Bài toán 1 M t nhà máy phát đi n g m n t máy có cùng công su t P ho t đ ng đ ng th i i n s n xu t ra đ c
đ a lên đ ng dây và truy n đ n n i tiêu th v i hi u su t truy n t i là H H i khi ch còn m t t máy ho t đ ng bình
th ng thì hi u su t truy n t i H’ là bao nhiêu? Coi đi n áp n i truy n đi là không đ i
L i gi i
Hi u su t truy n t i lúc đ u : H = n P P = 1 n 2RP 2
(1)
Hi u su t truy n t i lúc sau : P P' 2RP 2
H' = = 1
(2)
T (1) và (2) ta có : 1 H n 1 H
n H '
Bài toán 2 Trong quá trình truy n t i đi n n ng đi xa, đ gi m đi n áp trên đ ng dây t i đi n m t pha b ng a l n
đi n áp c a t i tiêu th Coi c ng đ dòng đi n trong m ch luôn cùng pha v i đi n áp c a t i công su t hao phí trên đ ng dây gi m n l n nh ng v n đ m b o công su t truy n đ n n i tiêu th không đ i, c n ph i t ng đi n áp c a ngu n lên bao nhiêu l n ?
L i gi i
gi m đi n áp trên đ ng dây t i lúc đ u : I R 1 aU1
i n áp c a ngu n lúc đ u : U’ U a U U 1 a 1 1 1 1
Công su t hao phí trên đ ng dây gi m n l n nên ta có
2
Công su t truy n đ n n i tiêu th không đ i : U I1 1 U I 2 2 U 2 U1 n
gi m đi n áp trên đ ng dây t i lúc sau : I2 R =I R1
n =
1
a U n
i n áp c a ngu n lúc sau : U’2 U2 I R U n 2 1 a
n
T s đi n th c n tìm :
2
1
Ví d Trong quá trình truy n t i đi n n ng đi xa ban đ u đ gi m đi n áp trên đ ng dây b ng 10% đi n áp c a t i tiêu th C n ph i t ng đi n áp c a ngu n lên bao nhiêu l n đ gi m công su t hao phí trên đ ng dây 100 l n nh ng
v n đ m b o công su t n i tiêu th nh n đ c là không đ i Xem đi n áp t c th i u cùng pha v i dòng đi n t c th i i
L i gi i
Theo gi thi t ta có n = 100 ; a = 10% = 1
10
(TÀI LI U BÀI GI NG) GIÁO VIÊN: NG VI T HÙNG
ây là tài li u tóm l c các ki n th c đi kèm theo bài gi ng “M t s bài toán t ng quát v truy n t i đi n n ng“ thu c
khóa h c LT H KIT-1 : Môn V t lí(Th y ng Vi t Hùng) t i website Hocmai.vn có th n m v ng ki n th c ph n
“M t s bài toán t ng quát v truy n t i đi n n ng”, B n c n k t h p theo dõi bài gi ng v i tài li u này
Trang 2Theo k t qu c a bài toán trên ta có :
2
1
U’ n 1 a 110
Bài toán 3 Trong quá trình truy n t i đi n n ng đi xa , ban đ u đ gi m đi n áp trên đ ng dây t i đi n m t pha b ng
n l n đi n áp hai đ u đ ng dây t i Coi c ng đ dòng đi n trong m ch luôn cùng pha v i đi n áp c a t i công
su t hao phí trên đ ng dây gi m a l n nh ng v n đ m b o công su t truy n đ n n i tiêu th không đ i, c n ph i t ng
đi n áp c a ngu n lên bao nhiêu l n ?
L i gi i
G i đi n áp c a n i phát và t i lúc đ u l n l t là '
1
U và U1
gi m đi n áp trên đ ng dây t i lúc đ u : '
U I R a U
U
U U U a U U
1 a U
1 a
Lúc này đ i l ng a
1 a đóng vai trò là a c a bài toán 1
Áp d ng k t qu c a bài toán trên ta có đ t ng đi n áp c n tìm
' 2 ' 1
Ví d i n áp gi a hai c c c a m t tr m phát đi n c n t ng lên bao nhiêu l n đ gi m công su t hao phí trên đ ng dây t i đi n 25 l n, v i đi u ki n công su t đ n t i tiêu th không đ i? Bi t r ng khi ch a t ng đi n áp, đ gi m đi n
áp trên đ ng dây t i đi n b ng 20% đi n áp gi a hai c c tr m phát đi n Coi c ng đ dòng đi n trong m ch luôn cùng pha v i đi n áp
L i gi i
Theo gi thi t ta có a 25; 1
n 20%
5
Theo k t qu c a bài toán trên ta có
' 2 ' 1
U a n ( 1 a )
25
* Nh n xét :
+ Bài toán 2 có th xem là h qu c a bài toán 1 ho c ng c l i
+ Trong các bài toán nói trên ph i c n đ n gi thi t : “Coi đi n áp n i tiêu th luôn cùng pha v i dòng đi n “ ta
m i có th s d ng h th c : U’ = U + U
+ K t qu thu đ c không ph thu c vào h s c a máy h th t i n i tiêu th
Bài toán 4 i n n ng đ c truy n t tr m phát đi n đ n t i tiêu th b ng đ ng dây m t pha gi m hao phí trên dây t i t 1% đ n 2% thì c n t ng đi n áp truy n t i tr m phát lên bao nhiêu l n? Bi t r ng công su t truy n đ n
t i tiêu th không đ i
L i gi i
G i P là công su t c a t i tiêu th ; P1 P2 l n l t là công su t n i phát lúc đ u và lúc sau
t 1% = a1và 2% = a2
Công su t hao phí lúc đ u : P P – P a P 1 1 1 1 P = P ( 1 a )1 1 (1)
1
a
1 a
T ng t , lúc sau ta có : P = P ( 1 a )2 2 (2)
2
a
1 a
Trang 3T (1) và (2) ta có : 2 1 2 2 2 2
P 1 – a U' I cos U' I
P 1 – a U' I cos U' I
T (a) và (b) ta có :
2
2
:
1
a 1 a I
(4)
K t h p (3) và (4) ta có đ t ng đi n áp c n tìm :
2
a 1 a U'
* Nh n xét :
+ Bài toán này không c n đ n gi thi t : “Coi đi n áp n i tiêu th luôn cùng pha v i dòng đi n “ và đ c bi t d
ki n này còn có th mâu thu n v i các gi thi t đã cho trong bài
Các Ví d
Ví d 1. i n n ng đ c truy n t tr m phát đi n đ n t i tiêu th b ng đ ng dây m t pha gi m hao phí trên
đ ng dây t 25% xu ng còn 1% mà v n b o đ m công su t truy n đ n t i tiêu th không đ i thì c n t ng đi n áp truy n t i tr m phát lên bao nhiêu l n?
L i gi i
Theo gi thi t ta có : a1 = 0,25 ; a2 = 0.01
Thay vào k t qu c a bài toán trên ta có :
2
a 1 a U'
Ví d 2.Ng i ta truy n t i đi n n ng đ n m t n i tiêu th b ng đ ng dây m t pha có đi n tr R N u đi n áp hi u
d ng đ a lên hai đ u đ ng dây là U = 220V thì hi u su t truy n t i đi n n ng là 60% hi u su t truy n t i t ng
đ n 90% mà công su t truy n t i đ n n i tiêu th v n ko thay đ i thì đi n áp hi u d ng đ a lên 2 đ u đ ng dây b ng bao nhiêu ?
L i gi i
Theo gi thi t ta có : a1 = 0,4 ; a2 = 0,1
Thay vào k t qu c a bài toán trên ta có :
a 1 a 0, 4 1 0, 4
Bài 1: Ng i ta truy n t i đi n n ng đ n m t n i tiêu th b ng đ ng dây m t pha có đi n tr R N u đi n áp hi u
d ng đ a lên hai đ u đ ng dây là U = 220 V thì hi u su t truy n t i đi n n ng là 60% hi u su t truy n t i t ng
đ n 90% mà công su t truy n đ n n i tiêu th v n không thay đ i thì đi n áp hi u d ng đ a lên hai đ u đ ng dây
b ng bao nhiêu?
A 359,26 V B 330 V C 134,72 V D.146,67 V
L i gi i
G i P là công su t n i tiêu thu, R đi n tr đ ng dây
Công su t hao phí trên đ ng dây
P1 = (P +P1)2 2
1 U
R (*) P2 = (P +P2)2 2
2 U
R (**) =>
2
1 P
P
=
2 2
2 1 ) (
) (
P P
P P
2 1
2 2 U
U (1)
H1 =
1
P
P
P
=> P1 = P(
1
1
H -1) = P 1
1 1 H H
= 3
2
P (***)
H2 =
2
P
P
P
=> P2 = P(
2
1
H -1) = P 2
2 1 H H
= 9 1
P (****)
Trang 4T (***) và (****) =>
) (
) (
1
2 P P
P P
=
2
1 H
H
= 3
2 (2)
và
2
1 P
P
= 6 (3)
2
1
2
2
U
U
=
2
1
P
P
2 1
2 2 ) (
) (
P P
P P
= 6.(
3
2 )2 > U2 =
3
2
6U1 =
3
2
6.220 = 359,26 V Ch n A
Cách 2: Hi u su t truy n t i lúc đ u là 60% nên ta có :
Hi u su t truy n t i lúc sau là 90% nên ta có :
Công su t n i truy n t i phát đi lúc đ u và lúc sau :
=>
Do đó :
6
P U I U P I
V y :
Bài 2: Ng i ta truy n t i dòng đi n xoay chi u t tr m phát đi n cách n i tiêu thu 10km b ng dây d n kim lo i có điên tr su t = 2,5.10-8 m, ti t di n 0,4cm2
H s công su t c a m ch đi n 0,9 i n áp và công su t tr m là 10kV và 500kW Hi u su t c a c a quá trình truy n t i đi n là:
A 90 % B 99 % C 92,28% D 99,14%
Gi i: G i ∆P là công su t hao phí trên đ ng dây
Hi u su t H =
P
P P
P
R S
(l u ý: chi u dài dây d n là 2l)
∆P = P2
2 ) cos
R
4 8 5
81 , 0 10 10 4 , 0
10 2 10 5 , 2 10 5 ) cos (
2
U S
l P P
P
H = 1-0,0772 = 0,9228 = 92,28% Ch n C
Bài 3: iên áp gi a 2 c c c a máy phát đi n c n t ng lên bao nhiêu l n đ công su t hao phí gi m 100 l n v i đi u
ki n công su t truy n đ n t i tiêu thu không đ i và khi ch a t ng thi đ gi m đi n áp trên đ ng dây b ng 15% đi n
gi a hai c c máy phát Coi c ng đ dòng đi n luôn cùng pha v i đi n áp
A 10 l n B 8,515 l n C 10,515 l n D áp án khác
L i gi i
G i P là công su t n i tiêu thu, R đi n tr đ ng dây
Công su t hao phí khi ch a t ng đi n áp
P1 = 12 2
1
R
P
U V i P1 = P + P1 ; P1 = I1.U1
P2 = 22 2
2
R
P
U V i P2 = P + P2
Trang 5gi m đi n áp trên đ ng dây khi ch a t ng đi n áp: U = I1R = 0,15U1 R =
2 1
1
0,15U P
2 2
2 2
P1 = P + P1
P2 = P + P2 = P + 0,01P1 = P + P1 - 0,99P1 = P1– 0,99P1
M t khác P1 = 0,15P1 vì P1 =
2 1
0,15
0,15
U P R
Bài 3B: C n t ng hiê điên th 2 c c c a máy phát đi n lên bao nhiêu l n đ công su t hao phí gi m 100 l n, coi công su t truy n đ n t i tiêu thu không đ i Bi t r ng cos =1 và khi ch a t ng thi đ gi m đi n th trên đ ng dây
= 15% hi u th gi a hai c c máy phát
L i gi i
G i P là công su t n i tiêu thu, R đi n tr đ ng dây
Công su t hao phí khi ch a t ng đi n áp
P1 = 12 2
1
R
P
U V i P1 = P + P1 ; P1 = I1.U1 P2 = 22 2
2
R P
U V i P2 = P + P2
gi m đi n th trên đ ng dây khi ch a t ng đi n áp U = I1R = 0,15U1 R =
2 1 1
0,15U P
2 2
2 2
P1 = P + P1
P2 = P + P2 = P + 0,01P1 = P + P1 - 0,99P1 = P1– 0,99P1
M t khác P1 = 0,15P1 vì P1 =
2 1
0,15
0,15
U P R
Bài 4: Trong quá trình truy n t i đi n n ng đi xa, cu i ngu n không dùng máy h th C n ph i t ng đi n áp c a ngu n lên bao nhiêu l n đ gi m công su t hao phí trên đ ng dây 100 l n nh ng v n đ m b o công su t n i tiêu th
nh n đ c là không đ i Bi t đi n áp t c th i u cùng pha v i dòng đi n t c th i i và ban đ u đ gi m đi n áp trên
đ ng dây b ng 10% đi n áp c a t i tiêu th
A 9,1 l n B 10 l n C 10 l n D 9,78 l n
L i gi i
G i P là công su t n i tiêu thu, R đi n tr đ ng dây
Công su t hao phí khi ch a t ng đi n áp và khi t ng đi n áp
P1 = 12 2
1
R
P
U V i P1 = P + P1 ; P1 = I1.U1
P2 = 22 2
2
R
P
U V i P2 = P + P2
Trang 6gi m đi n áp trên đ ng dây khi ch a t ng đi n áp : U = 0,1(U1-U) 1,1 U = 0,1U1
U = I1R =
11
1 U
=>R =
1
1 11I
U =
1
2 1 11P
U
2 2
2 2
P1 = P + P1
P2 = P + P2 = P + 0,01P1 = P + P1 - 0,99P1 = P1– 0,99P1
M t khác P1 = 2
1
2 1 U
R
11
2 1 1
2 1 2 1
P U P U
P
99 , 0 10 99
, 0 10 10
1
1 1
1
1 1
1 1
P
P P
P
P P
P
P U
U
: V y U 2 = 9,1 U 1 Ch n A: 9,1
Bài 5: M t máy phát đi n g m n t máy có cùng côn su t P iên s n xu t ra đ c truy n đ n n i tiêu th v i hi u
su t H H i n u khi ch còn m t t máy thì hi u su t H’ b ng bao nhiêu, (tính theo n và H)
A
n
H
H' B H’ = H C
n
H n
H' 1
D H’ = nH
L i gi i
Hi u su t: H =
nP
P nP
P
nP
1 => n ( 1 H )
P
(1)
∆P = n2
) cos
R (2)
H’ =
P
P P
P
1 '
=> ' 1 H'
P
P
(3)
∆P’ = P2
2 ) cos
R
(4)
T (1) và (3) ta có:
) 1 (
' 1 '
H n
H P
P
(5)
T (2) và (4) ta có: ' 12
n P
P
(6)
T (5) và (6) ta có
n
H n n
H H
n
H H
n H n
1 '
1 ' 1 1 ) 1
(
' 1
2
áp s :
n
H n n
H
H'11 1
Ch n C
Bài 6: i n n ng m t tr m đi n đ c truy n đi d i hi u đi n th 20kV Hi u su t c a quá trình t i đi n là H1 = 80% Bi t r ng công su t truy n t i đ n n i tiêu th là không đ i mu n hi u su t t ng lên đ n H = 95% ta ph i:
A T ng hi u đi n th lên đ n 36,7 kV B T ng hi u đi n th lên đ n 40 kV
C Gi m hi u đi n th xu ng còn 5 kV D Gi m hi u đi n th xu ng còn 10 kV
L i gi i
G i công su t n i tiêu th là P
Trang 7Ta có : H1 =
1
P
P P = 0,8 (1) -> P1 = 1
4P (1’)
H2 =
2
P
P P = 0,95 (2) -> P2 = 1
19P (2’)
T (1) và (2): 2
1
H
H =
1
2
0, 95 0,8
T (1’) và (2’) 1
2
19 4
P P
M t khác P1 = (P + P1)2 2
1
R
U (3) ( V i P + P1 là công su t tr c khi t i)
P2 = (P + P2)2 2
2
R
U (4) ( V i P + P2 là công su t tr c khi t i)
T (3) và (4)
=> U2 = U1 2 1
= 20
0,8 19 0,95 4 = 36,7 kV Ch n đáp án A
Bài 7: B ng đ ng dây truy n t i m t pha, đi n n ng t m t nhà máy phát đi n nh đ c đ a đ n m tkhu tái đ nh
c Các k s tính toán đ c r ng: n u t ng đi n áp truy n đi t U lên 2U thì s h dân đ c nhà máy cung c p đ
đi n n ng t ng t 36 lên 144 Bi t r ng ch có hao phí trên đ ng dây là đáng k ;các h dân tiêu th đi n n ng nh nhau i n áp truy n đi là 3U, nhà máy này cung c p đ đi n n ng cho
A 164 h dân B 324 h dân C 252 h dân D 180 h dân
L i gi i
G i công su t đi n c a nhà máy là P, công su t tiêu th c a m i h dân là P0.; đi n tr đ ng dây t i là R và n là s
h dân đ c cung c p đi n khi đi n áp truy n đi là 3U
Công su t hao phí trên đ ng dây : P = P2
R/U2 Theo bài ra ta có
P = 36P0 + P2R/U2 (1)
P = 144P0 + P2R/4U2 (2)
P = nP0 + P2R/9U2 (3)
Nhân (2) v i 4 tr đi (1) 3P = 540P0 (4)
Nhân (3) v i 9 tr đi (1) 8P = (9n – 36)P0 (5)
T (4) và (5) ta có n = 164 Ch n A
Bài 8: B ng đ ng dây truy n t i 1 pha đi n n ng t 1 nhà may phát đi n dc truy n đen n i tieu th la 1 khu chung
c ng ta th y n u tawnghdt n i phát t U lên 2U thì s h dân có đ đi n đ thiêu th t ng t 80 lên 95 h bi t ch có hao phí trên đ ng truy n là đáng k các h dân tiêu th đi n n ng nh nhau.n u thay th s i dây trên = s i siêu
d n đ t i đi n thì s h dân có đ đi n tiêu th là bao nhiêu.công su t n i phát ko đ i
A.100 B.110 C.160 D.175
L i gi i
ch có hao phí trên đ ng truy n là đáng k
G i công su t đi n c a nhà máy là P, công su t tiêu th c a m i h dân là P0.; đi n tr đ ng dây t i là R và n là s
h dân đ c cung c p đi n khi dùng dây siêu d n
Công su t hao phí trên đ ng dây : P = P2
R/U2 Theo bài ra ta có
Trang 8P = 80P0 + P2R/U2 (1)
P = 95P0 + P2R/4U2 (2)
P = nP0 (3)
Nhân (2) v i 4 tr đi (1): 3P = 300P0 (4) => P = 100P0 => n = 100 Ch n A
Bài 9: i n n ng t m t nhà máy đc đ a đ n n i tiêu thu nh các dây d n,t i n i tiêu th c n m t công su t không
đ i.ban đ u hi u su t t i đi n là 90%.Muón hi u su t t i đi n là 96%c n gi m c ng đ dòng đi n trên dây t i đi A.40,2% B.36,8 % C.42,2 % D.38,8%
L i gi i
G i công su t n i tiêu th là P, đi n tr dây d n là R, hao phí khi ch a thay đ i I là P1 sau khi thay đ i là P2
Ta có : H1 =
1 P P
P
= 0,9 (1) P1 = 1
9P
2 1
1 9
H2 =
2 P P
P
= 0,96 (2) P2 = 1 22 1
24 P I R 24 P (2)
T 1 và 2 ta l p t l
2
2
do đó c n gi m đi 38,8% Ch n D
Bài 14: Trong quá trình truy n t i đi n n ng đi xa, cu i ngu n dung máy h th có t s vòng dây b ng 2 C n
ph i t ng đi n áp c a ngu n lên bao nhiêu l n đ gi m công su t hao phí trên đ ng dây 100 l n nh g v n đ m b o công su t n i tiêu th nh n đ c là không đ i.Bi t đi n áp t c th i u cùng pha v i hi u dòng đi n t c th i I và ban
đ u đ gi m đi n th trên đ ng dây b ng 15% đi n áp c a t i tiêu th
A.10 B.7,5 C.8,7 D.9,3
L i gi i
G i đi n áp c a ngu n ; hai đ u cu n s c p và hai đ u cu n th c p ( c a máy h th ) lúc đ u l n l t là U01; U’1 và
U1
G i đi n áp c a ngu n ; hai đ u cu n s c p và hai đ u cu n th c p ( c a máy h th ) lúc sau l n l t là U02; U’2 và
U2
Do máy h th có t s vòng dây b ng 2 nên : U1 2U1
C ng đ hi u d ng trên dây t i và trong t i lúc đ u và lúc sau l n l t là I'1 ; I1 và I'2 ; I2
Hao phí trên đ ng dây t i ( 2
P RI
) gi m 100 l n nên I'1 = 10 I'2
Do đó đ gi m th ( U RI) trên đ ng dây t i gi m 10 l n
B qua hao phí trên máy h th và do công su t c a t i là không đ i nên ta có :
U I U I U I U I U U U
Ta có : 01 1 1 1 15 1 43 1
2
U U U U
20
L p t s ta có : 02
01
4003
9, 3 430
U
Bài 15: Khi thay th dây truy n t i đi n b ng m t dây khác cùng ch t li u nh ng có đ ng kính t ng g p đôi thì
hi u su t t i đi n là 91% H i khi thay th dây truy n t i b ng lo i dây cùng ch t li u nh ng có đ ng kính t ng g p
3 l n thì hi u su t truy n t i đi n khi đó là bao nhiêu Bi t công su t và đi n áp n i phát là không đ i
L i gi i
Trang 9Công su t hao phí khi truy n t i :
2
os
P P R
Theo bài thì lúc đ u: P1 = 0,09 P (do H= 91% )
Theo bài thì lúc cu i: P2 = H P
P1 =
2
1
os
P
R
U c ; P2 =
2 2
os
P R
=>
2 1
2
1
4
4
S
2
.0, 09 0, 04
Hi u su t : H 2 =
2 P P
P
P
=96% áp án B?
Cách 2: G i đ ng kính ban đ u c a dây là d: R l 4 l2
+T/H1: đ ng kính t ng g p đôi: i n tr là: 1 2
l R
d
Do hi u su t là 91% nên hao phí là 9%=0.09
Hi u su t hao phí là : 1 2 2 1
U
P P
P H
+T/H2 : đ ng kính t ng g p 3 : 2 2
4 9
l R
d
Hi u su t hao phí là : 2 2 2
U
P H
L y (2) : (1) ta đ c : 4%
9
4 1 2
1
R
R H
H
v y hi u su t truy n t i là H’= 96%
Bài 16: i n n ng t m t tr m phát đi n đ n m t n i tiêu th đi n b ng m t đ ng dây truy n t i m t pha có đi n
tr không đ i Khi đi n áp hi u d ng đ a lên hai đ u đ ng dây truy n t i là U thì hi u su t truy n t i đi n n ng là 80% Coi h s công su t c a m ch truy n t i b ng 1 và công su t t i n i tiêu th không đ i hi u su t truy n t i
đi n n ng là 90% thì đi n áp hi u d ng đ a lên hai đ u đ ng dây truy n t i là
A 3
5
4
3U D 1,5U
L i gi i
Công su t hao phí: ∆P1 = 0,2P1 và ∆P2 = 0,1P2
2
1 P
P
= 2
2
1 P P
G i P là công su t n i tiêu th P = P1- ∆P1 = P2- ∆P2 -> 0,8P1 = 0,9P2 ->
2
1 P
P
= 8 9
∆P1 = I1
2R; ∆P2 = I2
2
R
2
1 P
P
=
2 2
2 1 I
I
= 2
2
1 P
P = 4
9 ->
2
1 I
I
= 2 3
2
1
U
U
2
1
I
I
=
2
1
P
P
->
1
2 U
U
=
1
2 P
P 2
1 I
I
= 9
8 2
3 = 3
4
-> U 2 =
3
4
U 1 =
3
4
U áp án C Cách 2:
Trang 10Khi hi u su t truy n t i b ng 80% : Php1 = 0,2P1n = (1/4) P1t RI1 = 0,2U1n
(1) Khi hi u su t truy n t i b ng 90% : Php2 = 0,1P2n = (1/9) P2t RI2 = 0,1U2n
(2)
T (1) và (2) 1 1n
2
I U (3)
M t khác do P2t =P1tnên c ng t (1) và (2) ta có :
2
2
2, 25
P I 1
2
I
1, 5
I (4)
T (3) và (4) ta có : U2n = (4/3) U1n áp Án C
Câu 9: T i m t đi m M có m t máy phát đi n xoay chi u m t pha có công su t phát đi n và hi u đi n th hi u d ng hai c c c a máy phát đ u không đ i N i hai c c c a máy phát v i m t tr m t ng áp có h s t ng áp là k đ t t i đó
T máy t ng áp đi n n ng đ c đ a lên dây t i cung c p cho m t x ng c khí cách xa đi m M X ng c khí có các máy ti n cùng lo i công su t khi ho t đ ng là nh nhau Khi h s k = 2 thì x ng c khí có t i đa 120 máy ti n cùng ho t đ ng Khi h s k = 3 thì x ng c khí có t i đa 125 máy ti n cùng ho t đ ng Do x y ra s c tr m
t ng áp ng i ta ph i n i tr c ti p dây t i đi n vào hai c c c a máy phát đi n Khi đó x ng c khí có th cho t i đa bao nhiêu máy ti n cùng ho t đ ng Coi r ng ch có hao phí trên dây t i đi n là đáng k i n áp và dòng đi n trên dây t i đi n luôn cùng pha
A 93 B 112 C 8 4 D 108
L i gi i
G i P là công su t c a máy phát đi n và U hi u đi n th hi u d ng hai c c máy phát điên
P0 là công su t c a m t máy ti n R là đi n tr đ ng dây t i đi n
Ta có: Khi k = 2 P = 120P0 + P1
Công su t hao phí P1 = P2 2
1 U
R
V i U1 = 2U
P = 120P0 + P1= 120P0 + P2 2
4U
R (1)
Khi k = 3: P = 125P0 + P2= 125P0 + P2 2
9U
R (2)
T (1) và (2) P2 2
U
R = 36P0 => P = 120P0 + 9P0 = 129P0
Khi x y ra s c : P = NP0 + P= NP0 + P2 2
U
R (3)
V i N là s máy ti n t i đa có th ho t đ ng: 129P0 = NP0 + 36P0 = N = 93 áp án A
Câu 12: T m t ngu n U = 6200V đi n n ng đ c truy n trên dây đ n n i tiêu th i n tr c a đ ng dây là 10 Công su t t i n i tiêu th là 120kW Tính đ gi m th trên đ ng dây, công su t hao phí trên dây và hi u su t t i
đi n Bi t công su t hao phí trên dây nh h n công su t t i n i tiêu th ?
L i gi i
G i P0 là công su t khi t i đi Khi đó công su t hao phí trên đ ng dây:
P = P0
2
2
U
R
v i P0 = P + P
P = P0
2
2
U
R
= (P + P)2
2 U
R = (120000 + P)2
2 6200
10
3844000P = 14400000000 + 240000P + (P)2
=> (P)2
- 382.105(P) + 1,44 1010
= 0 P = 191.105 ' = 191.105 190,996.105
> P1 = 381,996.105W > P lo i P2 = 0,004.105W = 0.4Kw
=> Công su t hao phí P = 0.4kW