Đang tải... (xem toàn văn)
Viết phương trình đường thẳng là dựa vào điều kiện bài toán cho xác định các hệ số a; b. Hướng dẫn:[r]
(1)Chủ đề 4: HÀM SỐ BẬC NHẤT TIẾT
Tiết 1-2 TOÁN VỀ HÀM SỐ BẬC NHẤT
I.Mục tiêu:
Kiến thức: Định nghĩa hàm số bậc nhất
- Tính chất hàm số bậc Dạng đồ thị Cách vẽ hàm số bậc Kỹ năng: Tìm điều kiện để hàm số đồng biến, nghịch biến
Xác định tham số hàm số bậc theo điều kiện cho trướcVẽ đồ thị Thái độ: cẩn thận, xác
II/ Chuẩn bị:
GV: nội dung lên lớp,
HS: Ôn tập kiến thức trên, thước III. Tiến trình lên lớp:
1 Kiểm tra cũ:
HS1: Định nghĩa hàm số bậc Tính chất hàm số bậc Áp dụng: cho ví dụ hàm số bậc nhât? Nêu t/c hàm số đó? HS2:Nêu ạng đồ thị Cách vẽ hàm số bậc
2 Tổ chức luyện tập:
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG CẦN GHI NHỚ
Hoạt động 1:
Đn: Hàm số bậc hàm số có dạng y=ax+b ( a0)
Tính chất: ĐKXĐ: xác định với x R
a>0 hàm số đồng biến R a<0 hàm số nghịch biến R GV: dựa vào định nghĩa hàm số
bậc xem hàm số sau có phải hàm số bậc khơng?? HS: Thảo luận nhóm TL:
GV: chốt
đối với hàm số e; g biến đổi đưa dạng y=ax+b
Xác định hệ số Bài 2:
Yêu cầu:
Xác định hệ số?
Áp dụng t/c hàm số đồng biến, nghịch biến nào?
Bài 1:Trong hám số sau hàm số hàm số bậc nhât?
a y2 x b y2 2x
c y x
4
d 1
x y
e y 2(x4) 3x g y 3(x1) 3x
Giải: Bài 2:
Với giá trị k hàm số y=(k2-16)x-2
a Đồng biến R b Nghịch biến R giải: Hàm số y=(k2-16)x-2
có hệ số a=k2-16 ; b=-2
a Hàm số đồng biến k2-16>0
(2)Hỏi: để chứng minh toán ta cần chứng tỏ điều gì??
TL: cần chứng tỏ hệ số a0;a0 với m
GV: cần biến đổi
a = m2-m+1=( )2+số dương
4 4 4 k k k
b.Hàm số nghịch biến k2-16<0
k2<16
k 4 4x4
Bài Chứng minh hàm số
7 ) (
m m x
y hàm số bậc
đồng biến với x thuộc R? Giải: ( 1)
m m x
y
(a=m2-m+1; b=- 7)
Ta có : a = m2-m+1= 1
4 2 m m = 4
m với m
Hay a0;a0
Vậy hàm số hàm số bậc đồng biến với x thuộc R (đpcm)
Hoạt động 2:
1 Đồ thị hàm số y=ax+b (a0)là đường thẳng:
+ song song với đường thẳng y=ax (b0)
+Cắt trục tung điểm có tung độ b +Cắt trục hồnh điểm có hoành độ ab Trùng với đường thẳng y=ax b0
Cách vẽ: Đồ thị hàm số y=ax+b (a 0)
Cho x=0 y b (0;b)
Cho y=0 xab (( ;0)
a b
Vẽ đường thẳng qua hai điwme đồ thị hàm số Nhắc lại:
+ A(x0;y0)thuộc đồ thị hàm số
Thay toạ độ điểm A vào h/s thoả mãn
+Điểm nằm trục Ox có tung độ (y=0)
Điểm nằm trục Oy có hồnh độ (x=0)
- Cách giải câu a A(2; -1) Thay x-2; y=-1 vào h/x
cắt trục hoành điểm B có
Bài 1:Đồ thị hàm số y=ax+b qua điểm A(2;-1) cắt trục hoành điểm B có hồnh độ 23
a Xác định hệ số a, b
b vẽ đồ thị hàm số với a, b tìm c Gọi C giao điểm đồ thị với trục
tung
Tính diện tích tam giác OBC Giải:
a Tính a=-2; b=3 b hs có dạng
(3)hoành độ 23 x= 23; y=0
Thay vào h/s y=-2x+3
c Áp dụng định lý Pitago tính AB
OB OA SAOB
2
3/ Củng cố:
Nêu lại nội dung cần ghi nhớ hàm số bậc (ĐN; t/c; dạng đồ thị., cách vẽ)
4/ Dặn dò:
Nắm vũng nội dung
Ôn tập nắm lại vị trí tuêong đối hai đường thẳng
f(x)=-2*x+3 Series
-4 -3 -2 -1
-4 -3 -2 -1
x y
A B
(4)Tiết 3 VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG THẲNG D: Y=AX+B
D'=A'X+B' I/Mục tiêu:
Kiến thức: Các vị trí tương đối hai đường thẳng
Phương trình hồnh độ giao điểm hai đường thẳng
Kỹ năng: Biết tìm đk tham số để hai đường thẳng cắt nhau, song song trùng
Biết tìm toạ độ giao điểm hai đường thẳng Thái độ: Cẩn thận, xác
II/ Tiến trình lên lớp: 1/ Kiểm tra cũ:
HS1: Cho hai đường thẳng d: y=ax+b d': y=a'x+b' ' //d d ' ' d
d d cắt d'
2/ Tổ chức luyện tập :
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG LUYỆN TẬP
Hoạt động 1: Củng cố lý thuyết
1 Cho hai đường thẳng d: y=ax+b d': y=a'x+b' a '. ' '// b b a a d
d b
' ' ' ' b b a a d d
c d cắt d'
b a a '
d d d' a.a'1
3 Phương trình ax+b=a'x+b' (1)
Gọi phương trình hồnh độ giao điểm đường thẳng d d'
nghiệm phương trình (1) hồnh đọ giao điểm hai đường thẳng Thay nghiệm vào đường thẳng tìm tung độ giao điểm Hoạt động 2: Bài tập áp dụng
Bài 1:
GV: Dựa vào đk vị trí tương đối để tiìm đk tham số
Bài 1: Cho đường thẳng (d): y=ax+3 Hãy xác định giá trị a để đường thẳng d:
a song song với đường thẳng d1:
y=-2x+1
b cắt đường thẳng (d2) :y=3x+4
(5)BT1: HS hoạt động cá nhân Gọi hs lên bảng vẽ
b/ Không vẽ đồ thị tìm toạ độ giao điểm??
TL: có hồnh độ giao điểm nghiệm phương trình hồnh độ giao điểm……
Tìm x=??
Thay vào tính tung độ y=??
Hỏi: ba đường thẳng đồng quy nghĩa gì??( qua điểm)
Hỏi: Bằng cách để tìm m để ba đường thẳng đồng quy??
TL: Tức d’’phải qua giao điểm hai đường thẳng d d’ ta thay toạ độ giao điểm d d’ vào d’’ ta tìm m=??
5
x
Giải:
Bài 2: cho h/s y=(m-1)x+2 (d) (1) a/ Vẽ đồ thị hàm số với m=
b/ Tìm toạ độ giao điểm đường thẳng d với d1: y=-2x+1
c/ Cho d2 : y=(n+1)x-1.Tìm n để d,d1, d2
đồng quy
Giải: Với m=2 d: y=x+2 Cho x=0 y=2 A(0;2) Cho y=0 x=-2 B(-2;0)
đường thẳng AB đồ thị hàm số b/ Hoành độ giao điểm d d’ klà nghiệm phương trình hồnh độ giao điểm:
x+2=-2x+1 3x1 x31
Thay vào hàm số d ta được: y= 13 35
3
Toạ độ giao điểm M( ) ;
1
c/Để ba đường thẳng đồng quy d’’ qua M( )
3 ;
1
Thay x= 31; y=53vào d’’ ta tính m=??
3/ Cũng cố, tập nhà:
Nắm vững đk vị trí tương đối hai đương thẳng Bài 3:
Cho hàm số y=mx-2m+5 (d) a/ vẽ đồ thị hàm số với m=3
b/Tìm m để đồ thị hàm số song song với đường thẳngd1: y=(2m-3)x+
(6)Hướng dẫn: b/ d//d1 nào??
1 5 2
3 2
m m m
tìm m thoả mãn đk nào?? c/ Ta làm để tìm cặp giá trị (x;y) mà không phụ thuộc vào m Rút kinh nghiệm:
Tiết 4 VIẾT PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG
I/ MỤC TIÊU:
Kiến thức: -Quan hệ điểm thuộc đường thẳng, điểm không thuộc đường thẳng
- Quan hệ vị trí tương đối đường thẳng
Kỹ năng: Viết phương trình đường thẳng theo điều kiện cho trước Thái độ: Phân biệt loại điều kiện viíet phương trình
II/ TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: 1/ Kiểm tra cũ:
Khi A(x0;y0) thuộc đường thẳng y=ax +b
2/ Tổ chức luyện tập:
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ
NỘI DUNG CẦN GHI NHỚ Hỏi: dạng phương trình tổng quát
d ??
TL( y=ax+b) ax+by=c
a Nêu cách xác định hệ số biết đường thẳng qua hai điểm
b/ Từ điều kiện song song ta xác định hệ số nào?????
Bài 1: Viết phương trình đường thẳng d biết:
a/ d qua hai điểm M(1/2;2) N(1;-1)
b/ d//d1: y=2x+1 qua I(1/2;-2)
c/ d vng góc với d2: y=x-1 tai điểm D
thuộc Oy
d/ d// với đường phân giác thứ nhât góc hợp trục toạ độ d cắt trục tung điểm (0;-2)
Giải:
Gọi phương trình đường thẳng có dạng y=ax+b
a Vì đường thẳng qua hai điểm
) ; (
M thay x=
2
, y=2 vào hàm số Ta được: (1) TT đường thẳng qua N(1; -1) thay x=1, y=-1 vào hàm số
Ta (2) Từ (1) (2) Tìm a b
(7)TL:
Dựa vào điều kiện qua điểm xác định hệ số lại
c/ d vng góc với d2: y=x-1 tai
điểm D thuộc Oy
Hỏi: Xác định điểm mà đường thẳng d qua??
TL: Chính là D giao điểm d2 với Oy
Tương tự câu b
d/ xác định phương trình đường phân giác thứ nhât ( y=x) Tương tự câu c
HS: Hoạt động nhóm b-c-d Gọi nhóm trình bày
3/ Củng cố:
Dạng tổng quát phương trình đường thẳng: Y=ax+b (dạng hàm số bậc nhất)
Hoặc ax+by=c
Viết phương trình đường thẳng dựa vào điều kiện tốn cho xác định hệ số a; b
4 Bài tập nhà:
Chứng minh ba điểm A(0;3) ; B(2; 4) ; C(-2; 3) thẳng hàng Hướng dẫn:
- Viết pT đường thẳng qua điểm