42 De thi vao 10 cac tinh trong ca nuoc 20092010

Câu 9 : (0.75đ).. Vẽ đồ thị hai hàm số trên cùng hệ trục tọa độ. Trên tia đối của AB lấy điểm C sao cho BC = R, trên đường tròn lấy điểm D sao cho BD = R, đường thẳng vuông góc với BC tạ[r]

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT QUẢNG NAM NĂM HỌC 2009-2010

Mơn thi TỐN ( chung cho tất thí sinh) Thời gian 120 phút (không kể thời gian giao đề)

Bài (2.0 điểm )

1 Tìm x để biểu thức sau có nghĩa

a) x b)

1

x

2 Trục thức mẫu

a)

2 b)

1 1

3 Giải hệ phương trình :

x x y

 

 

 



Bài (3.0 điểm )

Cho hàm số y = x2 y = x + 2

a) Vẽ đồ thị hàm số mặt phẳng tọa độ Oxy b) Tìm tọa độ giao điểm A,B đồ thị hai hàm số phép tính c) Tính diện tích tam giác OAB

Bài (1.0 điểm )

Cho phương trình x2 – 2mx + m – m + có hai nghiệm x1 ; x (với m là tham số ) Tìm biểu thức x12 + x22 đạt giá trị nhỏ nhất.

Bài (4.0 điểm )

Cho đường trịn tâm (O) ,đường kính AC Vẽ dây BD vng góc với AC K ( K nằm A O).Lấy điểm E cung nhỏ CD ( E không trùng C D), AE cắt BD H

a) Chứng minh tam giác CBD cân tứ giác CEHK nội tiếp b) Chứng minh AD2 = AH AE.

c) Cho BD = 24 cm , BC =20cm Tính chu vi hình trịn (O)

d) Cho góc BCD α Trên mặt phẳng bờ BC không chứa điểm A , vẽ tam giác MBC cân M Tính góc MBC theo α để M thuộc đường trịn (O)

Sở GIÁO DỤC VAØ ĐAØO TẠO KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM HỌC 20092010 KHÁNH HOÀ MƠN: TỐN

NGÀY THI: 19/6/2009

Thời gian làm bài: 120 phút (Không kể thời gian phát đề) Bài 1: (2 điểm) (không dùng máy tính bỏ túi)

a) Cho biết A= 5 15 B= 5 15 Hãy so sánh A+B AB

2x +y = b) Giải hệ phương trình:

3x – y= 12

Baøi 2: (2.5 điểm)

Cho Parabol (P) : y= x2 đường thẳng (d): y=mx-2 (m tham số m  0)

a/ Vẽ đồ thị (P) mặt phẳng toạ độ Oxy b/ Khi m = 3, tìm toạ độ giao điểm (p) ( d)

c/ Goïi A(xA;yA), B(xA;yB) hai giao điểm phân biệt (P) ( d)

Tìm gia trị m cho : yA +yB = 2(xA + xB )-1 Bài 3: (1.5 điểm)

Cho mảnh đất hình chữ nhật có chiểu dai chiều rộng m bình phương độ dài đường chéo gấp lần chu vi Xác định chiều dài rộng mảnh đất hình chữ nhật

Bài 4: ( điểm)

Cho đường trịn(O; R) từ điểm M ngồi đường trịn (O; R) vẽ hai tiếp tuyến A, B lấy C cung nhỏ AB Gọi D, E, F hình chiếu vng góc C tên AB, AM, BM

a/ cm AECD Nội tiếp đường tròn b/ cm: CDˆE CBˆA

c/ cm : Gọi I trung điểm AC ED, K giao điểm CB , DF Cm IK// AB

d/ Xác định vị trí c cung nhỏ AB dể (AC2 + CB2 )nhỏ tính giá trị

nhỏ OM =2R

Sở gd đt

hoá Kỳ thi tuyển sinh thpt chuyên lam sơnnăm học: 2009 - 2010

Đề thức Dành cho thí sinh thi vào lớp chuyên Toán

Thi gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 19 tháng năm 2009

Câu 1:(2,0 điểm)

Cho số x xR;x0 thoả mÃn điều kiện: x2 + 12 x = 7

Tính giá trị biểu thøc: A = x3 +

3

1

x vµ B = x

5 +

5

1

x

Giải hệ phương trình:

1 2 1 2 y x x y          

Câu 2: (2,0 điểm) Cho phơng tr×nh: ax2 bx c 0

   (a 0) có hai nghiệm x x1, 2 thoả mÃn điều kiện: 0x1x2 2.Tìm giá trị lớn biểu thức:

2

2

2

2

a ab b

Q

a ab ac

 



 Câu 3:(2,0 điểm)

Giải phơng trình: x + y2009 + z 2010 = ( )

2

z y

x 

2 Tìm tất số nguyên tố p để 4p2 +1 6p2 +1 l s nguyờn t.

Câu 4: (3,0 điểm)

Cho hình vng ABCD có hai đờng chéo cắt E Một đờng thẳng qua A, cắt cạnh BC M cắt đờng thẳng CD N Gọi K giao điểm đờng thẳng EM BN Chứng minh rằng: CK BN

Cho đường tròn (O) bán kính R=1 điểm A cho OA= Vẽ

tiếp tuyến AB, AC với đường trịn (O) (B, C tiếp điểm).Một góc xOy có số đo 450có cạnh Ox cắt đoạn thẳng AB D cạnh Oy cắt đoạn thẳng AC E.

Chứng minh rằng: 2 2DE 1

Câu 5: (1,0 điểm) Cho biểu thức Pa2b2c2d2acbd, ad bc1 Chứng minh rằng: P

HÕt

Sở giáo dục đào tạo kỳ thi tuyển sinh THPT chuyên lam sơn hoá năm học: 2009 - 2010

Đề thức Môn: Toán( Dành cho thí sinh thi vào lớp chuyên tin)

Thời gian làm : 150 phút( Không kể thời gian giao đề) Ngày thi:19 tháng năm 2009

Cho biÓu thøc: x x x x T        1 1

1 Tìm điều kiện xđể T xác định Rỳt gn T

2 Tìm giá trị lớn T

Câu 2 ( 2,0 điểm)

1 Giải hệ phơng trình:     4 2 2 y xy x xy x

2 Gi¶i phơng trình: ( )

2 2010 2009

2 y z x y z

x  

Câu 3 (2,0 điểm)

1 Tìm số nguyên a để phơng trình: x2- (3+2a)x + 40 - a = 0 có nghiệm

ngun Hãy tìm nghiệm ngun

2 Cho a,b,c số thoả mÃn điều kiện:

          12 19 0 c b a b a

Chøng minh r»ng Ýt nhÊt mét hai phơng trình sau có nghiệm ) ( 2     

 a x a abc

x 19 ) ( 2     

 b x b abc

x C©u 4 (3,0 ®iĨm)

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, nội tiếp đờng trịn tâm O đờng kính AD Gọi H trực tâm tam giác ABC, E điểm cung BC không chứa điểm A

1 Chøng minh r»ng tø gi¸c BHCD hình bình hành

2 Gi P v Q lần lợt điểm đối xứng E qua đờng thẳng AB AC Chứng minh điểm P, H, Q thẳng hàng

3 Tìm vị trí điểm E để PQ có độ dài lớn nht

Câu 5 ( 1,0 điểm)

Gi a,b,c độ dài ba cạnh tam giác có ba góc nhọn Chứng minh với số thực x,y,z ta ln có: 2 2 2

2 2 2 2

2 2 2 2

c b a z y x c z b y a x       

-HÕt

-SỞ GIÁO DỤC ĐAØO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VAØO LỚP 10 THPT BÌNH ĐỊNH NĂM HỌC 2009 - 2010

Đề thức

Mơn thi: Tốn

Ngày thi: 02/ 07/ 2009

Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Bài 1: (2,0 điểm)

Giải phương trình sau: 2(x + 1) = – x x2 – 3x + = 0

1 Cho hàm số y = ax + b tìm a, b biết đồ thị hàm số đẫ cho qua hai điểm A(-2; 5) B(1; -4)

2 Cho hàm số y = (2m – 1)x + m +

a tìm điều kiện m để hàm số ln nghịch biến

b Tìm giá trị m để đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm có hồnh độ  23

Bài 3: (2,0 điểm)

Một người xe máy khởi hành từ Hồi Ân Quy Nhơn Sau 75 phút, tuyến đường ơtơ khởi hành từ Quy Nhơn Hoài Ân với vận tốc lớn vận tốc xe máy 20 km/giờ Hai xe gặp Phù Cát Tính vận tốc xe, giả thiết Quy Nhơn cách Hoài Ân 100 km Quy Nhơn cách Phù Cát 30 km

Bài 4: (3,0 điểm)

Cho tam giác vng ABC nội tiếp đường trịn tâm O đường kính AB Kéo dài AC (về phía C) đoạn CD cho CD = AC

1 Chứng minh tam giác ABD cân

2 Đường thẳng vng góc với AC A cắt đường tròn (O) E Kéo dài AE (về phía E) đoạn EF cho EF = AE Chứng minh ba điểm D, B, F nằm đường thẳng

3 Chứng minh đường tròn qua ba điểm A, D, F tiếp xúc với đường trịn (O)

Bài 5: (1,0 điểm)

Với số k nguyên dương, đặt Sk = ( + 1)k + ( - 1)k

Chứng minh rằng: Sm+n + Sm- n = Sm Sn với m, n số nguyên dương m > n

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NINH

-

-KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2009 - 2010

Ngµy thi : 29/6/2009

Thêi gian lµm bµi : 120 phút

Bài (2,0 điểm) Rút gọn biểu thøc sau : a) 3 27  300

b) 1 :

1 ( 1)

x x x x x

 



 

 

Bài (1,5 điểm)

a) Giải phơng trình: x2 + 3x = 0

b) Giải hệ phơng trình: 3x – 2y = 2x + y =

Cho hµm sè : y = (2m – 1)x + m + víi m lµ tham sè vµ m ≠

2 Hóy xỏc nh m

trong trờng hơp sau :

a) Đồ thị hàm số qua điểm M ( -1;1 )

b) Đồ thị hàm số cắt trục tung, trục hoành lần lợt A , B cho tam giác OAB cân

Bi 4 (2,0 điểm): Giải toán sau cách lập phơng trình hệ phơng trình: Một ca nơ chuyển động xi dịng từ bến A đến bến B sau chuyển động ngợc dịng từ B A hết tổng thời gian Biết quãng đờng sông từ A đến B dài 60 Km vận tốc dịng nớc Km/h Tính vận tốc thực ca nô (( Vận tốc ca nơ nớc đứng n )

Bµi (3,0 ®iĨm)

Cho điểm M nằm ngồi đờng trịn (O;R) Từ M kẻ hai tiếp tuyến MA , MB đến đờng tròn (O;R) ( A; B hai tiếp điểm)

a) Chứng minh MAOB tứ giác nội tiếp

b) TÝnh diƯn tÝch tam gi¸c AMB nÕu cho OM = 5cm vµ R = cm

c) Kẻ tia Mx nằm góc AMO cắt đờng trịn (O;R) hai điểm C D (C nằm M D) Gọi E giao điểm AB OM Chứng minh EA tia phân giác góc CED

HÕt

-"Hãy vươn tới trời cao v ì dù khơng chạm tới bạn tinh tỳ " sở gd&đt quảng bình tuyn sinh vào lớp 10 thpt 2009-2010

Môn: toán Thời gian: 120 phút

Phần I Trắc nghiệm khách quan (2,0 ®iÓm)

* Trong câu từ Câu 1 đến Câu 8, câu có phơng án trả lời A, B, C, D; có phơng án trả lời Hãy chọn chữ đứng trớc phơng án trả lời đúng.

C©u (0,25 điểm): Hệ phơng trình sau vô nghiÖm? 

1 )

(  

  

x y

x y

I  y x

x y

II

2 )

(

A Cả (I) (II) B (I) C (II) D Kh«ng cã hƯ

Cõu (0,25 im): Cho hm s y = 3x2 Kết luận dới đúng?

A. Hàm số nghịch biến với giá trị x>0 đồng biến với giá trị x<0

B. Hàm số đồng biến với giá trị x>0 nghịch biến với giá trị x<0

C. Hàm số đồng biến với giá trị x

D. Hàm số nghịch biến với giá trị x

Câu (0,25 điểm): Kết sau sai?

A sin 450 = cos 450 ; B sin300 = cos600 C sin250 = cos520 ; D sin200 = cos700

Câu (0,25 điểm): Cho tam giác ABC có độ dài cạnh cm Bán kính đờng trịn ngoại tiếp tam giác ABC bằng:

A.3 cm B cm C.4 3cm D.2 3cm

Câu (0,25 điểm):

Cho hai ng thng (d1): y = 2x (d2): y = (m - 1)x = 2; với m tham số

Đ-ờng thẳng (d1) song song với đờng thẳng (d2) khi:

A m = -3 B m = C m = D m =

A y = x +

x

2

; B y = (1 + 3)x + C y = 2



x D y =

x

1

Câu (0,25 điểm): Cho biÕt cos =

5

, với  góc nhọn Khi sin bao nhiêu?

A

5

; B

3

; C

5

; D

4

Câu (0,25 điểm): Phơng trình sau có nghiệm phân biệt?

A x2 + 2x + = 0 ; B x2 + = 0 C 4x2 - 4x + = 0 ; D 2x2 +3x - = 0

Phần II Tự luận ( điểm) Bài (2,0 ®iĨm): Cho biĨu thøc:

N=

1 1

1

    

n n n

n ; víi n

 0, n 1 a) Rót gän biĨu thøc N

b) Tìm tất giá trị nguyên n để biểu thức N nhận giá trị nguyên

Bài (1,5 điểm):

Cho ba ng thng (d1): -x + y = 2; (d2): 3x - y = (d3): nx - y = n - 1;

n lµ tham sè

a) Tìm tọa độ giao điểm N hai đờng thẳng (d1) (d2)

b) Tìm n để đờng thẳng (d3) qua N Bi (1,5 im):

Cho phơng trình: (n + 1)x2 - 2(n - 1)x + n - = (1), víi n lµ tham sè.

a) Tìm n để phơng trình (1) có nghiệm x =

b) Chøng minh r»ng, víi mäi n- phơng trình (1) có hai nghiệm phân biÖt

Bài (3,0 điểm): Cho tam giác PQR vng cân P Trong góc PQR kẻ tia Qx cắt PR D (D không trùng với P D không trùng với R) Qua R kẻ đờng thẳng vng góc với Qx E Gọi F giao điểm PQ RE

a) Chứng minh tứ giác QPER nội tiếp đợc đờng tròn b) Chứng minh tia EP tia phân giác góc DEF

c) TÝnh sè ®o gãc QFD

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT THANH HÓA NĂM HỌC 2009-2010

Mơn thi : Tốn

Ngày thi: 30 tháng năm 2009 Thời gian làm bài: 120 phút

Bài (1,5 điểm)

Cho phương trình: x2 – 4x + n = (1) với n tham số. 1.Giải phương trình (1) n =

2 Tìm n để phương trình (1) có nghiệm Bài (1,5 điểm)

Giải hệ phương trình: 2xx y2y57

 



Bài (2,5 điểm)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol (P): y = x2 điểm B(0;1) Viết phương trình đường thẳng (d) qua điểm B(0;1) có hệ số k

2 Chứng minh đường thẳng (d) cắt Parabol (P) hai điểm phân biệt E F với k

3 Gọi hoành độ E F x1 x2 Chứng minh x1 x2 = - 1, từ suy tam giác EOF tam giác vuông

Bài (3,5 điểm)

Cho nửa đương trịn tâm O đường kính AB = 2R Trên tia đối tia BA lấy điểm G (khác với điểm B) Từ điểm G; A; B kẻ tiếp tuyến với đường tròn (O) Tiếp tuyến kẻ từ G cắt hai tiếp tuyến kẻ từ A avf B C D

1 Gọi N tiếp điểm tiếp tuyến kẻ từ G tới nửa đường tròn (O) Chứng minh tứ giác BDNO nội tiếp

2 Chứng minh tam giác BGD đồng dạng với tam giác AGC, từ suy

CN DN

CG DG

3 Đặt BOD Tính độ dài đoạn thẳng AC BD theo R  Chứng tỏ tích AC.BD phụ thuộc R, không phụ thuộc 

Bài (1,0 điểm)

Cho số thực m, n, p thỏa mãn : 2 1 2

m

n npp  

Tìm giá trị lớn nhỏ biểu thức : B = m + n + p ……… Hết ………

SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC

—————— KỲ THI VÀO LỚP 10 THPT CHUYÊN NĂM HỌC2009-2010 ĐỀ THI MÔN: TỐN

Dành cho thí sinh thi vào lớp chun Tốn

Thời gian làm bài: 150 phút, khơng kể thời gian giao đề —————————

(Đề có 01 trang) Câu (3,0 điểm).

a) Giải hệ phương trình:

1

2

1

2

x y

x y

xy xy 

   

  

  

 

b) Giải biện luận phương trình: |x3 |p x|  | 5 (p tham số có giá trị thực)

Câu (1,5 điểm).

Cho ba số thực , ,a b c đôi phân biệt Chứng minh

2 2

2 2

( ) ( ) ( )

a b c

b c  c a  a b 

Câu (1,5 điểm). Cho

4

A

x x



 

2

2

x B

x x

 

 

Tìm tất giá trị nguyên x cho

A B

C  số nguyên

Câu (3,0 điểm). Cho hình thang ABCD (AB // CD, AB<CD) Gọi K, M trung điểm BD, AC Đường thẳng qua K vng góc với AD cắt đường thẳng qua M vng góc với BC Q Chứng minh:

a) KM // AB b) QD = QC

Câu (1,0 điểm). Trong mặt phẳng cho 2009 điểm, cho điểm chúng đỉnh tam giác có diện tích khơng lớn Chứng minh tất điểm cho nằm tam giác có diện tích không lớn

—Hết—

Cán coi thi khơng giải thích thêm

ĐỀ THI CHUYÊN TOÁN QUỐC HỌC HUẾ NĂM 2009-2010

Thời gian: 150 phút

Bài 1: Cho phương trình:

a) Tìm m để phương trình có nghiệm phân biệt b) Tìm

Bài 2:

a) Cho pt có nghiệm dương phân biệt CMR phương trình có nghiệm dương phân biệt

b) Giải pt:

c) CMR có số thực (x;y;z) thỗ mãn:

Bài 3: Cho góc xOy có số đo 60 độ (K) nằm góc xOy tiếp xúc với tia Ox M tiếp xúc với Oy N Trên tia Ox lấy P cho OP=3 OM

Tiếp tuyến (K) qua P cắt Oy Q khác O Đường thẳng PK cắt MN E QK cắt MN F

a) CMR: Tam giác MPE đồng dạng tam giác KPQ b) CMR: PQEF nội tiếp

c) Gọi D trung điểm PQ CMR tam giác DEF

Bài 4: Giải PT nghiệm nguyên:

ĐỀ THI CHUYÊN ĐẠI HỌC VINH 2009-2010 VÒNG 1(120 phút)

Câu :

Cho phương trình x2 – (2m – 3)x + m(m – 3) = ,với m tham số 1, Với giá trị m phương trình cho có nghiệm phân biệt

2, Tìm giá trị để phương trình cho có nghiệm u, v thỏa mãn hệ thức u2 + v2 = 17

Câu :

1 Giải hệ phương trình  

2

x y x y 23 x y xy 11

    

 

  

 

2 Cho số thực x, y thõa mãn x ≥ 8y > Hãy tìm giá trị nhỏ biểu thức :

 

1 P x

y x 8y  

 Câu :

Cho đường tròn (O1; R1) (O2; R2) cắt hai điểm I, P.Cho biết R1 < R2 O1, O2 khác phía đường thẳng IP Kẻ đường kính IE,IF tương ứng (O1; R1) (O2; R2)

1, Chứng minh : E, P, F thẳng hàng

2, Gọi K trung điểm EF, Chứng minh O1PKO2 tứ giác nội tiếp

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

ĐỀ CHÍNH THỨC

KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10THPT CHUYÊN NĂM HỌC 2008-2009 KHÓA NGÀY 18-06-2008

Thời gian làm bài: 150 phút Câu (4 điểm):

a) Tìm m để phương trình x2 + (4m + 1)x + 2(m – 4) = có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn |x1 – x2| = 17

b) Tìm m để hệ bất phương trình 2x m 1mx 1  

 có nghiệm Câu 2(4 điểm): Thu gọn biểu thức sau:

a) S = (a b)(a c) (b c)(b a) (c a)(c b)a  b  c

      (a, b, c khác đôi một)

b) P = x x x x

x 2x x 2x

    

    

(x ≥ 2)

Câu 3(2 điểm): Cho a, b, c, d số nguyên thỏa a ≤ b ≤ c ≤ d a + d = b + c Chứng minh rằng:

a) a2 + b2 + c2 + d2 tổng ba số phương. b) bc ≥ ad

Câu (2 điểm):

a) Cho a, b hai số thực thoả 5a + b = 22 Biết phương trình x2 + ax + b = có hai nghiệm hai số nguyên dương Hãy tìm hai nghiệm

b) Cho hai số thực cho x + y, x2 + y2, x4 + y4 số nguyên Chứng minh x3 + y3 số nguyên.

Câu (3 điểm): Cho đường trịn (O) đường kính AB Từ điểm C thuộc đường trịn (O) kẻ CH vng góc với AB (C khác A B; H thuộc AB) Đường tròn tâm C bán kính CH cắt đường trịn (O) D E Chứng minh DE qua trung điểm CH

Câu (3 điểm): Cho tam giác ABC có cạnh Trên cạnh AC lấy điểm D, E cho  ABD =  CBE = 200 Gọi M trung điểm BE N điểm

cạnh BC BN = BM Tính tổng diện tích hai tam giác BCE tam giác BEN

Câu (2 điểm): Cho a, b hai số thực cho a3 + b3 = Chứng minh < a + b ≤

Së GD ĐT

Thành phố Hồ Chí Minh Kì thi tuyển sinh lớp 10 Năm học 2009-2010 Khoá ngày 24-6-2009

Câu I: Giải phơng trình hệ phơng trình sau: a) 8x2 - 2x - = b) 3

5 12

x y

x y

 

 

 



c) x4 - 2x2 - = d) 3x2 - 2 6x + = 0 Câu II: a) Vẽ đồ thị (P) hàm số y =

2

x đờng thẳng (d): y = x + cùng hệ trục toạ độ

b) Tìm toạ độ giao điểm (P) (d) phép tớnh

Câu III: Thu gọn biểu thức sau:

A = 15

3 1  

B = :

1

1

x y x y x xy

xy

xy xy

      



   

      

Câu IV: Cho phơng trình x2 - (5m - 1)x + 6m2 - 2m = (m tham số)

a) Chứng minh phơng trình lu«n cã nghiƯm víi mäi m

b) Gọi x1, x2 nghiệm phơng trình Tìm m để x12 + x22 =1

Câu V: Cho tam giác ABC (AB<AC) có ba góc nhọn nội tiếp đờng trịn (O) có tâm O, bán kính R Gọi H giao điểm ba đờng cao AD, BE, CF tam giác ABC Gọi S diện tích tam giác ABC

a) Chúng minh AEHF AEDB tứ giác nội tiếp đờng tròn

b) Vẽ đờng kính AK đờng trịn (O) Chứng minh tam giác ABD tam giác AKC đồng dạng với Suy AB.AC = 2R.AD S =

4

AB BC CA

R

c) Gọi M trung điểm BC Chứng minh EFDM tứ giác nội tiếp đờng tròn

ĐỀ THI VÀO LỚP 10 PTNK 2008 - 2009 MƠN TỐN AB

(chung cho lớp Tốn, Tin, Lý, Hố, Sinh) Câu 1 Cho phương trình: x2 mx 2m 2m  x 6     

x 2m

 

  

 (1)

a)Giải phương trình (1) m = -1

b)Tìm tất giá trị m để phương trình (1) có nghiệm

Câu 2 a) Giải phương trình: 2x – – x – 11

b)Giải hệ phương trình:

2

2x –x 2y 4xy x 2xy

  

 

 

 

Câu 3 a) Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x ( với x > 1):

A=    

    

x x 4x x x x – x x x x x x

 

   

b) Cho a, b, c số thực khác thoả mãn điều kiện: a + 2b – 3c =

bc + 2ac – 3ab = Chứng minh rằng: a = b = c

Câu 4 Cho tứ giác nội tiếp ABCD có góc A nhọn hai đường chéo AC, BD vng góc Gọi M giao điểm AC BD, P trung điểm CD H trực tâm tam giác ABD

a) Hãy xác định tỉ số PM:DH

b) Gọi N K chân đường cao kẻ từ B D tam giác ABD; Q giao điểm hai đường thẳng KM BC Chứng minh MN = MQ

c) Chứng minh tứ giác BQNK nội tiếp

Câu 5 Một nhóm học sinh cần chia lượng kẹo thành phần quà để tặng cho em nhỏ đơn vị nuôi trẻ mồ côi Nếu phần quà giảm viên kẹo em có thêm phần q nữa, phần quà giảm 10 viên kẹo em có thêm 10 phần q Hỏi nhóm học sinh có viên kẹo?

thái bình Năm học: 2009 - 2010

Ngày thi: 24 tháng năm 2009 (Thời gian làm bài: 120 phút) Bài 1(2,5 điểm)

Cho biÓu thøc 1

4 2

x A

x x x

= + +

- - + , víi x≥0; x≠4

1) Rót gän biĨu thøc A

2) Tính giá trị biểu thức A x=25 3) Tìm giá trị x để

3

A=-

Bài 2 (2 điểm)

Cho Parabol (P) : y= x2 đường thẳng (d): y = mx-2 (m tham số m 0 )

a/ Vẽ đồ thị (P) mặt phẳng toạ độ xOy

b/ Khi m = 3, tìm toạ độ giao điểm (P) (d)

c/ Goïi A(xA; yA), B(xA; yB) hai giao điểm phân biệt (P) ( d) Tìm

các giá trị m cho : yA + yB = 2(xA + xB ) -1 Bài 3(1,5 điểm)

Cho phơng trình: x2- 2(m+1)x m+ 2+ =2 0 (Èn x)

1) Giải phơng trình cho với m =1

2) Tìm giá trị m để phơng trình cho có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thoả

m·n hÖ thøc: 2 10 x +x =

Bài 4(3,5 điểm)

Cho ng trũn (O; R) A điểm nằm bên đờng tròn Kẻ tiếp tuyến AB, AC với đờng tròn (B, C tiếp điểm)

1) Chøng minh ABOC tứ giác nội tiếp

2) Gọi E giao điểm BC OA Chứng minh BE vuông góc với OA OE.OA=R2.

3) Trên cung nhỏ BC đờng tròn (O; R) lấy điểm K (K khác B C) Tiếp tuyến K đờng tròn (O; R) cắt AB, AC theo thứ tự điểm P Q Chứng minh tam giác APQ có chu vi khơng đổi K chuyển động cung nhỏ BC

4) Đờng thẳng qua O, vng góc với OA cắt đờng thẳng AB, AC theo thứ tự điểm M, N Chứng minh PM + QN ≥ MN

Bài 5(0,5 điểm)

Giải phơng trình:

( )

2 1 2 2 1

4

x - + x + + =x x + +x x+

-HÕt -Sở GD&ĐT Hà Tĩnh ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐỀ TUYỂN SINH LỚP 10 THPT

NĂM HỌC 2009-2010

Mơn: Tốn

Thời gian bài:120 phút

1 Giải phương trình: x2 + 5x + = 0

2 Trong hệ trục toạ độ Oxy, biết đường thẳng y = ax + qua điểm M(-2;2) Tìm hệ số a

Bài 2: Cho biểu thức:

   

 

     

  

   

x x

x x

x x

x x

P

1

2

với x >0 Rút gọn biểu thức P

Tìm giá trị x để P =

Bài 3: Một đoàn xe vận tải nhận chuyên chở 15 hàng Khi khởi hành xe phải điều làm công việc khác, nên xe lại phải chở nhiều 0,5 hàng so với dự định Hỏi thực tế có xe tham gia vận chuyển (biết khối lượng hàng xe chở nhau)

Bài 4: Cho đường trịn tâm O có đường kính CD, IK (IK không trùng CD) Chứng minh tứ giác CIDK hình chữ nhật

2 Các tia DI, DK cắt tiếp tuyến C đường tròn tâm O thứ tự G; H a Chứng minh điểm G, H, I, K thuộc đường tròn

b Khi CD cố định, IK thay đổỉ, tìm vị trí G H diện tích tam giác DỊJ đạt giá trị nhỏ

c

Bài 5: Các số a,b,c 1;4 thoả mãn điều kiện a2b3c4

chứng minh bất đẳng thức: 2 36

   b c

a

Đẳng thức xảy nào?

Së GD&§T Thừa Thiên Huế Đề thi tuyển sinh lớp 10 Năm học: 2009 2010 Môn: Toán Thời gian làm bài: 120 phút Bài 1: (2,25đ) Không sử dụng máy tính bỏ túi, hÃy giải phơng trình sau:

a) 5x3 + 13x - 6=0 b) 4x4 - 7x2 - = c) 17

5 11

x y

x y

 

 

 

Bài 2: (2,25đ) a) Cho hàm số y = ax + b Tìm a, b biết đồ thị hàm số cho song song với đờng thẳng y = -3x + qua điểm A thuộc Parabol (P): y =

2x 2 cã

hong bng -2

b) Không cần giải, chứng tỏ phơng trình ( )x2 - 2x - = cã hai

nghiệm phân biệt tính tổng bình phơng hai nghiệm

Bài 3: (1,5đ) Hai máy ủi làm việc vòng 12 san lấp đợc

10 khu đất Nừu

máy ủi thứ làm 42 nghỉ sau máy ủi thứ hai làm 22 hai máy ủi san lấp đợc 25% khu đất Hỏi làm máy ủi san lấp xong khu đất cho

Bài 4: (2,75đ) Cho đờng trịn (O) đờng kính AB = 2R Vẽ tiếp tuyến d với đờng tròn (O) B Gọi C D hai điểm tuỳ ý tiếp tuyến d cho B nằm C D Các tia AC AD cắt (O) lần lợt E F (E, F khác A)

1 Chøng minh: CB2 = CA.CE

2 Chứng minh: tứ giác CEFD nội tiếp đờng tròn tâm (O’).

3 Chứng minh: tích AC.AE AD.AF số không đổi Tiếp tuyến (O’) kẻ từ A tiếp xúc với (O’) T Khi C D di động d điểm T chạy

trên đờng thẳng cố định nào?

Bài 5: (1,25đ)Một phễu có hình dạng hình nón đỉnh S, bán kính đáy R = 15cm, chiều cao h = 30cm Một hình trụ đặc kim loại có bán kính đáy r = 10cm đặt vừa khít hình nón có đầy nớc (xem hình bên) Ngời ta nhấc nhẹ hình trụ khỏi phễu Hãy tính thể tích chiều cao khối nớc cịn lại phễu

Sở giáo dục đào tạo Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT Nghệ an Năm học 2009 - 2010

M«n thi : To¸n

Thời gian: 120 phút (khơng kể thời gian giao đề) Câu I (3,0 điểm). Cho biểu thức A = x x x

x x

 



 

1) Nêu điều kiện xác định rút gọn biểu thức A 2) Tính giá trị biểu thức A x =

4 3) Tìm tất giá trị x để A <

Câu II (2,5 điểm).

1) Giải phơng trình (1) m =

2) Tìm m để phơng trình (1) có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn

x1 + x2 = x x1 2

2

3) Gäi x1, x2 hai nghiệm phơng trình (1)

T×m GTNN cđa biĨu thøc P = x x1 2

Câu III (1,5 điểm). Một ruộng hình chữ nhật có chiều rộng ngắn chiều dài 45m Tính diện tích ruộng, biết chiều dài giảm lần chiều rộng tăng lần chu vi ruộng không thay đổi

Câu IV (3,0 điểm) Cho đờng trịn (O;R), đờng kính AB cố định CD đờng kính thay đổi khơng trùng với AB Tiếp tuyến đờng trịn (O;R) B cắt đờng thẳng AC AD lần lợt E F

1) Chøng minh r»ng BE.BF = 4R2.

2) Chứng minh tứ giác CEFD nội tiếp đợc đờng tròn

3) Gọi I tâm đờng tròn ngoại tiếp tứ giác CEFD Chứng minh tâm I nằm đờng thẳng cố định

-HÕt -SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT HẢI PHÒNG Năm học 2009-2010

Thời gian làm bài: 120 phút(không kể thời gian giao đề) Phần I: Trắc nghiệm (2,0 điểm)

1 Giá trị biểu thức M ( 2 3)( 2 3) bằng:

A B -1 C D

2 Giá trị hàm số

y x

A B C -1 D

3 Có đẳng thức x(1 x) x 1 x khi:

A x0 B x 0 C 0<x<1 D 0x1

4 Đường thẳng qua điểm (1;1) song song với đường thẳng y = 3x có phương trình là: A 3x-y=-2 B 3x+y=4

C 3x-y=2 D 3x+y=-2

A.9cm B (4 7)cm

C 13 cm D 41cm

6 Trong hình cho biết MA, MB tiếp tuyến (O) BC đường kính, Số đo bằng:

A B C D

Cho đường tròn (O; 2cm), hai điểm A B thuộc nửa đường tròn cho Độ dài cung nhỏ AB là:

A B C D

8 Một hình nón có bán kính đường trịn đáy cm, chiều cao cm thể tích là: A B C D

Phần II: Tự luận (8,0 điểm)

Bài 1: (2 điểm) 1 Tính 1

2 5

A 

 

Giải phương trình: (2 x)(1 x)x

Tìm m để đường thẳng y = 3x-6 đường thẳng

y x m cắt điểm trục hoành

Bài 2: (2 d). Cho phương trình x2 +mx+n = (1) Giải phương trình (1) m = n =

2 Xác định m, n biết phương trình (1) có nghiệm x1, x2 thỏa mãn: 13 23

3

x x

x x

 

 

 



Bài 3: (3 điểm). Cho tam giác ABC vng A Một đường trịn (O) qua B C cắt cạnh AB, AC tam giác ABC D E (BC khơng đường kính (O)) Đường cao AH tam giác ABC cắt DE K

1 Chứng minh ADEACB

2 Chứng minh K trung điểm DE

3 Trường hợp K trung điểm AH Chứng minh đường thẳng DE tiếp tuyến chung ngồi đường trịn đường kính BH đường trịn đường kính CH

Bài 4: (1 điểm). Cho 361 số tự nhiên a1, a 2, , a 361 thỏa mãn điều kiện:

1 361

1 1

37

a  a  a   a 

Sở Giáo dục đào tạo Hà Nội

Kú thi tuyÓn sinh vào lớp 10 THPT Năm học: 2009 - 2010

Môn thi: Toán

Ngày thi: 24 tháng năm 2009 Thêi gian lµm bµi: 120 phót

Bµi I(2,5 ®iÓm) Cho biÓu thøc 1

4 2

x A

x x x

= + +

- - + , víi x≥0; x≠4

4) Rót gän biĨu thøc A

5) Tính giá trị biểu thức A x=25 6) Tìm giá trị x để

3

A=-

Bài II(2,5 điểm)

Giải toán cách lập phơng trình hệ phơng trình:

Hai tổ sản suất may loại áo Nếu tổ thứ may ngày, tổ thứ hai may ngày hai tổ may đợc 1310 áo Biết ngày tổ thứ may đợc nhiều tổ thứ hai 10 áo Hỏi tổ may ngày đ-ợc chic ỏo?

Bài III(1,0 điểm)

Cho phơng trình (Èn x): x2- 2(m+1)x m+ 2+ =2 0

4) Tìm giá trị m để phơng trình cho có hai nghiệm phân biệt x1, x2 tho

mÃn hệ thức: x12+x22=10 Bài IV(3,5 điểm)

Cho đờng tròn (O; R) A điểm nằm bên ngồi đờng trịn Kẻ tiếp tuyến AB, AC với đờng tròn (B, C tip im)

5) Chứng minh ABOC tứ giác nội tiếp

6) Gọi E giao điểm BC OA Chứng minh BE vuông góc với OA vµ OE.OA=R2.

7) Trên cung nhỏ BC đờng trịn (O; R) lấy điểm K (K khác B C) Tiếp tuyến K đờng tròn (O; R) cắt AB, AC theo thứ tự điểm P Q Chứng minh tam giác APQ có chu vi không đổi K chuyển động cung nhỏ BC

8) Đờng thẳng qua O, vng góc với OA cắt đờng thẳng AB, AC theo thứ tự điểm M, N Chứng minh PM+QN ≥ MN

Bài V(0,5 điểm)

Giải phơng trình:

( )

2 1 2 2 1

4

x - + x + + =x x + +x x+

-HÕt -SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT

QUẢNG TRỊ Năm học 2007-2008

Bài (1,5 điểm)

Cho biểu thức A = 12

1 27

9x  x  x với x >

a/ Rút gọn biểu thức A

b/ Tìm x cho A có giá trị

Bài (1,5 điểm)

Cho hàm số y = ax + b

Tìm a, b biết đồ thị hàm số qua điểm (2, -1) cắt trục hồnh điểm có hoành độ

2

Bài (1,5 điểm)

Rút gọn biểu thức: P =                     2 : 1 a a a a a

a với a > 0, a1,a 4

Bài (2 điểm)

Cho phương trình bậc hai ẩn số x: x2 - 2(m + 1)x + m - = (1)

a/ Chứng minh phương trình (1) ln ln có hai nghiệm phân biệt với giá trị m

b/ Gọi x1, x2 hai nghiệm phân biệt phương trình (1)

Tìm m để 3( x1 + x2 ) = 5x1x2

Cho tam giác ABC có góc A 600, góc B, C nhọn vẽ đường cao BD và

CE tam giác ABC Gọi H giao điểm BD CE a/ Chứng minh tứ giác ADHE nội tiếp

b/ Chứng minh tam giác AED đồng dạng với tam giác ACB c/ Tính tỉ số

BC DE

d/ Gọi O tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Chứng minh OA vng góc với DE

Gợi ý: câu d/: Kẻ Ax vuông góc với OA C/m Ax song song với ED suy đpcm.

Hết

SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT THÀNH PHỐ ĐÀ NẴNG KHÓA NGÀY 23-06-2009

MƠN THI : TỐN

Thời gian làm : 120 phút ( khơng tính thời gian giao đề )

CÂU 1: (2 điểm )

a) Rút gọn biểu thức : A= ( 2)2 40  

b) Tìm x biết: ( 2)2

  x c)

Câu 2: (2.5đ)

a) giải hệ phương trình :

  

 

 

5 2

4 2 3

y x

y x

b) Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, vẽ đồ thị (d) hàm số y= -x+2 Tìm tọa độ điểm nằm đường thẳng (d) cho khoảng cách từ điểm đếm trục Ox hai lần khoảng cách từ điểm dến trục Oy

Bài 3: ( điểm )

b) Tìm giá trị tham số m để phương trình (1) có hai nghiệm x1,x2 thỏa mãn điều kiện 21 301

2

 

x x

Bài 4: (3,5 điểm)

Cho đường trịn (O), đường kính AB.Trên đường tròn (O) lấy điểm G tùy ý (G khác A B) vẽ GH vng góc AB ( HAB); Trên đoạn GH lấy điểm E (E khác

H G Các tia AE,BE cắt đường tròn (O) C D Gọi F giao điểm hai tia BC AD Chứng minh rằng:

a) Tứ giác ECFD nội tiếp đường tròn b) Bốn điểm E,H,G,F thẳng hàng

c) E trung điểm GH G trung điểm FH

sở giáo dục đào tạo đề thi tuyển sinh lớp 10 - thpt lào cai Năm học 2009 – 2010

Môn thi: Toán Thời gian làm bài: 120 phút Câu (1,5 điểm) Rút gọn biểu thức sau:

1) A = 5 20 b) B = 2 31 c) C =

6

Câu (1,5 điểm): Cho biểu thøc

2

1

P x :

1 x x

 

 

      



    

với -1 < x < 1) Rút gọn biểu thức P 2) Tìm x để P =

Câu (2,5 điểm)

1) Giải phơng tr×nh: x2 – 5x – = 0.

2) Cho phơng trình: x2 2mx + 2m = (1)

a) Với giá trị m phơng trình có nghiệm trái dấu b) Gọi x1; x2 nghiệm phơng trình (1) T×m m cho

 2

1 2

2 x x  5x x 27

Câu (1,5 điểm).

1) Cho hàm sè y = (a – 1).x + (1) víi a 1

a) Với giá trị a hàm số ln đồng biến

b) Tìm a để đồ thị hàm số (1) song song với đồ thị hàm số y = 2x –

2) Cho (P) có phơng trình y = 2x2 Xác định m để đồ thị hàm số y = mx – và

(P) c¾t điểm phân biệt

Câu (3 ®iĨm).

Cho tam giác ABC vng cân A Điểm D thuộc AB Qua B vẽ đờng thẳng vuông góc với CD H, đờng thẳng BH cắt CA E

1) Chøng minh tø gi¸c AHBC néi tiÕp 2) TÝnh gãc AHE

3) Khi điểm D di chuyển cạnh AB điểm H di chuyển đờng ? - Hết

-SỞ GIÁO DỤC &ĐÀO TẠO TỈNH BÌNH ĐỊNH

ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐỀ THI TUYỂN SINH THPT CHUYÊN NĂM HỌC 2009-2010

Mơn thi: TỐN ( Hệ số – mơn Tốn chung) Thời gian: 120 phút (không kể thời gian phát đề)

*****

Bài 1: (1,5 điểm)

Cho 1

1

1

x x x

P

x

x x x x

  

  



  

a Rút gọn P

b Chứng minh P <1/3 với x#1

Bài 2: (2,0 điểm) Cho phương trình:

(1)

a Chứng minh phương trình (1) ln ln có nghiệm phân biệt

b Gọi nghiệm phương trình (1) Tìm giá trị nhỏ biểu thức c Tìm hệ thức khơng phụ thuộc vào m

Câu 3: (2,5 điểm)

Hai vịi nước chảy vào bể khơng có nước đầy bể Nếu để riêng vịi thứ chảy giờ, sau đóng lại mở vịi thứ hai chảy tiếp 2/5 bể Hỏi chảy riêng vịi chảy đầy bể bao lâu?

Bài 4: (3 điểm)

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O), I trung điểm BC, M điểm đoạn CI (M khác C I) Đường thẳng AM cắt (O) D, tiếp tuyến đường tròn ngoại tiếp tam giác AIM M cắt BD P cắt DC Q

Câu 5: (1,0 điểm)

Cho số dương a, b, c thoả mãn điều kiện a+b+c=3 Chứng minh rằng:

ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 MƠN TỐN CHUNG TRƯỜNG THPT CHUN LÊ Q ĐƠN BÌNH ĐỊNH

NĂM HỌC 2008– 2009

Ngày thi: 17/06/2008 - Thời gian làm bài: 150 phút

Câu (1 điểm)

Hãy rút gọn biểu thức: A = a a 1a a  a a 1a a

  (với a > 0, a  1)

Caâu (2 điểm)

Cho hàm số bậc y = 1 3x –

a) Hàm số cho đồng biến hay nghịch biến R? Vì sao? b) Tính giá trị y x = 1

Câu (3 điểm)

Cho phương trình bậc hai: x2 – 4x + m + = 0

a) Tìm điều kiện tham số m để phương trình có hai nghiệm phân biệt

Câu (3 điểm)

Cho tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn (O) Trên cạnh BC lấy điểm M, cạnh BA lấy điểm N, cạnh CA lấy điểm P cho BM = BN CM = CP Chứng minh rằng:

a) O tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác MNP b) Tứ giác ANOP nội tiếp đường trịn

Câu (1 điểm)

Cho tam giác có số đo ba cạnh x, y, z nguyên thỏa mãn: 2x2 + 3y2 + 2z2 – 4xy + 2xz – 20 = 0

Chửựng minh tam giaực ủaừ cho laứ tam giaực eu S Giỏo dc v o to

Hải Dơng Kỳ thi tuyển sinh lớp 10 THPTNăm học 2009-2010

Thời gian làm bài: 120 phút.

Ngày 06 tháng 07 năm 2009 (buổi chiều)

Câu I: (2,0 điểm)

Giải phơng trình: 2(x - 1) = - x Giải hệ phơng trình:

2

y x

x y

   

 

Câu II: (2,0 điểm)

Cho hµm sè y = f(x) =

2x

 TÝnh f(0); f(2); f(1

2); f( 2)

Cho phơng trình (ẩn x): x2 - 2(m + 1)x + m2 - = Tìm giá trị m để phơng

trình có hai nghiệm x1, x2 thoả mÃn x12+x22 = x1.x2 + Câu III: (2,0 điểm)

Rót gän biĨu thøc:

A = 1 :

1

x

x x x x x



 



 

   

  Víi x > vµ x ≠

Hai ô tô xuất phát từ A đến B, ô tô thứ chạy nhanh ô tô thứ hai 10km nên đến B sớm ô tô thứ hai Tính vận tốc hai xe tơ, biết quóng ng AB di l 300km

Câu IV(3,0 điểm)

Cho đờng trịn (O), dây AB khơng qua tâm Trên cung nhỏ Ab lấy điểm M (M không trùng với A, B) Kẻ dây MN vuông góc với AB H Kẻ MK vng góc với AN (KAN)

Chứng minh: Bốn điểm A, M, H, K thuộc đờng tròn Chứng minh: MN tia phân giác góc BMK

Khi M di chuyển cung nhỏ AB Gọi E giao điểm HK BN Xác định vị trí điểm M để (MK.AN + ME.NB) có giá trị lớn

C©u V:(1,0 điểm)

Cho x, y thoả mÃn: 3

2

x  y  y  x

-Hết -Sở Giáo dục đào tạo Hải Dơng

§Ị thi chÝnh thøc

Kú thi tun sinh lớp 10 THPT Năm học 2009-2010

Môn thi: Toán

Thời gian làm bài: 120 phút không kể thời gian giao .

Ngày 08 tháng 07 năm 2009 (buổi chiều) (Đề thi gồm có: 01 trang)

Câu 1(2.0 điểm):

1) Giải phương trình: x 1 x

2

 

 

2) Giải hệ phương trình: x 2y

x y

  

  

Câu 2:(2.0 điểm )

a) Rút gọn biểu thức: A = 2( x 2) x

x x

 

  với x

 x 4

b) Một hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng cm diện tích 15 cm2 Tính chiều dài chiều rộng hình chữ nhật đó.

Câu 3: (2,0 điểm)

Cho phương trình: x2- 2x + (m – 3) = (ẩn x) a) Giải phương trình với m =

a) Tính giá trị m, biết phương trình cho có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn điều kiện: x12 – 2x2 + x1x2 = - 12

Câu 4:(3 điểm)

Cho tam giác MNP cân M có cậnh đáy nhỏ cạnh bên, nội tiếp đường tròn ( O;R) Tiếp tuyến N P đường tròn cắt tia MP tia MN E D

a) Chứng minh: NE2 = EP.EM

a) Chứng minh tứ giác DEPN kà tứ giác nội tiếp

b) Qua P kẻ đường thẳng vng góc với MN cắt đường trịn (O) K ( K khơng trùng với P) Chứng minh rằng: MN2 + NK2 = 4R2.

Câu 5:(1,0 điểm)

Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ biểu thức: A = 4x2

x

 

-Hết -“Những người thất bại người khơng chịu cố gắng Vì vậy, bạn hành động đi.”

Sở Giáo dục đào tạo Bắc giang

-§Ị thi chÝnh thøc

(đợt 1)

Kỳ thi tuyển sinh lớp 10 THPT Năm học 2009-2010

Môn thi: Toán

Thi gian lm bi: 120 phút khơng kể thời gian giao đề.

Ngµy 08 tháng 07 năm 2009

Câu I: (2,0đ) TÝnh 25

Gi¶i hƯ phơng trình:

3

x

x y

  

 

Câu II: (2,0đ)

1.Giải phơng tr×nh x2-2x+1=0

Hàm số y=2009x+2010 đồng biến hay nghịch biến R? Vì sao?

C©u III: (1,0đ)

Lập phơng trình bậc hai nhận hai số nghiệm?

Câu IV(1,5®)

Một ơtơ khách ơtơ tải xuất phát từ địa điểm A đến địa điểm B đ-ờng dài 180 km vận tốc ôtô khách lớn ôtô tải 10 km/h nên ôtô khách đến B trớc ôtô tải 36 phút.Tính vận tốc ơtơ Biết q trình từ A đến B vận tốc ôtô không i

Câu V:(3,0đ)

1/ Cho tam giỏc ABC nhọn nội tiếp đờng tròn tâm O Các đờng cao BH CK tam giác ABC cắt điểm I Kẻ đờng kính AD đờng trịn tâm O, đoạn thẳng DI BC cắt M.Chứng minh

a/Tứ giác AHIK nội tiếp đợc đờng tròn b/OMBC

2/Cho tam giác ABC vng A,các đờng phân giác gốc B góc C cắt cạnh AC AB lần lợt D E Gọi H giao điểm BD CE, biết AD=2cm, DC= cm tớnh di on thng HB

Câu VI:(0,5đ)

Cho số dơng x, y, z thỏa mÃn xyz - 16 x y z Tìm giá trÞ nhá nhÊt cđa biĨu thøc P = (x+y)(x+z)

-Hết -Trờng Chu Văn An & HN - AMSTERDAM ( 2005-2006)

(dành cho đối tợng , thời gian: 150’) Bài 1(2đ): Cho biểu thức P=

x x x x

x x x x

x

x 1 1

 

 

 

1.Rót gän P

Bài 2(2đ): Cho bất phơng trình: 3(m-1)x +1 > 2m+x (m tham số) Gi¶i bpt víi m= 1- 2

2 Tìm m để bpt nhận giá trị x >1 nghiệm Bài 3(2đ):

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho đờng thẳng (d):2x – y –a2 = v

parabol (P):y= ax2 (a tham số dơng).

1 Tìm a để (d) cắt (P) hai điểm phân biệt A&B Chứng minh A&B nằm bên phải trục tung

2 Gọi xA&xB hồnh độ A&B, tìm giá trị Min biểu thức T=

B A B

A x x x

x   

1

Bài 4(3đ):

ng trũn tõm O cú dây cung AB cố định I điểm cung lớn AB Lấy điểm M cung lớn AB, dựng tia Ax vng góc với đờng thẳng MI H cắt tia BM C

1 Chøng minh c¸c tam gi¸c AIB & AMC tam gíac cân

2 Khi im M di động, chứng minh điểm C di chuyển cung trịn cố định

3 Xác định vị trí điểm M để chu vi tam giác AMC đạt Max Bài 5(1đ):

UBND tinh b¾c ninh Kú thi tun sinh vµo líp 10 THPT Sở GD&ĐT Năm 2004-2005 Thời gian làm 150 phút

Ngày thi 09-07-2004 Câu1 ( 2®iĨm)

Cho hàm số y=(m-2)x+m+3 (1) 1/ Tìm m để hàm số nghịch biến

2/ Tìm m để đồ thị hàm số cắt Ox điểm có hồnh độ =3 3/ tìm m để y=-x+2; y=2x-1 ;và (1) qua điểm Câu2 (2 điểm)

Cho biÓu thøc M x x x x 1: x

x x x x x x

      

  

  

 

1/ Rót gän M

2/Tìm x nguyên để M nguyên Câu3 ( 1,5 điểm)

Một ô tô tải từ A tới B vân tốc 45km/h Sau luc 30 xe từ A tới B

Vận tốc 60km/h đến B lúc Tính AB= ? Câu (3 điểm)

Cho đờng tròn ( O ;R) dây CD không qua O Trên tia đối tia CD lấy S Kẻ tiếp tuýen SA;SB Gọi I trung điểm CD

1/ CMR: A;S;B;O;I thuộc đờng tròn

2/ Từ A đờng thẳng vuông với SB cắt SO H; tứ giác AHBO hình 3/CMR : AB qua điểm cố định\

1/ x2 2x x  2 2x2 15 2/ 2x4 x3 5x2 x 2

   

TỈNH PHÚ YÊN NĂM HỌC: 2009 – 2010

Khoá ngày : 19/05/2009

Mơn Thi : Tốn Thời gian 120 phút ( không kể thời gian phát đề )

Câu 1 : ( 2.0 điểm)

a) Giải hệ phương trình :

3 14

x y

x y

 

 

 



b) Trục mẫu : 7 625 ; B = +

A 

Câu 2 : ( 2.0 điểm) Giải toán cách lập phương trình hệ phương trình Một đội xe cần phải chuyên chở 150 hàng Hôm làm việc có xe điều làm nhiệm vụ khác nên xe lại phải chở thêm Hỏi đội xe ban đầu có ? ( biết xe chở số hàng )

Câu : ( 2,5 điểm ) Cho phương trình x2 – 4x – m2 + 6m – = với m tham số a) Giải phương trình với m =

b) Chứng minh phương trình ln có nghiệm

c) Giả sử phương trình có hai nghiệm x1 ; x2 , tìm giá trị b biểu

thức 3

1 P x x

Câu 4 : ( 2,5 điểm ) Cho hình bình hành ABCD có đỉnh D nằm đường trịn đường kính AB = 2R Hạ BN DM vng góc với đường chéo AC

a) Chứng minh tứ giác : CBMD nội tiếp b) Chứng minh : DB.DC = DN.AC

Câu 5 : ( 1.0 điểm ) Cho D điểm cạnh BC tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O Ta vẽ hai đường tròn tâm O1 , O2 tiếp xúc AB , AC B , C qua D Gọi E giao điểm thứ hai hai đường tròn Chứng minh điểm E nằm đường tròn (O)

HẾT

-Sở GD&ĐT Cần Thơ ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10

- Năm học: 2009 – 2010 Thời gian làm bài: 120 phút Câu I: (1,5đ) Cho biểu thức A = 1

1 1

x x x

x x x x x



 

    

1/ Rút gọn biểu thức A 2/ Tìm giá trị x để A >

Câu II: (2,0đ) Giải bất phương trình phương trình sau: - 3x ≥ -9 2

3x +1 = x - 36x4 - 97x2 + 36 = 2 3

2

x x

x

 

 

Câu III: (1,0đ) Tìm hai số a, b cho 7a + 4b = -4 đường thẳng ax + by = -1 qua điểm A(-2;-1)

Câu IV: (1,5đ) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hàm số y = ax2 có đồ thị (P). Tìm a, biết (P) cắt đường thẳng (d) có phương trình y = -x -

2 điểm A có hồnh độ Vẽ đồ thị (P) ứng với a vừa tìm

2 Tìm toạ độ giao điểm thứ hai B (B khác A) (P) (d)

Câu V: (4,0đ) Cho tam giác ABC vng A, có AB = 14, BC = 50 Đường phân giác góc ABC đường trung trực cạnh AC cắt E

1 Chứng minh tứ giác ABCE nội tiếp đường tròn Xác định tâm O đường tròn

3 Vẽ đường kính EF đường tròn tâm (O) AE BF cắt P Chứng minh đường thẳng BE, PO, AF đồng quy

4 Tính diện tích phần hình trịn tâm (O) nằm ngũ giác ABFCE

HẾT

-Người muốn huy dàn nhạc phải quay lưng lại với đám đông" _James Crook_

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT

LÂM ĐỒNG Khóa ngày: 18 tháng năm 2009

Câu 1: (0.5đ) Phân tích thành nhân tử: ab + b b + a + (a0)

Câu 2: (0.5đ) Đơn giản biểu thức: A = tg2 - sin2 tg2  ( góc nhọn).

Câu 3: (0.5đ) Cho hai đường thẳng d1: y = (2 – a)x + d2: y = (1 + 2a)x + Tìm a để d1 // d2

Câu 4: (0.5đ) Tính diện tích hình trịn biết chu vi 31,4 cm (= 3,14) Câu 5: (0.75đ) Cho ABC vuông A Vẽ phân giác BD (DAC) Biết AD = 1cm; DC = 2cm Tính số đo góc C

Câu 6: (0.5đ) Cho hàm số y = 2x2 có đồ thị Parabol (P) Biết điểm A nằm (P) có hồnh độ -

2 Hãy tính tung độ điểm A

Câu 7: (0.75đ) Viết phương trình đường thẳng MN, biết M(1 ;-1) N(2 ;1)

Câu 8: (0.75đ) Cho ABC vuông A, biết AB = 7cm; AC = 24cm Tính diện tích xung quanh hình nón sinh quay tam giác ABC vòng quanh cạnh AC

Câu 9: (0.75đ) Rút gọn biểu thức B =  2  2 32

Câu 10: (0.75đ) Cho ABC vuông A Vẽ đường cao AH, biết HC = 11cm, AB = 3cm Tính độ dài cạnh BC

Câu 12: (0.75đ) Một hình trụ có diện tích tồn phần 90cm2, chiều cao 12cm. Tính thể tích hình trụ

Câu 13: (0.75đ) Cho hai đường tròn (O;R) (O’;R’) cắt A B Một đường thẳng qua A cắt (O) C cắt (O’) D Chứng minh rằng: R' BD

R BC

Với giá trị m phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 thõa mãn x1 = 3x2 ?

Câu 15: (0.75đ) Trên nửa đường trịn tâm O đường kính AB lấy hai điểm E F cho AEAF (EA FB), đoạn thẳng AF BE cắt H Vẽ HDOA (DOA; DO) Chứng minh tứ giác DEFO nội tiếp đường trịn

“Thất bại hội để ta bắt đầu làm lại việc cách khơn ngoan hơn.”

_Henry

TỈNH KIÊN GIANG ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT

Năm học 2009 – 2010 Ngày thi: 25/6/2009

Bài 1: (1,5 điểm)

Giải hệ phương trình phương trình sau : a) 3x 2y 15x 3y  4

 

 b) 9x

4 + 8x2 – 1= 0

Bài 2: (2,0 điểm)

Cho biểu thức : A 1 : x x

x x x x

   

 

     



  

   

a) Với điều kiện xác định x rút gọn A b) Tìm tất giá trị x để A nhỏ

Bài 3: (3,0 điểm)

a) Cho hàm số y = -x2 hàm số y = x – Vẽ đồ thị hai hàm số hệ trục tọa độ Tìm tọa độ giao điểm hai đô thị phương pháp đại số

b) Cho parabol (P) : y x2

 đường thẳng (D) : y = mx -

2m – Tìm m để

(D) tiếp xúc với (P) Chứng minh hai đường thẳng (D1) (D2) tiếp xúc với (P) hai đường thẳng vng góc với

Bài 4: (3,5 điểm)

a) Chứng minh tứ giác BCMD tứ giác nội tiếp b) Chứng minh tam giác ABM tam giác cân c) Tính tích AM.AD theo R

d) Cung BD (O) chia tam giác ABM thành hai hần Tính diện tích phần tam giác ABM nằm (O)

-HẾT -SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 AN GIANG Năm học:2009-2010

Đề thức Khóa ngày 28/06/2009

Mơn TỐN ( ĐỀ CHUNG)

Thời gian : 120 phút

(Không kể thời gian phát đề)

Bài 1: (1,5 điểm)

1/.Khơng dùng máy tính, tính giá trị biểu thức sau :  

 

14 - 7 15 - 5 1

A = + :

2 -1 3 -1 7 - 5

2/.Hãy rút gọn biểu thức: B = x -2x - x

x -1 x - x , điều kiện x > x 1 Bài 2: (1,5 điểm)

1/ Cho hai đường thẳng d1: y = (m+1) x + ; d2: y = 2x + n Với giá trị

của m, n d1 trùng vớid2?

2/.Trên mặt phẳng tọa độ , cho hai đồ thị (P): y  2 x

3 ; d: y =  x Tìm

tọa độ giao điểm (P) d phép toán

Bài 3: (2,0 điểm)

Cho phương trình x2 +2 (m+3) x +m2 +3 = 0

1/ Tìm m để phương trình có nghiệm kép ? Hãy tính nghiệm kép 2/ Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1 , x2 thỏa x1 – x2 = ?

Bài : (1,5 điểm) Giải phương trình sau : 1/

2

x   x  2/ x

Bài : (3,5 điểm)

Cho đường tròn (O ; R) đường kính AB dây CD vng góc với (CA < CB) Hai tia BC DA cắt E Từ E kẻ EH vng góc với AB H ; EH cắt CA F Chứng minh :

1/ Tứ giác CDFE nội tiếp đường tròn 2/ Ba điểm B , D , F thẳng hàng

3/ HC tiếp tuyến đường tròn (O)

- Hết

-NAM ĐỊNH NĂM HỌC 2009 – 2010

Mơn Tốn – Đề chung

ĐỀ CHÍNH THỨC (Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề)

Bài 1(2 điểm) Hãy chọn phương án viết vào làm.

Câu 1: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, đồ thị hàm số y = x2 y = 4x + m cắt hai điểm phân biệt

khi

A m > – B m > – C m < – D m < –

Câu 2: Cho phương trình 3x – 2y + = 0.Phương trình sau với phương trình cho lập thành hệ phương trình vơ nghiệm?

A 2x – 3y–1 = B 6x – 4y + = C – 6x + 4y–1 = D – 6x + 4y–2 =

Câu 3: Phương trình sau có nghiệm nguyên?

A.x 52 5 B 9x2 –1 = C 4x2 – 4x +1 = D x2 + x + = Câu 4: Trên mặt phẳng toạ độ Oxy,góc tạo đường thẳng y 3x5 trục Ox

A 300 B.1200 C 600 D 1500

Câu 5: Cho biểu thức P a 5

A

5a B  5a C 5a D  5a2 Câu 6: Trong phương trình sau đây,phương trình có hai nghiệm dương ?

A

2

x  x  B.x2 4x 5 C.x210x 1 D.x2 5x1 0

Câu 7: Cho đường tròn (O;R) ngoại tiếp tam giác MNP vng cân M.Khi MN A R B 2R C 2 2R D R 2

Câu 8: Cho hình chữ nhật MNPQ có MN = cm, MQ = cm Khi quay hình chữ nhật cho vịng quanh cạnh MN ta hình trụ tích

A

48cm B 36cm3 C 24cm3 D 72cm3

Bài 2(2 điểm)

1) Tìm x biết : 2x12 9

2) Rút gọn biểu thức : 12

3

M  



3) Tìm điều kiện xác định biểu thức: A

6

x x

   

Bài 3(1,5 điểm) Cho phương trình x2 + (3 – m)x + 2(m – 5) = (1), với m tham số.

1 Chứng minh với giá trị m , phương trình (1) ln có nghiệm x1=

2 Tìm giá trị m để phương trình (1) có nghiệm x2  1 2

Bài 4(3,0 điểm) Cho đường trịn (O; R) điểm A nằm ngồi (O; R) Đường trịn có đường kính AO cắt đường trịn (O; R) M N Đường thẳng d qua A cắt (O; R) B C (d không qua O; điểm B nằm hai điểm A C).Gọi H trung điểm BC

a) AHN BDN .

b) Đường thẳng DH song song với đường thẳng MC c) HB + HD > CD

Bài 5(1,5 điểm)

1) Giải hệ phương trình :

 2

2

2

1

x y xy

x y x y xy

  

  

    

 

2) Chứng minh với x ta ln có : (2x 1) x2 x 1 (2x 1) x2 x 1

      