2 De thi va DA Hk 2 lop 10

[r]

SỞ GD-ĐT BẮC NINH ĐỀ THI KIỂM ĐỊNH CHẤT LƯỢNG NĂM HỌC 2007-2008

PHỊNG KT&KĐ Mơn: TỐN LỚP 10

= = = = = = = = Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 03/05/2008

===============

Câu (3,0 điểm):

Tìm tập xác định hàm số: 1) y x 2x 1   

2) y 2 1

x 2x



 

 

C©u (2, điểm):

1) Giải phơng trình: x2 x 2 2x

   

2) Cho hai hàm số f (x) x 2 2x 3 g(x) mx 8m 2   (m-tham số) Tìm m để f(x) > g(x) với x R?

Câu (3, điểm):

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho điểm A(- 1; 2), B(4; 0) 1) Viết phơng trình tổng quát đờng thẳng qua A B

2) Tìm toạ độ điểm C thuộc trục Oy cho trọng tâm G tam giác ABC thuộc trục Ox Tính diện tớch tam giỏc ABC

Câu (1,0 điểm):

Cho x, y > Chøng minh r»ng:

4

1 x y 32

y x

   

   

   

 



================ (Đề thi cã 01 trang) ============

Họ tên thí sinh: Số báo danh: UBND Tỉnh bắc ninh kim nh cht lng

Sở Giáo dục Đào tạo Năm học: 2008 - 2009 - Môn thi: Toán lớp 10

Thời gian: 90 phút (không kể giao đề) Ngày thi: 08/05/2009

-C©u I (3,0 ®iĨm):

1 2x2 3x 2x    0 x2 3x x 1

   

Câu II (3,0 điểm):

1 Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào x:

2

A sin x cos x cos x

2 4

  

     

         

     

2 Chiều cao 40 học sinh nam lớp 10 trờng phổ thông tỉnh Bắc ninh đợc ghi bảng phân bố tần số ghép lớp sau:

Líp chiỊu cao (cm) TÇn sè [148; 152)

[152; 156) [156; 160) [160; 164) [164; 168) [168; 172]

4 14

8

Céng 40

Tính số trung bình cộng, phơng sai, độ lệch chuẩn bảng phân bố tần số ghép lớp (Kết đợc quy tròn đến hng phn trm).

Câu III (4,0 điểm):

1 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho A 1;4 , B 3;2 ,C 2;4      a) Viết phơng trình đờng trịn (T) có đờng kính AB

b) Chứng minh điểm C nằm đờng trịn (T) Viết phơng trình đờng thẳng qua C cắt đờng tròn (T) hai điểm M, N cho C trung điểm đoạn MN

2 Viết phơng trình tắc elíp có hai đỉnh trục nhỏ hai tiêu điểm đỉnh hình vng, biết tiêu điểm F1(- 3; 0)

(Đề có 01 trang)

Họ tên thí sinh: Số báo danh:

Đáp án thang điểm

kim nh chất lợng mơn tốn lớp 10 năm học 08 - 09

Câu Đáp án Điểm

I (3,0 điểm)

1 (1,5 ®iĨm):

+ 2x2 3x 0 x 1; x 2

2

      ; 2x x

2

   

+ B¶ng xÐt dÊu: x

 



2 

2x  3x 2 + – – + 2x + + – –

2x2 3x 2x 

   + – + –

+ Kết luận: Tập nghiệm bất phơng trình cho T 1; 2; 

2

 

   

 

2 (1,5 ®iĨm):

0,5

+ Tập xác định: R

 2

2

2

x

x 3x x x 3x x

x

x x

x x

x 3x x 2x

x x                                                

+ TËp nghiÖm: T   ;2

0,5 0,5 0,25 II (3,0 ®iÓm)

1 (1,5 ®iÓm):

2

1 A sin x cos x cos x

2 4

1

cos x cos 2x cos

2 2

1 1

cos 2x cos 2x

2 2

                                     

2 (1,5 điểm): + Số trung bình:

x 4.150 4.154 6.158 14.162 8.166 4.170 161 cm 

40

      

+ Ph¬ng sai:

2 2 2

x

2

1

s 4.(150 161) 4.(154 161) 6.(158 161) 14.(162 161) 40

8.(166 161) 4.(170 161) 31,8



         



     

+ §é lƯch chn: x x

s  s 5,64 (cm)

0,75 0,75 0,5 0,5 0,5 III (4,0 ®iĨm)

1 (2,5 ®iĨm): a) (1,0 ®iĨm):

+ Gọi I trung điểm AB, có: I(1; 3), AI 1 1 23 4 2  + Đờng trịn (T) đờng kính AB có tâm I, bán kính AI Phơng trình đ-ờng trịn (T) là: x 1 2y 3 2 5

b) (1,5 ®iĨm):

+ Có IC 1;1; IC 2 5 AI C nằm đờng trịn (T)

+ Vì đờng thẳng (d) qua C cắt đờng tròn (T) hai điểm M, N cho C trung điểm MN nờn (d) vuụng gúc vi CI

+ Đờng thẳng (d) qua C vµ nhËn IC1;1



lµ véc tơ pháp tuyến, có phơng trình: x  y 4  0 x y 0 

2 (1,5 điểm):

+ Giả sử phơng trình tắc elíp là:

2 2

x y

1 (a b 0)

a b   

Do F1(- 3; 0) nªn c =

+ Hai tiêu điểm hai đỉnh trục nhỏ đỉnh hình vng nên 2b = 2c = 2.3 b =

Cã a2 b2 c2 32 32 18

    

+ Ph¬ng trình tắc elíp là:

2

x y

1 18 