bé gi¸o dôc vµ ®µo t¹o kú thi tuyón sinh §¹i häc cao ®¼ng n¨m 2009 m«n thi to¸n khèi a ®ò chýnh thøc thêi gian lµm bµi 180 phót phçn i chung cho têt c¶ c¸c thý sinh c©u i 2 ®ióm cho hµm sè 1

kỳ thi tuyển sinh Đại học cao đẳng năm 2009 Môn thi : Toán , khối A (Thời gian làm bài: 180 phút) Bộ giáo dục đào tạo đề thức Phần I - chung cho tất thí sinh Câu I ( điểm) Cho hàm số y x x (1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) 2 Tìm tất giá trị tham số a để phơng trình : x x a có ba nghiệm phân biệt có nghiệm lớn Câu II ( ®iÓm)   2sin  x    4sin x Giải phơng tr×nh :  x 1  x  5.3x  14.log   0 x   Giải bất phơng trình : Câu III ( 2điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho A=(2;0;0) M=( 0;-3;6) 1.Chứng minh mặt phẳng (P):x+2y-9 = tiếp xúc với mặt cầu tâm M ,bán kính OM Tìm toạ độ tiếp điểm 2.Viết phơng trình mặt phẳng (Q) chứa A,M cắt trục Oy;Oz B;Csao cho thĨ tÝch cđa tø diƯn OABC b»ng Câu IV ( điểm) dx I 2x 1  4x 1 TÝnh tÝch ph©n sau : Cho x;y;z số thực dơng Tìm giá trị nhỏ biểu thức : x y z  F  x3  y  y  z  x  z      z x  y       PhÇn ii - ThÝ sinh đợc chọn hai câu Va Vb Câu Va ( điểm) 2 Trong Oxy cho (C ) : x  y 1 §êng tròn ( C) có tâm I = (2;2) cắt (C ) A; B biết AB= Viết phơng trình AB Giải phơng trình : x x1  2 x  sin x  y   0   Câu Va ( điểm) Cho lăng trụ đứng ABC.ABC có AB = a ; AC = 2a ; AA ' 2a vµ BAC 120 Gọi M trung điểm cạnh CC CMR: MB MA ' tính khoảng cách từ A đến (AMB) tính thể tích lăng trụ 2 Tìm số n nguyên dơng thoả mÃn đẳng thức: Pn  An  Pn An 12 …………………………………………………HÕt………………………………………………………… Họ tên thí sinhSố báo danh Đáp án Câu I 1-điểm y 1điểm O -2 -4 1-điểm Câu II 1-®iĨm x y=a +) x  x a +) Đặt y=x3-3x2 y=a +) Nhận xét x=1 suy y=-2 +) Từ đồ thị suy -4