anh tai lieu hoc tap suot doi

Viết phương trình đường thẳng là dựa vào điều kiện bài toán cho xác định các hệ số a; b. Hướng dẫn:[r]

Chủ đề 4: HÀM SỐ BẬC NHẤT TIẾT

Tiết 1-2 TOÁN VỀ HÀM SỐ BẬC NHẤT

I.Mục tiêu:

Kiến thức: Định nghĩa hàm số bậc nhất

- Tính chất hàm số bậc Dạng đồ thị Cách vẽ hàm số bậc Kỹ năng: Tìm điều kiện để hàm số đồng biến, nghịch biến

Xác định tham số hàm số bậc theo điều kiện cho trướcVẽ đồ thị Thái độ: cẩn thận, xác

II/ Chuẩn bị:

GV: nội dung lên lớp,

HS: Ôn tập kiến thức trên, thước III. Tiến trình lên lớp:

1 Kiểm tra cũ:

HS1: Định nghĩa hàm số bậc Tính chất hàm số bậc Áp dụng: cho ví dụ hàm số bậc nhât? Nêu t/c hàm số đó? HS2:Nêu ạng đồ thị Cách vẽ hàm số bậc

2 Tổ chức luyện tập:

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG CẦN GHI NHỚ

Hoạt động 1:

Đn: Hàm số bậc hàm số có dạng y=ax+b ( a0)

Tính chất: ĐKXĐ: xác định với x R

a>0 hàm số đồng biến R a<0 hàm số nghịch biến R GV: dựa vào định nghĩa hàm số

bậc xem hàm số sau có phải hàm số bậc khơng?? HS: Thảo luận nhóm TL:

GV: chốt

đối với hàm số e; g biến đổi đưa dạng y=ax+b

Xác định hệ số Bài 2:

Yêu cầu:

Xác định hệ số?

Áp dụng t/c hàm số đồng biến, nghịch biến nào?

Bài 1:Trong hám số sau hàm số hàm số bậc nhât?

a y2 x b y2  2x

c y x

4 

 d 1

x y

e y 2(x4) 3x g y 3(x1) 3x

Giải: Bài 2:

Với giá trị k hàm số y=(k2-16)x-2

a Đồng biến R b Nghịch biến R giải: Hàm số y=(k2-16)x-2

có hệ số a=k2-16 ; b=-2

a Hàm số đồng biến k2-16>0

Hỏi: để chứng minh toán ta cần chứng tỏ điều gì??

TL: cần chứng tỏ hệ số a0;a0 với m

GV: cần biến đổi

a = m2-m+1=( )2+số dương

       4 4 4 k k k

b.Hàm số nghịch biến k2-16<0

k2<16

k 4 4x4

Bài Chứng minh hàm số

7 ) (   

 m m x

y hàm số bậc

đồng biến với x thuộc R? Giải: ( 1)

  

 m m x

y

(a=m2-m+1; b=- 7)

Ta có : a = m2-m+1= 1

4 2     m m = 4         

m với m

Hay a0;a0

Vậy hàm số hàm số bậc đồng biến với x thuộc R (đpcm)

Hoạt động 2:

1 Đồ thị hàm số y=ax+b (a0)là đường thẳng:

+ song song với đường thẳng y=ax (b0)

+Cắt trục tung điểm có tung độ b +Cắt trục hồnh điểm có hoành độ ab Trùng với đường thẳng y=ax b0

Cách vẽ: Đồ thị hàm số y=ax+b (a 0)

Cho x=0  y b (0;b)

Cho y=0  xab (( ;0)

a b



Vẽ đường thẳng qua hai điwme đồ thị hàm số Nhắc lại:

+ A(x0;y0)thuộc đồ thị hàm số

Thay toạ độ điểm A vào h/s thoả mãn

+Điểm nằm trục Ox có tung độ (y=0)

Điểm nằm trục Oy có hồnh độ (x=0)

- Cách giải câu a A(2; -1) Thay x-2; y=-1 vào h/x

cắt trục hoành điểm B có

Bài 1:Đồ thị hàm số y=ax+b qua điểm A(2;-1) cắt trục hoành điểm B có hồnh độ 23

a Xác định hệ số a, b

b vẽ đồ thị hàm số với a, b tìm c Gọi C giao điểm đồ thị với trục

tung

Tính diện tích tam giác OBC Giải:

a Tính a=-2; b=3 b hs có dạng

hoành độ 23 x= 23; y=0

Thay vào h/s y=-2x+3

c Áp dụng định lý Pitago tính AB

OB OA SAOB

2 

3/ Củng cố:

Nêu lại nội dung cần ghi nhớ hàm số bậc (ĐN; t/c; dạng đồ thị., cách vẽ)

4/ Dặn dò:

Nắm vũng nội dung

Ôn tập nắm lại vị trí tuêong đối hai đường thẳng

f(x)=-2*x+3 Series

-4 -3 -2 -1

-4 -3 -2 -1

x y

A B

Tiết 3 VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG THẲNG D: Y=AX+B

D'=A'X+B' I/Mục tiêu:

Kiến thức: Các vị trí tương đối hai đường thẳng

Phương trình hồnh độ giao điểm hai đường thẳng

Kỹ năng: Biết tìm đk tham số để hai đường thẳng cắt nhau, song song trùng

Biết tìm toạ độ giao điểm hai đường thẳng Thái độ: Cẩn thận, xác

II/ Tiến trình lên lớp: 1/ Kiểm tra cũ:

HS1: Cho hai đường thẳng d: y=ax+b d': y=a'x+b'     ' //d d      ' ' d

d d cắt d'

   

2/ Tổ chức luyện tập :

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG LUYỆN TẬP

Hoạt động 1: Củng cố lý thuyết

1 Cho hai đường thẳng d: y=ax+b d': y=a'x+b' a       '. ' '// b b a a d

d b

       ' ' ' ' b b a a d d

c d cắt d'

      b a a '

d d d' a.a'1

3 Phương trình ax+b=a'x+b' (1)

Gọi phương trình hồnh độ giao điểm đường thẳng d d'

nghiệm phương trình (1) hồnh đọ giao điểm hai đường thẳng Thay nghiệm vào đường thẳng tìm tung độ giao điểm Hoạt động 2: Bài tập áp dụng

Bài 1:

GV: Dựa vào đk vị trí tương đối để tiìm đk tham số

Bài 1: Cho đường thẳng (d): y=ax+3 Hãy xác định giá trị a để đường thẳng d:

a song song với đường thẳng d1:

y=-2x+1

b cắt đường thẳng (d2) :y=3x+4

BT1: HS hoạt động cá nhân Gọi hs lên bảng vẽ

b/ Không vẽ đồ thị tìm toạ độ giao điểm??

TL: có hồnh độ giao điểm nghiệm phương trình hồnh độ giao điểm……

Tìm x=??

Thay vào tính tung độ y=??

Hỏi: ba đường thẳng đồng quy nghĩa gì??( qua điểm)

Hỏi: Bằng cách để tìm m để ba đường thẳng đồng quy??

TL: Tức d’’phải qua giao điểm hai đường thẳng d d’ ta thay toạ độ giao điểm d d’ vào d’’ ta tìm m=??

5



 x

Giải:

Bài 2: cho h/s y=(m-1)x+2 (d) (1) a/ Vẽ đồ thị hàm số với m=

b/ Tìm toạ độ giao điểm đường thẳng d với d1: y=-2x+1

c/ Cho d2 : y=(n+1)x-1.Tìm n để d,d1, d2

đồng quy

Giải: Với m=2 d: y=x+2 Cho x=0 y=2 A(0;2) Cho y=0 x=-2 B(-2;0)

đường thẳng AB đồ thị hàm số b/ Hoành độ giao điểm d d’ klà nghiệm phương trình hồnh độ giao điểm:

x+2=-2x+1 3x1 x31

Thay vào hàm số d ta được: y= 13 35

3

     

Toạ độ giao điểm M( ) ;

1 

c/Để ba đường thẳng đồng quy d’’ qua M( )

3 ;

1 

Thay x= 31; y=53vào d’’ ta tính m=??

3/ Cũng cố, tập nhà:

Nắm vững đk vị trí tương đối hai đương thẳng Bài 3:

Cho hàm số y=mx-2m+5 (d) a/ vẽ đồ thị hàm số với m=3

b/Tìm m để đồ thị hàm số song song với đường thẳngd1: y=(2m-3)x+

Hướng dẫn: b/ d//d1 nào??

  

  

 

1 5 2

3 2

m m m

tìm m thoả mãn đk nào?? c/ Ta làm để tìm cặp giá trị (x;y) mà không phụ thuộc vào m Rút kinh nghiệm:

Tiết 4 VIẾT PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG

I/ MỤC TIÊU:

Kiến thức: -Quan hệ điểm thuộc đường thẳng, điểm không thuộc đường thẳng

- Quan hệ vị trí tương đối đường thẳng

Kỹ năng: Viết phương trình đường thẳng theo điều kiện cho trước Thái độ: Phân biệt loại điều kiện viíet phương trình

II/ TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: 1/ Kiểm tra cũ:

Khi A(x0;y0) thuộc đường thẳng y=ax +b

2/ Tổ chức luyện tập:

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ

NỘI DUNG CẦN GHI NHỚ Hỏi: dạng phương trình tổng quát

d ??

TL( y=ax+b) ax+by=c

a Nêu cách xác định hệ số biết đường thẳng qua hai điểm

b/ Từ điều kiện song song ta xác định hệ số nào?????

Bài 1: Viết phương trình đường thẳng d biết:

a/ d qua hai điểm M(1/2;2) N(1;-1)

b/ d//d1: y=2x+1 qua I(1/2;-2)

c/ d vng góc với d2: y=x-1 tai điểm D

thuộc Oy

d/ d// với đường phân giác thứ nhât góc hợp trục toạ độ d cắt trục tung điểm (0;-2)

Giải:

Gọi phương trình đường thẳng có dạng y=ax+b

a Vì đường thẳng qua hai điểm

) ; (

M thay x=

2

, y=2 vào hàm số Ta được: (1) TT đường thẳng qua N(1; -1) thay x=1, y=-1 vào hàm số

Ta (2) Từ (1) (2) Tìm a b

TL:

Dựa vào điều kiện qua điểm xác định hệ số lại

c/ d vng góc với d2: y=x-1 tai

điểm D thuộc Oy

Hỏi: Xác định điểm mà đường thẳng d qua??

TL: Chính là D giao điểm d2 với Oy

Tương tự câu b

d/ xác định phương trình đường phân giác thứ nhât ( y=x) Tương tự câu c

HS: Hoạt động nhóm b-c-d Gọi nhóm trình bày

3/ Củng cố:

Dạng tổng quát phương trình đường thẳng: Y=ax+b (dạng hàm số bậc nhất)

Hoặc ax+by=c

Viết phương trình đường thẳng dựa vào điều kiện tốn cho xác định hệ số a; b

4 Bài tập nhà:

Chứng minh ba điểm A(0;3) ; B(2; 4) ; C(-2; 3) thẳng hàng Hướng dẫn:

- Viết pT đường thẳng qua điểm