + x - x 3

b) B = 4x + +  x >

- Gọi hs lên bảng trình bµy ? Thùc hiƯn ?1

Rút gọn biểu thức - tổ chức cho hs hoạt động nhóm

- Thu phiếu nhóm treo lên bảng cho c¶ líp nhËn xÐt

2 Giải số ph ơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

Ví dụ 2: sgk

giải phơng trình : 3x x4

GV: hớng dẫn hs giải phơng trình nh sgk Ví dụ 3: sgk

Giải phơng trình

-Hai hs lên bảng trình bày a) A = 2x -

b) B = 6x +5

- HS hoạt động theo nhóm - Nhận xét nhóm a) C = 4x -

b) D = -5x + 11

- HS lu ý hai trêng hỵp

x

3  3x 0 x0

x

3  3x 0 x0

(94)

3 

x = - 2x

GV: hớng dẫn hs xét lần lợt hai giá trị a) Nếu x - -> x 3

th× x = x - 3

Ta cã pt: x - = - 2x x =

VËy x = có phải nghiệm pt hay không V×

b) NÕu x - < -> x<3 Th× x = - x

Ta cã pt: - x = - 2x x =

* x = tmđk x3 Nên x = nghiêm

của pt

* x = không tmđk x3 Nên

Vậy x = có phải nghiệm pt không ?

? Thực ?2 Giải pt a) x5 3x1

b) 5x 2x21

tmđk x3 Nên x = nghiêm pt

- Hai hs lên bảng thực ? - Cả lớp nhận xét làm bạn a) Tập nghiệm pt : S = 2 b) TËp nghiƯm cđa pt lµ : S = 3,7

- Bµi tËp 36 c ( T51 - sgk) - Bµi tËp 37a ( T51 - sgk H íng dÉn häc ë nhµ

- Xem lại cỏc bi ó lm

- Làm tập lại sgk

-Tiết 54 Luyện tập

A Mơc tiªu

- Củng cố kiến thức cách giải tốn cách lập phơng trình , đặc biệt bớc chọn ẩn , đặt điều kiện biểu diễn đại lợng cha biết theo ẩn để lập phơng trình - Rèn kĩ lập luận trình bày

B Chn bÞ

- Bảng phụ

HS1: Nêu bớc giải toán cách lập phơng trình - Lµm bµi tËp 37 ( T30 - sgk)

(95)

GV: Treo bảng phụ kẻ bảng ? Em hÃy tìm số thích hợp chỗ trống có dấu *

? Vậy số cần điền số

GV: Gọi hs đọc đề

? Bài tốn cho biết u cầu ? Bài tốn gồm đại lợng ? Chọn đại lợng ẩn , đk ẩn - Gọi em lên bảng trình bày

GV: Treo bảng phơ ghi néi dung bµi tËp

? gäi Èn chữ số

- HS lên bảngtrình bày

Gi x số hs đợc điểm ( tần số xuất x) Đk: x  N

- Tần số xuất : 10 - ( + + + x ) = - x Ta có phơng trình

4 5(4 )  6,6 10

1

       

 x x

Giải phơng trình ta đợc : x = - hai số cần điền lần lợt - HS lờn bng

Gọi tuổi P năm x ( x nguyên dơng) Thì tuổi mẹ ;à 3x

Sau 13 năm tuổi P : x +13 Ti mĐ lµ : 2( x+ 13)

Ta cã pt: 3x + 13 = 2( x+13) 3x + 13 = 2x + 26 x = 13 ( t/m đk ) Vậy năm P 13 tuổi

Gọi chữ số hàng chục x (x N*)

vµ x <

Thì chữ số hàng đơn vị 2x Ta có pt:

100x + 10 + 2x = 10x + 2x + 370 90x = 360

? x = ?

GV: treo bảng phơ cã ghi néi dung bµi tËp

? Em hÃy nêu cách tìm phân số Gọi hs lên trình bày

x=

Vậy số phải tìm 48 HS:

Gọi chữ sốhàng chục x (x  N, x < 10)

Theo bµi ta cã pt: )

4 (

10 x x 

x

5 40

10x x 

x

5x = 11x - 40 ( ®k: x 

11 40

) 6x = 40

x =

3 20 40

( Không t/m đk)

Vy khơng có phân số có t/c cho) H ớng dẫn học nhà

- Xem lại tập

(96)

Tiết 55 Luyện tập

A Mục tiêu

- Ren kĩ giải tốn cách lập phơng trình , đặc biệt bớc lập phơng trình - Có kĩ suy luận

B ChuÈn bÞ

- Bảng phụ

? Em tóm tắt đề

? NÕu ta gọi số thảm x , đk g×

? Em lập bảng đẻ biểu diễn đại lợng liên quan đến ẩn

? Tõ cách lập bảng hÃy viết pt ? HÃy lên bảng giải pt kl

? Gọi hs đứng chỗ tóm tắt đề ? Trong toán gồm đại l-ợng

? Chọn đại lợng làm ẩn ? Em lần bảng trình bày ( lập bảng )

? Theo đề ta có phơng trình

HS: Tóm tắt đề Đk: x nguyên , dơng

Sè Tlen sè NL NsuÊt

TheoH§ x 20

20

x

§· TH x+24 18

18 24

 x

Ta cã pt:

20 100 120 18

24 x

x

  

x = 300

Vậy số thảm len dệt theo hợp đồng 300 HS:

- Gọi quãng đờng AB x ( x> 48)

DDQD ( km)

TG ®i (h)

Vận tốc(km/h) TrênAB x Dự Định:

48

x

Trªn AC 48 48 Trªn CB x - 48

54 48



x 48+6=54

Thời gian dự định quãng đờng AB tổng thời gian đoạn AC CB Cộng thên 1/6 ( 10 phút chờ tầu )

Ta cã PT:

6 1 54

48

48  

 x x

giải pt ta đợc : x = 120

Vậy quãng đờng Ab dài 120 km

(97)

GV: Treo bảng phụ ghi nội dung tập

? ViÕt biĨu thøc biĨu thÞ

- Số iền lãi sau thắng tjhứ - Số tiền ( gốc lẫn lãi ) có đợc sau tháng thứ

- Tổng số tiền lãi có đợc sau tháng thứ

? Nếu a = 1,2 sau tháng số tiền lãi 48,288 nghìn đồng , số tiền bà An gửi

x a

x a x

a

x 

  

 

  

100

TiỊn l·i riêng tháng

x a

a

   

 

1

100

Vậy tổng số tiền lãi có đợc sau tháng thứ

x a

100 + x

a a

   

 

1

100

100 = x

a a

   

 

2

100 100

Víi a = 1,2 ta cã pt:

88 , 48

100 , 100

2 ,

    

 

 x

x = 2000 H íng dÉn häc ë nhµ

- Xem tập làm

- Làm tập lại sgk sbt - Trả lời câu hỏi ôn tập chơng III

Ngày soạn : /3/2009 Ngày dạy: /3/2009

A Mơc tiªu

- Củng cố cao kĩ giải phơng trình ẩn

(98)

B Chuẩn bị

- Bảng phụ

KiĨm tra quá trình ôn tập

2 Tổ chức ôn tập

1 Ph ơng trình bậc Èn - pt tÝch

? Thế phơng trình tơng đơng ? Trả lời câu hỏi ( sgk)

? Với đk a phơng trình ax + b = pt bËc nhÊt? ( a, b lµ h»ng sè )

? Trả lời câu hỏi

? Gi¶i pt

a) - 4x ( 25- 2x) = 8x2+ x - 300

b) ) ( 10 ) (     

 x x x

- cho hs nhận xét bạn

? Giải pt sau cách đa pt tÝch a) ( 2x + 1)( 3x- 2) = (5x - )(2x +1)

HS: tr¶ lêi

pt: 3x( x+5) = 3x không tơng đơng với pt x +5 =

- §k: a 

- Câu trả lời : vơnghiệm , có nghiệm vơ số nghiệm

- Hai hs lên bảng

a) - 4x ( 25- 2x) = 8x2+ x - 300

3 - 100x + 8x2- 8x2 - x = -300

- 101x = -303 x =

VËy pt cã nghiƯm nhÊt lµ x = b) ) ( 10 ) (     

 x x x

20 ) ( 15 140 20 ) ( 20 ) (

8  

 



 x x x

8(1- 3x) - 2(2+3x) = 140 - 15(2x +1) 8- 24x - - 6x = 140 - 30x - 15 -24x - + 30x = 140 - 15 - +4 0x = 121

VËy pt v« nghiệm

- Hai hs lên bảng trình bày

a) ( 2x + 1)( 3x- 2) = (5x - )(2x +1) b) 4x2 - = (2x + 1)(3x-5)

? Đề đa pt dạng pt tích ta phải làm - Gọi hs lên bảng trình bày

- Cho hs nhận xét làm cđa b¹n

 (2x+1)-( 3x- 2)-(5x - )(2x +1)=0  (2x+1){(3x - 2) - ( 5x - 8)} =  (2x+1)[(3x-2) - (5x - 8)]=0  (2x+1)( - 2x+6) =

 2x+1 = hc -2x + = * 2x + = -> x = -1/2 * -2x +6 = -> x =

Vậy phơng trình có tập nghiÖm S =      

 ;3

2

(99)

2 Ph ơng trình chứa ẩn mẫu

? Khi giải phơng trình chứa ẩn mẫu ta cần ý điều

Giải phơng trình a) 2x1 3 x(2x3 3) 5x

 



b) 22 ( 2)

    

x x x x

x

- Gäi hai hs lªn bảng trình bày - Cho hs nhận xét làm cđa b¹n

S =

   

 

 ;5

2

HS: ĐKXĐ phơng trình

- hs lên bảng trình bày a) x= 4/3

b) x = -1 Bµi tËp 54

? Đọc đề tóm tắt đề

? Với tốn ta chọn đại lợng làm ẩn ? gk

? Em biểu diễn đại lợng cha bit qua n

? Lập phơng trình có liên quan x =?

Bµi tËp 55- sgk

GV: Phân tích đề để hs hiểu

? ? Với toán ta chọn đại lợng làm ẩn ? gk

? Em biểu diễn đại lợng cha biết qua ẩn

HS:

Gọi k/c hai bến xe A B lÃ ( km)đk: x>0

Vận tốc ca nô xuôi dòng

4

x

(km/h) V× vËn tèc nớc chảy km/h nên vận tốc ca nô nớc yên lặng )

4

x

- ngợc dòng

4

x

- Theo bµi ta cã pt

5(

4

x

- 4) = x -> 5x - 80 = 4x -> x = 80

VËy khoảng cách hai bến A B 80 km

- HS lên bảng

Gọi lợng nớc cần thêm x ( g) ĐK: x >0

Thì lợng d2 sau thêm

200 + x(g)

Theo bµi ta cã pt: 200  50 100

20

 x

Bµi tËp 56 - sgk

? Ta chọn đại lợng làm ẩn ? Nhà cờng phải trả tiền mâý mức ? Tính số tiền phải trả theotừng mức ? Lập pt liên quan đến ẩn

? Gi¶i phơng trình x

20( 200 +x) = 50 100 20x = 1000 x = 50

Vậy lợng nớc cần phải thêm lµ 50g:

Gọi giá tiền mức thứ l x ( ng ) k: x>0

Vì nhà Cêng dïng hÕt :

165( = 100 + 50 + 15) số điện nên phải trả theo mức

(100)

Giá tiền 50 số điện : 50 ( x + 150) ( đồng )

Giá tiền 15 số điện 15( x + 150 + 200 ) = 15 ( x + 350)

Vì phải trả 10% thuế VAT nªn ta cã pt: [100x+50(x+150)+15(x+350)]

100 110

= 95700 -> x = 450

Vậy giá tiền phải trả số điện mức thứ 450đồng

- Xem lại tập làm - Làm tập sgk sbt

Tiết 56 Kiểm tra: Tiết ( số 3) i s 8

Ngày soạn : 13 /3/2009 Ngày kiểm tra: /3/2009

A Mục tiêu

- Kiểm tra kiến thức chơng hs cách giải loại phơng trình cụ thể phơng trình đa đợc dạng ax + b = o, phơng trình tích, phơng trình chứa ẩn mẫu cách giải toán cách lập phơng trình

- Rèn luyện kĩ vận dụng , trình bày cách giải - Có thái độ nghiêm túc trung thực cẩn thận B Chuẩn bị

§Ị kiểm tra dới dạng trắc nghiện khách quan ( 15%) vµ tù ln ( 85%) C TiÕn hµnh kiĨm tra

TN TL TN TL TN TL

Phơng trình đa đợc dạng

ax + b =

1

0,5

1

1,5

1

1,5

3

3,5 Phơng trình tích

1

0,5

1

1,5

2

2,0 Ph¬ng tr×nh chøa

Èn ë mÉu thøc

1

0,5

1

2,0

2

2,5 Giải toán

cách lập phơng trình

1

2,0

1

2,0

Tæng 3

1,5

2

3,0

5,5

8

(101)

§Ị bài

Bi 1:Khoanh trũn vào chữ đứng trớc câu trả lời đúng:

1 Phơng trình 3x + = x + cã nghiƯm lµ:

A ; x = 0, B x = 1, C x = 2, D x = 2: Tập nghiệm phơng trình (x - 1)(x + 3) = lµ :

A {-1 }, B {3 } C {-1 ; }, D { ; -3 } 3: Điều kiện xác định phơng trình

2 1

2  

 

 x

x x

x

:

A x 21 x ≠ 2; B x ≠ 21 ; C x ≠ 12 vµ x ≠ 2; D x ≠ 2;

II> tù luËn

Bài 2: giải phơng trình sau : a) 7x – = 5x –

b)

2

 x

-

3

8

5

2 

  

 x x

x

c) x(2x + 4) = (3x – 1)(2x + 4)

d)

1

1  

 

 x

x x

x

Bài :giải toàn cách lập phơng trình

Có hai ngăn sách, số sách ngăn thứ hai gấp lần số sách ngăn thứ Nếu chuyển bớt 20 ngăn thứ hai sang ngăn thứ số sách hai ngăn Tính số sách ngăn lúc đầu

Đề B

Bi 1:Khoanh trũn vo ch cỏi ng trc cõu tr li ỳng:

1 Phơng trình 3x - = x + cã nghiƯm lµ:

A ; x = 0, B x = 1, C x = 2, D x = 2: Tập nghiệm phơng trình (x + 1)(x – 3) = lµ :

A {-1 }, B {3 } C {-1 ; }, D { ; -3 } 3: Điều kiện xác định phơng trình

2 1

2  

 

 x

x x

x

lµ :

A x ≠ 21 vµ x ≠ -2; B x ≠ 12 ; C x ≠ 12 hc x ≠ - 2; D x ≠

-2; II> tù luËn

Bµi 2: giải phơng trình sau : b) 6x + = 5x –

b)

2

 x

-

3

8

5

2 

  

 x x

x

c) x(2x - 4) = (3x – 1)(2x - 4)

d)

1

1  

 

 x

x x

(102)

Bài3 :giải toàn cách lập phơng trình

Có hai ngăn sách, số sách ngăn thứ hai gấp lần số sách ngăn thứ Nếu chuyển bớt 21 ngăn thứ hai sang ngăn thứ số sách hai ngăn Tính số sách ngăn lúc đầu

ỏp ỏn A

Câu 1: 1,5đ Mỗi câu 0,5đ : C; D; 3. C Câu ( 6,5đ) :

a) (1,5®) ;x = -1/2 b) (1,5®) x = -105/2 c) (1,5®) x = -1/2; x = 1/3 d) (2đ) x=

Câu 3: (2đ)

Lập phơng tr×nh : 3x – 20 = x + 20 ( x số sách ngăn thứ )(1đ) Giải pt tìm x = 10 trả lời (1đ)

********************************************************

Ch ¬ng IV BÊt ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn

TiÕt 57 Liên hệ thứ tự phép cộng

A- Mục tiêu

- Nhận biết vế trái, vế phải biết dùng dấu BĐT

- Biết tính chất liên hệ thứ tự với phép cộng dạng bất đẳng thức

- Biết C/m BĐT nhờ so sánh giá trị vế BĐT vận dụng tính chất liên hệ thứ tự phép cộng ( mức đơn giản )

B- ChuÈn bị

- Bảng phụ

C- Tiến trình dạy häc 2 Bµi míi

Hoạt động GV Hoạt động HS

(103)

: Trªn tËp hợp số thực, so sánh hai số a b xảy trờng hợp? Gv: Ký hiÖu: a = b

a < b a > b

? Khi biĨu diƠn số thực trục số, ta phải biểu diễn nh nào?

Gv: Chính điều cho ta hình dung thứ tự tập hợp số thực

- - 1,3 Thùc hiƯn ?

-> x¶y trêng hỵp: + Sè a b»ng sè b + Sè a nhá h¬n sè b + Sè a lín h¬n sè b

-> điểm biểu diễn số nhỏ bên trái điểm biểu diễn số lớn

- Hs suy nghÜ

Gv: Treo b¶ng phơ ghi néi dung ?1 ? Nếu số a không nhỏ số b , ta phải hiểu nh

GV: lúc ta nói : a lớn b, KÝ hiÖu a  b

VD: x2  víi mäi x

? NÕu c lµ sè không âm ta hiểu nh thé ? Nếu a không lớn hơn số b , ta hiểu nh thÕ nµo

GV: ta nói a b VD: - x2

0 víi mäi x

? Nếu y không lớn ta viết nh GV: Tất cách viết đợc gọi bất đẳng thức

2 Bất đẳng thức

GV: trình bày nh sgk

cỏc h thức a< b; a > b ; a b; a b đợc gọi bất đẳng thức

a: gäi vế trái b: vế phải

3 Liên hệ thứ tự phép cộng

GV: Quan sát bảng phụ - hình vẽ GV: giải thích

? Thùc hiÖn ?2

? Cộng -3 vào hai vế bất đẳng thức -4<2 ta đợc bđt no

? HS trả lời câu b

? Qua vd vµ bµi tËp ?1 em rót nhËn xét

- Hs lên bảng điền

a, 1,53 < 1,8 ; b) -2,37 > -2,41 c)

3 18

12 



 ; d) 20

13



-> Thì phải có a> b a = b

Nghĩa c

-> Ta phải cã a < b hc a = b ta viÕt y 

- HS chó ý ghi nhí

HS lÊy VD : + ( -3) > - Có vế trái + ( -3)

Vế phải : -5 - HS quan sát

HS: -4 + (-3) < + (-3) Ta đợc -4 + c < 2+ c HS: nêu t/c

? Tr¶ lêi ?3 ? Tr¶ lêi ?4

HS:

(104)

GV: nêu ý sgk

GV: treo bảng phụ có ghi nội dung tập ? Mỗi khẳng định hay sai Vì

Bµi tËp - sgk

? So sánh a b a) a -  b - b) 15 + a  15 + b

-2204 + (-777) > -2005 + ( -777) Vì < nên

2+ < + hay 2+ < a) sai b)

c) d) - Theo t/c ta có a) a  b b) a  b H ớng dẫn học nhà

- Häc bµi theo sgk ghi

Tiết 58 Liên hệ thứ tự phép nhân

Ngày soạn : /3/2009 Ngày dạy: /3/2009

A- Mơc tiªu

- Nắm đợc t/c liên hệ thứ tự phép nhân ( Với số dơng âm ) dạng bđt - Biết cách sử dụng t/c để c/m bđt ( qua số kĩ suy luận )

- BiÕt phèi hỵp vận dụng t/c thứ tự B Chuẩn bị :

- tranh vÏ hai b¶ng ( T37, 38) C Tiến trình dạy học

HS: - nêu mối liên hệ thứ tự phép cộng - Nêu t/c bđt thức lấy VD minh hoạ

2 Bài

Hot ng ca thy

1 Liên hệ thứ tự phép nhân với số d ơng

? Quan sát hình bảng phụ GV: Nêu ví dụ hình vẽ minh hoạ ? áp dụng thc hin ?1

? Em hÃy dự đoán kết

? Qua VD toán ?1 em có nhận xét nhân số dơng vào hai vế bđt ? phát biểu lời t/c trªn

? thùc hiƯn ?2

2 Liên hệ thứ tự phép nhân với số âm

GV: treo bảng phụ vẽ hình ( T38) nªu Vd

? Thùc hiƯn ?3

? Nêu dự đoán em

Hot ng ca trũ

HS: tr¶ lêi

Từ -2 <3 với 5091 ta đợc -2 5091 < 5091 - Dự đoán : -2 c < c HS: phát biểu thành lời

Khi nhân hai vế bất đẳng thức với số dơng ta đợc bất đẳng thức chiều vói bất đẳng thức cho - HS: lên thực ?2

a) -15,2 3,5 < -15,08 3,5 b) 4,15 2,2 > -5,3 2,2 HS: quan s¸t

(105)

?Qua VD toán ?3 em có nhận xét nhân số âm vào hai vế bđt ? phát biểu lời t/c

? thùc hiÖn ?4

HS: nhân hai vế bất đẳng thức với số âm ta đợc bất đẳng thức ngợc chiều với bất đẳng thức cho

? Cho -4a > -4b hÃy so sánh a b ? Thực ?5

? LÊy VD minh ho¹

3 TÝnh chÊt bắc cầu thứ tự

GV: Nếu t/c

Nếu a<b, b<c, a<c

GV: minh hoạ h×nh vÏ VD: Cho a> b

CMR: a + 2> b-1

HS: a < b

khi nhân hai vế bất đẳng thức với số khác ta đợc bất đẳng thức mớicó thể chiều , ngợc chiều với bất đẳng thức ó cho HS: ghi nh

HS: lên bảng c/m dựa vào t/c chất bđt( liên hệ gia thứ tự phép cộng ) t/c bắc cầu

3 Cđng cè lun tËp Bµi tËp - sgk

? khẳng định sau hay sai ? Vì GV: treo bảng phụ ghi nội dung tập

Bµi tËp - sgk

GV: cho a< b hÃy so sánh ? a) 2a 2b

? b) 2a vµ a+b c) -a vµ -b

- Häc bµi theo sgk vµ vë ghi - Làm tập sgk sbt

Tiết 59 Luyện tập

A Mục tiêu

- Cđng cè kiÕn thøc vỊ c¸c t/c liện hệ thứ tự phép cộng , liện hệ thứ tự phép nhân , t/c bắc cầu thứ tự

- Vận dụng phối hợp t/c thứ tự giải cácbài tập bđt B ChuÈn bÞ

(106)

C TiÕn trình dạy học

GV; treo bảng phụ có ghi tập

HS1: §iỊn dÊu " < , > ,= " vào ô trống cho thích hợp : cho a< b a) Nếu c số thực : a + c b + c

b) nÕu c> th× a c b c c) nÕu c < th× a c b c d) nÕu c = th× a c b c HS2: chữa tập

- Phát biểu liên hệ thứ tự phép nhân Tổ chức luyện tập

Bài tập sgk

GV: treo bảng phơ ghi néi dung bµi tËp

Bµi tËp 12 - sgk ? CM

a) 4.(-2) + 14 < ( -1) + 14

b) ( -3) + < ( - 3) ( -5) +

HS: trả lời

a) sai tổng gãc cđa mét tam gi¸c b»ng 1080

b) ỳng

c) Đúng 1800 C

B

d) sai v×

180 ˆ B A

- Hai hs lên bảng trình bày a) cã -2 < -1

Cộng vào vế với 14 ta đợc 4( -2) + 14 < ( -1) +14 b) có 2> -

-> ( -3 ) + < ( -3) ( - 5) +

Bµi tËp 13 – sgk

GV: treo bảng phụ ghi nd tập ? So sánh a b

a) a + < b + b) -3a > - 3b Bµi tËp 14 - sgk

? Cho a<b , h·y so s¸nh a) 2a + víi 2b + b) 2a + víi 2b +

HS:

a) a< b b) a < b HS: lên bảng a) cã a < b

Céng 2b vµo vÕ : 2b + 1< 2b + ** Tõ ( *) vµ (**) ta cã

(107)

? Cho a số , đặt <,> ,,

vào ô trống cho a) a2 b) -a2 0

c) a2 + , d) -a2- 0

GV: lu ý bình phơng số không âm

* Giới thiệu bất đẳng thức cơsi

GV: u cầu hs đọc mục em cha biết ( sgk)

a) a2  0

Gi¶i thÝch : nÕu a  -> a2 > 0

nÕu a = -> a2 = 0

với ( -1)

c) a2 + >

Céng vào hai vế bấ t phơng trình a2 +

1  1> d) -a2- < 0

Cộng ( -2 ) vào vế cảu bất phơng trình ta đợc -a2-

 -2 <

3 H ớng dẫn học nhà:- Làm tập lại sgk sbt - Ghi nhớ : Bình phơng số đèu khơng âm

+ NÕu m> Th× m2> m

NÕu < m < Th× m2 < m

Nếu m = m2 = m

+ Bất đẳng thức côsi cho số không âm

xy y x

 

(108)

TiÕt 60-61 BÊt ph¬ng trình ẩn

Ngày soạn : 28/3/2009 Ngày dạy: /3/2009 /3/2009 A Mục tiêu

- HS đợc giới thiệu bất phơng trình ẩn , biết kiểm tra số có phải nghiệm bất phơng trình ẩn hay khơng

- Biết viết dới dạng kí hiệu biểu diễn trục số tập nghiệm bất phơng trình dạng x < a; x > a, xa,xa

- Hiểu rỗ khai niệm hai bất phơng trình tơng đơng B Chuẩn bị

- B¶ng phụ , thớc kẻ, phấn màu C Tiến trình dạy häc

GV: treo b¶ng phơ ghi VD sgk

Chän ẩn lập hệ thức biểu thị quan hệ số tiền Nam phải trả số tiền Nam cã HS: hÖ thøc : 2200x + 4000  25000

GV: giíi thiƯu hƯ thøc trªn bất phơng trình ẩn với ẩn x

Để hiểu thêm bất phơng trình tập nghiệm học hôm nghiên cứu

2 Bài mới

Hot ng ca giỏo viờn

1 mở đầu

GV: ViÕt BPT

2200x + 4000  25000

? HÃy cho biết vế trái vế phải bpt ? Theo em toán x

Hot ng ca hc sinh

HS: nêu VT : 2200x + 4000 VP lµ : 25000

x = hc x = hc x = ? Tại x giá trị

? Nếu lấy x = có đợc khơng

GV: Ta nãi x = hc x = lµ nghiƯm cđa bpt

? x = 10 có phải nghiệm bpt không Vì

? Thùc hiÖn ?1

GV: treo bảng phụ có ghi đề Tập nghiệm bpt

GV: Tập hợp tất nghiệm bpt gọi tập nghiệm bpt

- Giải bpt ®i t×m tËp nghiƯm cđa bpt

v× x = Nam phảI trả số tiền : 2200 + 4000 = 23800 ( ®)

Thừa 1200đ HS: đợc - Với x = 10 ta có

2200 10 + 4000  25000 khẳng

nh sai -> nờn x = 10 nghiệm bpt

HS: x = ta đợc 32

6 -5 lµ

khẳng định

(109)

VD1: sgk

? Nêu vài nghiệm cụ thể bpt GV: giới thiệu cách viết tập hợp nghiệm cách biểu diễn trục số

Tập nghiệm xx 3 GV: cho bpt : x 3

? Viết tập hợp nghiệm bpt GV: biĨu diƠn trªn trơc sè

GV: løu ý cacch biểu diễn điểm thuộc tập hợp nghiệm điểm không thuốc tập hợp nghiệm

? Thực ?2

? Cho hs lên bảng thực ?3 vµ

Víi x = ta cã 62  6 - 5lµ

khẳng định sai nên x = nghiệm bpt

HS: chó ý GV nªu

x = 3,5 ; x =

xx 3 GV: lứu ý cách biểu diễn điểm thuộc tập hợp

nghiệm điểm không thuộc tập hợp nghiÖm ? Thùc hÖn ?2

- Cho hs lên thực ?3 ?4

3 Bất ph ơng trình t ơng đ ơng

? Nhn xột tập nghiệm bpt x> <x GV: ngời ta gọi hai bpt có tập nghiệm bpt tơng đơng Kí hiêu '  '

VD: x>  <x

? Lấy Vd phơng trình tơng đơng

HS: lªn b¶ng

?3 TËp nghiƯm xx 2

? TËp nghiÖm xx 4 HS: cã cïng tËp nghiƯm HS: chó ý

VD: x 5 5x

< x  x >

3 Cđng cè - lun tËp Bµi tËp 17

Bµi tËp 18- sgk

? GV: treo bảng phụ có ghi tập GV: gọi vận tốc phải ô tô x

? Vậy thời gian ô tô đợc biểu thị biểu thức

? ô tô khởi hành lúc phải đến B trớc 9h Vậy ta có bpt - Thời gian tô h

x

50

ta cã bpt: 502

x

(110)

TiÕt 62- 63 Bất phơng trình bậc ẩn

A Mơc tiªu

- HS nhận biét đợc bpt bậc ẩn

- Biết áp dụngtừng qui tắc biến đổi bất phơng trình để giải bất phơng trình đơn giản - Biết sử dụng qui tắc biến đổi bpt để giải thích tơng đơng bất phơng trình

B Chn bÞ

- Bảng phụ, thớc thẳng , phấn màu C Tiến trình dạy học

HS1: Chữa tập 16 ( a, d)

- Viết biểu diễn tập nghiệm bpt sau a) x<4 ; b) x 

2 Bµi míi

GV: nhắc lại định nghĩa phơng trình tơng đơng Định nghĩa

? Tơng tự phơng trình bậcnhất ẩn , em hÃy nêu bất phơng trình bậc ẩn

GV: nêu lại đ/n nh sgk

Nhấn mạnh : ẩn x cã bËc lµ nhÊt vµ hƯ sè cđa Èn a phải khác

? Thực ?1

- HS nªu

(111)

? Y/c hs giải thích bpt bậc Èn

a) 2x -3 < c) 5x - 15 

Lµ bpt bËc nhÊt ẩn

b) 0x +5 > bpt bËc nhÊt v× hƯ sè a =

2 Hai qui tắc biến đổi bpt

? Để giải phơng trình ta thực theo qui tắc biến đổi

? Nêu lại qui tc ú

GV: Để giải bpt ta có qui tắc nh a) Qui tắc chuyển vế

? Đọc qui tắc sgk

? Nhn xét qui tắc so với qui tắc chuyển vế biến đổi tơng đơng phơng trình GV: giới thiệu VD sgk

VD1: Gi¶i bpt x -5 < 18

VD2: giải bpt 3x> 2x - biĨu diƠn tËp nghiƯn trªn trơc sè

? Thùc hiƯn ?2

GV: gäi hs nhËn xÐt bµi lµm bạn

b) Qui tắc nhân với số

? Phát biểu t/c liên hệ thứ tự phép nhân ( với số dơng với số âm )

GV: Từ t/c ta có qui tắc nhân với

c) x2 > bpt bậc ẩn

vì x có bậc + Qui tắc chuyển vế + qui tắc nhân với số

- HS c qui tc

Hai qui tắc tơng tự nh HS:

hs lên bảng trình bày

2 hs lên bảng a) x + 12 > 21 x > 21 - 12 x >

TËp nghiƯm cđa bpt lµ : xx5 b) -2x> -3x -

-2x +3x > -5 x > -5

VËy nghiƯm cđa bpt lµ : x > -5 - hs ph¸t biĨu

- hs đọc qui tắc số ( gọi tắt qui tắc nhân ) để biến đối

t-ơng đt-ơng bất pht-ơng trình ? đọc qui tắc nhân sgk

? Khi áp dụng qui tắc nhân để biến đổi tơng đơng bpt ta cần lu ý điều

GV: Giíi thiƯu VD3 Vµ VD4 sgk ? Thùc hiÖn ?3

?Thùc hiÖn ?4

- Cần lu ý nhân vế với số âm ta phải đổi chiều bpt

HS; theo dâi hs lên bảng

(112)

? gii thớch tơng đơng a) x + <  x - <

? h·y t×m tËp nghiệm bpt b) 2x < -4 -3x>

GV: giới thiệu cách nhân khác để biến đổi t-ơng đt-ơng bpt

b) x> -9

- hs lên bảng thực ?4 x + <  x < -  x < x - <  x < +  x <

b) 2x < -4  x< -2 -3x>  x< -2

3 Gi¶i bÊt ph ơng trình bậc ẩn

GV: Nêu VD

? gi¶i bpt 2x - < vàbiểu diễn tập nghiệm trục số

? Em hÃy giải bpt

? Biểu diễn tập nghiệm trục số ? Thực yêu cầu ?5

? giải bpt -4x - < biĨu diƠn tËp nghiƯm trªn trơc sè

GV: nªu chó sgk VD6:

? giải bpt -4x + 12 < Giải bpt đa đợc dạng

ax + b > ; ax+ b < ; ax + b; ax+ b 

HS: 2x - <  2x <  2x : < :  x < 1,5 TËp nghiƯm cđa bpt : xx1,5 BiĨu diƠn trªn trơc sè

1,5 HS: lên bảng trình bày

-4x - <  - 4x <  x> -2 TËp nghiƯm cđa bpt : xx 2 BiĨu diƠn trªn trơc sè

-2 HS: -4x + 12 <  -4x < -12

 -4x : ( -4) > -12 : ( -4)  x >

VËy nghiƯm cđa bpt lµ x >

VD : gi¶i bpt 3x + < 5x -

? Làm để giải đợc bpt ? Em giải bpt

? Thùc hiƯn ?6

? Gi¶i bpt : - 0,2x - 0,2 > 0,4x -

HS:

3x + < 5x -  3x- 5x < -7 -5  - 2x < -12

 - 2x : (-2) > -12 : ( -2)  x >

VËy nghiƯm cđa bpt lµ x > HS: lên bảng trình bày

VËy nghiƯm cđa bpts lµ x < 3 Cđng cè - lun tËp

Bµi tËp 31 – sgk

a)

3 15

  x

HS: lên bảng trình bày a) x<

(113)

b) 13

11

  x

c)

6 )

1 (

1 



 x

x

d)

5 3

2 x  x

 

GV: Gọi lần lợt hai hs lên bảng ? Tơng tự nh giải phơng trình , để khử mẫu bpt , ta làm nh

Bµi tËp 63 - sbt

? Gi¶i bpt

8 2

2

1 x  x

  

? Làm để tìm đợc nghim ca bpt ny

b)

3 1

4

   

 x

x

GV: treo bảng phụ ghi nd tập ? Em tìm sai lầm lời giải

GV: chốt lại vấn đề

c) x< - d) x < -

x< 15

b) x< - 15 HS: tr¶ lêi

a) sai coi -2 hạng tử chuyển -2 từ vế ang vế đổi dấu thành +2

b) Sai nhân hai vế bpt với ( -7/3) không đổi chiều bpt

đó

3 H ớng dẫn học nhà: - Xem lại tập làm - Làm tiếp tập lại sgk sbt

- Ôn lại qui tắc giá trị tuyệt đối số

- Đọc trớc " Phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

Tiết 66 Phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

A Mơc tiªu

- HS biết bỏ dấu giá trị tuyệt đối , biểu thức dạng ax dạng xa

- HS biết giải số phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối dạng ax = cx+ d

d¹ng xa = cx + d

B ChuÈn bÞ

- Bảng phụ , thớc thẳng , phấn màu , Phiếu học tập - Ôn tập đ/n giá trị tuyệt đối ca s a

(114)

- TÝnh 12  ;

3



 ;  2 Bµi míi

1 Nhắc lại giá trị tuyệt đối

GV: cho biÓu thøc : x

Hãy bỏ giá trị tuyệt đối biểu thức

a) x 3 b) x <

GV: Vậy ta bỏ giá trị tuyệt đối tuỳ theo giá trị biểu thức giá trị tuyệt đối âm hay khơng âm Ví dụ 1: sgk

Bỏ dấu giá trị tuyệt đối rút gọn

- hs : tr¶ lêi

a) x 3 th× x -3 0

-> x = x - 3

b) x < th× x - < -> x = - x

biÓu thøc

a) A = x + x - x 3

b) B = 4x + +  x >

- Gäi hs lªn bảng trình bày ? Thực ?1

Rỳt gn biểu thức - tổ chức cho hs hoạt động nhóm

- Thu phiếu nhóm treo lên b¶ng cho c¶ líp nhËn xÐt

2 Giải số ph ơng trình chứa dấu giá trị tuyệt i

Ví dụ 2: sgk

giải phơng trình : 3x x4

GV: hớng dẫn hs giải phơng trình nh sgk

Ví dụ 3: sgk Giải phơng trình

3

x = - 2x

GV: hớng dẫn hs xét lần lợt hai giá trị

a) Nếu x - -> x 3

th× x = x - 3

Ta cã pt: x - = - 2x x =

VËy x = có phải nghiệm pt hay không V×

b) NÕu x - < -> x<3 Th× x = - x

Ta cã pt: - x = - 2x

-Hai hs lên bảng trình bày a) A = 2x -

b) B = 6x +5

- HS hoạt động theo nhóm - Nhận xét nhóm a) C = 4x -

b) D = -5x + 11

- HS lu ý hai trêng hỵp

x

3  3x 0 x0

x

3  3x 0 x0

- HS chó ý

(115)

x = * x = kh«ng tmđk x3 Nên

Vậy x = có phải nghiệm pt không ?

? Thực ?2 Giải pt a) x5 3x1

b)  5x 2x21

- Gäi hs lên bảng trình bày

tmđk x3 Nên x = nghiêm pt

- Hai hs lên bảng thực ? - Cả lớp nhận xét làm bạn a) Tập nghiệm pt lµ : S = 2 b) TËp nghiƯm cđa pt lµ : S = 3,7

- Bµi tËp 36 c ( T51 - sgk) - Bµi tËp 37a ( T51 - sgk H íng dÉn häc ë nhµ

- Xem li cỏc bi ó lm

- Làm tập lại sgk

- Xem li nội dung kiến thức đẫ học để chuẩn bị tiết sau ơn tập

Ng y sồ ạn : 19/4/2009 Ng y dà ạy : 23/4/2009 Tiết 65; Luyện tập

I) Mơc tiªu

Luyện tập cho hs cách giải phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối, học sinh thực hành thành thạo việc rút gọn biểu thức có chứa dấu giá trị tuyệt đối giải thành thạo phơng trình sgk

II) hoạt động dạy học lớp Hoạt động thầy

Gv cho hs lµm bµi tËp sè 35 sgk

Bỏ dấu giá trị tuyệt đối rút gọn biểu thức

a) A = 3x + + 5x hai trờng hợp x0 x <

b) B = 4x - 2x + 12 hai trờng hợp x0 x <

c) 3x + + x5

Gv cho hs lµm bµi tËp 36 a) 2x  x

b) 5x 16 3 x

gv cho hs giải phơng trình cách khác

gọi hs lên bảng trình bày cách làm so sánh kết cách làm khác

Hoạt động trò Hs làm tập 35

a) A = 3x + + 5x Víi x  ta cã

A = 3x + + 5x = 8x + Víi x <

A = 3x + – 5x = -2x

B = - 4x – 2x + 12 = -6x + 12 víi x < B = 4x – 2x + 12 = 2x + 12 víi x 

Hs lµm bµi tËp 36 a) 2x  x

nÕu x  ta cã PT 2x = x -

 x = - (loại) không thoÃ mÃn điều kiÖn x 

NÕu x < ta cã PT – 2x = x –

 - 3x = -6

x = ( lo¹i) vf không thoÃ mÃn điều kiện

vy phng trỡnh cho vô nghiệm b) x  ta có PT 5x – 16 = 3x

 5x - 3x = 16

 2x = 16

X = ( tho· m·n ®k)

NÕu x < ta cã PT – 5x – 16 = 3x

 - 5x - 3x = 16

(116)

Gv cho hs lµm tập 37 Giải phơng trình A ) x 2x3

b) x4 2x

c) x3 3x1

x = -2 ( tho· m·n ®k)

Vậy phơng trình cho có hai nghiệm x = 8; x = -

Hs lµm bµi tËp 37

Híng dÉn vỊ nhµ :

Về nhà xem lại tập giải làm tập lại sgk, sbt ôn tập chơng để chuẩn bị kiểm tra tiết kiểm tra học kỳ

Tiết 67 Kiểm tra: Tiết ( số 4) đại số 8 Ngày soạn : /5 /2009 Ngày kiểm tra: /5 /2009

(117)

- Kiểm tra kiến thức chơng hs cách giải loại bất phơng trình cụ thể bất phơng trình đa đợc dạng bất phơng trình bậc ( ax + b > o), Ph-ơng trình chứa dấu giá tr tuyt i

- Rèn luyện kĩ trình bày cách giải

- Cú thỏi nghiờm tỳc trung thực cẩn thận B Chuẩn bị

§Ị kiểm tra dới dạng trắc nghiện khách quan ( 20%) vµ tù ln ( 85%) C TiÕn hµnh kiĨm tra

TN TL TN TL TN TL

Bất đẳng thức 1

0,5

1

2,0

2

2,5 BÊt Phơng trình

1

0,5

1

0,5

2

4,0

4

5,0 Phơng trình chøa

dấu giá trị tuyệt đối

1

0,5

1

2,0 2

2,5

Tæng 3

1,5

3

4,5

4,0

8

10,0

Đề A

Cõu : Hóy khoanh tròn vào chữ đứng trớc câu trả lời đúng

1:BiÓu thøc

x

số dơng : A x >

3 B x <

3 C x <



D x >



2 : Cho a > b, hÃy tìm kết sai kết sau

A 2a > a + b B a – b > C a2 > ab D a + b > 2b

(118)

4: Khi x > kết rút gọn biĨu thøc 2x - x + lµ

A – 3x + B – x + C x + D 3x +

Câu 2 : Giải bất phơng trình biểu diƠn tËp nghiƯm trªn trơc sè a)

5

x

+ > 2x – b )

6

x x

 

Câu 3: Tìm giá trị x để giá trị biểu thức 4(x + 5) – 2x1 10

Đáp án thang ®iĨm

Câu 1: ( 2đ) Mỗi ý 0,5đ

1 A C D C Câu (4đ) Mỗi ý 2đ

a

x

+ > 2x –  x - + > 10x – 25  x < b

6

x x

để tìm x ta giải phơng trình 4(x + 5) – 2x1 = 10 Nếu x >

2 ta cã PT 4x + 20 – 6x + = 10  x = 13

2 ( tho· m·n ®/k) NÕu x <

2 ta cã PT 4x + 20 + 6x – = 10  x = 10



( thoã mãn đ/k) Vậy để giá trị biểu thức 10 x = 13;

2 x 10

 

C©u : (2®)

tiõt 54 luyön tëp tªn bµi gi¶ng ch­¬ng i phðp nh©n vµ phðp chia ®a thøc § 1 nh©n ®¬n thøc víi ®a thøc i môc tiªu häc sinh n¾m ch¾c qui t¾c nh©n ®¬n thøc víi ®a thøc biõt vën dông linh ho¹t qui t¾c v

tiõt 54 luyön tëp tªn bµi gi¶ng ch¬ng i phðp nh©n vµ phðp chia ®a thøc § 1 nh©n ®¬n thøc víi ®a thøc i môc tiªu häc sinh n¾m ch¾c qui t¾c nh©n ®¬n thøc víi ®a thøc biõt vën dông linh ho¹t qui t¾c v