- Nói: Trong định nghĩa vừa nêu nếu cô sửa MF1+MF2= 2a với a>c thành |MF1-MF2|= 2a Với a<c thì chúng ta sẽ được một loại đường mới có tên gọi là đường Hypebol.. Phương trình c[r]
(1)Hoạt động giáo viên Hoạt động học
sinh Lưu bảng
-Yêu cầu hs nhắc lại định nghĩa Elip
- Nói: Trong định nghĩa vừa nêu cô sửa MF1+MF2= 2a với a>c thành |MF1-MF2|= 2a Với a<c loại đường có tên gọi đường Hypebol
- Cho hs xem số hình vẽ có dạng Hypebol (chuẩn bị bảng phụ) nói: Chúng ta vẽ Hypebol theo hướng dẫn sgk, nhà em thử vẽ Hypebol cho
- Nói: Bây vấn đề đặt điểm M(x, y) thuộc H x y có liên hệ với theo biểu thức nào, tìm hiểu cách viết pt tắc (H)
- Hướng dẫn hs thiết lập pt tắc (H)
- Chọn hệ trục tọa độ, Yêu cầu hs xác định tọa độ F1, F2
- Thực H1, cho điểm M(x, y)
- Nhắc lại định nghĩa Elip
- Chú ý quan sát hình dạng Hypebol
- Lắng nghe theo dõi
- Chú ý theo dõi F1= ( -c, 0), F2= ( c, 0)
1 Định nghĩa
Cho điểm cố định F1, F2 có khoảng cách F1F2=2c (c>0) Đường Hypebol (H) tập hợp tất điểm M cho |MF1-MF2|= 2a, a số dương cho trước nhỏ c
Hai điểm F1, F2 gọi tiêu điểm Hypebol Khoảng cách F1F2=2c gọi tiêu cự
Hypebol
2 Phương trình tắc Hypebol
(2)yêu cầu hs tính độ dài MF1 MF2 Có thể cho hs làm việc theo nhóm
- Nói: Bây thiết lập pt (H)
2 2 2 2 2 2 2 1 ) ( ) ( c a y a c x a c cx a y c x a cx a y c x MF
vì a2
-c2<0
Nên a2-c2= -b2 (với b>0) 2 2 b y a x
(1) (a>0; b>0) Ngược lại chứng minh tọa độ M thỏa (1) M thuộc (H)
Làm việc theo nhóm F2 nằm tia Ox Khi F1= ( -c, 0), F2= ( c, 0)
Phương trình tắc Hypebol có dạng 2 2 b y a x (1) (a> 0; b> 0) b2= c2-
a2
- Chú ý cho hs phương trình tắc (H) vế phải phải Do để biết pt có phải ptct (H) phải chia vế cho 36 Ta
2 x y 2
2
3
x y
Yêu cầu hs xác định a, b từ suy c để tìm tọa độ tiêu điểm
2 a b
Mà c2=a2+b2= 13 Suy c= 13 Vậy F1(- 13, 0) F2( 13,0)
Ví dụ 1: Cho phương trình 4x2 -9y2=36
Phương trình có phải phương trình tắc (H) không? Nếu phải xác định tọa độ tiêu điểm (H)
(3)tiên ta phải đưa dạng pt tắc (H) Sau dựa vào giả thiết để tìm a, b
- Hỏi hs (H) qua điểm P, Q ta có điều gì?
- Gọi hs viết ptct (H)
dạng:
2
2
x y
a b
Tọa độ P, Q nghiệm pt (H)
Ta có hệ sau:
2
2
2
2
6 ( 1) ( 8) (2 2)
1
a b
a b
Giải hệ ta được:
2
32 a
b
2
1 32
x y
KL: Vậy ptct (H)
2
1 32
x y
phương trình tắc hypebol (H) biết (H) qua điểm P(6,-1), Q(-8;2
2)
Giáo viên HDGD Người soạn: Võ Thị Kim Thùy
Chữ ký