b) Hỏi rằng điểm M mà diện tích tam giác MBC bằng diện tích tam giác ABC nằm trên đường nào.. Bài tập áp dụng 3.[r]
(1)c’
B
c’
B Nội Dung: Ôn Tập Chương I
Phần I : HỆ THỨC GIỮA CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO
SV : Nguyễn Văn Huyện Lớp : K50 ĐHSP TOÁN-LÝ
Chú ý :
1) Các hệ thức (1),(2),(3),(4),(5) có định lý đảo với điều kiện H nằm B C
2) Đối với ABC ,ta có ;
stt Công thức : Đối tượng trong
hệ thức :
Hình minh hoạ :
1 BAC = 900 a2
=b2c2(đl Pytago) a,b,c : la các cạnh tam giác
2 BAC < 900 a2
< b2c2
3 BAC > 900
a
> b2c2
Nguyễn Văn Huyện
ST
T Công thức
Đối tượng hệ thức
c,b : Cạnh góc
vng
c’,b’ : Hình
chiếu(cgv)
a : Cạnh huyền
h : đường cao BAC = 90O
Hình minh hoạ
a c'
c b
h b'
B C
A
H 1 b c22 = a.c’ =a.b’
2 h2 = b’.c’
3 b.c = a.h
4 2
1 1
(2)Phần TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHON Hình minh hoạ :
ABC
có BAC = 900
* Một số tính chất khác:
- Nếu hai góc phụ sin góc cosin góc kia, tang góc cotang góc kia.
- Với góc nhọn bất kỳ ta ln có:
0 < sin < ; < cos < 1
2
sin cos 1 ; sin ; co cos ; co
cos sin
tg tg tg tg
2 1 tan cos
; 2
1 cot
sin
g
Phần HỆ THỨC GIỮA CẠNH VÀ GÓC
Trong tam giác vng, cạnh góc vng =
goc doi huyen x
Cos goc ke
goc doi goc vuong x
cotg goc ke
Sin Canh tg Canh
Công thức tổng quát :
tan cot sin c b c b g c a c a cos
Sin ABC = b
a Sin ACB = b a
Cos ABC = c
a Cos ACB = b c
Tg ABC = b
c Tg ACB = c b
Cotg ABC = c
(3)BÀI TẬP ÁP DỤNG
BÀI TẬP ÁP DỤNG
Bài tập áp dụng Giải tam giác ABC vuông A trường hợp sau:
a) AC = 10cm ; C = 30o b) AB = 5cm ; C = 45o
c) B = 30o ; BC = 40cm d) AB = 8cm ; AC = 6cm
Bài tập áp dụng Cho tam giác ABC có AB = 6cm; AC = 4,5cm ; BC = 7,5cm
a) Chứng minh tam giác ABC vng A Tính góc B, C đường cao AH tam giác vng đó.
b) Hỏi điểm M mà diện tích tam giác MBC diện tích tam giác ABC nằm đường nào?
Bài tập áp dụng Cho tam giác có góc 45o Đường cao chia cạnh kề với góc thành phần có độ dài 20cm 21cm Tính cạnh cịn lại
Bài tập áp dụng Tỉ số hai cạnh góc vng tam giác vng 19:28 Tính góc nó.
Bài tập áp dụng Cho ABC cã AB = 21cm, AC = 28cm, BC = 35cm.
a.Chøng minh ABC vu«ng TÝnh SABC b.Tính SinB, SinC
c.Đờng phân giác A cắt BC D Tính DB, DC
Bài tập áp dụng Cho ABC cã AB = 6cm, AC = 4,5cm, BC = 7,5cm. a.Chøng minh ABC vu«ng.
b.Tính Bˆ,Cˆ đờng cao AH.
c.Lấy điểm M BC Gọi hình chiếu M AB, AC lần lợt P Q Chøng minh PQ = AM.
Hỏi M vị trí PQ có độ dài nhỏ nhất.
Bài tập áp dụng Cho góc nhọn , biết sin= 0,6 Hãy tính tỉ số lượng giác lại của .
Bài tập áp dụng Cho tam giác ABC vuông A, biết sinB = 0,4 Hãy tính tỉ số lượng giác góc A.
Bài tập áp dụng Tính giá trị biểu thức:
a) A = (sin1o + sin2o + sin3o + … + sin88o + sin89o) – (cos1o + cos2o + cos3o + ….+ cos88o + cos89o)
b) B = tg1o tg2o tg3o … tg88o.tg89o
c) C = cotg1o cotg2o cotg3o … cotg88o cotg89o d) D = sin2 1o + sin2 2o + sin2 3o + … + sin2 88o + sin2 89o
(4)B
A C
H
H
B C
A
y x
4 16
C B
A
30 cm
a) 2
2
1
1 ; 1+co
cos sin
tg tg
b) sin4 cos4 1 2sin2.cos2
c) sin4 cos4 1 2cos2
d) tg2 sin2 tg2.sin2
ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG I
BÀI KIỂM TRA TIẾT SỐ I - HK I
Họ tên: Năm học: 2010-2011 Lớp: Mơn: HÌNH HỌC 9
(Gia sư : Nguyễn Văn huyện)
Điểm Nhận xét làm: Chữ ký PH:
Bằng số Bằng chữ
A PHẦN TRẮC NGHIỆM: ( điểm)
Khoanh tròn chữ đứng trước câu trả lời đúng:
Câu 1:Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH (Hình ) , hệ thức sau đúng
A cosC =
AC AB
B tg B =
AC AB
Hình : C cotgC = HC
HA D cotgB = AB AC
Câu : Tìm x tam giác ABC vng A, đường cao AH (hình 2):
A x = B x = 4 C x = 8 2 D x = 2
Câu 3: Tìm y hình Hinh :
A y = B y = 2 5 C y = 2 D y = 8 5
Câu : Cho tam giác ABC vng A có BC=5cm,C= 300 (hình 3)
, trường hợp sau đúng: A/ AB = 2,5 cm B/ AB = 5
2 cm Hình :
C/ AC = 5 3cm D/ AC = 5
3 cm
Câu 5: Cho góc nhọn , hệ thức sau đúng:
A sin2 - cos2 = B tg =
sin cos
C sin2 + cos2 = D cotg =
cos sin
Câu : Hệ thức sau đúng:
(5)B PHẦN TỰ LUẬN: ( điểm)
Bài : ( đểm) Giải tam giác vuông ABC biết A = 900 , AB = , AC =10 (Kết góc làm trịn đến
phút, cạnh làm tròn đến chữ số thập phân thứ2)
Bài : (4 điểm)Cho tam giác DEF, biết
D = 900 , E = 600, EF = cm Tính:
a/ Cạnh DE b/ Đường caoDH
c/ Gọi DI phân giác góc D ( I E F ) Tính HI ( làm trịn đến chữ số thập phân )
( chúc bạn công)