Dạy học phương trình bậc nhất một ẩn ở trường trung học cơ sở của lào

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH Vilavanh Sichandone DẠY HỌC PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ CỦA LÀO LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Thành phố Hồ Chí Minh - 2021 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH Vilavanh Sichandone DẠY HỌC PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ CỦA LÀO Chuyên ngành : Lí luận phương pháp dạy học mơn Tốn Mã số : 8140111 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: PGS.TS LÊ THÁI BẢO THIÊN TRUNG Thành phố Hồ Chí Minh - 2021 LỜI CAM ĐOAN Tơi xin cam đoan luận văn cơng trình nghiên cứu độc lập,những trích dẫn nêu luận văn xác trung thực VILAVANH SICHANDONE LỜI CẢM ƠN  Tôi xin trân trọng cảm ơn: o PGS.TS Lê Thái Bảo Thiên Trung, người tận tình hướng dẫn mặt nghiên cứu khoa học, động viên để tơi có đủ niềm tin nghị lực suốt trình nghiên cứu thực luận văn này; o Tất q thầy tận tình giảng dạy, giải đáp thắc mắc, dẫn dắt lĩnh hội kiến thức tảng, truyền cho hứng thú chuyên ngành Didactic Tốn Tơi xin gửi lời cảm ơn đến PGS.TS Claude Comiti, GS.TSKH Hamid Chaachoua dẫn, gợi mở định hướng đề tài luận văn cho  Tôi xin chân thành cảm ơn: o Ban giám hiệu, quý thầy cô trường Đại học sư phạm Tp Hồ Chí Minh Q thầy em học sinh lớp (năm học 2018 – 2019) Trường phổ thông trung học Outhoumphone, trường phổ thông trung học Xayaphet, trường trung học sở seno huyện Outhoumphone, trường trung học sở Sanamxay Tp Kaisone trường phổ thông trung học Bucthong huyện Champhone tỉnh Savannakhet nhiệt tình hỗ trợ giúp đỡ tơi tiến hành thực nghiệm trường;  Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn: o Các bạn học lớp Didactic Tốn K28 (2017 – 2019) đồng hành tơi, chia sẻ khó khăn kinh nghiệm giảng dạy suốt khóa học Tơi xin dành dịng cuối để cảm ơn động viên, chia sẻ tạo điều kiện tốt từ phía gia đình, đặc biệt cha mẹ tôi, giúp tự tin công việc, học tập nghiên cứu suốt năm học cao học VILAVANH SICHANDONE MỤC LỤC Trang phụ bìa Lời cam đoan Lời cảm ơn Mục lục Danh mục thuật ngữ viết tắt Danh mục bảng MỞ ĐẦU Chương PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN TRONG THỂ CHẾ DẠY HỌC TRUNG HỌC CƠ SỞ LÀO 1.1 Các cách tiếp cận phương trình bậc ẩn theo SAINFORT 1.2 Chương trình trung học sở Lào 1.2.1 Xuất ngầm ẩn (chưa có tên gọi) 1.2.2 Chính thức xuất hiên 13 Tiểu kết chương 29 Chương THỰC NGHIỆM 31 2.1 Mục đích giả thuyết thực nghiệm 31 2.2 Hình thức tổ chức thực nghiệm 31 2.3 Thực nghiệm giáo viên Toán trung học sở 31 2.3.1 Mục đích thực nghiệm 31 2.3.2 Giới thiệu câu hỏi thực nghiệm 31 2.3.3 Phân tích kết thực nghiệm 34 2.4 Thực nghiệm học sinh lớp 41 2.4.1 Mục đích thực nghiệm 41 2.4.2 Giới thiệu câu hỏi thực nghiệm 41 2.4.3 Kết phân tích thực nghiệm học sinh 42 Chương DẠY HỌC KHÁI NIỆM PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN BẰNG CON ĐƯỜNG QUY NẠP 48 3.1 Mục tiêu 48 3.2 Lý thuyết dạy học định nghĩa 48 3.3 Đề xuất giáo án dạy học 50 3.4 Kết qua tiết giảng dạy 60 KẾT LUẬN 62 TÀI LIỆU THAM KHẢO 64 PHỤ LỤC DANH MỤC CÁC THUẬT NGỮ VIẾT TẮT TT Đọc Chữ viết tắt ĐS Đại số GV Giáo viên HS Học sinh KNV Kiểu nhiệm vụ PT phương trình PTBN Phương trình bậc SGK Sách giáo khoa SGV Sách giáo viên PTTH Phổ thông trung học 10 SH Số học 11 TH Tiểu học 12 THCS Trung học sở DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 1.1 Các cách tiếp cận phương trình bậc ẩn Bảng 1.2 Các tổ chức toán học giải PT bậc TH 12 Bảng 1.3 Thống kê số lượng ví dụ, hoạt động, tập liên quan đến PTBN ẩn lớp lớp 25 Bảng 1.4 Sự tiến triển kiểu nhiệm vụ liên quan đến PTBN ẩn 25 Bảng 1.5 Kỹ thuật giải PTBN ẩn tiến triển qua lớp TH THCS 29 Bảng 1.6 Tóm tắt lại xuất khái niệm PTBN ẩn 30 Bảng 2.1 Tổng hợp kết thu GV từ câu hỏi 36 Bảng 2.2 Đánh giá giáo viên cho lời giải 38 Bảng 2.3 Tổng hợp kết thu HS từ câu hỏi 43 Bảng 2.4 Tổng hợp kết thu HS từ câu hỏi 44 Bảng 2.5 Thể chế khác biệt dẫn đến quan điểm khác 45 Bảng 2.6 Thể chế khác cách cho điểm khac 46 Bảng 3.1 Số liệu thống kê ví dụ qua tiết dạy thực nghiệm PTBN ẩn cách giải 60 Bảng 3.2 Số liệu thống kê ví dụ qua tiết dạy thực nghiệm giải toán cách lập PT 60 MỞ ĐẦU Những ghi nhận ban đàu câu hỏi xuất phát Giảng dạy phương trình ln có tầm quan trọng đặc biệt dạy học toán giáo dục Phương trình đưa vào chương trình tốn từ sớm, ngầm ẩn bậc tiểu học tiến triển theo mức độ khác nhau, qua chương trình tốn trung học sở, đến năm đầu chương trình tốn trung học phổ thơng Trong chương tình mơn tốn bậc trung học sở Lào PTBN ẩn thức đưa vào giảng dạy lớp Nó nội dung quan trọng xuất đề thi tốt nghiệp trung học sở năm trước Từ nghiên cứu tác giả Lê Thanh Hải “Tiếp cận khái niệm phương trình phép biến đổi phương trình bậc ẩn trường phổ thông ” cho thấy số kết như: có nhiều quan điểm khác GV HS khái niệm PTBN ẩn giải PTBN ẩn HS sử dụng kỹ thuật đại số (các quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân với số) để tìm nghiệm PTBN ẩn mà không sử dụng kỹ thuật số học học trước Nhưng thể chế dạy học Lào liệu giả thuyết tác giả Lê Thanh Hải với thể chế dạy học PTBN ẩn Lào hay không từ nghiên cứu chúng tơi sử dụng kết phương pháp nghiên cứu tác giả làm tương tự với thể chế tri thức dạy học Lào Câu hỏi đặt  Phương trình bậc ẩn xuất sách giáo khoa (SGK) Lào từ tiểu học đến trung học sở?  Mục tiêu dạy học cách trình bày sách giáo khoa (SGK) ảnh hưởng đến ứng xử giáo viên (GV) học sinh (HS) dạy - học tri thức liên quan đến phương trình bậc ẩn? Những câu hỏi dẫn đến việc cần phải nghiên cứu vấn đề liên quan đến tri thức phương trình bậc ẩn, đặc biệt dạng thể kỹ thuật giải chúng, lịch sử phát triển PT mà sách giáo khoa, đặc biệt phân tích tiến triển dạng thể kỹ thuật giải Trong phạm vi luận văn này, để đảm bảo trọng tâm mức độ khả thi, chúng tơi chọn “Dạy học phương trình bậc ẩn trường trung học sở Lào” Cụ thể, nghiên cứu dạng thể cách giải phương trình bậc ẩn chương trình tốn lớp Lào Mục tiêu nghiên cứu  Làm rõ cách tiếp cận khác khái niệm PT khái niệm liên quan ẩn, nghiệm PT, giải PT phép biến đổi PTBN ẩn  Làm rõ quan niệm GV HS khái niệm Phạm ví lí thuyết tham chiếu Để đạt mục tiêu trên, chúng tơi đặt nghiên cứu phạm vi Didactic Tốn Cụ thể, chúng tơi vận dụng số công cụ thuyết nhân học (mối quan hệ thể chế, mối quan hệ cá nhân, hoạt động toán học…) khái niệm hợp đồng Didactic Câu hỏi nghiên cứu Cụ thể, đặt lại câu hỏi sở lí thuyết tham chiếu chọn sau: Q1: Đối tượng phương trình bậc ẩn “Sống” thể chế dạy học tiểu học trung học sở Lào?  Q2: Các kĩ thuật gắn với kiểu nhiệm vụ phương trình bậc tiến triển thể chế dạy học Toán THCS Lào? Phương pháp nghiên cứu - Phương pháp phân tích tổng hợp lí thuyết - Phương pháp thực nghiệm Tổ chức luận văn Cấu trúc luận văn chúng tơi trình bày cụ thể qua chương, cụ thể: Phần mở đầu PL4 Câu hỏi Giải phương trình 𝑦 −1=6 Sau lời giải giả định học sinh Xin thầy cô chấm điểm cho lời giải (trên thang điểm 10) giải thích em cho điểm Lời giải Điểm Nhận xét Lời giải học sịnh A ………………………… Hai số trừ 0, 𝑦 =7 ………………………… Dùng bảng cửu chương chia 5, 𝑦 = 35 35: =7 Lời giải học sịnh B 𝑦 −1 =6 𝑦 = + (số bị trừ = hiệu + số trừ) 𝑦 =7 𝑦 = × (số bị chia = thương x số chia) 𝑦 =35 ………………………… ………………………… ………………………… ………………………… ………………………… ………………………… ………………………… ………………………… ………………………… ………………………… Lời giải học sịnh C ………………………… Bài tốn xây dựng thành tốn sau: ………………………… 𝑦 → ∎→ ………………………… Nên ta xây dựng sơ đồ phép tốn ngược: ………………………… ÷5 −1 35 ← (7)← ×5 +1 Vậy 𝑦 =35 Lời giải học sịnh D 𝑦 −1 =6 𝑦 = 6+1 𝑦 =7 ………………………… ………………………… ………………………… ………………………… ………………………… ………………………… ………………………… ………………………… ………………………… 𝑦 =35 (Nhân hai vế với 5) Nếu khơng có lời giải tối ưu, em đề nghị lời giải khác mà em cho tối ưu: ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… PL5 ໃບທີ ຄຳຖຳມສຳຫຼັ ບຄູ ອຳຈຳນສອນມຼັດທະຍົມຕອນຕົ້ົ ນ ບັນດາທ່ ານຄູ ອາຈານກະລຸ ນາອ່ ານ ແລະ ຕອບຄາຖາມລຸ ່ ມນີ້ ຂຂອບໃຈ ຄ ຳຖ ຳມ ຕ າມ ຄູ ອາຈານເປົ້້ົົ້້ າໝ າຍ ແລະ ເນົ້້ ອໃນການຮຽນການສອນບົ ດເລກໃນຮູ ບຮ່ າງ “ຕ່ ມ ຈ ານ ວ ນ ໃສ່ ບ່ ອນ ຫ ວ່ າງ” ແ ລ ະ “ຊອ ກ ຫ າຄ່ າຂ ອງ x” ໃນ ຊົ້້ັ ນ ຮ ຽນ ກ່ ອ ນ ມັ ດ ທ ະຍົ ມ ມ ແມ່ ນມີຄວາມໝາຍແນວໃດ? ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ຄ ຳ ຖ ຳ ມ ສົ ມ ຜົ ນ ລ່ ມ ນົ້້ີ , ສົ ມ ຜົ ນ ໃ ດ ແ ມ່ ນ ສົ ມ ຜົ ນ ຂົ້້ັ ນ ໜ່ ງ ທ່ີ ມີ ຕົ ວ ລັ ບ , ສົມຜົນໃດບ່ ແມ່ ນສົມຜົນຂົ້້ັ ນໜ່ ງທ່ີ ມີ ຕົວລັບ? ສົມຜົນ ສົມຜົນຂົ້້ັ ນໜ່ ງທີມີ ບ່ ແມ່ ນສົມຜົນຂົ້້ັ ນໜ່ ງທີມີ ຕົວລັບ ຕົວລັບ ອະທິບາຍເພາະຫຍັງ …………………………… 6𝑥 − = …………………………… …………………………… = 2𝑥 − …………………………… …………………………… 𝑥−5 =7+𝑥 …………………………… …………………………… 𝑥(𝑥 + 1) = 𝑥(𝑥 + 2) 4𝑥 − 𝑥 =2 2𝑥 + 4𝑥 − 2𝑥 = 2𝑥 𝑥 …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… ສະນົ້້ັ ນ, ຕາມຄວາມເຂົົ້້າໃຈຂອງຄູ ອາຈານ, ແນວໃດເອີົ້້ນວ່ າສົມຜົນຂັົ້້ນໜ່ ງທີ່ມີ ຕົວລັບ? ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ຄຳຖຳມ ກວດບົດແກົ້້ ຂົ້້ 8C ໜົ້້ າ 91(ຄະນິດສາດ ມ2) PL6 ແກົ້້ ສົມຜົນ 𝑦 −1=6 ລ່ ມນົ້້ີ ແມ່ ນບົດແກົ້້ ຂອງນົ້້ ອງນັກຮຽນ ນົ້້ ອງ ໃຫົ້້ ຄູອາຈານກວດ ແລະ ໃຫົ້້ ຄະແນນແຕ່ ລະບົດແກົ້້ (ບົນຟົ້້ ນຖານຄະແນນ 10) ແລະ ໃຫົ້້ ອະທິບາຍຍົ້້ ອນຫຍັງຄູ ອາຈານຈ່ ງໃຫົ້້ ຄະແນນຄແນວນັົ້້ນ ບົດແກົ້ ຄະແນນ ຄຳເຫຼັນ ບົດແກົ້ ຂອງນຼັກຮຽນ A ສອງຈານວນເທ່ົ າກັນລົບກັນຈະເທ່ົ າ 0, ສະນົ້້ັ ນ 𝑦 =7 ນາໃຊົ້້ ສູດຄູ ນບົ້້ັ ງ 5, ພາກການຫານ 5, ໄດົ້້ 𝑦 = 35 ເພາະ 35: =7 ………………………… ບົດແກົ້ ຂອງນຼັກຮຽນ B 𝑦 −1 =6 𝑦 = + (ຕົວຕັ້ ງລົບ = ຜົນລົບ + ຕົວລົບ) 𝑦 =7 𝑦 = × (ຕົວຕັ້ ງຫານ = ຜົນຫານ x ຕົວຫານ) ………………………… 𝑦 =35 ………………………… ………………………… ………………………… ………………………… ………………………… ………………………… ………………………… ………………………… ບົດແກົ້ ຂອງນຼັກຮຽນ C ………………………… ບົດເລກສາທາດສົ້້ າງເປັນບົດເລກດ່ັ ງລ່ ມນົ້້ີ : ………………………… ÷5 −1 𝑦 → ∎→ ………………………… ດັ່ ງນັ້ ນເຮົາສັ້ າງຮູ ບແບບປັ້ ນຄືນຂອງບົດເລກ: ………………………… 35 ← (7)← ………………………… ×5 +1 ສະນົ້້ັ ນ 𝑦 =35 ບົດແກົ້ ຂອງນຼັກຮຽນ D 𝑦 −1 =6 𝑦 = 6+1 𝑦 =7 𝑦 =35 (ຄູ ນທັງສອງຟາກດົ້້ ວຍ 5) ………………………… ………………………… ………………………… ………………………… ………………………… ………………………… ……………………… ຕາມຄວາມຄິດຂອງຄູ ອາຈານວິທີແກົ້້ ສົມຜົນຂົ້້ັ ນໜ່ ງທ່ີ ມີ ຕົວລັບຄວນແນະນາເຄ່ ອງໝາຍ  ຫບ? ເຫດຜົນຍົ້້ ອນຫຍັງ? ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… PL7 ໃບທີ ຄຳຖຳມສຳຫຼັ ບນຼັກຮຽນມຼັດທະຍົມຕອນຕົ້ົ ນ (ມ4) ພວກນີ້ອງກະລຸ ນາອ່ ານ ແລະ ຕອບຄາຖາມລຸ ່ ມນີ້ ຂຂອບໃຈ ຄ ຳ ຖ ຳ ມ ຖົ້້ ານັ ກ ຮ ຽນ ຊັົ້້ ນ ນົ້້ ອ ຍ ກ່ ວ າບ່ ເຂົົ້້ າໃຈ ກ່ ຽວ ກັ ບ ສົ ມ ຜົ ນ ຂັົ້້ ນ ໜ່ ງທີ່ ມີ ຕົ ວ ລັ ບ ນົ້້ ອງຈ່ົ ງອະທິບາຍໃຫົ້້ ນັກຮຽນຄົນນົ້້ັ ນເຂົ້້ົ າໃຈ? ຄຳຖຳມ ສົມຜົນລ່ ມນົ້້ີ , ສົມຜົນໃດແມ່ ນສົມຜົນຂົ້້ັ ນໜ່ ງທ່ີ ມີ ຕົວລັບ, ສົມຜົນໃດບ່ ແມ່ ນສົມຜົນຂົ້້ັ ນໜ່ ງທ່ີ ມີ ຕົວລັບ? ສົມຜົນ ື່ ງທີມີ ສົມຜົນຂົ້ຼັ ນໜ ຕົວລຼັບ ື່ ງທີມີ ບື່ ແມື່ ນສົມຜົນຂົ້ຼັ ນໜ ຕົວລຼັບ ອະທິບຳຍເພຳະຫຍຼັງ ………….……………… 𝟔𝒙 − 𝟑 = 𝟎 ……….………………… ……….………………… ………….……………… 𝟖 = 𝟐𝒙 − 𝟒 ……….………………… ……….………………… ………….……………… 𝒙−𝟓=𝟕+𝒙 ……….………………… ……….………………… ………….……………… 𝒙(𝒙 + 𝟏) = 𝒙(𝒙 + 𝟐) ……….………………… ……….………………… 𝟒𝒙𝟐 − 𝒙 =𝟐 𝟐𝒙𝟐 + 𝟏 𝟒𝒙𝟐 − 𝟐𝒙 = 𝟐𝒙 𝒙 ………….……………… ……….………………… ……….………………… ………….……………… ……….………………… ……….………………… PL8 ຄຳຖຳມ ແກົ້້ ສົມຜົນ 𝑦 −1=6 ລ່ ມນົ້້ີ ແມ່ ນບົດແກົ້້ ຂອງ ນົ້້ ອງນັກຮຽນ ຈ່ົ ງກວດ ແລະ ໃຫົ້້ ຄະແນນແຕ່ ລະບົດແກົ້້ (ບົດຟົ້້ ນຖານຄະແນນ 10) ແລະ ອະທິບາຍຍົ້້ ອນຫຍັງຈ່ ງໃຫົ້້ ຄະແນນຄແນວນັົ້້ນ ບົດແກົ້ ຄະແນນ ຄຳເຫຼັນ ບົດແກົ້ ຂອງນຼັກຮຽນ A ສອງຈານວນເທົ່າກັນລົບກັນຈະເທົ່າ 0, ສະນັົ້້ນ 𝑦 =7 ນາໃຊົ້້ ສູດຄູ ນພາກການຫານ 5, ໄດົ້້ 𝑦 = 35 ເພາະ 35: =7 ………………………… ບົດແກົ້ ຂອງນຼັກຮຽນ B 𝑦 −1 =6 𝑦 = + (ຕົວລົບ = ຜົນລົບ + ຕົວຕັ້ ງລົບ) 𝑦 =7 𝑦 = × (ຕົວຫານ = ຜົນຫານ x ຕົວຕັ້ ງຫານ) ………………………… 𝑦 =35 ………………………… ………………………… ………………………… ………………………… ………………………… ………………………… ………………………… ………………………… ບົດແກົ້ ຂອງນຼັກຮຽນ C ………………………… ບົດເລກສາທາດສົ້້ າງເປັນບົດເລກດັ່ງລ່ ມນີົ້້: ………………………… ÷5 −1 𝑦 → ∎→ ………………………… ດັ່ ງນັ້ ນເຮົາສັ້ າງຮູ ບແບບປັ້ ນຄືນຂອງບົດເລກ: ………………………… 35 ← (7)← ………………………… ×5 +1 ສະນົ້້ັ ນ 𝑦 =35 ບົດແກົ້ ຂອງນຼັກຮຽນ D 𝑦 −1 =6 𝑦 = 6+1 𝑦 =7 𝑦 =35 (ຄູ ນທັງສອງຟາກດົ້້ ວຍ 5) ………………………… ………………………… ………………………… ………………………… ………………………… ………………………… ………………………… ຖົ້້ າບ່ ມີຄາຖອບໃດທ່ີ ເຫັນວ່ າຖກທ່ີ ສດ, ນົ້້ ອງຈ່ົ ງແກົ້້ ຄນບົດເລກທ່ີ ເຫັນວ່ າຖກຕົ້້ ອງທ່ີ ສດ ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… PL9 Đơn xin Xin thực nghiệm nghiên cứu khoa học trường THCS huyện Outhoumphone tỉnh Savannakhet PL10 Sau làm số học sinh:  x cộng ba mười lăm  Mười hai lần số cộng năm  Một số cộng năm hai lần số trừ Bài làm HS chưa phân tích phép nhân lũy thừa PL11 Bài làm HS PL12 Những kỹ thuật giải PT HS PL13  Tổng số với bốn hai lần số  Hiệu số với hai hai mươi tám  Sau năm năm nửa mười lăm tuổi PL14  Những cách giải thích HS PL15 PL16 Cho bốn số liên tiếp nhau, số cách đơn vị Tổng 546 Tìm số làm theo hoạt động PL17 Chu vi hình chữ nhật 42 Cm, biết chiều dài hai lần chiều rộng Tính chiều dài chiều rộng hình PL18 Gia đình em Sonxay ni chim bồ câu thỏ tổng cộng 30 Nếu đếm số chân tổng cộng 84 chân Hỏi gia đình em Sonxay nuôi chim thỏ ... MỞ ĐẦU Chương PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN TRONG THỂ CHẾ DẠY HỌC TRUNG HỌC CƠ SỞ LÀO 1.1 Các cách tiếp cận phương trình bậc ẩn theo SAINFORT 1.2 Chương trình trung học sở Lào. .. ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH Vilavanh Sichandone DẠY HỌC PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ CỦA LÀO Chuyên ngành : Lí luận phương pháp dạy học mơn Tốn... phương trình bậc ẩn “Sống” thể chế dạy học tiểu học trung học sở Lào?  Q2: Các kĩ thuật gắn với kiểu nhiệm vụ phương trình bậc tiến triển thể chế dạy học Toán THCS Lào? Phương pháp nghiên cứu - Phương