Đang tải... (xem toàn văn)
c) Tia OO’ caét ñöôøng troøn (O) taïi N. Chöùng minh: AN laø tia phaân giaùc cuûa goùc BAC d) Goïi I, K laàn löôït laø giao ñieåm cuûa AN vôùi BD vaø CE. Tìm ñieàu kieän cuûa ABC ñeå[r]
(1)Trường THCS Lê Quý Đôn Quận 11 Bộ đề ơn thi tuyển sinh 10
ĐỀ ƠN TẬP THI VAØO LỚP 10 (ĐỀ 7) (TS L10 2006–2007) Bài 1: Giải phương trình hệ phương trình sau
a) 3x 2y
5x 3y
b) 2x2+ 2 3x –3 = 0
c) 9x4+ 8x2 – = 0
Bài 2: Thu gọn biểu thức sau:
A = 15 12
5 2
B =
a a a
a a a
với a> a 4
Bài 3: Cho mảnh đất hình chữ nhật có diện tích 360 m2 Nếu tăng chiều rộng m giảm chiều
dài 6m diện tích mảnh đất khơng đổi Tính chu vi mảnh đất lúc ban đầu
Bài 4: a) Viết phương trình đường thẳng (d) song song với đường thẳng y = 3x + cắt trục tung điểm có tung độ
b) Vẽ đồ thị hàm số y = 3x+ y = x2
hệ trục toạ độ Tìm toạ độ giao điểm hai đồ thị phép tính
Bài 5: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn AB < AC Đường trịn tâm O đường kính BC cắt cạnh AB, AC theo thứ tự E D BD cắt CE H
a) Chứng minh AD.AC = AE.AB
b) Gọi K giao điểm AH BC CM: AHBC
c) Từ A kẻ tiếp tuyến AM, AN đến (O) với M, N tiếp điểm CMR:ANM = AKN . d) Chứng minh ba điểm M, H, N thẳng hàng
ĐỀ ƠN TẬP THI VÀO LỚP 10 (ĐỀ8) (TS L10 2007–2008) Bài 1: Giải phương trình hệ phương trình sau
a) 5x 6y 17 9x y
b) x2 –2 5x + = 0
c) x4 – 29x2 +100 = 0
Bài 2: Thu gọn biểu thức sau: A =
6
B = 3 2 6 3
Bài 3:Một khu vườn hình chữ nhật có diện tích 675m2 có chu vi 120m Tìm
chiều dài chiều rộng khu vườn
Bài 4: Cho phương trình: x2 – 2mx + m2 – m + = với m tham số x ẩn số.
a) Giải phương trình với m=
b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1,x2
c) Với điều kiện câu b tìm m để biểu thức A= x1x2 – x1 – x2 đạt giá trị nhỏ
Bài 5: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC) Đường trịn đường kính BC cắt cạnh AB, AC theo thứ tự E F Biết BF cắt CE H AH cắt BC D
a) Chứng minh tứ giác BEFC nội tiếp AH vng góc với BC b) Chứng minh AE.AB = AF.AC
c) Gọi O tâm đường tròn ngoại tiếp ABC K trung điểm BC Tính tỉ số OKBCkhi tứ giác BHOC nội tiếp
d) Cho HF = cm, HB = cm, CE = cm vaø HC > HE Tính HC
(2)ĐỀ ƠN TẬP THI VAØO LỚP 10 (ĐỀ 9) (TS L10 2008–2009) Bài 1(2 điểm) Giải phương trình hệ phương trình sau:
a) 2x2 + 3x –5 = 0
b) x4 – 3x2 – = 0 c)
2x y
3x 4y
Bài 2:(2 điểm) Vẽ đồ thị (P) hàm số y = –x2 đường thẳng (D): y = x – hệ trục toạ độ Tìm toạ độ giao điểm (P) (D) câu phép tính
Bài 3:(1 điểm) Thu gọn biểu thức sau:
a) A 3 3 b) B x x x x 2x x
x x x x
x 0; x 4
Bài 4:(1,5 điểm) Cho phương trình: x2 – 2mx – = 0 (m tham số)
a) Chứng minh phương trình ln có hai nghiệm phân biệt
b) Gọi x1; x2 hai nghiệm phương trình Tìm m để x12 + x22 –x1x2 = 7
Bài 5:(3,5 điểm) Từ điểm M nằm bên ngồi đường trịn (O) vẽ cát tuyến MCD không qua tâm O hai tiếp tuyến MA, MB đến đường tròn (O), A, B tiếp điểm C nằm M, D a) Chứng minh MA2 = MC.MD
b) Gọi I trung điểm CD CMR: điểm M, A, O, I, B nằm đường tròn
c) Gọi H giao điểm AB MO Chứng minh tứ giác CHOD nội tiếp đường tròn Suy AB đường phân giác CHD .
d) Gọi K giao điểm tiếp tuyến C D đường tròn (O) CM A, B, K thẳng hàng
ĐỀ ƠN TẬP THI VÀO LỚP 10 (ĐỀ 10) (TS L10 2009–2010) Bài 1(2 điểm) Giải phương trình hệ phương trình sau:
a) 8x2 – 2x –1 = 0
b) 2x 3y
5x 6y 12
c) x4 – 2x2 – = 0 d) 3x2 2 6x 0
Bài 2:(1,5 điểm)
a) Vẽ đồ thị (P) hàm số y = x2
2 đường thẳng (D): y = x + hệ trục toạ độ b) Tìm toạ độ giao điểm (P) (D) câu phép tính
Bài 3:(1,5 điểm) Thu gọn biểu thức sau:
4 15
A
3 5
x y x y x xy
B :
1 xy
1 xy xy x > 0, y > 0, xy
Bài 4:(1,5 điểm) Cho phương trình: x2 – (5m – 1)x +6m2 – 2m = 0 (x laø ẩn số)
a) Chứng minh phương trình ln ln có nghiệm với m
b) Gọi x1; x2 hai nghiệm phương trình Tìm m để x12 + x22 = 1
Bài 5:(3,5 điểm) Cho ABC(AB < AC) có ba góc nhọn nội tiếp đường trịn (O; R) có tâm O, bán kính
R Gọi H giao điểm ba đường cao AD, BE, CD ABC Gọi S diện tích ABC a)Chứng minh AEHF AEDB tứ giác nội tiếp đường trịn
b)Vẽ đường kính AK đường tròn (O) Chứng minh hai tam giác ABD AKC đồng dạng với Suy AB.AC = 2R.AD S AB.BC.CA
4R
c)Gọi M trung điểm BC Chứng minh EFDM tứ giác nội tiếp đường tròn
d)Chứng minh OC vng góc với DE DE EF FD R 2S
(3)Trường THCS Lê Quý Đôn Quận 11 Bộ đề ôn thi tuyển sinh 10 ĐỀ ƠN TẬP THI VÀO LỚP 10 (ĐỀ 11)
Bài 1: Giải phương trình hệ phương trình a) 2x + 3y = 5x 2y = 3
b) x4– 8x2+ 15 =
c) =
x + x 3
Baøi 2:
a) Vẽ (P) y = 41x2 (D) y = 2x – hệ trục toạ độ
b) Bằng phép tính tìm toạ độ giao điểm (P) (D) c) Viết phương trình (D’)//(D) tiếp xúc với (P) Bài 3: Cho phương trình: x2+ 3x + m =
a) Định m để phương trình có nghiệm
b) Tìm m để phương trình có nghiệm x1, x2thoả: x1= 2x2
Bài 4: Cho phương trình (m + 3)x2 + 2mx + m – = (1) với x ẩn, m tham số.
a) Với giá trị m (1) phương trình bậc hai b) Giải phương trình với m =
c) Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu
d) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn x12 + x22 =
Bài 5: Cho ABC có ba góc nhọn nội tiếp (O), ba đường cao AD, BE, CF cắt
nhau taïi H
a) CMR: Tứ giác ACDF HDCE nội tiếp b) CMR: CE.CA = CD.CB
c) Chứng minh: H tâm đường tròn nội tiếp tam giác DEF
d) H’ điểm đối xứng với H qua BC CMR: H’ thuộc (O)
ĐỀ ÔN TẬP THI VÀO LỚP 10 (ĐỀ 12)
Bài 1: Giải phương trình hệ phương trình
(4)b) x2 2 5 x 0
c)
2x + y =
3 2x 3y
(5)Bài 2: Rút gọn: A =
1
15
– 14 B =
3
3
+
3
3
Bài 3: Tìm hai số u v biết: u +v =12 ,uv = 28 vaø u >v Baøi 4: Cho (P) y = 12x2 vaø (D) y = mx –
a) Vẽ (P) b) Tìm m để (D) tiếp xúc với (P)
c) Chứng tỏ m thay đổi đường thẳng (D) ln qua điểm cố định, tìm điểm cố định
Bài 5: Cho ABC có ba góc nhọn nội tiếp (O,R), đường cao AA’ cắt (O) D ( D A)
a) Chứng minh: AA’.A’D = A’B.A’C
b) Vẽ đường kính AE CM: Tứ giác BCED hình thang cân
c) Trên AA’ lấy H cho A’ trung điểm HD CM: H trực tâm ABC
(6)ĐỀ ƠN TẬP THI TUYỂN VÀO LỚP 10 (ĐỀ13)
Bài 1: Tính
A = 4 + 7 B =
2
6
+
2
Bài 2: Giải phương trình hệ phương trình a) 2x4– 7x2– =
b) 3(x2 x)2 2(x2 x) 0
c)
2x - 3y = 4x + 3y = -
Bài 3: Vẽ đồ thị hàm số y = 21x2(P) đường thẳng (D) y = 2x hệ trục toạ độ Tìm toạ độ giao điểm (P) (D) phép tính
Bài 4: Cho phương trình x2 – 2(m – 1)x + 2m – = 0.
a) Chứng minh phương trình ln có nghiệm với m b)Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu
c) Tìm m để phương trình có hai nghiệm dấu Khi nghiệm mang dấu Bài 5: Cho đường trịn (O, R) đường kính AB, tiếp tuyến Ax C điểm cung AB, tia BC cắt Ax M, D trung điểm dây BC
a) CMR: MAOD nội tiếp, xác định tâm I đường tròn ngoại tiếp b) Chứng minh: MA2= MB.MC
c) Tính độ dài AC , ID theo R
d) Tính diện tích tam giác MAC phần ngồi (O) theo R
ĐỀ ƠN TẬP THI VÀO LỚP 10 (ĐỀ 14)
Bài 1: Giải phương trình hệ phương trình a) 2x - 3y = 53x - 4y = 1
b) x x5 x7 c) 3x2– 3x – = Bài 2: Rút gọn
A = (
2
7 14
+
3
5 15
): 71 5 B = 8 15– 23 15 Bài 3: Cho phương trình: x2+ 2x – 15 =
a) Chứng tỏ phương trình có nghiệm phân biệt b)Khơng giải phương trình tính: x1 2+ x2 2, x1– x2 Bài 4: Cho (P) y = ax2
a) Tìm a biết (P) qua A(–2;–2) Vẽ (P) với a vừa tìm b)Viết phương trình (D) qua A tiếp xúc với (P)
Bài 5: Cho (O) (O’) tiếp xúc A Tiếp tuyến chung A cắt tiếp tuyến chung BC M (B (O), C (O’))
a) Chứng minh: MB = MC , tính góc OMO’
b)OM cắt AB D, O’M cắt AC E CM: ADME hình chữ nhật c) Chứng minh: MD.MO = ME.MO’
(7)ĐỀ ÔN TẬP THI VÀO LỚP 10 (ĐỀ 15)
Bài 1: Giải phương trình hệ phương trình a)
( 3)
x x
b) 3x2 4 6x 4 0
c)
3 2 y x y
x d) 10. 3
1 x x x x
Baøi 2: Cho
1
1 x x : x x
x x P
a) Tìm điều kiện x để P xác định
b) Rút gọn P c) Tìm giá trị x để P >
Bài 3: Cho hàm số y = ax + b Tìm a b, biết đồ thị hàm số cho thoả mãn điều kiện sau:
a) Đi qua hai điểm A(1;3) B(–1;–1);
b) Song song với đường thẳng y = x + qua điểm C(1;2)
Bài 4: Cho nửa đường trịn tâm O, đường kính AB=2R, Ax By hai tiếp tuyến với nửa đường tròn A B Lấy tia Ax điểm M vẽ tiếp tuyến MP cắt By N a Chứng minh MON APB hai tam giác vuông đồng dạng
b Chứng minh AM.BN = R2
c Tính tỉ số MON APB S
S Khi AM = R
Bài 5: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O’) ngoại tiếp đường tròn (O) Tia AO cắt đường tròn (O’) D.Chứng minh: CD = OD = BD
ĐỀ ƠN TẬP THI VÀO LỚP 10 (ĐỀ 16)
Bài 1: Giải phương trình a) (x – 3)2 + (x + 4)2 = 23 – 3x
b)
4x 3x 1
c) x2 ( 2 5)x 10 0
Bài 2: Cho biểu thức M = (
1 x x – x
x x )( x x
1
1
) với x # x #
a) Rút gọn M b) Tìm x để M =
Bài Cho phương trình (m – 1)x2 – 2mx + m + = với m tham số.
a) Chứng minh phương trình ln có nghiệm phân biệt với m1
b) Tìm m để tích hai nghiệm Từ tính tổng hai nghiệm phương trình
c) Tìm hệ thức liên hệ hai nghiệm không phụ thuộc vào m Bài 4: Vẽ đồ thị hàm số: y =
2
2
x
(P) y = 2x+2 (D) hệ trục toạ độ Tìm toạ độ tiếp điểm (P) (D) phép tính
Bài 5: Cho tam giác ABC, O trung điểm BC Trên cạnh AB, AC lấy điểm di động D E cho góc DOE = 600
a Chứng minh tích BD.CE khơng đổi
(8)Bài 1: Cho biểu thức:
M = ( )
3 ( : )
9
3 x x x
x x
x x x
với x > x #
a) Rút gọn M b) Tìm x cho M < –1
Bài 2: Cho hệ phương trình:
1
y x
y kx
a) Với giá trị k hệ phương trình có nghiệm (x; y) = (2; – 1)
b) Với giá trị k hệ phương trình có nghiệm nhất? Hệ phương trình vơ nghiệm?
Bài 3: Bác Hiệp cô Liên xe đạp từ làng lên tỉnh quãng đường dài 30 km, khởi hành lúc.Vận tốc xe bác Hiệp lớn vận tốc xe cô Liên km/h nên bác Hiệp đến trước Liên nửa Tính vận tốc xe người Bài 4: Tam giác ABC cân A có cạnh đáy nhỏ cạnh bên, nội tiếp đường tròn (O) Tiếp tuyến B C (O) cắt tia AC tia AB D E CMR: a) BD2 = AD.CD
b) BCDE tứ giác nội tiếp c) BC song song với DE
Bài 5: Chu vi hình chữ nhật ABCD 20 cm Hãy tìm giá trị nhỏ đường chéo AC
ĐỀ ÔN TẬP THI VÀO LỚP 10 (ĐỀ 18)
Bài 1: Giải phương trình hệ phương trình
a) 2x4– 5x2+ = 0 b) x2 ( 2 3)x 6 0
c) 3x2 4 6x 0
d)
3 2
2 3
x y
x y
Bài 2: Cho biểu thức :
1
1 x x
P =
x x x x
a) Tìm điều kiện x để P xác định
b) Rút gọn P c) Tìm x để P =
4
Bài 3: Tìm hai số u v biết:
105 u + v = uv =
Bài 4: Từ điểm M bên ngồi đường trịn (O) ta vẽ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn Trên cung nhỏ AB lấy điểm C Vẽ CD vng góc AB, CE vng góc MA, CF vng góc MB Gọi I giao điểm AC DE, K giao điểm BC DF Chứng minh:
a) AECD, BFCD nội tiếp b) CD2 = CE.CF
c) CIDK nội tiếp d) IKCD
(9)ĐỀ ƠN TẬP THI VÀO LỚP 10 (ĐỀ 19)
Bài 1: Cho phương trình: x2 – 2(m – 3)x – = (1) với m tham số
a) Xác định m để phương trình (1) có nghiệm –2
b) Chứng tỏ phương trình (1) ln có hai nghiệm trái dấu với m Bài 2: Vẽ đồ thị hàm số: y =
4
2
x
(P) y = –21x –2 (D) hệ trục toạ độ Tìm toạ độ giao điểm (P) (D) phép tốn
Bài 3: Tìm hai số u v bieát:
u v 42
uv 400
Bài 4: Cho nửa đường tròn (O, R) đường kính AB cố định Qua A B vẽ tiếp tuyến với nửa đường tròn (O).Từ điểm M tuỳ ý nửa đường tròn (M khác A B) vẽ tiếp tuyến thứ ba với nửa đường tròn cắt tiếp tuyến A B theo thứ tự tương ứng H K
a) CMR: AHMO tứ giác nội tiếp b) CMR: AH + BK = HK c) CMR: HAO AMB HO.MB = 2R2
d) Xác định vị trí điểm M nửa đường trịn cho PAHKB nhỏ
Bài 5: Cho tam giác ABC vng C có đường trung tuyến BN vng góc với đường trung tuyến CM,cạnh BC= a Tính độ dài đường trung tuyến BN
ĐỀ ÔN TẬP THI VAØO LỚP 10 (ĐỀ 20)
Bài 1: Cho biểu thức P = x : x 1 x
x x x+ x
a Rút gọn P b Tìm giá trị x thoả mãn: P x = x 3 x 4 Bài 2: Giải phương trình v hệ phương trình
a) 2x4 – 7x2 + 3= 0
b) x2 + 2 3x – 1= 0
c)
1 1
5 x y x y
d) x + y = 3 x + 2y =
Bài 3: Cho phương trình x2 x m 0
Tìm m để phương trình có nghiệm
1 2
x ,x thỏa he äthức x x x x. 5
Bài 4: Cho ABC (AB = AC) Các đường cao AG, BE, CF gặp H
a Chứng minh tứ giác AEHF nội tiếp Xác định tâm I đường trịn ngoại tiếp tứ giác
b Chứng minh GE tiếp tuyến đường tròn tâm I c Chứng minh AH.BE = AF BC
d Cho bán kính đường trịn I r góc BAC Hãy tính độ dài đường cao BE
của tam giác ABC
(10)Bài 1: Giải phương trình
a) x 4 x b) 1 x 2 x10
Bài 2: Rút gọn biểu thức A =
x x x
5
25 10
2
với x < Bài 3: Cho phương trình x2 – 2x – = 0
a) Chứng tỏ phương trình có hai nghiệm phân biệt x1; x2
b) Không giải phương trình Tính giá trị A =
2
x x
x x
Bài 4: Viết phương trình đường thẳng thoả mãn điều kiện sau: a) Đi qua điểm A 7;
2
song song với đường thẳng y =
3 2x
b) Cắt trục tung điểm có tung độ qua điểm B(2;1)
Bài 5: Cho tam giác ABC vuông A Trên AC lấy điểm M vẽ đường trịn đường kính MC Kẻ BM cắt đường tròn D Đường thẳng DA cắt đường trịn S Đường trịn đường kính MC cắt BC H CMR:
a) ABCD tứ giác nội tiếp AM.MC = BM.MD b) AM.AC=AD.AS c) CA tia phân giác góc SCB từ suy ACSH
d) HM tia phân giác AHD
ĐỀ ƠN TẬP THI VÀO LỚP 10 (ĐỀ 22)
Bài 1: Rút gọn biểu thức a) 20 453 18 72
b) 48 75 33 11
2 11
Bài 2: Viết phương trình đường thẳng thoả mãn điều kiện sau: a) Có hệ số góc qua điểm P 5;
2
b) Có tung độ gốc –2,5 qua điểm Q(1,5 ; 3,5) c) Đi qua hai điểm M(1; 2) N(3; 6)
Bài 3: Tích hai số tự nhiên liên tiếp lớn tổng chúng 109 Tìm hai số
Bài 4: Cho hai hàm số y =13x2 y = – x + 6.
a) Vẽ đồ thị hàm số mặt phẳng toạ độ b) Tìm toạ độ giao điểm cua hai đồ thị
Bài 5: Cho tam giác ABC có góc nhọn nội tiếp đường trịn (O;R) có hai đường cao BE CF cắt H
a Chứng minh tứ giác BFEC, AFHE tứ giác nội tiếp b Chứng minh HB.HE=HF.HC
c Đường thẳng AO cắt đường tròn (O) điểm K (khác điểm A) Chứng minh tứ giác BHCK hình bình hành
(11)ĐỀ ƠN TẬP THI VÀO LỚP 10 (ĐỀ 23)
Bài 1: Giải phương trình
a) 2x x b) 4 4 2
x x
x Bài 2: Rút gọn biểu thức
A = 2
4
(2 5) (2 5) B =
4
2
x x
x với x > –2
Bài 3: Một lớp học có 40 học sinh xếp ngồi ghế băng Nếu bớt ghế băng ghế cịn lại phải xếp thêm học sinh Tính số ghế băng lúc đầu
Bài 4: Cho tứ giác ABCD nội tiếp nửa đường trịn đường kính AD Hai đường chéo AC BD cắt E Kẻ EF vng góc AD Gọi M trung điểm DE Chứng minh rằng:
a) Các tứ giác ABEF, DCEF nội tiếp
b) Tia CA tia phân giác góc BCF; từ suy E tâm đường tròn nội tiếp BFC
c) Tứ giác BCMF nội tiếp
Bài 5: Cho hai đường trịn (O;R) (O’;r) tiếp xúc ngồi ( R > r) Hai tiếp tuyến chung AB A’B’ hai đường tròn (O), (O’) cắt P (A A’ thuộc (O’), B B’ thuộc (O)) Biết PA = AB = 4cm Tính S(O’)
ĐỀ ƠN TẬP THI VAØO LỚP 10 (ĐỀ 24)
Bài 1: Rút gọn biểu thức a) 282 63 175 112
b)
3 2 , 60 ,
150
Bài 2: Giải phương trình
a) 2 x 3 b) 5x4 – 3x2 + 0
16
Bài 3: Cạnh huyền tam giác vuông 10 CM Hai cạnh góc vng có độ dài cm Tính độ dài cạnh góc vng tam giác vng
Bài 4: Cho hai hàm số bậc y = (k + 2)x – y = (1– 3k)x + Với giá trị k thì:
a) Đồ thị hai hàm số song song với
b) Đồ thị hai hàm số cắt điểm trục hoành
Bài 5: Cho đường trịn (O), đường kính AB, điểm C nằm A O Vẽ đường trịn (O’) có đường kính CB
a) Chứng minh hai đường tròn (O) (O’) tiếp xúc
b)Kẻ dây DE đường tròn (O) vng góc với AC trung điểm H AC Tứ giác ADCE hình ? Vì sao?
c) Gọi K giao điểm DB đường tròn (O’) Chứng minh ba điểm E, C, K thẳng hàng
(12)Bài 1: Tính
A = 11 2 2 B =
5 7
7
Bài 2: Cho biểu thức 2 :
1 1
x x
P
x x x x x x
a/ Rút gọn
b/ Tìm giá trị x nguyên để P nhận giá trị nguyên
c/ Tìm giá trị nhỏ biểu thứcP1 d/ Tìm x để P >
Bài 3: Vẽ đồ thị hàm số y = 21x2(P) đường thẳng (D) y = 3x hệ trục toạ độ Tìm toạ độ giao điểm (P) (D) phép tính
Bài 4: Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều rộng bé chiều dài m diện tích 320 m2 Tính chiều dài chiều rộng mảnh đất
Bài 5: Cho đường trịn (O, R) đường kính AB, tiếp tuyến M thuộc (O) cắt hai tiếp tuyến Ax By C D, AD cắt BC N
a) CMR: AC + BD = CD b) CMR: NA.NB = NC.ND c) CMR: MN // AC d) Cho AM = R Tính diện tích tứ giác ABCD phần ngồi (O) theo R
ĐỀ ƠN TẬP THI VÀO LỚP 10 (ĐỀ 26)
Bài 1: Giải phương trình:
a) 3x4 + 4x2 – = 0 b) 2x3 – x2 + 3x + = 0
Bài 2: Tìm giá trị lớn biểu thức sau: a) 5 2x x2
b) x2x 1
Bài 3: Hai giá sách có 450 Nếu chuyển 50 từ giá thứ sang giá sách thứ hai số sách giá thứ hai 45 số sách giá thứ Tính số sách lúc đầu giá
Bài 4: Cho phương trình: x2 + (2m – 1)x – 2m = ( x: ẩn số)
a) Chứng minh phương trình ln có nghiệm với giá trị m b) Tính tổng tích hai nghiệm theo m
c) Gọi x1, x2 hai nghiệm phương trình Tính m để có x12+ x22 =
Bài 5: ( Đề thi tốt nghiệp năm học 1999 – 2000HN) Cho đường trịn (O) điểm A nằm ngồi đường tròn Từ A kẻ hai tiếp tuyến AB, AC cát tuyến AMN với đường tròn (B, C, M, N thuộc đường tròn AM < AN) Gọi E trung điểm dây MN, I giao điểm thứ hai đường thẳng CE với đường tròn
a) CM: Bốn điểm A, 0, E, C thuộc đường tròn
(13)(14)Bài 1: Giải phương trình:
a) 3x2 + 2 2x = b) x(x + 1)(x + 4)(x + 5) = 12
Bài 2: Giải hệ phương trình a) 3 13 y x y x b) 2 y x y x
Bài 3: Cho phương trình: x2 – 2x + m = (1) Với giá trị m (1):
a) Có nghiệm? b) Có hai nghiệm dương? c) Có hai nghiệm trái dấu Bài 4: Tìm giá trị nhỏ biểu thức sau:
A = m2 – 3m + B = x2 4x 5
Baøi 5:
Cho DABC với ba góc nhọn nội tiếp đường trịn (0) Tia phân giác góc B, góc C cắt đường tròn thứ tự D E, hai tia phân giác cắt F Gọi I, K theo thứ tự giao điểm dây DE với cạnh AB, AC
a) Chứng minh: tam giác EBF, DAF cân
b) Chứng minh tứ giác DKFC nội tiếp FK // AB c) Tứ giác AIFK hình ? Tại ?
d) Tìm điều kiện tam giác ABC để tứ giác AEFD hình thoi đồng thời có diện tích gấp lần diện tích tứ giác AIFK
ĐỀ ƠN TẬP THI VÀO LỚP 10 (ĐỀ 28)
Bài 1: Giải hệ phương trình phương trình: a)
2
( 1) 2
3( 1)
x y x y
b) 2x12 3
Bài 2: Chứng minh giá trị biểu thức:
x x x x x x x x x x
2
không phụ thuộc vào biến
Bài 3: a) Cho hàm số y = ax + b Tìm a, b biết đồ thị hàm số qua hai điểm A(1 ; 3) B(–1 ; –1)
b) Xác định hệ số a hàm số y = ax2, biết đồ thị qua điểm
A(–2 ; 1) Vẽ đồ thị hàm số
Bài 4: ( Đề thi tốt nghiệp năm học 2002 – 2003HN)
Cho đường tròn (O), đường kính AB cố định, đoạn OA lấy điểm I cho AI = OA3 Kẻ dây MN vng góc với AB I Gọi C điểm tuỳ ý thuộc cung lớn MN ( C không trùng với M, N, B) Nối AC cắt MN E
a) Chứng minh: Tứ giác IECB nội tiếp
b) CMR: Các tam giác AME, ACM đồng dạng AM2 = AE AC
c) Chứng minh: AE AC – AI IB = AI2.
(15)ĐỀ ƠN TẬP THI VÀO LỚP 10 (ĐỀ 29)
Bài 1: Rút gọn biểu thức A =2( 6)
3
B = (1+ 1
a a a )(1– a a a ) Baøi 2: Giải phương trình:
a) 3x4 + 4x2 – = 0 b) 9x2 + 12x + = 0
Bài 3: Cho biểu thức
2
1 x
x x
P =
x x+2 x 1
a) Rút gọn P b) Tính P với x = c) Tìm giá trị lớn P Bài 4: Cho phương trình x2 + 2x – = Khơng giải phương trình tính:
a) Tổng tích hai nghiệm phương trình
b) Tổng bình phương hai nghiệm phương trình c) Tổng nghịch đảo hai nghiệm phương trình
d) Tổng nghịch đảo bình phương hai nghiệm phương trình e) Tổng lập phương hai nghiệm phương trình
Bài 5: Cho tam giác ABC ( AB < AC ) có góc nhọn nội tiếp đường tròn (O) Hai đường cao AD CE tam giác ABC gặp H
a) Chứng minh tứ giác ACDE BEHD nội tiếp b) Đường AD cắt (O) K Chứng minh HD = KD
c) Gọi M trung điểm BC, OM cắt cung nhỏ BC N CM: BCN CAN . d) Đường AN cắt BH CH I J Chứng minh HIJ cân
ĐỀ ÔN TẬP THI VAØO LỚP 10 (ĐỀ 30)
Bài 1: Rút gọn biểu thức A =
3
B =
1 :
a b b a
ab a b
Bài 2: Cho biểu thức
x x : x x 1 x x P
a) Rút gọn P b) Tìm giá trị x để P < c) Tìm số m để có giá trị x thỏa mãn: P xm x
Bài 3: Chứng minh k thay đổi, đường thẳng (k+1)x– 2y = qua điểm cố định Tìm điểm cố định
Bài 4: Xác định hệ số a hàm số y = ax2, biết đồ thị qua điểm (–2;1).
Vẽ đồ thị hàm số
Bài 5: Cho đường trịn đường kính BC Lấy điểm A đường tròn (O) khác B C Trên đoạn OC lấy điểm D từ D vẽ đường thẳng vng góc với BC, đường thẳng cắt đường tròn (O) hai điểm I , K cắt hai đường thẳng BA, AC E F Đường thẳng CE cắt đường tròn (O) J
a) Chứng minh D trung điểm IK b) Chứng minh FA.FC = FE.FD
c) Chứng minh ba điểm B, F, J thẳng hàng
(16)Bài 1: Rút gọn biểu thức sau: a) 7 5 72 5
b)
1
2 200 :
2 2
Bài 2: Giải hệ phương trình phương trình:
a)
14 3x 2y
3 2x 3y
2
b) 2(x2 2 )x 3(x2 2 ) 0x
Baøi 3: Cho phương trình 7x2 + 2(m–1)x– m2 = 0.
a) Với giá trị m phương trình có nghiệm
b) Trong trường hợp phương trình có nghiệm, dùng hệ thức Vi–et, tính tổng bình phương hai nghiệm phương trình
Bài 4: Các đường cao hạ từ A B tam giác ABC cắt H C 90 0
cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC D E CMR:
a) CD= CE; b) BHD caân; c) CD = CH
Bài 5: Một hình vng hình trịn có chu vi Hỏi hình có diện tính lớn ?
ĐỀ ƠN TẬP THI VÀO LỚP 10 (ĐỀ 32)
Bài 1: Giải phương trình:
a)
x 10 2x
x x 2x
b)
2
1
x x
x x
Bài 2:Cho biểu thức Q 2a 2 2a 2 : b2 2
a b a b a a b
Với a > b >
a Rút gọn
b Xác định giá trị Q a = 3b
Bài 3:Quãng đường AB gồm đoạn lên dốc dài 4km đoạn xuống dốc dài 5km Một người xe đạp từ A đến B hết 40 phút từ B A hết 41 phút ( vận tốc lên dốc, xuống dốc lúc nhau) Tính vận tốc lúc lên dốc lúc xuống dốc Bài 4:Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) tia phân giác góc A cắt đường trịn M Vẽ đường cao AH Chứng minh rằng:
a) OM qua trung điểm dây BC b) AM tia phân giác góc OAH
Bài 5: Cho ba điểm A, O, B thẳng hàng theo thứ tự đó, OA = a, OB = b ( a, b đơn vị) Qua A B vẽ theo thứ tự tia Ax By vng góc phía với AB Qua O vẽ hai tia vng góc với cắt Ax C, By D
a) Chứng minh AOC BDO; từ suy tích AC.BD khơng đổi
(17)ĐỀ ƠN TẬP THI VÀO LỚP 10 (ĐỀ 33)
Bài 1: Tính
A = 2810 3+ 19 B =
2
3
–2
2
+
1
Bài 2: Giải phương trình hệ phương trình a) 3x4+ 5x2– =
b) (1– x2)2 + 2(1– x2) – = c)
2x + 3y = x - 2y = -
Bài 3: Vẽ đồ thị hàm số y = –12x2(P) đường thẳng (D) y = 2x + hệ trục toạ độ Tìm toạ độ giao điểm (P) (D) phép tính
Bài 4: Cho phương trình x2– 11x + 30 =
a) Chứng tỏ phương trình có hai nghiệm phân biệt b) Khơng giải phương trình tính: x12+ x2 ; x1 – x2
Bài 5: Cho đường tròn (O, R) hai đường kính AC BD vng góc N trung điểm OB, tia AN cắt (O) M
a) Chứng minh: Tứ giác MNOC nội tiếp b) Chứng minh: AB2= AM.AN c) Gọi I tâm đường tròn nội tiếp BCD, CMR: AB = AI =AD
d) Tính diện tích tam giác AMD theo R
ĐỀ ƠN TẬP THI VÀO LỚP 10 (ĐỀ 34) BAØI 1: Rút gọn
A = 10 6 B = 21 7
3
BÀI 2: Giải phương trình hệ phương trình sau: a) x4 – 12x2 – 64 =
b) 3x4 – 48x2 = 0
c)
23 2 3
11 5 7
y x
y x
BÀI 3: Cho hàm số (P) y = ax2 vaø (D): y = x – 3
a) Xác định hệ số a biết đồ thị hàm số qua điểm( 2; – 1) b) Vẽ (P) (D) hệ trục toạ độ
c) Tìm toạ độ giao điểm phép tốn
BÀI 4: Một đội xe tải cần vận chuyển 1200 hàng Nhưng xe phải bảo dưỡng nên xe cịn lại phải chở nhiều dự tính 20 hàng Tính xem đội có xe?
BÀI 5: Cho phương trình x2 – 5x + = 0
a) Chứng tỏ phương trình có hai nghiệm phân biệt b) Tính A =
1 2
x x x x
BÀI 6: Cho (O; R), lấy điểm S ngồi (O;R) cách tâm O khoảng 2R Từ S vẽ hai tiếp tuyến SA, SB đến đường tròn (O) ( A,B hai tiếp điểm)
a)Chứng minh: tứ giácOASB nội tiếp
b)Đường SO cắt đường tròn (O) hai điểm C, D ( C nằm S , D) CMR: SC.SD = SB2
(18)(19)ĐỀ ƠN TẬP THI VÀO LỚP 10 (ĐỀ 35) Bài 1: Rút gọn:
A = ( 6+ 2) ( 31) B = 2 – 2
Bài 2: Giải phương trình trình hệ phương trình: a) x2 – 3x – 10 = 0
b) – x4 + x2 + 20 = 0
c)
2 7 3
4 5 2
y x
y x
Bài 3: Cho hàm số (P) y = 12 x2 vaø (D) y = – x
a) Vẽ hệ trục toạ độ đồ thị hai hàm số b) Tìm toạ độ giao điểm (P) (D) phép toán
c) Xác định a, b (D/) y = ax + b, biết (D/ ) // (D) tiếp xúc với (P) điểm (2, 2).
Bài 4: Cho hình chữ nhật có chiều dài gấp bồn lần chiều rộng diện tích 16m2.
Tính chu vi hình chữ nhật
Bài 5: Cho phương trình x2 – 7x –2m + = 0
a) Tìm m để phương trình có nghiệm – b) Dùng Viet tìm nghiệm cịn lại
Bài 6: Cho ABC có góc nhọn nội tiếp (O,R) hai đường cao AI CJ cắt
nhau taïi H
a) CMR: AJIC BIHJ nội tiếp Xác định tâm M cuûa (AJIC)
b) Chứng minh: AH.HI = CH.HJ c) Tính SMIJ theo R biết ABC
ˆ = 600
ĐỀ ƠN TẬP THI VÀO LỚP 10 (ĐỀ 36) Bài 1: Giải phương trình hệ phương trình:
a) 9x4 + 2x2 – 32 = b)
8 2 5
7 3 4
y x
y x
Baøi 2: Tính:
A = 3 ( 10 + 2) B =
7
35
+
5
4
1
Baøi 3: Cho (P) y = – 12 x2 vaø (D) y = 3x
a) Vẽ (P) (D) hệ toạ độ b) Tìm toạ độ giao điểm phép tốn c) Xác định a,b (D/) y = ax + b, biết (D/)
(D) (D/) cắt (P) điểm (2;–2)
Bài 4: Một miếng đất hình chữ nhật có chiều dài 23 chiều rộng diện tích 96m2 Tính chu vi miếng đất.
Bài 5:Cho ABC ( AB< AC) có ba góc nhọn nội tiếp (O,R) hai đường cao AD, BE
(20)AHE BIA
(21)ĐỀ ÔN TẬP THI VAØO LỚP 10 (ĐỀ 37) Bài 1: Rút gọn:
A = 2+ x x 1x x x +x x
x+2 x +1 x
B = 1 20 5 2
C = 6 11 6 11 2
Baøi 2: Giải phương trình hệ phương trình: a)9x4 –7x2 – 16 = 0
b) 4x 3y 117x 5y 12
Baøi 3: Cho (P) y = ax2 (a
0)
a) Tìm hệ số a biết đồ thị hàm số qua điểm( 4; – 4)
b) Vẽ (P) với a vừa tìm đường thẳng (D) y = 21 x – hệ toạ độ c) Tìm toạ độ giao điểm (P) (D) phép toán
Bài 4: Một đội xe tải cần chở hết 600 hàng Nhưng cần giải phóng kho gấp nên đội tăng cường thêm xe Do xe chở 10 hàng Hãy tìm số xe đội? Bài 5: Cho ABC nội tiếp đường trịn (O) đường kính BC ,vẽ đường trịn đường kính AO, đường trịn cắt AB, AC D, E
a) Chứng minh tứ giác ADOE hình chữ nhật
b) Chứng minh DE // BC tìm điều kiện cho ABC để đường cao AH lớn
c) Tính diện tích phần giới hạn cung nhỏ AEO đường trịn đường kính AO, cung AC đường trịn (O) đoạn OC theo bán kính R đường trịn (O) số đo ABC = 600
ĐỀ ÔN TẬP THI VAØO LỚP 10 (ĐỀ 38) Bài 1: Tính: A = 3 5.( 10 2) B =
5
4
1
2 35
Bài 2: Giải phương trình hệ phương trình: a) 4x4 – 5x2 + = 0
b) x4 + 10x2 + 25 = 0
c) x2 – ( 3 5)x 150 d)
4 2
5 2 3
y x
y x
Baøi 3: Cho (P) y =
4
x
(D) y = 2x + Vẽ (P) (D) hệ toạ độ Tìm toạ độ giao điểm phép tốn
Bài 4: Một miếng đất hình chữ nhật có chiều rộng 32 chiều dài diện tích 150 m2.
Tìm chu vi miếng đất
Bài 5: Cho ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường trịn (O,R) có ba đường cao AD, BE, CF cắt H
a) Chứng minh tứ giác AFHE ABDE nội tiếp b) CM: EB tia phân giác FED
(22)tròn, xác định tâm O1 đường tròn Gọi M trung điểm BC, chứng tỏ tứ giác
(23)ĐỀ ÔN TẬP THI VÀO LỚP 10 (ĐỀ 39) Bài 1: Tính:
A= –2 3(3 3) (3 3 1)2
B = b a a b b a
a ab ab b
Bài 2: Giải phương trình hệ phương trình: a) 3x2 +7,9 x + 3,36 = 0
b) x4 – 8x2 – = 0
c)
1 2 6
2 2 3 2
y x
y x
Bài 3: Cho phương trình: x2 – 2x + m +1 = 0
a) Định m để phương trình có nghiệm
b) Gọi x1 , x2 hai nghiệm (nếu có) phương trình Tính: A = ( x1 + x2 )2 + 3x1x2 theo m
Bài 4: Một miếng đất hình chữ nhật có chu vi 18 m diện tích 18m2 Tính kích thước
của hình chữ nhật
Bài 5: Trên đường tròn (O,R) đường kính AB, lấy hai điểm M, E theo thứ tự A, M, E, B (hai điểm M,E khác hai điểm A, B) Hai đường thẳng AMvà BE cắt C, AE BM cắt D CD cắt AB H
a) Chứng minh MCED tứ giác nội tiếp CD AB b) CM: BE.BC = BH.BA c) Chứng minh tiếp tuyến M E đường tròn (O) cắt điểm nằm đường thẳng CD
d) Cho BAM = 450 vaø BAE = 300 Tính S
ABC theo R
ĐỀ ƠN TẬP THI VAØO LỚP 10 (ĐỀ 40) Bài 1: Cho biểu thức: P = x + 8x : x -1
4-x
2+ x x x x
a) Rút gọn P b) Tìm giá trị x để P = –
Baøi 2: Cho (P) y =
3
x vaø (D) y = – x +
a) Vẽ (P) và(D) hệ toạ độ
b) Tìm toạ độ giao điểm (P) (D) phép toán c) Xác định a/, b/ (D/) y = a/x + b/ , biết (D)
(D/) (D/) qua điểm (– 3; 3) Bài 3: Giải phương trình hệ phương trình:
a) 9x4 + 2x2 – 32 = 0
b)
8 2 5
7 3 4
y x
y x
Bài 4: Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài 47 chiều rộng diện tích 1792m2 Tính chu vi khu vườn ấy.
Bài 5: Cho phương trình 7x2 + 31x –24 = 0
a) Chứng minh phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2
b) Không giải phương trình tính: A = x1 + x2 + x1.x2
Bài 6: Cho ABC vuông A( AB< AC) nội tiếp (O,R) Gọi P trung điểm AC AH đường cao ABC
(24)(25)ĐỀ ÔN TẬP THI VAØO LỚP 10 (ĐỀ 41)
BAØI 1: Cho biểu thức: K =
2 1
1 a a a a
(26)(27)BAØI 2: Giải phương trình hệ phương trình: a) 2x4 + 5x2 –7 = 0
b)
8 13 12
5 7 8
y x
y x
BÀI 3: Cho phương trình: x2 – 2x + m + = 0
a) Định m để phương trình có hai nghiệm phân biệt b) Tính A = x12 + x22 + 5( x1 + x2) theo m
BAØI 4: Cho (P) y =
3
x vaø (D) y = 2x – 3.
a) Vẽ (P) (D) hệ toạ độ
b) Tìm toạ độ giao điểm đồ thị phép toán
BAØI 5: Cho (O,R) đường thẳng d cát tuyến (O) cắt (O) điểm phân biệt M, N Trên đường thẳng d lấy điểm A nằm (O) (M nằm A, N) Từ A kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với (O), gọi H trung điểm MN
a) Chứng minh tứ giác ABOC, AHOC nội tiếp
b) Gọi I giao điểm AO BC Chứng minh OI OA = R2
c) Gọi F giao điểm BC OH Chứng minh OH.OF = R2.
d) Chứng minh A di chuyển d BC ln qua điểm cố định ĐỀ ƠN TẬP THI VÀO LỚP 10 (ĐỀ 42)
BÀI 1:Rút goïn:
A = 5 3 2912 B =
3 2
3 2
1
BÀI 2: Giải phương trình hệ phương trình; a) x4 – 3x2 –10 = 0
b) 3x2 – 2x 3 – = 0
c)
1 3
9 22
y x
y x
BÀI 3: Cho hàm số y = ax2 có đồ thị (P).
a) Xác định hệ số a hàm số, biết đồ thị hàm số qua điểm(2; – 1) b) Vẽ (P) (D): y = x hệ toạ độ
c) Tìm toạ độ giao điểm (P) (D) phép tốn BÀI 4: Cho phương trình 2x2 + (2m –1)x + m2 –2 =
a) Tìm giá trị m để phương trình có nghiệm x1 =
b) Dùng hệ thức Viet để tìm nghiệm x2
BÀI 5: Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài 35 chiều rộng có diện tích 375m2 Tìm chu vi khu vườn.
BÀI 6: Cho đường trịn (O), từ điểm M nằm ngồi đường tròn vẽ tiếp tuyến MA,MB (A,B tiếp điểm) cát tuyến MCD không qua tâm O Tia phân giác góc CBD cắt CD E cắt đường tròn (O) F
a) Chứng minh MA2 = MC.MD b) Chứng minh OF
CD MA = ME c) Chứng minhAE tia phân giác góc CAD
(28)BÀI 1: Rút gọn: A = a a a a a a a :
1 B = 3 3
BÀI 2: Giải phương trình hệ phương trình:
a) 2x4 –7x2 – = 0
b) 2x2 – (2 5)x 5 0
c) 3 2 16 3 y x y x
BÀI 3: Cho phương trình 3x2 – 6x – = 0
a) Chứng tỏ phương trình có hai nghiệm phân biệt
b) Không giải phương trình Hãy tính: A = ( x1 + x2)3 –2x1.x2; B = (3x1 + 3x2)3 – x13x23 BAØI 4: Cho (P) y =
3
x vaø (D) y = – x + 6.
a) Vẽ (P) (D) hệ toạ độ b) Tìm toạ độ giao điểm phép tốn
c) Tìm a,b (D/) y = ax + b, biết (D/) qua (3; 3) (D/) // (D)
BÀI 5: Một hình chữ nhật có chiều dài 45 chiều rộng, diện tích 800m2 Tính chu vi hình chữ nhật
BÀI 6: Cho đường trịn (O;R) đường thẳng d khơng qua O cắt đường trịn hai điểm A B từ điểm C d ( C nằm (O)) kẻ hai tiếp tuyến CM,CN với đường tròn( M, N
(O) ) Gọi H trung điểm AB, đường thẳng OH cắt tia CN K a) Chứng minh bốn điểm C,O,H,N nằm đường tròn b) Chứng minh KN.KC = KH.KO
c) Đoạn thẳng OC cắt đường tròn (O) I Chứng minh I cách CM,CN,NM
d) Một đường thẳng qua O song song với MN cắt tia CM,CN E F Xác định vị trí C cho diện tích tam giác CEF nhỏ
ĐỀ ÔN TẬP THI VAØO LỚP 10 (ĐỀ 44) BAØI 1: Tính ( rút gọn)
a) 48 27 75
b) a a a a a a a a
1
BÀI 2: Giải hệ phương trình phương trình: a) x 4 2 x
b) 3x2 – 4x – = 0
c) 2 2 5 1 3 y x y x
BAØI 3: Cho (P): y = – x2 (D): y = 2x a) Vẽ (P) (D) hệ tọa độ
b) Tìm tọa độ giao điểm (P) (D) phép toán
c) Xác định a ,b hàm số y = ax + b có đồ (D’) qua điểm ( ; ) (d’) // (D)
BÀI 4: Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài lần chiều rộng Nếu tăng cạnh thêm m diện tích khu vườn tăng thêm 385m2 Tính cạnh hình chữ nhật.
BÀI 5: Cho ABC có góc nhọn nội tiếp (O ; R) Gọi H giao điểm đường cao AD, BE,
CF Vẽ đường kính AK
a) Chứng minh: Tứ giác BCEF nội tiếp Suy ra: AF.AB = AE.AC AK EF
b) Vẽ OI BC Chứng minh: Tứ giác BHCK hình bình hành.suy ba điểm H, I, K thẳng hàng
vaø AH = OI
(29)(30)BÀI 1: Tính ( rút gọn ) a) 7 3 42
b)
a a a
1 1 1
với a ≠ a > BÀI 2: Giải hệ phương trình phương trình:
a) x 4 x
b) x4 + x2 +
4
= c)
8 2 5 11 3 4 y x y x
BAØI 3: Cho (P): y =
2
x vaø (D): y = – x +
a) Vẽ (P) (D) hệ tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm phép tốn c) Xác định a ,b (D’) biết (D’) // (D) cắt trục tung điểm có tung độ
BÀI 4: Cho phương trình x2 – 2x + m + = 0
a) Định m để phương trình có hai nghiệm phân biệt
b) Gọi x1 , x2 hai nghiệm phương trình Tính A = x12 + x22 – 3x1x2
BÀI 5: Một hình chữ nhật có chiều rộng ngắn chiều dài 8m có diện tích 240m2 Tính chu vi hình chữ nhật
BÀI 6: Cho ABC có góc nhọn nội tiếp (O ; R) Đường trịn (I) đướng kính BC cắt AB
AC E F Vẽ tiếp tuyến xy với đường tròn (O) A Gọi M,N trung điểm EF cung nhỏ BC (O)
a) Chứng minh: EF // xy IM xy
b) Gọi H giao điểm BF CE K điểm đối xứng H qua BC CMR: K (O)
c) Gọi P trung điểm AH Chứng minh: PE PF tiếp tuyến (I) d) Trường hợp BC = R
Tính EF CM: AHNO hình thoi suy độ dài NH
ĐỀ ƠN TẬP THI VÀO LỚP 10 (ĐỀ 46) BÀI 1: a) Tính ( rút gọn)
A = 6
B =
5 3 2
b) Cho C = xx
x x x x 2 2
a) Rút gọn C b) Tìm x để C =
BÀI 2: Giải phương trình hệ phương trình: a) 2( 1)
x x
x
b) x4 – 12x2 – 64 = 0
c) 5 2 7 3 2 y x y x
BAØI 3: Cho (P): y =
4
2
x
vaø (D): y = x + 1
a) Vẽ (P) (D) hệ trục tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm phép toán c) Xác định a ,b (D’): y = ax + b biết (D’) (D) (D’) cắt trục hồnh điểm có hồnh độ
bằng
BÀI 4: Hình chữ nhật có chiều dài gấp ba lần chiều rộng có diện tích 675m2 Tính chu vi hình chữ nhật
BÀI 5: Cho hình vuông ABCD có cạnh a gọi E trung điểm cạnh BC Veõ BH DE
(H DE) Đường thẳng BH cắt DC K
(31)ĐỀ ƠN TẬP THI VÀO LỚP 10 (ĐỀ 47)
BÀI 1: a) Tính A = 1330 2 94 b) Chứng minh: 2 3 2 BAØI 2: Cho phương trình x2 – 2x + m + = 0
a) Định m để phương trình có hai nghiệm phân biệt
b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm thỏa: x12 + x22 = 10
BÀI 3: Bằng đồ thị phép tốn chứng tỏ (P): y = 4x2 đường thẳng (D1) y = 2 x
; (D2): y = – (D3): x = đồng quy điểm
BÀI 4: Giải phương trình hệ phương trình: a) x4 – 9x2 – 10 = 0
b) 2x2 – (2 + 2 ) x + 2 =
c)
2 2
1 3 2
y x
y x
BÀI 5: Một hình chữ nhật có chu vi 56m tăng chiều dài lên gấp hai chiều rộng lên gấp ba chu vi hình chữ nhật 144m Tính diện tích hình chữ nhật
BÀI 6: Cho đường trịn (O; R) dây cung BC với góc BOC = 1200 Tiếp tuyến B C
cuûa (O) cắt A
a) Chứng tỏ ABC Tình cạnh theo R
b) M điểm cung nhỏ BC ( M ≠ B; M ≠ C) Tiếp tuyến M (O) cắt AB AC E F Tính chu vi AEF theo R
c) Chứng tỏ: góc EOF khơng đổi M di động cung nhỏ BC
d) OE OF cắt BC I K Chứng minh: Tứ giác OIFC nội tiếp e) Chứng minh: EF = 2IK; suy SEOF =4SIOK
ĐỀ ƠN TẬP THI VÀO LỚP 10 (ĐỀ 48) BÀI 1: a) Tính: A = 55 33 55 33
b) Rút gọn: B = n n
1
2
1
1
1
BÀI 2: Giải phương trình hệ phương trình: a) x2 – 3 2x 6 0
b) 2x4 + 17x2 – = 0 c)
2 1
1
x y
x y
BAØI 3: Cho (P) y = 2x2 vaø (D) y = –4
Bằng đồ thị phép tốn tìm tọa độ giao điểm (P) (D)
BÀI 4: Một hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng 1m Nếu tăng chiều dài lên 14 diện tích tăng thêm 3m2 Tính chu vi hình chữ nhật.
BÀI 5: Cho điểm S cho OS > R Từ S vẽ tiếp tuyến SA cát tuyến SBC (B, C(O))
a) Chứng minh: SA2 = SB SC
b) Đường phân giác BAC cắt dây cung nhỏ BC D E CM: OE BC SA = SD.
c) Vẽ đường thẳng xy // SA cắt hai cạnh AB AC ABC H F đồng thời
cắt (O) M N cắt SC I ( theo thứ tự I, M, H, F, N ) Chứng minh: Tứ giác BHFC nội tiếp IM.IN = IH.IF
(32)BAØI 1: Tính ( rút gọn )
A = 3 5.(3 5).( 10 2)
B = x y xyy x : xx yy
BÀI 2: Cho phương trình: x2 – 2x + m + = a) Định m để phương trình có nghiệm
b) Gọi x1 , x2 hai nghiệm phương trình Tính A = ( x1 + x2 )2 + 3x1x2 theo m BÀI 3: Giải phương trình hệ phương trình
a) x4 – 6x2 – 27 = 0
b) 1 2 2 3 y x y x
BAØI 4: Cho (P): y =
4
x vaø (D): y = 2
x
a) Vẽ (P) (D) hệ tọa độ tìm tọa độ giao điểm phép tốn
b) Xác định phương trình đường thẳng (D’) biết (D’) // (D) qua điểm có tọa độ ( – ; – 1)
BÀI 5: Một hình chữ nhật có chiều rộng 43 chiều dài diện tích 300m2 Tính chu vi hình chữ nhật
BÀI 6: ChoABC vuông A ( AB < AC ) Đường trịn tâm O đường kính AB đường trịn tâm
O’ đường kính AC cắt A D
a) Chứng minh: ba điểm B, C, D thẳng hàng
b) Gọi M điểm cung nhỏ CD AM cắt BC E cắt (O) N CM: ABE cân
c) Gọi K trung điểm MN Chứng minh: OK O’K
ĐỀ ƠN TẬP THI VÀO LỚP 10 (ĐỀ 50) BAØI 1: Rút gọn biểu thức sau:
A = 3 13 48 B = 11 6 32
C= 3 3
D = 2 3
BÀI 2: Giải phương trình hệ phương trình: a) 5x4 – 4x2 = 0
b) 3x2 – 4 3x + = 0 c) x2 – (2 – 3)x – 2 3 = d) 3 3 2 3 2 4 3 y x y x
BÀI 3: Cho hàm số y =
2
x
có đồ thị (P) hàm số y =
x có đồ thị là(D)
a) Vẽ (P) (D) hệ trục tọa độ
b) Bằng phép toán chứng tỏ (P) cắt (D) hai điểm phân biệt
BÀI 4: Cho phương trình x2 – 2(m – 3)x + m2 – = 0
a) Tính theo m b) Tìm m để phương trình có nghiệm kép Tính nghiệm kép
c) Với giá trị m phương trình có nghiệm x = – Tìm nghiệm cịn lại
BÀI 5: Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng 3m diện tích 180m2 Tính chu vi khu vườn
BÀI 6: Cho ABC có ba góc nhọn nội tiếp (O;R) ( AB < AC) Tia phân giác góc BAC
cắt BC đường tròn (O) E D Tiếp tuyến A (O) cắt đường thẳng BC M Vẽ đường cao AH ABC Đường kính DI đường trịn (O) cắt BC K
a) CM: MA2 = MB MC b) So sánh MA ME c) CM: AD phân giác
OAH
(33)(34)BÀI 1: Rút gọn A = 21 3 21 3
B =
5
5
C = 15 60 32
BAØI 2: Rút gọn: A = a a b : 1
ab b ab a a b
với a > ; b > a ≠ b
BÀI 3: Giải phương trình hệ phương trình: a) 3x2 + 4x – = 0
c) 81x4 – 49 x2 = 0
b) 3 9 6 3 3 2 y x y x
BÀI 4: Cho hàm số y =
4
x có đồ thị (P) hàm số y = x
2
có đồ thị (D)
a) Vẽ (P) (D) hệ tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm (P) (D) c) Xác định a, b đường thẳng (D’) y = ax + b Biết (D) // (D’) (D’) qua điểm (4; 4)
BÀI 5: Cho phương trình: x2 – 2( m – 3)x – m – = 0
a) Chứng minh: phương trình có hai nghiệm phân biệt với m
b) Tìm giá trị m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn: x12 + x22 = 10
BÀI 6: Cho ABC vng A có AB < AC Tia phân giác góc ABC cắt AC M Đường
trịn đường kính MC cắt tia BM H Đường thẳng AB cắt đường thẳng CH D Chứng minh: a) Tứ giác ABCH nội tiếp
b) DA.DB = DC.DH c) HC
2 = HB.HM
d) Cho AB = cm, DC = cm Tính BC
ĐỀ ƠN TẬP THI VAØO LỚP 10 (ĐỀ 52) BAØI 1: Rút gọn:
a) 1 32 2 32 b) 1 3
6 2 :
BAØI 2: Giải phương trình hệ phương trình: a) 5x2 – 7x – 12 = 0
b) 9x4 + 17x2 – = 0
c) 44 4 3 1 3 2 y x y x
BÀI 3: Cho hàm số y =
2
2
x
vaø y =
1
x có đồ thị (P) (D)
a) Vẽ (P) (D) hệ tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm phép tốn c) Viết phương trình đường thẳng (D’) song song với (D) tiếp xúc với (P) điểm (– ; – 8)
BAØI 4: Một miếng đất hình chữ nhật có chiều dài 125 chiều rộng diện tích 540m2 Tìm chu vi miếng đất
BÀI 5: Cho phương trình
2
2
x
– 3x – = Khơng giải phương trình a) Chứng tỏ phương trình có hai nghiệm phân biệt
b) Tính giá trị biểu thức: 2 1 x
x x1 – x2 ( với x1 < x2)
BÀI 6: Cho đường trịn (O), đường kính AB I điểm thuộc OB M điểm đường tròn (O) ( MA < MB) Vẽ đường thẳng d AB I MA MB cắt d C D BC cắt (O)
điểm E ( E ≠ B )
(35)c) Gọi F điểm đối xứng B qua I Chứng minh: tứ giác ACDF nội tiếp
(36)BÀI 1: Rút gọn:
a) 2
5 80 15 b) 1 1 x x x x x x
c) 2
x y x y
y x 2xy y
với x>y>0
BÀI 2: Giải phương trình hệ phương trình: a) 9x4 – 7x2 – 16 = 0
b) x2 – 21x 20
c) 2 2 6 2 2 3 2 y x y x
BAØI 3: Cho y =
2
x (P) vaø y = – 2x –
a) Vẽ (P) (D) hệ tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm (P) (D) c) Tìm hệ số a , b (D’): y = ax + b Biết (D) (D’) (D’) qua điểm (– ; 8)
BAØI 4: Một miếng đất hình chữ nhật có chu vi 54 m diện tích 110m2 Tìm kích thước miếng đất.
BÀI 5: Cho phương trình x2 – ( m + 1) x + m – = 0
a) Chứng tỏ phương trình ln có hai nghiệm phân biệt với m
b) Tìm m để biểu thức A = x12 + x22 – 6x1x2 đạt giá trị nhỏ Tìm giá trị nhỏ
BÀI 6: Cho ABCcó ba góc nhọn nội tiếp (O;R) góc BAC = 600 Gọi M điểm cung nhỏ BC E giao điểm AM với BC
a) Chứng minh: EA.EM = EB.EC b) Chứng minh: tứ giác OBMC hình thoi c) Tính diện tích hình viên phân giới hạn dây BC cung nhỏ BC theo R
d) Gọi I tâm đường tròn nội tiếp ABC CM: B, I, O, C nằm đường trịn ĐỀ ƠN TẬP THI VÀO LỚP 10 (ĐỀ 54)
BÀI 1: Rút gọn:
A = 44 99 1331
B = 3 5 10 2 C =
2 2 2 2
BÀI 2: Giải phương trình hệ phương trình: a) 5x2 – 12x + = 0
c) x4 – 6x2 + = 0
b) 4 5 2 3 2 3 y x y x
BAØI 3: Cho (P): y =
4
2
x vaø (D): y = 2
2
x
a) Vẽ (P) (D) hệ tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm phép tốn c) Viết phương trình đường thẳng (D’) ,biết (D’) (D) qua điểm A(–4 ; 4)
BAØI 4: Cho phương trình x2 – 4x – 12 =
a) Chứng tỏ phương trình có hai nghiệm phân biệt b) Tính A =
2
x x
x x
;B = x12 + x22 – 3x1x2
BÀI 5: Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng 12m diện tích 805m2.
Tìm chu vi hình chữ nhật
BÀI 6: Cho ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường trịn (O) Phân giác góc BAC cắt BC D cắt cung nhỏ BC (O) M Hạ đường cao AH ABC
(37)c) Từ H kẻ đường thẳng song song với tiếp tuyến C (O) gặp AC I Chứng minh: BI đường cao ABC
(38)BÀI 1: Tính ( rút gọn) A = 35 2 14 7 7
B = 17 94
BAØI 2: Giải phương trình hệ phương trình: a) 7x4 + 4x2 – = 0
b) x2 2 x 2 0
c)
0 3 3 5 2 2 3 y x y x
BAØI 3: Cho (P): y =
4
2
x
vaø (D): y = 2
x
a) Vẽ (P) (D) hệ tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm phép tốn c) Viết phương trình đường thẳng (D’) biết (D’) // (D) (D’) qua điểm ( ; 2)
BÀI 4: Cho phương trình x2 – (m – 3)x – 6m = 0 a) Chứng tỏ phương trình có hai nghiệm phân biệt
m
b) Tính A = (x1 + x2)2 – x1.x2 theo m BÀI 5: Từ điểm S nằm ngồi đường trịn (O;R) vẽ hai tiếp tuyến SA , SB ( A, B tiếp điểm) Gọi M điểm tùy ý thuộc cung nhỏ AB ( M khác A , B) Tiếp tuyến qua M (O) cắt SA SB P Q
a) Chứng minh: Chu vi SPQ không đổi
b) Chứng minh: POQ 1AOB
2
c) AB cắt OP OQ I J Chứng minh: QI OP
d) Trường hợp OS = 2R Chứng minh: diện tích OPQ bốn lần diện tích OIJ
ĐỀ ƠN TẬP THI VÀO LỚP 10 (ĐỀ 56) BÀI 1: Tính ( rút gọn)
A = 3 2 3 20 15
B =
3 15
6 C =
10
BÀI 2: Giải hệ phương trình hệ phương trình: a) 3x2 – 7x – = 0
b) 16x4 + 15x2 – = 0
c) 16 3 4 29 2 3 y x y x
BAØI 3: Cho (P): y =
4
2
x
đường thẳng (D): y = 2x
a) Vẽ (P) (D) hệ tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm phép tốn c) Viết phương trình đường thẳng (D’): y = ax + b Biết (D’) // (D) (D’) cắt trục tung điểm có tung độ là:
BÀI 4: Cho phương trình x2 – 2x + m = a) Xác định m để phương trình có có nghiệm
b) Tìm m để hai nghiệm x1, x2 thỏa hệ thức: x12 + x22 = 47
BAØI 5: Cho ABC nhọn ( AB < AC ) nội tiếp (O) Tiếp tuyến A đường tròn cắt đường
thẳng BC M
a) Chứng minh: MA2 = MB.MC
b) Vẽ đường cao BD ABC Đường thẳng qua D song song với MA cắt AB E Chứng
minh: Tứ giác BCDE nội tiếp xác định tâm O’ đường tròn ngoại tiếp
(39)IB KC IB KC ID KE ID KE
ĐỀ ƠN TẬP THI VÀO LỚP 10 (ĐỀ 57) BÀI 1: Tính ( rút gọn)
A = 2 3 6 2
C = 217 10 21 B =
2 2 2 2
BÀI 2: Giải phương trình hệ phương trình: a) 4x4 – 5x2 – = 0
b) 3 x x c) 3 3 2 4 2 3 y x y x
BAØI 3: Cho (P): y =
4
x vaø (D): y = x
2
a) Vẽ (P) (D) hệ tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm phép tính
c) Viết phương trình đường thẳng (D’): y = ax + b tiếp xúc với (P) điểm M ( – ; 1)
BAØI 4: Cho phương trình: x2 – 3x + m – = ( m tham số) a) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt
b) Gọi x1 , x2 nghiệm phương trình Tính A = 3x12 + 3x22 – 2x1x2 theo m
BÀI 5: Một hình chữ nhật có chu vi 156m diện tích 1265m2 Tính chiều dài chiều rộng BÀI 6: Cho hình vng ABCD có cạnh a lấy hai điểm M, N hai cạnh AB AD cho MCN = 450 ( M, N khơng trùng với đỉnh hình vuông) CM CN cắt BD E, F.
a) Chứng minh: Tứ giác BCFM tứ giác CDNE nội tiếp b) MF NE cắt H Chứng minh: CH MN
c) CMR: MN tiếp tuyến (C; a) d) CMR: SCEF = SMEFN ĐỀ ƠN TẬP THI VÀO LỚP 10 (ĐỀ 58) BÀI 1: Tính ( rút gọn)
A = 3 3
B =
a b a a b a ab a a
với a > 0, b > a ≠ b BAØI 2: Giải phương trình hệ phương trình:
a) x4 – x2 – 20 = 0
b) 2x2 – (1 2 2)x 2 0
c) 28 4 5 7 3 2 y x y x d) 5 3 5 10 2 3 y x y x
BÀI 3: Cho hàm số (P): y =
4
x vaø (D): y = x – 1
a) Vẽ đồ thị hàm số trên hệ trục tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm hai đồ thị phép toán
c) Viết phương trình đường thẳng (D’) // (D) cắt (P) điểm có hồnh độ –
BÀI 4: Cho phương trình 2x2 – 5x + =
a) Chứng minh phương trình có hai nghiệm phân biệt dương b) Gọi x1, x2 nghiệm phương trình Tính: A =
1 2
1 3
x x x x
BÀI 5: Một miếng đất hình chữ nhật có chiếu rộng chiều dài 3m Nếu tăng chiều rộng lên lần tăng chiều dài lên lần diện tích tăng 900m2 Tìm kích thước miếng đất ban đầu.
(40)b) Gọi I điểm cung BC Chứng minh AHIO hình thoi từ suy AIOH
c) Gọi E F giao điểm đường thẳng OH với AB AC CMR: Chu vi AEF = AB + AC
(41)ĐỀ ÔN TẬP THI VÀO LỚP 10 (ĐỀ 59) BÀI 1: Tính ( rút gọn)
A = 6 2 12 18 B = 2 2 2 2
C = 24
6 6 3 2
D = 2
4 2 3
3
BÀI 2: Giải phương trình hệ phương trình:
a)
6
1
x
x
b) 22 5 x x c) 5 3 5 10 2 3 y x y x d) 3 3 2 4 2 3 y x y x
BAØI 3: Cho hàm số y = x2 có đồ thị (P) hàm số y = – x + có đồ thị (D)
a) Vẽ (P) (D) mặt phẳng tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm phép tốn c) Viết phương trình đường thẳng (D’): y = ax + b Biết (D’) // (D) qua điểm ( ; 16)
BAØI 4: Cho phương trình: x2 + ( m2 – 3m)x + m2 =
a) Tìm m để phương trình có nghiệm = b) Dùng Viet tìm nghiệm cịn lại
BÀI 5: Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài gấp đơi chiều rộng Nếu tăng chiều dài thêm 4m chiều rộng thêm 5m diện tích tăng thêm 111m2 Tính kích thước khu vườn.
BÀI 6: Cho đường trịn (O) đường kính AB , C, D thuộc hai nửa đường trịn khác (AD > AC ) Gọi điểm cung AC AD M N, giao điểm MN với AC AD H I, giao điểm MD với CN K
a) CMR: NKD vaø MAK cân b) CMR: MCKH nội tiếp suy KH // AD c) So sánh hai góc CAK DAK
d) Tìm hệ thức số đo cung AC số đo cung AD để AK // ND ĐỀ ÔN TẬP THI VAØO LỚP 10 (ĐỀ 60) BAØI 1: Tính ( rút gọn)
A = 1 2 31 2 3 B = 52
C = 20
15 3 5
D =
1 : 1
x x
x x
x
x với x > x ≠
BAØI 2: Giải phương trình hệ phương trình: a) x – x – 20 =
b) x4 – 8x2 + = 0
c) 3 3 4 5 2 3 y x y x d) 3 3 4 5 5 6 y x y x
BAØI 3: Cho (P): y =
2
x
vaø (D): y = 2x
a) Vẽ (P) (D) hệ tọa độ b) Tìm tọa giao điểm (P) (D) c) Viết phương trình đường thẳng (D’): y = ax + b qua A ( – 3; –4) tiếp xúc với (P) BAØI 4: Cho phương trình x2 – 2(m + 1)x + m – = 0
a) Chứng minh: Phương trình có hai nghiệm phân biệt với m b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu
c) Chứng minh: Biểu thức M = x1( – x2) + x2(1 – x1) không phụ thuộc vào m BÀI 5: Tìm chu vi hình chữ nhật có chiều rộng
3
chiều dài diện tích 726m2.
BÀI 6: Cho đường trịn (O; R) hai đường kính AB CD vng góc với E điểm cung nhỏ BD( E ≠ B, E ≠ D) EC cắt AB M , EA cắt CD N
a) Chứng minh: Tứ giác ONEB nội tiếp b) Chứng minh: AN.AE = 2R2 c) Chứng minh: AMC CAN từ suy AM.CN = AN.AE
(42)Baøi 1: Tính
A = 4 15 10 6 4 15 B = 41
45 41 45 41 Bài 2: Giải phương trình hệ phương trình
a) x4– 25x2+ 144 = 0
b) x2– (6 – x2)2= 0 c) 2x y = 4x 3y = 20
Bài 3: Vẽ đồ thị hàm số (P) y = –x2và đường thẳng (D) y = x – hệ trục toạ độ Tìm toạ độ giao điểm (P) (D) phép tính
Bài 4: Cho phương trình x2+ 3x + m = 0 a) Định m để phương trình có nghiệm
b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thoả: 3x1 + 2x2 = 20
Bài 5: Từ điểm A đường tròn (O, R) cho OA = 3R vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (O) a) Chứng minh: Tứ giác ABOC nội tiếp OA BC
b) Đường thẳng qua B song song với AC cắt (O) D, AD cắt (O) E CMR: AB2= AD.AE c) CMR: Tia đối EC phân giác BEA
(43)ĐỀ ƠN TẬP THI VÀO LỚP 10 (ĐỀ 5)
Bài 1: Tính
A = 3 3
B =
10
15
Bài 2: Giải phương trình hệ phương trình a) x4– 4x2– 45 =
b) x2 2 3 x 0
c)
2x + 3y = 3x 2y =
Bài 3: Vẽ đồ thị hàm số y = –41x2(P) đường thẳng (D) y = x + hệ trục toạ độ Tìm toạ độ giao điểm (P) (D) phép tính
Bài 4: Cho phương trình x2 – 2(k – 1)x + k – = (1) (x ẩn, k tham số).
a) Giải phương trình với k =
b) CMR: phương trình (1) ln có hai nghiệm phân biệt với k
c) Tìm k để phương trình có hai nghiệm dấu Khi hai nghiệm mang dấu gì?
d) Chứng minh biểu thức A = x1(1 – x2) + x2(1 – x1) khơng phụ thuộc vào giá trị
của k (x1, x2 hai nghiệm phương trình (1))
Bài 5: Từ điểm A (O, R) vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với (O), cát tuyến qua A cắt (O) M N, I trung điểm MN
a) Chứng minh: điểm A, B, I, O, C nằm đường tròn
(44)ĐỀ ƠN TẬP THI VÀO LỚP 10 (ĐỀ4)
Bài 1: Tính
A = 4 7 14 4 B = 8 2 2
3 2
Baøi 2: Giải phương trình hệ phương trình a) 4x2– 2(1+ 3)x + 3 =
b) 3x4– 27x2= c)
4x - 2y = 10 3x - 4y = 12
Bài 3: Vẽ đồ thị hàm số y = 12x2(P) đường thẳng (D) y = – 4x – hệ trục toạ độ Tìm toạ độ giao điểm (P) (D) phép tính
Bài 4: Cho phương trình x2+ 3x – 10 =
a) Chứng tỏ phương trình có hai nghiệm phân biệt b) Khơng giải phương trình tính: x12 + x22;
2
x x
x x
Bài 5: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp (O), ba đường cao AD, BE, CF cắt H
a) Chứng minh: Tứ giác BDFH, ACDF nội tiếp b) Chứng minh: CA.CE = CB.CD
c) AD cắt (O) I CM: H I đối xứng qua BC
d) Vẽ đường kính AK.CM: BHCK hình bình hành, BCKI hình thang cân
ĐỀ ƠN TẬP THI VÀO LỚP 10 (ĐỀ 3)
Bài 1: Tính
A = 3
2
B = 3 2
3 2
Bài 2: Giải phương trình hệ phương trình a)3x2– 3x – =
b) 5x4– 20 = c)
3x - 2y = 2x - 5y =
Bài 3: Vẽ đồ thị hàm số y = 31x2(P) đường thẳng (D) y = – x + hệ trục toạ độ Tìm toạ độ giao điểm (P) (D) phép tính
Bài 4: Cho phương trình x2– 2x – m2 – =
a) Chứng tỏ phương trình ln có hai nghiệm phân biệt
b)Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thoả: x1 = – 2x2
Bài 5: Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH, đường trịn đường kính BH cắt AB D, đường trịn đường kính HC cắt AC E
a) Tứ giác ADHE hình ? chứng minh
(45)ĐỀ ÔN TẬP THI VÀO LỚP 10 (ĐỀ 2)
Bài 1: Giải phương trình hệ phương trình:
a) 3x 6y = 3x + 2y = 5
b) x = 3x – c)
2
x +1 x
x
2
x
Bài 2: a) Khảo sát tính chất vẽ đồ thị (P) hàm số y = x2
b) Giải đồ thị cơng thức nghiệm phương trình: x2–x–2 =
Bài 3: Lập phương trình bậc hai biết nghiệm phương trình
là: 2 2 Tìm giá trị k để phương trình (ẩn x): x2– 2kx + 4k
– = có hai nghiệm phân biệt x1, x2thoả: x1 – x2 =
Bài 4: Cho hai đường tròn (O; R) (O’; R’) cắt A B, đường thẳng
AO cắt (O) C cắt (O’) E ( C A E A ), đường thẳng AO’ cắt (O’) F cắt (O) D ( D A F A )
a)Chứng minh: CDEF ODEO’ nội tiếp
b)Chứng minh: A tâm đường tròn nội tiếp tam giác BDE c) Chứng minh: CD, EF, AB đồng quy điểm
d)Tìm mối liên hệ R , R’ AB để có DE tiếp tuyến chung (O) (O’)
ĐỀ ƠN TẬP THI VÀO LỚP 10 (ĐỀ 1)
Bài 1: Giải phương trình hệ phương trình:
a) xx53
=
b) 4x2– 2( 3– 1)x – 3 = c)
2
- = 2x+y x-y
1
5 x-y 2x y
Bài 2: Rút gọn:
A = 2 2 2 B = 6
2 2
Bài 3: Một hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng 7m, độ dài đường chéo
là 13m Tính diện tích hình chữ nhật
Bài 4: Cho hai đường tròn (O; R) (O’; R’) với R > R’ tiếp xúc A
Vẽ tiếp tuyến chung BC (O) (O’) ( B (O); C (O’))
a)Tiếp tuyến A cắt BC I CM: Tam giác OIO’ tam giác ABC tam giác vuông
b)Tính BC theo R R’
c) CMR: Đường thẳng BC tiếp xúc với đường tròn đường kính OO’
d)BA cắt (O’) D ( D A); CA cắt (O) E (E A) CM: SADE= SABC