Giao an Dai so 9 Chuong 4

 HS coù kyõ naêng giaûi phöông trình baäc hai, bieát ñoaùn nhaän khi naøo thì duøng  ' II. Chuaån bò cuûa giaùo vieân vaø hoïc sinh:.. - GV: Giaùo aùn, baûng phuïï, phaán maøu, thöô[r]

(1)

Ngày soạn: 11/ 02/ 2009 Ngày dạy: /02/ 2009 Tuần 5:

Tiết 45: § ÔN TẬP CHƯƠNG III

I Mục tiêu:

 Củng cố kiến thức lý thuyết số tập dạng trắc nghiệm.

 HS có kỹ giải HPT phương pháp cộng thế, đoán nhận nghiệm thơng qua bài

tập

II Chuẩn bị giáo viên học sinh:

-GV: Giáo án, bảng phụï, phấn màu, thước, máy tính bỏ túi. -HS: Chuẩn bị, bảng nhóm, bút viết, máy tính bỏ túi, thức kẻ III Tiến trình dạy:

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ GHI BẢNG

Họat động 1 : Bài cũ – Kết hợp mới( 15 phút )

Baøi 43 SGK Tr 27

? Hãy tóm tắt u cầu tốn

? Đổi phút = …

? Chọn điều kiện cho ẩn ? Điều kiện ẩn

? Thời gian người thứ ? Thời gian người thứ hai

? Cùng xuất phát nên thời gian với ? Người chậm ? Thời gian người thứ

? Thời gian người thứ hai ? Ta có phương trình

? Hãy giải HPT ẩn phụ

? Chọn x = khơng,

6 phút = 10 (h)

Gọi x(km/h) vận tốc người thứ Gọi y(km/h) vận tốc người thứ hai Thời gian người thứ là: 2x(h) Thời gian người thứ là: 1,6y (h)

Do hai người xuất phát nên : 2x = 1,6y (1)

Theo đề người xuất phát từ B người muộn Thời gian người thứ : 1,8x (h)

Thời gian người thứ : 1,8y (h) Theo điều kiện sau ta có: 1,8 1,8y  x 101 (2)

Từ (1) (2) ta có hệ phương trình:

2 1,6 x

1,8 1,8 10 y

y x 

   

  

 

1,6 0(loại)

1,6 7,2

18 18 4,5( )

x y x

x x

x y xy x nhaän

 

 

   

  

 

=> y = 3,6 (choïn)

Vậy vận tốc người thứ 4,5km/h

(2)

Vận tốc người thứ hai 3,6km/h Họat động : Luyện tập ( 28 phút ).

Baøi 45 SGK Tr 27

? Đây dạng tốn ? Đặt ẩn đại lượng ? Hãy đặt điều kiện

? Một ngày đội I làm ? Một ngày đội II làm

? Một ngày hai đội dự định làm

? Trong ngày đội I làm: … ? Đội II làm :

? Do xuất tăng gấp đôi nên ngày đội II làm là:

? Theo điều kiện sau ta có phương trình

? Ta có HPT

? Hãy giải hệ phương pháp đặt ẩn phụ

? So sánh điều kiện ban đầu

-làm chung riêng -HS: Trả lời miệng -1x (cv)

-1y(cv) -1 1x y 121

-8x (cv) -8y(cv) -2y(cv)

8 x y y  

-HS: trả lời miệng -HS: Giải nháp

-Thoûa mãn điều kiện

Bài 45 Tr 27 SGK.

- Giaûi –

Gọi x(ngày) thời gian đội I hồn thành cơng việc

Gọi y(ngày) thời gian đội II hồn thành cơng việc Đk: x,y>0 Một ngày đội I làm được: 1x (cv) Một ngày đội II làm được: 1y(cv) Một ngày hai đội dự định làm :

1 1

12 x y  (1)

Trong ngày đội I làm:, đội II làm : 8y(cv), xuất tăng gấp đôi nên ngày đội II làm là: 2y(cv) hồn thành cơng việc 3,5 ngày nên ta có phương trình:

8 x y y   (2) Từ (1) (2) ta có hệ phương trình :

1 1

12 15 x y x y            Đặt 1 u x v y         

1 12 12 1

(*) 12

8 15 15

1 1 28 28 1 21 21 28( ) 21( ) u u u v u v u v u x v y x choïn y choïn                                       

Vậy đội I hồn thành cơng việc 28 ngày

(3)

? Trả lời yêu cầu toán 21 ngày

Họat động : Hướng dẫn nhà ( phút )

+Học theo nghi SGK +Tiết sau kiểm tra tiết

Ngày soạn: 11/ 02/ 2009 Ngày dạy: /02/ 2009

Tuần 23:

Tiết 46: § KIỂM TRA 45 PHÚT

I Mục tiêu:

 Đánh giá toàn kiểm tra chương.

 HS có kỹ giải HPT phương pháp cộng thế, lập phương trình  Có biện pháp khắc phục cho chương sau.

II Chuẩn bị giáo viên học sinh: -GV: Đề kiểm tra.

-HS: Chuẩn bị, bút viết, máy tính bỏ túi, thức kẻ III Tiến trình dạy:

A/ BAỉI Câu 1: Giải h phơng trình sau:

a) x y x y

ì + =

ïï

íï - =

ïỵ b)

2 1

3

x y

x y ìïï + = ïï

ïí

ïï - = ùù

ùợ

Câu 2: Cho hệ phơng trình:

2

x y m

mx y m

ì - = ïï

íï + =

ùợ

a) GiảI hệ phơng trình m = - 2

b) Tìm m để hệ vơ nghiệm, vơ số nghiệm c) Hệ có nghiệm nào? sao?

C©u 3: Mét líp hs có 50 hs với chiều cao trung bình 160cm Biết chiều cao trung bình nữ sinh 150cm vµ cđa nam sinh lµ 170cm TÝnh sè nam vµ số nữ lớp

B/ Đáp án biểu ®iĨm

C©u 1: a) x =3, y = -3 ( 1,5®iĨm) b) x = 1, y = -1 ( 1,5®iĨm)

C©u 2: a) x = - ( 1)+ ; y = - ( 2+2) ( 1®iĨm) b) HƯ v« nghiƯm m = - 2 2 ( 1®iĨm)

(4)

c) HƯ cã nghiƯm nhÊt m¹ - 2 2 ( 1điểm)

Câu 3: Gọi x y lần lợt số nữ số nam lớp ( x,y nguyên dơng) Ta có hệ phơng

trình

50 150 170

160 50

x y

ì + = ïï

ïí +

ï =

ïïỵ

Giải ra, ta đợc x = 25(nữ) y = 25(nam) ( 3điểm)

Ngày soạn:28/01/2010 Ngày dạy: /02/ 2010 Tuần 4:

Tieát 47: CHƯƠNG 4: HÀM SỐ Y = AX

2(A  0) PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN

(5)

I Mục tiêu:

 Hs nắm khái niệm hàm số y = ax2 (a  0) Và số tính chất nó.  HS có kỹ tính giá trị tương ứng, nhận dạng hàm số y = ax2

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY

HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ GHI BẢNG

Họat động 1 : Giới thiệu tóm tắt kiến thức chương ( phút )

-Ta học hàm số bậc phương trình bậc Trong chương học hàm số y = ax2(a 

0) phương trình bậc hai Qua ta thấy chúng có nhiều ứng dụng thực tiễn

-GV: giới thiệu học chương

-HS: Laéng nghe

-Học sinh giở mục lục SGK để xem

Họat động : Ví dụ mở đầu (5 phút ).

? Một học sinh đọc

-GV: Hướng dẫn để đưa đến y = ax2(a  0).

-HS: đọc 1/ Ví dụ mở đầu: (SGK)

Công thức s = 5t2 biểu

thị hàm số có dạng y = ax2(a  0)

Họat động : Tính chất hàm số y = ax2(a  0) (25 phút ).

? Yêu cầu HS làm ? 1

(Đưa đề lên bảng phụ)

?Yêu cầu hs làm ?2 -Đối với hàm số y = 2x2

? Hệ số a âm hay dương ? Khi x tăng x<0 giá trị tương ứng y tăng hay giảm

? Khi x tăng x>0 giá trị tương ứng y tăng hay giảm

-HS: Thực : ? 1

x

-2 1-

y =

2x2 18 2 19

y=-2x2 18- 8- 2- -2 8- 18

HS: a>0 -HS: … giảm

-HS: ……… tăng

1/ Tính chất hàm số y = ax

(6)

-Đối với hàm số y = -2x2

? hệ số a âm hay dương ? Khi x tăng x<0 giá trị tương ứng y tăng hay giảm

? Khi x tăng x>0 giá trị tương ứng y tăng hay giảm

? Khái niệm hàm số đồng biến, nghịch biến

? nêu tập xác định hàm số

? Nếu a>0 … ? Nếu a<0 …

-GV: cho học sinh hoạt động nhóm ?2

(gợi ý: dựa vào bảng giá trị)

? rút nhận xét :

-GV: Nhận xét, đánh giá cho điểm

-GV: yêu cầu học sinh làm

?4

? Hãy kiểm nghiệm lại nhận xét nói

? Nêu tính chất hàm số

-HS: a<0 -HS: … tăng

-HS: ……… giaûm

-HS: Trả lời miệng

-HS: hoạt động nhóm -Kết :

Ta có : x  => x2>0 x =>2x2>0 x =>y=2x2>0  x  0

Khi x = => y =

Ta coù : x  => x2>0 x

=>2x2>0 x =>-2x2<0

=> y= -2x2>0  x  0

Khi x = => y =

* Nếu a>0 y>0  x  0; y = x = GTNN hàm số y =

* Nếu a<0 y<0  x  0; y = x = GTLN hàm số y =

-Học sinh làm vào

x

-2

-1 y =

1/2x2 9/2 1/2 1/2 9/2

y=-1/2x2 9/2- 2- 1/2- 1/2- 2- 9/2

-TÍNH CHẤT:

* Nếu a>0 hàm số nghịch biến x <0 đồng biến x>0

* Nếu a<0 hàm số đồng biến x <0 nghịch biến x>0

NHẬN XÉT:

* Nếu a>0 y>0  x  0; y = x = GTNN hàm số

y =

* Nếu a<0 y<0  x  0; y = x = GTLN hàm số

(7)

y =

ax2(a  0)

? Nêu nhận xét:

+Học theo ghi SGK +BTVN: + + Tr 30 31 +Chuẩn bị

Tiết 48: § LUYỆN TẬP

I Mục tiêu:

 Hs củng cố khái niệm hàm số y = ax2 (a  0) Và số tính chất nó.  HS có kỹ tính giá trị tương ứng, nhận dạng hàm số y = ax2

 Dùng máy tính bỏ túi để tính giá trị biểu thức: II Chuẩn bị giáo viên học sinh:

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ GHI BẢNG

Họat động 1 : Bài cũ ( phút )

? Nêu tính chất hàm số y = ax2(a  0)

? nêu nhận xét hàm số y = ax2(a  0)

-HS: Trả lời SGK

Họat động : Luyện tập (38 phút ).

Bài 2: Trang 31 SGK ? Một HS đọc đề toán

? Quãng đường rơi tự -HS: đọc đề-HS: s = 4t2

Baøi 2: Trang 31 SGK.

a)

(8)

do

? Sau giây vật cách mặt đất mét

? Sau vật tiếp xúc đất

? t2 = …

Bài 3: Trang 31 SGK ? HS đọc đề ? F = av2 => a = ……

? v = ……; F = …… ? Hãy tính a

? Hãy tính F biết v = 10 ? Hãy tính F biết v = 20 ? Con thuyền gió bão khơng với v = 90km/h = 90000m/s

? Vì

-HS: s1 = 4m -HS: s2 = 16m -HS:

2 100 25

4

5 s t

t

  

 

Vậy sau giây vật chạm đất

-HS:

2 120 3022 F

a v

   => F =

30v2

-F = 30v2 = 30.102 = 3000 N

-F = 30v2 = 30.202 =

1200000 N

-HS: thuyền 1200  30.90000 (F  30.v2)

đất : s1 = 4m

? Sau giây vật cách mặt đất : s2 = 16m

b)

Ta coù : 100 254

s t

t

  

 

Vậy sau giây vật chạm đất

Baøi 3: Trang 31 SGK.

a) Ta coù :

2 120 3022 F

a v

   => F = 30v2

b)

-F = 30v2 = 30.102 = 3000 N

-F = 30v2 = 30.202 = 1200000

N c)

con thuyền khơng thể 1200  30.90000 (F

 30.v2) ? Một HS đọc mục em … -HS: Đọc

Bài đọc thêm: Dùng máy tính bỏ túi CASIO fx – 220 để tính giá trị biểu thức :

Ví dụ 1: Tính giá trị biểu thức: A = 3x2 – 3,5x + với x = 4,13.

-Gv: giới thiệu quy trình bấp phím

Cách1:

2

3

A x SHIFT x

x

 

 

Caùch 2:

-HS: Thực theo hướng dẫn GV

-HS: Đọc kết

Bài đọc thêm: Dùng máy tính bỏ túi CASIO fx – 220 để tính giá trị biểu thức:

Ví dụ 1: Tính giá trị biểu thức: A = 3x2 – 3,5x + với x = 4,13.

-Gv: giới thiệu quy trình bấp phím

Caùch1:

2

3

A x SHIFT x

x

 

 

(9)

2

4 3

3

A Min SHIFT x x x MR

 

 

Bài tập HS tự thực hành Tính giá trị biểu thức S= R2



a) R = 0,61 b) R = 1,53 c) R = 2,49

lưu ý pi gần 3,14

-GV: giải thích : nhờ có x x lần mà máy lưu lại thừa số pi dấu x hai lần tính sau cần nhập tiếp thừa số lại song

-HS: Thảo luận nhóm thực hành

a)

2

x x SHIFT

SHIFT x 



2

1 =

2 =

SHIFT x SHIFT x

2

4 3

3

A Min SHIFT x x x MR

 

 

a)

2

x x SHIFT

SHIFT x 



2

1 =

2 =

SHIFT x SHIFT x

+Học theo ghi SGK +BTVN: 1-8 SBT

? Khái niệm đồ thị hàm số ? Cách tính giá trị tương ứng

(10)

Tiết 49: § ĐỒ THỊ HÀM SỐ Y = AX2(A  0)

I Mục tiêu:

 Hs lập bảng giá trị biểu điễn điểm mặt phẳng tọa độ  HS có kỹ vẽ đồ thị hàm số y = ax2(a  0)

Họat động 1 : Bài cũ ( phút )

? Đồ thị hàm số y = f(x)

? Biểu diễn điểm sau mp tọa độ Oxy

O(0;0); A(1;2); C(2;8); D(3;18)

E(-1;2); F(-2;8); M(-3;18)

-HS: trả lời

Họat động : Ví dụ (15 phút ).

Ví dụ 1: Đồ thị hàm số y = 2x2

? lập bảng giá trị tương ứng x y

O(0;0); C(1;2); B’(2;8); A’(3;18)

C(-1;2); B(-2;8); A(-3;18)

x

-2 -1

0

y=2x2 18 2 18

x

-2 -1

0

(11)

? Yêu cầu HS làm ?1

? đồ nằm phía hay trục hịanh

? vị trí điểm A A’ … ? Điểm thấp

Họat động : Ví dụ ( 15 phút ).

? Lập bảng giá trị tương ứng x y

O(0;0); P’(1;-1/2); B’(2;-2); M’(4;-8)

C(-1;-1/2); N(-2;-2); M(-4;-8)

? Yêu cầu HS làm ?1

? đồ nằm phía hay trục hịanh

? vị trí điểm A A’ … ? Điểm cao nhaát

-GV: Từ ? 1 ? 2 rút nhận xét

-Một vài HS nhắc lại

x

-2 -1

0

y=-1/2x2 18 2 18

-HS: Phát biểu nhận xét SGK

-HS:

* Bằng đồ thị: Từ điểm

2/ Vẽ đồ thị hàm số y =-1/2x2

x

-2 -1

0

y=-1/2x2 18 2 18

* Nhận xét :

-Đồ thị hàm số y = ax2(a 

0) đường cong qua gốc tọa độ O nhận trục Oy làm trục đối xứng Đường cong gọi parabol với đỉnh O

-Nếu a>0 đồ thị nằm phía trục hịanh, O điểm thấp đồ thị

-Nếu a<0 đồ thị nằm phía

A A’

B B’

C’ C

O

A A’

B B’

C’ C

(12)

-GV: Chốt lại vấn đề -GV: Yêu cầu HS làm ?3.

(đưa đề lên bảng phụ) a) Xác định D(3, y) hai cách (đồ thị tính y với x = 3), so sánh

-GV: Tương tự câu b em thảo luận nhóm

-GV: Treo bảng phụ phần ý hướng dẫn HS

trục hoành kẻ đường thẳng vng góc với Ox cắt ĐTHS D, từ D ta kẻ tia Dz cắt Oy điểm -9/2=> D(3;-9/2)

* Bằng tính y theo x là:

Thay x = vào hàm số y=-x2/2

ta : y = -9/2 = >D(3;-9/2) * Cả hai kết giống

dưới trục hoành, O điểm cao đồ thị

* Chuù yù: SGK

+Học theo ghi SGK

+BTVN: – trang 36+37; – 10 trang 38 SGK +Chuẩn bị

Tieát 50: § LUYỆN TẬP

I Mục tiêu:

 Hs tìm hệ số a, tìm điểm thuộc (P) biết tung độ hồnh độ, tìm GTLN, GTNN

của hàm số.

 HS có kỹ vẽ đồ thị hàm số y = ax2(a  0) II Chuẩn bị giáo viên học sinh:

(13)

Họat động 1 : Bài cũ ( 10 phút )

? Nêu nhận xét đồ thị hàm số y = ax2(a  0)

? Baøi SGK Trang 38

-GV: nhận xét, đánh giá cho điểm

-HS: Trả lời SGK a) Bảng giá trị:

x

-1 -2 -3 y=x 1 b) f(-8) = 64;

f(0.75) =9/16 f(-1,3) =1,69; f(1,5) = 2,25

c) Giaù trị (0,5)2=0,25

Giá trị (-1,5)2 = 2,25;

Giá trò (2,5)2 = 6.25

Họat động : Luyện tập ( 33phút ).

Bài SGK Trang 38 ? Điểm M có toạ độ … ? M(2;1)  (P) <=> …

? hàm số có dạng

? muốn biết điểm có thuộc (P) hay không ta làm

? Vậy điểm A(4;4) có thuộc (P) không

a)

-HS: M(2;1)

-HS: 4a = <=> a = 1/4

Vậy hàm số có dạng: y = 1/4x2

-HS: thay tọa độ điểm vào ta hàm số, giá trị hai vế thỏa mãn thuộc, ngược lại không thuộc

-HS: có vì: vì:4 = 42/4

Bài SGK Trang 38

a) Tìm hệ số a

Ta thấy M(2;1)  (P): y = ax2 <=> 4a = <=> a = 1/4

b) Điểm A(4;4)  (P) c) B(2;1) D(-2;1)

-GV: Yêu cầu hs thảo luận nhóm

-HS: thảo luận nhóm -Kết quả:

a) Tìm hệ số a

Ta thấy M(-2;2)  (P): y = ax2 <=> 4a = <=> a = ½

b) Gọi điểm D(-3; y)  (P) <=> y = 9/2 => D(-3; 9/2) c) Goïi E(x; 8)  (P)

Bài 8: SGK Trang 38

a) Tìm hệ số a

Ta thấy M(-2;2)  (P): y = ax2 <=> 4a = <=> a = ½

(14)

-GV: Treo giải mẫu hướng dẫn lại lần Bài Trang 38 SGK

? nêu cách vẽ Đths y = ax + b

? Một HS lên bảng vẽ

? Phương trình hồnh độ giao điểm (P) (D) … ? Hãy đưa phương trình dạng tích

(GV: Hướng dẫn cần)

? Có điểm ? Hãy quan sát đồ thị

<=> 1/2x2 = <=> x2 = 16

=> x = 4

=> E1(4;8) vaø E2(-4;8)

-HS:Xác định điểm thuộc đồ thị

-HS: cho x = => y = -6 Cho y = => x =

-HS:

2

1 6 3 18 0

3

3 ( 3)( 6)

6 -Với x = 3=> y=3=>A(3;3) -Với x = -6=> y =-12=>B(-6;-12)

x x x x

x x x

x      

       

 

-HS: có hai điểm

<=> 1/2x2 = <=> x2 = 16

=> x = 4

=> E1(4;8) vaø E2(-4;8)

Baøi 9: trang 38 SGK.

Cho hai hàm số :

( ) : vaø (D):y=-x+6

P y x

a) Vẽ hệ trục tọa độ

b) Tìm tọa độ giao điểm (P) (D)

Ta có phương trình hồnh độ giao điểm (P) (D) là:

2

1 6 3 18 0

3

3 ( 3)( 6)

6 -Với x = 3=> y=3=>A(3;3) -Với x = -6=> y =-12=>B(-6;-12)

x x x x

x x x

x      

       

 

+Học theo ghi SGK +BTVN: Bài 10 sgk

+Chuẩn bị

B

(15)

Tieát 51: §3 PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN I Mục tiêu:

 Hs nắm định nghĩa phương trình bậc hai ẩn số

 HS có kỹ giải phương trình dạng khuyết b, c, khuyết b lẫn c ví dụ thứ 3 II Chuẩn bị giáo viên học sinh:

Họat động 1 : Bài toán mở đầu ( phút )

? Một HS đọc đề toán sgk ? Nêu yêu cầu toán ? Đặt ẩn đại lượng ? Đặt điều kiện cho ẩn ? Chiều dài …

? Chiều rộng …

? Theo đề ta có phương trình …

? Hãy khai triển phương trình

-GV: Phương trình (1) gọi phương trình bậc hai ẩn số

-HS: Đọc đề

-HS: Tìm bề rộng đường

-HS: x(m) bề rộng mặt đường, 0<2x<24

32 – 2x (m) 24 – 2x (m)

(32-2x)(24-2x) = 560 Hay x2 – 28 x + 52 = (1)

1/ Bài toán mở đầu: (sgk) Giải

Gọi x(m) bề rộng mặt đường, điều kiện : 0<2x<24 Chiều dài: 32 – 2x (m) Chiều rộng :24 – 2x (m)

Theo đề ta có phương trình

(32-2x)(24-2x) = 560 Hay x2 – 28 x + 52 = (1)

Phương trình (1) gọi phương trình bậc hai ẩn số

Họat động : Định nghĩa (10 phút ).

-GV: Giới thiệu định nghĩa -Một vài hs nhắc lại định nghĩa

? x2 + 50x - 150000 = một

phương trình bậc hai không, cho biết hệ số

? -2x2 + 5x = phương

trình bậc hai, sao, cho biết hệ số

? 2x2 -8 = phương

trình bậc hai, cho biết hệ số

-GV: Đưa bảng phụ ? 1

-HS: ý nghe

-HS: … có, có dạng : ax2 + bx + c = với a = 1;

b = 50; c = - 150000 -HS: … có, có dạng : ax2 + bx + c = với a = -2;

b = 5; c =

-HS: … có, có dạng : ax2 + bx + c = với a = 2;

b = 0; c = -8

-HS: thaûo luận nhóm Kết :

2/ Định nghóa:

Phương trình bậc hai ẩn số phương trình có dạng :

ax2 + bx + c = 0

trong a, b, c số cho trước gọi hệ số a



*Ví dụ:

a) x2 + 50x - 150000 = laø

một phương trình bậc hai với a = 1;

b = 50; c = - 150000 b) -2x2 + 5x =

(16)

-GV: Yêu cầu HS thảo luận nhóm

-GV: u cầu hs trả lời miệng hệ số phương trình

Câu a, c, e phương trình bậchai ẩn, có dạng :

ax2 + bx + c = lại

khoâng

b = 5; c =0

c)2x2 -8 = phương

trình bậc hai với a =2; b =0; c =-8

Họat động : Một số ví dụ giải phương trình bậc hai ( 20 phút ).

? Hãy đưa phương trình dạng tích A.B =

? phương trình có nghiệm

-GV: yêu cầu hs làm ?2

-Một HS lên bảng giải

-GV: nghiên cứa ví dụ làm ?3

-GV: Yêu cầu HS thảo luận nhóm ?4

-GV: Yêu cầu HS chứng minh phương trình ? 5, ?6, ? tương đương với

-GV: Yêu cầu HS nghiên cứu ví dụ giáo viên làm công tác gợi ý(nếu cần)

-HS: 3x2 – x =0

<=> 3x(x – ) = <=> x = x =

-HS: Trả lời miệng -HS: 2x2 +5x =0

<=> x(2x +5) = <=> x = x = -5/2

-HS: x=  23 ? 4

2 7

( 2)

2

14 14 2 x x x          

vậy phương trình có hai nghiệm

2 14 14

x1= ;

2 x

     2 2

(*)

1

2

1 .2 4

2

7 14

2

vậy phương trình có hai nghiệm

2 14 14

x1= ;

2 x x x x x x x x x                    

3/ Một số ví dụ giải phương trình bậc hai:

*Ví dụ 1: Giải phương trình : 3x2 – x =0

Giải:Ta có : 3x2 – x =0

<=> 3x(x – ) = <=> x = x = phương trình có hai nghiệm : x1 = 0; x2 = * Ví dụ 2: Giải phương trình :

x2 – =0

Giải:Ta có : x2 – 3=0 <=> x2 –

3 = => x Vậy phương trình có hai nghiệm : x1 = 3; x2 = -

* Ví dụ 3: Giải phương trình :

2x2 – 8x + =0(*)

 

2 2

2

(*)

1

2

1 .2 4

2

7 14

2

vậy phương trình có hai nghieäm

2 14 14

x1= ;

2 x x x x x x x x x                    

Họat động : Củng cố (6 phút ).

? định nghóa phương trình bậc hai ẩn số

? 14 SGK Hãy giải phương trình : 2x2 + 5x + 2= 0

(17)

2

2 2

2

5 2x + 5x + 2= 0<=>x + x =-1

2

5 5

<=>x + 2.x +( ) =( ) -1

2.2 2

5

<=>(x+ ) 16

5 4 x



  

Vaäy x1 = -1/2; x2 = -2

+Học theo ghi SGK +BTVN: 11-13 SGK

+Chuẩn bị

Tiết 52: § LUYỆN TẬP I Mục tiêu:

 Hs củng cố định nghĩa phương trình bậc hai ẩn số đưa phương trình về

dạng phương trình bậc hai

 HS có kỹ giải phương trình dạng khuyết b, c, khuyết b lẫn c ví dụ thứ 3 II Chuẩn bị giáo viên học sinh:

? Định nghóa phương trình bậc hai ẩn số

? p dụng gpt: x2 – = và

phương trình : x2 +8 = 0

-HS: Trả lời SGK

-HS: x2 – = <=> x2 = 8

<=> x2

(18)

? Baøi 11(a,b) sgk trang 42

Vậy phương trình có hai nghieäm

-HS: x2 + = <=> x2 = -8

(vô lý )

Vậy phương trình vô nghiệm

2 2

5

x x x

x x x x x   

    

   

(a = 5; b = 3; = -4) b) Kết quả:3 5 15 0

5x  x  (a=3/5; b =5; = -15/2) Họat động : Luyện tập (33 phút ).

Baøi 11 (c,d) Tr 42 SGK

)2 3

c x  x  x

2

)2 2( 1) ( laø số) d x m  m x m

Bài 12 : Giải phương trình sau:

-GV: Yêu cầu HS thảo luận nhóm

2

)5 20

b x  

2

)0,4 c x  

2

)2

d x  x 

2

)0,4 1,2 e x  x 

-HS:

2

)2 3

2 3

2 (1 3) ( 1)

c x x x

x x x

x x

   

     

     

(a2;b 1 3;c 1 3) 2

2

)2 2( 1)

2 2( 1)

d x m m x

x m m x

x m x m

  

    

    

2 (a2;b2(m 1);c m ) -HS: thảo luận nhóm -Kết quả:

2 2

)5 20

5 20 b x x x x         2

)0,4 0(*) ta coù: 0,4x

0,4 (*) vô nghiệm c x x x x pt         

Baøi 11 (c,d) Tr 42 SGK

)2 3

c x  x  x 2

)2 2( 1) ( số) d x m  m x m

Giaûi

2

)2 3

2 3

2 (1 3) ( 1)

c x x x

x x x

x x

   

     

     

(a2;b 1 3;c 1 3) b> HS tự ghi

Bài 12 : Giải phương trình sau:

2

)5 20

b x  

)0,4 c x  

2

)2

d x  x

)0,4 1,2 e x  x

-Giaûi-2

2

)5 20

5 20 b x x x x        

(19)

Baøi 13 SGK Tr 43

)

a x  x

2

)

3 b x  x 

2

)2

(2 2)

0

2

d x x

x x x x x x                   2

)0,4 1,2

4 12

4 ( 3) 0

3

e x x

x x x x x x              

-HS: Ta coù:

2

)

2 .4 16 16 ( 4) 14

4 14 14 a x x

x x x x x                 2 ) 1

3 ( 1) 1 3 1

b x x

x x x x x                  2

)0,4 0(*) ta coù: 0,4x

0,4 (*) vô nghiệm c x x x x pt         

)2

(2 2)

0

2

d x x

x x x x x x                  

Vậy phương trình có nghiệm

2

)0,4 1,2

4 12

4 ( 3) 0

3

e x x

x x x x x x              

Vậy phương trình có nghiệm

Bài 13 SGK Tr 43

)

a x  x

-Giaûi-

2

)

2 .4 16 16 ( 4) 14

4 14 14 a x x

x x x x x                

(20)

Tiết 53: CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI§4 CÔNG THỨC NGHIỆM I Mục tiêu:

 Hs biết trình bậc hai có hai nghiệm phân biệt, vơ nghiệm, nghiệm kép.  HS có kỹ giải phương trình bậc hai, biết đốn nhận denta >0

Họat động 1 : Công thức nghiệm ( 20 phút )

-GV: Theo bước giải phương trình 2x2 -8x

+1 = ví dụ biến đổi phương trình :

ax2 + bx + c = 0(1)

? chuyển c sang … ? Chia hai vế cho … ? Tách hạng tử

2 bx x b

a  a

và thêm vào hai vế biểu thức

-GV: Hướng dẫn tiếp: Đặt 4

b ac   

-Bây người ta dùng phương trình (2), ta xét trường hợp xảy b2 4ac

   để

suy phương trình có nghiệm

-GV: Yêu cầu HS làm ?1 ? Nếu b2 4ac

   >0

phương trình(2) suy ? Do phương trình (1) có hai nghiệm ……

? Nếu b2 4ac

   =0

phương trình (2) suy …

(1) 2

2 2

2

(vì 0) ( ) ( )

2 2

4

( ) (2)

2

ax bx c b c

x x a

a a

b b b c

x x

a a a a

b b ac x a a               

-HS: ý nghe

1/ Cơng thức nghiệm:

Biến đổi phương trình tổng quát

2

2 2

2 2 2 0( 0)(1)

(vì 0)

2 ( ) ( )

2 2

4

( ) (2)

2

người ta ký hiệu = ( ) >0 pt(2) suy

4

2

pt(1) có hai ng

ax bx c a

ax bx c

b c

x x a

a a

b b b c

x x

a a a a

b b ac

x

a a

b ac đenta

Nếu

b b ac

x a a do                           hieäm

x1= ;

2

ếu =0 pt(2) suy pt(1) có

b nghiệm kép:

x1=x2=-2a Nếu <0 pt (1) vô nghiệm

b x b

a a N b x a             

(21)

? Do phương trình (1) có nghiệm

? Nếu b2 4ac

   <0 =>

phương trình (1) vô nghiệm

2

>0 pt(2) suy

2

pt(1) có hai nghiệm x1= ;

2

ếu =0 pt(2) suy pt(1) có

b nghiệm kép:

x1=x2=-2a Nếu <0 pt (1) vô nghiệm Nếu

b b ac x

a a

do

b x b

a a N b x a                   (SGK)

Họat động : Aùp dụng (15 phút ). Ví dụ: Gpt 3x2 + 5x -1 = 0

? Xác định hệ số a, b, c

? Tính b2 4ac    = …

?  lơn hay nhỏ

? Phương trình có nghiệm

? u cầu HS hoạt động nhóm ?3

2

)5

a x  x 

2

)4

b x  x 

2

)

c  x   x

? Qua ví dụ em có

-HS: a = 3; b = 5; c= -1 4

b ac

   =52 -4.3.(-1)

=25+12=37>0=>>0=>phươn

g trình có hai nghiệm phân biệt

5 37 37

1 ;

6

x   x  

-HS: hoạt động Kết quả:

)5

a x  x  (a=5;b=-1;=2) 4

b ac

   =(-1)2 -4.5.2

= – 40 =>  <0 => phương

trình cho vô nghiệm

)4

b x  x  (a=4;b=-4;c=1) 4

b ac

   =(-4)2 – 4.4.1= 16

-16 = =>  =0 => phương

trình cho có nghiệm kép ( 4)

1

2.4 x x   

)

c x   x (a=-1;b=1;c=5) 4

b ac

   = – 4.(-1).5

= + 20 =21 >0 =>  >0 =>

phương trình cho có hai nghiệm phân biệt

1 21 21

1 ;

2

x   x  

 

-HS: Nếu phương trình

ax2 + bx + c = (a  0) có a và

c trái dấu, tức a.c<0  >0

2/ p dụng:

Ví duï: Gpt 3x2 + 5x -1 = 0

(a = 3; b = 5; c= -1) Giaûi— * Tính b2 4ac

   =52 -4.3.(-1)

=25+12=37>0=>>0=>phương

trình có hai nghiệm phân biệt

5 37 37

1 ;

6

x   x  

* Chuù yù:

(22)

rút ý phương trình có hai nghiệm phân biệt

ax2 + bx + c = (a  0) có a và

c trái dấu, tức a.c<0  >0

khi phương trình có hai nghiệm phân biệt

Họat động : Củng cố (7 phút ).

? Phát biểu lại tóm tắt kết luận phương trình bậc hai

Bài 15(a): Tr 45 SGK

)7

a x  x 

-HS:

-Trả lời SGK a=7; b = -2; c =

2 4 b ac

   =4 – 4.7.3 <0 =>

phương trình cho vơ nghiệm

(23)

Tiết 54: § LUYỆN TẬP I Mục tiêu:

 Hs củng cố trình bậc hai có hai nghiệm phân biệt, vơ nghiệm, nghiệm

kép.

 HS có kỹ giải phương trình bậc hai, biết đốn nhận denta >0 II Chuẩn bị giáo viên học sinh:

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ GHI BẢNG

? Phát biểu lại tóm tắt kết luận phương trình bậc hai

Baøi 15(b,c,d): Tr 45 SGK

)5 10

b x  x 

2

1

)

2

c x  x 

2

)1,7 1,2 2,1 d x  x 

-GV: Nhận xét đánh giá cho điểm

-HS: Trả lời SGK Bài 15: Kết quả:

2

)5 10 b x  x 

2 4 b ac

   =40-40 =0

phương trình có nghiệm kep

2

1

)

2

c x  x  4

b ac

   =72-4.1 2

=>0 =>phương trình có hai nghiệm phân biệt

2

)1,7 1,2 2,1 d x  x 

a.c<0 => phương trình có hai nghiệm phân biệt

Họat động : Luyện tập 33 ( phút ).

Bài 16 Tr 45 SGK Dùng cơng thức nghiệm phương trình bậc hai để giải phương trình sau:

2

)2

a x  x 

2

)6

b x   x

-HS: Lên bảng làm

Bài 16: Tr 45 SGK Dùng công

thức nghiệm phương trình bậc hai để giải phương trình sau:

-Giải-2

)2

a x  x 

(a=2; b=-7;c=3) 4

b ac

   =49 -24 =25>0

=>  >0=>phương trình cho

có hai nghiệm phân biệt

1

7 3;

4

(24)

2

)6

b x   x (a=6; b=1; c =5)

2 4 b ac

   =1 -4.6.5 <0 => 

<0 => phương trình cho vơ nghiệm

2

)6

c x  x 

2

)3

d x  x 

2

) 16

e y  y 

2

) 24

f z  z 

Bài 24: trang 41 SGK

Hãy tìm giá trị m để phương trình có nghiệm kép

mx2 -2(m-1)x+m+2=0(*)

? xác định hệ số a,b,c

? Để phương trình (*) có

-HS: Lên bảng làm

-HS: a=m; b = -2(2m-1); c=2

2

)6

c x  x  (a=6;b = 1; c=

-5)

2 4 b ac

   =1-4.6(-5) =1+120

=121>0 =>  >0 => phương trình

đã cho có hai nghiệm phân biệt

1 11 10

12 12

x    

2 11 12 112 12 x    

2

)3

d x  x  (a=3;b=5;c=2) 4

b ac

   =25-4.3.2=1>0=>

phương trình có hai nghiệm phân biệt

5

6

x    ; 1

x   

) 16

e y  y  (a=1;b=-8;c=16) 4

b ac

   =64-64=0=>

=0=> phương trình có nghiệm kép

1 42 y y  

2

) 24

f z  z  (a=1;b=-24;c=9 4

b ac

   =576-36=540>0

=> >0 => phương trình có hai

nghiệm phân biệt

24 540 ;

z   1 24 540

(25)

nghiệm kép …

-GV: Hãy giải phương trình bậc hai theo m

? lưu ý điều kiện m

-Hs:  =0

-HS: b2 4ac    =0

<=>{-2(m-1)}2 -4m.2=0

<=>4{m2 -2m+1 -2m}=0

<=>4(m2 -4m +1)=0

<=>

2

m m    

  

+Học theo ghi SGK +BTVN: 25+26 SGK

+Chuẩn bị

Tiết 55: § CƠNG THỨC NGHIỆM THU GỌN I Mục tiêu:

 Hs nắm cơng thức nghiệm thu gọn

 HS có kỹ giải phương trình bậc hai, biết đốn nhận dùng ' II Chuẩn bị giáo viên học sinh:

Họat động 1 : Công thức nghiệm thu gọn ( 15 phút )

-GV: Đặt vấn đề: Đối với phươngtrình ax2 + bx + c =

0

(a  0) nhiều trường hợp đặt b = 2b’ việc tính tốn để giải phương trình đơn giản

-HS: b2 4ac   

=4b’2 -4ac = 4(b’2 - ac).

1/ Công thức nghiệm thu gọn:

Đối với phương trình

ax2 + bx + c= (a  0) vaø b

=2b’, ’ =b’2 -4ac

* Neáu ’>0 phương trình có

hai nghiệm phân biệt

2 ' ' ' '

2

b b

x

a

     

(26)

? Nếu đặt b = 2b’ 4

b ac   

=4b’2 -4ac = 4(b’2 - ac).

-GV: Kí hiệu ’ = b’2 –

ac  = … ’

-GV: Yêu cầu HS làm ?1

? Nếu ’>0 x1 = …; x2

= …

? Neáu ’ = …

? Nếu ’<0 …

-HS: =4’

-HS:

2 ' ' ' '

2 b b x a        

2 ' ' ' '

2 b b x a         -HS:

2 ' ' b b x x a a    

-Phương trình vô nghiệm

2

2 ' ' ' '

2 b b x a        

* Nếu ’= phương trình

có nghiệm kép 22 'b b' x x

a a 

  

* ’<0 phương trình vô

nghiệm

Cơng thức vừa nêu gọi công thức thu gọn

Họat động : Aùp dụng (13 phút ).

-GV: u cầu HS hoạt động nhóm ?2

Giải phương trình 5x2 +4x

– =0 cách điền vào chỗ trống

-HS: Hoạt động nhóm a= 5; b’=b:2=2; c = -1

’ =b’2 – ac =4 +5 =9

'

  

Nghiệm phương trình là:

2/ p dụng:

-GV: Yêu cầu HS thảo luận nhóm ?3

-Xác định hệ số a,b, dùng công thức nghiệm thu gọn giải phương trình:

2

)3

a x  x 

2

)7 2

b x  x 

-HS:thảo luận nhóm -Kết quả:

a= 3; b’=4; c = Tính ' b'2 ac

  

=16 -12 =4>0 => ’ >0 =>

1

4 2; 3

3 3

x    x   

a=7; b=3 2; c=2 Tính ' b'2 ac

  

=(3 2)2 – 7.2 =18 – 14 = >0

=> ’ >0 => phương trình có

1

3 2; 2

3

x   x  

? Xác định hệ số a,b, c dùng công thức nghiệm thu gọn giải phương trình:

2

)3

a x  x 

)7 2

b x  x 

-Giaûi-2

)3

a x  x 

a= 3; b’=4; c = Tính ' b'2 ac

  

=16 -12 =4>0 => ’ >0 =>

1

4 2; 3

3 3

x    x   

)7 2

b x  x 

a=7; b=3 2; c=2 Tính ' b'2 ac

(27)

=(3 2)2 – 7.2 =18 – 14 = >0

=> ’ >0 => phương trình có

1

3 2; 2

3

x   x   Họat động : Củng cố (15 phút ).

Bài 17 : SGK trang 49 Xác định hệ số a,b,c dùng công thức nghiệm thu gọn giải phương trình:

2

)4

a x  x 

2

)13852 14 b x  x 

-HS:

a= 4; b’=2; c = Tính ' b'2 ac

  

=4 -4 =0 => ’ =0 => phương

trình có nghiệm kép

2

4

x x  

a= 13582; b’=-7; c = Tính ' b'2 ac

  

=49 - 13582 <0 => ’ <0 =>

phương trình vô nghiệm

Bài 17 : SGK trang 49 giải phương trình

2

)4

a x  x 

)13852 14 b x  x 

-Giải-a= 4; b’=2; c = Tính ' b'2 ac

  

=4 -4 =0 => ’ =0 => phương

trình có nghiệm kép

2

4

x x  

a= 13582; b’=-7; c = Tính ' b'2 ac

  

=49 - 13582 <0 => ’ <0 =>

phương trình vô nghiệm

(28)

Ngày son: 29/ 02/ 2010 Ngày dạy : /3/2010

Tuần 8:

Tiết 56: § LUYỆN TẬP

I Mục tiêu:

 Hs cơng thức nghiệm thu gọn

 HS có kỹ giải phương trình bậc hai cơng thức thu gọn, ý thức nào

thì sử dụng '

II Chuẩn bị giáo viên học sinh:

-GV: Giáo án, bảng phụï, phấn màu, thước, máy tính bỏ túi. -HS: Chuẩn bị, bảng nhóm, bút viết, máy tính bỏ túi, thức kẻ III Tiến trình dạy:

Họat động 1 : KiĨm tra( 10phỳt )

Giải phơng trình sau : a) x2 – 5x – = b) 4x2 – 6x -1 = 0

c) 3x2 - 4 6x - =0 Họat động : Luyện tập (38 phút ).

Bài 20: Giải phương trình

)25 16 a x   (1)

2

)4,2 5,46 c x  x (2)

2

)4 3

d x  x   (3)

? Hãy xác định hệ số

? Biểu diễn ' dạng bình

phương tổng

-Ba HS lên bảng lúc

a)

2

(1) 25 16

16 25 x x x      z )

(2) (4,2 5,46) 0 5,46 1,3 4,2 c x x x x             2 )

(3) 3

4; ' 3;

' ( 3) 4( 1)

3 4

( 2)

trình có hai nghiệm phân biệt:

3

x1=

4

3 3

2

4

d

x x

a b c

phương x                                  

Bài 20: Giải phương trình

)25 16 a x   (1)

2

)4,2 5,46 c x  x  (2)

2

)4 3

d x  x  (3)

-Giaûi-2

2

(1) 25 16

16 25 x x x     

(2) (4,2 5,46) 0 5,46 1,3 4,2 x x x x             2

(3) 3

4; ' 3;

' ( 3) 4( 1) 4 ( 2)

trình có hai nghiệm phân biệt:

3

x1=

4

3 3

2

4

x x

a b c

(29)

Bài 22: Không giải phương trình, cho biết phương trình sau có nghiệm

2

)15 2005 a x  x 

2 19

) 1890

5

b  x  x 

? Căn vào đâu để biết phương trình có nghiệm

? Hãy tính tích ac

2 19

) 1890

5

b  x  x 

Bài 24 SGK trang 50 Cho phát triển (ẩn x) 2( 1) 0 x  m x m 

a) Tính '

b) Với giá trị m phương trình có hai nghiệm phân biệt? Có nghiệm kép Vơ nghiệm

? Để phương trình có hai nghiệm phân biệt …

? để phương trình có nghiệm kép …

? để phương trình vơ nghiệm …

-HS: Dựa vào tích a.c

-Nếu a.c<0 phương trình có hai nghiệm phân biệt a)

-HS: Ta có: ac = 15.(-2005) <0 => phương trình cho có hai nghiệm phân biệt b)

-HS: Ta coù: ac = 19 1890

5 



=> phương trình có hai nghiệm phân biệt

-HS: ' = {-(m-1)}2 –m2

=– 2m +

-HS: … ' >0

<=> – 2m + >0 <=>2m<1 <=> m<1/2

Vậy với m <1/2 phương trình có hai nghiệm phân biệt

-HS: ' =0

<=> -2m – =

<=> 2m = <=> m = ½ Vậy m = ½ phương trình có hai nghiệm phân biệt

-HS: ' <0 <=> -2m -1<0

<=> 2m>-1 <=> m>-1/2 Vậy với m > -1/2 phương

Bài 22: Không giải phương

trình, cho biết phương trình sau có nghieäm

2

)15 2005 a x  x 

2 19

) 1890

5

b  x  x 

-Giải-a)

Ta có: ac = 15.(-2005) <0 => phương trình cho có hai nghiệm phân biệt

b) Ta coù: ac = 519 1890 0

=> phương trình có hai nghiệm phân biệt

Bài 24 SGK trang 50.

Cho phát triển (ẩn x) 2( 1) 0 x  m x m 

a) Tính '

b) Với giá trị m phương trình có hai nghiệm phân biệt? Có nghiệm kép Vơ nghiệm

-Giải-a) Ta coù : ' = {-(m-1)}2 –m2

=– 2m +

b) Để phương trình có hai nghiệm phân biệt : ' >0

<=> – 2m + >0 <=>2m<1 <=> m<1/2

Vậy với m <1/2 phương trình có hai nghiệm phân biệt *Để phương trình có nghiệm kép thì: ' =0 <=> -2m – =

0

<=> 2m = <=> m = ½ Vậy m = ½ phương trình có hai nghiệm phân biệt Để phương trình vơ nghiệm thì:

(30)

trình cho vô nghiệm <=> 2m>-1 <=> m>-1/2 Vậy với m > -1/2 phương trình cho vơ nghiệm

+Học theo ghi SGK

+BTVN: 21 + 23 SGK + tập sách tập +Chuẩn bị

Tiết 57: Hệ Thức Vi – et ỨngDụng

I Mục tiêu:

 HS nắm vững hệ thức Vi – et ứng dụng vào giải toán

 HS tính nhẩm nghiệm trường hợp a + b + c = a – b + c =  HS biết cách tìm hai số biết tổng tích hai số

 GV: Giáo án, bảng phụï, phấn màu, thước, máy tính bỏ túi.

 HS: Chuẩn bị, bảng nhóm, bút viết, máy tính bỏ túi, thức kẻ

(31)

Họat động : (38 phút ).

* Khi pt có nghiệm phân biệt, GV yêu cầu HS lên bảng viết lại công thức nghiệm thực phép tính :

x1 + x2 = ?

x1 x2 = ?

* Qua tập GV rõ cho HS biết, nội dung định lí Vi-et

* Nhờ hệ thức Vi-et, biết nghiệm ta suy nghiệm thứ hai pt + GV HS lên bảng làm tập ?2 , ?3 / SGK (mỗi em làm câu)

*GV gọi HS lên bảng làm + GV giới thiệu SGK hướng dẫn giải tập áp dụng (VD1)

+ VD2

* Bài tập ?1 / SGK + HS lên bảng làm lúc

+ Các HS lại chia làm hai nhóm: nhóm làm kiểm tra câu

+ HS ghi nhaän

+ HS làm bt ?2 , ?3 đưa cơng thức tính nhẩm nghiệm

* Bài tập ?4 / SGK

+ HS lên tính nhẩm nghiệm

+ Các HS lại làm chỗ

+ HS nhận xét làm bạn

* Bài tập ?5 / SGK

1) Hệ thức Vi – et:

* Định Lí Vi - et :

Nếu x1 , x2 hai nghiệm

phương trình ax2 + bx + c = 0

(a ≠ 0)

      

 

  

a c x x

a b x x

2

* Tính nhẩm nghiệm:

+ Nếu a + b + c = phương trình có hai nghiệm phân biệt :

x1 = ; x2 = a

c

+ Neáu a – b + c = phương trình có hai nghiệm phân biệt :

x1 = –1 ; x2 = –ac .

* Bt?4: a) x1 = , x2 =

2

 (Do a + b +

c = 0)

b) x1 = – , x2 =

1 2004

 ( Do a

– b + c = 0)

2) Tìm hai số biết tổng tích của chúng:

Nếu hai số có tổng S tích P hai số nghiệm phương trình

x2 – Sx + P = 0

* Điều kiện để có hai số là: S2 – 4P  0

 Củng cố:

 Hãy nhắc lại hệ thức Vi-et trường hợp tính nhẩm nghiệm  Bài tập 25 , 26, 27/ SGK

(32)

 Học thuộc lịng định lí Viet , hai trường hợp tính nhẩm nghiệm cách tìm hai số biết tổng tích chúng

 Bài tập nhà : 28 / SGK tập phần luyện tập

Ngày soạn: 11/ 03/ 2010 Tuần 9:

Tieát 57

Hệ Thức Vi – et Ứng Dụng

I.MỤC TIÊU :

 HS nắm vững hệ thức Vi – et ứng dụng vào giải tốn

 HS tính nhẩm nghiệm trường hợp a + b + c = a – b + c =  HS biết cách tìm hai số biết tổng tích hai số

II.CHUẨN BỊ :

 HS: Xem trước học nhà III.TIẾN TRÌNH BÀI DẠY :

 Kiểm tra :  Bài :

Giáo viên Học sinh Trình bày bảng * Khi pt có nghiệm

phân biệt, GV yêu cầu HS lên bảng viết lại công thức nghiệm thực phép tính :

x1 + x2 = ?

x1 x2 = ?

* Qua tập GV rõ cho HS biết,

* Bài tập ?1 / SGK

+ HS lên bảng làm lúc

+ Các HS lại chia làm hai nhóm: nhóm làm kiểm tra câu

+ HS ghi nhaän

1) Hệ thức Vi – et:

* Định Lí Vi - et :

Nếu x1 , x2 hai nghiệm

phương trình ax2 + bx + c = (a ≠

0)

      

 

  

a c x x

a b x x

2

(33)

là nội dung định lí Vi-et

* Nhờ hệ thức Vi-et, biết nghiệm ta suy nghiệm thứ hai pt

+ GV HS lên bảng làm tập ?2 , ?3 / SGK (mỗi em làm câu)

+ HS làm bt ?2 , ?3 đưa cơng thức tính nhẩm nghiệm

* Tính nhẩm nghiệm:

+ Nếu a + b + c = phương trình có hai nghiệm phân bieät : x1 = ; x2 = ac

+ Neáu a – b + c = phương trình có hai nghiệm phân biệt : x1 = –1 ; x2 = – ac .

Giáo viên Học sinh Trình bày bảng

*GV gọi HS lên bảng

làm * Bài tập ?4 /SGK

+ HS lên tính nhẩm nghiệm

+ Các HS lại làm chỗ

+ HS nhận xét làm bạn

* Bt?4:

a) x1 = , x2 =  25 (Do a + b + c = 0)

b) x1 = – , x2 =  20041 ( Do a – b +

c = 0)

+ GV giới thiệu SGK hướng dẫn giải tập áp dụng (VD1)

+ VD2 * Bài tập ?5 /SGK

2) Tìm hai số biết tổng và tích chúng:

Nếu hai số có tổng S tích P hai số nghiệm phương trình

x2 – Sx + P = 0

* Điều kiện để có hai số là: S2 – 4P  0

 Hãy nhắc lại hệ thức Vi-et trường hợp tính nhẩm nghiệm  Bài tập 25 , 26, 27/ SGK

(34)

 Học thuộc lịng định lí Viet , hai trường hợp tính nhẩm nghiệm cách tìm hai số biết tổng tích chúng

 Bài tập nhà : 28 / SGK tập phần luyện tập

Luyện Tập

I.MỤC TIÊU :

 HS vận dụng hệ thức Vi-et cơng thức tính nhẩm nghiệm để giải tốn liên quan

 HS tìm hai số biết tổng tích chúng

 HS: Xem trước học nhà Làm tập dặn tiết trước

III.TIEÁN TRÌNH BÀI DẠY :

 Kiểm tra :

1) Bài tập 28abc, 29abc / SGK ( HS lên bảng làm lúc)

 Bài :

Giáo viên Học sinh

+ GV gọi HS nhắc lại cách giải phương trình cách lập ’ + Khi phương trình cho có nghiệm  Gọi HS lên bảng làm lúc

* Bài tập 30 / SGK

+ HS

+ Phương trình cho có nghiệm ’ ≥

 Các HS lại theo dỏi sửa sai có

a) x2 – 2x + m = 0 (1)

(a = ; b’ = – ; c = m ) ’ = b’2 – ac = + m

Phương trình (1) có nghiệm chæ khi:

1 + m ≥ <=> m ≥ –

Gọi x1 , x2 nghiệm phương

trình Khi :

S = x1 + x2 =  ba  12 2

P = x1.x2 = m

m a c

 

1

b) x2 + 2(m – 1)x + m2 =

0 (2)

( a = ; b’ = m – ; c = m2 )

’ = b’2 – ac = (m – 1)2 – m2 = –

2m

Gọi x1 , x2 nghiệm phương

trình Khi :

S = x1 + x2 =

Tuaàn 10:

(35)

) ( ) (      

 m m

a b

P = x1.x2 =

2 m m a c  

+ GV gọi HS lên bảng làm lúc Các HS cịn lại bổ sung sửa sai có

+ HS áp dụng trường hợp tính nhẩm nghiệm để giải nhanh toán

a) 1,5x2 – 1,6x + 0,1 = 0

Ta có a + b + c = 1,5 – 1,6 + 0,1 = Vậy phương trình cho có hai nghiệm phân biệt là: x1 = ; x2 =

15 , 1 , 

* Bài tập 31 /

SGK b)

0 ) (     x x

Ta coù : a – b + c = 3+ (1 – 3) – =

Vậy, phương trình có hai nghiệm phân biệt là: x1 = – ; x2 =

3 3      a c

c) (2 3) 2 (2 3)

   

 x x

Ta coù :

a + b + c = (2 – 3) + – (2 + 3) =

Vaäy, phương trình có hai nghiệm phân biệt là: x1 =

x2 = (22 33) (2 3)2     a c

+ GV hướng dẫn HS đặt ẩn phụ t = – v

+ HS lên bảng làm lúc GV phân công tổ kiểm tra làm bạn

a) S = u + v = 42 ; P = u.v = 441

Ta coù : S2 – 4P = 422 – 441 = 0

Vaäy, u v hai nghiệm phương trình

x2 – Sx + P = 0

Hay x2 – 42x + 441 = 0

’ = b’2 – ac = 441 – 441 = 0

Vậy, phương trình có nghiệm kép :

u = v = 21

b) u + v = – 42 ; u.v = – 400

(36)

x2 + 42x – 400 = 0

’ = 841 ;

u = ; v = – 50 u = – 50 ; v =

c) u – v = ; u.v = 24

Đặt t = – v

Đáp án: u = , v = u = – ; v = –

 Lời dặn :

 Xem lại tập giải làm tiếp tập lại SGK tập tương tự SBT

 Chuẩn bị kỹ lưỡng để tiết sau kiểm tra tiết + Nội dung : Xem lại tất kiến thức học chương

Ngày soạn: 17/ 03/ 2010 Tuần 10:

Tiết 59: KiĨm tra tiÕt

I Mơc tiªu

- KiĨm tra việc nắm kiến thức hs phơng trình bËc hai vµ hƯ thøc Vi Ðt - RÌn kĩ làm dạng tập pt bËc hai vµ hƯ thøc Vi et

- Hình thành cho hs thói quen cẩn thận trình bày II Chuẩn bị:

- Gv chuẩn bị đề

- Hs «n tập kiến thức phơng trình bậc hai hệ thức Vi et III Đề :

Bài : Không giải pt, hÃy cho biết

a) Phơng trình 3x2 + 5x + = có nghiệm ? Hãy nghiệm ú

b) Tổng tích nghiệm pt x2 -

2x – = Bµi : Cho phơng trình (m-2)x2 -2mx + m-4 = 0

a) Gi¶i pt m =

b) Tìm m để pt có hai nghiệm phân biệt, có nghiệm kép, vơ nghiệm IV Đáp án biểu điểm

Bµi : a) Pt cã hai nghiệm -1 -2

3( có a-b+c=0) (1,5 ®iĨm)

b)Vì pt có a.c< nên > Vậy pt cho có nghiệm phân biệt x1, x2

x1 + x2 =

x1 x2 = -1 ( 3điểm)

Bài : a) Khi m =

2 Pt có hai nghiệm x1 = -1, x2 = -5 ( 1,5đểm) b) Tính  ( 1đểm)

Pt cã hai nghiƯm ph©n biÖt m >

3 ( 1đểm) Có nghiệm kép m =

(37)

V« nghiƯm m <

3 (1®iĨm) Tuần 11

Bài 7

Phương Trình

Quy Về Phương Trình Bậc Hai

I.MỤC TIÊU :

 HS giải phương trình trùng phương cách đặt ẩn phụ để đưa dạng phương trình bậc hai Giải phương trình chứa ẩn mẫu thức phương trình tích liên quan đến phương trình bậc hai

HS: Xem trước học nhà

III.TIẾN TRÌNH BÀI DẠY :

1) Giải phương trình : dạng tập 31 / SGK

 Bài :

Giaùo viên Học sinh Trình bày bảng

+ GV giới thiệu dạng phương trình trùng phương SGK + Phương trình có phải phương trình bậc hai khơng?

+ GV hướng dẫn HS giải VD / SGK

+ GV lưu ý HS: phương trình trùng phương có từ

+ Phương trình không không phương trình bậc hai Nhưng đặt t = x2 phương

trình đưa dạng phương trình bậc hai

1) Phương trình trùng phương:

Phương trình trùng phương phương trình có dạng: ax4 + bx2 + c = (1) (a  0).

* Cách giải:

+ đặt t = x2 (điều kiện t ≥ 0).

(1) trở thành : at2 + bt + c = (2)

+ Giải phương trình (2) theo biến t

+ Thế giá trị t tìm vào pt t = x2 để

tìm nghiệm x phương trình cho

VD 1 : Giải phương trình : x4 – 5x2 + = 0

(1)

giải Đặt t = x2

(1) trở thành: t2 – 5t + = (2)

 = b2 – 4ac = (– 5)2 – 4.1.6 = > 0

Do phương trình (2) có nghiệm phân biệt

t1 = ; t2 =

+ Với t1 = ta có x2 = Suy x1 = , x2

= 

(38)

nghiệm trở xuống

+ Với t2 = ta có x2 = Suy x3 = 2, x4 =

2



Vậy, phương trình (1) có bốn nghiệm : x1 = , x2 =  , x3 = 2, x4 = 

Giáo viên Học sinh Trình bày bảng

+ Ở lớp 8, ta biết cách giải phương trình chứa ẩn mẫu thức Cách giải phương trình dạng nào?

+ HS qn xem lại cách giải nhắc lại SGK

2) Phương trình chứa ẩn mẫu thức: * Cách giải :

Bước 1: Tìm điều kiện xác định phương trình

Bước : Quy đồng mẫu hai vế khử mẫu. Bước 3: Giải phương trình vừa nhận được. Bước 4: Trong giá trị tìm ẩn, loại bỏ giá trị không thoả mãn điều kiện xác định, giá trị thoả mãn điều kiện xác định nghiệm phương trình cho + Cách giải phương

trình tích nào? + GV hướng dẫn lại cách giải phương trình dạng tích

+ HS

3) Phương trình dạng tích:

VD 2: Giải phương trình : (x + 3)(x2 + 2x – 3)

= (3)

Giaûi

(*) <=> x + = x2 + 2x – = 0

<=> x1 = – x2 + 2x – = (4)

+ Giải phương trình (4)

’ = b’2 – ac = + = 4

x2 =  b'a '  112 1 ;

x3 =  b'a '  11 3

Vậy, phương trình cho có ba nghiệm là: x1 = – , x2 = ; x3 = –

 Bài tập 34, 35a, 36 / SGK

 Lời dặn :

 Về xem thật kỹ dạng toán giải phương trình bậc hai dạng tốn đưa dạng phương trình bậc hai : phương trình trùng phương, phương trình chứa ẩn mẫu thức, phương trình tích

(39)

Luyện Tập

I.MỤC TIÊU :

 HS thực hành giải phương trình đưa dạng phương trình bậc hai : phương trình trùng phương, phương trình chứa ẩn mẫu thức, phương trình tích

 HS: Làm tập dặn tiết trước

1) Bài tập 37 / SGK ( HS lên bảng làm lúc)

 Bài :

Giáo viên Học sinh Néi dung ghi b¶ng

+ GV gọi HS lên bảng lúc làm tập 38 / SGK

+ GV lưu ý HS: Trước tiên thử tính nhẩm Nếu khơng tính  hay ’ tuỳ theo đề

+ HS lên bảng làm lúc Các HS lại theo dỏi sửa sai có

a) (x – 2)2 + (x + 4)2 = 23 –

3x

<=> x2 – 4x + + x2 + 8x + 16 – 23 + 3x = 0

<=> 2x2 + 7x – = 0

 = b2 – 4ac = 49 + 24 = 73 > 0

Vậy, phương trình có hai nghiệm phân biệt:

4 73 ;

4 73

2

   



 x

x

b) x3 + 2x2 – (x – 3)2 = (x – 1)

(x2 – 2)

<=> x3 + 2x2 – x2 + 6x – = x3 – 2x – x2 + 2

<=> x3 + 2x2 – x2 + 6x – – x3 + 2x + x2 –

=

<=> 2x2 + 8x – 11 = 0

’ = b’2 – ac = 16 + 22 = 38 > 0

Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt là:

2 38 ;

2 38

2

   



 x

x

c) (x – 1)3 + 0,5x2 = x(x2 +

1,5)

<=> x3 – 3x2 + 3x – + 0,5x2 = x3 + 1,5x

<=> x3 – 3x2 + 3x – + 0,5x2 – x3 – 1,5x = 0

<=> – 2,5x2 + 0,5x – = 0

<=> 2,5x2 – 0,5x + = 0

 = b2 – 4ac = (– 0,5)2 – 4.2,5 = 0,25 – 10 Tieát 61

(40)

<

Vậy, phương trình cho vơ nghiệm

+ GV hướng dẫn HS phân tích đa thức nhân tử giải phương trình tích

+ HS lên bảng làm lúc

a) (3x2 – 7x – 10)[2x2 + (1 – 5)x + 5 –

3] =

   

   



  

)2 ( 0 3 5 )5 1( 2

)1 ( 0 10 7 3x

2

x x

x

Giải (1) ta : x1 = ; x2 = 103

Giải (2) ta được: x3 = ; x4 = 52

b) x3 + 3x2 – 2x – =

<=> x2(x + 3) – 2(x + 3) = 0

<=> (x + 3)(x2 – 2) = 0

Vậy,phương trình có nghiệm:x1 = – , x2,3

= 

c) {phân tích thành nhân tử} Phương trình cho có nghiệm:

2 ;

3

1

  

 

 x x

x

d) Áp dụng HĐT A2 – B2 phân tích phương

trình thành nhân tử

Phương trình cho có nghiệm là:

3 10 ;

2 ;

0 2 3

1  x  x 

x

+ GV sữa mẫu câu

+ HS lên bảng làm lsuc câu b, c, d

a) Đặt t = x2 + x

b) Đặt t = x2 – 4x + 2

Phương trình trở thành: t2 + t – = 0

c) Đặt t2 = x

d) Đặt t = xx1 t = xx1

 Cuûng coá:

 Về xem thật kỹ dạng tốn giải phương trình bậc hai dạng tốn đưa dạng phương trình bậc hai : phương trình trùng phương, phương trình chứa ẩn mẫu thức, phương trình tích

(41)

Ngày Soạn: 1/04/2010

Baøi 8

Giải Bài Tốn Bằng Cách Lập Phương Trình Giải Bài Tốn Bằng Cách Lập Phương Trình

I.MỤC TIÊU :

 HS giải toán cách lập phương trình Củng cố kiến thức giải phương trình bậc hai

 HS: Xem trước học nhà

 Bài :

+ Gọi x số áo phải may ngày theo kế hoạch Khi thời gian quy định may xong 3000 áo bao nhiêu? + Số áo thực tế may ngày ? + Thời gian may xong 2650 áo ? ngày

* Từ điều ta có phương trình nào?

+ HS đọc đề bào toán

+ Thời gian quy định may xong 3000 áo 3000x (ngày)

+ Số áo thực tế may ngày x + (áo) + Thời gian may xong 2650 áo

6 2650



x

* hs

Ví dụ: Một xưởng may phải may xong 3000 áo thời gian quy định Để hoàn thành sớm kế hoạch, ngày xưởng may nhiều áo so với số áo may ngày theo kế hoạch Vì ngày trước hết thời hạn, xưởng may 2650 áo Hỏi theo kế hoạch, ngày xưởng phải may xong ?

Giaûi

Gọi x số áo phải may ngày theo kế hoạch (x  N, x > 0)

Thời gian quy định may xong 3000 áo 3000x (ngày)

Số áo thực tế may ngày : x + (áo)

Thời gian may xong 2650 áo 2650x6 (ngày) Vì xưởng may xong 2650 áo trước hết thời hạn quy định ngày nên ta có phương trình:

x 3000

– = 2650x6 <=> x2 – 64x – 3600 = 0

{giải phương trình cách lập ’} Trả lời : Theo kế hoạch, ngày xưởng phải may xong 100 áo

Tn 12

(42)

Ngày Soạn: 1/04/2010

 Bài tập ?1 , 41 / SGK

 Xem kỹ ví dụ SGK tập giải  Bài tập nhà: 42, 43, 44, 45, 46 / SGK.

Luyện Tập

I.MỤC TIÊU :

 Củng cố cách giải tốn cách lập phương trình

 Củng cố tốn giải phương trình bậc hai bậc ẩn

HS: Làm tập dặn tiết trước

1) Bài tập 42 / SGK.

Gọi lãi xuất cho vai : x (%) , x >

Tiền lãi sau năm là: x hay 20000x 100

000 000

2  (đồng)

Sau năm vốn lẫn lãi là: 000 000 + 20 000x (đồng) Tiền lãi riêng năm thứ hai phải chịu

(2 000 000 + 20 000x)

100 x

hay 20 000x + 200x2.

Số tiền sau hai năm bác Thời phải trả là:

2 000 000 + 40 000x + 200x2.

Theo đầu ta có phương trình:

2 000 000 + 40 000x + 200x2 = 420 000 hay x2 + 200x – 2100 =

Giải phương trình trình ta : x1 = 10 , x2 = – 210

Vì x > nên x2 không thoả mãn điều kiện ẩn Vậy, lãi xuất 10%

 Bài :

Giaùo viên Học sinh

+ Nếu gọi x vận tốc lúc xuồng đi, vận túc mấy?

+ Thời gian 120 km ?

+ Thời gian lúc ?

+ Theo tốn ta có phương trình nào?

+ Vận tốc lúc x – (km/h) + 120/x (km/h) + 125/(x – 5) (km)

Gọi vận tốc lúc xuồng x (km/h), x > 0, vận tốc lúc x – (km/h)

Thời gian 120 km là: 120x (giờ) Đường dài 120 + = 125 (km) Thời gian là: x125 5 (giờ)

Theo đầu ta có phương trình 120x + =

5 125



x

(43)

* 120x + =

5 125



x

<=> x2 – 5x + 120x – 600 = 125x

<=> x2 – 10x – 600 = 0

x1 = 30 ; x2 = – 20 (loại)

Vaäy, vaän tốc xuồng là: 30 km/h

+ HS lên bảng làm, Hs cịn lại theo dỏi sửa sai có

Gọi số phải tìm x

Một nửa trừ nửa đơn vị là:

2 2 x

Theo ta có phương trình:

2 2  

   

 x

x

Giải pt ta : x1 = – ; x2 =

Vậy, số cần phải tìm là: – + GV hướng dẫn HS

làm

Gọi số bé x, x  N, x > 0,

Số tự nhiên kề sau x +

Tích hai số laø : x(x + 1) hay x2 + x

Tổng chúng x + x + hay 2x + Theo đầu ta có pt: x2 + x – 2x – = 109

Hay x2 – x – 110 = 0

Giải pt ta trả lời : số phải tìm là: 11 12

+ GV gọi HS lên bảng làm Các HS lại làm chỗ

+ HS lên bảng làm

Gọi chiều rộng miếng tôn lúc đầu x (dm), x >

Chiều dai 2x (dm)

Khi làm thành thùng không nắp chiều dài thùng 2x – 10 (dm), chiều rộng x – 10 (dm), chieàu cao (dm)

Dung tích thùng 5(2x – 10)(x – 10) (dm3)

Theo đầu ta có phương trình:

5(2x – 10)(x – 10) = 1500 hay x2 – 15x – 100

=

Giải phương trình ta x1 = 20 , x2 = –

5 (loại)

(44)

Ngày Soạn: 6/04/2010

 Lời dặn :

 Xem lại tập sửa làm tiếp tập lại SGK  Làm tiếp tập tương tự SGK

Tn 13

Ôn Tập Chương IV

I.MỤC TIÊU :

 Củng cố kiến thức học chương IV: Đồ thị hàm số y = ax2, hàm

số đồng biến , nghịch biến trường hợp a < 0, a >

 Củng cố cách giải phương trình bậc hai ẩn ax2 + bx + c = lập ,

’ ; HS tính nhẩm trước lập , ’ Ôn tập hệ thức Viet , tìm hai số biết tổng tích chúng

 Củng cố tốn giải phương trình đưa dạng bậc hai ẩn

 HS: Xem trước học nhà HS xem kỹ bảng tóm tắt SGK

 Ôn Tập :

A ÔN LÝ THUYẾT :

Giáo viên Học sinh

+ GV đưa câu hỏi ôn tập SGK gọi HS đứng chỗ trả lời

+ Dặn dò HS xem kỹ bảng tóm tắt kiến thức trang 61, 62 / SGK

1) HS trả lời câu hỏi thứ SGK/ phần ơn tập chương IV

* Bài tập 54 / SGK

2) Đối với phương trình ax2 + bx + c = (a ≠ 0).

Viết cơng thức tính , ’ bước lập luận tìm nghiệm phương trình

3) Viết hệ thức Viet nêu hai trường hợp đặc biệt tính nhẩm nghiệm phương trình bậc hai 4) Nêu cách tìm hai số biết tổng tích chúng

5) Nêu cách giải phương trình trùng phương? B BÀI TẬP :

+ GV gọi HS lên bảng làm lúc

a)  = b2 – 4ac = (-1)2 – 4.1.(-2) = > 0

Vậy, phương trình có hai nghiệm phân biệt là:

x1 = ; x2 = –

(45)

+ Đ/v câu c, GV hướng dẫn HS lập phương trình hồnh độ giao điểm Đơn giản pt câu a

c) Phương trình hồnh độ giao điểm hai phương trình là: x2 = x + <=> x2 – x

– =

Rõ ràng x1 = ; x2 = – hoành độ giao

điểm hai đồ thị + Cách giải pt trùng

phương ntn?

+ GV nhắc nhở HS: Trước tiên ta nhẩm nghiệm Nếu không rời vào trường hợp đặc biệt chọn cách giải pt cách lập  hay ’ + Phải tìm cách biến đổi phương trình cho dạng phương trình có hệ số a, b, c đơn giản

a) 3x4 – 12x2 + = 0

Đặt t = x2 phương trình cho trở thành:

3t2 – 12t + = <=> t2 – 4t + = (1)

Ta coù a + b + c = – + =

Vậy, pt (1) có hai nghiệm phan biệt là: t2 = ; t2 =

Suy x1 = ; x2 = – ; x3 = ; x4 =  b) Giải tương tự, ta :

2 ;

2

2  x 

x

c) Phương trình vô nghiệm

* Bài taäp 57 / SGK

+ Như tập , HS lên bảng làm Các câu lại HS nhà tự làm

a) 5x2 – 3x + = 2x + 11

<=> 5x2 – 5x – 10 = <=> x2 – x – = 0

Ta coù a – b + c = – (– 1) + (– 2) =

Vậy, phương trình cho có hai nghiệm phân biệt là: x1 = – ; x2 =

b) 52 23 65   x x

x

<=> 6x2 – 20x = 5x +

25

<=> 6x2 – 25x – 25 = 0

Giải phương trình tìm hai nghiệm phân biệt là: x1 = ; x2 =  65

Các câu c, d, e, f tương tự HS nhà làm tiếp

+ GV hướng dẫn HS cách

a) ’ = (m – 1)2 + 7m2 > với giá trị

của m Do đó, phương trình có nghiệm với

(46)

làm giá trị m

b) Gọi x1 , x2 hai nghiệm phương

trình, ta có:

x12 + x22 = (x1 + x2)2 – 2x1.x2 =

= 7

) (

2 m  m2

     

  

= 494 14 18 498 4 

 

 m m m m

m

 Lời dặn :

 Xem lại thật kỹ kiến thức ôn tập chương IV  Xem làm lại tâïp giải

 Làm tiếp tập tương tự SGK

(47)

Ngµy so¹n: 6/4/2010

Tiết 65

ÔN TẬP CHƯƠNG IV I Mục tiêu :

-Ôn tập cách hệ thống lí thuyết chương

+ Tính chất dạng đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0)

+ Các công thức nghiệm phương trình bậc hai

+ Hệ thức Vi – ét vận dụng để tính nhẩm nghiệm phương trình bậc hai Tìm hai số biết tổng tích chúng

-Giới thiệu với học sinh giải phương trình bậc hai đồ thị

Rèn luyện kỹ giải phương trình bậc hai , trùng phương, phương trình chức ẩn mẫu, phương trình tích …

II Chuẩn bị

GV : Bảng phụ HS : Bảng nhóm

III Hoạt động lớp :

GV HS

Hoạt động : Ôn lớ thuyt

1 Haứm soỏ y = ax2

GV đưa đồ thị hàm số y = 2x2 y =

-2x2 vẽ sẵn lên bảng phụ , yêu cầu học

sinh trả lời câu hỏi SGK

Sau hs phát biểu xong câu trả lời 1(a), GV đưa “ tóm tắt kiến thức cần nhớ” phần Hàm số y= ax2 (a ≠0)

lên bảng phụ để hs ghi nhớ

Hs quan sát đồ thị hàm số y = 2x2 và

y = - 2x2, trả lời câu hỏi

a) Nếu a > hàm số y = ax2 đồng biến x

> 0, nghịch biến x < Với x = hàm số đạt giá trị nhỏ Khơng có giá trị x để hàm số đạt giá trị lớn

- Nếu a < hàm số đồng biến x < 0, nghịch biến x >

Với x = hàm số đạt giá trị lớn Không có giá trị x để hàm số đạt giá trị nhỏ

b) Đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠0)

đường cong Parabol đỉnh O, nhận trục Oy trục đối xứng

(48)

2.Phương trình bậc hai

ax2 + bx + c = (a ≠0)

GV yêu cầu hai hs lên bảng viết công thức nghiệm tổng quát công thức nghiệm thu gọn

Hs toàn lớp viết vào

GV hỏi: dùng công thức nghiệm tổng quát? dùng cơng thức nghiệm thu gọn?

- Vì a c trái dấu phương trình có hai nghiệm phân biệt?

GV nêu tập trắc nghiệm Cho phương trình bậc hai x2 – 2(m+ 1)x + m – = 0

Nói phương trình có hai

nghiệm phân biệt với m hay sai?

3 Hệ thức Vi – ét ứng dụng.

GV đưa lên bảng phụ:

Hãy điền vào chỗ ( …) để khẳng định

- Nếu x1, x2 hai nghiệm phương

trình ax2 + bx + c = (a ≠0) thì:

x1 + x2 = … ; x1.x2 = …

- Muốn tìm hai số u v biết

u + v = S, u.v = P, ta giải phương trình ……

(điều kiện để có u v ………) - Nếu a + b + c = phương trình ax2

+ bx + c = (a ≠0) có hai nghiệm x1 =

O điểm thấp đồ thị

- Nếu a < đồ thị nằmphía trục hồnh, O điểm cao đồ thị

Hai hs lên bảng viết

Hs viết cơng thức nghiệm tổng qt Hs viết công thức nghiệm thu gọn

Hs: với phương trình bậc hai đề dùng cơng thức nghiệm tổng qt

Phương trình bậc hai có b = 2b’ dùng cơng thức nghiệm thu gọn

- Khi a c trái dấu ac <

 = b2 - 4ac > phương trình có hai nghiệm phân biệt

Hs: Đúng vì:

'

 = (m + 1)2 – (m – 4) = m2 + 2m + – m + 4

= m2 + m + 5

= 1

2 4

m  m  

= 43

2

m

 

  

 

  với m

Hai hs lên bảng điền - Hs điền:

x1 + x2 =

b a

 

x1.x2 = ca

x2 – Sx + P = 0

S2 – 4P 

- Hs điền x1 = ; x2 =

(49)

… ; x2 = …

nếu ………… phương trình ax2 + bx + c

= (a ≠0) có hai nghiệm x1 = - ; x2 =

…

Hoạt động : Luyện tập Bai 58(a), 59(b)

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm Lớp chia làm dãy

Mỗi dãy làm Bài 58 (a):phương trình tích

Bài 59 (b): giải phương trình bậc cao cách đặt ẩn phụ

GV kiểm tra nhóm làm việc

a – b + c = x2 = -

c a

Baøi 58 (a)

1,2x3- x2- 0,2 x = 0  x(1,2x2- x – 0,2) =

2

0

1, 0,

x

x x

   

  



1 1;

6

x

x x

    

  



Phương trình có ba nghiệm x1= ; x2 = ;

1

x 

Baøi 59(b)

2

1

4

x x

   

    

   

   

ĐK: x≠0 Đặt x t x

 

Ta được: t2- 4t +3 = 0

Coù a+ b + c = – 4+3 =0  t1 = ; t2 =



1

1,

t x

x

   

x2 – x +1 = 0

1

    

Phương trình vô nghiệm 

1

3,

3

t   x 

x2- 3x +1 = 0

9 5

      

1

3 5

;

2

x   x  

Hs lớp nhận xét giải phương trình Một hs đọc to đề

Hs trả lời

(50)

Các nhóm hoạt động khoảng phút, GV đưa nhóm lên bảng để hs lớp nhận xét

Baøi 63 tr 64 sgk

- Chọn ẩn số

Vậy sau năm dân số thành phố có người?

Sau hai năm, dân phố thành phố tính nào?

-Lập phương trình tốn

Hướng dẫn nhà :

-Ơn tập kĩ lí thuyết tập để chuẩn bị kiểm tra cuối năm

-Bài tập nhà phần lại 56,57,58,59; 61,65 tr 63,64 SGK

Sau năm dân số thành phố là: 000 000 + 000 000.x%

2000 000 (1+ x%) ( người)

Sau hai năm dân số thành phố 2000 000(1+x%) ( 1+x%)

Ta có phương trình

2000 000(1+x%)2= 2020050  1 %2 2020050

2000000

x

 

 (1+x%)2 = 1,010025

1 x% 1,005

  

1+x% = 1,005 X% = 0,005 X= 0,5 ( TMĐK) 1+x% = -1,005 X% = -2,005 X= -200,5 ( loại )

(51)

TuÇn 14 Ngày soạn: 15/4/2010

Tieỏt 66

ON TẬP CUỐI NĂM I Mục tiêu :

HS ôn tập kiến thức bậc hai

HS rèn kĩ rút gọn , biến đổi biểu thức , tính giá trị biểu thức vài dạng nâng cao sở rút gọn biểu thức chứa

II Chuẩn bị :

GV : Bnảg phụ

HS : ôn tập chương , bảng nhóm

GV HS

Hoạt động : Kiểm tra cũ :

Hỏi : Trong tập hợp số thực số có bậc hai , số có bậc ba ?

Nêu cụ thể với số dương , số , số âm

Chữa / 131 sgk

GV đưa đề lên bảng phụ

HS : A có nghóa ?

Chữa / 132 sgk Bài 2/ 148 sbt

HS : Trong tập R số thực , số không âm có bậc hai Mỗi số dươg có hai bậc hai hai số đối Số có bậc hai số âm khơng có bậc hai

Mọi số thực có bậc ba Số dương có bậc ba số dương , số có bậc ba số , số âm có bậc ba số âm

Chữa /131sgk

Chọn C : mệnh đề I IV sai

I ( 4)( 25)   4 25 sai 4và 25 vô nghóa

IV 10010 sai vế trái 100 biểu thị bậc

hai số học 100 không vế phải  10 HS2 : A có nghóa  A 

Chữa tập / 132 sgk Chọn D

Giải thích :

2 x 3 ÑK : x  x

x x 49

  

 

(52)

GV nhận xét cho điểm

Hoạt động : Ôn tập kiến thức qua tập trắc nghiệm

Bài tập / 148 sbt Biểu thức ( 3 5)2

 có giá trị :

A B C D.8 15

   

Bài tập : chọn chữ đứng trước kết

quả

1 Giá trị biểu thức - ( 2)2

 baèng : A - B

C - D

2 Giá trị biểu thức

3



 baèng :

A – B –

C + D

3 Với giá trị x x

2  

có nghóa

A x > B x ≤ C x ≤ D x  Với giá trị x x

3

không có nghóa ?

A x > B x =

C x < D Với x

Baøi / 132 sgk

Giá trị biểu thức

2( 6) 3



 :

Bài SBT /148 Chọn D : Giải thích :

5 2x xác định  – 2x   -2x  -  x ≤ ,5

HS nhận xét làm bạn

HS Trả lời miệng giải thích

HS trả lời miệng , giải thích Chọn D

Vì : - ( 2)2

 = – ( - ) =

2 Choïn B – :

3 

 =

2

( 2) 2

5

( 2)( 2)

  

  



 

3 Choïn D : x  Vì : x

2 

 có nghóa x

0 x



 

 

 

4 choïn C x <

(53)

A 2

3 B

3

C D 43

Hoạt động : Luyện tập dạng bài tự luận

1 ) Baøi / 132 sgk

Chứng minh giá trị biểu thức sau không phụ thuộc vào biến :

2 x x x x x x

x

x x x

      



 

    

 

GV : Hãy tìm điều kiện x để biểu thức xác định rút gọn biểu thức

2 ) Baøi / 148 SBT

2

x x (1 x)

P

x x x

    

  

    

 

a ) Rút gọn P

b ) Tính P với x = –

c ) Tìm giá trị lớn P GV yêu cầu HS rút gọn , đọc kết

2

2( 6) 2( 6) 4 3 3 2 3 ( 1)

4(1 3) 3( 1)

           

HS làm vào , hs lên bảng làm ĐK : x > ; x ≠

2

2 x x (x 1)( x 1)

( x 1) ( x 1)( x 1) x

(2 x )( x 1) ( x 2)( x 1) ( x 1)( x 1)( x 1)

( x 1) ( x 1) x

2 x x x x x 2 x x x                                   

Kết luận với x > ; x ≠1 giá trị biểu thức khơng phụ thuộc vào biến

HS : Đọc kết : ĐK : x ≠ ; x  P = x (1 x ) x x

Câu b , c HS thảo luận nhóm Đại diện nhóm trả lời :

b ) x = - = – 3+

= ( - 3)2

2

x (2 3)

    

P = x -x = - - ( - ) = - - +

= 3 -

c ) P = x - x = - ( x - x )

2

1 1 P ( x ) x

2 4

1 P x                   Coù x       

  với x thuộc ĐKXĐ

2

1 1

P x

2 4

1 GTLNcuaP 1 x x                 

(54)

3 ) Bài tập bổ sung :

Cho biểu thức :

x 1

P :

x

x x x x

   

     

       

 

a ) Rút gọn P

b) Tìm giá trị x để P < GV yêu cầu hs nêu đk x rút gọn nhanh biểu thức P

Tieát sau ôn tập hàm số bậc , hàm số bậc hai giải phương trình , hệ phương trình

Bài tập , , / 148 SBT

6 , , , 10 , 13 / 132 , 133 SGK

HS nêu cách làm : ĐK : x > ; x ≠

x x

P :

x x ( x 1) ( x 1)( x 1) x ( x 1)( x 1) x

x ( x 1) x x

   

  

   

 

   

 

 

Hs lên bảng chữa câu b b ) P < x

x 

 

ÑK : x 0x 1  

Với x >  x 0

Do x x x x



     

Kết hợp với điều kiện : Với < x < P <

Tiết 67 Ngày soạn: 15/4/09 ON TAP CUOI NAấM

( Tieỏt )

I Mục tiêu :

-HS đuợc ôn tập kiến thức hàm số bậc , hàm số bậc hai

-HS rèn luyện thêm kỹ giải phương trình , giải hệ phương trình , áp dụng hệ thức Vi ét vào giải tập

II Chuaån bị :

GV : Bảng phụ

HS : n tập , bảng nhóm

(55)

GV HS Hoạt động : Kiểm tra cũ :

Hỏi : Nêu t/c cũa hàm số bậc y = ax + b ( a ≠ ) Đồ thị hàm số bậc đường ?

-Chữa tập : ( a ) / 132 sgk HS2 : Chữa 13 / 133 sgk

GV nhận xét cho điểm :

Hoạt động :

Oân tập kiến thức thông qua tập trắc nghiệm :

Baøi / 149 sbt

Điểm sau thuộc đồ thị hàm số y = -3x +

A ( ; 43 ) B ( ; - 43 ) C ( - ; - ) D ( -1 ; ) Baøi 12 / 149 SBT

Điểm M ( -2,5 ; ) thuộc đồ thị cảu hàm số sau ?

A y = 15 x2 B y = x2

C y = 5x2 D Không thuộc

HS : Trả lời :

Chữa tập : ( a ) SGK

Vì đồ thị hàm số y = ax + b qua điểm A ( ; ) nên thay x = ; y = vào pt

y = ax + b ta : a + b =

Đi qua điểm B ( - ; - ) Nên thay x = - ; y = -1 vào phương trình y = ax + b ta

-a + b = -1

Ta có hệ phương trình :

a b 2b b

a b a b a

   

  

 

  

     

  

HS2 : Baøi 13 / 133 sgk

Đồ thị hs y = ax2 qua điểm A ( - ; ) nên thay

x = - ; y = vào phương trình y = ax2 ta :

a ( -2 ) 2 =

a = 14

Vậy hàm số : y = 14x2

Vẽ đồ thị :

x -3 -2 -1

y=14x2 2,25 1

4

4 2,25

HS nhận xét : HS nêu kết : Chọn D

Giải thích : Thay x = vào phương trình y = -3x +

y = -3 (-1) + =

Vậy điểm ( - ; ) thuộc đồ thị hàm số

HS : choïn D

Giải thích : ba hàm số có dạng y = ax2 ( a

(56)

cả ba hàm số

Bài tập bổ sung : Chọn chữ đứng trước câu trả lời

1 Phương trình 3x – 2y = có nghiệm :

A ( ; -1 ) B ( ; - ) C ( ; ) D ( - ; ) Hệ phương trình : 5x 2y 42x 3y 13 

 

 coù

nghiệm :

A ( ; -8 ) B ( ; -2 ) C ( -2 ; ) D ( ; -3 )

3 Cho phương trình 2x2 + 3x + =

Tập nghiệm phương trình : A ( -1 ; 13 ) B ( -12 ; ) C ( -1 ; - 12 ) D ( ; 12 )

4 Phương trình 2x2 – 6x + = có tích

hai nghiệm : A 52 B -52

C D Không tồn

Bài 15 / 133 sgk

GV đưa đề lên bảng phụ GV yêu cầu hs hoạt động nhóm GV theo dõi nhóm hoạt động HS hoạt động nhóm khoảng phút , GV gọi đại diện nhóm trình bày

1 Chọn A

2 Choïn D

3 Choïn C

4 Choïn D

HS hoạt động theo nhóm HS giải theo cách

Cách : Có thể thay giá trị a vào hai pt Tìm nghiệm phương trình kết luận

Gọi x2 + ax + = laø ( )

x2 – x – a = laø ( )

+Với a =  ( ) x2 + = vô nghiệm  loại

+Với a =  ( 1) x2 + x + = vô nghiệm 

loại

+Với a =  ( ) x2 + 2x + =

 (x + ) 2 =

 x = -

( ) laø x2 – x – =

Coù a – b +c =  x1 = -1 ; x2 =

Vậy a = thoả mãn Chọn C

(57)

GV nhận xét bổ sung , cần

Hoạt động : LUYỆN TẬP DẠNG BAØI TỰ LUẬN

Baøi / 132 sgk

GV đưa đề lên bảng phụ Hỏi : ( d1) y = ax + b

( d2)y = a’x + b’

Song song với , trùng cắt ?

Bài / 113 sgk

Giải hệ phương trình : a ) 3x y 32x y 13 

  



b ) x y

2 x y

        

Hỏi nêu cách làm ?

Gợi ý ( Nếu hs không trả lời ) Câu a ) cần xét hai trường hợp y 

y < câu b ) cần đặt điều kiện cho x y sau giải hệ pt phương pháp đặt ẩn phụ

2

x ax x x a

          

Trừ vế hai pt ta ( a + ) ( x + ) =

 ax11  

Với a = -1 ( ) x2 – x – = vô nghiệm 

loại

Với x = -1 , thay vào ( ) – a +1 =  a =

Vậy a = thoả mãn Chọn C Đại diện nhóm trình bày HS lớp nhận xét HS : ( d1 ) // ( d2 )

a a ' b b '

      '

1 '

a a (d ) (d )

b b         

(d1) caét (d2 )  a a '

HS1 :

a ) ( d1 )  ( d2 )

m m

5 n n

             HS2 :

b ) ( d1 ) caét (d2 )  m + ≠

 m ≠ HS3 : (d1 ) // (d2 )

m m

5 n n

  

 

   

 

 

HS laøm việc cá nhân Hai hs lên bảng trình bày a ) I 2x y 133x y 3 

  



* xét trường hợp y   y = y

I 

2x 3y 13 11x 22 9x 3y 3x y

x x

6 y y 3(TMy 0)

                            

*Xét trường hợp y <  y = - y

I  9x 3y 92x 3y 13 

 

(58)

GV theo dõi hs làm lớp GV nhận xét

Baøi 13 / 150 sbt

GV đưa đề lên bảng phụ Cho phương trình :

x2 – 2x + m = ( )

với giá trị m ( ) a ) có nghiệm ?

b ) Có hai nghiệm dương ? c ) Có hai nghiệm trái dấu ?

Hỏi : Phương trình ( ) có nghiệm

Hỏi : PT ( ) có hai nghiệm dương

-Phương trình ( ) có hai nghiệm trái dấu ?

Bài 16 / 133 sgk

Giải phương trình : a ) 2x3 – x2 + 3x + =

GV gợi ý pt có tổng hệ số bậc lẻ tổng hệ số bậc chẵn , để phân tcíh vế trái thành nhân tử , ta cần biến đổi đa thức để có cặp hạng tử có hệ số hạ bậc

2x3 + 2x2 – 3x2 – 3x + 6x + =

Rồi biến đổi tiếp phương trình b ) x ( x + ) ( x + ) ( x + ) = 12 GV gợi ý nhóm nhân tử vế trái : [ x ( x + ) ] [ ( x + ) ( x + ) ] = 12 GV gọi hai hs lên bảng

4 x

7x 7

3x y

3 y

4 x

7 33

y (TMy 0)

  

 

 

   

 

    

  

    

  

 

b ) II x y

2 x y

  

 

 

 

Ñ K : x , y 

Đặt x X 0; y Y 0   II

3X 2Y 2X Y

  

 

  

X Y    



 ( TM ÑK ) x = X =  x = y Y 1   y 1

Vây nghiệm hệ pt ( x = ; y = ) HS lớp nhận xét chữa

HS đọc đề HS trả lời miệng :

-Phương trình ( ) có nghiệm  ‘   – m   m ≤

-Phương trình ( ) có hai nghiệm dương

'

1 2

0 m

S x x S x x 0(TM) P x x P x x m 0 m

   

 

         

       

 

  

-Phương trình ( ) có hai nghiệm trái dấu  P = x1 x2 <

 m <

(59)

Xem lại tập chữa

Tiết sau tiếp tục ôn tập giải tốn cách lập phương trình

Bài taäp : 10 , 12 , 17 / 133 , 134 sgk Baøi 11 , 14 , 15 / 149 , 150 SBT

Tiết 69

ÔN TẬP CUỐI NĂM

( Tiết )

I Mục tieâu :

Oân tập cho HS tập giải toán cách lập pt ( gồm giải tốn cách lập hệ phương trình )

Tiếp tục rèn luyện cho hs kĩ phân tích loại tốn , phân tích đại lượng tốn , trình bày giải

Thấy rõ tính thực tế tốn học

II Chuẩn bị :

GV : Bảng phụ HS : n tập Bảng nhóm

GV HS

Hoạt động : Kiểm tra –chữa tập :

HS1 : Chữa 12 / 133 sgk Hs2 : Chữa 17 / 134

GV yêu cầu hs trình bày đến lập xong pt hệ pt

Hai hs lên bảng

HS1 : Gọi vận tốc lên dốc người x ( km / h )

Vận tốc lúc xuống dốc y ( km / h ) ĐK : < x < y

(60)

Gvnhận xét

Sau gọi hs tiếp tục giải GV nhận xét cho điểm

Hoạt động : Luyện tập

GV yêu cầu hs hoạt động nhóm

Nửa lớp làm 16 / 150 SBT Nửa lớp làm 18 / 150 SBT

GV đưa đề lên bảng phụ

nên ta có phương trình :

4 x y3

Khi từ B A hết 41 phút = 6041 h nên ta có phương trình :

5 41 x y60

4 x y 41 x y 60 

  

 

   



HS2 : Baøi 17 / 134 sgk

Gọi số ghế băng lúc đầu có x ( ghế ) ĐK : x > x nguyên dương

Thì số hs ngồi ghế lúc đầu : 40x (hs) Số ghế sau bớt : ( x – ) ghế

Thì số ghế ngồi ghế lúc sau :

40

x 2 ( hs )

Ta có phương trình :

40 x 2 -

40 x =

HS : Giải hệ phương trình 12 HS4 : Giải phương trình 17 HS làm , nhận xét

HS nhóm thảo luận làm Bài 16 ( tốn nội dung hình học ) Gọi chiều cao tam giác x ( dm ) Cạnh đáy tam giác y ( dm ) ĐK : x ; y > ta có phương trình : x = 34y

Nếu chiều cao tăng thêm dm cạnh đáy giảm dm diện tích tăng thêm 12 dm2 ta

coù pt :

(x 3)(y 2) xy 12

2

 

 

xy – 2x + 3y – = xy + 24 -2x + 3y = 30

(61)

Đại diện nhóm trình bày

GV hs lớp nhận xét bổ xung

Bài tập bổ sung : Dạng tốn

suất :

Theo kế hoạch , cơng nhân phải hồn thành 60 sản phẩm thời gian định Nhưng cải tiến kĩ thuật nên người cơng nhân làm thêm sản phẩm Vì , hồn thành kế hoạch sớm dự định 30 phút mà vượt mức sản phẩm Hỏi theo kế hoạch , người phải làm sản

phẩm

GV đưa tập lên bảng phụ

GV : phân tích cácđại lượng

3

x y

4

2x 3y 30 

  

   

3 x y

4

2 y 3y 30

x 15 y 20 

    

  

 

   

 

( TM ÑK )

Trả lời : Chiều cao tam giác 15 dm Cạnh đáy tam giác 20 dm

Bài 18 / 150 SBT ( toán quan hệ số ) Gọi hai số cần tìm : x y

2

x y 20(1) x y 208(2)

  



 



Từ (1 )  ( x + y )2 = 400

Hay x2 + y2 + 2xy = 400

Maø x2 + y2 = 208

 2xy = 400 – 208 = 192  xy = 96

Vậy xy hai nghiệm pt : X2 – 20 X + 96 =

Giải pt ta X1 = 12 ; X2 =

Vậy hai số cần tìm 12

HS chép vào tập Đọc đề

HS nêu nội dung điền bảng : Số SP Thời

gian

Số SP Kế

hoạch 60 sp

60

(62)

bài toán bảng

Hướng dẫn vềnhà : Xem lại dạng

toán học để ghi nhớ cách phân tích Làm thêm loại tốn Làm chung , riêng ( Bài 13 phần hướng dẫn ôn tập ) Tiếp tục ơn tập chuẩn bị thi kì

Thực

hieän 63 sp

63

x 2 (h) x + (sp)

ÑK x >

Hs lập phương trình :

60 x -

63 x 2 =

1

Mọt hs trả lời miệng giải HS giải pt đọc kết :

x1 = 12 ( TM )

x2 = -20 ( loại )

Định dạng
Số trang	62
Dung lượng	5,31 MB