Bài 1/ Cho khối chóp S.ABC có ABC là tam giác đều cạnh 2a. ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Tính diện tích tam giác AMC. a) Tính thể tích khối chóp. b) Tính khoảng cách từ trọng tâm tứ [r]
(1)Ơn tập hình học u cầu : hs đọc dạng toán phải tự xác định hướng giải. Câu * câu nâng cao.
tiết 1: A hệ thống ơn tập hình khơng gian:
Trọng tâm tính thể tích diện tích xung quanh Các dạng tốn thường gặp:
Bài tốn cho chóp tứ giác S ACCD :
(xác định cách vẽ hình đúng, đặc điểm chóp tứ giác đều) tính thể tích:
- 1/biết cạnh đáy cạnh bên ( a, 2a)
- 2/biết cạnh đáy góc hợp cạnh bên đáy ( a; 600)
- 3/biết cạnh đáy góc hợp mặt bên đáy (a 2, 450)
( giải mẫu)
-4/ biết đường chéo đáy góc cạnh bên đáy (AC=a 2, 450)
Bài tốn cho chóp tam giác A BCD.
( vẽ hình đúng, đặc điểm, phân biệt chóp tam giác với tứ diện đều.)
-1/ Tính thể tích biết tứ diện cạnh a 3.( giải mẫu) -2/ Tính thể tích biết cạnh đáy cạnh bên.(a; 2a)
- 3/ Biết góc cạnh bên đáy biết cạnh đáy(300; 2a).
- 4/* Biết góc mặt bên đáy+ biết cạnh bên.( α ; a ) - 5/ Xác định tâm bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp câu
tiết 2:
Bài tốn 3: chóp tứ giác S.ABCD có cạnh SA vng góc với và đáy hình vng
(Vẽ hình đúng, cho biết đặc điểm ý quan hệ CB vg (SAB)) Tính thể tích khối chóp ( khoảng cách từ C tới mp (SBD) câu ) biết:
- 1/ biết cạnh đáy cạnh bên SB ( a, 2a)
- 2/ biết cạnh đáy góc hợp cạnh bên SB đáy ( a; 600)
( giải mẫu)
- 3/ biết cạnh đáy góc hợp mặt bên(SBC) đáy (a 2, 450)
(2)2/ Biết hình chiếu A’ trùng với trung điểm I BC tam giác ABC vuông cân A đoạn AA’ hợp với đáy góc 600 AA’= a
3( giải mẫu )
3/ Mặt bên BCC’B’ hình vng góc phẳng nhị diện (BCC’B’ ) với mp đáy (ABC) 450 đáy tam giác vuông cân A, AB= a
2 tiết 3 Bài tốn 6:khối trụ
1/ Cho hình chữ nhật ABCD quay quanh AB biết AC=2a, góc CAB=600 tính diện tích tồn phần và
thể tích khối trụ sinh
2/ Cho hình chữ nhật ABCD biết AB chiều dài chu vi hcn 20 cm diện tích hcn 24cm2 cho
hcn quay quanh AB tính diện tích xung quanh thể tích khối trụ sinh ra.( giải mẫu) Toán nâng cao
Bài 1/ Cho khối chóp S.ABC có ABC tam giác cạnh 2a SA vng góc với đáy góc cạnh bên SB đáy 450 a)tính thể tích.b) Tính khoảng cách từ A đến (SBC).
Bài 2/ Cho khối chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a biết ∆ SAB góc SAD vng.
a) Tính thể tích khối chóp
b) Gọi M trung điểm SD Tính diện tích tam giác AMC (giải mẫu )
Bài 3/ Cho khối chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy =a góc ASB = 900
a) Tính thể tích khối chóp
b) Tính khoảng cách từ trọng tâm tứ diện đến mặt bên
Bài 4/ Cho khối chóp tam giác S.ABC có chiều cao h góc ASB = 600 Tính thể tích khối
chóp theo h
Bài 5/ cho tam giác ABC cân A cạnh BC nằm mp (P) gọi H hình chiếu A lên (P) có tam giác HBC vng Cho BC= 2a AH = h tính thể tích khối chóp A.HBC theo a h
Bài 6/ cho hình vng ABCD cạnh a nội tiếp hình trụ.AB thuộc đáy CD thuộc đáy mp(ABCD) tạo với đáy góc 450 tính thể tích khối trụ.
Bài cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a.mp(SAC) vng góc với đáy Và góc
900
ASC
Biết SA tạo với mp đáy góc 600 tính thể tích khối chóp.
Bài 8: cho chóp tứ giác S ACCD :
-biết cạnh đáy cạnh bên a 2a , gọi M trung điểm SC , mp (ABM) cắt SD N tính thể tích S.ABMN
(3)B.Hệ thống dạng tốn tọa độ khơng gian: tiết 4: hệ thống dạng tốn định hướng giải.
I góc:
- tính góc đường thẳng biết vectơ phương đường thẳng - góc hai mặt phẳng
-* góc đường thẳng mặt phẳng.(* ) II khoảng cách:
- khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng - * khoảng cách đường thẳng chéo nhau(*) - * Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng(*) III lập phương trình mặt phẳng.
- biết điểm qua vectơ pháp tuyến - qua điểm (vd:mặt phẳng (ABC))
- qua điểm vng góc với đường thẳng - qua điểm chứa đt cho trứớc
- qua điểm tìm vectơ khơng phương có giá song song (hoặc nằm ) với mp
IV lập phương trình đường thẳng.
- biết điểm qua vectơ phương
- Biết điểm qua vng góc với mặt phẳng cho trước (hoặc song song với đường thẳng cho trước)
- Biết qua điểm A B
- Biết điểm qua tìm hai vectơ có giá vng góc với đường thẳng V lập phương trình mặt cầu.
- biết tâm bán kính
- biết biết tâm điểm nằm mặt cầu - biết đường kính mặt cầu
- biết tâm biết mc tiếp xúc với mặt phẳng cho trước - mặt cầu qua điểm không đồng phẳng A,B,C,D
VI toán chứng minh.
- chứng minh bốn điểm không đồng phẳng - chứng minh điểm không thẳng hàng
- chứng minh đường thẳng chéo , cắt - Chứng minh đường thẳng vng góc, // với mặt phẳng - chứng minh mặt phẳng cắt mặt cầu
VII.Tìm giao điểm
- Tìm giao điểm đường thẳng mp - tìm giao điểm đường thẳng
(4)tiết 5 bài 1: cho đường thẳng:
2 ' ( ) (d') '
1
x t x t
d y t y t
z t z
a)chứng minh hai đường thẳng d d' chéo
b) viết pt đường thẳng qua điểm A (2;-3; 2) song song với d
c) tính góc hai đường thẳng d d'
d) lập phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng d đồng thời song song với d' bài 2:trong không gian Oyz cho điểm A(0;2;1), B(-2;2;3), C(1;4; 1) ;D(6;-1;1) a) chứng minh A, B, C không thẳng hàng
b) chứng minh điểm A,B,C,D không đồng phẳng
c) viết phương trình mặt cầu tâm D tiếp xúc mp (ABC) tìm tọa độ tiếp điểm
(5)Phương trình , bất phương trình mũ logarits Giải phương trình mũ sau:
2 1
3
1/ 6.5
2 / 5.3
3 / (3 2) (3 2) /
5 / / ( 3) 12
x x
x x
x x
x x
x x x
x x e e 2
1
2
2.log log
7 / 3 78 / 11.20 4.16 9* /3
10* /( 2) ( 2) ( 5)
x x x
x x x
x
x x x
x
Giải phương trình loga rit sau:
3 2 2 3
5 25
2
1/ log(2 1) log( 1)
2 / ln( ) ln( ) 3ln
3 / log ( 2) log ( 2) log ( 2) / log 5.log
5 / log ( 1) log ( 3) log / 2.log 2.log 0x
x x
x x x x
x x x
x x x x x 3
5
5
7 / log (2 3)
8 / log log log (3 )
9* / log log log 15 ( : log , : 3)
10 / l og3x log( 2) log( 2)
x
x
x x x
x x
hd t x DS x
x x
Giải bất phương trình:
2
2
1/ ( )
2 / 26.5
x x x x
3 / 4.2 0, 25.4 6.3
4 /
3 x x x x x x 2
log ( 4)
2
1
( )
2
5 /
6 / log log
x x e x x
2 2
7 / log ( 1) 2log( 1) / log ( 2) log ( 1) log ( 6)
x x
x x x
3 log 20
9 /
(6)