Đề tài Nhận diện và định giá các quyền chọn nêu quyền chọn mua, quyền chọn bán và cổ phần, thuật giả kim tài chính với các quyền chọn, điều gì ấn định giá trị của quyền chọn? Một mô hình định giá quyền chọn, công thức Black-Scholes. Các công ty sử dụng các quyền chọn để giảm thiểu rủi ro.
Chương 23 NHẬN DIỆN VÀ ĐỊNH GIÁ CÁC QUYỀN CHỌN Giảng viên: TS VŨ VIỆT QUẢNG Lớp TCDN Đêm _ K22 Nhóm 13: Ngơ Thanh Danh Trương Vương Bảo Ngọc Võ Thị Thanh Nhàn NỘI DUNG CHÍNH Quyền chọn mua, quyền chọn bán cổ phần Thuật giả kim tài với quyền chọn Điều ấn định giá trị quyền chọn? Một mơ hình định giá quyền chọn Cơng thức Black-Scholes DẪN NHẬP Các công ty sử dụng quyền chọn để giảm thiểu rủi ro Mua quyền chọn = chi tiền hôm cho hội đầu tư thêm sau Cung cấp linh hoạt việc thay đổi điều khoản phát hành Lưu ý Khi công ty vay tiền, công ty tạo quyền chọn Người cho vay thụ đắc công ty cổ đông quyền chọn mua lại tài sản công ty cách trả nợ (lựa chọn trả nợ hay không) Trong chương sử dụng quyền chọn chứng khốn để trình bày cách quyền chọn hoạt động định giá QUYỀN CHỌN MUA, QUYỀN CHỌN BÁN VÀ CỔ PHẦN Vị mua Vị bán Quyền chọn kiểu châu Âu quyền chọn kiểu Mỹ Vị mua Quyền chọn mua: quyền để mua cổ phần với giá thực ngày thực ấn định Giá trị quyền mua = giá thị trường – giá thực Giá trị quyền chọn mua 85$ 85$ Giá cổ phần Vị mua Quyền chọn bán: quyền để bán cổ phần với giá thực ngày thực ấn định trước giá trị quyền bán = giá thực hiện- giá thị trường Giá trị quyền chọn bán 85$ 85$ Giá cổ phần Vị mua Cổ phần: giá trị đầu tư vào cổ phần giá thị trường cổ phần Giá cổ phần 85$ 85$ Giá cổ phần Vị bán ◦ Quyền chọn mua: người bán quyền chọn mua phải giao cổ phần với mức giá thực ấn định vào ngày thực ấn định bên mua quyền yêu cầu ◦ Quyền chọn bán: người bán quyền phải mua cổ phần với giá thực ngày thực ấn định trước bên mua quyền yêu cầu ◦ Bán khống: bán số cổ phần mà khơng thực sở hữu sau phải mua để trả lại 85$ Giá cổ phần -85$ 85$ Giá cổ phần -85$ Giá trị vị bán quyền chọn mua Giá trị vị bán quyền chọn bán (a) (b) Giá cổ phần 85$ -85$ Giá trị vị người bán cổ phần (c) 4- MƠ HÌNH ĐỊNH GIÁ Thiết lập tương đương quyền chọn từ cổ phần nợ vay Giá cổ phần = 68$ Giá trị quyền Mua quyền mua chọn mua cổ thông thường phần Mua 5/9 cổ phần 5/9 cổ phần vay ngân hàng Nợ vay + lãi 36.86$ Thành Giá cổ phần =106.25$ 37.78 -37.78 Giá trị quyền chọn mua = giá trị 5/9 cổ phần – vay ngân hàng = 85*5/9 - 36.86 = 10.36$ 21.25 59.03 -37.78 21.25 4- MÔ HÌNH ĐỊNH GIÁ Định giá quyền chọn khơng quan tâm đến rủi ro Lợi nhuận dự kiến = lãi suất phi rủi ro = 2.5% tháng P: xác suất tăng giá p*25 +(1-p)*(-20) = 2,5 P = 50% Giá trị dự kiến quyền chọn mua: 0.5*21.25 + 0.5*0=10.625 Giá trị quyền chọn mua: 10.625/(1+0.025) = 10.36$ Kết tương tự phương pháp tương đương quyền chọn Định giá quyền chọn bán cổ phần Intel: Nếu giá cổ phần tăng lên 106,25$, quyền chọn bán với giá 85$ khơng cịn giá trị Nếu giá cổ phần sụt xuống 68$, quyền chọn bán đáng giá 85$ 68$ = 17$ Các thành quyền chọn bán là: Giá cổ phần = 68$ Một quyền chọn bán 17$ Giá cổ phần = 106,25$ 0$ Tính delta quyền chọn cách dùng công thức trên: Deltal quyền 𝐶ℎê𝑛ℎ 𝑙ệ𝑐ℎ 𝑐ủ𝑎 𝑔𝑖á 𝑞𝑢𝑦ề𝑛 𝑐ℎọ𝑛 𝑐ó 𝑡ℎể 0;17 ;4 chọn= = = 𝐶ℎê𝑛ℎ 𝑙ệ𝑐ℎ 𝑐ả 𝑔𝑖á 𝑐ổ 𝑝ℎầ𝑛 𝑐ó 𝑡ℎể 𝑐ó 106,25;68 Bán 4/9 cổ phần Intel cho vay 46,07$: Giá cổ phần=68$ phần=106,25$ Bán 4/9 cổ phần Thu nợ vay+lãi Tổng thành -30,22$ +47,22 17$ Giá cổ -47,22$ +47,22 0$ Do hai đầu tư có thành quả, chúng có giá trị: Giá trị quyền chọn bán= -4/9 cổ phần + 46,07$ tiền cho ngân hàng vay = 8,29$ Định giá quyền chọn bán phương pháp không quan tâm đến rủi ro Do xác suất tăng giá 0,5 Vì vậy, giá trị dự kiến quyền chọn bán : [Xác suất tăng giá x 0] + [(1- xác suất tăng giá) x 17] = (0,5 x 0) + (0,5 x 17) = 8,50 $ Giá trị quyền chọn bán 𝐺𝑖á 𝑡𝑟ị 𝑡ươ𝑛𝑔 𝑙𝑎𝑖 𝑑ự 𝑘𝑖ế𝑛 1:𝑙ã𝑖 𝑠𝑢ấ𝑡 = 8,50 $/ 1,025 = 8,29$ Tương quan giá mua giá bán: Giá trị quyền chọn bán= Giá trị quyền chọn mua – Giá cổ phần + Hiện giá giá thực Do tính ta tính giá trị quyền chọn mua, sử dụng tương quan để tìm giá trị quyền chọn bán: Giá trị quyền chọn bán = 10,36 – 85 + 85/1,025 = 8,29$ Lưu ý: Chỉ áp dụng công thức quyền chọn theo kiểu Châu Âu CÔNG THỨC BLACK – SCHOLES • Cơng thức Black Scholes: Định giá sản phẩm phái sinh (hàng hóa, ngoại tệ, trái phiếu, giao dịch có kỳ hạn…)dựa thay đổi liên tục giá có phát sinh chuỗi liện tục (ngược lại với phương pháp nhị phân – Binomial method) Giá trị quyền chọn mua = [delta x giá cổ phần] – [khoản vay ngân hàng] = [N(d1) x S] – [N(d2) x PV(EX)] 𝑆 Với d1= ln[𝑃𝑉 𝐸𝑋 ] 𝜎 𝑡 + 𝜎 𝑡 d2= d1-𝜎 𝑡 N(d) = hàm mật độ xác suất chuẩn tích lũy EX = Giá thực quyền chọn; PV(EX) tính cách chiết khấu với lãi suất phi rủi ro rf T= số kỳ ngày thực S= giá cổ phần 𝜎 = độ 𝑙ệ𝑐ℎ 𝑐ℎ𝑢ẩ𝑛 𝑚ỗ𝑖 𝑘ỳ 𝑐ủ𝑎 𝑡ỷ 𝑠𝑢ấ𝑡 𝑙ợ𝑖 𝑛ℎ𝑢ậ𝑛 𝑐ủ𝑎 𝑐ổ 𝑝ℎầ𝑛 • • Lưu ý: Giá trị quyền chọn mua công thức Black – Scholes tăng với mức cổ phần S giảm so với giá giá thực PV(EX) Hiện giá này, tùy thuộc vào lãi suất thời gian cịn lại đến đáo hạn Nó tăng theo thời gian đến đáo hạn tính thay đổi cổ phần (𝜎 𝑡) Vận dụng Dữ liệu: Giá cổ phần nay: S= 85 Giá thực hiện: EX = 85 Độ lệch chuẩn lợi nhuận hàng năm: 𝜎 = 0,32 Số năm lại đáo hạn: t = 0,5 Lãi suất/ năm: r = 5,0625%(tương đương với 2,5% cho tháng) Công thức Black – Scholes để định giá quyền chọn mua là: [N(d1)xS] – [N(d2) x PV (EX)] với d1= ln[S/PV(EX)]/𝜎 𝑡 + 𝜎 𝑡/2 d2 = d1- 𝜎 𝑡 N(d)= Hàm xác suất chuẩn tích lũy Bước 1: Tính d1 d2 • d1 = ln[S/PV(EX)]/𝜎 𝑡 + 𝜎 𝑡/2 = ln[85/(85/1,025)]/(0,32x 0,5) + (0,32 x = 0,2223 • 0,5)/2 d2 = d1 - 𝜎 𝑡 = 0,2223 – (0,32x 0,5) = -0,004 Bước 2: Tìm N(d1) N(d2) N(d1) xác suất mà biến số phân phối chuẩn nhỏ độ lệch chuẩn d1 mức trung bình • Nếu d1 lớn, N(d1) gần 1, (nghĩa bạn gần chắn biến số nhỏ độ lệch chuẩn d1 mức trung bình) • Nếu d1 0, N(d1) 0,5 (nghĩa có 50% hội biến số phân phối chuẩn thấp mức bình quân) Cách đơn giản để tìm N(d1) sử dụng hàm Excel NORMSDIST Thí dụ, bạn vào NORMSDIST (0,2223) vào Excel Spreadsheet, bạn thấy có xác suất 0,5879 để biến số phân phối chuẩn nhỏ độ lệch chuẩn 0,2223 bình quân Hoặc bạn sử dụng tập hợp bảng xác suất chuẩn, trường hợp này, cần chêm vào xác suất tích lũy cho d1 = 0,22 d2= 0,23 Sử dụng hàm Excel để tìm N(d2) Nếu vào NORMSDIST(-0,004) vào Excel spreadsheet, bạn có trả lời 0,4984 Nói cách khác, có xác suất 0,4984 để biến số phân phối chuẩn nhỏ độ lệch chuẩn 0,004 bình quân • Nếu bạn sử dụng bảng phụ lục cuối sách, bạn cần tìm giá trị +0,004 trừ cho 1,0: N(d2) = N(-0,004) = – N(+0,004) = 1- 0,5016 = 0,4984 • Bước 3: Điền số vào công thức Black – Scholes Giá trị quyền chọn mua cổ phần Intel là: [Delta x giá] – [khoản vay ngân hàng] = [N(d1) xS] – [N(d2) x PV(EX)] = [0,5879x85] – [0,4984 x 85/1,025] = 8,64 Tóm lược: Giá trị quyền chọn mua tùy thuộc vào ba điều: • Để thực quyền chọn, bạn phải trả tiền theo giá thực Vì vậy, giá trị quyền chọn tăng theo tỷ lệ giá tài sản giá thực • Lãi suất cao thời gian đáo hạn dài, khoản vay đáng giá Vì vậy, giá trị quyền chọn tăng với lãi suất thời gian đến đáo hạn • Nếu giá tài sản sụt thấp giá thực hiện, bạn không thực quyền chọn Ngược lại, giá tài sản tăng cao giá thực hiện, mức lơi nhuận bạn cao Giá tri quyền chọn gia tăng với phương sai kỳ lợi nhuận cổ phần nhân với số kỳ đáo hạn ... Ngang quyền chọn Mối tương quan: Giá trị quyền mua + giá giá thực = giá trị quyền bán + giá cổ phần ? ?giá trị quyền bán = giá trị quyền mua + giá giá thực - giá cp Nếu khơng có sẵn quyền chọn. .. quan giá mua giá bán: Giá trị quyền chọn bán= Giá trị quyền chọn mua – Giá cổ phần + Hiện giá giá thực Do tính ta tính giá trị quyền chọn mua, sử dụng tương quan để tìm giá trị quyền chọn bán: Giá. .. 3- GIÁ TRỊ QUYỀN CHỌN Giới hạn giá trị quyền chọn mua: 3- GIÁ TRỊ QUYỀN CHỌN Giới hạn giá trị quyền chọn mua: Điểm A: Khi cổ phần khơng có giá trị, quyền chọn khơng có giá trị Điểm B: Khi giá