Hậu quả của biến đổi khí hậu (hiệu ứng nhà kính)

Hiệu điện thế dao động điều hòa- Dòng điện xoay chiều:.. * Biểu thức suất điện động: e  ..[r]

Vấn đề 6: DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU 1 Hiệu điện dao động điều hòa- Dòng điện xoay chiều:

* Biểu thức suất điện động: e.NBS c os(  t 0)E c0 os( t0) ( )V (6.1) * Biểu thức (điện áp) hiệu điện tức thời hai đầu đoạn mạch:

0 ( u) ( )

u U c os t V (6.2)

* Biểu thức cường độ dòng điện tức thời đoạn mạch: ( i) ( )

i I c os t A (6.3)

CHÚ Ý: Mỗi giây đổi chiều 2f lần

Trong đó: + U0(V) biên độ hiệu điện (điện áp) cực đại

+ E0 NBS ( )V suất điện động cực đại + I0 biên độ cường độ dòng điện cực đại

+ u(rad): pha ban đầu u + i(rad): pha ban đầu i

* Độ lệch pha  (điện áp) hiệu điện tức thời u so với cường độ dòng điện i:

u i

    (rad) (6.4)

+ Nếu  0 u sớm pha so với i + Nếu  0 u trễ pha so với i + Nếu  0 u đồng(cùng) pha i

* Cường độ dòng điện hiệu dụng I hiệu điện hiệu dụng U:

2 I

I  U

U  (6.5)

2 Dòng điện xoay chiều hiệu điện xoay chiều loại đoạn mạch: Đoạn mạch Định luật Ôm cho đoạn

mạch Quan hệ u i – Giãn đồ vecto Chú ý

Chỉ có R

R

R

U

I U I R

R

   uR đồng pha i

(R 0)

R

U điện áp hiệu dụng ở hai đầu điện trở R

0

0 

 

R

R

U I

R

U I R

Cuộn dây thuần cảm chỉ có L

L

L L

L

U

I U I Z

Z

  

*Với cảm kháng:

( )

L

Z L 

* Chú ý: Nếu cuộn khơng thuần cảm ( có điện trở thuân RL)

2

L L

Zdaây  R Z

L

u nhanh pha so với i

góc 2 (L  2) UL điện áp hiệu dụng

ở hai đầu cuộn cảm L

0

0 

 

L L

L L

U I

Z U I Z

Chỉ có C

C

C C

C

U

I U I Z

Z

  

Với dung kháng

L

u chậm pha so với i góc

 ( )

2

C 

1

( )

C

Z

C 

  0

0 

 

C C

C C

U I

Z U I Z

RLC nối tiếp

U

I U I Z

Z

  

Với tổng trở mạch:

2

( ) ( )

     

Z R ZL ZC  * Chú ý: Nếu cuộn không thuần cảm ( có điện trở thuân RL)

2

( L ) ( L C)

Z  R R  Z  Z

Giả sử: UL UC  ZL ZC

* Độ lệch pha u so với i: i

u u

i

      

   

 

 

 

L C L C

R

U U Z Z

tg

U R

+ Nếu  0u sớm pha i

L C

Z Z

  mạch có tính cảm kháng

+Nếu 0 u chậm pha i

L C

Z Z

  mạch có tính dung kháng

+Nếu 0 u pha với i

L C

Z Z

  mạch có trở.

0

0 

 

U I

Z

U I Z

Với:

0

2

I I vaø U

 U

3 Hệ số công suât cơng suất dịng điện xoay chiều:

* Cơng suất tiêu thụ: P U I c os R I U RR (6.6) * Hệ số công suất:

os

 

  

 

 

R

P U R

c

U I U Z (6.7)

Chú ý:

 Nhiệt lượng tỏa ra( Điện tiêu thụ) thời giant s( ): Q I R t 

  (6.8)

2 2

cos

( ) ( )

( )

với

L

L L C

L

R R

Z R R Z Z

Z

P R R I

 





    



  

(6.9)

4 Hiện tượng cộng hưởng: Hiện tượng cường độ dòng điện mạch đạt cực đại(Imax)

khi ZL ZC hay tần số mạch đạt giá trị

1

2 f

LC  LC



   (6.10)

* Hệ tượng cộng hưởng:

 IMAX với Zmin L C MIN

U U

R Z Z

Z R

    



 max

*

* cos

  

 

     

 



và i đồng pha

u i

u

(6.11)

 u đồng pha so vớiu hai đầu đoạn mạch Hay UR R U

 u vàu đồng thời lệch phaL C 2so vớiu ởhai đầu đoạn mạch 

5 CƠNG THỨC TÍNH NHANH VÀ MỘT SỐ DẠNG TOÁN: 5.1)VIẾT BIỂU ĐIỆN ÁP VÀ CƯỜNG ĐỘ DÒNG ĐIỆN: Phương pháp:

* Tính tổng trở Z: ( ) ( )2 1 ( )( )

L

L C

C

Z L

Z R Z Z với

Z C

 

  



   

 

 

* Tính biên độ I0 U0 định luật Ôm:

0

0 0

U

I U I Z

Z

 

  

 

 

* Tính độ lệch pha u so với i: u u i i

    

Với:     22

 

L C

Z Z

tg

R * Viết biểu thức:

+ Nếu cho: i I c os( ti) ( )A

    

 u U c 0 os( t u) ( )V với u  i + Nếu cho  u U c 0 os( tu) ( )V

    

 i I c 0 os( t i) ( )A với i  u Chú ý:

+ Nếu cuộn dây không cảm

2

( ) ( )

( L 0)

L C

L

Z R RL ZL ZC

R thì Z Z

tg

R R

 

    



  

 



 

Đoạn mạch

Tổng trở R2ZC2 R2ZL2 ZL ZC

tg  ZC R ZL R

2  

 

  

   

+ Nếu cho: i I c os( ti) ( )A

 Điện áp tức thời hai đầu điện trở R:  uR U c0R os( ti) ( )V với U0R I R0

 Điện áp tức thời hai đầu cuộn cảm:

  

 uL U c0L os( t i L) ( )V với U0L I Z0 L

 Điện áp tức thời hai đầu tụ điện:  uC U c0C os( tiC) ( )V với U0C I Z0 C



5.2) XÁC ĐỊNH GIÁ TRỊ CÁC PHẦN TỬ R, L, C CĨ TRONG ĐOẠN MẠCH KHƠNG PHÂN NHÁNH: Phương pháp:

* Dựa vào kiên cho tính giá tri tổng trở Z đoạn mạch xét sử dụng công thức

2 ( ) ( )2

     

Z R ZL ZC  Từ suy ra:Z Z RL, C, cần tìm.

Dữ kiện đề cho Sử dụng công thức Chú ý

Độ lệch pha 

 ZL  ZC tg

R hoặc os

 



 

 

R c

Z Thường tính os

 



 

 

R Z

c Công suất P nhiệt

lượng Q

2

os R

P U I c  U I I R

    

 

Thường sử dụng để tính I:I P R



mới áp dụng định luật Ơm để tính tổng trở Z U

I



Cường độ hiệu dụng điện

áp hiệu dụng R L C XY

L C XY

U

U U U

I

R Z Z Z

    Nếu đề cho n kiện ta tìm được (n1) kiện

Chú ý: Có thể sử dụng cơng thức trực tiếp để tính:

 Cơng suất dịng điện xoay chiều:

2

2

os R U

P U I c U I I R R

Z



   

2

2 . ( )2 .

L C

U U

Z R R Z Z R

P P

 

       

 

 

 Hệ số cơng suất cos oặch :

os

os



  P UR R   R

c Z

U I U Z c

2

2 ( )2

os

   

 

    

   

 

L C R

R Z Z

 Điện áp hiệu dụng hai đầu phần tử điện:

; ; với I =

R

R L L C C L

L C C

U

Z R

U

U U

U I R U I Z U I Z Z Z

Z U

U

Z Z

U

     

     

 

   

2

2 2

2

2 2

2

2 2

( )

( )

( )

L C

R

L C L

L

L C C

C

U

R Z Z R

U U

R Z Z Z

U U

R Z Z Z

U

  

 

      

 

    

  

  

 

  

     

 

   

  



 

  

 

    

 

  

 



Chú ý: Tất công thức sau biến đổi ta đưa giải phương trình bậc Đưa dạng A2 B2

 để giải.

5.3) MẠCH ĐIỆN THAY ĐỔI DO ĐÓNG NGẮT KHÓA K: * Hiện tượng đoản mạch:

Xét đoạn mạch có tổng trở ZX dây nối AB có điện trở khơng

đáng kể theo hình bên Vì điện trở dây nối khơng đáng kể nên: + Điện A( )VA gần điện B( )VB : VA VB

+ Tồn dịng điện khơng qua phần tử ZX mà qua dây nối AB. Hiện tượng gọi hiên

tượng đoản mạch * Kết quả:

+ Khi có tượng đoản mạch phần tử ta cói thể xem khơng có( khuyết) phần tử mạch

+ Nối(chập) hai điểm A, B hai đầu dây nối vẽ mạch lại

5.4) XÁC ĐỊNH CẤU TẠO(HOẶC GIÁ TRỊ CÁC PHẦN TỬ) CỦA MẠCH ĐIỆN: (Bài tốn hộp kín X) Phương pháp:

* Tính chất mạch điện:

 : u nhanh pha i



 : u nhanh pha i góc ngược lại hay mạch có tính cảm

kháng

 : u chậm pha i góc  ngược lại hay mạch có tính dung kháng

* Dựa vào độ lệch pha u so với i, u1 so với u2 vẽ giãn đồ vec-tơ Từ  phần tử mạch

Cụ thể:

+ Nếu

2  

  mạch có tính cảm kháng( Phải có R,L)

+ Nếu

2 



   mạch có tính dung kháng( Phải có R,C) + Nếu

2 

  mạch có L L C với (ZL> ZC) + Nếu

2 

 mạch có C L C với (ZL< ZC)

5.5) QUAN HỆ GIỮA CÁC GIÁ TRI HIỆU DỤNG CỦA CÁC ĐIỆN ÁP (Số đo Vôn- kế): Phương pháp:

Cách 1: * Sử dụng công thức: U2UR2(UL UC)2

và L C ; os R

R

U U U

tg c

U U

  

* Hoặc sử dụng công thức cho loại đoạn mạch:

Ví dụ:

2 2

2 2

2

2 2

(1) (2)

( ) (3)

( ) (4)

RL R L

RC R L

LC L C

R L C

U U U

U U U

U U U

U U U U

 

 

 

  

 Giải phương trình để tìm U U UR, L, C hoặc số củaVôn Kế Cách 2: Sử dụng giãn đồ vec-tơ Fresnel

* Vẽ giãn đồ vec-tơ Fresnel nên vẽ theo quy tắc điểm( Vẽ vec- tơ liên tiếp nhau) * Áp dụng định lí hàm số cos(hoặc sin) để tính cos ( hoặcsin )

* Dựa vào hệ thức lượng tam giác để tính U U U UR, L, C,

5.6) BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN ĐỘ LỆCH PHA GIỮA CÁC ĐIỆN ÁP u1vaø u2:

Phương pháp:

* Sử dụng công thức độ lệch pha hai điện áp u1vaø u2: 1 2

u u u

u i i

  

 

 

 

 

Trong đó:

1

2

: :

1

Độlệch pha u so với i Độlệch pha u so với i u

i u

i       

Chú ý:

 Có thể dùng phương pháp giãn đồ vec-tơ Fresnel để giải dạng toán trên.

 Nếu u1vaø u2 lệch pha 2 hay 1

2

u u u

u i i



     Ta ln có:

1

( u ).( u )

i i

tg tg

 



 

 

Ví dụ: Xét đoạn mạch theo hình bên Biết độ lệch pha của

với

AN MB

u so u  Tìm hệ thức liên hệ , , L C

Hướng dẫn: Ta có ( AN ).( MB ) L C

u u

i i

Z Z

tg tg

R R

      

   

Kết quả::(CTTN) R2 Z Z hay RL C L

C

 

    

 

5.7) BÀI TOÁN CỰC TRỊ (cực đại cực tiểu): Phương pháp:

Cách 1:

* Biến đổi biểu thức C cần tìm cực trị dạng phân số

( )

( )

C: biểu thức cần tìm cực trị

với D: đại lượng số mạch(thường U hai đầu đoạn mạch) hàm số với biến số đại lượng bị thay đổi mạch đie

D C

f X

Y f X



 än( Thường R, Z , Z ,f)L C

    

Từ max

min m

( ) ( ) ax

C f X

C f X

 

 

 

* Khảo sát cực trị hàm số Y f X( )

Chú ý: Xét cực trị hàm số Y f X( ) cách sau;

 Hiện tượng cộng hưởng la:Imax ZL ZC

 Dùng bất đẳng thức Côsi cho số A B, 0A Với

 min

2

A B  A B  A B  A B  A B

 Dùng đạo hàm để khảo sát hàm số Y f X( )

 Nếu Y f X( ) có dạng phương trình bậc Y f X( ) a X. b X c.

   

min

( ) đó: X= - b

2.a

Y f X a Khi

   

* Tính nhanh số trường hợp cụ thể:

a) Tìm giá trị cực đại công suất tiêu thụ mạch:

Sử dụng công thức:

2

2

2

2

( )

( )

U với I=

Z

L C

L C

U U

P R I R

Z Z

R Z Z

R

R

 

 

  

 



 

  

 

 

+ Khi L, C f thay đổi(R không đổi) :

Kết quả:(CTTN) Khi L C thay đổi thì:

max L C(mạch xảy racộnghưởng).( hệ tượng công hưởng)

U

P Z Z Xem

R

 

  

 

 

+ Khi R thay đổi: ( Áp dụng bất đẳng thức Côsi cho hai số dương  

2

L C

Z -Z vaø

A R B

R

 

Kết quả:(CTTN)Khi R thay đổi thì:

2 max

2

2 L C : cos = hay =

U

P R Z Z Khi

R   

 

   

 

 

 Tìm UR m ax khi R thay đổi: Ta có 2

2

( ) ( )

1

R

L C L C

U U

U R I R

R Z Z Z Z

R

  

  



Kết quả:(CTTN)Khi R thay đổi thì:  URmax U ZL ZC  Tìm UL m ax khi L thay đổi:

Ta có: 2 2 2

2

( ) ( )

1

L L L

L C L C C C

L L L

U U U

U Z I Z

R Z Z R Z Z R Z Z

Z Z Z

   

    

 

Đặt: ( ) ( 2). 2 . 1

C C

Y f X  R Z X  Z X  Với:

C

X Z



Do U const ; R= const ; Z = constC nên ta suy ra: UL m ax Y f X( )min Với: a R 2ZC2 0;b 2.Z cC; 1 Suy ra:  Y f X( )min 2.

b X

a



2

2

1

C

L C C

L C

Z

Z Z R Z

Z R Z

    

 Khi đó:  

2

ax

U =

R

L m C

U R Z

Kết quả:(CTTN)Khi L thay đổi thì:

 

2

2

ax

U =

R

L C C

L m C

Z Z R Z

U R Z

  



 



Tương tự: (CTTN)Khi C thay đổi thì:

 

2

2

ax

U =

R

L C L

C m L

Z Z R Z

U R Z

  



 



Cách 2: Dùng giãn đồ vec-tơ quay

Xét đoạn mạch RLC theo hình bên Định C để UCmax Tìm UCmax Hướng dẫn:

Ta có: ABUAB ; ANUAN URL; MN UL ; NB U C ;MBULUC

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

Với: sin 2 onst

R

AN L

U R

c

U R Z

   



Áp dụng định lý hàm số sin AMN:

2

.sin

C

C L

U U U

U R Z

sin sin  R   ( U = const)

Vậy:  

max sin 90 : lệch pha2 với

L RL AB

U    hay  u  so u

 max . . 2

R

U

L RC L

U U

U U R Z

R

 

     

 

Khi đó:

L C

L Z Z

Z tg tg

R R

        

   

BẢNG TÓM TẮT: Đại lượng biến thiên mạch RLC

Giá trị cực trị cần tìm Mối liên hệ với phần tử lại mạch Chú ý:

R   ax

R m

U U ZL ZC Hiện tượng cộng

hưởng

R

max

U P

R

 RZL ZC

2

cos = hay = 4 

L C

 

2

max ; os max

U

P c

R 

  ; ZL ZC Hiện tượng cộng hưởng

L

  . 2

ax

U =

R

L m C

U R Z

2

L C C

Z Z R Z

2

lệch pha với RC

u  so u

C

  ax=U 2

R

C m L

U R Z

2

L C L

Z Z R Z

2

lệch pha với RL

u  so u

5.8) MỘT SỐ DẠNG TOÁN KHÁC:

1 Dòng điện xoay chiều i = I0cos(2f.t + i)

* Mỗi giây đổi chiều 2f lần

* Nếu pha ban đầu i = i =  giây đổi chiều 2f-1 lần 2 Cơng thức tính khoảng thời gian đèn huỳnh quang sáng chu kỳ

Khi đặt hiệu điện u = U0sin(t + u) vào hai đầu bóng đèn, biết đèn sáng lên u ≥ U1

t 

 

  Với

0

os U

c

U



  , (0 <  < /2)

3 MạchRLC không phân nhánh có C biến đổi

 Khi C = C1 C = C2 UC có giá trị UCmax khi

1

1

1 1

( )

2

C C C

C C

C

Z Z Z

  

   

 

 

 

 Khi C = C1 C = C2 cơng suất Pcó giá trị thì:

1 2

C C L

Z Z Z

   

 

4 MạchRLC khơng phân nhánh có R biến đổi Khi R = R1 R= R2 (R1R2)thì P có giá trị thì:

2 ( L C)

R R Z Z

   

 

5 Mạch RLC có  thay đổi:

 Khi

LC

  IMax URmax; PMax cịn ULCMin Lưu ý: L C mắc liên tiếp nhau

 Khi

1

2

C L R

C

 

 ax 2

2

LM

U L U

R LC R C



  Khi

2

2

L R

L C

   ax 2 2

2

CM

U L U

R LC R C





 Với  = 1  = 2 I P UR có giá trị IMax hoặc PMax URMax khi

1

     tần số f  f f1

6 Hai đoạn mạch R1L1C1 R2L2C2 u i có pha lệch 

Với 1

1

1

L C

Z Z

tg

R

   2

2

2

L C

Z Z

tg

R

Có 1 – 2 = 

1

1

1

tg tg

tg tg tg

 



 



 

