On thi HSG Toan 6

[r]

(1)

bồi dỡng học sinh giỏi Môn: toán - Lớp 6 A Trọng tâm chơng trình:

I KiÕn thøc néi kho¸:

C¸c phÐp tÝnh vỊ sè tù nhiªn, sè nguyªn, l thõa Hệ thập phân : Khai triển cấu tạo số

TÝnh chÊt chia hÕt N, Z

T/c chia hÕt cđa tỉng, hiÖu, dÊu hiÖu chia hÕt cho 2;3;5;9

Số nguyên tố hợp số, phân tích số thừa số nguyên tố,Ư, B, ƯCLN, BCNN

Phân số: T/c phân số , phân số tối giản, quy đồng mẫu số phân số, phép tính phân số, so sánh phân số, ba toán phõn s

Hình: Các khái niệm míi SGK II KiÕn thøc n©ng cao, bỉ sung:

1.Më réng T/c luü thõa: Luü thõa cña luü thõa, luü thõa cña tÝch, luü thừa thơng, phân biệt luỹ thừa tầng với luỹ thừa luỹ thừa, tìm chữ số tận cđa mét l thõa

2.DÊu hiƯu chia hÕt cho 4;8;25;125;11 vµ sè tÝnh chÊt chia hÕt

amm ; am anm ; ab vµ bc ac ; abc vµ (a,c) =1 bc; am , a n vµ (m,n) =1 amn; am anmn ; am vµ bn abmn ; an p ap (p số nguyên tè).; (a;b) [a;b] =a.b ;

3.Số phơng: Số phơng có chữ số tận 0;1;4;5;6;9, số phơng chia cho 3;4;5;8 có số d bao nhiêu, số phơng phân tích thừa số nguyên tố thừa số có mũ chẵn; a2

p a2p2(p số nguyên tố) ;

4.Số nguyên tố, hợp số: Số nguyên tố lớn viết dới dạng 4n+1 4n – 1, số nguyên tố lớn viết dới dạng 6n +1hoặc 6n-1

5.Một số phơng pháp giải toán: + Nguyên lý §i rich le + PP chøng minh quy nạp + PP chứng minh phản chứng +Suy luËn l« gic

B.Các chuyên đề BDHSG - Dãy số viết theo quy luật - Chữ số tận

- Sè nguyªn tè, hợp số - Số phơng - Chia hết N, Z

- Một số phơng pháp giải toán +Phơng pháp phản chứng + Nguyên lý Đi rich le + PP Quy n¹p

+ Suy luËn lo gic

- Chuyên đề tính số đờng thẳng, số đoạn thẳng, góc, số tam giác - Chuyên đề giải toán phân số

C.Tài liệu tham khảo:

- Toỏn nõng cao chuyên đề (Nguyễn Ngọc Đạm) - Nâng cao phát triển Toán tập 1,2 ( Vũ Hữu Bình) - 250 tốn BDHSG tốn cấp 2- phần số học (Võ Đại Mau) - 255 toán số học chọn lọc (Vũ Dơng Thuỵ, Ng Ngọc Đạm) - 400 tốn số học chọn lọc

D.TriĨn khai cụ thể lịch tháng tuần Tháng 8:

Chuyờn đề : Dãy số viết theo quy luật

1 Thời gian thực hiện: Tháng 8: Tuần 3 Yêu cầu chung:

- HS biết tính số số cña d·y viÕt theo quy luËt

- HS biÕt tÝnh nhanh thùc hiƯn c¸c phÐp tÝnh +,-,x,: d·y sè viÕt theo quy lt - RÌn tÝnh chÝnh x¸c cẩn thận toán rèn t lô gic

3 dù kiÕn kiÓm tra:

4 Chuẩn bị: Đọc tài liệu nghiên cứu soạn bài, chia tập theo dạng dạng có cách giải chung

Chuyên đề : Đếm số

1.Thời gian thực hiện: Tháng : Tuần Yêu cầu chung:

(2)

- HS biết sử dụngcơng thức tìm số số hạng dãy số viết theo quy luật để giải tập liên quan

- BiÕt t×m sè sè kÌm theo điều kiện

- Bit chia tng loi s để đếm theo yêu cầu đề 3 dự kiến kim tra: 1bi 30

Tháng 9:

Chuyên đề : Suy luận lô gic

1.Thêi gian thùc hiƯn: Th¸ng 9 Yêu cầu chung:

- HS bit suy lun mt cách lô gic, thấy đợc cách đặt vấn đề, giải vấn đề, điều ảnh hởng đến kết

- Biết dựa vào yêu cầu đề tìm mối liên hệ nhằm làm cho lập luận không vấp phải mâu thuẫn phù hợp với thực tế, lơ gic

3 Dù kiÕn kiĨm tra:

Tháng 10:

Chuyờn : Chữ số tận

1.Thêi gian thùc hiện: Tháng 10 : Tuần 1 2.Yêu cầu chung:

- HS biết áp dụng tính chất luỹ thừa để đa BT chữ số tận không đổi số mũ thay đổi VD: ; ; ; ; 01 n n n n n

3 dù kiÕn kiĨm tra: bµi 30

Chuyờn :Chia ht, ớc bội

1.Thêi gian thùc hiƯn: Th¸ng 10: Tuần 2,3,4 Yêu cầu chung:

- HS biết sử dụng thành thạo tính chất chia hết tổng, ớc bội UCLN, BCNN để giải tốn nâng cao: C/m chia hết, tìm số tự nhiên để biểu thức A chia hết cho biểu thức B

- HS biết phân loại dạng toán để giải

- Rèn cách trình bày dạng toán c/m toán UCLN,BCNN 3 dự kiến kim tra: bi 120

Các dạng tập kiĨm tra - D·y sè theo quy lt - Ch÷ sè tËn cïng - C/m chia hÕt - Suy luËn lô gíc

Tháng 11:

Chuyên đề : Số nguyên tố, hợp số

1.Thêi gian thực hiện: Tháng 11: Tuần 1,2 Yêu cầu chung:

- HS biết c/m số số nguyên tố hay hợp số

- Biết c/m tập hợp số nguyên tố vô hạnvà biết sử dụng công thức cho số nguyên tố >3 có dạng 6n+1 6n-1 (nN) với n> số nguyên tố có dạng4n+1 4n+3(n

N  )

để giải tập số nt,hs 3 dự kiến kiểm tra: bi 30

Chuyờn : Gii toán pp Đi Ric Lê

1.Thời gian thực hiện: Tháng 11: Tuần 3,4 2.Yêu cầu chung:

- HS hiểu đợc nguyên lý Đi Ric Lê biết cách áp dụng vào việc giải tập

- Biết nhận dạng tập sử dụng nguyên lý để giải có kỹ làm xuất nguyên lý 3 dự kiến kiểm tra:

Tháng 12:

Chun đề: Số phơng

1.Thêi gian thùc hiƯn: Tháng 12: Tuần 1,2 2.Yêu cầu chung:

- HS nắm đợc định nghĩa số phơng từ biết cách chứng minh số có hay khơng số phơng

(3)

- HS biÕt ®a dạng tổng quát A2 với A biểu thức số chữ

3 dự kiến kiểm tra: 120

Chuyờn : PP c/m phản chứng

1 Thêi gian thùc hiƯn: Th¸ng 12: Tuần 3,4 2 Yêu cầu chung:

- HS hiểu đợc khơng phải tốn c/m trực tiếp(có A suy B) mà nhiều ta phải c/m pp phản chứng

- Biết áp dụng pp phản chứng để giải tập 3 dự kiến kiểm tra:

4 ChuÈn bÞ: Đọc tài liệu nghiên cứu soạn bài, chia tập theo dạng dạng có cách giải chung

Th¸ng 1:

Chuyên đề: PP c/m quy nạp

1 Thời gian thực hiện: Tháng 1: Tuần 1,2 2 Yêu cầu chung:

- HS hiu c pp c/m quy nạp biết sử dụng nóđể giải tập 3 dự kiến kiểm tra: 30’

Tháng 1+2

Chuyờn : Bất đẳng thức

1 Thêi gian thùc hiƯn: Th¸ng 1+2: Tuần 3,4/tháng1 tháng 2 2 Yêu cầu chung:

- Hs biết sử dụng t/c bđt để giải tập cách xác

- HS biết sử dụng pp giải vd Sắp thứ tự, làm trội, để giải dạng 3 D kin kim tra:

Th¸ng 3:

Chun đề: Phơng trình nghiệm ngun

1 Thời gian thực hiện: Tháng 3: Tuần 1,2 2 Yêu cầu chung:

- Hs bit s dng t/c chia hết , tính chẵn lẻ , để giải bt pt nghiệm nguyên - HS biết tách, nhóm, thêm, bớt để tạo pt tích

3 Dù kiÕn kiĨm tra: bµi 120’

4 Chuẩn bị: Đọc tài liệu nghiên cứu soạn bài, chia tập theo dạng dạng có cách gi¶i chung

Chun đề: Hình học: Tính số đoạn thẳng, đờng thẳng, tam giác

1 Thêi gian thực hiện: Tháng 3: Tuần 3,4 2 Yêu cầu chung:

- Hs sử dụng kiến thức qua điểm kẻ đợc đờng thẳng qua điểm không thẳng hàng vẽ đợc tam giác để giải bt tính số đoạn thẳng, đờng thẳng, tam giác

- BiÕt sư dơng nguyªn lý Đi Rích Lê vào giải bt hình học 3 dù kiÕn kiĨm tra: bµi 30’

4 Chn bị: Đọc tài liệu nghiên cứu soạn bài, chia tập theo dạng dạng có cách giải chung

Th¸ng 4:

Tổng kết: Ơn lại chuyên đề học dạng tập cách tổng hợp