Trong ngôn ngữ lưu đồ, do thể hiện các bước bằng hình vẽ và có thể đặt các hình vẽ này ở vị trí bất kỳ nên ta phải có phương pháp để thể hiện trình tự thực hiện các thao tác.. Hai bước[r]
(1)2 CÁC PHƯỢNG PHÁP BIỂU DIỄN THUẬT TOÁN
Khi chứng minh giải tốn tốn học, ta thường dùng ngơn từ tốn học : "ta có", "điều phải chứng minh", "giả thuyết", sử dụng phép suy luận toán học phép suy ra, tương đương, Thuật toán phương pháp thể lời giải toán nên phải tuân theo số quy tắc định Ðể truyền đạt thuật tốn cho người khác hay chuyển thuật tốn thành chương trình máy tính, ta phải có phương pháp biểu diễn thuật tốn Có phương pháp biểu diễn thuật toán :
1 Dùng ngôn ngữ tự nhiên
2 Dùng lưu đồ-sơ đồ khối (flowchart)
3 Dùng mã giả (pseudocode)
2.1 Ngôn ngữ tự nhiên
Trong cách biểu diễn thuật tốn theo ngơn ngữ tự nhiên, người ta sử dụng ngôn ngữ thường ngày để liệt kê bước thuật tốn (Các ví dụ thuật tốn mục chương sử dụng ngôn ngữ tự nhiên) Phương pháp biểu diễn không yêu cầu người viết thuật toán người đọc thuật toán phải nắm quy tắc Tuy vậy, cách biểu diễn thường dài dịng, khơng thể rõ cấu trúc thuật tốn, đơi lúc gây hiểu lầm khó hiểu cho người đọc Gần khơng có quy tắc cố định việc thể thuật toán ngôn ngữ tự nhiên Tuy vậy, để dễ đọc, ta nên viết bước lùi vào bên phải đánh số bước theo quy tắc phân cấp 1, 1.1, 1.1.1, Bạn tham khảo lại ba ví dụ mục chương để hiểu cách biểu diễn thuật tốn theo ngơn ngữ tự nhiên
2.2 Lưu đồ - sơ đồ khối
Lưu đồ hay sơ đồ khối công cụ trực quan để diễn đạt thuật toán Biểu diễn thuật toán lưu đồ giúp người đọc theo dõi phân cấp trường hợp trình xử lý thuật toán Phương pháp lưu đồ thường dùng thuật tốn có tính rắc rối, khó theo dõi q trình xử lý
Ðể biểu diễn thuật toán theo sơ đồ khối, ta phải phân biệt hai loại thao tác Một thao tác là thao tác chọn lựa dựa theo điều kiện Chẳng hạn : thao tác "nếu a = b thực thao tác B2, ngược lại thực B4" thao tác chọn lựa Các thao tác cịn lại khơng thuộc loại chọn lựa xếp vào loại hành động Chẳng hạn, "Chọn hộp bất kỳ để lên dĩa cân trống." thao tác thuộc loại hành động
2.2.1 Thao tác chọn lựa (decision)
(2)2.2.2 Thao tác xử lý (process)
Thao tác xử lý biểu diễn hình chữ nhật, bên chứa nội dung xử lý
2.2.3.Ðường (route)
Khi dùng ngôn ngữ tự nhiên, ta mặc định hiểu trình thực từ bước trước đến bước sau (trừ có yêu cầu nhảy sang bước khác) Trong ngôn ngữ lưu đồ, thể bước hình vẽ đặt hình vẽ vị trí nên ta phải có phương pháp để thể trình tự thực thao tác
Hai bước nối cung, cung có mũi tên để hướng thực Chẳng hạn hình dưới, trình tự thực B1, B2, B3
Từ thao tác chọn lựa có đến hai hướng đi, hướng ứng với điều kiện thỏa hướng ứng với điều kiện không thỏa Do vậy, ta dùng hai cung xuất phát từ đỉnh hình thoi, cung có ký hiệu Ð/Ðúng/Y/Yes để hướng ứng với điều kiện thỏa ký hiệu S/Sai/N/No để hướng ứng với điều kiện không thỏa
(3)2.2.4 Ðiểm cuối (terminator)
Ðiểm cuối điểm khởi đầu kết thúc thuật tốn, biểu diễn hình ovan, bên có ghi chữ bắt đầu/start/begin kết thúc/end Ðiểm cuối có cung (điểm khởi đầu) cung vào (điểm kết thúc) Xem lưu đồ thuật tốn giải phương trình bậc hai để thấy cách sử dụng điểm cuối
2.2.5 Ðiểm nối (connector)
(4)2.2.6 Ðiểm nối sang trang (off-page connector)
Tương tự điểm nối, điểm nối sang trang dùng lưu đồ lớn, phải vẽ nhiều trang Bên điểm nối sang trang ta đặt ký hiệu để biết liên hệ điểm nối trang
Ở ký hiệu thường dùng Trong thực tế, lưu đồ cịn có nhiều ký hiệu khác thường dùng lưu đồ lớn phức tạp Ðối với thuật toán sách này, ta cần sử dụng ký hiệu đủ
2.3 Mã giả
Tuy sơ đồ khối thể rõ trình xử lý phân cấp trường hợp thuật toán lại cồng kềnh Ðể mơ tả thuật tốn nhỏ ta phải dùng không gian lớn Hơn nữa, lưu đồ phân biệt hai thao tác rẽ nhánh (chọn lựa có điều kiện) xử lý mà thực tế, thuật tốn cịn có thêm thao tác lặp (Chúng ta tìm hiểu thao tác lặp sau)
(5)ngôn ngữ lập trình, vừa giúp người cài đặt dễ dàng nắm bắt nội dung thuật toán Tất nhiên mã giả ta dùng phần ngôn ngữ tự nhiên Một vay mượn cú pháp khái niệm ngơn ngữ lập trình chắn mã giả bị phụ thuộc vào ngơn ngữ lập trình Chính lý này, chưa vội tìm hiểu mã giả (vì chưa biết ngơn ngữ lập trình!) Sau tìm hiểu xong thủ tục - hàm bạn hiểu mã giả !
Một đoạn mã giả thuật tốn giải phương trình bậc hai
if Delta > then begin
x1=(-b-sqrt(delta))/(2*a)
x2=(-b+sqrt(delta))/(2*a)
xuất kết : phương trình có hai nghiệm x1 x2
end else
if delta = then
xuất kết : phương trình có nghiệm kép -b/(2*a)
else {trường hợp delta < }
xuất kết : phương trình vơ nghiệm