Sáng kiến kinh nghiệm: Một số phương pháp giúp học sinh tìm hiểu về bài toán và thuật toán với mục tiêu giúp học sinh hiểu được 2 khái niệm then chốt là bài toán và thuật toán, nắm được các tính chất của thuật toán và cách diễn tả thuật toán bằng 2 cách: Liệt kê và sơ đồ khối; giúp cho học sinh có cái nhìn trực quan sinh động hơn đối với môn Tin học;...
Sáng kiến kinh nghiệm-Tìm hiểu Bài toán Thuật toán MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP GIÚP HỌC SINH TÌM HIỂU VỀ BÀI TOÁN VÀ THUẬT TOÁN A - MỞ ĐẦU I/ LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI Như ta biết Tin học môn học đưa vào giảng dạy thức nhà trường phổ thơng Đối với em học sinh, nói hành trang để giúp em vững bước tới tương lai - tương lai hệ công nghệ thông tin bùng nổ! Tuy nhiên, với em học sinh nói chung vùng nơng thơn nói riêng, việc tiếp cận với mơn Tin học cịn nhiều hạn chế Một lẽ dễ hiểu hầu hết em có điều kiện tiếp xúc, nguyên nhân điều kiện kinh tế sở vật chất chưa đáp ứng đầy đủ, lĩnh vực cơng nghệ thơng tin vấn cịn mẻ! Vì trình dạy học mơn Tin học nhà trường phổ thơng cịn gặp nhiều khó khăn Từ thực tế tơi muốn chia sẻ kinh nghiệm nho nhỏ để tham khảo q trình dạy học, kinh nghiệm việc phối hợp số phương pháp dạy- học để giúp học sinh có nhìn trực quan, giúp em nắm tốt Cụ thể tơi muốn nói dùng "giáo án điện tử" giáo viên tự biên soạn để trình chiếu giảng, kết hợp thuyết trình, vấn đáp mơ ví dụ thực tế cho học sinh Trước thường sử dụng phương pháp thuyết trình, vấn đáp đơn lớp chưa đủ phương tiện Nhưng năm gần đây, quan tâm Bộ Giáo dục_Sở Giáo dục Đào tạo trang bị cho trường phổ thơng số máy tính (Computer) máy chiếu (Projector), có điều kiện dùng "giáo án điện tử" để trình chiếu giảng cho học sinh Tơi xin trình bày phương pháp giảng dạy thơng qua ví dụ giảng cụ thể chương trình Tin học lớp 10, "Tìm hiểu tốn thuật tốn" Đây coi học khó chương trình giáo khoa lớp 10 có liên quan chặt chẽ đến kiến thức lớp 11 sau NguyÔn Quang H-ng – THPT Thanh Bình Sáng kiến kinh nghiệm-Tìm hiểu Bài toán Thuật toán Giỳp hc sinh hiu c khỏi niệm then chốt "bài toán" "thuật toán", nắm tính chất thuật tốn cách diễn tả thuật toán cách: liệt kê sơ đồ khối Giúp cho học sinh có nhìn trực quan sinh động môn Tin học Rèn luyện cho học sinh có tư khoa học, logic, tác phong sáng tạo, say mê môn học II- THỰC TRẠNG CỦA VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU 1/Tình trạng thực tế chưa thực đề tài Trước chưa áp dụng phương pháp giảng dạy giáo án điện tử, lấy ví dụ từ thực tế… học sinh ln phản ánh với giáo viên rằng: “Bài toán thuật tốn” khó hiểu trừu tượng Khi kiểm tra với mức độ đề tương đương với vài ví dụ sách giáo khoa, em mơ hồ đạt kết chưa cao 2/ Khảo sát thực tế Giáo viên đưa đề kiểm tra tiết lớp 10A3 có 45 học sinh sau: Bài 1: Xác định Input Output toán sau: “Tính tổng bình phương chữ số số tự nhiên có chữ số ” Bài 2: Liệt kê bước thuật toán để giải toán sau : Rút gọn phân số a với a, b bất kỳ, b b Kết kiểm tra sau: Điểm Số học sinh 13 10 Tỉ lệ 6,67% 15,56% 28,88% 22,22% 17,77% 6,67% 2,22% Đối với Bài 1: Hầu học sinh tìm Input Output toán mà chưa viết đầy đủ thuật toán để giải Đối với Bài 2: Học sinh chưa mơ thuật toán cách liệt kê sơ đồ khối Ngun Quang H-ng – THPT Thanh B×nh - - Sáng kiến kinh nghiệm-Tìm hiểu Bài toán ThuËt to¸n B- NỘI DUNG I/ CHUẨN BỊ 1/ Về phương pháp: - Giáo viên soạn trước giảng "Tìm hiểu tốn thuật tốn" máy tính phần mềm PowerPoint “Bài soạn dạy tiết học” Sử dụng phương pháp thuyết trình kết hợp pháp vấn - Chuẩn bị số tập áp dụng để rèn luỵên kỹ biểu diễn thuật toán 2/ Về phương tiện: - Giáo viên chuẩn bị máy tính “để bàn xách tay”, máy chiếu, chiếu, bút laze, bảng phụ … - Học sinh cần có đầy đủ sách bút, ghi… II/ CÁC BƯỚC THỰC HIỆN BÀI GIẢNG "Tìm hiểu tốn thuật toán" * Hoạt động 1: Giúp học sinh hiểu rõ khái niệm "Bài toán" Tin học: Giáo viên đặt vấn đề cách đưa ví dụ để học sinh quan sát: Ví dụ 1: Giải phương trình bậc tổng quát: ax2+ bx+ c= (a 0) Ví dụ 2: Giải tốn "Trăm trâu trăm cỏ Trâu đứng ăn năm Trâu nằm ăn ba Lụ khụ trâu già Ba bó" Hỏi có trâu loại ? Ví dụ 3: Bài toán quản lý học sinh kỳ thi tốt nghiệp máy tính: Điểm Điểm Điẻm Điểm Điểm Điểm Tổng Xếp Ngoại toán văn lý sinh sử điểm loại ngữ ĐàoThị Hoa 43 Khá Mai Thu Hà 4 21 Yếu Đỗ Thị Nga 8 10 51 Giỏi Lê Thanh Nhàn 45 Khá Mai Văn Sơn 31 TB Họ tên SBD 510123 510124 510125 510126 510127 Phát vấn học sinh: Em xác định kiện ban đầu kết tốn có dạng gì? (Dạng số, hình ảnh, hay văn bản?) Ngun Quang H-ng – THPT Thanh Bình - - Sáng kiến kinh nghiệm-Tìm hiểu Bài toán Thuật toán Hc sinh tr li: D kiện Ví dụ Ví dụ Ví dụ Các hệ số a, b, c Có 100 trâu 100 bó cỏ Mỗi trâu đứng ăn bó Mỗi trâu nằm ăn bó trâu già ăn chung bó Số báo danh, họ tên, ngày sinh, điểm toán, điểm văn, điểm lý… Kết Nghiệm phương trình (nếu có) có dạng số nguyên số thực Số lượng trâu đứng, trâu nằm trâu già (dạng số nguyên) Tổng điểm học sinh, xếp loại tốt nghiệp nào, đỗ hay trượt… Phát vấn học sinh: Một toán “tốn học” gồm phần? phần nào? Học sinh trả lời: Một toán “toán học” gồm: Giả thiết Kết luận Phát vấn học sinh: Em nhận xét giống khác toán Tin học toán Toán học? Học sinh trả lời: Bài toán Toán học yêu cầu giải cụ thể để tìm kết quả, cịn tốn Tin học u cầu máy tính giải đưa kết cho Từ Giáo viên trình chiếu khái niệm Bài tốn Tin học: Là việc mà ta muốn máy tính thực để từ thơng tin đầu vào (dữ kiện) máy tính cho ta kết mong muốn Toán học Giả thiết Kết luận Tin học Thông tin đưa vào máy Thông tin muốn lấy tứ máy Thuật ngữ Input Output - Những kiện toán gọi Input - Kết máy tính trả gọi Output tốn - Sau giáo viên u cầu học sinh tìm lại Input Output ví dụ Như vậy, khái niệm tốn khơng bó hẹp phạm vi mơn tốn, mà phải hiểu vấn đề cần giải thực tế, để từ kiện cho máy tính tìm kết cho * Hoạt động 2: Giúp học sinh hiểu rõ khái niệm "Thuật toán" Tin học: + Bước 1: Giáo viên nêu tình gợi động cơ: Bài tốn Input Ngun Quang H-ng – THPT Thanh Bình Output - - Sáng kiến kinh nghiệm-Tìm hiểu Bài toán Thuật toán - Lm th để từ Input tốn, máy tính tìm cho ta Output ? Học sinh trả lời: Ta cần tìm cách giải tốn làm cho máy tính hiểu cách giải Đến có em thắc mắc: Như phải giải tốn mà có cịn phức tạp Tốn học? Bài toán Input Bước 1, Bước Bước n Output Thuật toán Giáo viên giải thích: Nếu Tốn học phải giải trực tiếp để lấy kết quả, đây, cần tìm cách giải tốn tổng quát máy tính giải cho ta lớp tốn đồng dạng Ví dụ: Bài tốn giải phương trình bậc với hệ số a,b,c bất kỳ, tốn tìm diện tích tam giác với độ dài cạnh nhập bất kỳ, toán tìm UCLN số ngun bất kỳ, tốn quản lý học sinh ,v.v… + Bước 2: Giáo viên đưa khái niệm thuật tốn tính chất thuật toán: Khái niệm: “Thuật toán để giải toán dãy hữu hạn thao tác xếp theo trình tự xác định cho sau thực dãy thao tác ấy, từ thông tin đầu vào (Input) tốn ta nhận kết (Output) cần tìm” Các tính chất thuật tốn: - Tính dừng - Tính xác định - Tính đắn + Bước 3: Giới thiệu cho học sinh cách biểu diễn thuật toán - Cách l: Liệt kê bước: Chính dùng ngơn ngữ tự nhiên để diễn tả bước cần làm giải toán máy tính - Cách 2: Dùng sơ đồ khối Một số quy ước biểu diễn thuật toán sơ đồ khối: Khối hình oval: mơ tả thao tác nhập xuất liệu Khối hình chữ nhật: mơ tả thao tác tính tốn Ngun Quang H-ng – THPT Thanh Bình - - Sáng kiến kinh nghiệm-Tìm hiểu Bài toán Thuật toán Khi hỡnh thoi: mụ tả thao tác so sánh Mũi tên: mô tả trình tự thực bước Giáo viên nhắc học sinh phải nhớ quy ước để biểu diễn thuật tốn xác * Hoạt động 3: Giới thiệu hướng dẫn học sinh mô tả, biểu diễn thuật toán số toán điển hình “Trọng tâm” Bài tốn 1: Giải phương trình bậc tổng quát : ax2+bx+c = ( a ≠ 0) Trước tiên giáo viên yêu cầu học sinh xác định Input Output toán: - Input: hệ số a,b,c - Output: Nghiệm phương trình Sau gọi học sinh đứng lên nhắc lại cách giải phương trình bậc đầy đủ em len bảng giải tốn phương trình bậc dạng tổng qt, từ bước hướng dẫn học sinh viết thuật toán theo cách Lưu ý giáo viên vừa trình chiếu bước thuật toán vừa vấn đáp học sinh “dùng hiệu ứng xuất phù hợp” Cách 1: Liệt kê bước - Bước 1: Bắt đầu - Bước 2: Nhập hệ số a,b,c - Bước 3: Tính biệt số = b2- 4ac - Bước 4: Nếu < thơng báo phương trình vơ nghiệm kết thúc - Bước 5: Nếu = thông báo phương trình có nghiệm kép x b kết 2a thúc - Bước 6: Nếu > thơng báo phương trình có nghiệm x1,x2= b , 2a kết thúc - Bước 7: Kết thúc Ngun Quang H-ng – THPT Thanh B×nh - - Sáng kiến kinh nghiệm-Tìm hiểu Bài toán Thuật to¸n Cách 2: Biểu diễn thuật tốn sơ đồ khối Bắt đầu Nhập a,b,c Tính = b2- 4ac B Max A chuyển đền bước - Bước 3: Nếu A< B Max b chuyển đền bước - Bước : Đưa Max A B kết thúc Cách 2: Biểu diễn sơ đồ khối Nhập A, B Đ A>B Max A S Max B Đưa Max Kết thúc Bài toán 4: Tìm UCLN hai số nguyên dương A B - Pháp vấn học sinh: Thế UCLN hai số nguyên dương? - Học sinh trả lời : UCLN số nguyên dương hai số chia hết cho số lớn Cách 1: Thuật toán liết kê Bước 1: Nhập hai số nguyên dương A B Bước 2: Nếu A = B UCLN A B A or B kết thúc Bước 3: Nếu A > B A = A – B quay lại Bước Bước 4: Nếu B > A thi B = B – A rối quay lại Bước Bước 5: Xuất UCLN A B kết thúc Cách 2: Thuật toán sơ đồ khối - Ở toán giáo viên cho học sinh thảo luận nhóm để từ học sinh hình dung trình bày thuật tốn sơ đồ khối Ngun Quang H-ng THPT Thanh Bình - - Sáng kiến kinh nghiệm-Tìm hiểu Bài toán Thuật toán - Sau mười phút giáo viên gọi học sinh lên bảng trình bày thuật tốn, nhóm khác đưa nhận xét góp ý - Các nhóm nhận xét góp ý xong, giáo viên củng cố lại trình chiếu thuật toán: Nhập A,B A = B Đúng Đưa UCLN A, B (kết thúc) Sai A > B Đúng A = A - B Sai B = B - A Bài tốn : Tìm UCLN hai số nguyên dương A = 25 B= 15 * Ý tưởng: Duyệt hai số chia cho số lớn - Giáo viên lại tiếp tục trình chiếu hướng dẫn học sinh cách biểu diễn thuật toán Cách 1: Liệt kê bước Bước 1: Nhập hai số nguyên dương A = 25 B = 15 Bước 2: Nếu A = B UCLN A B A or B kết thúc Bước 3: Nếu A > B A = 25 – 15 quay lại Bước (A = 10) Bước 4: Nếu B > A thi B = 15 – 10 quay lại Bước (B = 5) Bước 4: Nếu A > B thi B = 10 – quay lại Bước (A =5) Bước 5: Xuất UCLN A=25 B=15 kết thúc NguyÔn Quang H-ng THPT Thanh Bình - 10 - Sáng kiến kinh nghiệm-Tìm hiểu Bài toán Thuật toán Cỏch 2: Biểu diễn sơ đồ khối Nhập A= 25,B=15 A = B Đúng Đưa UCLN A, B (kết thúc) Sai A > B Đúng A = 25 - 15 Sai B = B - A Duyệt lần thứ nhất: A = 25 B =15 A > B; A = A – B (25 -15) A = 10 - Lần duyệt thứ ta thấy A =10 B = 15 nên A < B ta chuyển sang lần duyệt thứ hai Ngun Quang H-ng – THPT Thanh B×nh - 11 - Sáng kiến kinh nghiệm-Tìm hiểu Bài toán Thuật toán Lần duyệt thứ hai Nhập A= 25, B=15 A = B Đúng Đưa UCLN A, B (kết thúc) Sai A < B Sai A = A - B Đúng B = 15 - 10 Duyệt lần thứ hai: A = 10 B =15 A < B; B = B – A (15 -10) B = - Lần duyệt thứ hai ta thấy A =10 B = nên A < B ta chuyển sang lần duyệt thứ NguyÔn Quang H-ng THPT Thanh Bình - 12 - Sáng kiến kinh nghiệm-Tìm hiểu Bài toán Thuật toán Duyt ln thứ Nhập A= 25,B=15 A = B Đúng Đưa UCLN A, B (kết thúc) Sai A > B Đúng A = 10 - Sai B = B - A Duyệt lần thứ ba: A = 10 B =5 A > B; A = A – B (10 -5) A = - Lần duyệt thứ ba ta thấy A =5 B = nên A = B UCLN A = 25 B = 15 * Sau ba lần duyệt ta tìm UCLN hai số nguyên dương A = 25 B = 15 kết thúc NguyÔn Quang H-ng – THPT Thanh Bình - 13 - Sáng kiến kinh nghiệm-Tìm hiểu Bài toán Thuật toán C- KT LUN So sỏnh, đối chứng tỉ lệ % kết học sinh trước sau thực đề tài ta thấy rõ ràng kết học sinh sau học giáo án điện tử máy chiếu kết hợp mô trực quan, lấy dẫn chứng thực tế …cao hẳn so với chưa thực đề tài Cụ thể kết thực tế lớp 10A2 có 45 học sinh (với đề kiểm tra giống lớp 10A3 trên) sau thực đề tài sau: Điểm 10 Số học sinh 0 10 15 5 Tỉ lệ 0% 0% 15,56% 33,33% 40% 11,11% 11,11% 6,67% Tuy nhiên, hạn chế trình độ hiểu biết chun mơn, thời gian thực đề tài cịn hạn hẹp Do đó, đề tài chắn khơng tránh thiếu sót Chúng mong yêu cầu biện pháp mà nêu đề tài ý kiến nhỏ xin đóng góp với mục đích cuối là: “ Tất học sinh thân yêu” D - NHỮNG KIẾN NGHỊ - Sau thực đề tài, tơi xin có vài ý kiến sau: - Đề nghị cấp tạo điều kiện sở vật chất trường vùng sâu, vùng xa có hồn cảnh khó khăn để em học sinh có điều kiện tiếp xúc với máy tính nhiều Thanh Bình, Ngày 18 tháng 05 năm 2012 NGƯỜI THỰC HIỆN Nguyễn Quang Hưng Ngun Quang H-ng – THPT Thanh B×nh - 14 - Sáng kiến kinh nghiệm-Tìm hiểu Bài toán Thuật toán MỤC LỤC A- MỞ ĐẦU I/ Lý chọn đề tài II/ Thực trạng vấn đề nghiên cứu 1/ Tình trang thực tế khiu chưa thực đề tài 2/ Khảo sát thực tế B- NỘI DUNG I/ Chuẩn bị 1/ Về phương pháp 2/ Về phương tiện II/ Các bước thực giảng C- KẾT LUẬN 14 D- KIẾN NGHỊ - 14 Ngun Quang H-ng – THPT Thanh B×nh - 15 - .. .Sáng kiến kinh nghiệm -Tìm hiểu Bài toán Thuật toán Giúp học sinh hiểu khái niệm then chốt "bài tốn" "thuật tốn", nắm tính chất thuật toán cách diễn tả thuật toán cách: liệt kê sơ đồ khối Giúp. .. Học sinh trả lời: Một toán ? ?toán học? ?? gồm: Giả thiết Kết luận Phát vấn học sinh: Em nhận xét giống khác toán Tin học toán Toán học? Học sinh trả lời: Bài toán Toán học yêu cầu giải cụ thể để tìm. .. Bình - - Sáng kiến kinh nghiệm -Tìm hiểu Bài toán Thuật toán B- NỘI DUNG I/ CHUẨN BỊ 1/ Về phương pháp: - Giáo viên soạn trước giảng "Tìm hiểu tốn thuật tốn" máy tính phần mềm PowerPoint ? ?Bài soạn