Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán 8 Trường THCS Mạc Đĩnh Chi năm 2017 - 2018

c) Gọi K là điểm đối xứng với điểm A qua điểm N. Tứ giác DKCB là hình gì? Vì sao?.. Chứng minh rằng các đường thẳng PN, AC, KM đồng quy. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD.. [r]

TRƯỜNG THCS MẠC ĐĨNH CHI TỔ TỰ NHIÊN

ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HỌC KÌ I MƠN TỐN – Năm học 2017 – 2018

Bài 1: Rút gọn biểu thức

     

 

      

       

2 3

2

2 2

a x x x x

1

b x y x 4xy 16y 4y x

4 16

c x x x x

d x x x x x x x

    

   

     

   

   

     

       

Bài 2: Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào biến

      

    

2

3 2 2

a x x x x

b x x x 2x 3x 3x

     

      

Bài 3: Phân tích đa thức thành nhân tử

a 7x27xy4x4y d 2x2yx2 y2 g x34x212x27 b x26xy29 e x22x4y24y h x2x6

c x3x24x28x4 f x310x225xxy2 i 2x24x30 Bài 4: Tìm x, y biết

a x364x0 d 6x x 5x5 g x37x 6

b x34x2 4x e x36x212x 8 h x2y26x6y 18 0 c x216x40 f 2x 1 2 3x2

Bài 5:

a Làm tính chia: 15x y5 225x y4 330x y3 2: 5x y3 ; x32x2 5x 10 : x   2 b Tìm số a để đa thức x33x25xa chia hết cho đa thức x3

c Tìm đa thức f(x), biết f(x) chi cho x3 dư 2, f(x) chia cho x4 dư 9, f(x) chia cho  

x x 12 thương  

Bài 6*:

a Cho xy6 x.y 4 Tính giá trị biểu thức Cx2 y , D2 x3y ,3

3

Ex y

b Chứng minh: Ax x 610 dương với x; Bx2 2x9y26y3 dương với x, y

c Tìm GTLN GTNN biểu thức

2

Ax 4x 1 B4x44x 11 C 5 8xx2 D5xx2

    

E x x 3 x2 x6 F 2

x 5x 14



 

2

2x 4x 10

G

x 2x

  

 

d Tìm cặp số nguyên (x; y) biết x2x 8 y2

e Tìm số tự nhiên n để n24n97 số phương, tìm số tự nhiên n để

2

n 7n97 số phương f Chứng minh n35n 6.

Bài 7: Cho biểu thức

  

x

A

x x x



 

  

a Tìm điều kiện xác định rút gọn A c Tìm x đề A5, A0 b Tính giá trị A x 2 d Tìm x đề A

Bài 8: Cho biểu thức B x x 2

x x 1 x

 

  

  

a Tìm điều kiện xác định rút gọn A c Tìm x để B 3

b Tính giá trị B x2x0 d Với giá trị x B0

Bài 9: Cho biểu thức C 5x 13 21 2x

x x x 1 x

 

  

   

a Rút gọn C c Tìm x để C >

b Tính giá trị C x 4 d Tìm x đề C

Bài 10: Cho biểu thức M 2x 2

x x x x

   

      

  

   

b) Tính giá trị M x thỏa mãn x25x 6 c) Tìm x để M

2

 d) Tìm x đề M

Bài 11: Cho biểu thức A x : 2

x x x 5x



 

  

   

 

a) Rút gọn A

b) Tìm giá trị A biết x 1 3

c) Tìm x để biểu thức A đạt GTNN Tìm GTNN

Bài 12: Cho tam giác ABC cân A Điểm M điểm I thứ tự trung điểm cạnh đáy BC cạnh bên AC Gọi K điểm đối xứng với điểm M qua điểm I

a) Chứng minh AK // BC

b) Chứng minh tứ giác ABMK hình bình hành

c) Tìm thêm điều kiện tam giác cân ABC để tứ giác AMCK hình vng

d) Chứng minh AM cố định, B C di động đường thẳng vng góc với AM M cho tam giác ABC cân tịa A điểm I di động đường thẳng cố định

Bài 13: Cho tam giác ABC vuông A Gọi M, N, P trung điểm AB, AC, BC Gọi D, E điểm đối xứng P qua M N

a) Tính AP diện tích tam giác ABC biết AB = 6cm, AC = 8cm b) Chứng minh tứ giác AMPN hình chữ nhật

c) Chứng minh tứ giác APCE hình thoi

d) Tam giác ABC cần có thêm điều kiện để tứ giác APCE hình vng? e) Chứng minh AP, BE, CD đồng quy

Bài 14: Cho tam giác ABC cân A Gọi M trung điểm cạnh AC, vẽ điểm D đối xứng với điểm B qua M

a) Chứng minh tứ giác ABCD hình bình hành

b) Gọi H trung điểm BC, K trung điểm AD Tứ giác AHCK hình gì? Vì sao? c) Chứng minh H, M, K thẳng hàng

d) Tìm điều kiện tam giác ABC để tứ giác AHCK hình vng Bài 15: Cho hình chữ nhật ABCD Kẻ AN CM vng góc với BD

a) Chứng minh DN = BM

b) Chứng minh tứ giác ANCM hình bình hành

d) Tia AM cắt tia KC điểm P Chứng minh đường thẳng PN, AC, KM đồng quy

Bài 16: Cho hình bình hành ABCD có AB = 2AD Gọi M, N trung điểm AB CD

a) Chứng minh tứ giác AMCN hình bình hành Hỏi tứ giác AMND hình gì? b) Gọi I giao điểm AN DM, K giao điểm BN CM Tứ giác MINK

là hình gì?

c) Chứng minh IK // CD

d) Hình bình hành ABCD cần thêm điều kiện tứ giác MINK hình vng? Khi đó, tính diện tích tứ giác MINK, biết AD = 4cm

Bài 17: Cho hình bình hành ABCD có BC = 2AB, A 60 Gọi E, F theo thứ tự trung điểm BC, AD

a) Chứng minh AEBF

b) Tứ giác ECDF hình gì? Vì sao? c) Tứ giác ABED hình gì? Vì sao?

d) Gọi M điểm đối xứng A qua B Chứng minh tứ giác BMCD hình chữ nhật e) Chứng minh M, E, D thẳng hàng

Bài 18: Cho ABC vuông A, D trung điểm BC Kẻ DEAC, DFAB

EAC, FAB 

a) Chứng minh EF = AD

b) Lấy điểm G đối xứng với D qua F Chứng minh tứ giác ADBG hình thoi c) Gọi K giao điểm AG ED Chứng minh GC, BK, AD đồng quy

Website HOC247 cung cấp môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh,

nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh

nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạm đến từ trường Đại học

trường chuyên danh tiếng

I. Luyện Thi Online

- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng xây dựng khóa luyện thi THPTQG các mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học

- Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp 9 luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán trường

PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác

TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn.

II. Khoá Học Nâng Cao HSG

- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Tốn Chun dành cho em HS THCS lớp 6, 7, 8, yêu thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập trường đạt điểm tốt kỳ thi HSG

- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng phân môn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam

Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đơi HLV đạt thành

tích cao HSG Quốc Gia

III. Kênh học tập miễn phí

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí học theo chương trình SGK từ lớp đến lớp 12 tất môn học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú cộng đồng hỏi đáp sôi động

- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp Video giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa tập, sửa đề thi miễn phí từ lớp đến lớp 12 tất mơn Tốn- Lý - Hố, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học Tiếng Anh

Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai

Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online Chuyên Gia