Đang tải... (xem toàn văn)
Hä lµm chung víi nhau trong 4 giê th× ngêi thø nhÊt chuyÓn ®i lµm viÖc kh¸c, ngêi thø hai lµm nèt c«ng viÖc trong 10 giê. Hái ngêi thø hai lµm mét m×nh th× bao l©u hoµn thµnh song c«ng v[r]
(1)Đề cơng ôn tập học kỳ II _ Toán 8
(Năm học 2007 2008)
A – Lý thuyÕt
1, Thế hai phơng trình tơng đơng ?
Các phơng trình sau có tơng đơng khơng ? Vì ?
a) 3x + = vµ x2 – = b)
2 x + = vµ
x+2
x2+1=0 2, Phát biểu qui tắc chuyển vế để biến đổi phơng trình ? Các phơng trình sau có tơng đơng khơng ? Vì ?
a) 2x2 + 3x – = 2x2 – vµ 3x = 0 b) 3x −1+
x −2=2x+1+
x −2 vµ 3x –
= 2x +
3, Phát biểu qui tắc nhân để biến đổi bất phơng trình ? Các bất phơng trình sau có tơng đơng khơng ? Vì ?
a)
2 x2 – x > vµ x2 - 2x > b) 1− x
3 < vµ x – <
3
4, Khi giải phơng trình chứa ẩn mẫu, ta phải ý điều ? Cho phơng trình : 2
4x+4
x 1=
x
(1− x)(x+1) Điều kiện xác định phơng trình :
A x B x C x -1 D x x 5, Phát biểu, vẽ hình, ghi giả thiết kết luận định lí Ta-let, định lí Ta-let đảo, hệ định lí Ta-let Cho hình vẽ sau : Hãy chọn phát biểu :
A OA
OB = AB
CD B OC OD=
OE OF
C AB
EF = OC
OE D CD EF =
OD OF
6, Phát biểu tính chất đờng phân giác tam giác áp dụng : Cho ABC có AB = 12 cm ; AC = cm ; BC = 14 cm Đờng phân giác góc A cắt cạnh BC D Tính độ dài DB, DC
7, Phát biểu định lý trờng hợp đồng dạng hai tam giác Trong phát biểu sau đây, phát biểu sai ?
A Hai tam giác đồng dạng với B Hai tam giác cân đồng dạng với
C Hai tam giác vng có hai góc nhọn tơng ứng đồng dạng với D Hai tam giác vng có hai cặp cạnh góc vng tỉ lệ với đồng dạng với 8, Phát biểu định lý tỉ số hai đờng cao, tỉ số hai diện tích hai tam giác đồng dạng
Cho ABC ̴ A’B’C’ với tỉ số đồng dạng k =
3 Phát biểu sau :
A Nếu đờng cao A’H’ = đờng cao AH
5
B Nếu đờng trung tuyến A’M’ = đờng trung tuyến AM = C Nếu chu vi ABC 12 chu vi A’B’C’
D Nếu diện tích ABC 243 diện tích ABC lµ 27
9, a) - Hình lập phơng có mặt, cạnh, đỉnh? Các mặt hình ? - Hình hộp chữ nhật có mặt, cạnh , đỉnh ?
- Hình lăng trụ đứng tam giác có cạnh, đỉnh, mặt ?
b) Cho hình lập phơng ABCD.A’B’C’D’, hai đáy ABCD A’B’C’D’ lần lợt có tâm O O’ Hãy xác định đúng, sai khẳng định sau :
Khẳng định Đúng Sai
A OO’ song song víi AA’, BB’, CC’, DD’ B OO’ vu«ng gãc víi BD vµ B’D’
C OO’ lµ trung trùc cđa BD, BD, AC, AC D Tứ giác BBDD hình vuông
E O’ cách bốn đỉnh A, B, C, D F ACC’A’ hình bình hành
G OO’ đờng cao hình chóp O’ABCD H
VO '.ABCD=1
3VABCD.A ' B ' C ' D'
O
F
A B
D C
(2)B Bài tập ( Làm ôn tập cuối năm tr 130 SGK)
I Đại số :
Bài 1 : Cho biÓu thøc : P = x+1
3x − x2:(
3+x
3− x−
3− x
3+x− 12x2
x2−9)
a) Rút gọn P b) Tính giá trị P 2x - 1 =5 c) Tìm giá trị x để P <
Bµi 2 : Cho biĨu thøc : M = ( x
x+5− 5− x+
10x
x2−25).(1−
x)
a) Rút gọn M b) Tính giá trị x để M =
20 x +
c) Tìm số nguyên x để giá trị tơng ứng M số ngun
Bµi : Cho biĨu thøc : A = x+2 x+3−
5
x2
+x −6+ 2− x
a) Rút gọn A b) Tìm x để A > c)Tìm x Z để A nguyên dơng
Bµi : Cho biÓu thøc : B = ( 2x
2x2−5x+3−
2x −3):(3+ 1− x) a) Rút gọn B b) Tìm x để B =
x2 c) Tìm x để B >
Bµi 5 : Cho biĨu thøc C = (
x2+1− x+1 x4−1):
x+1
x5+x4− x −1
a) Rút gọn C b)Tìm x để C = c) Tìm giá trị nhỏ C
Bài : Giải phơng trình :
a) 2x + = 20 – 3x b) (2x – 1)2 – (x + 3)2 = 0 c) 5x −4
2 =
16x+1
7 d)
2x+1 −
x −2 =
3−2x
3 − x
e) 2x x −1+
4
x2+2x −3= 2x −5
x+3 g)
x2− x x+3 −
x2 x −3=
7x2−3x
9− x2
h)
4x −20+ 15
50−2x2+
7
6x+30 i)
x+29 31 − x+27 33 = x+17 43
x+15 45 Bài 7 : Giải bất phơng trình biểu diễn tập nghiệm trôc sè :
a) x+6
5 −
x −2
3 < b)
x+5 −
x2−3 ≥1−
2x2−1 12
c) 1−5x
x −1 ≥1 d)
−3
x+2 < 3− x e) x2 – 4x + > g) x3 – 2x2 + 3x – 0 h) 2 – 3x < i ) 2x - 3
Bài 8 : Giải toán cách lập phơng tr×nh :
a) Lúc giờ, ơtơ xuất phát từ A đến B với vận tốc trung bình 40 km/h Khi đến B, ngời lái xe làm nhiệm vụ giao nhận hàng 30 phút cho xe quay trở A với vận tốc trung bình 30 km/h Tính qng đờng AB, biết ơtơ đến A lúc 10 ngày
b) Hai ngời khởi hành hai địa điểm cách 4,18 km, ngợc chiều để gặp Ngời thứ đợc 5,7 km, ngời thứ hai đợc 6,3 km, nhng xuất phát sau ng-ời thứ phút Hỏi ngng-ời thứ hai gặp ngng-ời thứ ?
c) Một ngời xe đạp từ A đến B cách 24 km Một sau, ngời xe máy từ A đến B trớc ngời xe đạp 20 phút Tính vận tốc xe, biết vận tốc xe máy gấp lần vận tốc xe đạp
d) Một tổ may áo theo kế hoạch ngày phải may 30 áo Tổ may ngày 40 áo nên hoàn thành trớc thời hạn ngày, ngồi cịn may thêm đợc 20 áo Tính số áo mà tổ phải may theo kế hoạch
e) Hai công nhân làm chung 12 hoàn thành song công việc Họ làm chung với ngời thứ chuyển làm việc khác, ngời thứ hai làm nốt công việc 10 Hỏi ngời thứ hai làm hoàn thành song công việc f) Hai tổ sản xuất làm chung công việc hoàn thành Hỏi làm riêng
mình tổ phải hết thời gian hoàn thành công việc, biết làm riêng, tổ I hoàn thành sớm tổ II
II H×nh häc :
Bài : Cho tam giác ABC vuông A ; AB = 15 cm ; CA = 20 cm , đờng cao AH a) Tính độ dài BC, AH,
b) Gọi D điểm đối xứng với B qua H Vẽ hình bình hành ADCE Tứ giác ABCE hình ? Chứng minh
(3)d) TÝnh diƯn tÝch tø gi¸c ABCE
Bài : Cho hình thang cân MNPQ (MN // PQ, MN < PQ), NP = 15 cm, đờng cao NI = 12 cm, QI = 16 cm
a) Tính độ dài IP, MN
b) Chøng minh r»ng : QN NP c) TÝnh diƯn tÝch h×nh thang MNPQ
d) Gọi E trung điểm PQ Đờng thẳng vng góc với EN N cắt đờng thẳng PQ K Chứng minh : KN 2 = KP KQ
Bài : Cho tam giác ABC vuông A có đờng cao AH, AB = cm, AC = cm Gọi E trung điểm AH, D trung điểm HC Dựng hình bình hnh BEDK
a) Tứ giác ABKC hình ?
b) Tính độ dài đoạn thẳng BC, AH, BH, CH, AD a) Tìm số đo góc ADK
Bài : Cho tam giác ABC đờng thẳng song song với BC cắt cạnh AB D, cắt cạnh AC E thoả mãn điều kiện DC 2 = BC DE
a) Chøng minh DEC ∾ CDB b) Suy c¸ch dùng DE
c) Chøng minh AD 2 = AC AE ; AC 2 = AB AD
Bài : Cho hình bình hành ABCD , tia đối tia DA lấy DM = AB, tia đối tia BA lấy BN = AD Chứng minh :
a) CBN vµ CDM c©n
b) CBN MDC đồng dng
c) Chứng minh M, C, N thẳng hàng
Bài : Cho tam giác ABC (AB < AC), hai đờng cao BE CF gặp H, đờng thẳng kẻ từ B song song với CF từ C song song với BE gặp D Chứng minh
a) ABE ∾ ACF b) AE CB = AC EF
c) Gọi I trung điểm BC Chứng minh H, I, D thẳng hàng
Bi : Cho hình chóp tứ giác SABCD có cạnh đáy 10 cm, trung đoạn 13 cm a) Tính độ dài cạnh bên
b) TÝnh diƯn tÝch xung quanh h×nh chãp c) TÝnh thĨ tÝch h×nh chóp
Bài : Cho hình hộp chữ nhật ABCDEFGH víi c¸c kÝch thíc AB = 12 cm, BC = cm vµ AE = 10 cm a) TÝnh diện tích toàn phần thể tích hình hộp
b) Gọi I tâm đối xứng hình chữ nhật EFGH, O tâm đối xứng hình chữ nhật ABCD Đờng thẳng IO song song với mặt phẳng ?
c) Chứng tỏ hình chóp IABCD có cạnh bên Hình chóp IABCD có phải hình chóp khơng ?
d) TÝnh diƯn tÝch xung quanh cđa h×nh chãp IABCD
Ngời soạn : Nguyễn Lan Hơng Họ tên :
TiÕt 56 KiÓm tra tiết ( CHƯƠNG III )
Bi : a)Phát biểu định lý tỉ số hai đờng cao, tỉ số hai diện tích hai tam giác đồng dạng (1 điểm )
b) Cho ABC ̴ A’B’C’ với tỉ số đồng dạng k =
(4)A Nếu đờng cao A’H’ = cm đờng cao AH
3 cm
B Nếu đờng trung tuyến A’M’ = cm đờng trung tuyến AM = cm C Nếu chu vi ABC 12 cm chu vi A’B’C’ cm
D NÕu diƯn tÝch A’B’C’ lµ 243 cm2 diện tích ABC 27 cm2
( 1,5 ®iĨm)
Bài : Cho tam giác ABC; A’ điểm đối xứng A qua BC Một cát tuyến qua A’ cắt cạnh AB P cắt đờng thẳng AC Q Câu sau ?
a) CA
CQ= BP
BA b) BC = CQ BP c) CPB ∾ QBC d) C¶ a, b, c
đều
( 1,5 điểm) Bài : Cho hình chữ nhật ABCD có AB = cm; BC = cm Vẽ đờng cao AH tam giác ADB
a) Chøng minh AHB ∾ BCD b) Chøng minh AD 2 = DH DB
c) Tính độ dài đoạn thẳng DH AH ( điểm)
Phòng GD - ĐT Quận Ba Đình Trờng THCS Nguyễn TrÃi
Đề kiểm tra học kỳ II năm học 2004 2005
Môn toán lớp 8
Thêi gian lµm bµi 90 phót
Bµi 1 : ( ®iĨm )
a) Phát biểu vẽ hình, ghi giả thiết kết luận định lí Ta-let đảo ? b) Nêu qui tắc nhân với số để biến đổi tơng đơng bất phơng trình ?
Bài : (2 điểm ) Giải phơng trình bất phơng trình sau :
a) x −1 +
x+2
5 − x=1 b) 1−4x=
2 4x+1−
8+6x
16x2−1 c)
1−3x
−2 +1
2
Bµi 3 : ( 1,5 điểm ) Giải toán cách lập phơng trình :
Lỳc gi 45 phút ôtô tải từ A đến B với vận tốc trung bình 45 km/h Đến B ơtơ nghỉ lại sau quay A với vận tốc trung bình 40 km/h Ơtơ tới A lúc 11 Tính quãng đờng AB.
Bài : ( 1,5 điểm ) Khoanh tròn chữ đứng trớc câu trả lời đúng.
1 – Các cặp phơng trình sau tơng đơng :
A x + = vµ x + = – 2x B x + = vµ x2 – = 0
C x2 + = x2 + = 0 D x - = – x 2x – = – x 2 – Tập hợp nghiệm phơng trình 3x + > 2x + đợc biểu diễn trục số sau :
A ( B ) -1
C ) D ( -1 0 1
3 – Cho ABC cã AC = cm ; BC = cm ; Ĉ = 500 vµ MNP cã MN = cm ; NP = cm ; N = 500 th× :
A ABC khơng đồng dạng với MNP
B ABC đồng đồng dạng với PMN
(5)Bµi : ( ®iĨm )
Cho ABC, hai đờng cao AD BE cắt H Từ A kẻ Ax vng góc với cạnh AC, từ B kẻ By vng góc với cạnh BC, Ax ct By ti K.
a) Tứ giác AHBK h×nh g× ? V× ?
b) Chứng minh BEC đồng dạng với ADC, từ suy : CD CB = CE CA c) Với điều kiện tam giác ABC C, H, K thng hng.
Bài : ( điểm)
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = cm; AC = cm A’C = 13 cm Tính thể tích diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật đó.