Giải bài tập Điện kỹ thuật ( Công Nhân )

Cung cấp các kiến thức cơ bản về mạch điện, các phương pháp tính toán mach điện một pha và ba pha ở chế độ xác lập. Trình bày nguyên lý, cấu tạo và các tính năng kỹ thuật và ứng dụng của máy điện cơ bản thường gặp. Các linh kiện điện tử công suất và những ứng dụng chủ yếu trong các thiết bị chỉnh lưu, nghịch lưu, biến tần và điều khiển máy điện

TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHIỆP TP - HCM KHOA ĐIỆN – ĐIỆN TỬ GIẢI BÀI TẬP ĐIỆN KỸ THUẬT CÔNG NHÂN ( CHUYÊN ĐIỆN ) BIÊN SOẠN : NGÔ NGỌC THỌ F 2005 G TRƯỜNG ĐHCNTP – HCM GIẢI BÀI TẬP ĐKTCN GIẢI 92 BÀI TẬP ĐIỆN KỸ THUẬT CÔNG NHÂN ( Tài liệu dùng kèm với giáo trình ĐIỆN KỸ THUẬT Công nhân chuyên điện ) BÀI TẬP CHƯƠNG - ĐIỆN TRƯỜNG Bài : - Các vectơ lực Q1 Q2 tác dụng lên q : r Q1 q khác dấu , Q1 hút q lực F vẽ q hướng Q1 r Q2 q dâu , Q2 đẩy q lực F vẽ q hướng Q1 - Các vectơ cường độ điện trường Q1 Q2 gây : Q1 gây điện trường > , hướng , nghóa vẽ q hướng Q2 Q2 gây điện trường < , hướng , nghóa vẽ q hướng Q2 Bài : Điện tích êbônit sau xat vào : q = ne = 5.1010(- 1,6.10-19) = - 8.10-9C Bài : Lực tương tác điện tích điểm q1 q2 cách khoảng d : qq F = k (N) d2 q' q 2q q (a) Khi q’1 = 2q1 : F’ = k = k = 2F → Lực tăng gấp đôi d2 d2 q1 q2 q'1 q'2 qq (b) Khi q’1 = q1/2 vaø q’2 = q2/2 : F’ = k = k 2 = k = 0,25F → Lực giảm lần d2 d2 4d2 qq qq (c) Khi d’ = 2d : F’ = k = k = 0,25F → Lực giảm lần d' (2d)2 Bài : Công q = 5.10-8C thực di chuển từ M đến N , bieát UMN = 1200V : A = qUMN = 5.10-8x1200 = 6.10-5J Bài : Nếu di chuyển từ A đến B , q = A = 2.10-6J điện áp điểm A , B : UAB = 10-7C thực công A 2.10 −6 = = 30V q −7 10 Bài : Điện tích q di chuyển từ M đến N thực công A = 1J : 1 A , với UMN = 3000V → q = = = 10-3C q= U MN 3000 3.10 TRƯỜNG ĐHCNTP – HCM GIẢI BÀI TẬP ĐKTCN Bài : Cường độ điện trường Q = - 9.10-9C gây điểm M cách Q khoảng d= 5cm = 5.10-2m : (a) Khi Q không khí (ε = 1) : Mo = 9.10 Q εd = 9.10 x9.10 −9 1.(5.10 − )2 = 32400V/m 9.109 (−9.10 −9 ) 9.109 Q Q = = = - 1620V d ε d 1x5.10 − 32400 = 400V/m (b) Khi Q nước (ε = 81) : MH2O = Mo = 81 81 − 1620 Và điện M : ϕMH2O = ϕMo = = - 20V 81 81 Và điện M : ϕMo = k Bài : Điện tích vật có điện dung C = 0,05pF = 0,05.10-12F = 5.10-14F , có điện áp U = 3KV = 3.103V : Q = CU = 5.10-14x3.103 = 15.10-11 = 1,5.10-10C Bài : Điện dung vật : C = C= 10 −2 5.10 Q Biết Q = 0,01C = 10-2C ϕ = 500V = 5.102V Suy ϕ = 0,2.10-4 = 2.10-5F = 20.10-6F = 20µF εS , với ε số điện môi , trường d hợp không khí , ε = ; S diện tích cực , trường hợp hình tròn , nên S = π R2 = π(40.10-2)2 = 16π.10-2m2 ; d khoảng cách cực hay bề dày lớp điện môi : d = 1cm = 10-2m Tóm lại : Bài 10 : Điện dung tụ phẳng : C = 8,86.10-12 C = 8,86.10-12 1x16π.10 −2 = 445.10-12F = 445pF = 0,44.103.10-12 F = 0,44.10-9F = 0,44nF 10 − Baøi 11 12 : Với tụ ( n = ) , tụ có điện dung C : (a) Nếu đấu song song Cbô = nC = 4C C C (b) Nếu đấu nối tiếp Cbô = = = 0,25C n (c) Nếu đấu nối tiếp tụ thành nhóm , nhóm có điện dung : Cnhóm = C , C =C Bài 13 : Điện tích tụ phẳng 10 : Q = CU = 0,44.10-9x500 = 2,2.10-7C 500 U = = 50000V/m = 50KV/m Cường độ điện trường tụ : = d 10 − Bài 14 : Năng lượng điện trường tụ có C = 10µF = 10.10-6F = 10-5F có điện áp 1 U = 300V : WE = CU2 = x10-5x3002 = 0,45J 2 BÀI TẬP CHƯƠNG – DÒNG ĐIỆN MỘT CHIỀU đấu song song nhóm lại : Cbộ = 2Cnhóm = 2x Bài : Nếu dòng qua mạch 5A , lưọng điện tích qua mạch q = 5Ah hay 5x3600 = 18000C TRƯỜNG ĐHCNTP – HCM GIẢI BÀI TẬP ĐKTCN Bài : Mật độ dòng cho phép : δ = Bài : Điện trở dây dẫn : r = I 40 = = 10A/mm2 S l l 1000 = x = 5,6Ω γ S γ πd 57 πx2 4 ρl 0,1x52 = = 1,73mm2 r S 1,73 Đường kính tiết diện dây dẫn : d = =2 = 1,48 ≈ 1,5mm π π Bài : Diện tích tiết diện dây dẫn : S = Bài : Dòng qua điện trở : I = 2,2 U U = 4Ω →r= = r I 0,55 Bài : Tổng điện trở mạch : Dòng mạch : I = ∑r = ro + rd + R = 0,2 + 0,8 + R = + R E 12 12 − = = → 12 = + 2R → R = = 5Ω ∑r 1+ R Baøi : Công suất bếp tiêu thụ : P = UI = 120x3 = 360W Điện bếp tiêu thụ 20 phút = 20x60 = 1/3 : A = Pt = 360(1/3) = 120Wh U 120 = = 40Ω Điện trở bếp : r = I Nhiệt lïng tỏa 20 phuùt = 20x60 = 1200s : Q = 0,24I2rt = 0,24x32x40x1200 = 104Kcal Bài : Điện trở đèn : r = U 2đm = 1202 = 240Ω 60 Pñm U 100 5 = = A → P = I2r = ( )2x240 = 41,7W Doøng qua đèn : I = r 240 12 12 E 2,2 = = 2,2A R 2,2 E = 44A = Khi bị ngắn mạch r = , R = ro → dòng ngắn mạch IN = 0,05 ro Bài : Điện trở toàn mạch : R = ro + r = 0,05 + 0,95 = 1Ω → I = Bài 10 : Gọi I1 dòng mạch điện trở tải r1 = 1Ω , ta coù : E E I1 = = = 1→ E = ro + (1) ro + r1 ro + Gọi I2 dòng mạch điện trở tải r2 = 2,5Ω , ta coù : E E = = 0,5 → E = 0,5ro + 1,25 (2) I2 = ro + r2 ro + 2,5 0,25 = 0,5Ω Từ (1) (2) suy : ro + = 0,5ro + 1,25 → 0,5ro = 0,25 → ro = 0,5 Baøi 11 : Điện trở toàn mạch : RTM = R + rP = 1500 + rP TRƯỜNG ĐHCNTP – HCM GIẢI BÀI TẬP ĐKTCN 20 → 20 = 1500I + rPI R TM 1500 + rP 20 − 1500I 20 → rP = = - 1500 (Ω) I I Vaäy để I không 10mA = 10.10-3A = 10-2A rP tối thiểu phải : 20 - 1500 = 2000 – 1500 = 500Ω = 0,5KΩ 10 − Dòng mạch : I = E = Bài 12 : Điện áp U tải điện áp cực nguồn , : U = E - Iro Gọi U1 điện áp taûi I = I1 = 2A : U1 = E – I1ro → 10 = E – 2ro (1) Gọi U2 điện áp tải I = I2 = 1A : U2 = E – I2ro → 12 = E – ro (2) Lấy (2) trừ (1) : = + ro Vaäy : ro = 2Ω Thế (1) : 10 = E – 2x2 = E – → E = 10 + = 14V Bài 13 : Gọi Ro trị ban đầu R ta có R = Ro + 100 (Ω) E 20 = ro + R o 50 + R o E 20 20 20 = = = Io - 10.10-3 = – 10-2 Bieát : I = ro + R 50 + R o + 100 150 + R o 50 + R o 20 − 0,5 − 0,01R o 19,5 − 0,01R o = = 50 + R o 50 + R o → Trò ban đầu I : Io = → 1000 + 20Ro = 2925 – 1,5Ro + 19,5Ro – 0,01Ro2 → 0,01Ro2 + 2Ro – 1925 = Hay : Ro2 + 200Ro – 192500 = Giải phương trình bậc lấy nghiệm dương: Ro = − 100 + 1002 − (−192500) = 350 Ω Bài 14 : Biết ro = R/5, ta có: I = 100 100 E 500 U 500R = = = = →U= = 83,33V 6R ro + R R 6R R 6R +R 5 Bài 15 : Gọi Ro trị ban đầu R ta có : Ro = 5000Ω ; R = 10000Ω E E = ro + R o ro + 5000 E E E 0,5E Bieát : I = = = 0,5Io = 0,5( )= = 0,5x10.10-3 = 5.10-3 ro + R ro + 10000 ro + 5000 ro + 5000 → Trị ban đầu I : Io = → 0,5E = 5.10-3ro + 25 (1) Vaø : Ero + 5000E = 0,5Ero + 5000E → 0,5Ero = ( có dòng mạch nên chắn E phải khác ) → ro = 25 Thế vào (1) : 0,5E = 25 → E = = 50V 0,5 BÀI TẬP CHƯƠNG – GIẢI MẠCH ĐIỆN MỘT CHIỀU TRƯỜNG ĐHCNTP – HCM GIẢI BÀI TẬP ĐKTCN U 2đm1 U 1202 1202 Bài : Điện trở đèn : r1 = = = 360Ω ; r2 = ñm2 = = 240Ω Pđm1 40 Pđm2 60 Điện trở toàn maïch : R = r1 + r2 = 360 + 240 = 600Ω U 200 Dòng qua mạch : I = = = A R 600 1 Điện áp đèn : U1 = Ir1 = x360 = 120V ; U2 = Ir2 = x240 = 80V 3 1 Công suất đèn tiêu thuï : P1 = I2r1 = ( )2x360 = 40W ; P2 = I2r2 = ( )2x240 = 26,7W 3 125 U Bài : Cần n = = = 20 đèn 6,3 U đèn Bài : Điện dẫn thay tương đương điện dẫn g1//g2//g3 : 1 1 1 g = g1 + g2 + g3 = + + = + + = 0,04 + 0,1 + 0,02 = 0,16S r1 r1 r1 25 10 50 1 = = 6,25Ω Suy điện trở thay tương đương điện trở r1//r2//r3 : r = g 0,16 Điện trở toàn mạch : R = rd + r = 0,25 + 6,25 = 6,5Ω 234 U = = 36A Dòng đường dây : I = 6,5 R Tổn thấ áp đường dây : ∆Ud = Ird = 36x0,25 = 9V Điện áp tải : Ur = Ir = 36x6,25 = 225V U r2 2252 Công suất tải tiêu thụ : P1 = = 2,02KW = r1 25 P2 = U r2 U2 2252 2252 = 5,06KW ; P3 = r = = 1,01KW = r2 10 r3 50 Baøi : Sđđ ắc quy : Ebộ = = 3Eo = 3x2,2 = 6,6V Nội trở ắc quy : rbộ = 3ro = 3x0,01 = 0,03Ω Bài : Số nhánh ắc quy cần ghép song song để Imax = 35A : I 35 n = max = = 3,5 tức nhánh Io 10 Số ắc quy nhánh để U = 231V : 231 U m= = = 105 aéc quy 2,2 Eo Tổng cộng số ắc quy cần dùng : N = mxn = 4x105 = 420 ắc quy mro 105x0,008 Nội trở ắc quy : rbộ = = = 0,21Ω n Bài : Tiết diện S dây dẫn tính theo tổn thất áp ∆U : TRƯỜNG ĐHCNTP – HCM GIẢI BÀI TẬP ĐKTCN 100 x20 55 = 0,64mm2 56,8x2 2x 2Il P 200 100 , với I = = = A→S= γ∆U U đèn 110 55 rr 30x6 180 Bài : r4//r5 thay r45 = = = = 5Ω r4 + r5 30 + 36 S= r3 nối tiếp r45 thay r345 = r3 + r45 = 15 + = 20Ω r r 20 x5 100 r345//r2 thay R = 345 = = = 4Ω r345 + r2 20 + 25 E 12 = = 1A Dòng nguồn cung cấp : I1 = r1 + R 8+4 r2 5 Doøng nhaùnh : I3 = I1 = 1x = = 0,2A → I2 = I1 – I3 = – 0,2 = 0,8A r2 + r345 + 20 25 r 1,2 = 0,2x = = ≈ 0,033A Dòng nhánh : I4 = I3 r4 + r5 30 + 36 30 1 → I5 = I3 – I4 = 0,2 = ≈ 0,167A 30 Bài : Phương pháp điện áp nút Gọi nút cực dương nút A nút cực âm B Coi ϕB = điện áp nút A , B : 1 130x + 117x E g + E2g2 130 + 195 325x14,4 0,6 U= 11 = = = = 120V 0,6 x24 + 24 + 0,6 1 g1 + g2 + g3 39 + + 14,4 0,6 24 Dòng nhánh : I1 = ( E1 – U )g1 = (130 – 120)( ) = 10A 1 ) = - 5A , nghóa chiều thực I2 từ A B → aéc I2 = ( E2 – U )g2 = (117 – 120)( 0,6 I3 = Ug3 = 120( ) = 5A quy E2 nạp 24 Phương pháp dòng nhánh Mạch điện có nhánh → cần có hệ phương trình Trong gồm : phương trình vòng tương ứng với mắt mạch điện Và phương trình nút tương ứng với nút mạch điện Mắt bên trái với chiều chọn theo chiều E1 cho ta : I1r1 – I2r2 = E1 – E2 → I1 – 0,6I2 = 130 – 117 = 13 (1) Mắt bên phải với chiều chọn theo chiều E2 cho ta : I2r2 + I3r3 = E2 → 0,6I2 + 24I3 = 117 (2) Định luật Kirchoff nút A cho ta : I1 + I2 – I3 = (3) Giaûi hệ phương trình (1 ) ; (2) ; (3) : 117 − 0,6I2 Thay tất vào (3) : Từ (1) → I1 = 13 + 0,6I2 (*) từ (2) → I3 = 24 TRƯỜNG ĐHCNTP – HCM 13 + 0,6I2 + I2 – ( GIAÛI BÀI TẬP ĐKTCN 117 − 0,6I2 ) = → 312 + 14,4I2 + 24I2 – 117 + 0,6I2 = 24 → 195 + 39I2 = 195 → I2 = = - 5A Thay vaøo (*) : I1 = 13 + 0,6(- 5) = 13 – = 10A 39 Thay tất vào (3) : 10 + (- 5) – I3 = → I3 = 5A Tóm lại kết giống tìm phương pháp điện áp nút Kiểm tra cân công suất mạch : • Nhánh gồm công suất phát E1 : PE1 = E1I1 = 130x10 = 1300W Và tổn hao công suất nội trở r1 : ∆Pr1 = I12r1 = 102x1 = 100W Do công suất nhận từ đầu nhánh 1300 – 100 = 1200W 1200W phân phối cho mạch sau : • E2 tiêu thụ PE2 = E2I2 = 117x5 = 585W Và tổn hao công suất nội trở r2 : ∆Pr2 = I22r2 = 52x1 = 25W Do tổng công suất nhánh tiêu thụ 585 + 25 = 600W • Tải r3 nhánh tiêu thụ Pr3 = I32r3 = 52x24 = 600W Tóm lại có cân công suất mạch Bài tập : Chọn điện nút cực âm máy phát 0V , ta có : 1 1 123x + 120x + 122x + 117x E g + E2g2 + E3g3 + E4 g4 0,1 0,1 0,1 0,1 U= 11 = 1 1 g1 + g2 + g3 + g4 + g5 + + + + 0,1 0,1 0,1 0,1 4820 1230 + 1200 + 1220 + 1170 = = = 120V 40 40,166 Chọn chiều nhánh có nguồn hướng từ cực âm đến cực dương nguồn , dòng nhánh : I1 = (E1 – U)g1 = (123 – 120)( ) = 30A 0,1 1 I2 = (E2 – U)g2 = (120 – 120)( ) = 0A ; I3 = (E3 – U)g3= (122 – 120)( ) = 20A 0,1 0,1 I4 =(E4 – U)g1 = (117 – 120)( ) = - 30A (I4 có chiều hướng ngược lại → E4 động cơ) 0,1 Riêng nhánh không nguồn , chọn chiều dòng nhánh ngược với dòng nhánh có nguồn : I5 = Ug5 = 120x = 20A U 120 Baøi 10 : Khi mắc nối tiếp : INT = = = → R1 + R2 = 40 R1+R2 R1 + R U(R1 + R2 ) U U 120 x40 Khi maéc song song : I// = = = = = 16 R1R2 R1R2 R12 R1R R1 + R 4800 → R1R2 = = 300 → R1(40 – R1) = 300 → R12 – 40R1 + 300 = 16 TRƯỜNG ĐHCNTP – HCM Giải phương trình bậc lấy nghiệm dương : R1 = GIẢI BÀI TẬP ĐKTCN 20 + 202 − 300 = 30Ω → R2 = 40 – 30 = 10Ω Bài 11 : Sđđ ắc quy : E = 5x2 = 10V (a) Để tính dòng qua bình điện giải , ta dùng định luật Kirchoff áp dụng cho mạch vòng 10 − E − E' = = 0,76A hình vẽ : IR + IR’ = E – E’ → I(R + R’) = E- E’ → I = 0,5 + 10 R + R' (b) Để tìm giá trị điện trở X , ta cần tính điện áp U nút A , B ( coi điện nút 1 10( ) + 2( ) X(20 + 0,2) 20,2X Eg + E' g' 0,5 10 B baèng ) : U = = = = 1 2X + 0,1X + 1 + 2,1X g + g'+gX + + 0,5 10 X Dòng qua bình điện giải có mắc thêm điện trở X I’ Vì I’ có chiều trái với chiều E’ 20,2X 20,2X nên : I’ = - (E’ – U)g’ = → - (2 )( ) = → = → 20,2X = + 4,2X + 2,1X 10 + 2,1X = 0,125Ω →X= 16 Baøi 12 : Chọn chiều dòng điện nhánh hình vẽ : Coi điện B , ta có điện áp U cực A B nguồn E1 : U = E1 = 35V Từ ta suy dòng nhánh sau : I3 = Ug3 = 35( ) = 3,5A 10 I4 = (E4 – U)g4 = (44 – 35)( ) = 0,75A 12 Riêng nhánh , E2 U chiều nên : 1 UBA = - U = E2 – I2r2 → I2 = (E2 +U)( ) = (95 + 35)( ) = 2,6A r2 50 Cuối , định luật Kirchoff nút A cho ta : I – I2 – I3 + I4 = → I = I2 + I3 – I4 = 2,6 + 3,5 – 0,75 = 5,35A TRƯỜNG ĐHCNTP – HCM GIẢI BÀI TẬP ĐKTCN BÀI TẬP CHƯƠNG – ĐIỆN TỪ Bài : Cường độ từ trường điểm A cách dây dẫn mang dòng I = 12A , ñoaïn I 12 a = 8cm = 8.10-2m : HA = = = 23,9A/m 2πa 2πx8.10 − 14,6 x300 Iw Bài : Cường dộ từ trường lòng cuộn dây : H = = ≈ 12514A/m l 35.10 − Từ cảm lòng cuộn dây lõi không khí (µ =1) : B = µµoH = 1x125.10-8x12514 = 0,0156T Từ thông lòng cuộn dây : φ = BS = 0,0156x4.10-4 = 6,24.10-6Wb 4000x10.10 −2 Hl = = 4A w 100 Cảm ứng từ ống dây lõi không khí (µ =1) : B = µµoH = 1x125.10-8x4000 = 5.10-3T Bài : Dòng điện qua vòng ống dây : I = πD2 πx(2.10 −2 )2 = = 10-4π m2 4 Từ thông ống dây : φ = BS = 5.10-3x10-4π = 1,57.10-6Wb Tiết diện ống dây : S = 500x25.10 −2 Hl = = 0,25A 500 w Sức từ động : F = Iw = 0,25x500 = 125A Bài : Dòng từ hóa : I = Bài : Tiết diện lõi thép : S = →S= φ , với B = µµoH B 2.10 −5 φ = = 13,5.10-6m2 = 13,5mm2 − µµ oH 593x125.10 x2000 Bài : Dòng từ hóa : Hltb 750x10 −1π -2 -1 I= , với H = 750A/m ; ltb = πDtb = 10.10 π = 10 π m ; w = 200 → I = = 1,18A w 200 Bài : Cảm ứng từ lõi thép : B = µµoH = 2400x125.10-8x500 = 1,5T Từ thông lõi thép : φ = BS = 1,5x4.10-4 = 6.10-4Wb Baøi : Hai dòng điện ngược chiều nên lực tác dụng lực đẩy : l F1 = F2 = µµoI1I2 = 1x125.10-8x5000x5000x = 25N 2πa 2πx200.10 − F 0,98 Bài : Từ cảm từ trường tác dụng lên dây dẫn : B = = = 0,49T Il 20x10.10 − Bài 10 : Chiều dài đoạn dây từ trường : 0,5 F , với I = δ S = 10x2 = 20A → l = = 0,25m l= 0,1x20 BI Bài 11 : Từ cảm từ trường tác dụng lên dây dẫn : F U 50 0,5 B= , với I = = = 5A → B = = 0,1T Il r 10 5x1 TRƯỜNG ĐHCNTP – HCM GIẢI BÀI TẬP ĐKTCN BÀI TẬP CHƯƠNG – CẢM ỨNG ĐIỆN TỪ Bài : Sđđ cảm ứng đoạn dây : E = Blv = 0,8x25.10-2x5 = 1V πnD Bài : Sđđ dẫn : E = Blv , với v = , D đường kính rôto 60 → E = Bl( πx3000x20.10 −2 πnD ) = 1x30.10-2( ) = 3π ≈ 9,42V 60 60 Bài :Dòng qua maïch : I = 9,42 E = = 18,84A ro + rtải 0,5 Công suất biến thành điện : Pcô = Fv = BIlv =BlvI = EI = 9,42x18,84 = 177W Bài : Tính trung bình khoảng thời gian biến thiên , sđđ xuất cuộn dây : ∆ψ w ∆φ Etb = =, với ∆φ ( từ thông tăng ) = 0,001 – = 0,001Wb vaø ∆t = 0,1s ∆t ∆t 1000x0,001 = - 10V → eL = 0,1 Bài : Hệ số tự cảm cuộn dây : L = 125.10-8µ Khi lõi thép (µ =1) : Lo = 125.10-8x1x w2 πD2 S , với S = l 302 x π(2.10 −2 )2 10.10- = 353429.10-9 = 0,35.10-3H = 0,35mH Khi có lõi thép (µ = 4000) : LFe = 4000Lo = 4000x0,35 = 1,4H Baøi : Sđđ tự cảm đóng mạch : eLđóng = - L → eLđóng = - 5x ∆i , với ∆i = – = 5A ∆t = 0,2s ∆t = - 125V 0,2 ∆i , với ∆i = – = - 5A ∆t = 0,1s ∆t (−5) = 250V → eLđóng = - 5x 0,1 Bài : Năng lượng từ trường tích lũy cuộn dây : WM = LI2 = 0,5x5x52 = 62,5J E Bài : Dòng cảm ứng xuất vòng dây : I = tb , với Etb sđđ trung bình vòng r ∆φ ∆B.S = , ∆B = 0,5 – = 0,5T vaø ∆t = 0,01s → Etb dây ( không để ý chiều ) : Etb = ∆t ∆t 0,5x0,025 1,25 = 1,25V → I = = 12,5A = 0,01 0,1 Sđđ tự cảm cắt mạch : eLcắt = - L Bài : Định luật Kirchoff áp dụng cho mạch vòng hình vẽ : u∆t ∆φ ∆φ u = - eL = - (- w )=w → ∆φ = ∆t ∆t w 10 TRƯỜNG ĐHCNTP – HCM GIẢI BÀI TẬP ĐKTCN 100x2.10 −3 = 4.10-3Wb 50 Trong thời gian đóng mạch , từ thông tăng từ đến trị số lớn φ neân : ∆φ = φ - → φ = ∆φ = 4.10-3Wb φ 4.10 −3 Từ cảm lõi thép : B = = = 0,2T S 0,02 = Bài 10 : Ở , ta xác định : u = - eL = - (- w →w= ∆φ ∆φ )=w ∆t ∆t 100x0,1 u∆t u∆t = = 10000 vòng = ∆φ 0,01x0,1 S∆B Bài 11 : Sđđ cảm ứng dây dẫn : E = Blv = 1x40.10-2x2 = 0,8V 0,8 E Dòng mạch : I = = = 5A 0,01 + 0,15 ro + r Lực điện từ tác dụng lên dây dẫn : F BIl = 1x5x40.10-2 = 2N Cân công suất hệ thống : Pcơ = Fv = 2x2 = 4W Pđiện = UI = I2r = 52x0,15 = 3,75W ; ∆Po = I2ro = 52x0,01 = 0,25W Ta phải có : Pcơ = Pđiện + ∆Po Thật : = 3,75 + 0,25 Vậy định luật bảo toàn công suất nghiệm Pđiện 3,75 Hiệu suất hệ thống phát điện : η = = 0,94 = Pcơ Bài 12 : Spđ dây dẫn : E = Blv = 1x40.10-2x4 = 1,6V Dòng mạch : I = Ef − E − 1,6 = = 8A ro + r 0,04 + 0,01 Lực nâng vật nặng lên : F = BIl = 1x8x40.10-2 = 3,2N Cân công suất rong hệ thống : Pcơ = Fv = 3,2x4 = 12,8W ; Pđiện = EfI = 2x8 = 16W ∆P = I2r = 82x0,01 = 0,64W ; ∆Po = I2ro = 82x0,04 = 2,56W Ta phải có : Pđiện = Pcơ + ∆P + ∆Po Thaät vaäy : 16 = 12,8 + 0,64 + 2,56 Vậy định luật bảo toàn công suất nghiệm P 12,8 = 0,8 Hiệu suất hệ thống động : η = = Pđiện 16 Bài 13 : Lực điện từ tác dụng lên dây dẫn : F = BIl , với I = → Bl = E Blv = = 0,3 r r 0,3r 0,3x150 = = 2,25 → F = 2,25x0,3 = 0,675N v 20 BÀI TẬP CHƯƠNG – MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU HÌNH SIN MỘT PHA Bài : (a) Tần số sđđ máy phát : f = pn 3x1000 = = 50Hz 60 60 11 TRƯỜNG ĐHCNTP – HCM GIẢI BÀI TẬP ĐKTCN 3x985 = 49,25Hz 60 60f 60 x 50 3000 Neáu p = n = = 3000v/p ; p = → n = (b) Tốc độ rôto : n = p 3000 3000 3000 = 1000v/p ; p = → n = = 750v/p ; p = → n = = 1500v/p ; p = → n = 3000 = 600v/p ; p = → n = = 500v/p π Bài : (a) Sđd e = 310sin(314t + ) (V) có : - biên độ sđđ : Em = 310V - tốc độ góc : 2π 2π = 50Hz - trị tức thời = = 0,02s - tần số : f = = ω = 314rad/s - chu kyø : T = ω 314 T 0,02 Tần số ứng với n = 985v/p : f’ = π s : eo = 310sin(0 + ) = 310x = 220V vaø 400 π π 7π e0,0175 = 310sin(314x + ) = 310sin( + ) = 310sin2π = - trị hiệu dụng : 400 4 310 E= = 220V - đồ thị hình sin (đường a) π (b) Sđd e = 400 sin(314t + ) (V) coù : - biên độ sđđ : Em = 400 = 566V - ω , T , f giống câu (a) - trị tức thời thời điểm t = s : eo = 400 vaø t = 0,0175s = 400 π sin(0 + ) = 400 x0,5 = 282,8V vaø e0,0175 = 400 sin π + ) = 400 (314x 400 7π 23π π sin( + ) = 400 sin 12 = - 146,4V - trò hiệu dụng E = 400V - đồ thị hình sin (đường b) thời điểm t = t = 0,0175s = Bài : Tổng trở cuộn dây : Z = R2 + X , với R = 10Ω ; X = XL – 15,7Ω → Z = 102 + 15,72 = 18,6Ω Điện áp nguồn : U = IZ = 6x18,6 = 111,6V X X 15,7 = = 0,05H = 50mH Hệ số tự cảm cuộn dây : L = L = 2πf 2πf 2πx50 12 TRƯỜNG ĐHCNTP – HCM GIẢI BÀI TẬP ĐKTCN 10 R = = 0,537 Z 18,6 U 65 Baøi : Tổng trở cuộn dây : Z = = = 13Ω Hệ số công suất cuộn dây : I P 125 cosϕ = = = 0,3846 → Điện trở cuộn dây : R = Zcosϕ = 13x0,3846 = 5Ω Điện kháng UI 65x Hệ số công suất cuộn dây : cosϕ = ( cảm kháng ) cuộn dây : X = XL = Z − R2 = X 12 cuoän daây : L = L = = 0,0382H = 38,2mH 2πf 2πx50 U 120 Bài : Tổng trở đoạn maïch R-C : Z = = = 30Ω I 132 − 52 = 12Ω Điện cảm Điện kháng đoạn mạch R-C : X = Z − R2 = 30 − 152 = - 25,98Ω (ta lấy nghiệm âm đoạn mạch R-C có tính dung) Dung kháng đoạn mạch : XC = - X = - ( - 25,98) = 25,98Ω = 1 →C= = = 0,000122F = 122.10-6 2πfx25,98 2πx50x25,98 2πfC = 122µF Các thành phần tam giác điện áp : UR = IR = 4x15 = 60V ; UC = IXC = 4x25,98 = 104V ; U = 120V vaø tgϕ = − 25,98 X = = - 1,732 → ϕ = - 60o , nghóa i vượt pha trước u 60o R 15 Bài : f = 50Hz → ω = 2πf = 2πx50 = 314 rad/s Cảm kháng dung kháng maïch : XL = ωL = 314x0,08 = 25,12Ω 1 = = 21,23Ω XC = ωC 314x150.10 − Điện kháng mạch : X = XL – XC = 25,12 – 21,23 = 3,89Ω Tổng trở mạch : Z= 32 + 3,89 = 4,9124Ω 220 U Dòng mạch : I = = = 44,78A 4,9124 Z Các thành phần tam giác công suất : P = I2R = 44,782x3 = 6KW Q = I2X = 44,782x3,89 = 7,8KVAR S = I2Z = 44,782x4,9124 = 9,85KVA X 3,89 tgϕ = = → ϕ = 52,36o , nghóa u vượt pha trước i 52,36o R R2 + X = Bài : Tần số cộng hưởng : f = fo = 2π LC = 2π 0,318x31,8.10 −6 = 50Hz 13 TRƯỜNG ĐHCNTP – HCM GIẢI BÀI TẬP ĐKTCN U 220 = = 20A R 11 Các thành phần điện áp có cộng hưởng : UR = U = 220V UL = UC = IXL = 2πfoLI = 2πx50x0,318x20 = 1998V ≈ 2KV Dòng mạch có cộng hưởng : I = Baøi : f = 50Hz → ω = 2πf = 2πx50 = 314 rad/s Cảm kháng cuộn dây : XL1 = ωL1 = 314x32.10-3 = 10Ω XL2 = ωL2 = 314x14.10-3 = 4,4Ω Điện kháng đoạn mạch : X1 = XL1 = 10Ω ; X2 = XL2 = 4,4Ω Tổng trở đoạn mạch : Z1 = R12 + X 12 = Z2 = R22 + X 22 = 82 + 4,4 = 9,13Ω Tổng trở toàn mạch : Z= R2 + X = + 10 = 10,77Ω (R1 + R2 )2 + (X + X )2 (4 + 8)2 + (10 + 4,4)2 = = = 18,74Ω Dòng tong mạch : I = 122 + 14,42 380 U = = 20,28A 18,74 Z Góc lệch pha u i cho : tgϕ = X 14,4 = = 1,2 → ϕ = 50,19o , nghóa u R 12 vượt pha trước i 50,19o Điện áp đoạn mạch : U1 = IZ1 = 20,28x10,77 = 218V ; U2 = IZ2 = 20,28x9,13 = 185V Baøi : f = 50Hz → ω = 2πf = 2πx50 = 100π rad/s 1 = Cảm kháng dung kháng mạch: XL=ωL = 100πx =100Ω ; XC = π ωC 10 − 100πx 2π =200Ω R + (X L − X C )2 = 1002 + (100 − 200)2 = 100 Ω 1 • Mạch điện hình : Nhánh có điện dẫn g1 = = = 0,01S R 100 1 = = 0,01S Nhaùnh có điện nạp b2 = XL 100 1 Nhánh có điện nạp b3 = == - 0,005S XC 200 • Mạch diện hình có tổng trở Z = Điện dẫn điện nạp toàn mạch : g = g1 = 0,01S b = b2 + b3 = 0,01 – 0,005 = 0,005S → Tổng dẫn mạch Y = 14 g2 + b = 0,012 + 0,0052 = 0,01118S TRƯỜNG ĐHCNTP – HCM → Tổng trở mạch Z = GIẢI BÀI TẬP ĐKTCN 1 = = 89,44Ω Y 0,01118 • Mạch điện hình có : Nhánh có tổng trở Z1 = R2 + X L2 = 100 + 100 = 100 Ω → Điện dẫn điện nạp nhánh X R 100 100 g1 = = = 0,005S vaø b1 = L = = 0,005S 2 Z1 (100 ) Z1 (100 )2 1 == - 0,005S Nhánh có điện nạp b2 = XC 200 → Điện dẫn điện nạp toàn mạch laø : g = g1 = 0,005S vaø b = b1 + b2 = 0,005 – 0,005 = g2 + b = 0,0052 + 02 = 0,005S 1 → Tổng trở mạch Z = = = 200Ω 0,005 Y → Tổng dẫn mạch Y = • Mạch điện hình : Nhánh có tổng trở Z1 = R + (− X C ) = 1002 + (−200)2 = 100 Ω → Điện dẫn điện nạp nhánh laø X R 100 200 g1 = = = 0,002S vaø b1 = - C = = - 0,004S 2 2 Z1 (100 ) (100 ) Z1 1 = = 0,01S Nhánh có điện nạp b2 = XL 100 → Điện dẫn điện nạp toàn mạch là: g = g1 = 0,002S vaø b = b1 + b2 = - 0,004 + 0,01 = 0,006S g2 + b = 0,0022 + 0,0062 = 0,006324S 1 = = 158,11Ω → Toång trở mạch Z = 0,006324 Y 1 = = 0,01S • Mạch điện hình : Nhánh có điện dẫn g1 = R 100 → Tổng dẫn mạch Y = (X L − X C )2 = (100 − 200)2 = 100Ω X − XC 100 − 200 = = - 0,01S → Điện nạp nhánh b2 = L Z 22 100 Nhánh có tổng trở Z2 = → Điện dẫn điện nạp toàn mạch : g = g1 = 0,01S vaø b = b2 = - 0,01S → Tổng dẫn mạch Y = g2 + b = 0,012 + (−0,01)2 = 0,01 S 100 = = = 50 Ω Y 0,01 • Mạch điện hình : Gọi đoạn mạch chứa R đoạn mạch AB ; đoạn mạch chứa L//C đoạn mạch BC Điện trở đoạn mạch AB RAB = R = 100Ω 1 = = 0,01S Nhánh đoạn mạch BC có điện nạp b1 = XL 100 → Tổng trở mạch Z = 15 TRƯỜNG ĐHCNTP – HCM GIẢI BÀI TẬP ĐKTCN Nhánh đoạn mạch BC có điện nạp b2 = - 1 == - 0,005S XC 200 → Điện nạp đoạn mạch BC bBC = b1 + b2 = 0,01 – 0,005 = 0,005S → Tổng dẫn đoạn mạch BC YBC = → Điện kháng đoạn mạch BC XBC = → Tổng trở mạch Z = = bBC = bBC YBC R2TM + X 2TM = = 0,0052 = 0,005S 0,005 0,0052 = 200Ω (R AB + RBC )2 + (X AB + X BC )2 (100 + 0)2 + (0 + 200)2 = 100 Ω • Mạch điện hình : Gọi đoạn mạch chứa L đoạn mạch AB ; đoạn mạch chứa R//C đoạn mạch BC Điện kháng đoạn mạch AB XAB = XL = 100Ω 1 Nhánh đoạn mạch BC có điện dẫn g1 = = = 0,01S R 100 1 Nhánh đoạn mạch BC có điện nạp b2 = == - 0,005S XC 200 → Điện dẫn điện nạp đoạn maïch BC : gBC = g1 + g2 = 0,01 + = 0,01S vaø bBC = b1 + b2 = + ( - 0,005) = - 0,005S → Tổng dẫn đoạn mạch BC YBC = gBC + bBC = 0,012 + (−0,005)2 = 0,01118S → Điện trở điện kháng đoạn mạch BC : g b 0,01 − 0,005 = 80Ω vaø XBC = BC = = - 40Ω RBC = BC = 2 YBC 0,011182 YBC 0,011182 → Tổng trở mạch Z = = R2TM + X 2TM = (R AB + RBC )2 + (X AB + X BC )2 (0 + 80)2 + (100 − 40)2 = 100Ω • Mạch điện hình : Gọi đoạn mạch chứa C đoạn mạch AB ; đoạn mạch chứa R//L đoạn mạch BC Điện kháng đoạn mạch AB laø XAB = - XC = - 200Ω 1 Nhánh đoạn mạch BC có điện dẫn laø g1 = = = 0,01S R 100 1 Nhánh đoạn mạch BC có điện nạp b2 = = = 0,01S XL 100 → Điện dẫn điện nạp đoạn mạch BC : gBC = g1 + g2 = 0,01 + = 0,01S vaø bBC = b1 + b2 = + 0,01 = 0,01S → Tổng dẫn đoạn mạch BC YBC = gBC + bBC = 0,012 + 0,012 = 0,01 S → Điện trở điện kháng đoạn mạch BC : g b 0,01 0,01 RBC = BC = = 50Ω vaø XBC = BC = = 50Ω 2 YBC (0,01 )2 YBC (0,01 )2 16 TRƯỜNG ĐHCNTP – HCM GIẢI BÀI TẬP ĐKTCN → Tổng trở mạch Z = = R2TM + X 2TM = (R AB + RBC )2 + (X AB + X BC )2 (0 + 50)2 + (−200 + 50)2 = 158,11Ω Bài 10 : Tổng trở nhánh : R12 + X 12 = 30 + = 30Ω Cảm dung kháng nhánh : XL2 = ωL = 100πx = 40Ω 5π 1 = = 70Ω XC2 = ωC 10 − 100πx 7π Điện kháng nhánh : X2 = XL2 – XC2 = 40 – 70 = - 30Ω Z1 = Tổng trở nhánh : Z2 = R22 + X 22 = + (−30)2 = 30Ω U 120 U 120 = = 4A vaø I2 = = = 4A Z1 30 Z2 30 X Góc lệch pha u i1 cho : tgϕ1 = = = → ϕ1 = 0o R1 30 Dòng nhánh song song : I1 = Góc pha đầu i1 : ψi1 = ψu - ϕ1 = 0o – 0o = 0o Vaäy : i1 = sin100πt (A) X − 30 Góc lệch pha u i2 cho tgϕ2 = = = - ∞ → ϕ2 = - 90o R2 Góc pha đầu cuûa i2 : ψi2 = ψu - ϕ2 = 0o – (- 90)o = 90o Vaäy : i2 = sin(100πt + 90o) (A) X R 30 = S ; b1 = = =0 Điện dẫn điện nạp nhánh song song : g1 = = 2 30 30 302 Z1 Z1 g2 = Điện dẫn điện nạp toàn mạch: g =g1 + g2 = R2 Z 22 = 30 = ; b2 = X2 Z 22 = − 30 30 =- S 30 1 1 +0= S ; b =b1 + b2 = + ()=S 30 30 30 30 2 ⎛ 1⎞ ⎛ 1⎞ 2S Tổng dẫn toàn mạch : Y = g + b = ⎜ ⎟ + ⎜ − ⎟ = 30 ⎝ 30 ⎠ ⎝ 30 ⎠ 2) = 2A Dòng mạch : I = UY = 120( 30 − b = 30 = - → ϕ = - 45o Góc lệch pha u i cho : tgϕ = g 30 o o o Goùc pha đầu i : ψi = ψu - ϕ = – (- 45 ) = 45 Vaäy : i = x sin(100πt + 45o) = sin(100πt + 45o) (A) 2 17 TRƯỜNG ĐHCNTP – HCM GIẢI BÀI TẬP ĐKTCN Bài 11 : Cảm dung kháng mạch : = 30Ω ; XC = = XL = ωL = 100πx 10π ωC 10 − 100πx 4π = 40Ω Goïi đoạn mạch chứa R đoạn mạch AB ; đoạn mạch chứa L//C đoạn mạch BC 1 = S Nhánh đoạn mạch BC có điện nạp laø b1 = XL 30 1 == - 0,025S Nhánh đoạn mạch BC có điện nạp b2 = XC 40 – 0,025 = 0,008333S → Điện nạp đoạn mạch BC bBC = b1 + b2 = 30 → Tổng dẫn đoạn mạch BC YBC = → Điện kháng đoạn mạch BC XBC = → Tổng trở mạch Z = bBC = bBC YBC R2TM + X 2TM = = 0,0083332 = 0,008333S 0,008333 0,0083332 = 120Ω (R AB + RBC )2 + (X AB + X BC )2 (120 + 0)2 + (0 + 120)2 = 120 + 120 = 120 Ω 240 U = Doøng qua R : IR = = 2A Z 120 X 120 = → ϕ = 45o Góc lệch pha u iR cho : tgϕ = TM = R TM 120 = Góc pha đầu iR : ψiR = ψU - ϕ = 0o – 45o = - 45o Vaäy : iR = x sin(100πt – 45o) = 2sin(100πt – 45o) (A) Điện áp đoạn mạch BC laø UBC = IRXBC = x120 = 120 V X 120 = + ∞ → ϕBC = 90o Góc lệch pha uBC iR cho : tgϕBC = BC = RBC Góc pha đầu cuûa uBC : ψuBC = ψiR + ϕBC = - 45o + 90o = 45o 18 TRƯỜNG ĐHCNTP – HCM Dòng qua L : IL = GIẢI BÀI TẬP ĐKTCN U BC 120 = = 2A XL 30 Góc lệch pha uBC iL cho : tgϕ1 = X1 X 30 = L = = + ∞ → ϕ1 = 90o R1 0 Goùc pha đầu iL : ψiL = ψuBC - ϕ1 = 45o – 90o = - 45o Vaäy : iL = x sin(100πt – 45o) = sin(100πt – 45o) (A) U 120 Doøng qua C : IC = BC = = 2A XC 40 − XC X − 40 = = - ∞ → ϕ2 = - 90o Góc lệch pha uBC iC cho : tgϕ2 = = R2 0 Góc pha đầu iC : ψiC = ψuBC - ϕ2 = 45o – ( - 90o) = 135o Vaäy : iC = x sin(100πt + 45o) = sin(100πt + 135o) (A) BÀI TẬP CHƯƠNG – GIẢI MẠCH ĐIỆN BẰNG SỐ PHỨC Bài : Chuyển phức từ dạng đại số sang dạng mũ (a) &I = + j4 = 5∠53,13o (A) → i = sin(ωt + 53,13o) (A) (b) &I = - – j4 = 5∠- 126,87o (A) → i = sin(ωt – 126,87o) (A) (c) &I = 9,2 + j5,5 = 10,72∠30,87o (A) → i = 10,72 sin(ωt + 30,87o) (A) (d) &I = 8,6 – j7,1 = 11,15∠- 39,54o (A) → i = 11,15 sin(ωt – 39,54o) (A) (e) &I = 15 – j20 = 25∠- 53,13o (A) → i = 25 sin(ωt – 53,13o) (A) (f) &I = - 15 + j15 = 15 ∠135o (A) → i =15 x sin(ωt + 135o) =30 sin(ωt + 135o) (A) (g) &I = - = 9∠180o (A) → i = sin(ωt + 180o) (A) (h) &I = – j5 = 5∠- 90o (A) → i = sin(ωt – 90o) (A) Baøi : Chuyển phức từ dạng mũ dạng đại số (a) U& = 220∠30o = 220(cos30o + jsin30o) = 220x + j220x0,5 = 110 + j110 (V) ) =110 - j110 (V) (b) U& =220∠- 60o =220[cos(-60)o + jsin(-60)o] =220x0,5 + j220x(2 = - 190 + j190 (V) (c) U& =380∠120o =380(cos120o + jsin120o) =380x(-0,5) + j380x 19 ... (A) → i = 25 sin(ωt – 53,13o) (A) (f) &I = - 15 + j15 = 15 ∠135o (A) → i =15 x sin(ωt + 135o) =30 sin(ωt + 135o) (A) (g) &I = - = 9∠180o (A) → i = sin(ωt + 180o) (A) (h) &I = – j5 = 5∠- 90o (A)... nhánh : I1 = (E1 – U)g1 = (1 23 – 120 )( ) = 30A 0,1 1 I2 = (E2 – U)g2 = (1 20 – 120 )( ) = 0A ; I3 = (E3 – U)g3= (1 22 – 120 )( ) = 20A 0,1 0,1 I4 =(E4 – U)g1 = (1 17 – 120 )( ) = - 30A (I4 coù chiều... 126,87o (A) → i = sin(ωt – 126,87o) (A) (c) &I = 9,2 + j5,5 = 10,72∠30,87o (A) → i = 10,72 sin(ωt + 30,87o) (A) (d) &I = 8,6 – j7,1 = 11,15∠- 39,54o (A) → i = 11,15 sin(ωt – 39,54o) (A) (e) &I =