✣❸■ ❍➴❈ ✣⑨ ◆➂◆● ❚❘×❮◆● ✣❸■ ❍➴❈ ❙× P❍❸▼ ❚❘❺◆ ❚❍➚ ❚❍❆◆❍ ❱❹◆ ▼➷✣❯◆ ❈⑩❈ ✣➬◆● ❈❻❯ ❱⑨ ❍⑨▼ ❚Û ▼Ð ❘❐◆● ❈❤✉②➯♥ ♥❣➔♥❤✿ ✣❸■ ❙➮ ❱⑨ ▲Þ ❚❍❯❨➌❚ ❙➮✳ ▼❶ ❙➮✿ ✻✵✳✹✻✳✵✶✳✵✹✳ ▲❯❾◆ ❱❿◆ ❚❍❸❈ ❙➒ ❑❍❖❆ ❍➴❈ ◆❣÷í✐ ữợ ✲ ◆➠♠ ✷✵✷✵ ▲❮■ ❈❷▼ ❒◆ ✣➛✉ t✐➯♥ tæ✐ ①✐♥ ❣ð✐ ❧í✐ ❝↔♠ ì♥ s➙✉ s➢❝ tỵ✐ ❚❙✳ ◆❣✉②➵♥ ◆❣å❝ ữớ t t ữợ tổ t❤➔♥❤ ✤÷đ❝ ❧✉➟♥ ✈➠♥ ♥➔②✳ ❚ỉ✐ ❝ơ♥❣ ①✐♥ ❣ð✐ ❧í✐ ❝↔♠ ì♥ ❝❤➙♥ t❤➔♥❤ ♥❤➜t ✤➳♥ t➜t ❝↔ ❝→❝ ❣✐↔♥❣ ✈✐➯♥ ✤➣ ♥❤✐➺t t➻♥❤ ❣✐↔♥❣ ❞↕② tr♦♥❣ s✉èt t❤í✐ ❣✐❛♥ t õ ỗ tớ ụ ì♥ ❝→❝ ❛♥❤ ❝❤à ❤å❝ ✈✐➯♥ ❧ỵ♣ ✣↕✐ sè ✈➔ ỵ tt số õ tỉ✐ tr♦♥❣ s✉èt q✉→ tr➻♥❤ ❤å❝ t➟♣ t↕✐ ❧ỵ♣✳ ✐✐✐ ▲❮■ ❈❆▼ ✣❖❆◆ ❚♦➔♥ ❜ë ♥ë✐ ❞✉♥❣ tr➻♥❤ ❜➔② tr♦♥❣ ❧✉➟♥ ✈➠♥ ♥➔② ❧➔ ❝æ♥❣ tr➻♥❤ ♥❣❤✐➯♥ ❝ù✉ tê♥❣ q✉❛♥ tổ ữủ t ữợ sỹ ữợ ❚❙✳◆❣✉②➵♥ ◆❣å❝ ❈❤➙✉✳ ◆❤ú♥❣ ❦❤→✐ ♥✐➺♠ ✈➔ ❦➳t q✉↔ tr♦♥❣ ❧✉➟♥ ✈➠♥ ✤÷đ❝ tê♥❣ ❤đ♣ tø ❝→❝ t➔✐ ❧✐➺✉ ❦❤♦❛ t ữủ ró ỗ ố tr➼❝❤ ❞➝♥✳ ✣â♥❣ ❣â♣ ❝õ❛ tỉ✐ ❧➔ tê♥❣ ❤đ♣ t➔✐ ❧✐➺✉✱ ✈➔ ❝❤ù♥❣ ♠✐♥❤ ♠ët sè ❦➳t q✉↔ ♠➔ tr♦♥❣ t➔✐ ❧✐➺✉ tr➼❝❤ ❞➝♥ ❝❤➾ ♣❤→t ❜✐➸✉ ✭❦❤æ♥❣ ❝❤ù♥❣ ♠✐♥❤✮✳ ❚ỉ✐ ①✐♥ ❝❤à✉ tr→❝❤ ♥❤✐➺♠ ✈ỵ✐ ❧í✐ ❝❛♠ ✤♦❛♥ ❝õ❛ ♠➻♥❤✳ ❚→❝ ❣✐↔ ❚r➛♥ ❚❤à ❚❤❛♥❤ ❱➙♥ ✐✐ r TANG THONG TIN LU�N V.N TH.C Si Tend� tai: Modun cac dBng c�u va ham tr m' rqng Nganh: D�i s6 va Iy thuy�t s6 HQ va ten h9c vien: Tr§n Thi Thanh Van NgucYi huong din khoa h9c: TS Nguy�n Ngqc Chau Casadao tio: Tru·cmg D�i hqc Srr ph�m - D�i hqc la N�ng Tom t�t: Lu�n van "Modun cac d6ng ciu va ham tu ma r(mg" da hoan mvc dich va nhi�m vv nghien cuu Cv th�, lu�n vanda ditduqc m>ts6 k�t quasau: • Tim hi�u ly thuy�t phim tru, ham tu, day n6i cac ham tu, va phep giai xi anh cua m>t modun • Trinh bay ham tu Hom tren phim tru cac modun tren m>t vanh giao hoan c6 dan vi, va khaosat cac tinh chit cua ham tu Hom • Trinh bay ham tu ma r>ng tren phim tru cac modun, khaosat va chung minh chi ti�t cac tinh chit Cla 10, tudo neud?C trung tiend� CUa ham tu ma r>ng Tr kh6a: phim tru, ham tu, phep giai xi anh cua m>t modun, ham tu Hom, ham tu ma r>ng Xac nh�n cia giao vien hrr6'ng din Ngrrcri thfC hi�n d� tai TS Nguy�n Ngqc Chau Tr§n Thi Thanh Van ▼Ư❈ ▲Ư❈ ❚r❛♥❣ ♣❤ư ❜➻❛ ▲í✐ ❝❛♠ ✤♦❛♥ ▲í✐ ❝↔♠ ì♥ ▼ư❝ ❧ư❝ ▼Ð ✣❺❯ ❈❤÷ì♥❣ ✶✳ ▼➷✣❯◆ ✐ ✐✐ ✐✐✐ ✈ ✶ ổ ỗ ❝➜✉ ♠æ✤✉♥ ✶✳✷✳ ❚➼❝❤ trü❝ t✐➳♣✱ tê♥❣ trü❝ t✐➳♣ ✶✳✸✳ ▼æ✤✉♥ tü ❞♦✱ ♠æ✤✉♥ ①↕ ↔♥❤✱ ♠æ✤✉♥ ♥ë✐ ①↕✳ ✶✳✹✳ ợ ỷ ợ ổ ỗ ✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✹ ✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳ ✽ ✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✾ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✷ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✷✶ ❈❤÷ì♥❣ ✷✳ P❍❸▼ ❚❘Ị ❱⑨ ❍⑨▼ ❚Û ✷✳✶✳ P❤↕♠ trị ✷✳✷✳ ❍➔♠ tû ✷✳✸✳ P❤➨♣ ❜✐➳♥ ✤ê✐ ❝→❝ ❤➔♠ tû ✷✳✹✳ ❍➔♠ tû ❍♦♠ ✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳ ✷✺ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✷✺ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✷✽ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✸✸ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✸✻ ❈❤÷ì♥❣ ✸✳ ❍⑨▼ ❚Û ▼Ð ❘❐◆● ✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳ ✸✳✶✳ P❤➨♣ ❣✐↔✐ ✸✳✷✳ ❍➔♠ tû ♠ð rë♥❣✳ ✸✳✸✳ ✣➦❝ tr÷♥❣ t✐➯♥ ✤➲ ❝õ❛ ❤➔♠ tû ♠ð rë♥❣✳ ✹✷ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✹✷ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✹✽ ✐✈ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ỵ ✤➲ t➔✐ ▼Ð ✣❺❯ ❑❤→✐ ♥✐➺♠ ♣❤↕♠ trò ✈➔ ❤➔♠ tû ❧➛♥ ✤➛✉ t✐➯♥ ✤÷đ❝ ✤➲ ①✉➜t ❜ð✐ ❤❛✐ ♥❤➔ t♦→♥ ❤å❝ ❙✳❊✐❧❡♥❜❡r❣ ✈➔ ❙✳▼❛❝ ▲❛♥❡ ✈➔♦ ♥❤ú♥❣ ♥➠♠ ✶✾✹✵✲✶✾✹✺✱ ✤➣ ❝❤ù♥❣ tä sü ❤ú✉ ➼❝❤ tr♦♥❣ ♥❤✐➲✉ ♥❣➔♥❤ ❦❤♦❛ ỗ tớ t út sỹ q t ỳ ♥❤➔ t♦→♥ ❤å❝ ♥ê✐ t✐➳♥❣ tr➯♥ t❤➳ ❣✐ỵ✐✳ ❍✐➺♥ ♥❛②✱ ỵ tt trũ tr t ởt t ❤å❝ ❦❤→ q✉❛♥ trå♥❣ ✈➔ ❤✐➺♥ ❤ú✉ tr♦♥❣ ♥❤✐➲✉ ❧➽♥❤ ✈ü❝ ❝õ❛ t♦→♥ ❤å❝✳ ❚✐➳♣ ♥è✐ sü ♣❤→t tr✐➸♥ ❝õ❛ ỵ tt trũ số ỗ ❜è♥ trö ❝ët ❝õ❛ ♥â ❧➔ ❝→❝ ❤➔♠ tû ⊗✱ ❍♦♠✱ ❚♦r ✈➔ ❊①t✳ ❍➔♠ tû ①♦➢♥ Torn ✤÷đ❝ ❍✳ ❈❛rt❛♥ ✤➲ ①✉➜t ♥➠♠ ✶✾✹✽✱ ❝á♥ ❤➔♠ tû ♠ð rë♥❣ Extn ữủ ợ t r t ỵ tt trũ tỷ số ỗ tổ t ổ ỗ tỷ ♠ð rë♥❣✑ ❝❤♦ ❧✉➟♥ ✈➠♥ ❚❤↕❝ s➽ ❝õ❛ ♠➻♥❤✳ ✷✳ ▼ö❝ ✤➼❝❤ ✈➔ ♥❤✐➺♠ ✈ö ♥❣❤✐➯♥ ❝ù✉ ✲ ❚➻♠ ❤✐➸✉ ỵ tt trũ tỷ ố ❤➔♠ tû✳ ✲ P❤➨♣ ❣✐↔✐ ①↕ ↔♥❤ ❝õ❛ ♠ët ♠æ✤✉♥✳ ✲ ❳➙② ❞ü♥❣ ❤➔♠ tû ♠ð rë♥❣✱ ✤➦❝ tr÷♥❣ t✐➯♥ ✤➲ ❝õ❛ ❤➔♠ tû ♠ð rë♥❣✳ ✸✳ ✣è✐ t÷đ♥❣ ✈➔ ự ổ ỗ tứ ♠æ✤✉♥ ❆ ✤➳♥ ♠æ✤✉♥ ❇✳ ✲ ❚➼❝❤ ♠ð rë♥❣ ♥ ổ ỗ ổ ❍➔♠ tû ♠ð rë♥❣ tr♦♥❣ ♣❤↕♠ trị ❝→❝ ♠ỉ✤✉♥ tr➯♥ ♠ët ✈➔♥❤ ❣✐❛♦ ❤♦→♥✳ ✹✳ P❤÷ì♥❣ ♣❤→♣ ♥❣❤✐➯♥ ❝ù✉ ✲ ◆❣❤✐➯♥ ❝ù✉ t➔✐ ❧✐➺✉✿ ◆❣❤✐➯♥ ❝ù✉ q✉❛ ❝→❝ s→❝❤ ❣✐→♦ ❦❤♦❛✱ s→❝❤ ❝❤✉②➯♥ ❦❤↔♦✱ ✈➔ ❝→❝ ❜➔✐ ❜→♦ ❦❤♦❛ ❤å❝ ❝â ♥ë✐ ❞✉♥❣ ❧✐➯♥ q✉❛♥ ✤➳♥ ✤➲ t➔✐ ❧✉➟♥ ✈➠♥✳ ✶ ✲ P❤÷ì♥❣ ♣❤→♣ t✐➳♣ ❝➟♥✿ ❚ê♥❣ ❤đ♣✱ ❤➺ t❤è♥❣✱ ♣❤➙♥ t➼❝❤ ❝→❝ t➔✐ ❧✐➺✉ t❤✉ t❤➟♣ ✤÷đ❝ ✤➸ t❤ü❝ r t ợ ữớ ữợ trú ❧✉➟♥ ✈➠♥ ◆❣♦➔✐ ♣❤➛♥ ♠ð ✤➛✉✱ ❦➳t ❧✉➟♥✱ t➔✐ ❧✐➺✉ t❤❛♠ ❦❤↔♦✱ ♥ë✐ ❞✉♥❣ ❝õ❛ ❧✉➟♥ ✈➠♥ ✤÷đ❝ ❝❤✐❛ t❤➔♥❤ ữỡ ã ữỡ ổ ữỡ ♠ët sè ❦✐➳♥ t❤ù❝ ❝ì ❜↔♥ ✈➲ ♠ỉ✤✉♥✱ ♥❤➡♠ ❧➔♠ ỡ s ữỡ s ã ữỡ P trị ✈➔ ❤➔♠ tû ❈❤÷ì♥❣ ♥➔② tr➻♥❤ ❜➔② ❦❤→✐ ♥✐➺♠ ♣❤↕♠ trò✱ ❤➔♠ tû ✈➔ ❤➔♠ tû ❍♦♠ tr♦♥❣ ♣❤↕♠ trũ ổ tr ởt ã ữỡ ✸✳ ❍➔♠ tû ♠ð rë♥❣ ❈❤÷ì♥❣ ♥➔② ❧➔ ♥ë✐ ❞✉♥❣ ❝❤➼♥❤ ❝õ❛ ❧✉➟♥ ✈➠♥✱ tr➻♥❤ ❜➔② ❝❤✐ t✐➳t ❤➔♠ tû ♠ð rë♥❣ ✈➔ ✤➦❝ tr÷♥❣ t✐➯♥ ✤➲ ❝õ❛ ❤➔♠ tû ♠ð rë♥❣✳ ✷ ❉❆◆❍ ▼Ư❈ ❑➑ ❍■➏❯ ❑➼ ❤✐➺✉ Þ ♥❣❤➽❛ N Z Q, R R MR ❚➟♣ ❤ñ♣ ❝→❝ sè tü ♥❤✐➯♥ ❱➔♥❤ ❝→❝ sè ♥❣✉②➯♥ ❚r÷í♥❣ ❝→❝ sè ❤ú✉ t✛✱ sè t❤ü❝ ❱➔♥❤ ❣✐❛♦ ❤♦→♥ ❝â ✤ì♥ ✈à ▼æ✤✉♥ ♣❤↔✐ tr➯♥ ✈➔♥❤ R Im(f ), Ker(f ) N ≤M N∼ =M N