Đang tải... (xem toàn văn)
c) Tính k để diện tích tứ giác đó là nhỏ nhất.[r]
(1)GV:Nguyễn Văn Bình Trường THPT số Quảng Trạch
BÀI TẬP HYPEBOL
Bài 1:Cho hypebol (H) có phương trình:
5
2
y
x
a) Tìm tiêu điểm ,tâm sai,các tiệm cận (H)
b) Tìm (H) điểm M cho tổng khoảng cách từ M đến hai tiêu điểm (H)
Bài 2: Góc tiệm cận hypebol (H) 600.Tính tâm sai (H). Bài 3: Cho đường cong (H) : 2
y
x
a) Chứng minh (H) đường hypebol, tìm độ trục , tiêu điểm , đường chuẩn (H)
b) đường thẳng song song với trục ox cắt (H) hai A,B cắt đường thẳng x = 2,x = - C,D Tìm toạ độ A,B cho C,D chia đoạn thẳng AB thành ba phần
Bài 4: hypebol (H) :
4
2
y
x điểm A(0;3).Một đường thẳng d có phương trình y = m
cắt (H) điểm B,C Tìm m cho tam giác ABC
Bài 5: Viết phương trình tắc hypebol (H),biết (H) qua M(-2;1) góc hai đường tiệm cận 600.
Bài 6: Viết phương trình tắc hypebol (H) biết tâm sai (H) e = 2,các tiêu điểm (H) trùng với tiêu điểm elip
9 25
2
y
x .
Bài 7: Viết phương trình tắc hypebol (H) biết (H) đường thẳng
d: xy 2 30 có điểm chung M(2; 3)và d khơng song song với
tiệm cận (H)
Bài 8: Viết phươnh trình tắc hypebol biết tổng độ dài hai trục tâm sai e
Bài 9: Cho elip (E): 25 y
x Viết phương trình hypebol vng có tiêu điểm với
elip (E) (Hypebol vuông hypebol có độ dài trục thực độ dài trục ảo)
Bài 10: Lập phương trình tắc hypebol có đỉnh tiêu điểm theo thứ tự đỉnh tiêu điểm elip
5
2
y
x
Bài 11:Các điểm F1(3;0),F2(3;0) tiêu điểm hypebol (H).M điểm thuộc
hypebol đỉnh góc vng tam giác vng MF1F2có góc nhọn 300
Viết phương trình tắc đường hypebol
Bài 12: Viết phương trình tắc hypebol (H) ,biết tâm sai e8 khoảng
Cách từ tâm đối xứng đến đường chuẩn 41
Bài 13: Viết phương trình tắc hypebol biết tâm sai e = giao điểm với đường trịn 2
y
x lập thành đỉnh hình vng.
Bài 14: Viết phương trình tắc hypebol (H),biết tâm sai e = giao điểm với đường tròn 2 36
y
x lập thành đỉnh hình chử nhật có
đường chéo dài gấp đôi cạnh
Bài 15: Cho hai điểm A(1;0) B(0;3) Viết phương trình tắc hypebol (H) biết
Bài tập hypebol
(2)GV:Nguyễn Văn Bình Trường THPT số Quảng Trạch
tâm sai e = có điểm chung với đường thẳng AB
Bài 16: Tìm điểm hypebol (H):4 2 y x
a) Nhìn hai tiêu điểm góc vng b) Nhìn hai tiêu điểm góc 1200.
Bài 17: Cho hypebol (H):
5
2
y
x đường thẳng
:x – y + m =
a) Chứng minh cắt (H) hai điểm M,N thuộc hai nhánh khác
(H) (xMxN)
b) Gọi F1 tiêu điểm trái vàF2 tiêu điểm phải (H)
Xác định m choF2N F1M
Bài 18: Cho hypebol (H):
4
2
y
x
điểm M(1;1) Tìm điểm A,B (H) cho M trung điểm AB
Bài 19:Tìm nhánh trái của hypebol
36 64
2
y
x điểm có bán kính tiêu phải 18 Bài 20: Xét vị trí tương đối đường thẳng d: 2x – y – = (H):
9 16
2
y
x .
Bài 21: Cho (H) có phương trình 12 y
x đường thẳng d có phương trình y + m =
Tìm m để d cắt (H) hai điểm A,B cho AB 83
Bài 22: Cho hypebol (H) :
9
2
y
x
.Gọi (D) đường thẳng qua gốc toạ độ O có hệ số Góc k ,(D’) đường thẳng qua góc toạ độ vng góc với (D)
a) Tìm điều kiện k để (D) (D’) cắt (H)
b) Tính theo k diện tích tứ giác với đỉnh giao điểm (D),(D’) với (H) c) Tính k để diện tích tứ giác nhỏ
Bài tập hypebol