Thông tin tài liệu
Tài liệu chinh phục điểm cao Toán 11 – Thầy Đặng Việt Hùng Group: 2K3 Chinh phục điểm cao TÀI LIỆU THAM KHẢO (Toán 11) Cấp số cộng (Mức độ vận dụng) Thầy Đặng Việt Hùng – www.facebook.com/Lyhung95 Tham gia Svip 2021 để chinh phục điểm cao mơn Tốn Thầy Hùng ĐZ Câu 1: Dãy số cấp số cộng? A un = n + n , ( n ∈ ℕ* ) B un = 3n + 1, ( n ∈ ℕ* ) C un = 3n , ( n ∈ ℕ* ) D un = 3n + , ( n ∈ ℕ* ) n+2 HD: Chọn B Với dãy số un = n + 2n , ( n ∈ ℕ* ) , xét hiệu: un +1 − un = n + + 2n +1 − n − n = 2n + 1, ( n ∈ ℕ* ) thay đổi theo n nên un = n + 2n , ( n ∈ ℕ* ) không cấp số cộng (A loại) Với dãy số un = 3n + 1, ( n ∈ ℕ* ) , xét hiệu: un +1 − un = ( n + 1) + − 3n − = 3, ( n ∈ ℕ* ) số nên un = 3n + 1, ( n ∈ ℕ* ) cấp số cộng (B đúng) Với dãy số un = 3n , ( n ∈ ℕ* ) xét hiệu: un +1 − un = 3n +1 − 3n = 2.3n , ( n ∈ ℕ* ) thay đổi theo n nên un = 3n , ( n ∈ ℕ* ) không cấp số cộng (C loại) Với dãy số un = ( n + 1) + 3n + 3n + − = , ( n ∈ ℕ* ) , ( n ∈ ℕ* ) , xét hiệu: un +1 − un = n+2 n +1+ n + ( n + )( n + 3) thay đổi theo n nên un = 3n + , ( n ∈ ℕ* ) không cấp số cộng (D loại) n+2 Câu 2: Cho cấp số cộng ( un ) với u17 = 33 u33 = 65 cơng sai A B C −2 HD: Chọn D Gọi u1 , d số hạng đầu công sai cấp số cộng ( un ) D Khi đó, ta có: u17 = u1 + 16d , u33 = u1 + 32d Suy ra: u33 − u17 = 65 − 33 ⇔ 16d = 32 ⇔ d = Vậy công sai Câu 3: Dãy số sau cấp số cộng? A ( un ) : un = n C ( un ) : un = 2n − B ( un ) : un = un −1 − 2, ∀n ≥ D ( un ) : un = 2un −1 , ∀n ≥ HD: Chọn B Xét dãy số ( un ) : un = un −1 − 2, ∀n ≥ Ta có un − un −1 = −2, ∀n ≥ Vậy dãy số cho cấp số cộng với công sai d = −2 Câu 4: Trong dãy số sau đây, dãy số cấp số cộng? Đăng kí Svip 2021 nhận ưu đãi học phí quà tặng inbox chị Hường Nguyễn (www.facebook.com/ngankieu0905) Tài liệu chinh phục điểm cao Toán 11 – Thầy Đặng Việt Hùng A un = n + 1, n ≥ B un = n , n ≥ Group: 2K3 Chinh phục điểm cao C un = n + 1, n ≥ D un = 2n − 3, n ≥ HD: Chọn D Theo định nghĩa cấp số cộng ta có: un +1 = un + d ⇔ un +1 − un = d , ∀n ≥ 1, d = const Thử đáp án ta thấy với dãy số: un = 2n − 3, n ≥ thì: un = 2n − un +1 − un = = const un +1 = ( n + 1) − = 2n − Câu 5: Trong dãy số sau, dãy cấp số cộng: 5n − A un = 3n +1 B un = C un = n + D un = n +1 HD: Chọn D Ta có dãy un cấp số cộng un +1 − un = d , ∀n ∈ ℕ* với d số Bằng cách tính số hạng đầu dãy số ta dự đoán đáp án D ( n + 1) − 5n − Xét hiệu un +1 − un = − = , ∀n ∈ ℕ* 3 5n − Vậy dãy un = cấp số cộng Câu 6: Cho ( un ) cấp số cộng thỏa mãn u1 + u3 = u4 = 10 Công sai cấp số cộng cho A B C HD: Chọn A u1 + u3 = u1 + u1 + 2d = 2u1 + 2d = u1 = Ta có ⇔ ⇔ ⇔ d = u1 + 3d = 10 u1 + 3d = 10 u4 = 10 D Vậy công sai cấp số cộng d = u − u + u = Câu 7: Tìm cơng thức số hạng tổng quát cấp số cộng ( un ) thỏa mãn: u1 + u6 = 12 A un = 2n + B un = 2n − C un = 2n + D un = 2n − HD: Chọn B u − u + u = Giả sử dãy cấp số cộng ( un ) có cơng sai d Khi đó, trở thành: u1 + u6 = 12 ( u1 + d ) − ( u1 + 2d ) + ( u1 + 4d ) = u1 + 3d = u = ⇔ ⇔ d = 2u1 + 5d = 12 u1 + ( u1 + 5d ) = 12 Số hạng tổng quát cấp số cộng ( un ) : un = u1 + ( n − 1) d = + ( n − 1) = 2n − Vậy un = 2n − Câu 8: Cho cấp số cộng un có số hạng đầu 5;9;13;17; Tìm số hạng tổng quát un cấp số cộng? A un = 4n + B un = 5n − C un = 5n + D un = 4n − HD: Chọn A Đăng kí Svip 2021 nhận ưu đãi học phí quà tặng inbox chị Hường Nguyễn (www.facebook.com/ngankieu0905) Tài liệu chinh phục điểm cao Toán 11 – Thầy Đặng Việt Hùng Group: 2K3 Chinh phục điểm cao un = u1 + ( n − 1) d ▪ u3 = u1 + ( − 1) d = 13 ⇔ + 2d = 13 ⇔ d = ▪ un = + ( n − 1) = 4n + Câu 9: Cho cấp số cộng có u1 = −2 d = Chọn khẳng định khẳng định sau ? A u4 = B u5 = 15 C u2 = D u3 = HD: Chọn D Ta có: u1 = −2 d = suy u2 = u1 + d = −2 + = u3 = u1 + 2d = −2 + 2.4 = 6; u4 = u1 + 3d = −2 + 3.4 = 10; u5 = u1 + 4d = −2 + 4.4 = 14 Nên đáp án D Câu 10: Cho cấp số cộng un có cơng sai d = biểu thức u22 + u32 + u42 đạt giá trị nhỏ Số 2018 số hạng thứ cấp số cộng un ? A 1011 B 1014 C 1013 D 1012 HD: Chọn D Ta có: u2 = u1 + 2 2 2 2 u3 = u1 + u2 + u3 + u4 = ( u1 + ) + ( u1 + ) + ( u1 + ) = 3u1 + 24u1 + 56 = ( u1 + ) + ≥ u = u + Vậy u2 + u32 + u42 đạt giá trị nhỏ u1 = −4 Từ suy 2018 = u1 + ( n − 1) d ⇔ 2018 = −4 + ( n − 1) ⇔ n = 1012 u1 − 2u5 + u6 = −15 Câu 11: Cho cấp số cộng ( un ) có Số hạng đầu u1 u3 + u7 = 46 A u1 = −5 B u1 = C u1 = D u1 = −3 HD: Chọn C Gọi d công sai CSC Ta có un = u1 + ( n − 1) d u1 − 2u5 + u6 = −15 d = u1 − ( u1 + 4d ) + ( u1 + 5d ) = −15 ⇔ ⇔ u1 = 2u1 + 8d = 46 u3 + u7 = 46 ( u1 + 2d ) + ( u1 + 6d ) = 46 Câu 12: Cho cấp số cộng ( un ) với u1 = 2, d = Khi số 2018 số hạng thứ dãy ? A 226 B 225 C 223 HD: Chọn B un = u1 + ( n − 1) d ⇔ 2018 = + ( n − 1) ⇔ n = 225 D 224 Câu 13: Cho hai cấp số cộng hữu hạn, cấp số cộng có 100 số hạng 4, 7, 10, 13, 16, 1, 6, 11, 16, 21, Hỏi có tất số có mặt hai cấp số cộng trên? A 20 B 18 C 21 D 19 HD: Chọn A Cấp số cộng có số hạng tổng quát un = + ( n − 1) = 3n + ( n ∈ ℕ* ) Đăng kí Svip 2021 nhận ưu đãi học phí quà tặng inbox chị Hường Nguyễn (www.facebook.com/ngankieu0905) Tài liệu chinh phục điểm cao Toán 11 – Thầy Đặng Việt Hùng Group: 2K3 Chinh phục điểm cao Cấp số cộng thứ hai có số hạng tổng quát um = + ( m − 1) = 5m − ( m ∈ ℕ* ) Ta cần có 3n + = 5m − ⇔ 3n = ( m − 1) Ta thấy để thỏa mãn yêu cầu tốn 3n ⋮ ⇔ n ⋮ Vì cấp số cộng có 100 số hạng nên từ suy có 20 số hạng chung Câu 14: Cho cấp số cộng 1, 4, 7, Số hạng thứ 100 cấp số cộng A 297 B 301 C 295 HD: Chọn D Cấp số cộng 1, 4, 7, có số hạng đầu u1 = công sai d = D 298 Số hạng thứ 100 cấp số cộng là: u100 = u1 + 99.d = + 99.3 = 298 Câu 15: Cho cấp số cộng ( un ) biết u1 = 3, u8 = 24 u11 A 30 HD: Chọn B Ta có: u8 = u1 + d d = B 33 C 32 D 28 u8 − u1 24 − = =3 7 u11 = u1 + 10d = 33 u1 = Câu 16: Cho dãy số (U n ) xác định Tính u10 ? * un +1 = un + 5, n ∈ N A 57 B 62 C 47 HD: Chọn C Cách 1: Dùng casio 570VN B1: Nhập vào máy tính “2”=>SHIFT=>STO=>A B2: Nhập B = A + : A = B B3: Ấn CALC bấm liên tiếp dấu “=” cho kết u10 = 47 D 52 u1 = Cách Từ un = −3 + ( n − 1) : un +1 = un + 5, n ∈ N * Ta có un +1 − un = nên dãy (U n ) cấp số cộng với công sai d = nên u10 = u1 + 9d = + 45 = 47 Câu 17: Với số thực dương x, y Ta có x , 44 , theo thứ tự lập thành cấp số nhân số log 45, log y, log x theo thứ tự lập thành cấp số cộng Khi y bằng: A 225 HD: Chọn B B 15 C 105 Từ x , 44 , theo thứ tự lập thành cấp số nhân nên công bội q = D 105 = 4 x=5 27 Mặt khác log 45, log y, log x theo thứ tự lập thành cấp số cộng suy Suy 44 = x log y = ( log 45 + log x ) : ⇔ log y = ( log 45 + log ) : ⇔ log y = log 225 ⇔ y = 15 Đăng kí Svip 2021 nhận ưu đãi học phí quà tặng inbox chị Hường Nguyễn (www.facebook.com/ngankieu0905) Tài liệu chinh phục điểm cao Toán 11 – Thầy Đặng Việt Hùng Group: 2K3 Chinh phục điểm cao Câu 18: Xác định a để số + 2a; 2a − 1; − 2a theo thứ tự thành lập cấp số cộng? A Khơng có giá trị a B a = ± C a = ±3 D a = ± HD: Chọn D Theo cơng thức cấp số cộng ta có: 2(2a − 1) = (1 + 2a ) + (−2a ) ⇔ a = 3 ⇔a=± Câu 19: Cho cấp số cộng có số hạng thứ số hạng thứ −2 Tìm số hạng thứ A u5 = B u5 = −2 C u5 = D u5 = HD: Chọn A u3 = u1 + 2d = d = −2 ⇔ ⇔ Theo giả thiết ta có u = −2 u1 = 10 u1 + 6d = −2 Vậy u5 = Câu 20: Cho cấp số cộng ( un ) với số hạng đầu u1 = −6 cơng sai d = Tính tổng S 14 số hạng cấp số cộng A S = 46 B S = 308 HD: Chọn D C S = 644 D S = 280 2u1 + ( n − 1) d n Tổng n số hạng cấp số cộng Sn = ( −6 ) + (14 − 1) 14 Vậy S = = 280 Câu 21: Cho cấp số cộng ( un ) có u5 = −15; u20 = 60 Tổng 20 số hạng cấp số cộng A S 20 = 250 B S 20 = 200 C S 20 = −200 D S 20 = −25 HD: Chọn A u5 = −15 u1 + 4d = −15 u1 = −35 ( u + u ) 20 = 250 Ta có ⇔ ⇔ S20 = 20 d = u1 + 19d = 60 u20 = 60 Câu 22: Cho cấp số cộng ( un ) biết u3 = 6, u8 = 16 Tính cơng sai d tổng 10 số hạng A d = 2; S10 = 100 B d = 1; S10 = 80 C d = 2; S10 = 120 D d = 2; S10 = 110 HD: Chọn D u3 = u + 2d = u = Ta có ⇔ ⇔ d = u1 + 7d = 16 u8 = 16 10 (10 − 1) 10 (10 − 1) S10 = 10.u1 + d = 10.2 + = 110 2 Câu 24: Cho cấp số cộng ( un ) với un = − 2n S60 A −6960 HD: Chọn C B −117 C Đáp án khác D −116 Đăng kí Svip 2021 nhận ưu đãi học phí quà tặng inbox chị Hường Nguyễn (www.facebook.com/ngankieu0905) Tài liệu chinh phục điểm cao Toán 11 – Thầy Đặng Việt Hùng Group: 2K3 Chinh phục điểm cao Ta có un +1 = − 2n Ta có un +1 − un = −2, ∀n ∈ ℕ* , suy ( un ) cấp số cộng có u1 = cơng sai d = −2 Vậy S60 = 60 ( 2u1 + 59d ) = −3840 Câu 25: Dãy số ( un )n =1 cấp số cộng, công sai d Tổng S100 = u1 + u2 + + u100 , u1 ≠ +∞ A S100 = 2u1 + 99d B S100 = 50u100 D S100 = 100 ( u1 + u100 ) C S100 = 50 ( u1 + u100 ) HD: Chọn C Nếu ( un )n =1 cấp số cộng có u1 ≠ cơng sai d S n = u1 + u2 + + un = +∞ n ( u1 + un ) Áp dụng với n = 100, ta chọn C Câu 26: Người ta trồng 1275 theo hình tam giác sau: Hàng thứ có cây, hàng thứ có cây, hàng thứ có cây, hàng thứ k có k ( k ≥ 1) Hỏi có hàng ? A 51 HD: Chọn D Đặt uk hàng thứ k B 52 Ta có: S = u1 + u2 + + uk = + + + + k = Theo giả thiết ta có: k ( k + 1) C 53 D 50 k ( k + 1) k = 50 = 1275 ⇔ k = −51 < Vậy k = 50 nên có 50 hàng Câu 27: Người ta trồng 3003 theo hình tam giác sau: Hàng thứ trồng cây, hàng thứ hai trồng cây, hàng thứ ba trồng cây,….Hỏi có hàng A 78 B 243 C 77 D 244 HD: Chọn C Giả sử có n hàng Theo đề ta có: n = 77 (TM) n.(n + 1) + + + + n = 3003 ⇔ = 3003 ⇔ n + n − 6006 = ⇔ n = −78 (L) Câu 28: Cho cấp số cộng ( un ) có u1 = công sai d = Hỏi kể từ số hạng thứ trở số hạng ( un ) lớn 2018 ? A 287 HD: Chọn B B 289 C 288 D 286 Ta có: un = u1 + ( n − 1) d = + ( n − 1) = n − 4; un > 2018 ⇔ n − > 2018 ⇔ n > 2022 Vậy n = 289 Câu 29: Xác định số hàng đầu u1 công sai d cấp số cộng ( un ) có u9 = 5u2 u13 = 2u6 + A u1 = d = B u1 = d = C u1 = d = D u1 = d = HD: Chọn A Đăng kí Svip 2021 nhận ưu đãi học phí quà tặng inbox chị Hường Nguyễn (www.facebook.com/ngankieu0905) Tài liệu chinh phục điểm cao Toán 11 – Thầy Đặng Việt Hùng Group: 2K3 Chinh phục điểm cao u1 + 8d = ( u1 + d ) Ta có: un = u1 + ( n − 1) d Theo đầu ta có hpt: u1 + 12d = ( u1 + 5d ) + 4u − 3d = u = ⇔ ⇔ u1 − 2d = −5 d = Câu 30: Cho cấp số cộng ( un ) có u1 = tổng 50 số hạng đầu 5150 Tìm cơng thức số hạng tổng qt un A un = + 4n B un = 5n C un = + 2n D un = + 3n HD: Chọn A 50 Ta có: S50 = ( 2u1 + 49d ) = 5150 d = Số hạng tổng quát cấp số cộng un = u1 + ( n − 1) d = + 4n Câu 31: Người ta viết thêm 999 số thực vào số số 2018 để cấp số cộng có 1001 số hạng Tìm số hạng thứ 501 2019 2021 A 1009 B C 1010 D 2 HD: Chọn B 2017 Áp dụng công thức cấp số cộng ta có: un = u1 + ( n − 1) d u1001 = u1 + (1001 − 1) d d = 1000 2019 Vậy số hạng thứ 501 là: u501 = u1 + ( 501 − 1) d = Câu 32: Cho hình vng A1 B1C1 D1 có cạnh Gọi Ak +1 , Bk +1 , Ck +1 , Dk +1 thứ tự trung điểm cạnh Ak Bk , Bk Ck , Ck Dk , Dk Ak (với k = 1, 2, ) Chu vi hình vng A2018 B2018C2018 D2018 A 2018 HD: Chọn B B 1007 C 2 2017 D 1006 Hình vng có cạnh a có chu vi 4a Hình vng có đỉnh trung điểm hình vng ban đầu có cạnh a có chu vi 2a 2 Đường chéo hình vng A1 B1C1 D1 có độ dài bằng nên cạnh hình vng A2 B2C2 D2 có độ dài Đăng kí Svip 2021 nhận ưu đãi học phí quà tặng inbox chị Hường Nguyễn (www.facebook.com/ngankieu0905) Tài liệu chinh phục điểm cao Toán 11 – Thầy Đặng Việt Hùng Group: 2K3 Chinh phục điểm cao Đường chéo hình vng A2 B2C2 D2 có độ dài nên cạnh hình vng A3 B3C3 D3 có độ dài 2 nên cạnh hình vng A4 B4C4 D4 có độ dài Đường chéo hình vng A3 B3C3 D3 có độ dài bằng 2 Cứ độ dài cạnh hình vng tạo thành cấp số nhân có u1 = 1, cơng bội q = cạnh hình vng A2018 B2018C2018 D2018 là: u2008 = 4u2018 = ( ) 2017 = 1007 ( ) 2017 nên độ dài nên chu vi hình vng là: Câu 33: Cho cấp số cộng ( un ) có u2013 + u6 = 1000 Tổng 2018 số hạng cấp số cộng là: A 1009000 B 100800 C 1008000 HD: Chọn A Gọi d công sai cấp số cộng Khi đó: u2013 + u6 = 1000 ⇔ u1 + 2012d + u1 + 5d = 1000 ⇔ 2u1 + 2017 d = 1000 Ta có: S 2018 = 2018u1 + D 100900 2017.2018 d = 1009 ( 2u1 + 2017d ) = 1009000 Câu 34: Bốn số tạo thành cấp số cộng có tổng 28 tổng bình phương chúng 276 Tích bốn số là: A 585 B 161 C 404 D 276 HD: Chọn A Gọi số cần tìm a − 3r , a − r , a + r , a + 3r a − 3r + a − r + a + r + a + 3r = 28 a = a = ⇔ ⇔ Ta có: 2 2 r = ±2 ( a − 3r ) + ( a − r ) + ( a + r ) + ( a + 3r ) = 276 r = Bốn số cần tìm 1, , , 13 có tích 585 u4 = 10 Câu 35: Cho cấp số cộng ( un ) thỏa mãn có cơng sai u4 + u6 = 26 A d = −3 B d = C d = HD: Chọn B Gọi d công sai u4 = 10 u + 3d = 10 u = Ta có: ⇔ ⇔ d = 2u1 + 8d = 26 u4 + u6 = 26 D d = Vậy công sai d = u5 + 3u3 − u2 = −21 Câu 36: Cho cấp số cộng ( un ) thỏa Tổng 15 số hạng đầu cấp số cộng 3u7 − 2u4 = −34 Đăng kí Svip 2021 nhận ưu đãi học phí quà tặng inbox chị Hường Nguyễn (www.facebook.com/ngankieu0905) Tài liệu chinh phục điểm cao Toán 11 – Thầy Đặng Việt Hùng Group: 2K3 Chinh phục điểm cao A −244 B −274 C −253 HD: Chọn D Giả sử cấp số cộng có số hạng đầu u1 cơng sai d D −285 u1 + 4d + ( u1 + 2d ) − ( u1 + d ) = −21 u5 + 3u3 − u2 = −21 3u + 9d = −21 u = Khi đó, ⇔ ⇔ ⇔ d = −3 u1 + 12d = −34 3u7 − 2u4 = −34 3 ( u1 + 6d ) − ( u1 + 3d ) = −34 Từ suy S15 = 15 2.2 + (15 − 1) ( −3) = −285 Câu 37: Viết ba số xen 22 để ta cấp số cộng có số hạng? A 6, 12, 18 B 8, 13, 18 C 7, 12, 17 D 6, 10, 14 HD: Chọn C u1 = u = Xem cấp số cộng cần tìm ( un ) có: Suy ra: d = u5 = 22 Vậy cấp số cộng cần tìm ( un ) : 2, 7, 12, 17, 22 Câu 38: Cho cấp số cộng (un ) có u1 = tổng 100 số hạng đầu 24850 Tính S= 1 + + + u1 u2 u2u3 u49u50 A S = 123 B S = 23 C S = 246 D S = 49 246 HD: Chọn D n ( u1 + un ) = 24850 ⇔ u100 = 496 u −u Vậy u100 = u1 + 99d ⇔ d = 100 ⇔ d = 99 1 1 1 S= + + + = + + + + u1 u2 u2u3 u49u50 1.6 6.11 11.16 241.246 Ta có S100 = 24850 ⇔ 5 5 1 1 1 + + + + = − + − + + − 1.6 6.11 11.16 241.246 6 11 241 246 1 245 49 = − = S= 246 246 246 5S = Câu 39: Cho cấp số cộng có tổng n số hạng đầu S n = 3n + 4n, n ∈ ℕ * Giá trị số hạng thứ 10 cấp số cộng A u10 = 55 B u10 = 67 C u10 = 61 D u10 = 59 HD: Chọn C Ta có: S n = 3n + 4n = n ( + 6n ) = n ( + 6n + 1) un = 6n + u10 = 61 Câu 40: Cho cấp số cộng có tổng n số hạng đầu S n = 4n + 3n, n ∈ ℕ* số hạng thứ 10 cấp số cộng A u10 = 95 B u10 = 71 C u10 = 79 D u10 = 87 HD: Chọn C Đăng kí Svip 2021 nhận ưu đãi học phí quà tặng inbox chị Hường Nguyễn (www.facebook.com/ngankieu0905) Tài liệu chinh phục điểm cao Toán 11 – Thầy Đặng Việt Hùng Theo cơng thức ta có n ( u1 + un ) Group: 2K3 Chinh phục điểm cao = 4n + 3n ⇔ u1 + un = 8n + un = −u1 + 8n + Mà u1 = S1 = u10 = −7 + 8.10 + = 79 Câu 41: Cho cấp số cộng ( un ) có u1 = Tìm giá trị nhỏ u1u2 + u2u3 + u3u1 ? A −20 B −6 C −8 HD: Chọn D Ta gọi d công sai cấp số cộng u1u2 + u2u3 + u3u1 = ( + d ) + ( + d )( + 2d ) + ( + 2d ) D −24 = 2d + 24d + 48 = ( d + ) − 24 ≥ −24 Dấu " = " xảy d = −6 Vậy giá trị nhỏ u1u2 + u2u3 + u3u1 −24 Câu 42: Cho cấp số cộng ( un ) có u5 = −15, u20 = 60 Tổng S 20 20 số hạng cấp số cộng A S 20 = 600 B S 20 = 60 C S 20 = 250 D S 20 = 500 HD: Chọn C u5 = −15 u + 4d = −15 u = −35 Ta có: ⇔ ⇔ d = u1 + 19d = 60 u20 = 60 20.19 20.19 S 20 = 20u1 + d = 20 ( −35 ) + = 250 2 Câu 43: Cho cấp số cộng có u1 = −3, d = Chọn khẳng định khẳng định sau? A u5 = 15 B u4 = C u3 = D u2 = HD: Chọn C Ta có u3 = u1 + 2d = −3 + 2.4 = Câu 44: Tam giác ABC có ba cạnh a, b, c khẳng định sau A tan A, tan B, tan C theo thứ tự lập thành cấp số cộng B cot A, cot B, cot C theo thứ tự lập thành cấp số cộng C cos A, cos B, cos C theo thứ tự lập thành cấp số cộng D sin A, sin B, sin C theo thứ tự lập thành cấp số cộng HD: Chọn D Áp dụng định lý sin tam giác ABC ta có a = R sin A, b = R sin B, c = R sin C Theo giả thiết a , b , c theo thứ tự lập thành cấp số cộng nên a + c = 2b ⇔ R sin A + R sin C = 2.4 R sin B ⇔ sin A + sin C = 2.sin B Vậy sin A, sin B, sin C theo thứ tự lập thành cấp số cộng Câu 45: Cho dãy số ( un ) xác định u1 = un +1 = un2 + 2, ∀n ∈ N * Tổng S = u12 + u22 + u32 + + u1001 A 1002001 B 1001001 C 1001002 D 1002002 Đăng kí Svip 2021 nhận ưu đãi học phí quà tặng inbox chị Hường Nguyễn (www.facebook.com/ngankieu0905) Tài liệu chinh phục điểm cao Toán 11 – Thầy Đặng Việt Hùng Group: 2K3 Chinh phục điểm cao HD: Chọn A Từ giả thiết un +1 = un2 + ta có un2+1 = un2 + Xét dãy số = un2 với ∀n ∈ ℕ* ta có +1 = u n2+1 = un2 + hay +1 = + dãy số ( ) cấp số cộng với số hạng đầu v1 = u12 = cơng sai d = 2 Do S = u12 + u22 + u32 + + u1001 = v1 + v2 + v3 + + v1001 = 1001 2.1 + (1001 − 1) = 10002001 CHƯƠNG TRÌNH LUYỆN THI SVIP TỐN 2021 Tên khóa học Nội dung học Khai giảng Học phí Khai giảng: 25/4/2020 Kết thúc: 31/12/2020 1000K Ôn luyện toàn diện chuyên Svip (Luyện thi) Svip (Nâng cao 8+) Svip (Luyện giải đề) Svip (Tổng ôn) đề thi THPTQG 2021 Hệ thống gồm 120 giảng video 50 LiveStream hỗ trợ học tập hàng nghìn tập tự luyện có đầy đủ lời giải chi tiết Ơn tập Nâng cao chuyên sâu dạng tập Vận dụng cao Luyện 50 đề Minh họa cho kì thi THPTQG 2021 Tổng ơn dạng tốn trọng tâm nhất, đảm bảo mục tiêu đề Khai giảng: 10/10/2020 Kết thúc: 31/1/2021 Khai giảng: 20/1/2021 Kết thúc: 30/6/2021 Khai giảng: 1/3/2021 Kết thúc: 30/6/2021 500K 600K 500K Ưu đãi học phí đăng kí khóa học: Khóa Svip 1: 800K tặng kèm sách Cẩm Nang Toán Combo Svip: 1500K (full khóa) tặng kèm sách Cẩm Nang Tốn Đăng kí khóa học inbox trực tiếp cho Thầy chị Hường Nguyễn Đăng kí Svip 2021 nhận ưu đãi học phí quà tặng inbox chị Hường Nguyễn (www.facebook.com/ngankieu0905) ... d = Khi số 20 18 số hạng thứ dãy ? A 22 6 B 22 5 C 22 3 HD: Chọn B un = u1 + ( n − 1) d ⇔ 20 18 = + ( n − 1) ⇔ n = 22 5 D 22 4 Câu 13: Cho hai cấp số cộng hữu hạn, cấp số cộng có 100 số hạng 4, 7, 10,... ⇔ n ⋮ Vì cấp số cộng có 100 số hạng nên từ suy có 20 số hạng chung Câu 14: Cho cấp số cộng 1, 4, 7, Số hạng thứ 100 cấp số cộng A 29 7 B 301 C 29 5 HD: Chọn D Cấp số cộng 1, 4, 7, có số hạng... u5 = 22 Vậy cấp số cộng cần tìm ( un ) : 2, 7, 12, 17, 22 Câu 38: Cho cấp số cộng (un ) có u1 = tổng 100 số hạng đầu 24 850 Tính S= 1 + + + u1 u2 u2u3 u49u50 A S = 123 B S = 23 C S = 24 6 D
Ngày đăng: 25/04/2021, 14:43
Xem thêm:
