Moät oâ toâ , döï ñònh ñi töø A ñeán B vôùi vaän toác döï ñònh khoâng ñoåi vaø ñi lieân tuïc ñeå ñeán B trong moät khoaûng thôøi gian nhaát ñònh.. Thöïc teá khi ñi ; trong 80 km ñaàu oâ [r]
(1)Đề thi khảo sát chất lượng đầu năm học 2010 - 2011 Trường THCS ……… Họ & tên HS:
……… Lớp 9A
Thứ ngày tháng năm 2010 ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG
Thời gian: 60 phút
ĐIỂM
A - PHẦN TRẮC NGHIỆM: (2 điểm) Từ câu đến câu tám , chọn phương án đúng điền vào bảng dưới:
Caâu 1 2 3 4 5 6 7 8
Đáp án
Câu 1: Điều kiện để phân thức 2x + xác định (3 có nghĩa) là: A x B x
2
C x
2
D x >
2
Câu 2: Phương trình
x + x
0 có tập hợp nghiệm là:A
3
B
2 ; 3
C
2 ; 3
D Câu 3: Tam giác có độ dài ba cạnh cm ; cm cm tam giác là: A Tam giác nhọn B Tam giác tù C Tam giác vng Câu 4: Hình vẽ bên , biểu diễn tập nghiệm bất phương trình :
A x + 5 ; B 2x < ; C x 1 ; D 3x6
Câu 5: Giá trị biểu thức 3x32 x
x2 là:
A 14 B C 107 D Một đáp án khác Câu 6: Tứ giác có bốn cạnh hai đường chéo tứ giác là:
A Hình bình hành B Hình thoi C Hình vng D Hình chữ nhật Câu 7: Nếu ABC có A 60 B 50 cịn A B C có B / / / / 50 C0 / 700
hai tam giác đó:
A Bằng B Đồng dạng C Chưa thể kết luận điều Câu 8: Phương trình 2x + + vô nghiệm ta chọn biểu thức:
A x2 B 2x2 C
x + x 1
D
2x + 1
3 B - PHẦN TỰ LUẬN: (Làm mặt sau )Câu 9: (1,5 điểm) Giải phương trình bất phương trình sau:
a) (x + 1) (x 1)(x + 2) ; b) (x 8)(x + 1) x(x 3)
Câu 10: (2,5 điểm) Hai địa điểm A B cách 180 km Một ô tô , dự định từ A đến B với vận tốc dự định không đổi liên tục để đến B khoảng thời gian định Thực tế ; 80 km đầu ô tô với vận tốc nhỏ vận tốc dự định km/h Trên qng đường cịn lại, tô với vận tốc lớn vận tốc dự định km/h Ơ tơ đến B thời gian dự định Tìm vận tốc mà tô dự định lúc đầu
Câu 11: Cho ABC vuông A Gọi D điểm nằm B C ; gọi E điểm nằm A C cho CDE CAD
a) Chứng tỏ DCE
∽
ACD; từ suy CD2 = CE CA (1 điểm)b) Từ E , kẽ EK vng góc với BC K Chứng tỏ CE CA = CK CB (1 điểm) c) Trên đường thẳng EK , lấy điểm F cho BFC 90
Chứng tỏ CDF tam giác cân (1
điểm)
Câu 12: (1 điểm) Cho 1 x < Tìm giá trị nhỏ biểu thức
2 3x A =1 x
//////////////
)
(2)K F E
D C
B
A Đề thi khảo sát chất lượng đầu năm học 2010 - 2011
ĐÁP ÁN & THANG ĐIỂM
A - PHẦN TRẮC NGHIỆM: Dành 0,25 điểm cho trường hợp chọn
CAÂU
CHOÏN C B C B C C B B
B - PHẦN TỰ LUẬN: Câu 9: (1,5 điểm)
2
2
a) (x + 1) (x 1)(x + 2)
x 2x + = x 2x x (0,25 điểm) x = (0,25 điểm)
Vậy phương trình cho có tập hợp nghiệm S = (0,
25 điểm)
2
b) (x 8)(x + 1) x(x 3)
x + x 8x x 3x (0,25 điểm) 4x
x (0,25 điểm) Vậy tập hợp nghiệm bất phươ
ng trình cho S = x
x2 (0,25 điểm)
Caâu 10: (2,5 điểm)
Gọi x(km/h) vận tốc mà ô tô dự định lúc đầu (ĐK: x > 5) (0,25 điểm) 180
Khi đó: Thời gian mà ô tô dự định hết quãng đường AB (h) (0,25 điểm) x
Vận tốc thực tế ô tô 80 km đầu là: x (km/h) (0,25 điểm) 80
Thời gian thực tế để ô tô hết 80 km đầu là: (h) (0,25 điểm) x
Vận tốc thực
tế ô tô 100 km lại là: x + (km/h) (0,25 điểm) 100
Thời gian thực tế để tơ hết 100 km cịn lại là: (h) (0,25 điểm) x +
Theo baøi toa
2
ùn thời gian thực tế ô tô hết quãng đường AB thời gian ô tô dự định hết quãng đường AB nên ta có phương trình:
80 100 180
x x x
80x(x + 5) + 100x(x 5) = 180(x 25)
(0,25 điểm)
100x = 4500 (0,25 điểm) x = 45 (thõa mãn điều kiện) (0,25 điểm) Vậy vận toác
mà ô tô dự định lúc đầu 45 km/h.(0,25 điểm)
Câu 11: (3,0 điểm)
a) Chứng tỏ DCE
∽
ACD; từ suy CD2 = CE CA:Xét DCE ACD có:
CDE CAD (gt)
ACD chung
(3)Đề thi khảo sát chất lượng đầu năm học 2010 - 2011
2
CD CE (0,25 điểm) CA CD
CD CE CA (0,25 điểm)
b) Chứng tỏ CE CA = CK CB:
Căn giả thiết , dễ thấy ABC KEC vng A K có: ACB chung (0,25 điểm)
ABC đồng dạng với KEC (theo trường hợp đồng dạng tam giác
vuông) (0,25 điểm)
CA CB (0,25 điểm) CK CE
CE CA = CK CB (0,25 điểm)
c) Chứng tỏ CDF tam giác cân:
Dễ thấy BFC vuông F nhận FK đường cao ; nên theo hệ thức lượng tam giác
vuông ta có: CF2 = CK CB (1) (0,50 điểm) (có thể dùng tam giác đồng dạng lớp
8)
Mà: CK CB = CE CA (2) (theo câu b) (0,25 điểm) Và CE CA = CD2 (3) (theo câu a) (0,25 điểm) Từ (1) , (2) & (3) suy ra: CD2 = CF2 (0,25 điểm) Suy ra: CD = CF ; nên CDF cân C
Câu 11: (1 điểm) Cho 1 x < Tìm giá trị nhỏ biểu thức:
22 3x A = x
Từ giả thiết x < suy ra: x >
1 x x x (*) + x >
Biến đổi A thích hợp , ta có:
2 2 2 2 2 3x A = x9x 30x + 25 16 16 x
9x 30x + 25 16 x 16 x
25x 30x + 16 x
5x
16 (**) x
Căn (*) & (**) ; dễ thấy:
3
A 16 (dấu "=" x = - thõa điều kiện < x < 1)
3 Vaäy Min A = 16 x =
5
▶Câu 11 cách giải khác dùng BĐT (x + y)2≥ 4xy (xin dành cho bạn đọc !)
(4)