Cap so cong ĐẠI SỐ 11

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Mơn: TỐN Mã câu hỏi ĐS11_C3.3_1_CSC01 Nội dung kiến thức Dãy số – Cấp số cộng – Cấp số nhân Thời gian 5/8/2018 Đơn vị kiến thức Cấp số cộng Trường PTDTNT Nam Trà My Cấp độ Tổ trưởng Đoàn Văn Hậu NỘI DUNG CÂU HỎI Lời dẫn phương án Câu 1: Dãy số sau không cấp số cộng: A un  3n  B 25; 21; 17; 13; 9; … 2 C un  (n  1)  n D un  n  Đáp án D Lời giải chi tiết A Vì un  3n  nên u1  3.1 1 Với n �1, xét hiệu un1  un  3(n  1)  1 (3n  1)  (không đổi) nên suy un1  un  Vậy un  3n  cấp số cộng với cơng sai d = B Ta có 21 = 25 – 4; 17 = 21 – 4; 13 = 17 – 4; = 13 – 4; … Hay un1  un  4 Nên dãy số 25; 21; 17; 13; 9; … cấp số cộng với cơng sai d = - C Ta có un  (n  1)  n  n  2n  1 n  2n  2 2 Giải thích câu A Nên ta có dãy số un  (n  1)  n cấp số cộng với công sai d = 2 D Từ dãy un  n  nên u1   1 Với n �1, xét hiệu 2 un1  un  (n  1)2  1 (n2  1)  2n  Nên ta có dãy số un  n  khơng cấp số cộng Giải thích phương án nhiễu + Phương án A: Dãy số un  3n  có 3n nên học sinh nhầm un  3n  không cấp số cộng mà un  n  chẳng hạn cấp số cộng + Phương án B: Do dãy số giảm dần số hạng đầu 25 + Phương án C: Từ dãy un  n  học sinh thử hai số đầu nên n = u1  2; n = u2  5; nên vội vàng kết luật dãy số un  n  cấp số cộng với công sai d = SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Mơn: TỐN Mã câu hỏi ĐS11_C3.3_1_CSC02 Nội dung kiến thức Dãy số – Cấp số cộng – Cấp số nhân Thời gian 5/8/2018 Đơn vị kiến thức Cấp số cộng Trường PTDTNT Nam Trà My Cấp độ Tổ trưởng Đoàn Văn Hậu NỘI DUNG CÂU HỎI Lời dẫn phương án Câu 2: Cho dãy số un   2n Chọn khẳng định sai khẳng định sau đây? A Ba số hạng dãy là: 5; 3; B Số hạng thứ n + dãy - 2n C Là cấp số cộng với d = - D Số hạng thứ dãy -1 Đáp án B Lời giải chi tiết A Đúng theo dãy số: un   2n Giả sử n = u1   2.1 5; n = u2  3; n = u3  Nên ta có dãy số un   2n có ba số hạng dãy là: 5; 3; B Sai Vì số hạng thứ n + dãy - 2n sai theo định nghĩa un 1  un  d   2n    2n (với d = - 2: giải thích câu C.) C Đúng Với n = u1  Với n �1, xét hiệu un1  un   2(n  1)  (7  2n)  2 (không đổi) Nên ta có dãy số un   2n cấp số cộng với công sai d = - D Đúng Vì u4  5 (4  1)(2)  1 (với u1   2.1 d = - tính) Vậy số hạng thứ – Giải thích phương án nhiễu + Phương án A: Sai theo định nghĩa cấp số cộng: un 1  un  d ; n �N* Học sinh không nắm vững n �N* mà nhầm n �N nên số hạng n = u1   2.0  7; n = u2  5; n = u3  Nên ta có dãy số un   2n có ba số hạng dãy là: 7; 5; 3; + Phương án C: Học sinh không nắm định nghĩa cấp số cộng: un 1  un  d ; n �N* suy công sai: d  un 1  un khơng + Phương án D: Như giải thích phương án A số hạng thứ tư n = nên u3   2.3  SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Mơn: TỐN Mã câu hỏi ĐS11_C3.3_2_CSC03 Nội dung kiến thức Dãy số – Cấp số cộng – Cấp số nhân Thời gian 5/8/2018 Đơn vị kiến thức Cấp số cộng Trường PTDTNT Nam Trà My Cấp độ Tổ trưởng Đoàn Văn Hậu NỘI DUNG CÂU HỎI Lời dẫn phương án Câu 3: Cho cấp số cộng có u1  1, d  2, sn  483 Hỏi số số hạng cấp số cộng? A 23 B 22 C 21 D 24 Đáp án A Lời giải chi tiết Cấp số cộng có u1  1, d = � un  1  ( n  1)2  2n  Do u1  1, u n  2n  3; sn  483 ( 1  2n  3) n  483 � n  2n  483 Nên sn  Giải phương trình ta n = 23 n = -21(loại) Vậy có 23 số số hạng cấp số cộng Giải thích phương án nhiễu + Phương án B: Cấp số cộng có u1  1, d = Nên ta có dãy số: - 1; 1; 3; 5; 7; 9; …; n có n số hạng Học sinh nhầm: 1; 3; 5; 7; 9; …; n số lẻ nên + + + + +…+ n = n Theo đề ta có: - + n = 843 Đưa phương trình phương trình bậc hai: n2 = 844 giải phương trình ta n = 22 Vậy có 22 số số hạng cấp số cộng + Phương án C: Cấp số cộng có u1  1, d = Nên ta có dãy số: - 1; 1; 3; 5; 7; 9;…;n có n số hạng Học sinh nhầm: 1; 3; 5; 7; 9;…;n + 1là số lẻ nên + + + + +…+ n + = (n + 1)2 Theo đề ta có: - + (n + 1)2 = 843 Đưa phương trình phương trình bậc hai: n2 + 2n – 843 = giải phương trình ta n = - 23 (loại) n = 21(loại) Vậy có 21 số số hạng cấp số cộng + Phương án D: Học sinh giải n2 – 2n – 843 = giải phương trình ta n = 23 n = -21(loại) Kết luận lại cộng thêm số hạng đầu số hạng – nên có 24 số số hạng cấp số cộng SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Mơn: TỐN Mã câu hỏi ĐS11_C3.3_2_CSC04 Nội dung kiến thức Dãy số – Cấp số cộng – Cấp số nhân Thời gian 5/8/2018 Đơn vị kiến thức Cấp số cộng Trường PTDTNT Nam Trà My Cấp độ Tổ trưởng Đoàn Văn Hậu NỘI DUNG CÂU HỎI Lời dẫn phương án Đáp án Câu 4: Cho cấp số cộng có A u4  12, u14  18 Khi tổng 16 số Lời giải chi tiết hạng cấp số cộng là: Cấp số cộng có u4  12, u14  18 i n �2 Theo định lí un  u1  (n  1)d v� A 24 Nên ta có hệ phương trình B - 21 u4  u1  (4 1)d  12 � C 48 � D 360 u14  u1  (14  1)d  18 � Giải hệ phương trình ta u1  21, d = � u16  21  (16  1).3  24 Nên tổng 16 số hạng n 16 S16  (u1  u16 ) � S16  ( 21  24)  24 2 Giải thích phương án nhiễu + Phương án B: i n �2 Cấp số cộng có u4  12, u14  18 Theo định lí un  u1  (n  1)d v� Nên ta có hệ phương trình u4  u1  (4 1)d  12 � � u14  u1  (14  1)d  18 � Giải hệ phương trình ta u1  21, d = Học sinh khơng tính u16  24 Nên tổng 14 số hạng 16 S16  (21  18)  21 + Phương án C: Áp dụng nhầm công thức: S16  (u1  u16 ).n � S16  ( 21  24).16  48 + Phương án D: Học sinh tính đến u16  24 nhầm dấu u1  21 n 16 Nên tổng 16 số hạng S16  (u1  u16 ) � S16  (21  24)  360 2 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Mơn: TỐN Mã câu hỏi ĐS11_C3.3_3_CSC05 Nội dung kiến thức Dãy số – Cấp số cộng – Cấp số nhân Thời gian 5/8/2018 Đơn vị kiến thức Cấp số cộng Trường PTDTNT Nam Trà My Cấp độ Tổ trưởng Đoàn Văn Hậu NỘI DUNG CÂU HỎI Lời dẫn phương án Câu 5: Cho (un ) cấp số cộng có S n  3n  n Giá trị công sai d (un ) là: A B C D Đáp án A Lời giải chi tiết Ta có: S n  u1  u2   un  3n  n u1  4; d = S n 1  u1  u2   un  un 1  3(n  1)  (n  1) u1  6; d = u1  6; d = u1  4; d = � un 1  3(n  1)  (n  1)  (3n  n )  2n  � un 1  2(n  1)  � un  n  � un 1  un  (2n  4)  (2n  2)  Do u1  4; d = Giải thích phương án nhiễu + Phương án B: S n  u1  u2   un  3n  n S n 1  u1  u2   un  un 1  3(n  1)  (n  1) � un 1  3(n  1)  (n  1)  (3n  n )  2n  Do u1  6; d = + Phương án C: S n  u1  u2   un  3n  n S n 1  u1  u2   un  un 1  3(n  1)  (n  1) � un 1  3(n  1)  (n  1)  (3n  n )  2n  Do u1  6; d = + Phương án D: S n  u1  u2   un  3n  n S n 1  u1  u2   un  un 1  3(n  1)  (n  1) � un 1  3( n  1)  (n  1)  (3n  n )  2n  � un 1  2(n  1)  � un  n  � un 1  un  2n   2n   Do u1  4; d = ... sai khẳng định sau đây? A Ba số hạng dãy là: 5; 3; B Số hạng thứ n + dãy - 2n C Là cấp số cộng với d = - D Số hạng thứ dãy -1 Đáp án B Lời giải chi tiết A Đúng theo dãy số: un   2n Giả sử n =...   2n có ba số hạng dãy là: 5; 3; B Sai Vì số hạng thứ n + dãy - 2n sai theo định nghĩa un 1  un  d   2n    2n (với d = - 2: giải thích câu C.) C Đúng Với n = u1  Với n �1, xét hiệu... (không đổi) Nên ta có dãy số un   2n cấp số cộng với công sai d = - D Đúng Vì u4  5 (4  1)(2)  1 (với u1   2.1 d = - tính) Vậy số hạng thứ – Giải thích phương án nhiễu + Phương án A: