Chuyen de toan 9 Phan 5

Phương pháp 2: Khi cộng hai trừ vế theo vế hai phương trình của hệ phương trình ta được một phương trình mới, rồi lấy phương trình mới thay vào phương trình thứ nhất hoặc thứ hai của hệ[r]

(1)

TT Giáo viên & Gia sư TP Huế - ĐT: 2207027 – 0989824932

http://quoctuansp.blog.com E mail: quoctuansp@gmail.com Trang 13 Chủ đề 16: Phương pháp giải hệ phương trình bậc hai ẩn số

Bài tập 1: Giải phương trình sau biểu diễn lên hệ trục toạ độ

a 2x+ =y b.x+ =y c.2x- - =y d.2x- + =3y

Bài tập 2: Trên mặt phẳng tọa độ vẽ đường thẳng ( )AB :y= -x 2, đường thẳng

( )AC : 2x+ =y đường thẳng ( )AC : 4- + =x y Tìm đồ thị tọa độ đỉnh tam giác ABC

Chủ đề 17: Hệ phương trình tương đương A LÝ THUYẾT

1 Hệ phương trình bậc hai ẩn số có dạng

( ) ( )

' ' '

ax by c a x b y c

ì + = ïïï

íï + = ïïỵ

2 Hai hệ phương trình gọi tương đương với chúng có tập hợp nghiệm, nghĩa nghiệm hệ phương trình nghiệm hệ phương trình ngược lại

Khi hai hệ phương trình tương đương ta ký hiệ chúng “⇔” B PHÉP BIẾN ĐỔI TƯƠNG ĐƯƠNG

Phép biến đổi tương đương hệ phương trình phép biến đổi hệ phương trình thành hệ phương trình khác tương đương với hệ phương trình ban đầu

Phương pháp 1: Khi nhân hai vế phương trình với số k ≠ ta hệ phương trình tương đương với hệ phương trình ban đầu

Ví dụ: Cho hệ phương trình

( ) ( )

2

3

x y

ì + = ïïï

íï - = ïïỵ

Nhân hai vế phương trình (1) cho :

( ) ( )

( ) ( )( )

2 16 1'

3 5

x y x y

ì ´ + = ì + =

ï ï

ï Ûï

í í

ï - = ï - =

ï ï

ỵ ỵ

Ta hệ phương trình tương đương với hệ phương trình cho Nhẫm nghiệm ta thấy hai hệ phương trình có nghiệm ( )3;

Phương pháp 2: Khi cộng hai trừ vế theo vế hai phương trình hệ phương trình ta phương trình mới, lấy phương trình thay vào phương trình thứ thứ hai hệ phương trình ta hệ phương trình tương đương với hệ phương trình cho Ví dụ:

Cho hệ phương trình

( ) ( )

2

5 17

x y x y

ì - = ïïïí

ï + = ïïỵ

Cống vế theo vế phương trình (1) với phương trình (2) ta phương trình

(2x- +y) (5x+ = + Û =y) 17 7x 21 ( )3 Từ ta có hệ phương trình

( ) ( )

2

7 21

x y x

ì - = ïïï

íï =

(2)

http://quoctuansp.blog.com E mail: quoctuansp@gmail.com Trang 14 Nhẫm nghiệm ta thấy hai hệ phương trình có nghiệm ( )3;

Chú ý:

i) Hai hệ phương trình vơ nghiệm coi hai hệ phương trình tương đương ii) Các hệ phương trình có vơ số nghiệm khơng phải tương đương với với

Chủ đề 18: Phương pháp giải hệ phương trình bậc hai ẩn số I PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ

Bài tập 1: Giải hệ phương trình sau phương pháp cộng đại số

a

3

x y x y ì + = ïïí ï - = ïỵ b

3

3 x y x y ì + = ïïïï íï + = ïïïỵ c 3 x y x y ìïï + = ïïí ïï- + = ïïỵ

II PHƯƠNG PHÁP THẾ

Bài tập 1: Giải cac hệ phương trình sau bàng phương pháp

a

4

x y x y ì + = ïïí ï - = ïỵ b

3

x y x y ì - = ïïí ï - = ïỵ c 2 y x x y ìïï- + = ïïí ïï + = ïïỵ

III PHƯƠNG PHÁP ĐẶT ẨN PHỤ Bài tập 1: Giải hệ phương trình sau: a

2

11

2 10

x y x y ìï + = ïí ï - = ïỵ b

1

6 2 x y x y ìïï + = ïïïï íïï + = ïïïïỵ c

5 29

3 20

x y x y ìïï + = ïï - + ïïí ïï + = ïï - + ïïỵ IV PHƯƠNG PHÁP GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG ĐỒ THỊ Bài tập 1: Giải hệ phương trình sau phương pháp đồ thị :

a

2 x y x y ì + = ïïí ï - = ïỵ b

2 4

x y x y ì - =-ïïí ï - = ïỵ c 2 x y x y ì + = ïïïï í + ï = ïïïỵ

Chủ đề 19: Phương pháp giải tốn cách lập hệ phương trình bậc nhất hai ẩn số

Bài tập 1:Một hình chữ nhật cóm chiều dài dài chiêu rộng 5cm, chu vi hình chữ nhật 70cm Tính chiều dài chiều rộng hình chữ nhật

Bài tập 2: Tìm hai số biết tổng chúng hiệu bình phương chúng 23 Bài tập 3: Khi vòi nước chảy vào bể khơng chứa nước chảy đầy bể Nếu mở vòi thứ chảy vòng vòi thứ ahai vòng đầy

5 bể Nếu vịi chảy riêng biệt đầy bể

Bài tập tự làm Bài tập 1:Hai, Ba, Tư người có số

Nếu Tư đưa cho Hai số Tư gấp đôi số so với Hai

Nếu Hai đưa cho Tư ba số của Tu gấp lần số Hai Tìm số người, biết số Ba

(3)

http://quoctuansp.blog.com E mail: quoctuansp@gmail.com Trang 15 Đáp số

Số Hai Số Ba :12quyển Số Tư :21quyển

Bài tập 2: Tìm số có hai chữ số Biết rằg tổng hai chữ số đổi chổ hai chữ số cho số lớn số cho 36 đơn vị

Đáp số: Số cần tìm 26

Bài tập 3: Hai ơtơ khởi hành lúc hai địa điểm A,B khác ngược chiều Sau khởi hành họ gặp cách trung điểm cảu AB 15 km

Nếu vận tốc ôtô chay nhanh hiảm vận tốc ban đầu hai xe gặp sau khởi hành 2giờ 48 phút

Tìm vận tốc xe Đáp số:

Vận tốc ôtô chạy nhanh 60km/giờ Vận tốc ôtô chạy chậm 45km/giờ

(Sao chép có quyền xuctu.com® Phiên miễn phí trang đầu Xuctu: Website chuyên nghiệp toán học)

Chủ đề 20: Phương pháp khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0)

Bài tập 1: Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y=x2

Bài tập 2: Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số

y=-x

Bài tập 3: Trên hột hệ trục toạ độ vẽ đồ thị Parabol(P) có phương trình

2

x

y= đường thẳng ( )d có phương trình

2

x

y= + Tìm tọa độ giao điểm Parabol(P) đường thẳng ( )d từ nhận xét mối quan hệ hoành độ giao điểm Parabol(P) đường thẳng ( )d nghiệm phương trình

2

1

2

x x

= + (*) Phương trình (*) gọi phương trình hồnh độ giao điểm Parabol(P) đường thẳng ( )d