on tap toan 8

c/. Tính dieän tích xung quanh, dieän tích toaøn phaàn vaø theå tích cuûa hình choùp... Đến B người đó làm việc trong một giờ rồi quay về A với vận tốc 24 km/h. Biết thời gian tổng cộng[r]

Đề cơng ôn tập học kì I A) Đại số

Bài : Tìm x biết:

a) 2x (x-5) - x(3+2x) = 26 b) 5x (x-1) = x- c) 2(x+5) - x2- 5x = d) (2x-3)2- (x+5)2= 0

e) ( 3x – )( 2x + ) – ( x + )( 6x – ) = 16 f) ( x + )2 – ( x + ) ( x – 1) = 16

g) ( 2x – )2 – ( x + ) ( x – ) = h ) 5( x + ) - 2x ( + x ) =

i) ( x – )2 – 36 = j) x( x – ) – 4x + 20 = 0

k) ( 2x + ) ( 2x – ) + ( x5 – x4 ) : (-x3) = 15

Bµi 2: Chøng minh r»ng biĨu thøc:

A = x(x - 6) + 10 lu«n lu«n d¬ng víi mäi x B= 4x2- 4x +3 > víi mäi x R

 Bµi 3 : Với giá trị a để đa thức ( 3x3 + 10x2 + a – 5) chia hết cho đa thức ( 3x + ) Bµi : Thùc hiƯn c¸c phÐp tÝnh sau:

a) x + 1

2x + 6 + 2 2x + 3

x + 3x b) 3

2x + 6 2 x - 6

-2x + 6x c) x x - 2y +

x

x + 2y + 2 2 4xy 4y - x

d) 1

3x - 2 2

1 3x - 6

-3x + - 9x e)

3 2

2 x - 8 x + 4x

5x + 20 x + 2x + 4 f) 2 2

x + x 3x + 3 : 5x -10x + 5x - 5

Bµi 5) Cho biểu thức : A =  

 2 

x - 3 3x -1 1 -2x + x - - x

a) Tìm điều kiện xác định A & Rút gọn A

b) Tìm x để A = va` Tính giá trị biểu thức A với x =

Bai 6) Cho biểu thức B =

1         2

2 2 2

x + 2 x - 2 x

+ :

x - x x + x x

a/ Tìm điều kiện xác định B & Rút gọn B b/ Tính giá trị biểu thức B với x = 2008 Bai`7) Cho phân thức P =

1 : 1              x x x x x x x

a) Tìm điều kiện x để giá trị phân thức xác định b) Rút gọn biểu thức P Tính giá trị P x =

c) Tìm x để phân thức có giá trị số nguyên Bai`8) Cho phân thức:

x x x x    2 1

.a) Tìm x để phân thức xác định .b) Tìm x để phân thức có giá trị c) Rút gọn phân thức

1 : 1              x x x x x x x

d) Chứng minh đẳng thức 1 ) (   

 n n

n

n e) Tính 1 1     a a a a

Bai 9) a) Phát biểu tính chất phân thức đại số? Dạng tổng quát. b) Rút gọn

2 2 b a bc b ac a   

 Chứng minh đẳng thức

x x x x x x x x x x 2 4

2 2

2        

1) a) Phát biểu quy tắc đổi dấu? & Áp dụng Rút gọn:

a b y x x x x    

 1; 2

Bai`10 Tìm a để đa thức 6x3 + x2 - 29x + a chia hết cho đa thức 2x - 3

Bµi 11 Cho biÓu thøc

3

6 3

2      

x x x x x

A

a) Với giá trị x biểu thức A cã nghÜa b) Rót gän A.c) T×m x cho A =

2

d) Tìm giá trị nguyên x để A nhận giá trị dơng

SGK –tr62 Bµi tËp 58 -> 64 SBT : bµi 54 ,55 ,56 ,59 ,61 64 ,65, 66, 67 B) H×nh Häc :

Bai`1) Cho đường cao AH Gọi M, N, P theo thứ tự trung điểm AB, AC, BC. a) Chứng minh tứ giác BMNP hình bình hành

b) Tứ giác MHPN hình gì? sao?

Bai` ) Cho tam giac ABC đường cao AH Gọi M, N, P theo thứ tự trung điểm AB, AC, BC. a) Chứng minh tứ giác BMNP hình bình hành

b) Tứ giác MHPN hình gì? sao?

c) ABC th/m d/kien g× th× AMPN hình chữ nhật , thoi , vuông?

Bai` 3) -Cho hcn ABCD QuaA vẽ Ax// BD, Ax cắt đường thẳng CB E. a) Chứng minh ABDE làhbh , Chứng minhACE cân

c) Vẽ AM BD (M thuộc BD); BNAE (N thuộc AE).Chứng minh AMBN hcn

Bài 4) Cho tam giác ABC cân A, đường phân giác AM Gọi I trung điểm AC, K điểm đối xứng M qua I. a) Tứ giác AMCK hình ? Vì ?

b) Chứng minh AKMB hình bình hành

c) Tam giác ABC với điều kiện để tứ giác AKCM hình vng ? d) Cho AM = 4,5cm; MB = 2cm Tính diện tớch tam giỏc ABC Bài Cho tam giác ABC ,I nằm B C

Qua I vẽ đờng thẳng // AB cắt AC H ,đờng thẳng // AC cắt AB K Tứ giác AHIK hình ? I đâu thuộc BC AHIK hình thoi ? Tam giác ABC có điều kiện AHIK hình chữ nhật ?

Bài Cho tam giác ABC M, N lần lợt trung điểm AC AB P Q lần lợt thuộc BM CN cho BP = 1/3 BM ; CQ = 1/3 CN a) MNPQ hình ? sao?

b) Tam giác ABC phải thỏa mÃn đ/k thì MNPQ hình chữ nhật?

c) Tam giác ABC, BM , CN thỏa mÃn đk MNPQ hình thoi , hình vuông Bài Cho hình thang cân ABCD (AB//CD),E trung điểm AB.

a) C/m  EDC c©n

b) Gäi I,K,M theo thứ tự trung điểm BC,CD,DA Tg EIKM h×nh g×? V× sao? c) Tinh S ABCD,SEIKM biet EK = 4, IM =

Ba`i Cho tam giác ABC đường trung tuyến AE Gọi M trung điểm AB D điểm đối xứng E qua M. a Tứ giác AEBD hình ? Vì ?

b Chứng minh : AC // DE ; ADEC la` hinh` binh` hanh`

c Tam giỏc ABC cú thờm điều kiện gỡ thỡ AEBD hỡnh thoi Là hình vuụng? từ tớnh diện tớch tứ giỏc AEBD biết AE = 5cm BC = 6cm.N trung điêmAC D’ đối xứng E qua N cm :D ,A ,D’ thẳng hàng

Bai` Cho ABC cân A , đường cao AH Gọi E , F trung điểm AB , AC ; I điểm đối xứng H qua E Chứng minh :

a) Tứ giác EFCB hình thang cân b) AIBH hình chữ nhật c) Tứ giác IACH hình ? d) AFHE hình thoi Bài 10 Cho hình bình hành ABCD cói AB= AD E, F thứ tự trung đim AB , CD. a)Các tứ giác AEFD , AECF hình gì? sao?

b) M giao điểm AF DE , Giao điểm BF ,CE N C/m EMFN hình chữ nhật c)ABCD có thêm d/k EMFN hình vuông?

Bi 11 Tam giác ABC có góc a = 900 ,AM trung tuyến D trung điểm AB ,E đối xứng M qua D

a) c/m E đối xứng M qua AB b) AEMC , AEBM hình gì?vì sao? c) Cho BC = cm tính chu vi t giác AEBM

d) Tam giác ABC có đ/k AEBM hình vuông?

e) AB =3cm AC =4cm Tính diện tích t giác AEBM độ dài đoạn thẳng AM Hình SGK + SBT : ơn tập chơng II

I. LÝ THUYẾT :

A Một số câu hỏi lý thuyết áp dụng lý thuyết

I/ Đại số Câu 1: Định nghĩa phương trình bậc ẩn? Cho ví dụ.

Câu Nêu quy tắc biến đổi tương đương để giải phương trình ? Áp dụng giải phương trình - 3x = x - ?

Câu Định nghĩa hai phương trình tương đương ? Hai phương trình cho có tương đương hay khơng ? Vì ? 3x - = x2 - = 0

Câu Điều kiện xác định phương trình ? Áp dụng tìm ĐKXĐ phương trình 1 1   

x x

x ?

Câu : Nêu bước để giải phương trình chứa ẩn mẫu thức ? Áp dụng giải phương trình 2 6 2 2 ( 12)(  3)

 

 x x

x x

x x

x

? Câu Nêu bước để giải tốn cách lập phương trình ? Câu 7: Nêu định nghĩa bất phương trình bậc ẩn ? Cho ví dụ.

Câu Định nghĩa hai bất phương trình tương đương ? Áp dụng chứng tỏ hai bất phương trình cho bất phương trình tương đương : - 3x + > 2x + <

Câu Phát biểu hai quy tắc biến đổi để giải bất phương trình ? Áp dụng giải bất phương trình ax + b  ( với a  ẩn x ) ?

Câu 10: Định nghĩa giá trị tuyệt đối số a?

Áp dụng: Bỏ dấu giá trị tuyệt đối rút gọn biểu thức: A = -2x + + 4x hai trường hợp 0,

x x

II Hình học:

Câu Phát biểu ,vẽ hình , ghi GT, KL, định lý Ta-lét thuận ? Áp dụng cho tam giác ABC có M AB N AC Biết MN // BC AM = 4cm, AN = 5cm, NC = 3cm Tính độ dài AB

Câu Phát biểu,vẽ hình , ghi GT , KL, định lý Ta-lét đảo ? Áp dụng cho tam giác ABC có M AB N BC cho AM = 2, BM = 4, BN = CN = Chứng tỏ MN // AC ?

Câu Phát biểu ,vẽ hình , ghi GT , KL hệ đ/l ta lét

Câu Phát biểu tính chất đường phân giác tam giác ? Áp dụng cho tam giác ABC, đường phân giác BD Qua D kẻ đường thẳng song song với BC, cắt AB I Biết DI = 9cm, BC = 15cm Tính độ dài AB ?

Câu Phát biểu định nghĩa hai tam giác đồng dạng ?Áp dụng cho ABC có AB:AC:BC = :5:6 MNK đồng dạng vớiABC có chu vi 90cm.Tính độ dài cạnh MNK

Câu Phát biểu trường hợp đồng dạng ( c-c -c ) hai tam giác ? Áp dụng cho ABC MNK có độ dài cạnh : AB = 3cm, AC = 5cm, BC = 6cm MN = 10cm, NK = 6cm, MK = 12cm Hỏi tam giác ABC đồng dạng với tam giác ?

Câu Phát biểu trường hợp đồng dạng ( g-g) hai tam giác ? Áp dụng cho hai tam giác cân ABC DEF có góc A góc E Hỏi ABC đồng dạng với tam giác ?

Câu Phát biểu trường hợp đồng dạng ( c-g-c ) hai tam giác ? Câu Phát biểu trường hơp đồng dạng hai tam giác vng ?

Câu 10 Tỉ số diện tích hai tam giác đồng dạng tỉ số đồng dạng hai tam giác có quan hệ như ?

Áp dụng cho ABC đồng dạng với RPQ với tỉ số đồng dạng 2,5 Biết diện tích RPQ 50cm2 Hãy tính diện tích ABC ?

Câu 11: Các vị trí hai đường thẳng không gian? Cách chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng? Cách chứng minh hai mặt phẳng song song? Cách chứng minh đường thẳng vng góc với mặt phẳng? Cách chứng minh hai mặt phẳng vng góc?

a) Các đường thẳng song song với đường thẳng MN ? b) Các đường thẳng  BC ? c) Các mặt phẳng // mp(ABNM) d) Các mặt phẳng  mp(ADQM) Câu 13 - Hình lập phương có mặt, cạnh, đỉnh? Các mặt hình ? - Hình hộp chữ nhật có mặt, cạnh , đỉnh ?

- Hình lăng trụ đứng tam giác có cạnh, đỉnh, mặt ? B/ Một số tập luyện tập

I/ Đại số 1 Giải phương trình sau:

a) 6x – = -2x + b) 2(x – 1) + 3( 2x + 3) = 4(2 – 3x) - c) – 2x(25 -2x ) = 4x2 + x – 40 ; d) 7 2 16

6

x x

x

 

  ; e)2(1 ) 2(3 1)

4

x x x

  

  

f) 2

3

x x

x

 

   ; g) 2x1 3 x x(22 3) 4x

  h)

2

1 2( 2)

2

x x x

x x x

  

 

   ; i) (x-2)(2x-3) = ( 4-2x)(x-2) k) x  2 ; l) 2 x  1 x m) 5x = 3x + 4

2 Giải bất phương trình sau biểu diễn tập nghiệm trục số:

a) 12 – 3x < ; b) 3(x -1) – 4(2 – 4x) > 3(x+ 2) ; c) 3

2

x x

 

 ;

d) 4

4

x 

 ; e) 4

3

x  x

 ; f) 2 1

3

x x

  ; g) (x - 3)(x + 3) < (x + 2)2 +

3) Giải tốn tìm x đưa BPT : 1/ Tìm x để phân thức : 5 22x

 khơng âm 2/ Tìm x biết

1

 

x 3/ Cho A = xx 85

 

Tìm giá trị x để A dưong

4/ Tìm x cho giá trị biểu thức 2-5x nhỏ giá trị biểu thức 3(2-x) 5/ Tìm x cho giá trị biểu thức -3x nhỏ giá trị biểu thức -7x +

6/ Tìm x cho: a) Giá trị biểu thức – 7x không lớn giá trị biểu thức 4x – b ) Giá trị biểu thức - 4x + không vượt giá trị biểu thức 5x – GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH

1) Một người xe đap từ A đến B với vận tốc 12km/h.Khi từ B trở A người với vận tốc 9km/h Vì thời gian nhiều thời gian Tính quãng đường từ A đến B

2) Tìm hai số tự nhiên biết tổng chúng 30 Tỉ số hai số 2

3

3) Tìm hai số tự nhiên biết tổng chúng 80 hiệu chúng 30.

4) Mẫu số phân số lớn tử số Nếu tăng tử mẫu thêm đơn vị dược phân số phân số

3 Tìm phân số ban đầu

6) Số lượng dầu thùng thứ gấp đôi số lượng dầu thùng thứ hai Nếu bớt thùng thứ nhất 75 lít thêm vào thùng thứ hai 35 lít số lượng dầu hai thùng Tính số lượng dầu lúc đầu thùng

7) Một người ôtô từ A đến B với vân tốc trung bình 50km/h Lúc ơtơ với vận tốc nhanh lúc 10km /h Nên thời gian hơn thời gian 1giờ.Tính qng đường AB

8) Một ngưịi ơtơ từ A đến B với vtốc dự định 48 km/h Nhưng sau với vận tốc ấy, người nghỉ 10 phút tiếp tục tiếp Để đến B kịp thời gian định, người phải tăng vận tốc thêm 6km/h Tính qđường AB

9) Một canơ xi dịng từ bến A đến bến B ngược dòng từ bến B bến A Tính khoảng cách bến A bến B Biết vận tốc dòng nước 2km/h

10) Một người xe máy từ A đến B với quãng đường dài 270km Cùng lúc người thứ hai ô tô từ B A với vận tốc trung bình nhanh vtốc người xe máy 10km/h Biết sau 3giờ hai xe gặp Tính vtốc xe

11/ Khu vườn hình chữ nhật có chu vi 82m Chiều dài chiều rộng 11m Tính diện tích khu vườn 12/ Một ca nơ xi dịng từ bến A đến bến B giờ, ngược dòng từ bến B đến bến A 5h Tính khoảng cách hai bến , biết vận tốc dịng nước 2km/h

BÀI TẬP HÌNH HỌC :

Bài 1: Cho ABC, đường cao BD, CE cắt H Đường vng góc với AB B đường vng góc với AC C cắt K Gọi M trung điểm BC Chứng minh:

a) ADB AEC b) HE.HC = HD.HB c) H, M, K thẳng hàng d) ABC phải có điều kiện tứ giác HBCK hình thoi ? Là hình chữ nhật Bài 2: Cho ABC ( Â=900 ), AB = 12cm, AC = 16cm, tia phân giác  cắt BC D

a) Tính tỉ số diện tích tam giác ABD ACD Tính độ dài cạnh BC b) Tính độ dài BD, CD c)Tính chiều cao AH ABC

Bài : Cho hình hộp chữ nhật ABCDMNPQ có đáy ABCD tương ứng với đáy MNPQ Hãy viết : a) Các đường thẳng song song với đường thẳng MN ? b) Các đường thẳng  BC ?

c) Các mặt phẳng // mp(ABNM) d) Các mặt phẳng  mp(ADQM)

Bài : Cho tam giác ABC vng A, có AB = 3cm, AC = 5cm , đường phân giác AD Đường vng góc với DC cắt AC E

a) Chứng minh tam giác ABC tam giác DEC đồng dạng b) Tính độ dài đoạn thẳng BC , BD

c) Tính độ dài AD

d) Tính diện tích tam giác ABC diện tích tứ giác ABDE

Bài : Cho ABCvng A có đường cao AH Cho biết AB=15cm, AH=12cm a) Chứng minh AHB , CHAđồng dạng

b) Tính độ dài đoạn thẳng HB;HC;AC

c) Trên cạnh AC lấy điểm E cho CE=5cm ;trên cạnh BC lấy điểm F cho CF=4cm.Chứng minh CE F vuông

d) Chứng minh :CE.CA=CF

c) Tính độ dài đoạn thẳng DH, AH

Bài : Cho ABC vuông A có AB = 8cm, AC = 15cm, đuờng cao AH.

Bài : Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm, BC = 6cm Vẽ đường cao AH tam giác ADB. a) Chứng minh tam giác AHB đồng dạng tam giác BCD

a/ Tính BC, AH;

b/ Gọi M, N hình chiếu H nên AB, AC Tứ giác AMNH hình gì? Tính độ dài MN c/ Chứng minh A M.AB = AN.AC

Bài : Cho tam giác ABC vuông A, trung tuyến BD Phân giác góc ADB góc BDC cắt AB, BC M N Biết AB = 8cm, AD = 6cm

a/ Tính độ dài đoạn BD, BM; b/ Chứng minh MN // AC;

c/ Tứ giác MNCA hình gì? Tính diện tích tứ giác

Bài : Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 36cm,AD = 24cm,E trung điểm AB.Tia DE cắt AC F cắt CB G

a/ Tính độ dài đoạn DE, DG, DF; b/ Chứng minh rằng: FD2 = FE.FG.

Bài 10 : Cho ABC vuông A ; AB = 48 cm ; AC = 64cm Trên tia đối tia AB lấy điểm D cho AD = 27 cm ; tia đối tia AC lấy điểm E cho AE = 36 cm

a/ Chứng minh ABC đồng dạng ADE b/ Tính độ dài đoạn BC ; DE

c/ Chứng minh DE // BC d/ Chứng minh EB  BC

Bài 11 : Cho ABC ( AB < AC ), Phân giác AD Trên nưả mặt phẳng bờ BC không chứa điểm A , vẽ tia Cx cho BCx BAD Gọi I trung điểm Cx AD

Chứng minh : a/ ADB đồng dạng với ACI ; ADB đồng dạng với CDI b/ AD2 = AB.AC – DB.DC

Bài12:Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác cạnhAB = 8cm,cạnh bên SA = 5cm a/ Tính trung đoạn SH hình chóp;

b/ Tính đường cao SO hình chóp;

c/ Tính diện tích xung quanh, diện tích tồn phần thể tích hình chóp

Bài 13 : Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy tam giác vng cân vớt độ dài cạnh góc vng AB = AC = 6cm chiều cao lăng trụ AA’ = 12cm Tính:

Diện tích xung quanh; diện tích tồn phần; Thể tích lăng trụ MỘT SỐ ĐỀ THAM KHẢO ĐỀ SỐ 1

A LÝ THUYẾT ( điểm)( Chọn câu sau)

Câu1: Phát biểu định nghĩa phương trình bật mơt ẩn Cho ví dụ Câu2: Phát biểu tính chất đường phân giác góc tam giác Vẽ hình ghi giả thuyết , kết luận

Phần : TỰ LUẬN ( điểm )

Bài : 2 điểm: Giải phương trình sau: a) 2x +1 = 15-5x

b) 2

2

    

x x x

x Bài : 1điểm

Giải bất phương trinh biểu diễn tập hợp nghiệm trục số

7

7

2 



 x

x

Bài3: 1.5điểm: Giải tốn băng cách lập phương trình.

Hai thùng dầu A B có tất 100 lít Nếu chuyển từ thùng A qua thùng B 18 lít số lượng dầu hai thùng Tính số lượng dầu thùng lúc đầu Bài4: 3.5điểm

a) Chứng minh ABH đồng dạng với CBA

b) Tính độ dài BC,AH,BH Biết AB=15cm,AC=20cm

c) Gọi E,Flà hai điểm đối xứng H qua AB AC Tính diện tích tứ giác EFCB

ĐỀ SỐ 2 Bài : Giải phương trình sau :

a/ 3x – = 2x + b/ ( x – ) (

3

x – ) =

c / 2

2

    

x x x

x

Bài : a/Giải bất phương trình biểu diễn tập hợp nghiệm trục số 3x – (7x + 2) > 5x +

b/Chứng minh : 2x2 +4x +3 > với x

Bài : Giải tốn cách lập phương trình :

Tổng hai chồng sách 90 Nếu chuyển từ chồng thứ hai sang chồng thứ 10 số sách chồng thứ gấp đơi chồng thứ hai Tìm số sách chồng lúc ban đàu

Bài 4: Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 10cm , chiều rộng 8cm , chiều cao 5cm Tính thể tích hình hộp chữ nhật

Bài : Cho ABC có AB=12cm , AC= 15cm , BC = 16cm Trên cạnh AB lấy điểm M cho AM =3cm Từ M kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC N , cắt trung tuyến AI K

a/ Tính độ dài MN

b/ Chứng minh K trung điểm MN

c/ Trên tia MN lấy điểm P cho MP= 8cm Nối PI cắt AC Q chứng minh QIC đồng dạng với AMN

ĐỀ SỐ 3

A/Lý thuyết: (2 điểm) Câu 1: (1 điểm)

Định nghĩa phương trình bậc ẩn Cho ví dụ Câu 2: (1 điểm)

Viết cơng thức tính thể tích hình lập phương cạnh a Áp dụng: Tính thể tích hình lập phương với a = 15 cm B/ Bài toán: (8 điểm)

Bài 1: (1.75đ)

Giải phương trình sau: a/ x – = 18

b/ x(2x – 1) =

c/

1 x

2 x x

1 x

    

Bài 2: (1.5đ)

a/ Giải bất phương trình sau: – + 2x < Hãy biểu diễn tập nghiệm trục số b/ Cho A = xx 85

 

Tìm giá trị x để A dưong Bài 3: (1.25đ) Giải toán cách lập phương trình.

Một đồn tàu từ A đến B với vận tốc 45 km/h Lúc đồn tàu với vận tốc 35 km/h, nên thời gian nhiều thời gian 12 phút Tính qng đưịng AB

Cho tam giác ABC, có Â = 900, BD trung tuyến DM phân giác góc

ADB, DN phân giác góc BDC (MAB, NBC) a/ Tính MA biết AD = 6, BD = 10, MB =

b/ Chứng minh MN // AC

c/ Tinh tỉ số diện tích tam giác ABC diện tích tứ giác AMNC ĐỀ SỐ 4

Bài Giải phương trình: 2( 3) 2 2 ( 12)(  3) 



 x x

x x

x x

x

Bài Một người xe đạp từ A đến B với vận tốc trung bình 12km/h Lúc trở về, người xe máy với vận tốc trung bình 40km/h nên thời gian thời gian 30 phút Tính quãng đường AB

Bài Cho tứ giác ABCD có ACBD, gọi M, N, P Q trung điểm AB, BC, CD DA Chứng minh tứ giác MNPQ hình chữ nhật

ĐỀ SỐ 5 Bài Cho biểu thức A=

1

:

1 1

x

x x x

ổ -ữ

ỗ - ữ

ỗ ữ

ỗố + - ứ - vi x1, x-1, x≠4 a Rút gọn biểu thức A

b Tính A x=6

Câu Hai nhóm cơng nhân đóng gạch xây dựng, nhóm thứ I đóng nhiều nhóm thứ II 10 viên gạch Sau làm việc tổng số gạch hai nhóm đóng 930 viên Hỏi nhóm đóng viên gạch?

Câu Cho hình thang ABCD có đáy nhỏ AB cạnh bên AD BC, đáy lớn CD gấp đôi dáy nhỏ AB

a) Tính góc hình thang

b) Đáy lớn DC = 20 cm Tính chu vi hình thang

c) Gọi O giao điểm hai đường chéo AC BD Chứng minh OC = 2OA ĐỀ SỐ 6

Câu 1: Giải Bất phương trình: 1

3

x x

 

Câu 2: Một ca nơ xi dịng từ bến A đến bến B ngược dòng từ bến B bến A

Tính khoảng cách hai bến A B Biết vận tốc dòng chảy nước km/h

Câu 3: Cho tam giác ABC vuông A Đường cao AH.

Chứng minh: a) ∆AHC ~ ∆BAC b) ∆AHC ~ ∆BHA

ĐỀ SỐ 7 Câu 1: Giải phương trình:

2

x

x x



 

Câu 2: Tìm số học sinh lớp 8A biết học kì I số học sinh giỏi 1/10 số học sinh lớp Sang học kì II có thêm ban phấn đấu trở thành học sinh giỏi nửa, số học sinh giỏi 15% số học sinh lớp

Bài :(4 điểm).

Trên cạnh góc có đỉnh A đặt đoạn thẳng AE = 3cm, AC = 8cm Trên cạnh thứ góc đặt đoạn thẳng AD = 4cm, AF = 6cm

b.Gọi I giao điểm CD EF Tính tỉ số diện tích hai tam giác IDF IEC Câu 4; Tính thể tích hình chóp bên,

biết đường cao AO = 12cm, BC = 10cm

H B

C

D O

A

ĐỀ SỐ 8 Câu 1: Giải phương trình

2

5

    x x

Câu 2: Một đội công nhân dự định ngày đắp 45 m đường Khi thực ngày đội đắp 55 m đội khơng đắp xong đoạn đường định trước thời hạn ngày mà đắp thêm 25 m Hỏi đoạn đường mà đội dự định đắp dài mét?

Câu 3: Cho hình thang cân ABCD (AB//CD) có AB = 12 CD Cho AB = cm; BC = cm a)Tính chu vi hình thang

b)Tính đường cao AH diện tích hình thang

c)Gọi O giao điểm AC BD Đường thẳng qua O song song với đáy hình thang cắt BC M Tính BM

d)Chứng minh  OD

BD OC

AC

Ngày soạn Ngày giảng:

Buổi 1

nh lý ta lét tam giác I- Mục tiêu

- Củng cố khắc sâu định lí đảo hệ định lý Talét - Rèn kĩ tính tốn cho HS

- RÌn tÝnh cÈn thËn, chÝnh xác cho HS II- Chuẩn bị

GV: Bảng phụ, thíc

HS: Thớc; Ơn lại định lí đảo định lí Talét, hệ III- Tiến trình dạy học

Nội dung Phơng pháp

B i 1:

cho MP

Np 5 TÝnh MP MN vµ

NP MN Bµi 2:

Trên cạnh AB tam giác ABC lấy D Hạ BH, DK vu«ng gãc víi AC VÏ

DD’//BC Chøng minh DK DD ' BH  BC

K H

D D'

C B

A

Bµi 3:

Cho tam giác ABC Trên tia đối tia Ba lấy M cho AB

BM 3 VÏMN//BC (N thuéc AC) a BiÕt MN=2,7 TÝnh BC b BiÕt BC=1,7 TÝnh MN

3 4

N M

C B

A

Bµi 4:

Cho tam giác ABC có

AB=9cm,AC=12cm Trên AB lÊy R cho AR=3cm Trªn AC lÊy N cho NC=8cm

a Chøng minh: NR//BC

b Gäi I trung điểm ; AI cắt NR J TÝnh RJ

NR

J

I A

B C

3 8

R N

Bµi 5:

Cho hình thang ABCD có đáy nhỏ AB Trên DC lấy E cho ED CD 2 Gọi M giao điểm AE BD ; N giao điểm BE AC

a Chøng minh: ME.ABMA.EC vµ ME.NBNE.MA

b Chøng minh: MN//DC

N M

E

D C

Cñng cè

? Định lý ta lét đợc dùng để giải dạng tập ?

? Hệ qủ củađịnh lý ta lét đợc dùng để giải dạng tập ?

? Định lý đảo định lý ta lét đợc dùng để giải dạng tập ? Hớng dẫn học nhà

Xem lại tập chữa

Làm tập sách tập

Ngày soạn: Ngày giảng:

Buổi

tớnh chất đờng phân giác I- Mục tiêu

- Củng cố cho HS định lý Talét, hệ định lý Talét, định lý đờng phân giác tam giác

- áp dụng tính chất đờng phân giác để làm tập tính tốn

- Rèn cho HS kỹ vận dụng định lý vào việc giải tập để tính độ dài đoạn thẳng, chứng minh hai đờng thẳng song song

II- ChuÈn bÞ

GV:B¶ng phơ, thíc, com pa HS: Thíc, com pa

III- Tiến trình dạy học

Nội dung Phơng pháp

Bµi 1:

Cho tam gác ABC có trung tuyến AM Vẽ phân giác ME góc AMC đờng thẳng vng góc với ME M cắt AB D

Chøng minh DE//BC

D E

M C

B

Bµi 2:

Cho tam giác ABC có BE, CF đờng phân giác

Chøng minh r»g:

AB.EC.FA = AC.FB.EA

F

E

C B

A

Bài 3:

Cho tam giác ABC Đờng phân giác góc B cắt cạnh Ac M Chứng minh: MA BA

MC BC

M

H

X C

B

A

Bµi :Cho tam giác ABC Đờng cao AH Trên cạnh AC lÊy M cho AM BH

AC BC a) Chøng minh : HM//AB

b) BiÕt HM=4 vµ BH BC 3

c) Chøng minh trung tuyÕn CD tam giác ABC trung tuyến tam gi¸c CMH

HD :

m a

h d

c b

4

Bài : Cho hình thang ABCD có đờng trung bình MN ( M thuộc AD) , hai cạnh bên DA CB kéo dài cắt I Biết AB<CD Chứng minh

a) IM.NC = IN.AM b) 2MN IB

DC  IC

n m

b

d a

HD :

a) MA

NC  im  im.nc = in.ma

in hay MA

NB  im

in Dựa vào định lý Ta lét với tam giác IMN

b) 2MN IB DC  IC

Gi¶i :

Theo hệ định lý ta lét ta có :

IB AB CD AB AB CD

IC CD IC IB IB IC



   



Hay CD 2MN 2MN IB IC IB

IC IB IC CD IC IC



    



b) HD :

2MN IB AB CD IC IB

1

DC IC DC IC

 

   

AB CD IC IB AB CD CD

DC IC IC IB IC

  

  



Híng dÉn häc ë nhµ

Xem lại tập chữa

Làm tập sách tập

Ngày soạn: Ngày giảng:.

Buổi 3

Tam giác đồng dạng I- Mục tiêu

- Củng cố cho HS đinghj nghĩa , tính chất, tam giác đồng dạng

- áp dụng trờng hợp đồng dạng tam giác để làm tập tính tốn

- Rèn cho HS kỹ vận dụng kiến thức ý vào việc giải tập để tính độ dài đoạn thẳng, chứng minh hai đờng thẳng song song

II- Chuẩn bị

GV:Bảng phụ, thớc, com pa HS: Thíc, com pa

III- TiÕn tr×nh dạy học

Bài :

Cho tam giác ABC đồng dạng với tam giác A’B’C’ theo tỷ số k Biết chu vi tam giác ABC 12cm

a Chøng minh: AB AC BC

k A ' B ' A ' C ' B ' C '

 



 

b TÝnh chu vi tam gi¸c A’B’C’ víi k

3 

c b

a

c' b'

a'

Bµi 2:

Cho tam giác ABC đồng dạng với tam giác A’B’C’ theo tỷ số k Biết diện tích tam giác ABC 24 cm2

a Chøng minh: ABC A' B ' C ' S

k

S 

b TÝnh diƯn tÝch tam gi¸c A’B’C’ víi k

3 

c b

a

c' b'

a'

Bµi 3:

Cho tam giác ABC vng Acó đờng cao AH Chứng minh:

a ABCđồng dạng với CAB

b AB BC AH AC

h

c b

a

Bài 4: Cho hình thang ABCD vng A, đáy nhỏ AD , đờng chéo BD vng góc với cạnh bên BC Chứng minh:

a ABD BCD

b Tam giác ABD đồng dạng tam giác BCD

c BD2 = AB.DC

d c

Bài 5: Cho tam giác ABC có trung tuyến AM Gọi I trung điểm AM ; BI cắt AC E Gọi F trung điểm cña BE

a) Chøng minh:

+ Tam giác BFM đồng dạng với tam giác BEC;

+ Tam giác IFM đồng dạng với tam giác IEA

b) Tính tỷ số AE AC

Cho hình bình hành ABCD cã B>900 VÏ CE vu«ng gãc víi AB,

VÏ CF vu«ng gãc víi AD, VÏ BI vu«ng gãc víi AC

a) Chøng minh:

+ Tam giác ABI đồng dạng với tam giác ACE;

+ Tam giácEAFC đồng dạng với tam giác CIB

b) dc

ae ac; 

af ac

ci ad

Cho tam giác ABC có B 2c Trên tia đối tia BA lấy K cho BK = BC Chứng minh :

a) Tam giác ABc đồng dạng với tam giác AKC

b)

AC AB.AK

k

c b

a

Hớng dẫn học nhà Xem lại tập chữa

Ngày soạn: Ngày giảng:.

Buæi 4

Tam giác đồng dạng I- Mục tiêu

- Củng cố cho HS đinghj nghĩa , tính chất, tam giác đồng dạng

- áp dụng trờng hợp đồng dạng tam giác để làm tập tính tốn

- Rèn cho HS kỹ vận dụng kiến thức ý vào việc giải tập để tính độ dài đoạn thẳng, chứng minh hai đờng thẳng song song…

II- ChuÈn bÞ

GV:B¶ng phơ, thíc, com pa HS: Thíc, com pa

III- Tiến trình dạy học

Nội dung Phơng pháp

Bài :

Cho hỡnh bỡnh hnh ABCD Từ A vẽ đờng thẳng cắt đờng chéo BD I, cắt cạnh BG J, cắt phần kéo dài cạnh DC K Chứng minh

a) BI.AI = DI.IJ ; DI.AB = DK.BI

b) AB KC

AJ KJ Bµi 2:

Cho hình thang ABCD có cạnh bên AD Bc cắt M Đờng thẳng qua M cắt cạnh đáy Dc AB E F

Chøng minh: DC DE EC AB AF FB

Bµi 3:

Cho tam giác ABC vng Acó đờng cao AH Chứng minh:

a AHBđồng dạng với CHA

Bài 4: Cho tam giác ABC có trực tâm H, trọng tâm G Gọi M trung điểm BC, N trung điểm AC, O giao điểm đờng trung trực tam giác

Chøng minh:

a Tam giác AHB đồng dạng với tam giác OMN tính tỷ sốOM

AH

b Chứng minh: GM MN GA AB c Tam giác AHG ng dng

với tam giác MOG

Bài 5: Cho hình thang ABCD có đ-ờng chéo BD vuông góc với cạnh bên BC, Biết BD2= AB.DC Chứng

Minh ABCD hình thang vuông HD: BD2= AB.DC

BD DC

AB BD

L¹i cã: ABD BDC

=> ABDBDC(g.g)

=>   ADBC(90 )

d

a b

c

Hớng dẫn học nhà Xem lại tập chữa

Ngày soạn: Ngày giảng:.

Buổi 5

Tam giác đồng dạng I- Mục tiêu

- Củng cố cho HS đinghj nghĩa , tính chất, tam giác đồng dạng

- áp dụng trờng hợp đồng dạng tam giác để làm tập tính tốn

- Rèn cho HS kỹ vận dụng kiến thức ý vào việc giải tập để tính độ dài đoạn thẳng, chứng minh hai đờng thẳng song song…

II- ChuÈn bÞ

GV:B¶ng phơ, thíc, com pa HS: Thíc, com pa

III- Tiến trình dạy học

Nội dung Phơng pháp

Bµi :

Cho hình bình hành ABCD Từ A vẽ đờng thẳng cắt đờng chéo BD I, cắt cạnh BC J, cắt phần kéo dài cạnh DC K Chứng minh

a)AI2 = KI.KJ

b) BJ.DK=BA.DA HD : AI2 = KI.KJ

Bµi 2:

Cho hình thang ABCD có cạnh bên AD Bc cắt M Đờng thẳng qua M cắt cạnh đáy Dc AB E F

Chøng minh: DC DE EC AB AF FB Bµi 3:

Cho tam giác ABC vng Acó đờng cao AH Chứng minh:

c AHBđồng dạng với CHA

d AB HB AC HC

Bài 4: Cho tam giác ABC có trực tâm H, trọng tâm G Gọi M trung điểm BC, N trung điểm AC, O giao điểm đờng trung trực tam giác

Chøng minh:

a) Tam giác AHB đồng dạng với tam giác OMN tính tỷ sốOM

b) Chứng minh: GM MN GA AB c) Tam giác AHG đồng dạng

víi tam gi¸c MOG

Bài 5: Cho tam giác ABC Trên tia đối tia BA lấy K cho BK=BC Biết AC2= AB.AK Chứng

minh

a) Tam giác ABC đồng dạng với tam giác ACK

b) B 2C

k

c b

a

Hớng dẫn học nhà Xem lại tập chữa

Làm tập sách tập TON 8

I/ ĐẠI SỐ: A/ Lý thuyết:

1 Định nghĩa phương trình bậc ẩn? Cho ví dụ Định nghĩa bất phương trình bậc ẩn? Cho ví dụ Hai quy tắc biến đổi phương trình

4 Một phương trình bậc ẩn có nghiệm

5 Khi giải phương trình chứa ẩn mẫu, ta phải ý điều gì? Nêu bước giải phương trình chứa ẩn

ở mẫu?

6 Nêu bước giải toán cách lập phương trình? Nêu quy tắc cộng, quy tắc nhân bất đẳng thức

8 Thế hai phương trình tương đương? Hai bất phương trình tương đương? Cho ví dụ Phát biểu quy tắc chuyển vế để biến đổi bất phương trình Quy tắc dựa tính chất thứ

tự tập số?

10 Phát biểu quy tắc nhân để biến đổi bất phương trình Quy tắc dựa tính chất thứ tự

trên tập số B/ Bài tập :

a) 7x + 21 = l) (2x - 1) – (2x + 1)2 = 4(x - 3) b) -2x + 14 = m) (2x - 1)(x - 2) =

c) 6534 = − x n) (3,5x – 0,7)(x – 0,5) =

d) 3x + = 7x – 11 o) 3x(2x + 5) – 5(2x + 5) = e) 15 – 8x = – 5x p) (x - 3)(2x - 5)(3x + 9) =0 f) 1,2 – (x – 0,8) = -2 (0,9 + x) q) )

g) 3,6 – 0,5 (2x + 1) = x – 0,25(2 – 4x) k) (x +2) (3 – 4x) + (x2 + 4x + 4) = i) 2,5(x 3) 3(x 4) (5x 15,3) − + −

2 Giải toán sau cách lập phương trình:

Web side xem điểm: http://BuonHo.net Trang1Trường THCS Nguyễn Trường Tộ – Đề cương ơn tập cuối năm – Mơn Tốn

Bài 1: Một ô tô từ A đến B với vận tốc trung bình 15km/h Lúc người với vận tốc trung bình

12 km/h nên thời gian nhiều thời gian 45 phút Tính độ dài quãng đường AB Bài 2: Một ô tô từ A đến B với vận tốc 50 km/h sau quay trở từ B A với vận tốc 40 km/h Cả

về 5h 24’ Tính chiều dài quãng đường AB

Bài 3: Một ô tô dự định từ A đến B với vận tốc trung bình 40 km/h Lúc đầu tơ với vận tốc đó, cịn 60

km nửa qng đường AB, tơ tăng thêm vận tốc 10 km/h quãng đường lại, đến B

sớm so với dự định Tính quãng đường AB ( Gọi chiều dài quãng đường AB x (km) (x > 120))

Bài : Lúc sáng cano xi dịng từ bến A đến bến B, cách 36 km, quay trở

về đến bến A lúc 11 30 phút Tính vận tốc cano xi dịng, biết vận tốc nước chảy 6km/h

Bài 5: Một đội thợ mỏ theo kế hoạch ngày phải khai thác 50m3 than Do cải tiến kỹ thuật, ngày đội

khai thác 57m3

than, đội hồn thành trước kế hoạch ngày vượt mức dự định 13m3 Tính số m3 than đội phải khai thác theo kế hoạch

Bài 6: Thùng thứ chứa 60 gói kẹo, thùng thứ hai chứa 80 gói kẹo Người ta lấy từ thùng thứ hai số gói kẹo

nhiều gấp lần số gói kẹo lấy từ thùng thứ Hỏi có gói kẹo lấy từ thùng thứ nhất, biết

Bài 7: Một lớp học có 53 học sinh Nếu thêm vào học sinh nam bớt học sinh nữ số học sinh nữ

số học sinh nam Tính số học sinh nam nữ lớp (ĐS: 23 nam 30 nữ)

Bài 8: Tìm hai số biết tổng chúng 100 tăng số thứ lên lần cộng thêm vào số thứ hai đơn

vị số thứ gấp lần số thứ hai

Bài 9: Một số có hai chữ số chữ số hàng chục gấp lần chữ số hàng đơn vị Nếu đổi chỗ hai chữ số cho

nhau số nhỏ số cho 18 đơn vị Tìm số

Bài 10: Một khu vườn HCN có chu vi 82m, chiều dài chiều rộng 11m Tính diện tích khu vườn

Bài 11:

a) Khi nhận lớp 8A, cô chủ nhiệm dự định chia lớp thành tổ có số học sinh Nhưng sau

lớp nhận thêm học sinh Do chủ nhiệm chia số học sinh lớp thành tổ Hỏi lớp 8A

hiện có học sinh Biết so với phương án dự định ban đầu, số học sinh tổ có

ít học sinh

b) Một người xe máy từ A đến B với vận tốc 30 km/h Đến B người làm việc

quay A với vận tốc 24km/h Biết thời gian tổng cộng hết 5h30phút Tính quãng đường AB ? c) Mẫu số phân số lớn tử số đơn vị Nếu tăng tử mẫu thêm đơn vị

thì phân số

1

Tìm phân số ban đầu ?

d) Hiện tuổi ba gấp lần tuổi Sau mười năm tuổi cha cịn gấp lần tuổi

Tính tuổi ?

e) Đầu năm , giá xe máy tăng 5% cuối năm lại giảm % Vì giá xe máy vào cuối nămlại rẻ

trước lúc tăng giá 50000đồng Hỏi giá xe máy trước lúc tăng giá bao nhiêu?

Web side xem điểm: http://BuonHo.net Trang2Trường THCS Nguyễn Trường Tộ – Đề cương ôn tập cuối năm – Mơn Tốn

3 Giải bất phương trình sau biểu diễn tập nghiệm trục số: Bài 1: a) 2x – ≥0 d) ≤ 3 + x

b) -3x – >

f) 2(3x – 1) < 2x +

4/ Với giá trị x để:

ii/ Gía trị biểu thức 2(x 1)(x 1) + − − nhỏ giá trị tương ứng biểu thức 5x (2x 1)(3 x)

iii/ Giá trị biểu thức 22(2x 1) lớn giá trị tương ứng biểu thức 8(x 3)(x 3) iv/ Hiệu hai biểu thức

3x − x vaø x - 4x − tích chúng

5/ Tìm giá trị nguyên x thỏa mãn đồng thời hai bất phương trình: 5x + 4x 35 8x + 2x

6/ Chứng minh rằng: a) 24x 12x 11 + + > x Q b) 2x 3x 2x 3x ≤ x Q

7/ Tìm x cho:

a) Giá trị biểu thức – 2x không nhỏ giá trị biểu thức x + b) Giá trị biểu thức – 5x nhỏ giá trị biểu thức 3(2 - x) 8/ Giải phương trình:

a) − = + x x b) + = − x x c) 3,5x 1,5x 10; = + d) x 4x; − = II/ HÌNH HỌC:

A/ Lý thuyết:

1 Phát biểu viết tỉ lệ thức biểu thị hai đoạn thẳng AB CD tỉ lệ với hai đoạn thẳng A’B’ C’D’

2 Phát biểu, vẽ hình, ghi giả thuyết kết luận định lí Talét tam giác Phát biểu, vẽ hình, ghi giả thuyết kết luận định lí Talét đảo

4 Phát biểu, vẽ hình, ghi giả thuyết kết luận hệ định lí Talét

5 Phát biểu định lí tính chất đường phân giác tam giác (vẽ hình, ghi giả thuyết kết luận)

6 Phát biểu định nghĩa hai tam giác đồng dạng

7 Phát biểu định lí đường thẳng song song với cạnh tam giác cắt hai cạnh (hoặc kéo dài hai cạnh) cịn lại

8 Phát biểu định lí ba trường hợp đồng dạng hai tam giác

9 Phát biểu định lí trường hợp đồng dạng đặc biệt hai tam giác vuông (trường hợp cạnh huyền

và cạnh góc vng)

Web side xem điểm: http://BuonHo.net Trang3Trường THCS Nguyễn Trường Tộ – Đề cương ơn tập cuối năm – Mơn Tốn

A TRẮC NGHIỆM:

Hãy chọn câu trả lời câu sau:

Câu 1: Xem hình vẽ cho biết DE // BC, AB = 40mm, AC = 50mm, BC = 24mm, AD = 18mm, x=AE, y=DE Giá trị

của x, y laø:

B x = 20mm ; y = 10mm C x = 20,5mm ; y = 10,5mm D x = 19,5mm ; y=10,25mm

Câu 2: Cho ∆ABC, ∆A’B’C’ với tỉ số đồng dạng , ; ∆A’B’C ’, ∆A"B"C" với tỉ số đồng dạng : ; Vậy ∆ A"B"C" , ∆ABC theo tỉ số bao nhiêu?

A ; B 10 ; C ; 10

D Một tỉ số khác

Câu 3: Xem hình vẽ, cho biết AB = 25mm, AC = 40mm, BD = 15mm vaø AD phân giác góc BAD Vậy x =?

A x = 18mm B x = 24mm C x = 28mm D x = 32mm

Câu 5: Hai tam giác đồng dạng có tỉ số đồng dạng 3, tổng độ dài hai cạnh tương ứng 24cm Vậy độ dài hai cạnh là:

A 18cm; 6cm B 14cm; 10cm C.16cm; 8cm D.Một kết khác

Câu 6: Bóng mặt đất có độ dài 8m, thời điểm cọc sắt 2m vng góc với mặt đất có bóng dài 0,4m Vậy chiều cao bao nhiêu?

A 30m ; B 36m ; C 32m ; D 40m

Câu 7: Hai tam giác vng cân, tam giác thứ có độ dài cạnh góc vng 8cm, tỉ số chu vi tam giác thứ tam giác thứ hai ; Vậy độ dài cạnh huyền tam giác thứ hai là:

A 24 cm B.12 cm C ; ; ; cm D.14,2 cm

Câu 8: Hai tam giác vuông cân, độ dài cạnh huyền tam giác thứ gấp lần độ dài cạnh huyền tam

giác thứ hai Gọi S1, S2 diện tích tam giác tam giác thứ tam giác thứ hai, câu sau đúng?

A S1 = 3S2 B S2 = 3S1 C S1 = 9S2 D S2= 9S1

Câu 9: Cho tam giác ABC, độ dài cạnh 12cm tam giác A’B’C’ Gọi S1, S2 diện tích ∆ABC

∆ A’B’C’ Cho biết S1 = 9S2 Vậy độ dài cạnh tam giác A’B’C’ là: A 12 ; B 4cm ; C.36cm ; D.108cm

Câu 10: Tỉ số hai cạnh tương ứng hai tam giác đồng dạng ; Chu vi tam giác thứ 16cm, chu vi tam giác thứ hai là:A.8cm ; B.16cm ; C.32cm ; D Đáp số khác Câu 11: Tỉ số hai cạnh tương ứng hai tam giác đồng dạng ; Diện tích tam giác thứ 20cm2 , diện tích tam giác thứ hai là:

Câu 12: Cơng thức Sxq = 2p.h, p nửa chu vi đáy, h chiều cao cơng thức tính dtích xung quanh của:Web side xem điểm: http://BuonHo.net Trang4Trường THCS Nguyễn Đề cương ơn tập cuối năm – Mơn Tốn

A Hình lăng trụ đứng ; B Hình hộp chữ nhật C Hình lập phương; D Cả câu

Câu 13: Một hình lập phương có cạnh 3cm Vậy thể tích hình lập phương là: A 9cm2

B 18cm2 C 27cm2

D Một kết khác

Câu 14: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’, đáy tam giác ABC vuông A, AB = 6cm,BC =10cm,AA’= 4cm.Diện tích tồn phần hình lăng trụ đứng là:

A 96cm2 B 120cm2 C 144cm2 D 192cm2

Câu 15: Một hình lập phương có diện tích tồn phần 600mm2 Thể tích hình lập phương bao nhiêu?

A 100mm3 B 1000cm3 C 1200m3 D 3600cm3 B/ Bài tập:

Bài 1/ Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH Chứng minh tam giác AHB đồng dạng với tam giác AHC

Bài 2/ Cho tam giác ABC Trên cạnh AB AC lấy hai điểm M N Biết AM = 3cm, MB =

2cm, AN = 7,5cm, NC = 5cm a) Chứng minh MN // BC

b) Gọi I trung điểm BC, K giao điểm AI MN.Chứng minh K trung điểm MN Bài 3/ Hình thang ABCD (AB // CD) có AB =2,5 cm, AD = 3,5 cm, BD = cm, DAB = DBC a) Chứng minh ∆ADB ∆ BCD

b) Tính độ dài cạnh BC, CD

Bài 4/ Cho tam giác vuông ABC (Â = 900), AB = 12 cm, AC = 16 cm Tia phân giác góc A cắt BC

tại D, AH đường cao tam giác ABC

a) Tính tỉ số diện tích hai tam giác ABD ACD b) Tính BC, BD, CD, AH

a) Hỏi tam giác ACD tam giác AEF có đồng dạng khơng? Vì sao?

b) Gọi I giao điểm CD EF Tính tỉ số chu vi hai tam giác IDF IEC

Bài 6/ Cho tam giác ABC vuông A, AC = cm, BC = cm Kẻ tia Cx BC ( tia Cx điểm A khác phía so với đường thẳng BC), lấy tia Cx điểm D cho BD = cm

a) Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác CDB b) Gọi I giao điểm AD BC Tính IB, IC

Bài 7/ Cho hình chữ nhật ABCD có hai AB = cm, BC = cm Vẽ đường cao AH tam giác ADB

a) Chứng minh Tam giác AHB tam giác ADB đồng dạng b) Chứng minh AD2 = DH DB

c) Tính DH AH

Bài 8: Cho ∆ABC cân A, có AB = AC = 100cm, BC = 120cm, hai đường cao AD, BE cắt H

a/ Tìm tam giác đồng dạng với tam giác BDH; b/ Tính độ dài đoạn HD, AH, BH, HE

Bài 9: Cho ∆ABC vuông A, AB = 6cm, AC = 8cm, đường cao AH, đường phân giác BD a/ Tính độ dài đoạn AD, DC;

b/ Gọi I giao điểm AH BD Chứng minh AB.BI = BD.HB; c/ Chúng minh tam giác AID tam giác cân

Bài 10: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD, AB < CD) Đường cao BH chia cạnh đáy CD thành hai đoạn

DH = 16cm, HC = 9cm Biết BD ⊥ BC

a/ Tính đường chéo AC BD hình thang; b/ Tính diện tích hình thang;

c/ Tính chu vi hình thang

Bài 11: Cho ∆ABC vng A có AB = 8cm, AC = 15cm, đuờng cao AH a/ Tính BC, AH;

b/ Gọi M, N hình chiếu H nên AB, AC Tứ giác AMNH hình gì? Tính độ dài MN c/ Chứng minh A M.AB = AN.AC

Bài 12: Cho tam giác ABC vuông A, trung tuyến BD Phân giác góc ADB góc BDC cắt AB, BC M

và N Biết AB = 8cm, AD = 6cm a/ Tính độ dài đoạn BD, BM; b/ Chứng minh MN // AC;

Web side xem điểm: http://BuonHo.net Trang5Trường THCS Nguyễn Trường Tộ – Đề cương ơn tập cuối năm – Mơn Tốn

c/ Tứ giác MNCA hình gì? Tính diện tích tứ giác

a/ Tính độ dài đoạn DE, DG, DF; b/ Chứng minh rằng: FD2

= FE.FG

Bài 14: Cho VABC vuông A ; AB = 48 cm ; AC = 64cm Trên tia đối tia AB lấy điểm D cho AD = 27

cm ; tia đối tia AC lấy điểm E cho AE = 36 cm a/ Chứng minh VABC đồng dạng VADE

b/ Tính độ dài đoạn BC ; DE c/ Chứng minh DE // BC

d/ Chứng minh EB ⊥ BC

Bài 15: Cho VABC ( AB < AC ), Phân giác AD Trên nưả mặt phẳng bờ BC không chứa điểm A , vẽ tia

Cx cho · · BCx BAD = Goïi I trung điểm Cx AD

Chứng minh : a/ VADB đồng dạng với VACI ; VADB đồng dạng với VCDI b/ AD2

= AB.AC – DB.DC Baøi 16:

Bài 17: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’, có cạnh 5cm Gọi O O’ giao điểm

đường chéo AC vớt BC A’B’ với C’D’

a/ Tính diện tích tồn phần thể tích hình lập phương; b/ Tính thể tích hình chóp O’.ABCD;

c/ Tính thể tích hính chóp B’.ABC

Baøi 18:

Baøi 19: Web side xem điểm: http://BuonHo.net Trang6

Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy tam giác vng cân vớt độ dài cạnh góc vng AB = AC = 6cm chiều cao lăng trụ AA’ = 12cm Tính: Diện tích xung quanh; diện tích tồn phần; Thể tích lăng trụ

Hình bên biểu diễn hình chóp cụt Biết AD = 6dm, A’B’ = 3dm, SO’ = 4,5dm, O’O = 4,5dm Tính thể tích hình chóp cụt

Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác cạnh AB = 8cm, cạnh bên SA = 5cm a/ Tính trung đoạn SH hình chóp;

b/ Tính đường cao SO hình chóp;

DẠNG I: Giải phương trình sau Bài

a) 2x +1 = 15-5x b/ 3x – = 2x + c) 7(x - 2) = 5(3x + 1) d/ 2x + = 20 – 3x e/- 4x + = f/ x – = 18 - 5x g/ x(2x – 1) = h/ 3x – = x + i/ 5x2 16x71

j/ 2(x +1) = 5x - k) 2x + = l)

x x x x       3

m) 2x - = n) 4x + 20 = o/ +2 x6 = 34x p) 15 - 7x = - 3x q)

3

x 

+ x =

x 

r)

2

x x  Bài 2

a) y(y2-1) = y2 - 5y + = b) y( y -

2

)( 2y + ) = c) 4y2 +1= 4y

d) y2 – 2y = 80 g) (2y – 1)2

– (y + 3)2 = 0 h) 2y2 11y =

i) (2y - 3)(y +1)+ y(y - 2) = 3(y +2)2 j) (y2 - 2y + 1) – = Bµi

a) x  1 b) x 2x c) x x d) 41 5( 2)

2x  x  x e) 5x 0 f) x  3 g) x5 = 3x - h) x 3 2x 2x i) x x

Bài

a) 2

2      x x x x

b/ ( x – ) ( 32 x – ) = c / 2      x x x x d) 3 2        x x x x x x f/ x x x x     

g) x x x x    

h) xx 13 xx2 



= i) 21 315    x

x j) 2 12 1

4 1 2      

 x x x

x x

x

k)

3 1       x x x x

l) 21 12 ( 31)(11 2) 



 x x

x x

x m)

n) 22  ( 2 2)   x x x x x

o)    2 x x 11 2     x x x p) 2

x x 2x

x x x

      p) 2        x x x x x x

q) 2

2 2 3 x x x x x x x x       

DẠNG II: Giải bất phương trình biểu diễn tập hợp nghiệm trục số Bài 1: Giải bất phương trình sau biểu diễn tập hợp nghiệm trục số

a) 2x6 3x2 b)3x – (7x + 2) > 5x + c)

x 

- 2

x 

<

d) 2x52103 3x4 e) 2x +  f)2x – ≥

g) 20

6



 x h)

2 3    x x

i) – + 2x < j) 3( 1)

4

x x

l) x 1  x 10 

 

 m) 2(2x - )( x + ) < ( x - )2 +

n)

1

 

x o) x(x - 2) – (x + 1)(x + 2) <12 p) 5x - (10x - ) > - 2x

q) 3x + > 2x +3 r) 3x- x  x 5 x

) ( 3

2

s) 4x -  3(3x - ) - 2x +

t)

4 10

3

2

2 

 

 x

x

u) 3x – (7x + 2) > 5x + v)

5 3

2 x  x   Bài 2

a) Tìm x cho giá trị biểu thức 2-5x nhỏ giá trị biểu thức 3(2-x) b) Cho A = xx 85

 

Tìm giá trị x để A dưong c) Tìm x để phân thức : 5 22x

 không âm

d) Chứng minh : 2x2 + 4x +3 > với x

DẠNG III: Giải tốn cách lập phương trình Bài Hiệu hai số 50.Số gấp ba lần số Tìm hai số ?

Bài Một ca nơ xi dịng từ bến A đến bến B giờ, ngược dòng từ bến B đến bến A 5h Tính khoảng cách hai bến , biết vận tốc dòng nước 2km/h

Bài Khu vườn hình chữ nhật có chu vi 82m Chiều dài chiều rộng 11m Tính diện tích khu vườn

Bài Một người xe máy từ A đến B với vận tốc 30 km/h Đến B người làm việc quay A với vận tốc 24 km/h Biết thời gian tổng cộng hết 30 phút Tính quãng đường AB

Bài Một người xe đạp từ A đén B với vận tốc trung bình 12km/h Khi từ B đến A Người với vận tốc trung bình 10 km/h, nên thời gian nhiều thời gian 15 phút Tính độ dài quảng đường AB ?

Bài Lúc 7giờ Một ca nô xuôi dòng từ A đến B cách 36km quay bên A lúc 11giờ 30 phút Tính vận tốc ca nơ xi dịng Biết vận tốc nước chảy 6km/h ( 2đ)

Bài Một người xe đạp từ địa điểm A đến địa điểm B với vận tốc 15km/h sau quay trở từ B đến A với vận tố12km/h

Cả lẫn 4giờ30 phút Tính chiều dài quãng đường ?

Bài Tổng số học sinh hai lớp 8A 8B 78 em Nếu chuyển em tờ lớp 8A qua lớp 8B số

học sinh hai lớp Tính số học sinh lớp?

Bài Hai thùng dầu A B có tất 100 lít Nếu chuyển từ thùng A qua thùng B 18 lít số lượng dầu hai thùng Tính số lượng dầu thùng lúc đầu

Bài 10 Tổng hai chồng sách 90 Nếu chuyển từ chồng thứ hai sang chồng thứ 10 số sách chồng thứ gấp đôi chồng thứ hai Tìm số sách chồng lúc ban đàu

Bài 11 Một xe ô tô từ A đến B hết 3g12ph Nếu vận tốc tăng thêm 10km/h đến B sớm hơn 32ph Tính qng đường AB vận tốc ban đầu xe ?

Bài 13 Một người từ A đến B ,nếu xe máy thời gian 3giờ 30 phút , đi ô tô

thì thời gian 30 phút Tính quãng đường AB ,biết vận tốc ôtô lớn vận tốc xe máy 20 km /h Bài 14 Một đoàn tàu từ A đến B với vận tốc 45 km/h Lúc đoàn tàu đi với vận tốc 35 km/h, nên thời gian nhiều thời gian 12 phút Tính quãng đưòng AB Bài 15 Một xe máy từ A đến B với vận tốc 25km/h Lúc người với vận tốc 30km/h nên thời gian thời gian 20’ Tính quảng đường AB

Bài 16 Một bạn học sinh học từ nhà đến trường với vận tốc trung bình km/h Sau 2/3 quãng đường bạn tăng vận tốc lên km/h Tính quãng đường từ nhà đến trường bạn học sinh , biết thời

gian bạn từ nhà đến trường 28 phút

Bài 17 Một hình chữ nhật có độ dài cạnh 5cm độ dài đường chéo 13cm Tính diện tích hình chữ nhật

Bài 18 Có 15 gồm hai loại : loại I giá 2000 đồng , loại II giá 1500 đồng Số tiền mua 15 26000 đồng Hỏi có loại ?

DẠNG IV: Các tốn hình học phẳng

Bài Cho tam giác ABC vuông A AB = 15cm, AC = 20cm.Vẽ tia Ax//BC tia By vuông góc với BC B, tia Ax cắt By D

a, Chứng minh ∆ ABC  ∆ DAB b Tính BC, DA, DB C AB cắt CD I Tính diện tích ∆ BIC

Bài Cho hình chữ nhật có AB = 8cm; BC = 6cm Vẽ đường cao AH tam giác ADB a/ Chứng minh tam giác AHB đồng dạng tam giác BCD

b/ Chứng minh AD2 = DH.DB c/ Tính độ dài đoạn thẳng DH, AH

Bài Cho tam giác ABC vng A có AB = 6cm, AC = cm Trên tia đối AB lấy điểm D cho AD = 1/3AB Kẻ DH vng góc với BC

a/ Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBD b/ Tính BC, HB, HD, HC

c/ Gọi K giao điểm DH AC Tính tỉ số diện tích AKD ABC

Bài Cho tam giác ABC cân A M trung điểm BC Lấy điểm D,E theo thứ tự thuộc cạnh AB, AC cho góc DME góc B

a/ Chứng minh BDM đồng dạng với CME b/ Chứng minh BD.CE không đổi

c/ Chứng minh DM phân giác góc BDE

Bài Cho ABCvng A có đường cao AH Cho biết AB=15cm, AH=12cm

\a) Chứng minh AHB , CHAđồng dạng \b) Tính độ dài đoạn thẳng HB;HC;AC

\c) Trên cạnh AC lấy điểm E cho CE=5cm ;trên cạnh BC lấy điểm F cho CF = 4cm.Chứng minh CEF vuông

\d) Chứng minh :CE.CA = CF

Bài Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm, BC = 6cm AH đường cao ADB

a) Chứng minh tam giác AHB đồng dạng tam giác BCD b) Chứng minh AD2 = DH.DB

c) Tính độ dài đoạn thẳng DH, AH

a) Tìm AD ? Biết AB=6cm AC= 8cm

b) Chứng minh : ABC đồng dạng với DBF c) Chứng minh : DF EC = FA.AE

Bài : Cho hình thang ABCD (AB // CD) có gócDAB DBC AD = 3cm, AB = 5cm, BC =

4cm

a) Chứng minh tam giác DAB đồng dạng với tam giác CBD b) Tính độ dài DB, DC

c) Tính diện tích hình thang ABCD, biết diện tích tam giácABD 5cm2.

Bài Cho ABC vuông A,vẽ đường cao AH ABC

a) Chứng minh ABH đồng dạng với CBA

b) Tính độ dài BC,AH,BH Biết AB=15cm,AC=20cm

c) Gọi E,Flà hai điểm đối xứng H qua AB AC Tính diện tích tứ giác EFCB

Bài 11 Cho ABC có AB=12cm, AC= 15cm, BC = 16cm Trên cạnh AB lấy điểm M cho AM =3cm Từ M kẻ đường thẳng // với BC cắt AC N, cắt trung tuyến AI K

a/ Tính độ dài MN

b/ Chứng minh K trung điểm MN

c/ Trên tia MN lấy điểm P cho MP= 8cm Nối PI cắt AC Q c/m QIC đồng dạng với AMN



Bài 12 Cho hình thang ABCD cóÂ =D=90º Hai đường chéo AC BD vng góc với I Chứng minh :

a / ΔABD ~ ∆DAC Suy AD2 = AB DC

b/ Gọi E hình chiếu B xuống DC O trung điểm BD Chứng minh ba điểm A, O , E thẳng hàng

c/ Tính tỉ số diện tích hai tam giác AIB DIC.?

d) Chứng minh tam giác DAB đồng dạng với tam giác CBD e) Tính độ dài DB, DC

Bài 15 Cho hình thang ABCD ( AB // CD ) có góc DAB góc DBC AD= 3cm, AB = 5cm, BC = 4cm

a/ Chứng minh tam giác DAB đồng dạng với tam giác CBD b/ Tính độ dài DB, DC

c/ Tính diện tích hình thang ABCD, biết diện tích tam giácABD 5cm2.

Bài 16 Cho tam giác ABC, có Â = 900, BD trung tuyến DM phân giác góc

ADB, DN phân giác góc BDC (MAB, NBC) a/ Tính MA biết AD = 6, BD = 10, MB =

b/ Chứng minh MN // AC

c/ Tinh tỉ số diện tích tam giác ABC diện tích tứ giác AMNC

Bài 17 Cho tam giác ABC cân A Vẽ đường cao BH CK ( HAC , K AB)

a/ Chứng minh BKC CHB theo tí số đồng dạng

b/ Chứng minh KH // BC

c/Cho biết BC = a , AB = AC =b Tính độ dài đoạn thẳng HK theo a b

Bài 18 Cho tam giác ABC vng A, có AB = 3cm, AC = 5cm , đường phân giác AD Đường vng góc với DC cắt AC E

g) Tính độ dài AD

h) Tính diện tích tam giác ABC diện tích tứ giác ABDE

Bài 19 Cho tam giác ABC vng tai A có AB = cm; AC = 8cm Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B vẽ tia Ax song song với BC Từ C vẽ CD Ax ( D )

1) Chứng minh hai tam giác ADC CAB đồng dạng 2) Tính DC 3) BD cắt AC I Tính diện tích tam giác BIC

Bài 20 Cho ABC vuông A có AB = 9cm ; BC = 15cm Lấy M thuộc BC cho CM = 4cm , vẽ Mx vng góc với BC cắt AC N

a/Chứng minh CMN đồng dạng với CAB , suy CM.AB = MN.CA b/Tính MN

c/Tính tỉ số diện tích CMN diện tích CAB

Bài 21 Cho hình thang cân ABCD có AB// CD AB< CD, đường chéo BD vng góc với cạnh bên BC.Vẽ Đường cao BH

a/ Chứng minh BDC HBC b/ Cho BC =15; DC =25.Tính HC, HD c/ Tính diện tích hình thang ABCD

2)Cho hình thoi có độ dài hai đường chéo d1= cm d2= cm.Tìm diện tích S chiều cao h

của hình thoi đó? ( 1đ )

Bài 22 cho ABC vng A có AB> AC , M điểm tuỳ ý BC Qua M kẻ BC

Mx  cắt AB I cắt CA D a) Chứng minh ABC MDC

B) Chứng minh : BI BA =BM BC C) Cho góc ACB = 600 60

CDB

S  cm Tính SCMA

DẠNG V: Các tốn hình học ko gian

Bài 1Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy AB = 20 cm, cạnh bên SA= 24 cm. a/ Tính chiều cao SO tính thể tích hình chóp

b/ Tính diện tích tồn phần hình chóp

Bài Cho hình lăng trụ đứng đáy tam giác vng có độ dài hai cạnh góc vng 3cm 4cm.Thể tích hình lăng trụ 60cm2 .Tìm chiều cao hình lăng trụ ?

Bài Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 10cm , chiều rộng 8cm , chiều cao 5cm Tính thể tích hình hộp chữ nhật

Bài a) Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 10cm , chiều rộng 8cm , chiều cao 5cm Tính thể tích hình hộp chữ nhật

b) Cho hình hộp chữ nhật có kích thước cm; cm; 5cm Tính diện tích xung quanh thể tích hình hộp chữ nhật

Bài Một hình hộp chữ nhật có ba kích thước 3cm,4cm,và 6cm.Tính diện tích tồn phần hình hộp chữ nhật

Bài Tính diện tích tồn phần hình lăng trụ đứng có chiều cao 6m đáy tam giác vng có cạnh góc vng 3cmvà 4cm

Bài Một hình lăng trụ đứng có đáy tam giác vng ( hình vẽ ) Độ dài hai cạnh góc vng đáy 5cm, 12cm , chiều cao lăng trụ 8cm Tính diện tích xung quanh thể tích hình lăng trụ

S

8cm C'

C B'

A'

Bài Một lăng trụ đứng có chiều cao cm, đáy tam giác vng có hai cạnh góc vng 3cm cm

a) Tìm diện tích xung quanh hình lăng trụ b) Tìm thể tích hình lăng trụ

Bài Cho hình chóp tứ giác có độ dài cạnh tứ giác đáy cm độ dài đường cao cm Tính thể tích hình chóp

DẠNG VI: Các toán rút gọn biểu thức Bài

1:

a) x3x2 x5x5 x4x8 b) 2 : x x x

x 

c) 

               

 x x x

x x : 5 2 d) x x x x x       

2 e) 

               

 x x