Đang tải... (xem toàn văn)
- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các. môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễ[r]
(1)TRƯỜNG THCS HỊA BÌNH KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA KÌ I NĂM HỌC 2017 – 2018
MÔN : TOÁN LỚP Thời gian làm : 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
Câu (2 điểm)
1 Thực phép tính:
2
) 81 45 0,
) 12
2
a b
2 Giải phương trình 9x 9 4x4 x 1 18 Câu : (2 điểm) Cho biểu thức 2
4
2
x x x
P
x
x x
a Nêu điều kiện xác định rút gọn biểu thức P b Tính giá trị P
4
x
c Tìm x để P <
Câu : (2 điểm) Cho hàm số y = (m – 3)x + (d1) a) Xác định m để hàm số nghịch biến R b) Vẽ đồ thị hàm số m =
c) Với m = 4, tìm tọa độ giao điểm A hai đường thẳng (d1) (d2):y = 2x –
Câu : (3 điểm) Cho tam giác nhọn ABC, kẻ đường cao AH, BK Từ H kẻ HE vng góc AB (E thuộc AB), kẻ HF vng góc AC (F thuộc AC)
a) Chứng minh AE.AB = AF.AC
b) Bốn điểm A, B, H, K thuộc đường trịn c) Cho góc HAC = 300, AH = 4cm Tính FC
Câu 5: (1 điểm) So sánh (khơng dùng bảng số hay máy tính bỏ túi) a 2003 2005; 2004
b Chứng minh 2
a b
(2)Hướng dẫn giải: Câu (2 điểm)
1 Thực phép tính:
2
2
) 81 45 0, 45.0,
1
) 12 3
2
2 3
a b
2 Giải phương trình 9x 9 4x4 x 1 18 Điều kiện: x 1
9x 4x 18
9 1 18
3 1 18
2 18
1 81 80 / x
x x x
x x x
x x
x x T m
Câu : (2 điểm) Cho biểu thức 2 2
x x x
P
x
x x
a Nêu điều kiện xác định rút gọn biểu thức P b Tính giá trị P
4
x
c Tìm x để P < Hướng dẫn giải:
a Điều kiện: x0,x4
1 2
4
2
1 2 2
2
1 2 2
2
3x
2 2
x x x
P
x
x x
x x x x x
x x
x x x x x
x x x x x x x b 3 5 2 P
(3)3
2 16
2
x x
P x
x x
Kết hợp với ĐKXĐ: P20x16,x4 Câu : (2 điểm) Cho hàm số y = (m – 3)x + (d1)
a) Xác định m để hàm số nghịch biến R
Hàm số y = (m – 3)x + nghịch biến R m 3 0m3 b) Vẽ đồ thị hàm số m =
Khi m = ta có hàm số y = x +2
c) Với m = 4, tìm tọa độ giao điểm A hai đường thẳng (d1) (d2):y = 2x – Hoành độ giao điểm (d1) (d2) nghiệm phương trình
2 2x
x x
Thay x = vào phương trình (d2):y = Vậy (d1) (d2) điểm A(5; 7)
Câu : (3 điểm) Cho tam giác nhọn ABC, kẻ đường cao AH, BK Từ H kẻ HE vng góc AB (E thuộc AB), kẻ HF vng góc AC (F thuộc AC)
a Chứng minh AE.AB = AF.AC
b Bốn điểm A, B, H, K thuộc đường trịn c Cho góc HAC = 300, AH = 4cm Tính FC
Hướng dẫn giải:
a Áp dụng hệ thức lượng cho tam giác AHB tam giác AHC
2
2 E =AF.AC
AE AF.AC
AH A AB AH
AB
b Gọi O trung điểm AB
Ta có KO trung tuyến ứng với cạnh huyền tam giác ABK vuông K nên OK=OA=OB
Suy K, A, B thuộc đường trịn đường kính AB (1)
Ta có HO trung tuyến ứng với cạnh huyền tam giác ABK vuông K nên OH=OA=OB
(4)Do bốn điểm A, B, H, K thuộc đường trịn đường kính AB c Trong tam giác AHC vng H, ta có:
3
tan 4.tan 30
3
HC HA HAC cm
Trong tam giác HFC vuông F, ta có:
4 3
os os60
3 3
CF HC c HCA c cm
Câu (1 điểm) So sánh (không dùng bảng số hay máy tính bỏ túi) a 2003 2005; 2004
Ta có
2
2 2003 2005 2003 2005 2003.2005 4008 2004 2004 4008 2004
2
2 2
2 2004 4.2004 2.2004 2004
2004 2004 2004 2004
Vì 2
4008 2004 1 4008 2004
2 2
2003 2005 2004 2003 2005 2004
b Chứng minh 2
a b
a b với a b, 0
Ta có
2
2 2 2
2
2
a b
a b a b a b a b a b (vì a, b khơng âm)
2 2
2
a b a b
2
a b (hiển nhiên đúng) Dấu “=” xảy a=b Vậy 2
2
a b
(5)Website HOC247 cung cấp môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh
nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạm đến từ trường Đại học
trường chuyên danh tiếng
I Luyện Thi Online
- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng xây dựng
các khóa luyện thi THPTQG mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học
- Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán trường
PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn
II Khoá Học Nâng Cao HSG
- Tốn Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho em HS THCS
lớp 6, 7, 8, u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập trường đạt điểm tốt kỳ thi HSG
- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học Tổ Hợp dành cho
học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam
Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đơi HLV đạt thành
tích cao HSG Quốc Gia
III Kênh học tập miễn phí
- HOC247 NET: Website hoc miễn phí học theo chương trình SGK từ lớp đến lớp 12 tất
môn học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú cộng đồng hỏi đáp sôi động
- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp Video giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa tập, sửa đề thi miễn
phí từ lớp đến lớp 12 tất mơn Tốn- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học Tiếng Anh
Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai
Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90%
Học Toán Online Chuyên Gia