Đang tải... (xem toàn văn)
Một tổ sản xuất được giao làm một số chi tiết máy trong một thời gian đã định, dự định mỗi ngày sản xuất được 40 chi tiết. Nhưng do cải tiến kĩ thuật đội đã sản xuất mỗi ngày thêm được 1[r]
(1)Trường THCS Bế Văn Đàn Năm học 2009 – 2010 Kiểm tra chất lượng đầu năm - Mơn tốn lớp 9
( Thời gian làm 90 ‘ ) Bài 1: ( 2,5 đ) Cho biểu thức
P =
x x
x x
x x
3 3 : 2
1) Rút gọn P
2) Tính P biết I x – I = 3) Tìm x để P <
Bài 2: (2,5 đ) Giải tốn cách lập phương trình:
Một tổ sản xuất giao làm số chi tiết máy thời gian định, dự định ngày sản xuất 40 chi tiết Nhưng cải tiến kĩ thuật đội sản xuất ngày thêm 10 chi tiết Do tổ hoàn thành kế hoạch trước ngày so với dự định, mà sản xuất thêm 50 chi tiết Tính số chi tiết máy mà tổ phải sản xuất theo kế hoạch Bài 3: ( đ)
Cho ∆ABC có AB = AC, kẻ đường cao AD, BE Gọi M trung điểm AB 1) Tứ giác ACDM hình gì? Tại sao?
2) Chứng minh hệ thức: AD.BC = AC.BE Tính BE, AB = 13cm, BC = 10cm 3) Chứng minh : ∆MDE ~ ∆DEC Từ suy EC.EM = DE2
4) Cho cạnh BC không đổi, đỉnh A chuyển động đường trung trực BC Tìm vị trí A để tổng EC + EM đạt giá trị nhỏ
Bài 4: ( đ)
Cho phương trình k( x – ) – x =
Tìm giá trị k để phương trình cho có nghiệm nhỏ
Trường THCS Bế Văn Đàn Năm học 2009 – 2010 Kiểm tra chất lượng đầu năm - Mơn tốn lớp 9
( Thời gian làm 90 ‘ ) Bài 1: ( 2,5 đ) Cho biểu thức
P =
x x
x x
x x
3 3 : 2
1) Rút gọn P
2) Tính P biết I x – I = 3) Tìm x để P <
Bài 2: (2,5 đ) Giải tốn cách lập phương trình:
Một tổ sản xuất giao làm số chi tiết máy thời gian định, dự định ngày sản xuất 40 chi tiết Nhưng cải tiến kĩ thuật đội sản xuất ngày thêm 10 chi tiết Do tổ hoàn thành kế hoạch trước ngày so với dự định, mà sản xuất thêm 50 chi tiết Tính số chi tiết máy mà tổ phải sản xuất theo kế hoạch Bài 3: ( đ)
Cho ∆ABC có AB = AC, kẻ đường cao AD, BE Gọi M trung điểm AB 1) Tứ giác ACDM hình gì? Tại sao?
2) Chứng minh hệ thức: AD.BC = AC.BE Tính BE, AB = 13cm, BC = 10cm 3) Chứng minh : ∆MDE ~ ∆DEC Từ suy EC.EM = DE2
4) Cho cạnh BC không đổi, đỉnh A chuyển động đường trung trực BC Tìm vị trí A để tổng EC + EM đạt giá trị nhỏ
Bài 4: ( đ)Cho phương trình k( x – ) – x = 1.
Tìm giá trị k để phương trình cho có nghiệm nhỏ
(2)Đáp án – Biểu điểm Mơn Tốn lớp 9
Bài 1: (2,5 đ)
1) – Đkxđ : x Khác 0; - 3; 0,25 đ
- Rút gọn P =
x x
; 0,75 đ
2) -Tìm x , so sánh với đk 0,5 đ
- Thay số tính P 0,5 đ
3) - Viết bpt kèm đk 0,25 đ
- Giải bpt , trả lời 0,25 đ
Bài 2: (2,5 đ)
- Gọi ẩn, chọn đơn vị đo, đk 0,25 đ
- Biểu diễn đại khác theo ẩn đ
- Lập pt 0,5 đ
- Giải pt 0,5 đ
- Nhận định kết trả lời 0,25 đ
Bài 3: ( đ)
- Vẽ hình 0,25 đ
1) - Chứng minh: Tứ giác ACDM hình thang 0,75 đ
2) - Chứng minh ∆ADC ~ ∆BEC 0,5 đ
- Suy hệ thức AD.BC = AC.BE 0,5 đ
- Tính BE = AD.BC / AC = 12 10 / 13 = 120/ 13 cm 0,5 đ 3) - Chứng minh : ∆MDE ~ ∆DEC ( đồng dạng ∆ABC) 0,5 đ
- Suy ra: EC.EM = DE2 0,5 đ
4) - Chứng minh : EC.EM = DE2 = BC2 / 4 0,25 đ - Chứng minh EC + EM nhỏ EC = EM, AD = BC
2
3 0,25 đ
Bài 4: ( đ)
- Tìm nghiệm pt: x =
1
k k
, với k khác 0,5 đ