Duong thang

2) Tìm baùn kính cuûa ñöôøng troøn (C) taâm C nhaän AB laøm tieáp tuyeán. 1) Vieát phöông trình caùc caïnh cuûa tam giaùc. 2) Vieát phöông trình caùc ñöôøng cao cuûa tam giaùc. 3) Vieát [r]

VẤN ĐỀ 2

ĐƯỜNG THẲNG

A/ CÁC KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NHỚ:

B/ CÁC DẠNG TỐN CẦN LUYỆN TẬP:

Viết phương trình tổng qt, tham số, tắc đường thẳng

BÀI TẬP

Bài 1: Trên mặt phẳng Oxy cho điểm A(-1;2), B(2;1) C(2;5)

1) Viết phương trình tham số, tắc, tổng quát đường thẳng AB AC Tính độ dài đoạn thẳng AB AC (Đề thi TN THPT 1993-1994)

2) Viết phương trình đường cao tam giác ABC

Bài 2:Trong mặt phẳng Oxy cho ba điểm A(-3; ) ;B(0;

4

); C( 2; 1) 1) Viết phương trình đường trung trực đoạn thẳng AB

2) Tìm bán kính đường trịn (C) tâm C nhận AB làm tiếp tuyến

Bài 3: Cho ABC có A(-4;0); B(0;2); C(2;0) 1) Viết phương trình cạnh tam giác 2) Viết phương trình đường cao tam giác

3) Viết phương trình đường trung tuyến tam giác

4) Viết phương trình đường trung trực chứa cạnh tam giác

Bài 4: Cũng hỏi tương tự với ABC biết A(5;4); B(2;7); C(-2;-1)

Baøi 5: Cho bốn điểm A(1;-1); B(11;19); C(22;11); D(7;6)

1) Chứng minh bốn điểm A, B, C, D khơng có ba điểm thẳng hàng 2) Viết phương trình tắc, tổng quát, tham số đường thẳng AB AC Chủ đeà V: HÌNH HỌC GIẢI TÍCH PHẲNG

51

I)Véctơ phương véctơ pháp tuyến đường thẳng ():

+u0VTCP cuûa

 

  ku làVTCP

 

 +

   

  '  un' ;nu'

+n0VTPT cuûa

 

  kn làVTPT

 

 +

   

 // '  uu' ;nn'

+n



A;B



 u



B;-A



 n



 A;B



*Ý nghóa tham số t:

Ứng với giá trị t , phương trình cho ta toạ

độ (x;y) điểm M()

2) Phương trình tắc: b y y a x

x 

 

(Mẫu = 0Tử = 0)

*Phương trình tắc đường thẳng qua hai điểm A



xA;yA



; B



xB;yB



laø:

A B A A B A y y y y x x x x     

III) Cách viết phương trình tổng quát đường thẳng ():

+ Tìm điểm M0()

+ Tìm VTPTn



A;B



+ Phương trình tổng quát có dạng: A



x x0



B



y y0



0 hay AxByC0

*VTCP: u



B; A



IV) Cách tìm tọa độ điểm thuộc đường thẳng: + Từ phương trình tham số cho t giá trị tùy ý

+ Từ phương trình tổng quát cho ẩn giá trị tùy ý, tính ẩn cịn lại II)Cách viết phương trình tham số tắc

của đường thẳng ():

+Tìm điểm M0() +Tìm VTCPu



a;b



1)Phương trình tham số:

+Phương trình tham số có dạng















bt

y

y

at

x

x

0

3) Viết phương trình đường thẳng qua D cho cắt hai đường thẳng AB AC M N mà D trung điểm MN

Bài 6: Viết phương trình đường thẳng cách ba điểm A(1;2); B(3;0); C(-4;-5)

Bài 7: Qua điểm A(1;3) vẽ đường thẳng cắt Ox Oy B C cho A chia đoạn BC theo tỉ số k = -2 Viết phương trình đường thẳng

Bài 8: Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho hai điểm A(0;2) B( 3;-1) Tìm toạ độ trực tâm toạ độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB.(ĐH KHỐI A 2004)

Bài 9: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hai điểm A(1;1); B(4;-3) Tìm điểm C thuộc đường thẳng x – 2y – = cho khoảng cách từ C đến đường thẳng AB (ĐH KHỐI B 2004)

Chủ đeà V: HÌNH HỌC GIẢI TÍCH PHAÚNG